CN110006455A - 用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，步骤如下：将冗余惯导系统安装在六面体结构中，并置于大理石平台上，保持与大理石平台两直角边对齐；使六面体结构放置为东北天位置，连接冗余惯导系统电源与采集计算机并进行预热；通过六个位置采集到的加速度计输出数据，利用递推最小二乘法得到各加速度计的标定参数并对误差进行补偿。本发明采用上述用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，能够对冗余惯导系统中的加速度计误差进行快速准确地标定。

Description

用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法

技术领域

本发明涉及惯性导航技术领域中的加速度计误差快速标定方法，特别是涉及一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法。

背景技术

惯性技术是一项综合了多种学科的尖端技术，是现代科学技术发展到一定阶段的产物，它是惯性导航和惯性制导技术、惯性仪表技术、惯性测量技术以及有关系统和装置技术的统称。由于惯性是所有质量体的基本属性，因此建立在惯性原理基础上的惯性导航系统不需要任何外来信息，也不会向外辐射任何信息，仅靠惯导系统本身就能在全天候条件下，在全球范围内和任何介质环境里自主地、隐蔽地进行连续工作。

随着国防、航空航天技术的发展，对惯导系统可靠性与精度的要求也愈来愈高。冗余方案是提高惯导系统可靠性与精度的有效途径，只需使用较少的惯性敏感器件就可获得很高的可靠性，在系统体积、重量、成本的缩减方面具有很大优势。

惯导系统在使用前必须进行标定，所谓标定即确定一组参数使得系统的输出与输入相吻合，通过标定达到对惯性器件零偏、标度因数、安装失准角等的补偿，并确定惯性器件的数学误差模型。对于冗余惯导系统，由于增加了惯性元器件的数量，因此传统标定方法相对较为繁琐。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，能够对冗余惯导系统中的加速度计误差进行快速准确地标定。

为实现上述目的，本发明提供了一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，步骤如下：

S1、将冗余惯导系统安装在六面体结构中，并置于大理石平台上，保持与大理石平台两直角边对齐；

S2、使六面体结构放置为东北天位置，连接冗余惯导系统电源与采集计算机并进行预热；

S3、使六面体结构保持东北天位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S4、使六面体结构转至北东地位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S5、使六面体结构转至天南东位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S6、使六面体结构转至地西北位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S7、使六面体结构转至南天西位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S8、使六面体结构转至西地南位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S9、通过六个位置采集到的加速度计输出数据，利用递推最小二乘法得到各加速度计的标定参数并对误差进行补偿。

因此，本发明采用上述用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，通过六个位置分立式标定，简单快速地对冗余惯导系统加速度计进行标定，利用递推最小二乘法能够高效完成数据的处理。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1是本发明一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法中冗余惯导系统中传感器安装方式-冗余正十二面体安装方式；

图2是本发明一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法中在理想条件下各加速度计轴向与系统本体坐标系的关系；

图3是本发明一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法中实际加速度计轴向与系统本体坐标系的关系。

具体实施方式

下面对本发明的实施方式做进一步的说明。

本发明提供了一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，步骤如下：

S1、将冗余惯导系统安装在六面体结构中，并置于大理石平台上，保持与大理石平台两直角边对齐；

S2、使六面体结构放置为东北天位置，连接冗余惯导系统电源与采集计算机并进行预热；

S3、使六面体结构保持东北天位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S4、使六面体结构转至北东地位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S5、使六面体结构转至天南东位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S6、使六面体结构转至地西北位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S7、使六面体结构转至南天西位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S8、使六面体结构转至西地南位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S9、通过六个位置采集到的加速度计输出数据，利用递推最小二乘法得到各加速度计的标定参数并对误差进行补偿。

S9步骤利用最小二乘法对S2步骤至S8步骤得到的加速度计输出数据进行估计，得到加速度计零偏误差、标度因数误差以及失准角，其具体方案如下：

步骤1：建立冗余惯导系统中加速度计的误差模型。

加速度计静态误差模型指由非动态激励产生误差的标定参数与惯导系统输入输出组成的数学关系模型。静态误差的标定是系统误差补偿的基础，标定的实质即为失准角、标度因数、零偏的获取和补偿。在通常的惯导系统中，加速度计安装方式为三轴相互正交安装，确保测量系与载体坐标系吻合。此时加速度计误差模型可表示为：

