CN116105724A - 一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法和装置 - Google Patents

一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法和装置 Download PDF

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CN116105724A CN202211483725.1A CN202211483725A CN116105724A CN 116105724 A CN116105724 A CN 116105724A CN 202211483725 A CN202211483725 A CN 202211483725A CN 116105724 A CN116105724 A CN 116105724A
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accelerometer
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姜校亮
可伟
黄科
牛亚辉
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Hebei Hanguang Heavy Industry Ltd
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Abstract

本发明提出一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法和装置，该方法包括：设置温箱的起始温度点；惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间范围的不同，选用相应的三次插值多项式或采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。

Description

一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法和装置
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，具体涉及一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法和装置。
背景技术
捷联惯性导航系统(以下简称惯导)采集陀螺、加速度计数据，通过导航计算机解算出载体的实时速度、位置、姿态、航向等信息，但其误差随时间积累。而惯性器件误差约占误差的90％左右，是影响导航精度的最重要因素。需要对惯性器件误差参数的精确标定，提高惯导的导航精度。
通常对于惯性器件的标定方法为基于转台的分立式标定和系统级标定，分立式标定对转台的要求比较高，且标定期间减震器变形会影响标定精度。而系统级标定以导航的速度和位置误差作为量测，采用卡尔曼滤波估计惯性器件误差，不受转台精度和减震器变形影响，适用范围广，大多数惯导均采用系统级标定方法。
一般为适应各个领域的应用，要求惯导具有较宽的工作温度范围(一般为-40～60℃)，而惯性器件的零偏、标度因数和安装误差随温度变化较大，因此需要对惯导进行全温标定。传统全温标定一般从-40℃开始，等间隔地选取多个温度测试点，如每隔5℃或10℃设定一个温度点，惯导上电保温几个小时待温度稳定后进行标定，标定完成后改变温度点，继续保温几个小时待温度稳定后进行标定。当所有温度点标定完成后通过多项式对惯性器件的误差进行温度拟合，完成全温标定过程。
然而实际使用过程中惯性器件温度点不在标定的温度点上，通过拟合的方式得到的惯性器件误差参数和实际惯性器件误差参数会有偏差，最终影响惯导的导航精度。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，包括：
步骤S1：设置温箱的起始温度点；
步骤S2:惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；
步骤S3：设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；
步骤S4：通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；
步骤S5：判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
特别地，
所述步骤S4中，Kalman滤波连续系统模型形式如下：
Figure BDA0003961094590000021
Figure BDA0003961094590000022
为状态变量；Wb和V分别表示系统噪声和量测噪声，两者均为向量，都是零均值的高斯白噪声向量序列，服从正态分布；Z为量测向量，G、F和H为系数矩阵；
其中包括如下30维状态变量：
Figure BDA0003961094590000031
上式中，
Figure BDA0003961094590000032
为姿态误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δH为位置误差，εx、εy、εz为陀螺零偏误差，▽x、▽y、▽z为加速度计零偏误差，
Figure BDA0003961094590000033
为陀螺的标度因数误差，
Figure BDA0003961094590000034
为陀螺的安装误差，
Figure BDA0003961094590000035
为加速度计的标度因数误差，
Figure BDA0003961094590000036
Figure BDA0003961094590000037
为加速度计的安装误差。
特别地，所述步骤S5中，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数，包括：
采用每一组标定期间温度的平均值，根据所有温度点和温度点上的惯性器件误差参数，通过三次样条插值函数得到惯性器件误差参数和温度的模型关系，采用matlab软件的spline函数，以相邻两个温度点为一个区间，每个区间都是由三次插值多项式组成，各个节点处连续可导；
在每个区间[x1,x2]内，有Ai、Bi、Ci、Di分别为各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数，具体模型如下所示：
