CN106080263A - 一种电动轮汽车底盘系统及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电动轮汽车底盘系统及其优化方法，底盘系统包含差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块；差速转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差速转向控制ECU；主动悬架模块包括弹性元件、阻尼元件、力发生器和导向机构；差速制动模块包括制动踏板位置传感器和差速制动控制ECU。在转向/制动工况下，以转向路感、转向灵敏度、悬架平顺性为性能指标，以本发明三个模块的参数为优化变量，基于NSGA‑Ⅱ算法对底盘系统进行优化，使系统在获得较好转向路感及转向灵敏度同时保证汽车平顺性，从而提高电动轮汽车底盘系统的整体综合性能。

Description

一种电动轮汽车底盘系统及其优化方法

技术领域

本发明涉及汽车转向系统、悬架系统、制动系统领域，具体是一种电动轮汽车底盘系统及其优化方法。

背景技术

电动轮技术本身结构具有很好的优势，使其在电动汽车上得到广泛的应用。由于电动轮技术取消了变速器、差速器等机构，简化了传动系统，不仅提高了传动效率，而且减小了传动系统占用的车内空间；将电动机和减速机构直接与车轮集成为一体，有利于整车布置。

电动轮汽车采用了不同于传统的转向及制动结构，应用差速助力转向及差速制动技术，通过改变左右车轮轮毂电机的输出转矩，来控制系统的力传递特性，实现助力转向功能；通过轮毂电机提供的附加转角，来控制系统的位移传递特性，实现主动转向功能；通过改变输入轮毂电机电流大小，控制制动阻力矩大小，实现差速制动功能。上述功能都是由轮毂电机实现，但是由于电动机与固定速比减速装置制成一体，轮胎直接安装在减速装置的输出端上，在这种结构中，电动轮质量全部成为非簧载质量，使得非簧载质量的动力学特性发生变化，影响非簧载质量在运动过程中的平顺性。

转向系统、悬架系统和制动系统是电动轮汽车底盘中三个重要的子系统，其性能直接影响电动轮汽车的操纵稳定性、平顺性和行驶安全性等整车综合性能，三个子系统中相关结构参数直接影响其性能指标，从而影响整车综合性能。通常在对电动轮汽车底盘三大子系统的性能进行优化分析时，人们习惯把它们之间的相互影响相对独立，即对电动轮汽车转向系统、悬架系统和制动系统建立相对独立的动力学模型进行分析。例如，分析汽车悬架的振动平顺性时，往往忽略轮胎侧向力和纵向力对其的影响；或者，在分析汽车转向系统横摆运动和侧向运动时忽略路面不平度输入和车身振动引起的垂向因素和车身侧倾的影响。这样的分析与假设在一定程度上简化了动力学模型的复杂程度，降低性能分析的难度，但同时也减少了电动轮汽车整体优化的实用性能。

汽车在转向工况下车身的横摆角速度、制动工况下车身的俯仰角等性能指标对悬架性能有着重要的影响；同时转向、制动系统的优化也受到悬架优化的影响。由于三个子系统之间存在一定的耦合关系，子系统之间相互影响、相互制约，简单的串行叠加优化并不能获得集成系统最优的整体综合性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种电动轮汽车底盘系统及其优化方法，根据由传感器得到的车速、轮速、方向盘转角、转向力矩、横摆角速度、制动踏板位置、路面输入等信息，在转向/制动工况下，考虑转向横摆力矩和侧向力、制动纵向力和俯仰角、悬架侧倾、轮胎垂直载荷、路面激励等影响及差速转向模块机械参数、主动悬架模块结构参数、差速制动机械参数等因素对电动轮汽车整体性能的影响，对底盘系统进行优化。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种电动轮汽车底盘系统，包含差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块；

所述差速转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差速转向控制ECU；

汽车的方向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向横拉杆与汽车前轮的车轴连接；

所述方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和转角；

所述两个轮毂电机分别用于两个前轮的驱动与制动；

所述车速传感器用于获得汽车的车速；

所述两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；

所述横摆角速度传感器用于汽车的横摆角速度；

所述差速转向控制ECU分别和方向盘转矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据汽车方向盘的转矩和转角、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的驱动力矩，以实现差速助力转向；

