CN109633205A - 一种石英谐振加速度计温度补偿方法 - Google Patents

一种石英谐振加速度计温度补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种石英谐振加速度计温度补偿方法，首先在无加速度情况下标定出静态的加速度计频率输出和温度变化关系曲线，然后结合加速度计的目标精度来修正温度误差补偿模型，最后就可在有加速度的情况下对加速度计的频率输出进行测量，结合前面获得的温度误差补偿模型，将温度引起的误差从测量得到的频率输出中减去，完成温度误差的补偿工作。本发明提供的石英谐振加速度计温度补偿方法，克服了传统直接温度补偿中温度场分布的不确定性和热传导延迟给补偿结果带来较大偏差的缺陷，能够实现实时、可控精度的温度补偿。本发明方法的温度补偿成本低，不需要额外增加外部传感器，可利用石英谐振加速度计器件本身即可实现。

Description

一种石英谐振加速度计温度补偿方法
技术领域
本发明属于加速度计技术领域，具体涉及一种石英谐振加速度计温度补偿方法。
背景技术
石英谐振加速度计是一种开环式结构的微小型惯性器件，是由晶体控制振荡器驱动石英谐振器谐振，其输出频率的变化正比于输入加速度的变化。数字形式的频率输出，可以消除模–数转换带来的速度增量误差，并能与高速数字导航系统兼容。由于温度变化引起石英晶体的振动频率、弹性常数、密度和加速度计结构尺寸的变化，导致最终测量结果达不到测量精度的要求。同时这些测量误差会随着温度的变化而改变，因此采用控温装置隔离环境温度的变化或采用测温补偿都是十分必要。测温补偿常采用的方法是利用外部测温传感器进行温度检测和建立补偿模型，由于温度场分布的不确定性和热传导的延迟性，这种补偿方法效果不佳且不能实时、高精度的进行温度误差补偿。
发明内容
本发明的目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种石英谐振加速度计温度补偿方法。
本发明所采用的技术方案是：一种石英谐振加速度计温度补偿方法，包括以下步骤：
步骤一：构建加速度计静态温度特性的温度误差补偿模型：
式中，f—加速度计的输出频率(Hz)；
T—加速度计的输入温度，即测试时的箱体温度(℃)；
mi—加速度计的回归多项式温度系数(℃-1)；
步骤二：将石英谐振加速度计置入高低温恒温控制箱，在无加速度信号输入的情况下依次选取n个温度逐渐升高的测温点进行测定并获取n个测温点的数据，则有n个多项式为
式中δj(j＝1,2,…,n)表示拟合误差，公式(2)可改写为
步骤三：根据最小二乘法，对n对实测数据(T1,f1),…,(Tn,fn)拟合出温度系数m0,m1,m2,m3的最佳值，即使误差δj的平方和为最小值，即
公式(4)分别对系数m1,m2,m3求导得
对公式(5)求解，即可得到各阶温度系数m0,m1,m2,m3和对应的静态温度模型方程；
步骤四：将加速度计工作在不同温度点时得到的频率输出记为fj，计算温度差Tj-T0引起的输出频率变化
Δfj(Tj-T0)＝fj-f0(T0) (6)
式中Tj为第j个测试温度；fj为第j个测试温度下的频率输出，T0为参考温度取25℃；
单位温度下频率变化为
单位温度下频率变化的均方根值
任意温度时，补偿后的基频为
上式中ΔT＝Tj-T0；
计算基频误差
Δfoj＝foj(Tj)-fo(Tj) (10)
计算温度补偿后的误差
Δ4＝Max(Δfoj) (11)
通过温度补偿后的误差和目标精度作对比，若补偿后的误差小于目标精度，则得到最优的温度误差补偿模型，最后得到输出频率的补偿输出；否则返回步骤一重新进行误差迭代计算。
进一步地，n个测温点的最小值为-20℃，最大值为80℃。
进一步地，所述n取10，每个温度点保持30分钟。
本发明的有益效果是：本发明提供的石英谐振加速度计温度补偿方法，克服了传统直接温度补偿中温度场分布的不确定性和热传导延迟给补偿结果带来较大偏差的缺陷，能够实现实时、可控精度的温度补偿；本发明方法的温度补偿成本低，不需要额外增加外部传感器，可利用石英谐振加速度计器件本身即可实现。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
图1是本发明石英谐振加速度计温度补偿方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
