CN104344835A - 一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法，该方法通过引入伪参考量、伪误差量以及代价函数，可以同时计算控制器集合中的所有备选控制器的代价值，将最佳控制器切换至回路中，而无须将所有控制器都切换入控制回路中即可评估其性能，这就避免了频繁切换的风险以及时间损耗。该方法构建简单，易于工程实现。

Description

一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法

技术领域

本发明涉及一种捷联式惯导系统技术，具体涉及一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法。

背景技术

在军、民领域中的各类飞行器上，惯导系统作为一种现代化导航设备已被广泛应用。惯导系统主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。捷联惯导系统(SINS)是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。

捷联惯导系统和平台式惯导系统一样，能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数。在捷联惯导系统中，由于计算机中存储的方向余弦解析参考系取代了平台系统以物理形式实现的参考系，因此，捷联惯导系统有以下独特优点：去掉了复杂的平台机械系统，系统结构极为简单，减小了系统的体积和重量，同时降低了成本，简化了维修，提高了可靠性；除能提供平台式系统所能提供的所有参数外，还可以提供沿弹体三个轴的速度和加速度信息。

一般性的捷联惯导系统主要包括三个部分，如图1所示：1)惯性测量单元(IMU)，即3个陀螺和3个加速度计；2)外部传感器，为卫星、里程计等，提供速度参考量；3)导航计算机，即具有较强计算能力的计算基板；导航计算机通过采集陀螺和加速度计的原始数据(角速度、加速度)，利用捷联导航算法计算出当前的姿态、速度、位置，作为被控对象的输出y；导航计算机同时采集外部传感器的信息作为参考信号r。

如图1所示，切换式自适应控制方法需要针对一个被控对象建立一个控制器集合(C1～Cn)，在任意时刻t，有且只有1个控制器在控制回路中，采集被控对象的输出y,参考量r，控制量u，并依据一定的切换法则选择合适的控制器并将其切换到控制回路中。其中，r_fk，k＝1，2...n表示利用控制量u和控制器模型C_kk∈{1，2...n}计算得到的伪参考量。其物理含义是：对于控制器C_k,如果参考量为r_fk时，可以产生大小为u的控制信号。

该方法的主要缺点有两个：首先，如果控制器集合中的元素数量庞大，则将全部控制器遍历一次，耗时将会很长；其次，如果控制器集合中包含不稳定的控制器，则有是控制回路跑飞的风险。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法。本方法在一种新型切换式自适应控制方法的基础上，将其与罗经对准方法结合，设计了一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法。

本发明请求保护一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤S101，计算控制器参数；

控制器参数可通过理论最优值通过扩展得到，其计算方法如公式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_1=K_4=2\mathrm{\σ}\\ K_2=\frac{4{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ω}}_s^2}-1\\ K_3=\frac{4{\mathrm{\σ}}^4}{g}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中σ为衰减系数，ω_s为振荡周期，g为重力加速度。

步骤S102，建立控制器集合；

首先按照公式(1),令σ＝0.055，ω_s＝50，计算得到一组基础参数：K₁₁～K₄₁，再以K₁₁～K₄₁为4维球体的中心扩展开来：K₁₂＝K₁₁+0.01*K₁₁，K₂₂＝K₂₁+0.01*K₂₁，K₃₂＝K₃₁+0.01*K₃₁，K₄₂＝K₄₂+0.01*K₄₂

K_jk＝K_1k+0.01*k*K_1k，j＝1～4，k＝1～N，    (2)

其中N代表控制器集合的元素个数。

步骤103，计算伪参考量；

伪参考量的计算公式如下：

$r_{\mathrm{fk}}=\frac{y}{g+K_{1k}}-({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cx}}+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}}{g}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L)\frac{R}{(1+K_{2k})}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L(s+K_{4k})}{K_{\mathrm{sk}}}---\left(3\right)$

其中，R为地球曲率半径，y为输出量，L为当地纬度，K_1k～K_4k表示第k个待选控制器回路中的一组参数，输入量(控制角速率)ω_cx、ω_cy、ω_cz通过采样得到，s为拉氏变换符号。

步骤S104，计算各个备选控制器的代价函数值；

在引入了伪参考量后，对于每个不在控制回路中的备选控制器，均能得到与之相关的三种参考信息，即(r_fk，u，y),分别为伪参考量、控制量、输出量，通过这三种参考信息，计算代价函数如下：