所述主动悬架模块包括弹性元件、阻尼元件、力发生器和导向机构；

所述导向机构通过弹性元件、阻尼元件、力发生器将汽车的车身与车架相连；

所述差速制动模块包括制动踏板位置传感器和差速制动控制ECU；

所述制动踏板位置传感器用于获取汽车制动踏板被踏下的行程；

所述差速制动控制ECU分别制动踏板位置传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据制动踏板被踏下的行程、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的制动力矩，以实现差速制动。

本发明还公开了一种电动轮汽车底盘系统的优化方法，包含以下步骤：

步骤1)，建立主动悬架模块模型、差速转向模块模型、整车动力学模型、差速制动模块模型，所述差速转向模块模型包括方向盘模型、输入轴和输出轴模型、齿轮齿条模型、电机模型、路面输入模型和轮胎模型。

步骤2)，在制动工况下，以转向路感、转向灵敏度和悬架平顺性为电动轮汽车底盘系统的性能评价指标，以转向稳定性、制动减速度、悬架动载荷和限位移为约束条件，并建立差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块的性能指标的目标函数：

步骤3)，根据差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块的性能指标的目标函数建立电动轮汽车底盘系统的多目标优化模型；

步骤4)，设置优化变量、性能指标范围和约束条件范围，基于NSGA-Ⅱ算法对底盘系统进行优化计算，得到底盘系统有关所述优化变量的优化参数，并根据得到优化变量的优化参数对底盘系统对应参数进行调整。

作为本发明一种电动轮汽车底盘系统的优化方法进一步的优化方案，所述步骤2)中：

1)，差速转向模块性能指标的目标函数：

$f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(j\mathrm{\ω}\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₁(X)表示差速转向路感在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值；E(s)为差速转向路感传递函数：

$E\left(s\right)=\frac{T_h\left(s\right)}{T_w\left(s\right)}=\frac{K_s}{(J_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GJ}}_{eq})s^2+(B_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GB}}_{eq})s+K_s}$

式中，J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；T_h为驾驶员作用于方向盘等效力矩；T_w为绕转向主销作用于轮胎的阻力矩；K_s为方向盘转矩传感器等效刚度；r_δ为左、右两前转向轮的主销横向偏移距；r为车轮半径；N_l为转向直拉杆与车轴之间距离；J_eq，B_eq分别为轮毂电机与车轮总成等效转动惯量和阻尼；G为齿轮齿条机构的传动比；n₂为转向螺杆到前轮的传动比；

2)，差速制动模块性能指标的目标函数：

$f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₂(X)表示差速转向灵敏度在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值；为差速转向灵敏度传递函数：

e_ω为车轮中心到主销的距离；k₁、k₂为前轮侧偏刚度；J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；E₁为前轮侧倾转向系数；δ是前轮转向角；θ_s为方向盘转角；β为质心侧偏角；ω_r为横摆角速度；为俯仰角；a汽车质心至前轴的距离；u为汽车车速；

3)，主动悬架模块的性能指标的目标函数为：

$\begin{array}{c}{f}_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+1}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\\ =\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\frac{w_1}{s_1}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d1}}+\frac{w_2}{s_2}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d2}}+\frac{w_3}{s_3}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d3}}+\frac{w_4}{s_4}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d4}}+\frac{w_5}{s_5}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d1}}+\frac{w_6}{s_6}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d2}}+\frac{w_7}{s_7}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d3}}+\frac{w_8}{s_8}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d4}}\end{array}$

式中，w₀、w_i、w_j+4为权重；s₀、s_i、s_j+4为比例因子；

σ² _x为平顺性三大评价指标的频域能量：

$\begin{array}{ccc}{{\mathrm{\σ}}^2}_x={\∫}_0^{w_0}|H{\left(j\mathrm{\ω}\right)}_{x~\stackrel{\·}{q}}{|}^2{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right)df& (x={\stackrel{\·\·}{Z}}_s,{\mathrm{\δ}}_{di},F_{di})& i=(1,2,3,4)\end{array}$

