CN106092138A - 一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法，其主要方法为：(1)先研究硅微陀螺仪测控电路各个环节，再从中选取最合理的接入点，加入数字电路补偿环节；(2)将狼群算法和ARMA模型参数初始化，根据硅微陀螺仪输出数据确定模型训练和测试的样本数据，并对模型输入数据进行去噪和去除趋势项预处理；(3)利用步骤(2)所得的训练数据训练式ARMA模型，通过最小二乘法来确定模型参数，并用狼群算法来优化参数；(4)根据训练好的模型预测硅微陀螺的输出并进行温度漂移误差的补偿；(5)将补偿模型存入单片机中，并将补偿电路设计入整个硅微陀螺仪测控电路中。

Description

一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法

技术领域

本发明设计微惯性技术与微系统领域，具体涉及一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法。

背景技术

由硅微加速度计和硅微陀螺仪构成的捷联惯性导航系统具有体积小、重量轻、寿命长、可靠性高、成本低等优点，在姿态测控、武器制导和其它军事领域具有广阔的应用前景。陀螺仪是系统的核心部件，其性能主要由陀螺特性决定，因此陀螺的稳定与否很大程度上影响系统的性能指标。微机械陀螺仪以薄硅片为材料，利用半导体技术制作而成。由于硅材料是一种热敏材料，它的机械、物理特性受温度影响较大。硅材料的硅微陀螺在温度变化时，会出现机械结构变形、硅材料的弹性模量和残余应力变化等现象，同时外围电路元器件的干扰热噪声随温度的改变也会导致硅微陀螺的输出误差。这些都会影响到陀螺仪的输出稳定性及输出精度，从而影响到陀螺仪在各领域的使用。

硅微陀螺仪温度误差补偿方法较多，目前常用的有三种：第一是从陀螺自身的结构出发，改进陀螺自身的结构﹑材料﹑工艺等，从而减小温度变化对陀螺产生的影响。德国HSG-IMIT通过大量研究，研制了带有解耦结构的微机电陀螺，通过支撑梁和框架的特性对陀螺两个模态进行解耦设计，减小了正交耦合误差，很大程度上改善了陀螺仪的温度特性。实验表明全温区的零偏稳定性为±0.3°/s，但这种结构比较复杂，且支撑梁较多，加工相对困难。

第二从外界环境温度出发，采用温度控制的方法，使陀螺工作在恒定的环境温度下东南大学盛霞采用PID控制算法来控制温度，将传感器所得到温度值与设定的温度值比较得到偏差值，偏差值通过控制器和驱动电路得到控制电压，将这个电压施加到半导体制冷器上从而达到控制温度的目的。但加入了温度控制环节，从而增加了电路的复杂度，并且实现高精度控制需要的成本较高。

第三是从温度补偿环节出发，设计温度补偿环节，从而改善陀螺的温度特性。主要的温度补偿方法为以下两种：第一种方法是硬件补偿，例如热敏电阻补偿的方法，热敏电阻是一种对温度非常敏感的电阻器，热敏电阻的阻值会随着温度的变化而改变。其补偿方法主要为：分析整个测控电路并找出影响工作状态的关键点，然后依据热敏电阻的温度系数进行补偿，以减小零偏的变化趋势，该方法技术操作简单，所带来的电路功耗与热噪声较小，但增加了电路硬件复杂度，精度比较低，灵活性也比较差。第二是基于微处理器的软件算法补偿，相比较与硬件电路补偿，该方法灵活性好，并且通过软件可以实现较为复杂的算法。因此，本文提出了一种基于狼群算法的硅微陀螺仪温度补偿方法。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种功耗低，响应快，补偿效果好的硅微陀螺仪温度补偿方法，能有效的解决硅微陀螺温度敏感的问题，提高硅微陀螺仪诸多与温度有关的性能指标，从而提高陀螺精度，满足实际迫切需求。

