CN103344257B - 一种惯性测量单元的快速温度标定方法 - Google Patents

Abstract

一种惯性测量单元的快速温度标定方法，包括控制惯性测量单元所在测量环境的温度在需考察的温度范围内连续升降温变化，同时控制惯性测量单元重复执行多组标定动作，记录惯性测量单元的输出数据；根据每组标定动作中惯性测量单元的输出数据估计相应温度的传感器误差参数，得到升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，所述传感器误差参数包括加速度计的误差参数和陀螺的误差参数；综合利用升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，建立全温范围内的温度模型。该方法因为不需要温度稳定的过程，从而能够有效地提高标定的速度和效率；又因为综合利用了对称升降温过程中的数据，因而仍能保证标定的精度。

Description

一种惯性测量单元的快速温度标定方法

技术领域

本发明属于微机电系统领域，尤其是一种惯性测量单元的快速温度标定方法。

背景技术

传统的惯性导航系统体积大，成本高，功耗高而使其应用主要限制在军用方面。近年来随着微机电系统MEMS（Micro-Electro Mechanical Systems）技术以及精密加工技术的发展产生的MEMS IMU（Inertial Measurement Unit，惯性测量单元）具有尺寸小、功耗低、重量轻、价格低廉等优点，使其广泛地应用到航空、地面车辆导航以及日常生活中。

实际应用中，测量系统会受复杂的使用环境的影响。尤其是MEMS惯性测量单元，因其重量轻、尺寸小而更容易受到外界环境（尤其是温度）的影响。一个重要体现为MEMS惯性测量单元的误差参数（例如零偏、比例因子误差、交轴耦合误差等）随温度产生显著的变化，从而影响加速度计和陀螺输出数据的精度，进而影响惯性导航系统的性能。为了降低传感器误差的温度敏感性对IMU测量精度的影响，在IMU使用之前必须对其进行温度标定，获取各温度点上对应的误差参数（即传感器误差参数或IMU误差参数），以便在实际应用中对温度变化引起的误差参数变化进行补偿，提高系统的测量精度和可靠性。

传统的温度标定方法主要有多温度点的恒温标定和温度斜坡标定方法。其中多温度点恒温标定方法是分别在一组选定的温度点上采用一定的标定方法（例如常见的6位置、12位置、24位置静止和速率测试等标定方法），确定出误差参数在这些特定温度点上的数值，再通过插值确定出各个温度点上的误差参数值。而温度斜坡标定方法是控制温度线性增加或者降低，在温度线性变化的过程中，对惯性测量单元完成标定。上述两种温度标定方法都存在自身固有的缺点：多温度点恒温标定方法，为了得到较高精度的插值一般要求在全温范围内选定不少于10个的恒温点。而在每个温度点等待测量单元内部温度稳定的过程需要至少一个小时，所以需要消耗大量的时间，人力以及物力。这种标定方法对于稳定性较差的MEMS惯性测量单元是低效的，高成本的，而且如果选取恒温点密度不够，则利用插值得到的其余温度点的误差参数值将具有较大的误差；而温度斜坡标定方法中，虽然能够得到比较稠密的温度点上的误差参数值，然而由于在执行每组标定动作过程中，因为IMU内部的温度传感器和惯性传感器的位置不同，从而会导致连续升降温过程中测得的IMU内部温度存在滞后效应（因为需要标定的是惯性传感器的误差参数，而可以获取的是温度传感器提供的温度），从而给标定结果带来误差。此外，由于温度连续变化，将导致一组IMU标定过程中，IMU温度变化，从而在该次标定中引入因温度变化造成的标定误差。尤其是在标定方法设计中，若仅使温度进行升温或者降温，则无法消除因为在每组标定动作中温度变化而造成的标定结果误差。