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(Ti-x1)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy-x1)3+Cgxy(Tgy-x1)2+Bgxy(Tgy-x1)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz-x1)3+Cgxz(Tgz-x1)2+Bgxz(Tgz-x1)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx-x1)3+Cgyx(Tgx-x1)2+Bgyx(Tgx-x1)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz-x1)3+Cgyz(Tgz-x1)2+Bgyz(Tgz-x1)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx-x1)3+Cgzx(Tgx-x1)2+Bgzx(Tgx-x1)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy-x1)3+Cgzy(Tgy-x1)2+Bgzy(Tgy-x1)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(T-x1i)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay-x1)3+Caxy(Tay-x1)2+Baxy(Tay-x1)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz-x1)3+Caxz(Taz-x1)2+Baxz(Taz-x1)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax-x1)3+Cayx(Tax-x1)2+Bayx(Tax-x1)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz-x1)3+Cayz(Taz-x1)2+Bayz(Taz-x1)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax-x1)3+Cazx(Tax-x1)2+Bazx(Tax-x1)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay-x1)3+Cazy(Tay-x1)2+Bazy(Tay-x1)+Aazy
其中，AKi、BKi、CKi、DKi分别为陀螺标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为陀螺零偏各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Agi、Bgi、Cgi、Dgi、分别为陀螺安装误差各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AKi、BKi、CKi、DKi分别为加速度计标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为加速度计零偏的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Aai、Bai、Cai、Dai分别为加速度计安装误差的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；
Tgx为x陀螺温度，Tgy为y陀螺温度，Tgz为z陀螺温度，Tax为x加速度计温度，Tay为y加速度计温度，Taz为z加速度计温度。
特别地，所述步骤S5中，采用三次多项式模型，补偿惯性器件误差参数包括：采用三次多项式对所有温度标定点的惯性器件误差进行温度拟合，采用matlab软件的polyfit函数，得到惯性器件误差参数与温度之间的拟合模型，具体模型如下所示：
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy)3+Cgxy(Tgy)2+Bgxy(Tgy)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz)3+Cgxz(Tgz)2+Bgxz(Tgz)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx)3+Cgyx(Tgx)2+Bgyx(Tgx)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz)3+Cgyz(Tgz)2+Bgyz(Tgz)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx)3+Cgzx(Tgx)2+Bgzx(Tgx)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy)3+Cgzy(Tgy)2+Bgzy(Tgy)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay)3+Caxy(Tay)2+Baxy(Tay)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz)3+Caxz(Taz)2+Baxz(Taz)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax)3+Cayx(Tax)2+Bayx(Tax)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz)3+Cayz(Taz)2+Bayz(Taz)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax)3+Cazx(Tax)2+Bazx(Tax)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay)3+Cazy(Tay)2+Bazy(Tay)+Aazy
其中，AKi、BKi、CKi、DKi分别为陀螺标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为陀螺零偏各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Agi、Bgi、Cgi、Dgi、分别为陀螺安装误差各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AKi、BKi、CKi、DKi分别为加速度计标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为加速度计零偏的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Aai、Bai、Cai、Dai分别为加速度计安装误差的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；
Tgx为x陀螺温度，Tgy为y陀螺温度，Tgz为z陀螺温度，Tax为x加速度计温度，Tay为y加速度计温度，Taz为z加速度计温度。
特别地，所述步骤S5执行后，该方法还包括：标定参数经过温度补偿后，陀螺标定补偿模型为：
