CN112254742B - Mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法 - Google Patents

Mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法 Download PDF

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CN112254742B CN202011092146.5A CN202011092146A CN112254742B CN 112254742 B CN112254742 B CN 112254742B CN 202011092146 A CN202011092146 A CN 202011092146A CN 112254742 B CN112254742 B CN 112254742B
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Abstract

本发明涉及一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，属于MEMS惯性器件温度校准技术领域。本发明提供的一种可在线拟合MEMS惯性器件温度补偿参数的方法，可在导航计算机中实时运行，利用陀螺、加速度计和温度的线性关系，拟合温度补偿参数，用于对惯性器件温度漂移的补偿。本发明提出的温度补偿参数在线拟合方法，整个参数拟合过程在导航计算机中进行，每个循环仅利用上一循环的计算数据，无需保存大量数据，不占用导航计算机内存，计算量较小，并且参数拟合精度与离线拟合的精度一致。同时增加了参数验证功能，用于批量校准时的结果查验，提高校准成功率。每次校准的产品数量取决于温箱的容量，提高了批产的效率，具有较强的现实意义。

Description

MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法
技术领域
本发明属于MEMS惯性器件温度校准技术领域，具体涉及一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法。
背景技术
MEMS惯性器件(MEMS陀螺和MEMS加速度计)具有体积小、质量轻、价格低、功耗小、可靠性高、测量范围大、易于集成化等优点，在军用和民用领域具有广阔的发展和工程应用前景。低成本的MEMS惯性器件(MEMS陀螺、MEMS加速度计)受温度影响较大，零点漂移随外部的温度变化而变化。在产品出厂前，通常都要在高低温箱中进行温度校准，将MEMS的输出和温度数据保存至专用的测试电脑上，再进行数据处理，利用与一次或二次曲线拟合出温度补偿参数，再将参数写入导航计算机的FLASH中。如果产品需要批量生产，上述过程效率低且需要专人进行数据处理，增加了成本。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何设计一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，包括以下步骤：
步骤一、在静止条件下，确定陀螺的输出和温度具有如下关系：
Gx＝aTemp2+bTemp+c
其中：Gx为X轴陀螺的输出，Temp为MEMS内部温度，a,b,c为待拟合的温度补偿参数；
步骤二、设置高低温箱的温度曲线，温度范围为：-25℃～+75℃，温度变化速度率1℃/min；
然后执行整个温度补偿系数在线拟合试验过程，包括两个温度循环，第一个循环计算温度补偿参数，第二个循环对温度补偿参数进行验证。
优选地，第一个计算温度补偿参数的循环包括步骤三至步骤八：
步骤三、采集X轴陀螺输出和温度值，当温度变化超过5℃时，开始试验；
设试验的开始时刻为Ts，当前时刻为Tn，采样频率和更新频率均为2HZ，在开始时刻Ts，根据下面的公式设置试验中要用到的初值：
GxSumn＝Gxn
上式中，Gxn为第n个周期陀螺的输出值；GxSumn为前n个周期陀螺输出的累加值；
GxTempSumn＝Gxn×Tempn
Figure BDA0002722478660000021
上式中，Tempn为第n个周期的温度值；
Figure BDA0002722478660000022
为第n个周期的温度值的平方；GxTempSumn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的累加值；GxTemp2Sumn为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的累加值；
TempSumn＝Tempn
Figure BDA0002722478660000023
Figure BDA0002722478660000024
Figure BDA0002722478660000025
上式中，TempSumn为前n个周期温度的累加值；
Figure BDA0002722478660000026
为前n个周期温度平方的累加值；以此类推，后两式分别为温度三次方和四次方的累加值；
步骤四、在Tn-Ts<1min时，利用采集的传感器数据更新陀螺输出和温度的累加值，更新公式如下：
GxSumn＝GxSumn-1+Gxn
GxTempSumn＝GxTempSumn-1+Gxn×Tempn
Figure BDA0002722478660000031
TempSumn＝TempSumn-1+Tempn
Figure BDA0002722478660000032
Figure BDA0002722478660000033
Figure BDA0002722478660000034
步骤五、在Tn-Ts＝1min时，计算均值、期望和协方差的初值，公式如下：
Figure BDA0002722478660000035
Figure BDA0002722478660000036
Figure BDA0002722478660000037