发明内容

针对现有技术存在的缺点，本发明提供一种惯性测量单元（IMU）的温度标定方法，本方法特别适用于中低精度IMU，尤其是MEMS IMU。

为实现上述目的，本发明的技术方案为一种惯性测量单元的快速温度标定方法，包括以下步骤：

步骤1，控制惯性测量单元所在测量环境的温度在需考察的温度范围内连续升降温变化，同时控制惯性测量单元重复执行多组标定动作，记录惯性测量单元的输出数据；

步骤2，根据步骤1所得每组标定动作中惯性测量单元的输出数据估计该组标定动作中平均温度对应的传感器误差参数，得到升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，所述传感器误差参数包括加速度计的误差参数和陀螺的误差参数；

步骤3，综合利用步骤2得到的升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，建立全温范围内的温度模型，包括以下子步骤，

步骤3.1，分别获取升温和降温过程中各传感器误差参数对应的温度模型；

步骤3.2，对升温和降温过程中相同温度点上各传感器误差参数分别进行加权组合，获取最终的全温范围内各传感器误差参数的温度模型。

而且，步骤1中，控制惯性测量单元所在测量环境的温度在需考察的温度范围内连续升降温变化，通过将惯性测量单元放置于温箱中并控制温箱的温度实现。

而且，控制惯性测量单元执行的每组标定动作如下，

开始后，静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴ω以速率旋转+90°，静止t_static时间长度，绕Z轴以速率ω旋转-90°；

其中，t_static为静止的时间长度，ω为动态旋转的速度。

而且，静止的时间长度t_static根据以下关系计算，

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bg}-\mathrm{noise}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}}{\sqrt{8}\·\sqrt{t_{\mathrm{static}}}}$

其中，σ_RW为陀螺随机游走的标准差，σ_bg-noise为期望噪声给陀螺零偏标定带来的误差限值。

而且，动态旋转的速度ω根据以下关系计算，

ω=π/2/t_dynamic

$D_{\mathrm{accuracy}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}\·\sqrt{t_{\mathrm{dynamic}}}}{\sqrt{2}\·\mathrm{\π}/2}$

其中，t_dynamic为每次旋转的时间，σ_RW为陀螺随机游走的标准差，σ_noise为期望噪声给陀螺比例因子和交轴耦合带来的误差限值。

此方法不需要任何耗时的温度稳定过程，而是在IMU的温度经历连续升、降温连续温度变化的同时，不断地对IMU执行一系列快速高效的标定动作，通过对温度增加和降低过程中数据的综合利用消除每组标定动作执行过程中温度变化带来的误差，保证温度标定精度。该方法因为不需要温度稳定的过程，从而能够大幅缩短温度标定时间；而通过合理地综合利用升降温过程中的IMU传感器输出数据，能采用一定策略限制由于IMU内部的温度传感器和惯性传感器位置不同而导致的误差，所以仍能保证足够的温度标定精度。该方法操作方便简单可行，利用较短的时间即可完成对IMU一整组确定性误差的温度标定，尤其适合于MEMSIMU。能够短时间内提高MEMS惯性传感器在变温环境下的性能，有利于推进MEMS惯性测量单元的更好更广泛的应用。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

图2为本发明实施例的标定动作示意图。

图3为本发明实施例的温度变化策略1示意图。

图4为本发明实施例的温度变化策略2示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。本发明在整个温度升降温过程中，连续地对被测IMU误差进行快速标定，同时通过综合利用升降温过程中得到的数据，削弱连续升降温过程中温度未稳定而造成的滞后效应，并降低每组标定动作执行时温度变化对标定精度的影响，得到一系列温度点上的误差值，通过插值或拟合的方法建立连续、可靠、准确的全温范围内的温度模型。

如图1所示，实施例将惯性测量单元安装在带有温箱（或其他能提供温度变化的设备）的转台（或其他能提供IMU姿态或动作的设备）上，安装完毕后开机预热。（在安装时，为了保证标定的精度，一般要求惯性测量单元与转台对准，即要求惯性测量单元的轴线与转台的轴线尽量保持平行）。然后执行以下步骤：

