CN104697701A - 一种压阻式压力传感器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压阻式压力传感器，包括四个阻值相等的压敏电阻、玻璃层和键合在玻璃层上的单晶硅层，单晶硅层包含真空腔、位于真空腔正上方的单晶硅薄膜，以及位于真空腔周边的固支梁，单晶硅薄膜呈正方形；四个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜四条边的中心处，其中两个相对的压敏电阻平行于单晶硅薄膜的边沿，另两个相对的压敏电阻垂直于单晶硅薄膜的边沿，垂直于单晶硅薄膜边沿的两个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜上，平行于单晶硅薄膜边沿的两个压敏电阻分别位于固支梁顶面，四个压敏电阻构成惠斯通电桥。该压阻式压力传感器，在各种温度和压力下，测量传感器的压阻系数和压敏电阻更加快速和准确。

Description

一种压阻式压力传感器

技术领域

本发明涉及一种压力传感器，具体来说，涉及一种压阻式压力传感器。

背景技术

随着半导体技术的发展，以扩散硅压阻式压力传感器为代表的压力传感器凭借体积小，动态性能优良，工艺简单等特点得到广泛应用。但是，压阻式压力传感器的压阻系数随温度变化的影响大，导致压力传感器的灵敏度漂移大，温度特性差。

因此在实际的应用中，必须对压阻传感器进行温度补偿，最终使得压力传感器输出与输入之间有良好的线性关系。目前,技术上已采用了很多种硬件补偿方法和软件补偿方法来减小压阻传感器的温漂。但是，硬件补偿因为调试困难，精度差等不利于工程的应用；软件补偿主要通过查表法、神经网络法、曲面拟合等，需要占用很大的内存空间。现有技术中没有明确传感器输出电压随温度和压力两个变量的关系，技术人员难以在任意温度下，获知输出电压和压力的对应关系。因此搞清楚压敏电阻随温度和压力两个变量的变化关系十分重要。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提出一种压阻式压力传感器，使得在各种温度和压力下，测量传感器的压阻系数和压敏电阻更加快速和准确。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种压阻式压力传感器，该传感器包括四个阻值相等的压敏电阻、玻璃层和键合在玻璃层上的单晶硅层，单晶硅层包含真空腔、位于真空腔正上方的单晶硅薄膜，以及位于真空腔周边的固支梁，单晶硅薄膜呈正方形；四个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜四条边的中心处，其中两个相对的压敏电阻平行于单晶硅薄膜的边沿，另两个相对的压敏电阻垂直于单晶硅薄膜的边沿，垂直于单晶硅薄膜边沿的两个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜上，平行于单晶硅薄膜边沿的两个压敏电阻分别位于固支梁顶面，四个压敏电阻构成惠斯通电桥；

该压敏电阻的压阻系数π(N,T)满足式(1)：

π(N,T)＝P(N,T)π(300K)    式(1)

其中，P(N,T)表示压力传感器的压阻因素，P(N,T)为关于费米卷积的函数；N表示压敏电阻的掺杂浓度，T表示温度，π(300K)表示温度为300K时压敏电阻的压敏系数，K表示温度单位开尔文。

进一步，所述的压敏电阻为P型硅掺杂或者N型硅掺杂。

进一步，所述的P(N,T)依照式(2)确定：

$P(N,T)=\frac{300}{T}\frac{{F^{\′}}_{s+(1/2)}(E_F/k_{B}T)}{F_{s+(1/2)}(E_F/k_{B}T)}$ 式(2)

式中，F_s+(1/2)表示费米卷积，费米卷积的定义由式子(3)确定；F′_s+(1/2)表示F_s+(1/2)的导数；E_F表示压敏电阻的费米能量，费米能量E_F满足式(4)；k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K；

$\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{E^{s+(1/2)}}{1+\exp (E-E_F/k_{B}T)}\mathrm{dE}=F_{s+(1/2)}\left(\frac{E_F}{k_{B}T}\right)\·{\left(k_{B}T\right)}^{s+(3/2)}$ 式(3)

$N=\mathrm{\υ}\frac{\sqrt{2}}{{\mathrm{\π}}^2}{\left(\frac{m_d^{*}{k}_{B}T}{h}\right)}^{3/2}{F}_{1/2}(E_F/k_{B}T)$ 式(4)

式(3)中，E表示压敏电阻中量子态的能量，E^s+(1/2)表示压敏电阻量子态能量E附近状态密度因子，υ表示压敏电阻能谷的数量，表示压敏电阻的有效状态密度质量，h表示普朗克常数，F_1/2表示式(3)中s为0时的费米卷积。