Figure BDA0003961094590000061
式中：Ngx、Ngy、Ngz为陀螺X、Y、Z向输出脉冲数；Egx、Egy、Egz为陀螺X、Y、Z向常值零偏；Kgx、Kgy、Kgz为陀螺X、Y、Z向标度因数；Kgxy、Kgxz、Kgyx、Kgyz、Kgzx、Kgzy为陀螺安装误差；ωx、ωy、ωz为陀螺经补偿后采样周期内的角度增量；加速度计标定补偿模型为：
Figure BDA0003961094590000071
式中：Nax、Nay、Naz为加速度计X、Y、Z向输出脉冲数；Eax、Eay、Eaz为加速度计X、Y、Z向常值零偏；Kax、Kay、Kaz为加速度计X、Y、Z向标度因数；Kaxy、Kaxz、Kayx、Kayz、Kazx、Kazy为加速度计安装误差；ax、ay、az为加速度计经补偿后采样周期内的速度增量。
本发明还提出了一种用于捷联惯性导航系统的全温标定装置，包括：
温度设置模块，用于设置温箱的起始温度点；
第一次系统级标定模块，用于惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；
多次系统级标定模块，用于设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；
误差估计模块，用于通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；
误差补偿模块，用于判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
有益效果：
1)通过本发明，能够准确得到全温范围内每一个温度点下的惯性器件误差参数，避免传统多项式拟合带来的误差，提高惯导的导航精度；
2)通过本发明，Kalman滤波连续系统模型对陀螺和加速度计误差进行估计，保证了误差估计的准确性；
3)通过本发明，根据惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数，保证了误差补偿的准确性，提高惯导的导航精度。
附图说明
图1为本发明中全温标定原理流程图；
图2为本发明中惯性器件误差参数补偿流程图；
图3为本发明中X陀螺零偏真实值和拟合值对比示意图；
图4为本发明中Y陀螺零偏真实值和拟合值对比示意图；
图5为本发明中Z陀螺零偏真实值和拟合值对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了本发明的技术解决的问题是：提出一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，能够准确得到全温范围内每一个温度点下的惯性器件误差参数，避免传统多项式拟合带来的误差，提高惯导的导航精度。
本发明提出了一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，全温标定原理流程图如图1所示，包括下列步骤：
步骤S1：设置温箱的起始温度点；首先设置好双轴温箱转台的起始温度点；首先设置好双轴温箱转台的起始温度点如-40℃。
步骤S2:惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；其中，惯导上电后保温一段时间，几个小时温度稳定后进行第一次系统级标定。
步骤S3：设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；此时设置结束温度点如60℃和升温速率如1℃/h，使温箱温度缓慢上升，同时双轴转台带动惯导不断进行系统级标定，每一次的标定时间大概为一个半小时。
步骤S4：通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；其中，采用系统级标定方法之后，通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，设计一个合理的标定路径，通过双轴转位机构实现转动。采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差。
步骤S4中，Kalman滤波连续系统模型形式如下：
Figure BDA0003961094590000091
Figure BDA0003961094590000092
为状态变量；Wb和V分别表示系统噪声和量测噪声，两者均为向量，都是零均值的高斯白噪声向量序列，服从正态分布；Z为量测向量，G、F和H为系数矩阵；
其中：状态变量为如下30维：
Figure BDA0003961094590000101
上式中，
Figure BDA0003961094590000102
为姿态误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δH为位置误差，εx、εy、εz为陀螺零偏误差，▽x、▽y、▽z为加速度计零偏误差，
Figure BDA0003961094590000103
为陀螺的标度因数误差，
Figure BDA0003961094590000104
为陀螺的安装误差，
Figure BDA0003961094590000105
为加速度计的标度因数误差，
Figure BDA0003961094590000106
Figure BDA0003961094590000107
为加速度计的安装误差。
步骤S5：判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。惯性器件误差参数补偿流程图如图2所示。
实际补偿惯性器件误差参数时，首先判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数。
本实施例中，标定结束后得到大约70组惯性器件误差参数，温度采用每一组标定期间温度的平均值。根据所有温度点和温度点上的惯性器件误差参数，通过三次样条插值函数得到惯性器件误差参数和温度的模型关系，采用matlab软件的spline函数。相邻两个温度点为一个区间，每个区间都是由三次插值多项式组成，各个节点处连续可导。
在每个区间[x1,x2]内，有Ai、Bi、Ci、Di分别为各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数，具体模型如下所示。