$J_k(r_{\mathrm{fk}},u,y)=\max \frac{{\left|\right|w_1*e_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0/\mathrm{\τ}]}^2}{{\left|\right|r_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0/\mathrm{\τ}]}^2+\mathrm{\μ}}---\left(4\right)$

其中w₁为加权函数，e_fk为伪误差量，r_fk为伪参考量,μ为一正数小量，其作用是防止时代价函数无意义；

步骤S105，选择代价函数值最小的控制器切换入控制回路中。

进一步的，加权函数w₁是为了更精细地筛选所期望的控制器特性而加入的，其计算方式如下：

$w_1=\frac{1}{w_p\left(3\right)},W_p\left(s\right)=\frac{3/M+{\mathrm{\ω}}_B^{*}}{3+{\mathrm{\ω}}_B^{*}A}---\left(5\right)$

其中M为峰值频率，与超调相关，ω_b为穿越频率，与相应速度相关，A为通过频率的幅值，表示稳态速度误差。

进一步的，伪误差量e_fk的计算方法为：

进一步的，代价函数的物理意义为：当有相同的参考量时，误差越小，则代价函数值越小。

该方法通过引入伪参考量、伪误差量以及代价函数，可以同时计算控制器集合中的所有备选控制器的代价值，将最佳控制器切换至回路中，而无须将所有控制器都切换入控制回路中即可评估其性能，这就避免了频繁切换的风险以及时间损耗。该方法构建简单，易于工程实现。

附图说明

图1为一般性的捷联惯导系统的结构示意图；

图2为根据本发明实施例的方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图2所示，本发明提出了一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法，该方法包括如下步骤：

步骤S101，计算控制器参数；

控制器参数可通过理论最优值通过扩展得到，其计算方法如公式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_1=K_4=2\mathrm{\σ}\\ K_2=\frac{4{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ω}}_s^2}-1\\ K_3=\frac{4{\mathrm{\σ}}^4}{g}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中σ为衰减系数，ω_s为振荡周期，g为重力加速度。

步骤S102，建立控制器集合；

首先按照公式(1),令σ＝0.055，ω_s＝50，计算得到一组基础参数：K₁₁～K₄₁，K₁＝K₄＝2σ，g表示重力加速度

再以K₁₁～K₄₁为4维球体的中心扩展开来：K₁₂＝K₁₁+0.01*K₁₁,K₂₂＝K₂₁+0.01*K₂₁，K₃₂＝K₃₁+0.01*K₃₁，K₄₂＝K₄₂+0.01*K₄₂

K_jk＝K_1k+0.01*k*K_1k，j＝1～4，K＝1～N，    (2)

其中N代表控制器集合的元素个数。

步骤103，计算伪参考量；

伪参考量的计算公式如下：

$r_{\mathrm{fk}}=\frac{y}{g+K_{1k}}-({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cx}}+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}}{g}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L)\frac{R}{(1+K_{2k})}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L(s+K_{4k})}{K_{\mathrm{sk}}}---\left(3\right)$

其中，R为地球曲率半径，y为输出量，L为当地纬度，K_1k～K_4k表示第k个待选控制器回路中的一组参数(具体来说，K1k～K4k是控制器增益参数，每个控制器包含4个参数(角标1～4)，角标k表示第k个待选控制器)，输入量(控制角速率)ω_cx、ω_cy、ω_cz通过采样得到，s为拉氏变换符号。

步骤S104，计算各个备选控制器的代价函数值；

在引入了伪参考量后，对于每个不在控制回路中的备选控制器，均能得到与之相关的三种参考信息，即(r_fk，u，y)，分别为伪参考量、控制量、输出量。本方法通过这三种参考信息，在敏感性函数概念的基础上，设计了一种代价函数.