本发明包括如下步骤：

步骤1，在硅微陀螺仪测控电路中选取接入点，加入数字电路补偿环节，即设置硅微陀螺仪零偏补偿点；

步骤2，将狼群算法和自回归移动平均ARMA模型参数初始化，对测试所得数据进行去噪和去除趋势项预处理，并根据所得输出数据确定自回归移动平均ARMA模型；

步骤3，利用步骤2所得的样本数据训练自回归移动平均ARMA模型，通过最小二乘法来确定自回归移动平均ARMA模型中的参数，并用狼群算法优化自回归移动平均ARMA模型中的参数；

步骤4，根据训练好的自回归移动平均ARMA模型预测硅微陀螺的输出并进行温度漂移误差的补偿，得到补偿模型；

步骤5，将补偿模型存入单片机中，将补偿电路设计入整个硅微陀螺仪测控电路中。

其特征在于，步骤1中，将硅微陀螺仪零偏补偿点设置在硅微陀螺仪的最后一级输出上。

步骤3中，自回归移动平均ARMA模型表达式为：

$x_r+\underset{s=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_s{x}_{r-s}=e_r+\underset{t=1}{\overset{m}{\Σ}}{b}_t{e}_{r-t},e_{r-t}~N(0,{\mathrm{\σ}}^2),$

上述表达式反映了输出数据序列x_r与输入数据序列x_r-s的对应关系，等式的左边是自回归差分多项式模型，其阶次为n；右边是滑动平均差分多项式模型，其阶次为m；n、m范围上线是输入数据个数u较小时取u的比例，u较大时取logu的倍数；a_s、b_t分别表示第s个待识别的自回归系数与第t个滑动均值系数；e_r表示第r个残差；{e_r-t}序列为白噪声激励；N表示正态分布；σ²为随机变量的方差；e_r-t～N(0，σ²)表示e_r-t服从均数为0、标准差为σ的正态分布。

步骤3中，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下：

${\hat{a}}_s={\left(x^{T}x\right)}^{-1}{x}^{T}y,$

其中，是待识别的自回归系数a_s的无偏估计，y＝[x_n+1 x_n+2…x_N]，x_N表示响应输出数据序列，其中a_s＝[a₁ a₂…a_n]，a_n表示第n个待识别的自回归系数，

$x=\left(\begin{array}{cccc}{x}_n& x_{n-1}& \mathrm{...}& x_1\\ x_{n+1}& x_n& \mathrm{...}& x_2\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{N-1}& x_{N-2}& \mathrm{...}& x_{N-n}\end{array}\right).$

步骤3中，使用长自回归模型法，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下式所示：

a_s＝-b_nI_n-m-…-b₂I_n-2-b₁I_n-1+I_n，

其中I_n表示n阶单位矩阵，b_n表示第n个滑动均值系数，

通过下式计算关于的b_t线性方程组，得到待识别的自回归系数a_s的无偏估计

$\left(\begin{array}{c}{I}_{n+1}\\ I_{n+2}\\ .\\ .\\ .\\ I_{n+m}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}{I}_n& I_{n-1}& I_{n-2}& \mathrm{...}& I_{n+1-m}\\ I_{n+1}& I_n& I_{n-1}& \mathrm{...}& I_{n+2-m}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ I_{n+m-1}& I_{n=m-2}& I_{n+m-3}& \mathrm{...}& I_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_m\end{array}\right),$

再通过如下公式计算关于a_k的线性方程组，求出滑动均值系数

$\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_1& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_2& -b_1& 1& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ -b_{n-1}& -b_{n-2}& -b_{n-3}& \mathrm{...}& -b_{n-1}\end{array}\right).$

步骤3中，狼群算法优化ARMA模型中的参数，具体步骤如下：

步骤3-1，数值初始化：设置人工狼的个数L，最大迭代次数M，距离判定因子w＝500，更新比例因子β＝6；

步骤3-2，初始化人工狼位置：以长自回归法求解的自回归移动平均ARMA模型参数中的残差为中心进行扩展，人工狼向h个方向进行探索，在探索区间内随机生成L匹人工狼初始位置i＝1，2,…,L；