σ_x为振动响应量的标准差，为频率，即为幅频特性G_x(f)为响应量功率谱密度，为路面输入量的功率谱密度；

为车身振动加速度传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{{\stackrel{\·\·}{z}}_{2i}~\stackrel{\·}{q}}=\frac{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}\\ =\frac{c_{2i}{k}_{1i}{s}^2+k_{1i}{k}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^2+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}}(i=f,r)\end{array};$

为悬架动挠度传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{(z_{2i}-z_{1i})~\stackrel{\·}{q}}=\frac{z_{2i}\left(s\right)-z_{1i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}\\ =\frac{-k_{1i}{m}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}}(i=f,r)\end{array};$

为车轮相对动载荷传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{F_{di}/G~\stackrel{\·}{q}}=\frac{K_{1i}\left(z_{1i}\right(s)-q_i\left(s\right))}{{\mathrm{Gq}}_i\left(s\right)}\\ =\frac{-k_{1i}\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i})s^2\]}{(m_{1i}+m_{2i})g\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}\]}(i=f,r)\end{array};$

m_1i为轮胎质量；m_2i为簧载质量；k_1i为轮胎等效刚度；k_2i为主动悬架刚度；c_2i为主动悬架阻尼；下标i为f或r，f、r分别代表前、后轮。

作为本发明一种电动轮汽车底盘系统的优化方法进一步的优化方案，所述步骤3)中电动轮汽车底盘系统的多目标优化模型f(X)为：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\frac{W_i{f}_i\left(X\right)}{S_i}\\ f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(s\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+4}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\end{array}\right.$

式中，f₁(X)表示差速转向模块性能指标的目标函数；f₂(X)表示差速制动模块性能指标的目标函数；f₃(X)表示主动悬架模块的性能指标的目标函数；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值，优化设计中取ω₀＝40Hz；W_i、w₀、w_i、w_j+4为权重；S_i、s₀、s_i、s_j+4为比例因子；σ_x为振动响应量的标准差。

作为本发明一种电动轮汽车底盘系统的优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中设置的优化变量为：

差速转向模块中转向输出轴与齿轮齿条转向器小齿轮结构等效转动惯量J_e和阻尼B_e、方向盘转矩传感器等效刚度K_s、差速转向模块和差速制动模块中轮毂电机与车轮总成等效转动惯量J_eq和阻尼B_eq、主动悬架模块中悬架刚度系数k_2f、k_2r，以及悬架阻尼系数c_2f、c_2f。

作为本发明一种电动轮汽车底盘系统的优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中设置的约束条件范围为：

(1)在优化过程中，差速转向灵敏度传递函数的分母应满足Routh判据的约束条件；

(2)在优化过程中，制动减速度应满足a≤μ_rg；

(3)在优化过程中，为防止共振，悬架动挠度保证：f_cr＝(0.6～0.8)f_cf，式中：f_cf＝m_fg/k_2f，f_cr＝m_rg/k_2r；

(4)在优化过程中，根据限位移的要求，相对阻尼系数满足ξ∈[0.25，0.35]，其中， $\mathrm{\ξ}=\frac{c_{2i}}{2\sqrt{k_{2i}{m}_{2i}}}(i=f,r).$

作为本发明一种电动轮汽车底盘系统的优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中设置的性能指标的范围为：

在优化过程中，差速制动模块性能指标的目标函数应满足0.006≤f₂(X)≤0.021。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.本发明提出的一种电动轮汽车底盘系统充分考虑差速转向模块、主动悬架模块、差速制动模块以及模块之间的相互耦合关系，同时考虑转向、悬架和制动系的集成特点以及路面输入的影响进行系统集成，提高了电动轮汽车的集成程度，更好的分析系统之间的耦合关系以及相互作用；

2.本发明以差速转向路感、差速转向灵敏度、悬架平顺性为目标进行多目标优化，不仅可以考虑单个子系统的优化，而且可以设置全局优化参数，提高了电动轮汽车的整体优化能力；