步骤1，控制温箱温度按一定策略在需考察温度范围内连续升、降温变化。与此同时，利用转台或其他设备不停地提供标定IMU误差参数所需动作。从而得到升降温过程中，IMU执行各组标定动作的输出，即各组标定动作对应的IMU数据。实施例的温箱温度变化可参照以下A部分说明；IMU标定动作可参照B部分说明。按照A部分说明进行一次完整的温度循环（即升降温过程）所需时间一般约为一个或几个小时（取决于考察的温度范围以及升降温的速率）。这样在一次温度循环中，由转台或其他设备重复为IMU提供多组B部分说明的动作。每组IMU动作对应的IMU输出可以相应地用于计算出一组完整的传感器误差。由于温度的变化，计算出的各组传感器误差对应不同的温度值，一般取每组IMU动作执行过程中的平均温度值。

A、控制温箱内的温度进行升温和降温循环，整个过程中温度变化需覆盖需要考察的温度范围（记为全温范围）。具体实施时，为了得到更好地效果，推荐升降温过程中稳定均匀变化，并且推荐升降温过程中温度对称变化（也就是升温和降温过程中，相同温度点上变化速率相同）。对于升降温可采用不同的控制策略，可由本领域技术人员自行设定，例如可选取不同的升降温速率T_v（建议在0.5℃/min～5℃/min之间选取），但是要求升降温过程均需覆盖全温范围，全温范围的最高温度可记为T_Max（如50℃～80℃），最低温度可记为T_Min（如-40℃～0℃）。这里给出两种参考的温度变化策略（见图3，图4），参考策略1：首先控制温箱内的温度以T_v1（如2℃/min）从室温T_room(一般为20℃～30℃)上升到最高温度T_Max，所用时间为

再以速率T_v2（如-2℃/min），从最高温度降低至最低温度T_Min，所用时间为

再以速率T_v3（如2℃/min）上升至常温T_room，所用时间为

参考策略2：首先控制温箱内的温度以T_v1（如-2℃/min）从室温T_room(20℃～30℃)下降到最低温度T_Min，所用时间为再控制温度以T_v2（如2℃/min）从最低温度上升至最高温度T_Max，所用时间为

再控制温度以T_v3（如-2℃/min）下降至常温T_room，所用时间为

这里给出的参考方案所需时间不超过90min具有很高的效率，而仍能保证标定的精度。此外，也可根据实际需要，在上述温度连续变化过程中，在某温度点上进行温度稳定，以进一步提高该温度点对应温度标定精度，但会提高整个温度标定过程的时间。

B、连续不断地标定出IMU误差参数。标定动作可根据标定装置的特点以及期望的标定精度来设定。例如，可使用基于转台的6位置、12位置或24位置标定，也可利用基于其它装置的其它标定方法。为了降低一整组标定动作内温度点漂移带来的误差，建议尽量提高标定的效率，即降低一组标定所需要的时间。这里给出一种利用双轴速率转台，以改进的六位置和速率测试为标定方法的实施细节作为参考示例。

控制惯性测量单元进行以下动态旋转和静止作为一组IMU动作（可参考图2）：

开始后，静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴ω以速率旋转+90°，静止t_static时间长度，绕Z轴以速率ω旋转-90°。

其中静止的时间长度t_static和动态旋转的速度ω可以根据被测惯性测量系统的噪声水平和具体实施时所需要的精度确定，计算方法如下：

在已知陀螺随机游走的标准差σ_RW，以及期望噪声给陀螺零偏标定带来的误差不高于σ_bg-noise时，那么静态时间t_static可以通过下式计算得到。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bg}-\mathrm{noise}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}}{\sqrt{8}\·\sqrt{t_{\mathrm{static}}}}$

动态旋转的速度ω与每次旋转的时间t_dynamic相关，ω=π/2/t_dynamic，而每次旋转的时间t_dynamic，则可以通过陀螺随机游走的标准差σ_RW以及期望噪声给陀螺比例因子和交轴耦合带来的误差不高于σ_noise来确定。

$D_{\mathrm{accuracy}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}\·\sqrt{t_{\mathrm{dynamic}}}}{\sqrt{2}\·\mathrm{\α}}$