步骤3-3，设人工狼位置拟合的残差序列为j＝1,2,…,M，残差序列的方差为且为目标函数，寻求目标函数最小值；

步骤3-4，选取具有最优函数值的人工狼为头狼，除头狼外具有最优函数值的S匹人工狼为探狼，探狼i首先感知空气中的猎物气味，即计算该探狼当前位置的猎物气味浓度Y_i，若一只探狼侦查到猎物气味浓度y_i大于头狼感知的浓度y_lead，则y_lead＝y_i，探狼i替代头狼并发起召唤行为；若y_i<y_lead，则探狼先自主决策，即探狼向h个方向分别前进一步，此时的步长称为游走步长step_a，并记录每前进一步后所感知的猎物气味浓度后退回原位置，则向第i个方向前进后探狼在第d维变量空间中所处的位置为：

$x_{id}^p=x_{id}+sin(2\mathrm{\&pi;}\&times;p/h)\&times;{\mathrm{step}}_a^d,$

其中x_id为第i匹探狼在欲寻优的第d维变量空间中所处位置，表示探狼在第d维变量空间中的步长，表示第i匹探狼在第d维变量空间中向第p个方向前进后的位置，p＝1,2，…，h，

此时，探狼所感知的猎物气味浓度为y_ip，选择气味最浓的且大于当前位置气味浓度y_i0的方向前进一步，更新探狼的位置x_id，重复以上的游走行为直到一匹探狼感知到的猎物气味浓度y_i>y_lead或游走次数M达到最大游走次数M_max，转步骤3-5；

步骤3-5，猛狼根据式如下公式向猎物奔袭：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+{\mathrm{step}}_b^d\&CenterDot;(g_d^k-x_{id}^k)/|g_d^k-x_{id}^k|,$

式中，为第k代群体头狼在第d维变量空间中的位置，表示猛狼在第d维变量空间中的步长，当猛狼感知的猎物气味浓度y_i＞y_lead时，则y_i＝y_lead，猛狼代头狼发起召唤行为；否则，转步骤3-6；

步骤3-6，按如下公式对参与围攻行为的猛狼位置进行更新，同时发起围攻行为：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{step}}_i^d\&CenterDot;|G_d^k-x_{id}^k|,$

式中，λ为[-1,1]间均匀分布的随机数；为猛狼i执行围攻行为时的攻击步长，为猎物在第d维变量空间中的位置，第i匹探狼在第d维变量空间中向第k个方向前进后的位置，

按胜者为王的头狼产生机制即最先围攻到猎物的猛狼为头狼，对头狼位置进行更新，转步骤3-7；

步骤3-7，判断是否达到目标函数要求的优化精度或最大迭代次数，若是，输出头狼位置，即问题的最优解；否则，转步骤3-4，继续循环。

步骤4中所述补偿电路包括微处理电路、驱动频率提取电路以及温度补偿电路。

所述微处理电路包括微处理器以及数模转换处理电路，微处理器用于将经过电压比较器后输出的方波信号上升沿计数，得到频率信号，还用于存储补偿模型并输出补偿的数字信号，通过数模转换处理电路将数字信号转换为模拟输出信号。

所述驱动频率提取电路包括一组电压比较器，该电压比较器将提取的与陀螺仪谐振频率相关的正弦号转换成方波信号，然后送入单片机。

所述温度补偿电路为加法电路，当温度系数为正时，数字电路补偿环节采取负温度系数进行补偿，当温度系数为负时，数字电路补偿环节采取正温度系数进行补偿。

有益效果：

本发明针对硅材料的特点导致硅微陀螺仪受温度影响较大的特性，设计了一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法，利用群狼算法具有较好的鲁棒性以及全局收敛性，可有效避免常用智能算法所出现的算法早熟收敛问题，有效拓展硅微陀螺仪温度误差模型在工程上的应用，具有一定实际意义。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明结构示意图。