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(Ti-x1)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy-x1)3+Cgxy(Tgy-x1)2+Bgxy(Tgy-x1)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz-x1)3+Cgxz(Tgz-x1)2+Bgxz(Tgz-x1)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx-x1)3+Cgyx(Tgx-x1)2+Bgyx(Tgx-x1)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz-x1)3+Cgyz(Tgz-x1)2+Bgyz(Tgz-x1)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx-x1)3+Cgzx(Tgx-x1)2+Bgzx(Tgx-x1)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy-x1)3+Cgzy(Tgy-x1)2+Bgzy(Tgy-x1)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(T-x1i)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay-x1)3+Caxy(Tay-x1)2+Baxy(Tay-x1)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz-x1)3+Caxz(Taz-x1)2+Baxz(Taz-x1)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax-x1)3+Cayx(Tax-x1)2+Bayx(Tax-x1)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz-x1)3+Cayz(Taz-x1)2+Bayz(Taz-x1)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax-x1)3+Cazx(Tax-x1)2+Bazx(Tax-x1)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay-x1)3+Cazy(Tay-x1)2+Bazy(Tay-x1)+Aazy
其中，Ai、Bi、Ci、Di分别为各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数。Tgx为x陀螺温度，Tgy为y陀螺温度，Tgz为z陀螺温度，Tax为x加速度计温度，Tay为y加速度计温度，Taz为z加速度计温度。
当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
本实施例中，采用三次多项式对所有温度标定点的惯性器件误差进行温度拟合，采用matlab软件的polyfit函数，得到惯性器件误差参数与温度之间的拟合模型，具体模型如下所示。
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy)3+Cgxy(Tgy)2+Bgxy(Tgy)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz)3+Cgxz(Tgz)2+Bgxz(Tgz)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx)3+Cgyx(Tgx)2+Bgyx(Tgx)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz)3+Cgyz(Tgz)2+Bgyz(Tgz)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx)3+Cgzx(Tgx)2+Bgzx(Tgx)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy)3+Cgzy(Tgy)2+Bgzy(Tgy)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay)3+Caxy(Tay)2+Baxy(Tay)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz)3+Caxz(Taz)2+Baxz(Taz)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax)3+Cayx(Tax)2+Bayx(Tax)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz)3+Cayz(Taz)2+Bayz(Taz)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax)3+Cazx(Tax)2+Bazx(Tax)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay)3+Cazy(Tay)2+Bazy(Tay)+Aazy
实际补偿惯性器件误差参数时，首先判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数。当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
标定参数经过温度补偿后，陀螺标定补偿模型为：
Figure BDA0003961094590000131
式中：
Ngx、Ngy、Ngz——陀螺X、Y、Z向输出脉冲数；
Egx、Egy、Egz——陀螺X、Y、Z向常值零偏；
Kgx、Kgy、Kgz——陀螺X、Y、Z向标度因数；
Kgxy、Kgxz、Kgyx、Kgyz、Kgzx、Kgzy——陀螺安装误差；
ωx、ωy、ωz——陀螺经补偿后采样周期内的角度增量。
加速度计标定补偿模型为：
Figure BDA0003961094590000141
式中：
Nax、Nay、Naz——加速度计X、Y、Z向输出脉冲数；
Eax、Eay、Eaz——加速度计X、Y、Z向常值零偏；
Kax、Kay、Kaz——加速度计X、Y、Z向标度因数；
Kaxy、Kaxz、Kayx、Kayz、Kazx、Kazy——加速度计安装误差；；
ax、ay、az——加速度计经补偿后采样周期内的速度增量。
以某高精度光纤陀螺为例进行全温标定，图3～图5为陀螺零偏全温标定真实值和三次多项式拟合值对比曲线。三次多项式后拟合后的三个陀螺零偏值和真实的零偏值之差最大值可达到0.0042°/h、0.0044°/h以及0.0027°/h。
本发明还提出了一种用于捷联惯性导航系统的全温标定装置，包括：
温度设置模块，用于设置温箱的起始温度点；
第一次系统级标定模块，用于惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；
多次系统级标定模块，用于设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；
误差估计模块，用于通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；
误差补偿模块，用于判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