而α为参考的输入值(即每个旋转动作旋转的角度)，实施例取π/2。

步骤2，通过步骤1升降温过程中各组标定动作对应的IMU输出计算出其对应的IMU误差，即一组标定动作中平均温度对应的传感器误差参数，各组标定动作中平均温度是升、降温过程中的不同温度点，这样就获得了升、降温一系列对应不同温度点的IMU误差参数。

对不同IMU标定动作，可采用相应IMU误差参数的标定计算方法。一般，对于陀螺和加速度计误差参数，均既可采用现有技术中的最小二乘或卡尔曼滤波等方法统一计算所有参数，也可分别根据各轴线传感器输出计算该轴传感器误差参数。这里给出实施例利用B部分中给定参考标定动作对应的一种传感器误差计算方法。其中实施例的加速度计误差参数计算采用最小二乘法，而实施例的陀螺误差参数计算则在三个轴线方向分别计算。

实施例的加速度计误差的计算实现过程如下：

若考虑用最小二乘方法来估计加速度计误差参数，则将加速度计的输出写成以下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{\mathrm{xx}}& m_{\mathrm{yx}}& m_{\mathrm{zx}}& b_{\mathrm{ax}}\\ m_{\mathrm{xy}}& m_{\mathrm{yy}}& m_{\mathrm{zy}}& b_{\mathrm{ay}}\\ m_{\mathrm{xz}}& m_{\mathrm{yz}}& m_{\mathrm{zz}}& b_{\mathrm{az}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\\ 1\end{array}\right]$

其中 ${\left[\begin{array}{ccc}{a}_x& a_y& a_z\end{array}\right]}^T$ 代表加速度计的参考输入向量，元素a_x、a_y、a_z依次代表X、Y、Z轴方向的加速度输入分量。 ${\left[\begin{array}{ccc}{l}_{\mathrm{ax}}& l_{\mathrm{ay}}& l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}^T$ 为观测向量，元素l_ax、l_ay、l_az依次代表X、Y、Z轴的输出。为了表示方便，这里记

$M=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{\mathrm{xx}}& m_{\mathrm{yx}}& m_{\mathrm{zx}}& b_{\mathrm{ax}}\\ m_{\mathrm{xy}}& m_{\mathrm{yy}}& m_{\mathrm{zy}}& b_{\mathrm{ay}}\\ m_{\mathrm{xz}}& m_{\mathrm{yz}}& m_{\mathrm{zz}}& b_{\mathrm{az}}\end{array}\right]$

加速度计的整组误差即为M矩阵中的元素，其中m_ii是轴i的比例因子，m_ij(i≠j)是轴i到轴j的交轴耦合，b_ai元素即为轴i零偏。i、j的取值为x、y、z，分别对应X、Y、Z轴。

分别记静止状态s₁、s₂、s₃、s₄、s₅为加速度计X轴朝下(即沿铅垂方向朝下，朝上则相反)X轴朝上、Y轴朝下、Y轴朝上以及Z轴朝下。同一静止状态的观测数据取平均作为该状态的观测值。各静止状态响应参考输入状态的观测值。各静止状态相应参考输入向量依次为：

$a_1^{\′}=\left[\begin{array}{c}g\\ 0\\ 0\end{array}\right]$ $a_2^{\′}=\left[\begin{array}{c}-g\\ 0\\ 0\end{array}\right]$ $a_3^{\′}=\left[\begin{array}{c}0\\ g\\ 0\end{array}\right]$ $a_4^{\′}=\left[\begin{array}{c}0\\ -g\\ 0\end{array}\right]$ $a_5^{\′}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]$

其中g为测试当地重力加速度值。

最小二乘设计矩阵为

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}& a_4^{\′}& a_5^{\′}\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

观测矩阵为 $U=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_1& u_2& u_3& u_4& u_5\end{array}\right]$

$u_1={\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}_{X-\mathrm{axis}-\mathrm{pointing}-\mathrm{up}}$ $u_2={\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}_{X-\mathrm{axis}-\mathrm{pointing}-\mathrm{down}}$ $u_3={\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}_{Y-\mathrm{axis}-\mathrm{pointing}-\mathrm{up}}$