图2为本发明狼群算法流程图。

图3为本发明狼群算法结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作更进一步的详细说明。

如图1与图2所示，本实施例基于微处理器的硅微陀螺温度补偿方法，按如下步骤进行：

步骤1，在硅微陀螺仪测控电路中选取接入点，加入数字电路补偿环节，即设置硅微陀螺仪零偏补偿点；

步骤2，将狼群算法和自回归移动平均ARMA模型参数初始化，对测试所得数据进行去噪和去除趋势项预处理，并根据所得输出数据确定自回归移动平均ARMA模型；

步骤3，利用步骤2所得的样本数据训练自回归移动平均ARMA模型，通过最小二乘法来确定自回归移动平均ARMA模型中的参数，并用狼群算法优化自回归移动平均ARMA模型中的参数；

步骤4，根据训练好的自回归移动平均ARMA模型预测硅微陀螺的输出并进行温度漂移误差的补偿，得到补偿模型；

步骤5，将补偿模型存入单片机中，将补偿电路设计入整个硅微陀螺仪测控电路中。

其特征在于，步骤1中，将硅微陀螺仪零偏补偿点设置在硅微陀螺仪的最后一级输出上。

步骤3中，自回归移动平均ARMA模型表达式为：

$x_r+\underset{s=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_s{x}_{r-s}=e_r+\underset{t=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{b}_t{e}_{r-t},e_{r-t}~N(0,{\mathrm{\&sigma;}}^2),$

上述表达式反映了输出数据序列x_r与输入数据序列x_r-s的对应关系，等式的左边是自回归差分多项式模型，其阶次为n；右边是滑动平均差分多项式模型，其阶次为m；n、m范围上线是输入数据个数u较小时取u的比例，u较大时取logu的倍数；a_s、b_t分别表示第s个待识别的自回归系数与第t个滑动均值系数；e_r表示第r个残差；{e_r-t}序列为白噪声激励；N表示正态分布；σ²为随机变量的方差；e_r-t～N(0，σ²)表示e_r-t服从均数为0，标准差为σ的正态分布。

步骤3中，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下：

${\hat{a}}_s={\left(x^{T}x\right)}^{-1}{x}^{T}y,$

其中，是待识别的自回归系数a_s的无偏估计，y＝[x_n+1 x_n+2…x_N]，x_N表示响应输出数据序列，其中a_s＝[a₁ a₂…a_n]，a_n表示第n个待识别的自回归系数，

$x=\left(\begin{array}{cccc}{x}_n& x_{n-1}& \mathrm{...}& x_1\\ x_{n+1}& x_n& \mathrm{...}& x_2\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{N-1}& x_{N-2}& \mathrm{...}& x_{N-n}\end{array}\right).$

步骤3中，使用长自回归模型法，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下式所示：

a_s＝-b_nI_n-m-…-b₂I_n-2-b₁I_n-1+I_n，

其中I_n表示n阶单位矩阵，b_n表示第n个滑动均值系数，

通过下式计算关于的b_t线性方程组，得到待识别的自回归系数a_s的无偏估计

$\left(\begin{array}{c}{I}_{n+1}\\ I_{n+2}\\ .\\ .\\ .\\ I_{n+m}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}{I}_n& I_{n-1}& I_{n-2}& \mathrm{...}& I_{n+1-m}\\ I_{n+1}& I_n& I_{n-1}& \mathrm{...}& I_{n+2-m}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ I_{n+m-1}& I_{n=m-2}& I_{n+m-3}& \mathrm{...}& I_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_m\end{array}\right),$

再通过如下公式计算关于a_k的线性方程组，求出滑动均值系数

$\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_1& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_2& -b_1& 1& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ -b_{n-1}& -b_{n-2}& -b_{n-3}& \mathrm{...}& -b_{n-1}\end{array}\right).$