3.本发明可以在保证车辆行驶平顺性、操纵稳定性和安全性的基础上，有效协调车辆在转向及制动工况下的行驶平顺性和操纵稳定性之间的矛盾，使整车在各种工况下均可以实现行驶平顺性和操作稳定性的良好匹配，有效地改善整车动力学性能，为底盘的集成设计和优化提供理论基础。

附图说明

图1为本发明差速转向及差速制动模块布置示意图；

图2为本发明主动悬架模块布置示意图；

图3为本发明底盘系统优化流程图。

图中，1-方向盘总成，2-转矩转角传感器，3-方向盘输出轴，4-齿轮齿条转向器，5-转向横拉杆，6-轮毂电机，7-车轮。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了了一种电动轮汽车底盘系统，包含差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块。

如图1所示，差速转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差速转向控制ECU；汽车的方向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向横拉杆与汽车前轮的车轴连接；方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和转角；两个轮毂电机分别用于驱动两个前轮转动；车速传感器用于获得汽车的车速；两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；横摆角速度传感器用于汽车的横摆角速度；差速转向控制ECU分别和方向盘转矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据汽车方向盘的转矩和转角、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的转矩，以实现差速助力转向。

如图2所示，主动悬架模块包括弹性元件、阻尼元件、力发生器和导向机构，导向机构通过弹性元件、阻尼元件、力发生器将汽车的车身与车架相连。

差速制动模块包括制动踏板位置传感器和差速制动控制ECU；制动踏板位置传感器用于获取汽车制动踏板的踏下的行程；差速制动控制ECU分别制动踏板位置传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据制动踏板踏下的行程车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的转矩，以实现差速制动功能。

如图3所示，本发明开发了一种基于电动轮汽车底盘系统的多目标集成优化方法。

首先，建立主动悬架模块模型、差速转向模块模型、整车动力学模型、差速制动模块模型；然后获得底盘系统优化目标性能函数，确定底盘系统中对性能函数影响较大参数作为优化变量，设置变量参数、约束条件、性能指标的边界，基于NSGA-Ⅱ算法对底盘系统进行多目标优化。

建立模型时，差速转向模块模型包括方向盘模型、输入轴和输出轴模型、齿轮齿条模型、电机模型、路面输入模型和轮胎模型。

在制动工况下，以转向路感、转向灵敏度和悬架平顺性为电动轮汽车底盘系统的性能评价指标，以转向稳定性、制动减速度、悬架动载荷和限位移为约束条件，并建立差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块的性能评价指标的量化公式：

1)，差速转向路感性能评价指标量化公式为：

$E\left(s\right)=\frac{T_h\left(s\right)}{T_w\left(s\right)}=\frac{K_s}{(J_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GJ}}_{eq})s^2+(B_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GB}}_{eq})s+K_s}$

式中，J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；T_h为驾驶员作用于方向盘等效力矩；T_w为绕转向主销作用于轮胎的阻力矩；E(s)为差速转向路感传递函数；K_s为方向盘转矩传感器等效刚度；r_δ为左、右两前转向轮的主销横向偏移距；r为车轮半径；N_l为转向直拉杆与车轴之间距离；J_eq，B_eq分别为轮毂电机与车轮总成等效转动惯量和阻尼；G为齿轮齿条机构的传动比；n₂为转向螺杆到前轮的传动比；

差速转向模块性能指标的目标函数：

$f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(s\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₁(X)表示差速转向路感在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值。

2)，差速转向灵敏度性能评价指标量化公式为：

式中，e_ω为车轮中心到主销的距离；k₁、k₂为前轮侧偏刚度；J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；E₁为前轮侧倾转向系数；δ是前轮转向角；β为质心侧偏角；ω_r为横摆角速度；为俯仰角；a汽车质心至前轴的距离；u为汽车车速；

差速制动模块性能指标的目标函数：

$f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₂(X)表示差速转向灵敏度在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值。