结合图1，一种石英谐振加速度计温度补偿方法，将石英谐振加速度计置入高低温恒温控制箱，在无加速度信号输入的情况下，在箱体温度-30℃～80℃的工作范围内保持任意温度不变。为使温控箱内的温度平衡，减小温度梯度对试验数据的影响，先将温控箱内的温度降至-20℃，保温30分钟后，再提高温度，在每个温度点上保温30分钟，取n个测温点进行测试。包括如下步骤：
步骤一：构建加速度计静态温度特性的温度误差补偿模型：
式中，f—加速度计的输出频率(Hz)；
T—加速度计的输入温度，即测试时的箱体温度(℃)；
mi—加速度计的回归多项式温度系数(℃-1)；
步骤二：将石英谐振加速度计置入高低温恒温控制箱，在无加速度信号输入的情况下依次选取n个温度逐渐升高的测温点进行测定并获取n个测温点的数据，则有n个多项式为
式中δj(j＝1,2,…,n)表示拟合误差，公式(2)可改写为
步骤三：根据最小二乘法，对n对实测数据(T1,f1),…,(Tn,fn)拟合出温度系数m0,m1,m2,m3的最佳值，即使误差δj的平方和为最小值，即
公式(4)分别对系数m1,m2,m3求导得
对公式(5)求解，即可得到各阶温度系数m0,m1,m2,m3和对应的静态温度模型方程；
步骤四：将加速度计工作在不同温度点时得到的频率输出记为fj，计算温度差Tj-T0引起的输出频率变化
Δfj(Tj-T0)＝fj-f0(T0) (6)
式中Tj为第j个测试温度；fj为第j个测试温度下的频率输出，T0为参考温度取25℃；
单位温度下频率变化为
单位温度下频率变化的均方根值
任意温度时，补偿后的基频为
上式中ΔT＝Tj-T0；
计算基频误差
Δfoj＝foj(Tj)-fo(Tj) (10)
计算温度补偿后的误差
Δ4＝Max(Δfoj) (11)
通过温度补偿后的误差和目标精度作对比，若补偿后的误差小于目标精度，则得到最优的温度误差补偿模型，最后得到输出频率的补偿输出；否则返回步骤一重新进行误差迭代计算。
进一步地，n个测温点的最小值为-20℃，最大值为80℃。
进一步地，所述n取10，每个温度点保持30分钟。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种石英谐振加速度计温度补偿方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：构建加速度计静态温度特性的温度误差补偿模型：
式中，f—加速度计的输出频率(Hz)；
T—加速度计的输入温度，即测试时的箱体温度(℃)；
mi—加速度计的回归多项式温度系数(℃-1)；
步骤二：将石英谐振加速度计置入高低温恒温控制箱，在无加速度信号输入的情况下依次选取n个温度逐渐升高的测温点进行测定并获取n个测温点的数据，则有n个多项式为
式中δj(j＝1,2,…,n)表示拟合误差，公式(2)可改写为
步骤三：根据最小二乘法，对n对实测数据(T1,f1),…,(Tn,fn)拟合出温度系数m0,m1,m2,m3的最佳值，即使误差δj的平方和为最小值，即
公式(4)分别对系数m1,m2,m3求导得
对公式(5)求解，即可得到各阶温度系数m0,m1,m2,m3和对应的静态温度模型方程；
步骤四：将加速度计工作在不同温度点时得到的频率输出记为fj，计算温度差Tj-T0引起的输出频率变化
Δfj(Tj-T0)＝fj-f0(T0) (6)
式中Tj为第j个测试温度；fj为第j个测试温度下的频率输出，T0为参考温度取25℃；
单位温度下频率变化为：
单位温度下频率变化的均方根值：
任意温度时，补偿后的基频为：
上式中ΔT＝Tj-T0；
计算基频误差：
Δfoj＝foj(Tj)-fo(Tj) (10)
计算温度补偿后的误差：
Δ4＝Max(Δfoj) (11)
通过温度补偿后的误差和目标精度作对比，若补偿后的误差小于目标精度，则得到最优的温度误差补偿模型，最后得到输出频率的补偿输出；否则返回步骤一重新进行误差迭代计算。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n个测温点的最小值为-20℃，最大值为80℃。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述n取10，每个温度点保持30分钟。
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