CN103499345B - 一种基于小波分析和bp神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波分析和BP神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法，步骤如下：利用小波分析的方法对光纤陀螺的零位漂移数据进行分析和预处理，分解出光纤陀螺零位漂移的温度趋势项和噪声项；用BP神经网络拟合温度趋势项得到光纤陀螺零位漂移与温度之间的复杂非线性关系；将光纤陀螺的实时输出数据减去温度漂移误差补偿模型所得到的漂移值，即对光纤陀螺进行了温度补偿。该方法完全满足工程应用的实时性要求，对光纤陀螺在温度环境不断变化条件下的性能研究与提高具有重要意义。

Description

一种基于小波分析和BP神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法

技术领域

本发明涉及一种惯性技术领域中光纤陀螺漂移温度趋势项的补偿方法，适用于光纤陀螺测试和系统应用，具体涉及一种基于小波分析和BP神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法。

背景技术

光纤陀螺是现代惯性技术的一个核心部件，它具有结构简单、无运动部件、启动快、功耗低、耐冲击、精度覆盖面广、动态范围大等优点，因而在近、中程导弹、舰艇、反潜武器以及卫星和宇宙飞船等航空、航天、航海和兵器领域中得到广泛应用。

零位随机漂移是描述光纤陀螺性能的一个重要指标。光纤陀螺的零位漂移受到很多因素的影响，环境温度的变化是影响零位漂移的重要因素之一。环境温度对光纤陀螺性能的影响有两方面，一是噪声，二是漂移。前者决定了光纤陀螺的最小可检测相移也即最终精度（零偏稳定性），而后者用于评价陀螺输出信号的长期变化。在光纤陀螺工作过程中，存在量化噪声、角度随机游走、零偏不稳定性等环境变化引起的大量随机噪声，它们混叠在陀螺信号中，在温度建模过程中所用样本的噪声会对模型精度造成很大影响。

文中的重点是利用小波分析方法对原始样本进行了滤波处理，使其更好的反映漂移趋势项的特性，再用神经网络方法拟合光纤陀螺漂移随温度变化的复杂非线性关系，从而对光电陀螺漂移进行温度补偿。

发明内容

本发明提出一种基于小波去噪和BP神经网络拟合的光纤陀螺温度漂移补偿方法，有效提高光纤陀螺精度、缩短光纤陀螺启动时间。采用小波分析方法对光纤陀螺原始数据做去噪处理，有效提取光纤陀螺漂移温度趋势项，减少BP神经网络训练的运算负担，提高神经网络的拟合精度，从而实现了对光纤陀螺温度漂移的补偿。

本发明的技术解决方案：一种基于小波分析和BP神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法，步骤如下：

步骤（1）、利用小波分析方法对多组光纤陀螺原始数据进行去噪处理，分离光纤陀螺漂移的温度趋势项和噪声项；

步骤（2）、利用BP神经网络训练上述多组光纤陀螺漂移温度趋势项和温度之间的复杂非线性关系，建立光纤陀螺温度漂移模型；

步骤（3）、依据上述建立的光纤陀螺温度漂移，利用当时的光纤陀螺温度实时补偿陀螺漂移。

进一步的，步骤（1）中所述小波分析的基函数通过选择，采用db4小波函数，分解层数为4层，在时域内对多组光纤陀螺漂移进行去噪处理，从光纤陀螺原始数据中分离出温度趋势项，便于BP神经网络的训练。

进一步的，步骤（2）中所述的BP神经网络采用三层神经网络，输入层和输出层都取一个节点，隐含层取8个节点，其目标是实现从输入到输出的高度非线性映射的估计：

$\tilde{y}=G\left(X\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m}f\left[\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mj}}{x}_j\right]---\left(1\right)$

式中，x为输入节点；G是模型所要估计的未知非线性映射；f(x)为激励函数，采用sigmoid函数；N和M分别为输入层和隐含层节点个数，通过对训练样本的学习，可得到期望输出y的估计在样本学习过程中，BP网络的权值W_m、w_mj将不断被调整，目标是使误差准则函数E最小：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_p-{\tilde{y}}_p)}^2---\left(2\right)$

式中，l为样本个数。

进一步的，BP网络学习的算法采用梯度下降法，即函数的极值是沿着梯度变化最快的方向求取的，其权值调整公式如下：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{mj}}\left(k\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{mj}}\left(k\right)}=\underset{p=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}(-\mathrm{\η}\frac{\∂E_p}{\∂w_{\mathrm{mj}}})---\left(3\right)$

式中，η为学习速率。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）、本发明采用BP神经网络拟合光纤陀螺温度漂移。由于光纤陀螺的温度特性受多种因素影响，具有非常复杂的非线性特性，因此采用此种方法比以往的线性多项式拟合方法更加精确。

（2）、本发明针对光纤陀螺的输出信号特点，通过实验选取小波分析方法中的小波基函数为db4小波函数，分解层数为4层。

（3）、本发明在利用神经网络训练前采用小波分析方法，将样本中的陀螺漂移项进行了处理。小波分析方法具有时间域和频率域的良好局部化性质，特别适用于非平稳信号的去噪处理，可以将陀螺信号中的温度趋势项分解出来，使得BP神经网络的拟合模型更加精确。