3)，车身振动加速度传递函数：

$H_{{\stackrel{\·\·}{z}}_{2i}~\stackrel{\·}{q}}=\frac{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}=\frac{c_{2i}{k}_{1i}{s}^2+k_{1i}{k}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}}(i=f,r)$

悬架动挠度传递函数：

$H_{(z_{2i}-z_{1i})~\stackrel{\·}{q}}=\frac{z_{2i}\left(s\right)-z_{1i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}=\frac{-k_{1i}{m}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}}(i=f,r)$

车轮相对动载荷传递函数：

$H_{F_{di}/G~\stackrel{\·}{q}}=\frac{K_{1i}\left(z_{1i}\right(s)-q_i\left(s\right))}{{\mathrm{Gq}}_i\left(s\right)}=\frac{-k_{1i}\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2\]}{(m_{1i}+m_{2i})g\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1i}+m_{2i})c_{2i}{s}^3+(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i})s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}\]}(i=f,r)$

式中，m_1i为轮胎质量；m_2i为簧载质量；k_1i为轮胎等效刚度；k_2i为主动悬架刚度；c_2i为主动悬架阻尼；下表i为f或r，分别代表前后轮相关参数；

对于上述讨论的主动悬架振动系统，路面经过四个车轮对系统进行输入，考虑到路面不平度函数为平稳随机过程，线性系统平稳随机激励下的振动响应，包括车身振动加速度悬架的动挠度δ_d和车轮动载荷F_d三个振动响应量，它们的功率谱密度与路面输入量的功率谱密度可表示为：

$\begin{array}{ccc}{G}_x\left(f\right)=|H{\left(f\right)}_{x~\stackrel{\·}{q}}{|}^2{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right)& (x={\stackrel{\·\·}{Z}}_s,{\mathrm{\δ}}_{di},F_{di})& i=(1,2,3,4)\end{array}$

式中：为频率，即为幅频特性G_x(f)为响应量功率谱密度；为路面输入量的功率谱密度；

由于车身振动加速度悬架的动挠度δ_d和车轮动载荷F_d三个振动响应量取正、负值的概率相同，所以其均值近似为零。因此根据随机振动理论，响应均方值即主动悬架平顺性性能评价指标量化公式为：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_x^2={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}|H{\left(j\mathrm{\ω}\right)}_{x~\stackrel{\·}{q}}{|}^2{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right)df& (x={\stackrel{\·\·}{Z}}_s,{\mathrm{\δ}}_{di},F_{di})& i=(1,2,3,4)\end{array}$

式中，σ_x为振动响应量的标准差。

主动悬架模块的性能指标的目标函数为：

$\begin{array}{c}{f}_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+4}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\\ =\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\frac{w_1}{s_1}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d1}}+\frac{w_2}{s_2}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d2}}+\frac{w_3}{s_3}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d3}}+\frac{w_4}{s_4}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d4}}+\frac{w_5}{s_5}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d1}}+\frac{w_6}{s_6}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d2}}+\frac{w_7}{s_7}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d3}}+\frac{w_8}{s_8}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d4}}\end{array}$

式中，w₀、w_i、w_j+4为权重；s₀、s_i、s_j+4为比例因子。

以转向路感、转向灵敏度、悬架平顺性为优化目标，以转向稳定性、制动减速度、悬架动载荷和限位移为约束条件，建立电动轮汽车底盘系统的多目标优化模型，其优化目标函数f(X)为：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\frac{W_i{f}_i\left(X\right)}{S_i}\\ f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(s\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+4}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\end{array}\right.$

式中，f₁(X)表示差速转向模块的性能指标的目标函数；f₂(X)表示差速转向模块的性能指标的目标函数；f₃(X)表示主动悬架模块的性能指标的目标函数；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值，优化设计中取ω₀＝40Hz；W_i、w₀、w_i、w_j+4为权重；S_i、s₀、s_i、s_j+4为比例因子；σ_x为振动响应量的标准差。