$u_4={\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}_{Y-\mathrm{axis}-\mathrm{pointing}-\mathrm{down}}$ $u_5={\left[\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{ax}}\\ l_{\mathrm{ay}}\\ l_{\mathrm{az}}\end{array}\right]}_{Z-\mathrm{axis}-\mathrm{pointing}-\mathrm{down}}$

其中u₁、u₂分别为加速度计X轴向上（X-axis-pointing-up），加速度计X轴向下（X-axis-pointing-down）时加速度的输出向量。u₃、u₄分别为加速度计Y轴向上（Y-axis-pointing-up），Y向下时的输出（Y-axis-pointing-down），u₅是加速度计Z轴朝下（Z-axis-pointing-down）时的输出。U矩阵与M矩阵A矩阵的关系如下：U_3×5＝M_3×4·A_4×5。下标表示元素行列数。

可以求得方程的最小二乘解为：

M＝U·A^T·(AA^T)^-1。

至此已经求出加速度计的整组误差（零偏、比例因子、交轴耦合），陀螺整组误差的估计可以参考以下方法。

实施例的陀螺误差参数计算过程如下：

陀螺误差参数的计算也可采用最小二乘统一计算，或分轴线单独计算。这里介绍分别计算各轴线误差参数的方法，可分为两步：（1）采用静态数据标定零偏；（2）采用动态数据标定比例因子及交轴耦合。计算过程中可以采用一定策略消除或扣除地球自转的影响，以提高标定精度。一般建议各组动态数据的选取时间应等长，以确保地球自转对其影响相同，从而在计算过程中予以消除。

陀螺零偏的计算：

记l_gk（k=1,2,3,4,5）为对应静止状态s_k的角速度观测向量，且 $l_{\mathrm{gk}}={\left[\begin{array}{ccc}{l}_{\mathrm{kx}}& l_{\mathrm{ky}}& l_{\mathrm{kz}}\end{array}\right]}^T,$ 各元素对应角速度向量在三个轴向的投影。上文已经指出，l_g1与l_g2，l_g3与l_g4均为成对的观测量（也就是说在两次观测中，待估计的陀螺敏感轴分别朝上、朝下，例如l_g1是X轴朝上时陀螺的输出，l_g2是X轴朝下时陀螺的输出）因此可以用以下公式对零偏进行估计：

其中ω_e代表地球自转角速度，代表测试当地纬度值。

从而求得X轴的陀螺零偏：

同理可求得Y轴的陀螺零偏：

对于没有上述的成对观测量时，也可计算某轴线的陀螺零偏。一般采用方式为对该陀螺在一段时间点的输出值求取平均，再减去其参考输入值。假设在标定实验过程中，由于转台或其他设备结构的限制，仅能得到Z轴朝下静止时的输出，则不能通过上述抵消地球自转影响的方式计算Z轴陀螺零偏。此时可实施一种只能通过从Z轴的输出中扣除掉地球自转分量来计算Z轴零偏。即，当Z轴朝下静止时，其输出为：

得到Z轴的陀螺零偏：

以下，由动态旋转计算陀螺的比例因子和交轴耦合：

分别记旋转过程R₁、R₂、R₃、R₄、R₅、R₆为绕+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z轴旋转90度（绕-X轴旋转90度即绕X轴旋转-90度；绕-Y轴旋转90度即绕Y轴旋转-90度；绕-Z轴旋转90度即绕Z轴旋转-90度）。由于是角度转台，需要对各个旋转过程进行时间上的积分，记 ${\tilde{l}}_n={\left[\begin{array}{ccc}{l}_{\mathrm{nx}}& l_{\mathrm{ny}}& l_{\mathrm{nz}}\end{array}\right]}^T$ （n=1,2,3,4,5,6）为对应第n个旋转过程的角度测量值。各元素对应角度向量在三个轴向的投影。由以下两式计算X轴比例因子n_x

l_1x＝n_xα+b_gx+C₂ω_et

l_2x＝-n_xα+b_gx+C₂ω_et

式中α为90度，C₂为反映地球自转的影响的系数，ω_e为地球自转角速度，t为各次旋转动作的时间长度。可以得到X轴陀螺的比例因子：

$n_x=\frac{l_{1x}+l_{2x}}{2\mathrm{\α}}$

同理可分别求出Y轴和Z轴的比例因子：

$n_y=\frac{l_{3y}+l_{4y}}{2\mathrm{\α}},$ $n_{\text{z}}=\frac{l_{5z}+l_{6z}}{2\mathrm{\α}}$