进一步，所述的压力传感器的压敏电阻为P型硅掺杂时，s＝-1/2，压力传感器的压阻系数π(N,T)如式(5)所示：

$\mathrm{\π}(N,T)=\frac{300}{T}\frac{1}{(1+e^{-E_F/k_{B}T})\·\ln (1+e^{E_F/k_{B}T})}\mathrm{\π}\left(300K\right)$ 式(5)

其中，e表示自然指数函数，ln表示自然对数函数。

进一步，所述的压力传感器的压敏电阻依据式(6)确定，

$R\left(T\right)=R\left(0\right)(1+\mathrm{\αT}+\mathrm{\β}{T}^2)+\frac{1}{2}\·\frac{300}{T}\·\frac{1}{(1+e^{-E_F/k_{B}T})\·\ln (1+e^{E_F/k_{B}T})}\⫬\frac{3a^{2}P}{2{\mathrm{\π}}^2{h}_2}R\left(0\right)$

式(6)

其中，R(T)表示在温度T下压敏电阻的电阻值，R(0)表示T＝0℃时压敏电阻的电阻值，R(0)作为参考电阻，α表示压敏电阻随温度变化一次项的变化系数，β表示压敏电阻随温度变化二次项的变化系数，E_F表示压敏电阻的费敏能级，k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K；a表示单晶硅薄膜的边长，P表示单晶硅薄膜受到的外界压力。

进一步，当所述的压力传感器的电阻掺杂浓度为10¹⁹～10²⁰cm^-3时，式(6)简化为式(7)：

R(T)＝kP+R(0)(1+αT+βT²)     式(7)。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.测量传感器的压阻系数和压敏电阻更加快速和准确。本发明的压阻式压力传感器限定了压敏电阻的压阻系数和压敏电阻的压阻。这样，可以快速获知在任意温度下，压敏电阻的变化和传感器输出电压值与气压值的关系。

2.与传统的温度补偿方法相比，本发明的温度补偿方式更有效。传统的硬件补偿方法存在调试困难、精度低、成本高、通用性差等缺点，不利于工程实际利用；而软件补偿方法中如神经网络方法存在网络不稳定、时间训练长的缺点，以及查表法需要占用很大的内存空间的等缺点，同样不利于工程应用。所以，现有的软件补偿方法都是一些简单的线性或多项式补偿，不能准确描述传感器的温度特性。本发明通过设置压敏电阻的压阻系数和压敏电阻的电阻，使得温度补偿更有效。本发明中，只要知晓电阻随温度和压力这两个变量的关系，便可以得出气压与输出电压的对应关系。

附图说明

图1为本发明实验中，在压力为1000hpa时，压敏电阻随温度变化的二次拟合曲线图。

图2为本发明实验中，在压力为800hpa时，压敏电阻随温度变化的二次拟合曲线图。

图3为本发明实验中，在温度为10℃时，压敏电阻随压力变化的拟合曲线图。

图4为本发明实验中，在温度为30℃时，压敏电阻随压力变化的拟合曲线图。

图5为本发明实验中，惠斯通电桥半桥测量示意图。

图6为本发明实验中，在压力为1000hpa时，惠斯通电桥的输出电压与温度的拟合曲线图。

图7为本发明实验中，在温度为20℃时，惠斯通电桥的输出电压与气压的拟合曲线图。

图8为本发明实验中，惠斯通电桥的输出电压与气压、温度综合拟合三维曲面图。

图9为本发明中压力传感器的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。

本发明中涉及的压力传感器，包括四个阻值相等的压敏电阻、玻璃层1和键合在玻璃层1上的单晶硅层，单晶硅层包含真空腔2、位于真空腔正上方的单晶硅薄膜3，以及位于真空腔周边的固支梁4。单晶硅薄膜3呈正方形。四个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜3四条边的中心处，其中两个相对的压敏电阻平行于单晶硅薄膜3的边沿，另两个相对的压敏电阻垂直于单晶硅薄膜3的边沿。垂直于单晶硅薄膜3边沿的两个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜3上，平行于单晶硅薄膜3边沿的两个压敏电阻分别位于固支梁4顶面。四个压敏电阻构成惠斯通电桥。

在制作传感器的工艺流程中，在单晶硅层上制作一个单晶硅薄膜，采用在单晶硅衬底背面进行各向异性刻蚀形成的，如图9所示为传感器结构简图。在掺杂形成压阻的时候，两个对称的压敏电阻位置放在固支梁4上，因为固支梁4在外界压力作用下产生的形变微小可以忽略，所以这两个压敏电阻对外界压力不敏感。另外两个压敏电阻放在单晶硅薄膜3上，因为外界压力使得单晶硅薄膜3产生形变，所以放置于单晶硅薄膜3上的压敏电阻对压力敏感。