上式中，GxMeann为前n个周期陀螺输出的均值；GxTempMeann为前n个周期陀螺输出和温度乘积的均值；GxTemp2Meann为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的均值；
Figure BDA0002722478660000038
Figure BDA0002722478660000039
Figure BDA00027224786600000310
Figure BDA00027224786600000311
上式中，TempMeann为前n个周期温度的均值，
Figure BDA00027224786600000312
为前n个周期温度值平方的均值；以此类推，后两式分别为前n个周期温度值三次方和四次方的均值；
近似地认为均值和期望相等，因此，各项参数的期望计算方法如下：
EGxn＝GxMeann
EGxTempn＝GxTempMeann
Figure BDA0002722478660000041
Figure BDA0002722478660000042
Figure BDA0002722478660000043
Figure BDA0002722478660000044
Figure BDA0002722478660000045
上式中，EGxn为前n个周期陀螺输出的期望；EGxTempn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的期望；
Figure BDA0002722478660000046
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的期望，ETempn为前n个周期温度的期望，
Figure BDA0002722478660000047
为前n个周期温度值平方的期望，以此类推，后两式分别为前n个循环温度三次方和四次方的期望；
各项参数协方差的初始值计算方式如下：
cov(Temp,Gx)n＝EGxTempn-ETempn×EGxn
Figure BDA0002722478660000048
Figure BDA0002722478660000049
Figure BDA00027224786600000410
Figure BDA00027224786600000411
上式中，cov(Temp,Gx)n为前n个周期温度和陀螺输出的协方差；cov(Temp2,Gx)n为前n个周期温度值平方和陀螺输出的协方差；cov(Temp,Temp)n为前n个周期温度值和温度值的协方差；cov(Temp,Temp2)n为前n个周期温度值和温度值平方的协方差；cov(Temp2,Temp2)n为前n个周期温度值平方和温度值平方的协方差；
步骤六、在Tn-Ts<240min时，每一个周期，利用采集的陀螺输出Gx和温度Temp更新陀螺输出和温度的期望，更新公式如下：
Figure BDA0002722478660000051
Figure BDA0002722478660000052
Figure BDA0002722478660000053
更新陀螺输出和温度的协方差值，更新公式如下：
Figure BDA0002722478660000054
Figure BDA0002722478660000055
Figure BDA0002722478660000056
Figure BDA0002722478660000057
Figure BDA0002722478660000058
上式用到的dGxn,dTempn,
Figure BDA0002722478660000059
计算方法如下：
dGxn＝Gxn-GxMeann-1
dTempn＝Tempn-TempMeann-1
Figure BDA00027224786600000510
最后再更新均值：
Figure BDA00027224786600000511
Figure BDA00027224786600000512
Figure BDA00027224786600000513
步骤七、在Tn-Ts＝240min时，计算温度补偿参数；
概率论中期望和协方差的性质如下：
E(kX)＝k×E(X)
E(X+b)＝E(X)+b
cov(X,Y)＝E(X,Y)-E(X)E(Y)
根据以上述关系，结合陀螺的输出和温度的关系式：Gx＝aTemp2+bTemp+c，得到以下方程组：
Figure BDA0002722478660000061
解方程组，得到温度补偿参数a,b,c，并将参数写入导航计算机的FLASH当中；
步骤八、在Tn-Ts>240min时，从FLASH读取温度补偿参数，利用下式计算陀螺输出：
Figure BDA0002722478660000062
优选地，第二个对温度补偿参数进行验证的循环包括步骤九：
步骤九、每隔10分钟计算1s内的陀螺输出均值，小于阈值则认为此采样点温度校准结果合格，将合格标志写入FLASH，用于结果评估。
优选地，所述阈值根据不同MEMS惯性器件的精度进行动态调整。
优选地，所述阈值为0.5deg/s。
优选地，将所述X轴陀螺替换为Y轴陀螺。
优选地，将所述X轴陀螺替换为Z轴陀螺。
优选地，将所述X轴陀螺替换为X轴加速度计。
优选地，将所述X轴陀螺替换为Y轴加速度计。
优选地，将所述X轴陀螺替换为Z轴加速度计。
(三)有益效果
本发明提供的一种可在线拟合MEMS惯性器件温度补偿参数的方法，可在导航计算机中实时运行，利用陀螺、加速度计和温度的线性关系，拟合温度补偿参数，用于对惯性器件温度漂移的补偿。本发明提出的温度补偿参数在线拟合方法，整个参数拟合过程在导航计算机中进行，每个循环仅利用上一循环的计算数据，无需保存大量数据，不占用导航计算机内存，计算量较小，并且参数拟合精度与离线拟合的精度一致。同时增加了参数验证功能，用于批量校准时的结果查验，提高校准成功率。每次校准的产品数量取决于温箱的容量，提高了批产的效率，具有较强的现实意义。
附图说明
图1是本发明的提供的校准试验的温度变化曲线图；