陀螺交轴耦合的计算：

可以通过以下方法，来求定各个轴的交轴耦合：

l_1y＝n_xyα+b_gy+C₃ω_et

l_2y＝-n_xyα+b_gy+C₃ω_et

从而求得X轴到Y轴的交轴耦合：

$n_{\mathrm{xy}}=\frac{l_{1y}-l_{2y}}{2\mathrm{\α}}$

同理可求得所有i轴到j轴的交轴耦合n_ij。

$n_{\mathrm{xz}}=\frac{l_{1z}-l_{2z}}{2\mathrm{\α}},$ $n_{\mathrm{yx}}=\frac{l_{3x}-l_{4x}}{2\mathrm{\α}},$ $n_{\mathrm{yz}}=\frac{l_{3z}-l_{4z}}{2\mathrm{\α}},$ $n_{\text{zx}}=\frac{l_{\text{5x}}-l_{6x}}{2\mathrm{\α}},$ $n_{\text{zy}}=\frac{l_{5y}-l_{6y}}{2\mathrm{\α}}$

通过上述求定加速度计和陀螺误差的方法，利用升降温过程中多组标定动作对应的IMU输出数据，便可计算得到升降温过程中一系列不同温度点上的加速度计的误差参数和陀螺的误差参数。具体而言，一组标定动作执行过程中平均温度对应的传感器误差参数共有24个：加速度计的误差参数包括12个，即M矩阵中的元素；陀螺的误差参数也包括12个，分别是陀螺的的X、Y、Z轴零偏b_gx、b_gy、b_gz，陀螺的X、Y、Z轴比例因子n_x、n_y、n_z，陀螺的所有i轴到j轴的交轴耦合n_ij。

步骤3，综合利用步骤2中得到的升、降温过程中的一系列温度点上的传感器误差，建立连续、可靠的全温范围内各IMU参数的温度模型（即完成全温范围内的IMU温度标定）。

利用插值或者拟合的方法则可以建立全温范围内加速度计和陀螺各个误差的温度模型。并且对升温和降温过程中得到的相同温度点上的传感器误差进行加权组合可以减小连续升降温过程中温度未稳定带来的迟滞效应，并消除每套标定动作执行时因为温度变化带来的误差，并得到加速度计和陀螺误差的最终估计。

实施例中，此步骤具体包括：步骤3.1，利用拟合或插值等方法，分别获取升温和降温过程中各IMU误差参数对应温度的模型；步骤3.2，对升降温过程中相同温度点上各IMU误差参数分别进行加权组合，来获取最终的全温范围内各IMU误差参数的温度模型。

步骤3.1，这里给出用于拟合传感器误差参数的三阶模型作为参考，升温和降温所用温度模型相同，模型公式如下：

W(T)＝A₀+A₁T+A₂T²+A₃T³。

其中，A₀、A₁、A₂、A₃是利用升温过程或降温过程中得到的一系列温度点上误差值拟合得到的参数，T是升温过程或降温过程中的某温度点，而W(T)为计算得到的温度点T时的传感器误差值。这样利用升温过程或降温过程各个温度点上的数据进行拟合，可以各得到24组参数A₀、A₁、A₂、A₃的取值。

步骤3.2，以加权线性组合为例，根据升降温过程中相同温度点上各IMU误差参数来获取最终的该温度点上传感器误差参数结果的计算为：

X(T)＝B₁X_heating(T)+B₂X_cooling(T)

其中X_heating(T)和X_cooling(T)分别为升温过程、降温过程中对应于温度T的某一IMU误差参数X的值，X(T)为在温度T下该误差参数X的最终结果。B₁和B₂分别为赋予升、降温过程中参数计算结果的权重，取决于温度变化速率和标定动作设定。若升降温过程中温度变化速率和标定动作均相同，则可取