注：代价函数(Costfunction)是(r_fk，u，y)的函数，记为J_k(r_fk，u，y)，它将观测数据映射为一个实数，该实数代表控制器的性能，此值越小，表明控制器性能越优良，反之亦然。

本方法所采用的代价函数如下：

$J_k(r_{\mathrm{fk}},u,y)=\max \frac{{\left|\right|w_1*e_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0/\mathrm{\τ}]}^2}{{\left|\right|r_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0/\mathrm{\τ}]}^2+\mathrm{\μ}}---\left(4\right)$

其中w₁为加权函数，e_fk为伪误差量，r_fk为伪参考量,μ为一正数小量，其作用是防止时代价函数无意义。

具体的，τ表示当前时间。

定义连续信号

它的L₂范数为 ${\left|\right|x\left|\right|}_{L_2[0/]\mathrm{\τ}}=\sqrt{{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left|\right|x\left(t\right)\left|\right|}^2\mathrm{dt}}$

可见，代价函数的物理意义为：当有相同的参考量时，误差越小，则代价函数值越小。

其中，加权函数w₁是为了更精细地筛选所期望的控制器特性而加入的，其计算方式如下：

$w_1=\frac{1}{w_p\left(3\right)},W_p\left(s\right)=\frac{3/M+{\mathrm{\ω}}_B^{*}}{3+{\mathrm{\ω}}_B^{*}A}---\left(5\right)$

其中M为峰值频率，与超调相关，ω_b为穿越频率，与相应速度相关，A为通过频率的幅值，表示稳态速度误差。

其中，伪误差量e_fk的计算方法为：e_fk＝y+r_fk

步骤S105，选择代价函数值最小的控制器切换入控制回路中。

本发明的描述是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显然的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (4)

1.一种基于切换式自适应控制罗经的捷联惯导动基座对准方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤S101，计算控制器参数；

控制器参数可通过理论最优值通过扩展得到，其计算方法如公式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_1=K_4=2\mathrm{\σ}\\ K_2=\frac{4{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ω}}_s^2}-1\\ K_3=\frac{4{\mathrm{\σ}}^4}{g}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中σ为衰减系数，ω_s为振荡周期，g为重力加速度。

步骤S102，建立控制器集合；

首先按照公式(1)，令σ＝0.055，ω_s＝50，计算得到一组基础参数：K₁₁～K₄₁，再以K₁₁～K₄₁为4维球体的中心扩展开来：K₁₂＝K₁₁+0.01*K₁₁，K₂₂＝K₂₁+0.01*K₂₁，K₃₂＝K₃₁+0.01*K₃₁，K₄₂＝K₄₂+0.01*K₄₂

K_jk＝K_1k+0.01*k*K_1k，j＝1～4，k＝1～N，      (2)

其中N代表控制器集合的元素个数。

步骤103，计算伪参考量；

伪参考量的计算公式如下：

$r_{\mathrm{fk}}=\frac{y}{s+K_{1k}}-({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cx}}+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}}{s}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{is}}\cos L)\frac{R}{(1+K_{2k})}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{is}}\cos L(s+K_{4k})}{K_{\mathrm{sk}}}---\left(3\right)$

其中，R为地球曲率半径，y为输出量，L为当地纬度，K_1k～K_4k表示第k个待选控制器回路中的一组参数，输入量(控制角速率)ω_cx、ω_cy、ω_cz通过采样得到，s为拉氏变换符号。

步骤S104，计算各个备选控制器的代价函数值；

在引入了伪参考量后，对于每个不在控制回路中的备选控制器，均能得到与之相关的三种参考信息，即(r_fk，u，y)，分别为伪参考量、控制量、输出量，通过这三种参考信息，计算代价函数如下：

$J_k(r_{\mathrm{fk}},u,y)=\max \frac{{\left|\right|w_1*e_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0,\mathrm{\τ}]}^2}{{\left|\right|r_{\mathrm{fk}}\left|\right|}_{L_2[0,\mathrm{\τ}]}^2+\mathrm{\μ}}---\left(4\right)$

其中w₁为加权函数，e_fk为伪误差量，r_fk为伪参考量，μ为一正数小量，其作用是防止时代价函数无意义；

步骤S105，选择代价函数值最小的控制器切换入控制回路中。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，加权函数w₁是为了更精细地筛选所期望的控制器特性而加入的，其计算方式如下：

$w_1=\frac{1}{W_p\left(s\right)},W_p\left(s\right)=\frac{s/M+{\mathrm{\ω}}_B^{*}}{s+{\mathrm{\ω}}_B^{*}A}---\left(5\right)$

其中M为峰值频率，与超调相关，ω_b为穿越频率，与相应速度相关，A为通过频率的幅值，表示稳态速度误差。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，伪误差量e_fk的计算方法为：e_fk＝y+r_fk。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，代价函数的物理意义为：当有相同的参考量时，误差越小，则代价函数值越小。