图2是本发明中对X轴陀螺进行温度校准的效果图；
图3是本发明中对X轴加速度计进行温度校准的效果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明提供的一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，利用陀螺、加速度计和温度的线性关系，拟合温度补偿参数，用于对惯性器件温度漂移的补偿。由于三轴陀螺和三轴加速度计的温度补偿参数拟合方法一致，下面以X轴陀螺为例说明本发明的方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、在静止条件下，确定陀螺的输出和温度具有如下关系：
Gx＝aTemp2+bTemp+c
其中：Gx为X轴陀螺的输出，Temp为MEMS内部温度，温度Temp和陀螺输出Gx为已知值，在下面的高低温试验时进行采集，a,b,c为需要拟合的温度补偿参数；
步骤二、设置高低温箱的温度曲线如图1所示，温度范围为：-25℃～+75℃，温度变化速度率1℃/min，温度变化范围依据不同型号MEMS的工作温度要求，可进行调整；下面的整个温度补偿系数在线拟合试验过程需要进行两个温度循环，第一个循环计算温度补偿参数(步骤三-步骤八)，第二个循环对温度补偿参数进行验证(步骤九)；
步骤三、采集X轴陀螺输出和温度值，当温度变化超过5℃时，开始试验；
设试验的开始时刻为Ts，当前时刻为Tn，采样频率和更新频率均为2HZ，在开始时刻Ts，根据下面的公式设置试验中要用到的初值：
GxSumn＝Gxn
上式中，Gxn为第n个周期陀螺的输出值(n的初始值为1)，单位为deg/s；GxSumn为前n个周期陀螺输出的累加值；
GxTempSumn＝Gxn×Tempn
Figure BDA0002722478660000081
上式中，Tempn为第n个周期的温度值，单位为℃；Tempn2为第n个周期的温度值的平方；GxTempSumn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的累加值；GxTemp2Sumn为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的累加值；
TempSumn＝Tempn
Figure BDA0002722478660000091
Figure BDA0002722478660000092
Figure BDA0002722478660000093
上式中，TempSumn为前n个周期温度的累加值；TempSumn2为前n个周期温度平方的累加值；以此类推，后两式分别为温度三次方和四次方的累加值；
步骤四、在Tn-Ts<1min时，利用采集的传感器数据更新陀螺输出和温度的累加值，更新公式如下：
GxSumn＝GxSumn-1+Gxn
GxTempSumn＝GxTempSumn-1+Gxn×Tempn
Figure BDA0002722478660000094
TempSumn＝TempSumn-1+Tempn
Figure BDA0002722478660000095
Figure BDA0002722478660000096
Figure BDA0002722478660000097
步骤五、在Tn-Ts＝1min时，计算均值、期望和协方差的初值，公式如下：
Figure BDA0002722478660000098
Figure BDA0002722478660000099
Figure BDA00027224786600000910
上式中，GxMeann为前n个周期陀螺输出的均值；GxTempMeann为前n个周期陀螺输出和温度乘积的均值；GxTemp2Meann为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的均值；
Figure BDA0002722478660000101
Figure BDA0002722478660000102
Figure BDA0002722478660000103
Figure BDA0002722478660000104
上式中，TempMeann为前n个周期温度的均值，
Figure BDA0002722478660000105
为前n个周期温度值平方的均值；以此类推，后两式分别为前n个周期温度值三次方和四次方的均值；
由于此时n相对于整个校准过程的总周期数较小，可近似地认为均值和期望相等，因此，各项参数的期望计算方法如下：
EGxn＝GxMeann
EGxTempn＝GxTempMeann
Figure BDA0002722478660000106
ETempn＝TempMeann
Figure BDA0002722478660000107
Figure BDA0002722478660000108
Figure BDA0002722478660000109
上式中，EGxn为前n个周期陀螺输出的期望；EGxTempn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的期望；
Figure BDA00027224786600001011
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的期望，ETempn为前n个周期温度的期望，
Figure BDA00027224786600001010
为前n个周期温度值平方的期望，以此类推，后两式分别为前n个循环温度三次方和四次方的期望；
各项参数协方差的初始值计算方式如下：
cov(Temp,Gx)n＝EGxTempn-ETempn×EGxn
Figure BDA0002722478660000111
Figure BDA0002722478660000112
Figure BDA0002722478660000113
Figure BDA0002722478660000114