即：

A_x、A_y、A_z为加速度计标准输入，为加速度计输出，E_ax、 E_ay、E_az为加速度计标度因数，B_ax、B_ay、B_az为加速度计零偏，E_axx、E_axy、E_axz、 E_ayx、E_ayy、E_ayz、E_azx、E_azy、E_azz为加速度计安装失准角，组成误差补偿矩阵。

而在冗余惯导系统中传感器安装方式-冗余正十二面体安装方式如图1。

由上图可知六个加速度计测量值可表示为：

上式可写成Na＝HA，其中：

A＝[A_x A_y A_z]^T

在理想条件下各加速度计轴向与系统本体坐标系的关系如图2所示。

则该加速度计轴向单位向量满足：

n_i＝[cos(α_i)cos(β_i)]·i+[sin(α_i)cos(β_i)]·j+[sin(β_i)]·k (4)

其中i＝A～F代表六只加速度计。而实际轴向需考虑失准角，实际加速度计轴向与系统本体坐标系的关系如图3所示。

因此，将实际角度α_i＝α_i-δα_i,β_i＝β_i+δβ_i代入4式并忽略二阶小量，同时将sin(δα_i)与sin(δβ_i)近似为δα_i与δβ_i，cos(δα_i)、cos(δβ_i)近似为1，得到：

n_i′＝n_i+δα_i·l_i+δβ_i·m_i (5)

式中ai、bi分别为如下向量：

l_i＝[sin(α_i)cos(β_i) -cos(α_i)cos(β_i) 0] (6)

m_i＝[-cos(α_i)sin(β_i) -sin(α_i)sin(β_i) cos(β_i)]

结合公式1～6，对于6冗余惯导系统加速度计而言，其输出向量可表示为输入比力可表示为A＝[A_x,A_y,A_z]^T，零偏向量为 B＝[B_A,…,B_F]^T，标度因数对角阵为E＝diag[E_A,…,E_F]。安装失准角的对角阵分别为：δΑ＝diag[δα_A,…,δα_F]，δΒ＝diag[δβ_A,…,δβ_F]，系统理想安装矩阵为 N＝[n_A,…,n_F]^T，根据6式有L＝[l_A,…,l_F]^T，M＝[m_A,…m_F]^T，则6冗余惯导系统中加速度计标定模型可表示为：

N_A＝E(N+δΑ·L+δΒ·M)·A+B (7)

步骤2：递推最小二乘法估计

设冗余惯导系统比力输入为A，前k次累积输出为Z，则量测方程为：

式中

Zi为第i次量测，量测方程为

Z_i＝H_iA+B_i,i＝1,2,3,…,k

则前k+1次量测为：

式中

Zk+1为第k+1次量测，量测方程为：

Z_k+1＝H_k+1A+B_k+1

则由前k次量测确定的加权最小二乘估计为：

式中

令则有

由前k+1次量测确定的加权最小二乘估计为：

式中

W是适当取值的正定加权矩阵，当W＝I时即为一般线性最小二乘法。

根据矩阵反演公式可得：

另外，由式9可知：考虑到则式8 中第一项可表示为：

因此式6变成：

式10及式11即为递推最小二乘法全部算法。将式 N_A＝E(N+δΑ·L+δΒ·M)·A+B改写为：其中 X＝E(N+δΑ·L+δΒ·M)。令比力输入矩阵为：

则误差系数为：X_j＝[B_j X_j1 X_j2 X_j3]^T，其中j＝A～F为各加速度计序，于是对任意加速度计将Xj展开有：

其中右端第二项矩阵可写为：

令

则由线性最小二乘法可知，

至此再利用递推最小二乘法可估计得到冗余系统中斜置加速度计零偏误差、标度因数误差以及失准角的标定结果。

因此，本发明采用上述用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，能够对冗余惯导系统中的加速度计误差进行快速准确地标定。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种用于冗余惯导系统中加速度计误差参数的快速标定方法，其特征在于，步骤如下：

S1、将冗余惯导系统安装在六面体结构中，并置于大理石平台上，保持与大理石平台两直角边对齐；

S2、使六面体结构放置为东北天位置，连接冗余惯导系统电源与采集计算机并进行预热；

S3、使六面体结构保持东北天位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S4、使六面体结构转至北东地位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S5、使六面体结构转至天南东位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S6、使六面体结构转至地西北位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S7、使六面体结构转至南天西位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S8、使六面体结构转至西地南位置静止，并与大理石平台两直角边对齐，采集加速度计输出；

S9、通过六个位置采集到的加速度计输出数据，利用递推最小二乘法得到各加速度计的标定参数并对误差进行补偿。