该装置中限定的内容与方法实施例中的内容相似，故不再赘述。
本发明的有益技术效果在于：提出一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，通过在整个使用温度范围内连续升温标定，通过三次样条插值函数，得到全温范围内每一个温度点下的惯性器件误差参数，避免多项式拟合带来的误差，提高了惯导的导航精度。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
对于本领域技术人员而言，显然本发明实施例不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明实施例的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明实施例。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明实施例的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化涵括在本发明实施例内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统、装置或终端权利要求中陈述的多个单元、模块或装置也可以由同一个单元、模块或装置通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。
最后应说明的是，以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，其特征在于，包括：
步骤S1：设置温箱的起始温度点；
步骤S2:惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；
步骤S3：设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；
步骤S4：通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；
步骤S5：判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
2.如权利要求1所述的用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，其特征在于，所述步骤S4中，Kalman滤波连续系统模型形式如下：
Figure FDA0003961094580000011
Figure FDA0003961094580000013
为状态变量；Wb和V分别表示系统噪声和量测噪声，两者均为向量，都是零均值的高斯白噪声向量序列，服从正态分布；Z为量测向量，G、F和H为系数矩阵；
其中包括如下30维状态变量，
Figure FDA0003961094580000012
上式中，
Figure FDA0003961094580000021
为姿态误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δH为位置误差，εx、εy、εz为陀螺零偏误差，
Figure FDA0003961094580000022
为加速度计零偏误差，
Figure FDA0003961094580000023
为陀螺的标度因数误差，
Figure FDA0003961094580000024
为陀螺的安装误差，
Figure FDA0003961094580000025
为加速度计的标度因数误差，
Figure FDA0003961094580000026
Figure FDA0003961094580000027
为加速度计的安装误差。
3.如权利要求1所述的用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，其特征在于：所述步骤S5中，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数，包括：
采用每一组标定期间温度的平均值，根据所有温度点和温度点上的惯性器件误差参数，通过三次样条插值函数得到惯性器件误差参数和温度的模型关系，采用matlab软件的spline函数，以相邻两个温度点为一个区间，每个区间都是由三次插值多项式组成，各个节点处连续可导；
在每个区间[x1,x2]内，有Ai、Bi、Ci、Di分别为各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数，具体模型如下所示：
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(Ti-x1)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy-x1)3+Cgxy(Tgy-x1)2+Bgxy(Tgy-x1)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz-x1)3+Cgxz(Tgz-x1)2+Bgxz(Tgz-x1)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx-x1)3+Cgyx(Tgx-x1)2+Bgyx(Tgx-x1)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz-x1)3+Cgyz(Tgz-x1)2+Bgyz(Tgz-x1)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx-x1)3+Cgzx(Tgx-x1)2+Bgzx(Tgx-x1)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy-x1)3+Cgzy(Tgy-x1)2+Bgzy(Tgy-x1)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti-x1)3+CKi(T-x1i)2+BKi(Ti-x1)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti-x1)3+CEi(Ti-x1)2+BEi(Ti-x1)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay-x1)3+Caxy(Tay-x1)2+Baxy(Tay-x1)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz-x1)3+Caxz(Taz-x1)2+Baxz(Taz-x1)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax-x1)3+Cayx(Tax-x1)2+Bayx(Tax-x1)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz-x1)3+Cayz(Taz-x1)2+Bayz(Taz-x1)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax-x1)3+Cazx(Tax-x1)2+Bazx(Tax-x1)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay-x1)3+Cazy(Tay-x1)2+Bazy(Tay-x1)+Aazy