单晶硅的压阻系数影响因素很多，受掺杂浓度，掺杂类型和温度的影响。在压阻系数矩阵中的不同分量受温度和掺杂浓度的影响不同。总而言之，压阻系数将随着掺杂浓度的升高和温度的升高而下降，所以传感器的灵敏度将呈现一个负温度系数的变化。本实验中使用的压力传感器压敏电阻是P型硅。P型硅压阻系数π₄₄是随掺杂浓度和温度变化的。表面掺杂浓度越高，π₄₄值越小。随着掺杂浓度的升高，π₄₄随温度变化的程度减小。因此在设计传感器的时候需要综合考虑传感器的灵敏度以及温度影响获得最小的效果。

在任意一个温度T和任意一个掺杂浓度N下，压阻系数π(N,T)可以表示为：

π(N,T)＝P(N,T)π(300K)      式(1)

其中，P(N,T)表示压力传感器的压阻因素，它是费米卷积的函数，与掺杂浓度和温度有关。N表示压敏电阻的掺杂浓度。T表示温度。π(300K)表示温度为300K时压敏电阻的压敏系数，K表示温度单位开尔文。

式(2)

式(2)中，F_s+(1/2)表示费米卷积，费米卷积的定义由式(3)确定；F′_s+(1/2)表示F_s+(1/2)的导数，E_F表示压敏电阻的费米能量，费米能量E_F满足式(4)；k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K。

$\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{E^{s+(1/2)}}{1+\exp (E-E_F/k_{B}T)}\mathrm{dE}=F_{s+(1/2)}\left(\frac{E_F}{k_{B}T}\right)\·{\left(k_{B}T\right)}^{s+(3/2)}$ 式(3)

$N=\mathrm{\υ}\frac{\sqrt{2}}{{\mathrm{\π}}^2}{\left(\frac{m_d^{*}{k}_{B}T}{h}\right)}^{3/2}{F}_{1/2}(E_F/k_{B}T)$ 式(4)

式中，E表示压敏电阻中能量为E的量子态，E^s+(1/2)表示压敏电阻中量子态能量E附近状态密度因子，即反映能量E附近单位能量间隔内的量子态数目与能量的关系，υ表示压敏电阻能谷的数量，表示压敏电阻的有效状态密度质量，h表示普朗克常数，F_1/2表示式(3)中参数s为0时的费米卷积。

对于P-Si，式(2)中s＝-1/2，则P型硅压阻系数可以表示为式(4)：

$\mathrm{\π}(N,T)=\frac{300}{T}\frac{1}{(1+e^{-E_F/k_{B}T})\·\ln (1+e^{E_F/k_{B}T})}\mathrm{\π}\left(300K\right)$ 式(4)

当压力传感器的电阻掺杂浓度在10¹⁹～10²⁰cm^-3时，压阻系数随温度的变化很小，可以近似为一个常数。

在工艺中，由于组成惠斯通电桥四个电阻的掺杂浓度无法做到完全一致，所以每个压阻将会具有不同的温度系数，因此即使在相同的外界压力环境下，电桥输出电压降会随着温度的变化而改变。同时，即使在压力为零的时候，在不同的温度下，压阻的电阻值也会发生改变，输出电压也会发生变化。从单个压敏电阻出发，在温度为T时，压敏电阻的电阻值可以表示为式(5)：

R(T)＝R(0)(1+αT+βT²)     式(5)

综合压阻系数和零点温漂两者影响，压敏电阻的电阻随温度和压力的变化表达式如式(6)所示。

$R\left(T\right)=R\left(0\right)(1+\mathrm{\αT}+\mathrm{\β}{T}^2)+\frac{1}{2}\·\frac{300}{T}\·\frac{1}{(1+e^{-E_F/k_{B}T})\·\ln (1+e^{E_F/k_{B}T})}\⫬\frac{3a^{2}P}{2{\mathrm{\π}}^2{h}_2}R\left(0\right)$

式(6)

其中，R(T)表示在温度T下压敏电阻的电阻值，R(0)表示T＝0℃时压敏电阻的电阻值，R(0)作为参考电阻，α表示压敏电阻随温度变化一次项的变化系数，β表示压敏电阻随温度变化二次项的变化系数，E_F表示压敏电阻的费敏能级，k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K。a表示单晶硅薄膜的边长，P表示单晶硅薄膜受到的外界压力。