附图说明

图1为本发明的工作流程图；

图2为本发明的光纤陀螺原始漂移和温度；

图3为本发明中db4小波基函数的分解层数选取；

图4为本发明的小波分析提取的趋势项和噪声项；

图5为本发明的BP神经网络的拟合效果；

图6为本发明的补偿前后光纤陀螺漂移；

图7为利用本发明对多组陀螺漂移数据的补偿效果。

具体实施方式

下面结合具体的实施例，详细介绍本发明方法。

实施例1

如图1所示，本发明是一种基于小波去噪和BP神经网络拟合的光纤陀螺温度漂移补偿方法，其步骤如下：

（1）、将某型号光纤陀螺固定在水平静止平台上，敏感轴指天，采集多组在常温下启动的陀螺信号和温度输出，利用公式（1）对陀螺输出信号补偿地球自转角速度分量后得到陀螺零位漂移。

ε＝ω_ib-ω_iesinL（1）

式中，ε为陀螺漂移项；ω_ib为陀螺输出；ω_ie为地球自转角速度；L为当地纬度。

图2为采集到陀螺漂移以及温度的其中一组。由图2可以看出，陀螺漂移的标准差为0.110(°)/h，大约在150min后达到0.017(°)/h，同时可以看出，陀螺启动过程中输出与稳态值之间的最大差值为0.35(°)/h。图中显示从陀螺开始启动到温度稳定经历了大约4个小时，温度变化了十几个摄氏度。

（2）、分别利用常用的信号处理性能较好的Daubechies(选用db4)、Coiflets(选用coif4)、Symlets(选用sym8)三种正交小波对某次采集的陀螺实际输出数据进行分析来选取合适的小波。表1是采用三种不同小波基滤波后的效果。从表1可以看出，三种小波基中db4小波对光纤陀螺信号滤波后的各项数据最为理想。小波分解的层次也通过仿真分析来选取，图3中仿真结果显示，利用db4小波基分解层次增加到4层以上后，去噪效果改善已经不明显，反而增加了计算代价。由以上分析，以下步骤采用db4小波函数，分解层数为4层，对陀螺原始数据进行去噪处理。

表1为本发明对小波基函数选取时三种基函数的滤波效果（（°）/h）

（3）、图4为利用上述选取的小波函数和分解层数对陀螺的原始输出进行去噪之后的结果，可以看出，小波分析方法有效的将光纤陀螺漂移的温度趋势项和噪声项分解，这为之后的BP神经网络训练提供了较好的样本。

（4）、本发明利用了采集的10组陀螺输出经过小波分析去噪后，和温度数据组成神经网络的训练样本。BP神经网络采用三层神经网络，输入层和输出层都取一个节点，分别为光纤陀螺温度数据和光纤陀螺漂移经过小波去噪之后的温度趋势项，隐含层取8个节点，其目标是实现从输入到输出的高度非线性映射的估计：

$\tilde{y}=G\left(X\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m}f\left[\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mj}}{x}_j\right]---\left(2\right)$

式中，x为输入节点；G是模型所要估计的未知非线性映射；f(x)为激励函数，采用sigmoid函数；N和M分别为输入层和隐含层节点个数，通过对训练样本的学习，可得到期望输出y的估计在样本学习过程中，BP网络的权值W_m、w_mj将不断被调整，目标是使误差准则函数E最小：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_p-{\tilde{y}}_p)}^2---\left(3\right)$

式中，l为样本个数。

将神经网络训练完成所得的权值W_m和w_mj做记录。图5为利用BP神经网络训练完成所得到的光纤陀螺漂移温度模型对陀螺漂移所拟合的效果。

（5）、图6为补偿之后的漂移值和原始光纤陀螺漂移之间的比较，从图中可以看出，本发明将光纤陀螺漂移标准差从原始输出的0.110(°)/h降低到0.020(°)/h，陀螺漂移的稳定性提高了5倍。

实施例2

利用本发明对某光纤陀螺在不同时刻多次启动所采集的陀螺漂移进行补偿实验，图7显示了其中4次实验的补偿效果。表2为光纤陀螺漂移补偿前后的标准差。可以看出，经过本发明补偿温度漂移之后，光纤陀螺漂移标准差均提高了6倍。

表2为本发明的实验验证效果（（°）/h）

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于小波分析和BP神经网络的光纤陀螺温度漂移补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)、利用小波分析方法对多组光纤陀螺原始数据进行去噪处理，分离光纤陀螺漂移的温度趋势项和噪声项；

步骤(1)中所述小波分析的基函数通过选择，采用db4小波函数，分解层数为4层，在时域内对多组光纤陀螺漂移进行去噪处理，从光纤陀螺原始数据中分离出温度趋势项，便于BP神经网络的训练；

步骤(2)、利用BP神经网络训练得到上述多组光纤陀螺漂移温度趋势项和温度之间的复杂非线性关系，建立光纤陀螺温度漂移模型；

步骤(2)中所述的BP神经网络采用三层神经网络，输入层和输出层都取一个节点，隐含层取8个节点，其目标是实现从输入到输出的高度非线性映射的估计：

$\tilde{y}=G\left(X\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{W}_{m}f\[\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{m_J}{x}_j\]---\left(1\right)$

式中，x为输入节点；G是模型所要估计的未知非线性映射；f(x)为激励函数，采用sigmoid函数；N和M分别为输入层和隐含层节点个数，通过对训练样本的学习，可得到期望输出y的估计在样本学习过程中，BP网络的权值W_m、w_mj将不断被调整，目标是使误差准则函数E最小：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{l}{\Σ}}{(y_p-{\tilde{y}}_p)}^2---\left(2\right)$

式中，l为样本个数；

BP网络学习的算法采用梯度下降法；

步骤(3)、依据上述建立的光纤陀螺温度漂移模型，利用光纤陀螺温度实时补偿陀螺漂移。