上式中，cov(Temp,Gx)n为前n个周期温度和陀螺输出的协方差；cov(Temp2,Gx)n为前n个周期温度值平方和陀螺输出的协方差；cov(Temp,Temp)n为前n个周期温度值和温度值的协方差；cov(Temp,Temp2)n为前n个周期温度值和温度值平方的协方差；cov(Temp2,Temp2)n为前n个周期温度值平方和温度值平方的协方差；
步骤六、在Tn-Ts<240min时，每一个周期，利用采集的陀螺输出Gx和温度Temp更新陀螺输出和温度的期望，更新公式如下。
Figure BDA0002722478660000115
Figure BDA0002722478660000116
Figure BDA0002722478660000117
更新陀螺输出和温度的协方差值，更新公式如下：
Figure BDA0002722478660000118
Figure BDA0002722478660000119
Figure BDA00027224786600001110
Figure BDA00027224786600001111
Figure BDA00027224786600001112
上式用到的dGxn,dTempn,
Figure BDA00027224786600001113
计算方法如下：
dGxn＝Gxn-GxMeann-1
dTempn＝Tempn-TempMeann-1
Figure BDA0002722478660000121
最后再更新均值：
Figure BDA0002722478660000122
Figure BDA0002722478660000123
Figure BDA0002722478660000124
步骤七、在Tn-Ts＝240min时，计算温度补偿参数；
概率论中期望和协方差的性质如下：
E(kX)＝k×E(X)
E(X+b)＝E(X)+b
cov(X,Y)＝E(X,Y)-E(X)E(Y)
根据以上述关系，结合陀螺的输出和温度的关系式：Gx＝aTemp2+bTemp+c，得到以下方程组：
Figure BDA0002722478660000125
解方程组，得到温度补偿参数a,b,c，并将参数写入导航计算机的FLASH当中；
步骤八、在Tn-Ts>240min时，从FLASH读取温度补偿参数，利用下式计算陀螺输出：
Figure BDA0002722478660000126
步骤九、每隔10分钟计算1s内的陀螺输出均值，小于阈值0.5deg/s则认为此采样点温度校准结果合格，将合格标志写入FLASH，用于结果评估，此阈值可根据不同MEMS惯性器件的精度进行动态调整。
其他轴的陀螺和加速度计校准方法与上述步骤一致。
图2、图3为利用本发明的方法，对某型号MEMS的X轴陀螺和X轴加速度计进行温度校准的效果图。其中图2中，a为X陀螺校准前后对比图，b为X陀螺输出和温度关系曲线图；图3中，a为X加速度计校准前后对比图，b为X加速度计输出和温度关系曲线图。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、在静止条件下，确定陀螺的输出和温度具有如下关系：
Gx＝aTemp2+bTemp+c
其中：Gx为X轴陀螺的输出，Temp为MEMS内部温度，a,b,c为待拟合的温度补偿参数；
步骤二、设置高低温箱的温度曲线，温度范围为：-25℃～+75℃，温度变化速度率1℃/min；
然后执行整个温度补偿系数在线拟合试验过程，包括两个温度循环，第一个循环计算温度补偿参数，第二个循环对温度补偿参数进行验证；
第一个计算温度补偿参数的循环包括步骤三至步骤八：
步骤三、采集X轴陀螺输出和温度值，当温度变化超过5℃时，开始试验；
设试验的开始时刻为Ts，当前时刻为Tn，采样频率和更新频率均为2HZ，在开始时刻Ts，根据下面的公式设置试验中要用到的初值：
GxSumn＝Gxn
上式中，Gxn为第n个周期陀螺的输出值；GxSumn为前n个周期陀螺输出的累加值；
GxTempSumn＝Gxn×Tempn
Figure FDA0003707507460000011
上式中，Tempn为第n个周期的温度值；
Figure FDA0003707507460000012
为第n个周期的温度值的平方；GxTempSumn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的累加值；GxTemp2Sumn为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的累加值；
TempSumn＝Tempn
Figure FDA0003707507460000021
Figure FDA0003707507460000022
Figure FDA0003707507460000023
上式中，TempSumn为前n个周期温度的累加值；
Figure FDA0003707507460000024
为前n个周期温度平方的累加值；以此类推，后两式分别为温度三次方和四次方的累加值；
步骤四、在Tn-Ts<1min时，利用采集的传感器数据更新陀螺输出和温度的累加值，更新公式如下：
GxSumn＝GxSumn-1+Gxn
GxTempSumn＝GxTempSumn-1+Gxn×Tempn
Figure FDA0003707507460000025
TempSumn＝TempSumn-1+Tempn
Figure FDA0003707507460000026
Figure FDA0003707507460000027
Figure FDA0003707507460000028
步骤五、在Tn-Ts＝1min时，计算均值、期望和协方差的初值，公式如下：
Figure FDA0003707507460000029
Figure FDA00037075074600000210
Figure FDA00037075074600000211
上式中，GxMeann为前n个周期陀螺输出的均值；GxTempMeann为前n个周期陀螺输出和温度乘积的均值；GxTemp2Meann为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的均值；