步骤3中，狼群算法优化ARMA模型中的参数，具体步骤如下：

步骤3-1，数值初始化：设置人工狼的个数L，最大迭代次数M，距离判定因子w＝500，更新比例因子β＝6；

步骤3-2，初始化人工狼位置：以长自回归法求解的自回归移动平均ARMA模型参数中的残差为中心进行扩展，人工狼向h个方向进行探索，在探索区间内随机生成L匹人工狼初始位置i＝1，2,…,L；

步骤3-3，设人工狼位置拟合的残差序列为j＝1,2,…,M，残差序列的方差为且为目标函数，寻求目标函数最小值；

步骤3-4，选取具有最优函数值的人工狼为头狼，除头狼外具有最优函数值的S匹人工狼为探狼，探狼i首先感知空气中的猎物气味，即计算该探狼当前位置的猎物气味浓度Y_i，若一只探狼侦查到猎物气味浓度y_i大于头狼感知的浓度y_lead，则y_lead＝y_i，探狼i替代头狼并发起召唤行为；若y_i<y_lead，则探狼先自主决策，即探狼向h个方向分别前进一步，此时的步长称为游走步长step_a，并记录每前进一步后所感知的猎物气味浓度后退回原位置，则向第i个方向前进后探狼在第d维变量空间中所处的位置为：

$x_{id}^p=x_{id}+sin(2\mathrm{\&pi;}\&times;p/h)\&times;{\mathrm{step}}_a^d,$

其中x_id为第i匹探狼在欲寻优的第d维变量空间中所处位置，表示探狼在第d维变量空间中的步长，表示第i匹探狼在第d维变量空间中向第p个方向前进后的位置，p＝1,2，…，h，

此时，探狼所感知的猎物气味浓度为y_ip，选择气味最浓的且大于当前位置气味浓度y_i0的方向前进一步，更新探狼的位置x_id，重复以上的游走行为直到一匹探狼感知到的猎物气味浓度y_i>y_lead或游走次数M达到最大游走次数M_max，转步骤3-5；

步骤3-5，猛狼根据式如下公式向猎物奔袭：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+{\mathrm{step}}_b^d\&CenterDot;(g_d^k-x_{id}^k)/|g_d^k-x_{id}^k|,$

式中，为第k代群体头狼在第d维变量空间中的位置，表示猛狼在第d维变量空间中的步长，当猛狼感知的猎物气味浓度y_i＞y_lead时，则y_i＝y_lead，猛狼代头狼发起召唤行为；否则，转步骤3-6；

步骤3-6，按如下公式对参与围攻行为的猛狼位置进行更新，同时发起围攻行为：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{step}}_i^d\&CenterDot;|G_d^k-x_{id}^k|,$

式中，λ为[-1,1]间均匀分布的随机数；为猛狼i执行围攻行为时的攻击步长，为猎物在第d维变量空间中的位置，第i匹探狼在第d维变量空间中向第k个方向前进后的位置，

按胜者为王的头狼产生机制即最先围攻到猎物的猛狼为头狼，对头狼位置进行更新，转步骤3-7；

步骤3-7，判断是否达到目标函数要求的优化精度或最大迭代次数，若是，输出头狼位置，即问题的最优解；否则，转步骤3-4，继续循环。

步骤4中所述补偿电路包括微处理电路、驱动频率提取电路以及温度补偿电路。

所述微处理电路包括微处理器以及数模转换处理电路，微处理器用于将经过电压比较器后输出的方波信号上升沿计数，得到频率信号，还用于存储补偿模型并输出补偿的数字信号，通过数模转换处理电路将数字信号转换为模拟输出信号。