性能指标的范围为：

在优化过程中，差速制动模块性能指标的目标函数应满足0.006≤f₂(X)≤0.021。

电动轮汽车底盘系统的多目标优化约束条件为：

(1)在优化过程中，差速转向灵敏度传递函数的分母应满足Routh判据的约束条件；

(2)在优化过程中，制动减速度应满足a≤μ_rg；

(3)在优化过程中，为防止共振，悬架动挠度保证：f_cr＝(0.6～0.8)f_cf，式中：f_cf＝m_fg/k_2f，f_cr＝m_rg/k_2r；

(4)在优化过程中，根据限位移的要求，相对阻尼系数满足ξ∈[0.25,0.35]，其中， $\mathrm{\ξ}=\frac{c_{2i}}{2\sqrt{k_{2i}{m}_{2i}}}(i=f,r).$

将差速转向模块中转向输出轴与齿轮齿条转向器小齿轮结构等效转动惯量J_e和阻尼B_e、方向盘转矩传感器等效刚度K_s，差速转向模块和差速制动模块中轮毂电机与车轮总成等效转动惯量J_eq和阻尼B_eq，主动悬架模块中悬架刚度系数k_2f、k_2r,悬架阻尼系数c_2f、c_2f为电动轮汽车底盘系统的设计变量。

设置优化变量、性能指标范围、约束条件范围，基于NSGA-Ⅱ算法算法，运用isight软件，对底盘系统进行优化设计，如果满足底盘系统性能最优，则得到底盘系统优化参数，否则返回重新进行计算，直到底盘系统性能达到最优为止，最终得到底盘系统优化参数。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种电动轮汽车底盘系统，其特征在于，包含差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块；

所述差速转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差速转向控制ECU；

汽车的方向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向横拉杆与汽车前轮的车轴连接；

所述方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和转角；

所述两个轮毂电机分别用于两个前轮的驱动与制动；

所述车速传感器用于获得汽车的车速；

所述两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；

所述横摆角速度传感器用于汽车的横摆角速度；

所述差速转向控制ECU分别和方向盘转矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据汽车方向盘的转矩和转角、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的驱动力矩，以实现差速助力转向；

所述主动悬架模块包括弹性元件、阻尼元件、力发生器和导向机构；

所述导向机构通过弹性元件、阻尼元件、力发生器将汽车的车身与车架相连；

所述差速制动模块包括制动踏板位置传感器和差速制动控制ECU；

所述制动踏板位置传感器用于获取汽车制动踏板被踏下的行程；

所述差速制动控制ECU分别制动踏板位置传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据制动踏板被踏下的行程、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度进行调节，对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的制动力矩，以实现差速制动。

2.基于权利要求1所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1)，建立主动悬架模块模型、差速转向模块模型、整车动力学模型、差速制动模块模型，所述差速转向模块模型包括方向盘模型、输入轴和输出轴模型、齿轮齿条模型、电机模型、路面输入模型和轮胎模型。

步骤2)，在制动工况下，以转向路感、转向灵敏度和悬架平顺性为电动轮汽车底盘系统的性能评价指标，以转向稳定性、制动减速度、悬架动载荷和限位移为约束条件，并建立差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块的性能指标的目标函数：

步骤3)，根据差速转向模块、差速制动模块和主动悬架模块的性能指标的目标函数建立电动轮汽车底盘系统的多目标优化模型；

步骤4)，设置优化变量、性能指标范围和约束条件范围，基于NSGA-Ⅱ算法对底盘系统进行优化计算，得到底盘系统有关所述优化变量的优化参数，并根据得到优化变量的优化参数对底盘系统对应参数进行调整。

3.根据权利要求2所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，所述步骤2)中：

1)，差速转向模块性能指标的目标函数：

$f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(s\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₁(X)表示差速转向路感在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值；E(s)为差速转向路感传递函数：

$E\left(s\right)=\frac{T_h\left(s\right)}{T_w\left(s\right)}=\frac{K_s}{(J_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GJ}}_{eq})s^2+(B_e+\frac{r_{\mathrm{\δ}}}{{\mathrm{rN}}_l}{n}_2{\mathrm{GB}}_{eq})s+K_s}$