Figure FDA0003707507460000031
Figure FDA0003707507460000032
Figure FDA0003707507460000033
Figure FDA0003707507460000034
上式中，TempMeann为前n个周期温度的均值，
Figure FDA0003707507460000039
为前n个周期温度值平方的均值；以此类推，后两式分别为前n个周期温度值三次方和四次方的均值；
近似地认为均值和期望相等，因此，各项参数的期望计算方法如下：
EGxn＝GxMeann
EGxTempn＝GxTempMeann
Figure FDA0003707507460000035
ETempn＝TempMeann
Figure FDA0003707507460000036
Figure FDA0003707507460000037
Figure FDA0003707507460000038
上式中，EGxn为前n个周期陀螺输出的期望；EGxTempn为前n个周期陀螺输出和温度乘积的期望；
Figure FDA00037075074600000310
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的期望，ETempn为前n个周期温度的期望，
Figure FDA00037075074600000311
为前n个周期温度值平方的期望，以此类推，后两式分别为前n个循环温度三次方和四次方的期望；
各项参数协方差的初始值计算方式如下：
cov(Temp,Gx)n＝EGxTempn-ETempn×EGxn
Figure FDA0003707507460000041
Figure FDA0003707507460000042
Figure FDA0003707507460000043
Figure FDA0003707507460000044
上式中，cov(Temp,Gx)n为前n个周期温度和陀螺输出的协方差；cov(Temp2,Gx)n为前n个周期温度值平方和陀螺输出的协方差；cov(Temp,Temp)n为前n个周期温度值和温度值的协方差；cov(Temp,Temp2)n为前n个周期温度值和温度值平方的协方差；cov(Temp2,Temp2)n为前n个周期温度值平方和温度值平方的协方差；
步骤六、在Tn-Ts<240min时，每一个周期，利用采集的陀螺输出Gx和温度Temp更新陀螺输出和温度的期望，更新公式如下：
Figure FDA0003707507460000045
Figure FDA0003707507460000046
Figure FDA0003707507460000047
更新陀螺输出和温度的协方差值，更新公式如下：
Figure FDA0003707507460000048
Figure FDA0003707507460000049
Figure FDA00037075074600000410
Figure FDA00037075074600000411
Figure FDA00037075074600000412
上式用到的dGxn,dTempn,
Figure FDA00037075074600000413
计算方法如下：
dGxn＝Gxn-GxMeann-1
dTempn＝Tempn-TempMeann-1
Figure FDA0003707507460000051
最后再更新均值：
Figure FDA0003707507460000052
Figure FDA0003707507460000053
Figure FDA0003707507460000054
步骤七、在Tn-Ts＝240min时，计算温度补偿参数；
概率论中期望和协方差的性质如下：
E(kX)＝k×E(X)
E(X+b)＝E(X)+b
cov(X,Y)＝E(X,Y)-E(X)E(Y)
根据以上述关系，结合陀螺的输出和温度的关系式：Gx＝aTemp2+bTemp+c，得到以下方程组：
Figure FDA0003707507460000055
解方程组，得到温度补偿参数a,b,c，并将参数写入导航计算机的FLASH当中；
步骤八、在Tn-Ts>240min时，从FLASH读取温度补偿参数，利用下式计算陀螺输出：
Figure FDA0003707507460000056
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第二个对温度补偿参数进行验证的循环包括步骤九：
步骤九、每隔10分钟计算1s内的陀螺输出均值，小于阈值则认为此采样点温度校准结果合格，将合格标志写入FLASH，用于结果评估。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述阈值根据不同MEMS惯性器件的精度进行动态调整。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述阈值为0.5deg/s。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述X轴陀螺替换为Y轴陀螺。
6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，将所述X轴陀螺替换为Z轴陀螺。
7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述X轴陀螺替换为X轴加速度计。
8.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述X轴陀螺替换为Y轴加速度计。
9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述X轴陀螺替换为Z轴加速度计。
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