由于本压力传感器中电阻掺杂浓度大，因此式(6)可以简化为式(7)

R(T)＝kP+R(0)(1+αT+βT²)     式(7)

下面通过实验，对本发明技术方案能够实现的技术效果进行验证。

表1中所示为测得的单个压敏电阻的实验数据。表1中列出了在压力为1000hpa、800hpa、500hpa，温度为40℃、30℃、20℃、10℃、0℃、-10℃、-20℃、-30℃时，压敏电阻输出的电压值，单位mV。用表1中采集的实验数据来拟合式(7)，来验证式(7)的准确性。

表1压敏电阻实验数据

图1中显示的是在压力为1000hpa下，压敏电阻的电压与温度的二次拟合曲线，拟合曲线与实际测量值的误差平方和为0.6294，达到误差要求标准。

图2中显示的是在压力为800hpa下，压敏电阻的电压与温度的二次拟合曲线，拟合曲线与实际测量值的误差平方和为0.6184，达到误差要求标准。

图3和图4中显示的是在温度分别为10℃和30℃下，压敏电阻的电压与压力的曲线拟合，且拟合的误差平方和为0.30，表明拟合公式和实验数据的吻合度极高。同时，拟合曲线的压力系数基本一致0.038mV/hpa，也充分说明了压阻系数可以近似为常数的理论。

根据压敏电阻的变化公式，采用图5所示的测量方法对惠斯通电桥半桥进行输出电压测量。在图5中，由压敏电阻组成的惠斯通电桥半桥形式，给两个压阻通以相同的电流，实验测得这两个电阻的压差。理论上输出电压公式满足式(8)：

V_out＝k₀*P+k₁*T²+k₂*T+k₃    式(8)

式中，k_i(i＝0,1,2,3)为待定常数系数，P表示单晶硅薄膜受到的外界压力，T表示温度。

表2中给出了惠斯通电桥的部分实验数据。表2中列出了在压力为1000hpa、800hpa、500hpa、300hpa、200hpa、100hpa、80hpa，温度为40℃、30℃、20℃、10℃、0℃、-10℃、-30℃时，压敏电阻输出的电压值，单位mV。根据表2的实验数据进行曲线拟合，来验证公式的可行性。

表2电桥输出部分实验数据

图6为输出电压与温度的拟合曲线图。从拟合曲线可以看出：数据呈现明显的二次函数的形式，拟合公式V＝0.003198*T²+0.003089T+604.8，实验数据与拟合曲线的误差平方和为0.3567，均方根误差为0.2257，曲线与数据十分吻合。

图7给出了输出电压与气压的曲线拟合图。图中拟合曲线呈现良好的线性，拟合公式是V＝0.6841*P-77.64，拟合曲线与实验数值的误差平方和是0.5377，均方根误差是0.32，表明实验数据与公式十分拟合。

图8是对表2中所有数据进行了三维拟合，误差平方和为5.68，均方根误差为0.2935，拟合公式V＝0.68368P+0.002983*T²+0.003937T-78.82，证明公式(8)的可行性。

本发明从压阻传感器的根本出发，从理论基础上分析组成传感器的压敏电阻随温度和压力两个变量的变化关系，并给出了确定的关系表达式，可以明确直观的看出压阻系数随温度的变化关系。进而，以传感器惠斯通电桥为研究对象，根据压敏电阻的公式给出了对应电桥输出随温度和压力两个变量的关系，从公式中可以直观的看到压力灵敏度系数和零点温漂受温度的影响，并用大量的实验数据对公式进行验证，并且公式得以验证为正确。这对传感器的温度补偿起到了极大的帮助。

本发明针对于硅压阻式压力传感器一直以来存在的温度漂移问题进入深入的调查研究，并给出了模型V_out(T,P)，V_out＝k₀*P+k₁*T²+k₂*T+k₃形式来描述由压敏电阻组成的惠斯通电桥输出电压随压力和温度的变化关系，这对压力传感器的温度补偿起到了极大的便利作用。压敏电阻随温度的变化主要表现在两个方面，一是零点温漂，另一个是温度灵敏度系数。零点温漂主要表现为压敏电阻之间的温度系数并不完全一致引起的输出电压的零点漂移；温度灵敏度系数主要是由于掺杂压敏电阻的压阻系数会随着温度的变化而改变，本发明中针对于两者的影响给出了详细的公式表述，并已由传感器的大量测试数据得以验证。

Claims (6)