所述驱动频率提取电路包括一组电压比较器，该电压比较器将提取的与陀螺仪谐振频率相关的正弦号转换成方波信号，然后送入单片机。

所述温度补偿电路为加法电路，当温度系数为正时，数字电路补偿环节采取负温度系数进行补偿，当温度系数为负时，数字电路补偿环节采取正温度系数进行补偿。

下面结合实例来进行进一步说明：

为了得到硅微陀螺的输出数据，将陀螺放置在可控温控箱中，将温控箱按照1℃/min的速率从+85℃降至-55℃，期间按照1s一个点进行数据采集，一共需要2h20min，然后运用狼值算法进行参数模型的确定。将该模型存入单片机中进行仿真实验，得到实验前后数据如图3所示，从表中可以看出本发明可以较好的补偿硅微陀螺仪输出漂移，为提高硅微陀螺仪精度提供了一个可行的方法。

Claims (10)

1.一种基于微处理器的硅微陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在硅微陀螺仪测控电路中选取接入点，加入数字电路补偿环节，即设置硅微陀螺仪零偏补偿点；

步骤2，将狼群算法和自回归移动平均模型参数初始化，对加入补偿环节前的陀螺实验所测得数据进行去噪和去除趋势项预处理，并根据所得输出数据确定自回归移动平均模型；

步骤3，利用步骤2所得的输出数据训练自回归移动平均模型，通过最小二乘法来确定自回归移动平均模型中的参数，并用狼群算法优化自回归移动平均模型中的参数；

步骤4，根据训练好的自回归移动平均模型预测硅微陀螺的输出并进行温度漂移误差的补偿，得到补偿模型；

步骤5，将补偿模型存入单片机中，将补偿电路设计入整个硅微陀螺仪测控电路中。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，将硅微陀螺仪零偏补偿点设置在硅微陀螺仪的最后一级输出上。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3中，自回归移动平均模型表达式为：

$x_r+\underset{s=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_s{x}_{r-s}=e_r+\underset{t=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{b}_t{e}_{r-t},e_{r-t}~N(0,{\mathrm{\&sigma;}}^2),$

上述表达式反映了输出数据序列x_r与输入数据序列x_r-s的对应关系，等式的左边是自回归差分多项式模型，其阶次为n；右边是滑动平均差分多项式模型，其阶次为m；a_s、b_t分别表示第s个待识别的自回归系数与第t个滑动均值系数；e_r表示第r个残差；{e_r-t}序列为白噪声激励；N表示正态分布；σ²为随机变量的方差；e_r-t～N(0，σ²)表示e_r-t服从均数为0、标准差为σ的正态分布。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3中，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下：

${\hat{a}}_s={\left(x^{T}x\right)}^{-1}{x}^{T}y,$

其中，是待识别的自回归系数a_s的无偏估计，y＝[x_n+1 x_n+2 … x_N]，x_N表示响应输出数据序列，其中a_s＝[a₁ a₂ … a_n]，a_n表示第n个待识别的自回归系数，

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3中，使用长自回归模型法，待识别的自回归系数a_s的最小二乘估计如下式所示：

a_s＝-b_nI_n-m-…-b₂I_n-2-b₁I_n-1+I_n，

其中I_n表示n阶单位矩阵，b_n表示第n个滑动均值系数，

通过下式计算关于的b_t线性方程组，得到待识别的自回归系数a_s的无偏估计

$\left(\begin{array}{c}{I}_{n+1}\\ I_{n+2}\\ .\\ .\\ .\\ I_{n+m}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}{I}_n& I_{n-1}& I_{n-2}& \mathrm{...}& I_{n+1-m}\\ I_{n+1}& I_n& I_{n-1}& \mathrm{...}& I_{n+2-m}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ I_{n+m-1}& I_{n=m-2}& I_{n+m-3}& \mathrm{...}& I_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_m\end{array}\right),$

再通过如下公式计算关于的线性方程组，求出滑动均值系数

$\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_1& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ -b_2& -b_1& 1& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ -b_{n-1}& -b_{n-2}& -b_{n-3}& \mathrm{...}& -b_{n-1}\end{array}\right).$

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3中，狼群算法优化自回归移动平均模型中的参数，具体步骤如下：