本领域技术人员可采用计算机软件方式，根据以上流程实现步骤1、2、3.1、3.2的依次自动执行，包括自动控制温箱温度和转台动作、估计传感器误差参数及建模。

具体实施时，依次执行步骤1、2后，步骤3也可按照如下流程操作：对步骤2所得计算加速度计的误差（加速度计零偏、比例因子、交轴耦合）和陀螺的误差（陀螺零偏、比例因子、交轴耦合），首先对升、降温过程中相同或相近点上的IMU误差参数按步骤3.2的方法进行加权组合，来获得各温度点上对应的IMU误差参数。然后用步骤3.1中拟合或内插的方法，来获得最终的全温范围内各IMU误差参数的温度模型。

具体实施时，依次执行步骤1后，步骤2和步骤3也可按如下流程进行：对于步骤1中采集的IMU原始数据，首先对升、降温过程中相同或相近点上的IMU输出数据，按步骤3.2的方法进行加权组合，来获得各温度点上对应的IMU输出数据。然后对这些IMU数据，分别按照步骤2的方法计算加速度计和陀螺误差参数，之后按照步骤3.1中拟合或内插的方法，来获得最终的全温范围内各IMU误差参数的温度模型。

基于同样的原理，执行这三种流程得到的结果基本相同，得到的结果均能保证标定的精度，属于等同替换方案，都在本发明技术方案保护范围内。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种惯性测量单元的快速温度标定方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，控制惯性测量单元所在测量环境的温度在需考察的温度范围内连续升降温变化，同时控制惯性测量单元重复执行多组标定动作，记录惯性测量单元的输出数据；控制惯性测量单元执行的每组标定动作如下，

开始后，静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转-90°；静止t_static时间长度；绕X轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Z轴以速率ω旋转+90°；静止t_static时间长度；绕Y轴以速率ω旋转+90°，静止t_static时间长度，绕Z轴以速率ω旋转-90°；

其中，t_static为静止的时间长度，ω为动态旋转的速度；

静止的时间长度t_static根据以下关系计算，

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bg}-\mathrm{noise}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}}{\sqrt{8}\·\sqrt{t_{\mathrm{static}}}}$

其中，σ_RW为陀螺随机游走的标准差，σ_bg-noise为期望噪声给陀螺零偏标定带来的误差限值；

动态旋转的速度ω根据以下关系计算，

ω=π/2/t_dynamic

其中，t_dynamic为每次旋转的时间；

步骤2，根据步骤1所得每组标定动作中惯性测量单元的输出数据估计该组标定动作中平均温度对应的传感器误差参数，得到升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，所述传感器误差参数包括加速度计的误差参数和陀螺的误差参数；

步骤3，综合利用步骤2得到的升降温过程中一系列温度点上的传感器误差参数，建立全温范围内的温度模型，包括以下子步骤，

步骤3.1，分别获取升温和降温过程中各传感器误差参数对应的温度模型；

步骤3.2，对升温和降温过程中相同温度点上各传感器误差参数分别进行加权组合，获取最终的全温范围内各传感器误差参数的温度模型。

2.如权利要求1所述惯性测量单元的快速温度标定方法，其特征在于：步骤1中，控制惯性测量单元所在测量环境的温度在需考察的温度范围内连续升降温变化，通过将惯性测量单元放置于温箱中并控制温箱的温度实现。

3.如权利要求1或2所述惯性测量单元的快速温度标定方法，其特征在于：每次旋转的时间t_dynamic，通过陀螺随机游走的标准差σ_RW以及期望噪声给陀螺比例因子和交轴耦合带来的误差不高于D_accuracy来确定如下，

$D_{\mathrm{accuracy}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RW}}\·\sqrt{t_{\mathrm{dynamic}}}}{\sqrt{2}\·\mathrm{\π}/2}$

其中，σ_RW为陀螺随机游走的标准差，D_accuracy为期望噪声给陀螺比例因子和交轴耦合带来的误差限值。

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