1.一种压阻式压力传感器，其特征在于，该传感器包括四个阻值相等的压敏电阻、玻璃层(1)和键合在玻璃层(1)上的单晶硅层，单晶硅层包含真空腔(2)、位于真空腔(2)正上方的单晶硅薄膜(3)，以及位于真空腔(2)周边的固支梁(4)，单晶硅薄膜(3)呈正方形；四个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜(3)四条边的中心处，其中两个相对的压敏电阻平行于单晶硅薄膜(3)的边沿，另两个相对的压敏电阻垂直于单晶硅薄膜(3)的边沿，垂直于单晶硅薄膜(3)边沿的两个压敏电阻分别位于单晶硅薄膜(3)上，平行于单晶硅薄膜(3)边沿的两个压敏电阻分别位于固支梁(4)顶面，四个压敏电阻构成惠斯通电桥；

该压敏电阻的压阻系数π(N,T)满足式(1)：

π(N,T)＝P(N,T)π(300K)          式(1)

其中，P(N,T)表示压力传感器的压阻因素，P(N,T)为关于费米卷积的函数；N表示压敏电阻的掺杂浓度，T表示温度，π(300K)表示温度为300K时压敏电阻的压敏系数，K表示温度单位开尔文。

2.按照权利要求1所述的压阻式压力传感器，其特征在于，所述的压敏电阻为P型硅掺杂或者N型硅掺杂。

3.按照权利要求1所述的压阻式压力传感器，其特征在于，所述的P(N,T)依照式(2)确定：

$P(N,T)=\frac{300}{T}\frac{{F^{\′}}_{s+(1/2)}(E_F/k_{B}T)}{F_{s+(1/2)}(E_F/k_{B}T)}$      式(2)

式中，F_s+(1/2)表示费米卷积，费米卷积的定义由式子(3)确定；F′_s+(1/2)表示F_s+(1/2)的导数；E_F表示压敏电阻的费米能量，费米能量E_F满足式(4)；k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K；

$\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{E^{s+(1/2)}}{1+\exp ({E-E}_F/k_{B}T)}\mathrm{dE}=F_{s+(1/2)}\left(\frac{E_F}{k_{B}T}\right)\·{\left(k_{B}T\right)}^{s+(3/2)}$     式(3)

$N=\mathrm{\υ}\frac{\sqrt{2}}{{\mathrm{\π}}^2}{\left(\frac{m_d^{*}{k}_{B}T}{h}\right)}^{3/2}{F}_{1/2}(E_F/k_{B}T)$          式(4)

式(3)中，E表示压敏电阻中量子态的能量，E^s+(1/2)表示压敏电阻量子态能量E附近状态密度因子，υ表示压敏电阻能谷的数量，表示压敏电阻的有效状态密度质量，h表示普朗克常数，F_1/2表示式(3)中s为0时的费米卷积。

4.按照权利要求1所述的压阻式压力传感器，其特征在于，所述的压力传感器的压敏电阻为P型硅掺杂时，s＝-1/2，压力传感器的压阻系数π(N,T)如式(5)所示：

$\mathrm{\π}(N,T)=\frac{300}{T}\frac{1}{(1+e^{-E_F/k_{B}T})\·\ln \left({1+e}^{E_F/k_{B}T}\right)}\mathrm{\π}\left(300K\right)$     式(5)

其中，e表示自然指数函数，ln表示自然对数函数。

5.按照权利要求1所述的压阻式压力传感器，其特征在于，所述的压力传感器的压敏电阻依据式(6)确定，

$R\left(T\right)=R\left(0\right)(1+\mathrm{\αT}+\mathrm{\β}{T}^2)+\frac{1}{2}\·\frac{300}{T}\·\frac{1}{\left({1+e}^{-E_F/k_{B}T}\right)\·\ln \left({1+e}^{E_F/k_{B}T}\right)}\·\frac{{3a}^{2}P}{{2\mathrm{\π}}^2{h}^2}R\left(0\right)$

                                                             式(6)

其中，R(T)表示在温度T下压敏电阻的电阻值，R(0)表示T＝0℃时压敏电阻的电阻值，R(0)作为参考电阻，α表示压敏电阻随温度变化一次项的变化系数，β表示压敏电阻随温度变化二次项的变化系数，E_F表示压敏电阻的费敏能级，k_B表示玻尔兹曼常数，k_B＝1.3806565*10^-23J/K；a表示单晶硅薄膜的边长，P表示单晶硅薄膜受到的外界压力。

6.按照权利要求5所述的压阻式压力传感器，其特征在于，当所述的压力传感器的电阻掺杂浓度为10¹⁹～10²⁰cm^-3时，式(6)简化为式(7)：

R(T)＝kP+R(0)(1+αT+βT²)         式(7)。