其中，AKi、BKi、CKi、DKi分别为陀螺标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为陀螺零偏各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Agi、Bgi、Cgi、Dgi、分别为陀螺安装误差各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AKi、BKi、CKi、DKi分别为加速度计标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为加速度计零偏的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Aai、Bai、Cai、Dai分别为加速度计安装误差的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；
Tgx为x陀螺温度，Tgy为y陀螺温度，Tgz为z陀螺温度，Tax为x加速度计温度，Tay为y加速度计温度，Taz为z加速度计温度。
4.如权利要求1所述的用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，其特征在于：所述步骤S5中，采用三次多项式模型，补偿惯性器件误差参数包括：采用三次多项式对所有温度标定点的惯性器件误差进行温度拟合，采用matlab软件的polyfit函数，得到惯性器件误差参数与温度之间的拟合模型，具体模型如下所示：
陀螺标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝gx,gy,gz)
陀螺零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝gx,gy,gz)
陀螺安装误差：
Kgxy＝Dgxy(Tgy)3+Cgxy(Tgy)2+Bgxy(Tgy)+Agxy
Kgxz＝Dgxz(Tgz)3+Cgxz(Tgz)2+Bgxz(Tgz)+Agxz
Kgyx＝Dgyx(Tgx)3+Cgyx(Tgx)2+Bgyx(Tgx)+Agyx
Kgyz＝Dgyz(Tgz)3+Cgyz(Tgz)2+Bgyz(Tgz)+Agyz
Kgzx＝Dgzx(Tgx)3+Cgzx(Tgx)2+Bgzx(Tgx)+Agzx
Kgzy＝Dgzy(Tgy)3+Cgzy(Tgy)2+Bgzy(Tgy)+Agzy
加速度计标度因数：
Ki＝DKi(Ti)3+CKi(Ti)2+BKi(Ti)+AKi(i＝ax,ay,az)
加速度计零偏：
Ei＝DEi(Ti)3+CEi(Ti)2+BEi(Ti)+AEi(i＝ax,ay,az)
加速度计安装误差：
Kaxy＝Daxy(Tay)3+Caxy(Tay)2+Baxy(Tay)+Aaxy
Kaxz＝Daxz(Taz)3+Caxz(Taz)2+Baxz(Taz)+Aaxz
Kayx＝Dayx(Tax)3+Cayx(Tax)2+Bayx(Tax)+Aayx
Kayz＝Dayz(Taz)3+Cayz(Taz)2+Bayz(Taz)+Aayz
Kazx＝Dazx(Tax)3+Cazx(Tax)2+Bazx(Tax)+Aazx
Kazy＝Dazy(Tay)3+Cazy(Tay)2+Bazy(Tay)+Aazy
其中，AKi、BKi、CKi、DKi分别为陀螺标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为陀螺零偏各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Agi、Bgi、Cgi、Dgi、分别为陀螺安装误差各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AKi、BKi、CKi、DKi分别为加速度计标度因数各补偿参数的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；AEi、BEi、CEi、DEi分别为加速度计零偏的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；Aai、Bai、Cai、Dai分别为加速度计安装误差的零次项、一次项、二次项和三次项温度补偿系数；
Tgx为x陀螺温度，Tgy为y陀螺温度，Tgz为z陀螺温度，Tax为x加速度计温度，Tay为y加速度计温度，Taz为z加速度计温度。
5.如权利要求3或4所述的用于捷联惯性导航系统的全温标定方法，其特征在于：所述步骤S5执行后，该方法还包括：标定参数经过温度补偿后，陀螺标定补偿模型为：
Figure FDA0003961094580000051
式中：Ngx、Ngy、Ngz为陀螺X、Y、Z向输出脉冲数；Egx、Egy、Egz为陀螺X、Y、Z向常值零偏；Kgx、Kgy、Kgz为陀螺X、Y、Z向标度因数；Kgxy、Kgxz、Kgyx、Kgyz、Kgzx、Kgzy为陀螺安装误差；ωx、ωy、ωz为陀螺经补偿后采样周期内的角度增量；加速度计标定补偿模型为：
Figure FDA0003961094580000061
式中：Nax、Nay、Naz为加速度计X、Y、Z向输出脉冲数；Eax、Eay、Eaz为加速度计X、Y、Z向常值零偏；Kax、Kay、Kaz为加速度计X、Y、Z向标度因数；Kaxy、Kaxz、Kayx、Kayz、Kazx、Kazy为加速度计安装误差；ax、ay、az为加速度计经补偿后采样周期内的速度增量。
6.一种用于捷联惯性导航系统的全温标定装置，其特征在于，包括：
温度设置模块，用于设置温箱的起始温度点；
第一次系统级标定模块，用于惯导上电预设时间后，进行第一次系统级标定；
多次系统级标定模块，用于设置结束温度点和升温速率；在温箱温度上升过程中，同时进行多次系统级标定；
误差估计模块，用于通过对器件输出数据进行的姿态和速度位置解算，以解算的速度位置和真实的速度位置差作为观测量，通过双轴转位机构实现转动；采用Kalman滤波器对陀螺和加速度计误差进行估计，得到陀螺和加速度计的零偏、标度因数和安装误差；
误差补偿模块，用于判断惯性器件的温度，当温度处于正常标定期间温度范围时，根据温度所处温度段区间，选用相应的三次插值多项式，通过三次插值多项式补偿该温度点处的惯性器件误差参数；当温度超过标定期间温度范围时，采用三次多项式模型补偿惯性器件误差参数。
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