步骤3-1，数值初始化：设置人工狼的个数L，最大迭代次数M，距离判定因子w＝500，更新比例因子β＝6；

步骤3-2，初始化人工狼位置：以长自回归法求解的自回归移动平均模型参数中的残差为中心进行扩展，人工狼向h个方向进行探索，在探索区间内随机生成L匹人工狼初始位置i＝1，2,…,L；

步骤3-3，设人工狼位置拟合的残差序列为j＝1,2,…,M，残差序列的方差为且为目标函数，寻求目标函数最小值；

步骤3-4，选取具有最优函数值的人工狼为头狼，除头狼外具有最优函数值的S匹人工狼为探狼，探狼i首先感知空气中的猎物气味，即计算该探狼当前位置的猎物气味浓度Y_i，若一只探狼侦查到猎物气味浓度y_i大于头狼感知的浓度y_lead，则y_lead＝y_i，探狼i替代头狼并发起召唤行为；若y_i<y_lead，则探狼先自主决策，即探狼向h个方向分别前进一步，此时的步长称为游走步长step_a，并记录每前进一步后所感知的猎物气味浓度后退回原位置，则向第i个方向前进后探狼在第d维变量空间中所处的位置为：

$x_{id}^p=x_{id}+sin(2\mathrm{\&pi;}\&times;p/h)\&times;{\mathrm{step}}_a^d,$

其中x_id为第i匹探狼在欲寻优的第d维变量空间中所处位置，表示探狼在第d维变量空间中的步长，表示第i匹探狼在第d维变量空间中向第p个方向前进后的位置，p＝1,2，…，h，

此时，探狼所感知的猎物气味浓度为y_ip，选择气味最浓的且大于当前位置气味浓度y_i0的方向前进一步，更新探狼的位置x_id，重复以上的游走行为直到一匹探狼感知到的猎物气味浓度y_i>y_lead或游走次数M达到最大游走次数M_max，转步骤3-5；

步骤3-5，猛狼根据式如下公式向猎物奔袭：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+{\mathrm{step}}_b^d\&CenterDot;(g_d^k-x_{id}^k)/|g_d^k-x_{id}^k|,$

式中，为第k代群体头狼在第d维变量空间中的位置，表示猛狼在第d维变量空间中的步长，当猛狼感知的猎物气味浓度y_i＞y_lead时，则y_i＝y_lead，猛狼代头狼发起召唤行为；否则，转步骤3-6；

步骤3-6，按如下公式对参与围攻行为的猛狼位置进行更新，同时发起围攻行为：

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{step}}_i^d\&CenterDot;|G_d^k-x_{id}^k|,$

式中，λ为[-1,1]间均匀分布的随机数；为猛狼i执行围攻行为时的攻击步长，为猎物在第d维变量空间中的位置，第i匹探狼在第d维变量空间中向第k个方向前进后的位置，

按胜者为王的头狼产生机制即最先围攻到猎物的猛狼为头狼，对头狼位置进行更新，转步骤3-7；

步骤3-7，判断是否达到目标函数要求的优化精度或最大迭代次数，若是，输出头狼位置，即问题的最优解；否则，转步骤3-4，继续循环。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述补偿电路包括微处理电路、驱动频率提取电路以及温度补偿电路。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述微处理电路包括微处理器以及数模转换处理电路，微处理器用于将经过电压比较器后输出的方波信号上升沿计数，得到频率信号，还用于存储补偿模型并输出补偿的数字信号，通过数模转换处理电路将数字信号转换为模拟输出信号。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述驱动频率提取电路包括一组电压比较器，该电压比较器将提取的与陀螺仪谐振频率相关的正弦号转换成方波信号，然后送入单片机。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述温度补偿电路为加法电路，当温度系数为正时，数字电路补偿环节采取负温度系数进行补偿，当温度系数为负时，数字电路补偿环节采取正温度系数进行补偿。