式中，J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；T_h为驾驶员作用于方向盘等效力矩；T_w为绕转向主销作用于轮胎的阻力矩；K_s为方向盘转矩传感器等效刚度；r_δ为左、右两前转向轮的主销横向偏移距；r为车轮半径；N_l为转向直拉杆与车轴之间距离；J_eq，B_eq分别为轮毂电机与车轮总成等效转动惯量和阻尼；G为齿轮齿条机构的传动比；n₂为转向螺杆到前轮的传动比；

2)，差速制动模块性能指标的目标函数：

$f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}$

式中，f₂(X)表示差速转向灵敏度在路面信息有效频率范围(0，ω₀)内的频域能量平均值；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值；为差速转向灵敏度传递函数：

e_ω为车轮中心到主销的距离；k₁、k₂为前轮侧偏刚度；J_e、B_e分别为转向输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构等效转动惯量、阻尼；E₁为前轮侧倾转向系数；δ是前轮转向角；θ_s为方向盘转角；β为质心侧偏角；ω_r为横摆角速度；为俯仰角；a汽车质心至前轴的距离；u为汽车车速；

3)，主动悬架模块的性能指标的目标函数为：

$\begin{array}{c}{f}_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+4}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\\ =\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\frac{w_1}{s_1}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d1}}+\frac{w_2}{s_2}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d2}}+\frac{w_3}{s_3}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d3}}+\frac{w_4}{s_4}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{d4}}+\frac{w_5}{s_5}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d1}}+\frac{w_6}{s_6}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d2}}+\frac{w_7}{s_7}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d3}}+\frac{w_8}{s_8}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{d4}}\end{array}$

式中，w₀、w_i、w_j+4为权重；s₀、s_i、s_j+4为比例因子；

σ² _x为平顺性三大评价指标的频域能量：

$\begin{array}{ccc}{{\mathrm{\σ}}^2}_x={\∫}_0^{w_0}|H{\left(j\mathrm{\ω}\right)}_{x~\stackrel{\·}{q}}{|}^2{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right)df& (x={\stackrel{\·\·}{Z}}_s,{\mathrm{\δ}}_{di},F_{di})& i=(1,2,3,4)\end{array}$

σ_x为振动响应量的标准差，为频率，即为幅频特性G_x(f)为响应量功率谱密度，为路面输入量的功率谱密度；

为车身振动加速度传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{{\stackrel{\·\·}{z}}_{2i}~\stackrel{\·}{q}}=\frac{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}\\ =\frac{c_{2i}{k}_{1i}{s}^2+k_{1i}{k}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+\left(m_{1i}+m_{2i}\right)c_{2i}{s}^3+\left(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i}\right)s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}},\left(i=f,r\right);\end{array}$

为悬架动挠度传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{\left(z_{2i}-z_{1i}\right)~\stackrel{\·}{q}}=\frac{z_{2i}\left(s\right)-z_{1i}\left(s\right)}{\stackrel{\·}{q}\left(s\right)}\\ =\frac{-k_{1i}{m}_{2i}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+\left(m_{1i}+m_{2i}\right)c_{2i}{s}^3+\left(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i}\right)s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}},\left(i=f,r\right);\end{array}$

为车轮相对动载荷传递函数：

$\begin{array}{c}{H}_{F_{di}/G~\stackrel{\·}{q}}=\frac{K_{1i}\left(z_{1i}\left(s\right)-q_i\left(s\right)\right)}{{\mathrm{Gq}}_i\left(s\right)}\\ =\frac{-k_{1i}\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+\left(m_{1i}+m_{2i}\right)c_{2i}{s}^3+\left(k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i}\right)s^2\]}{\left(m_{1i}+m_{2i}\right)g\[m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+\left(m_{1i}+m_{2i}\right)c_{2i}{s}^3+\left(k_{1i}{m}_{2i}+k_{2i}{m}_{1i}+k_{2i}{m}_{2i}\right)s^2+c_{2i}{k}_{1i}s+k_{1i}{k}_{2i}\]},\left(i=f,r\right);\end{array}$

m_1i为轮胎质量；m_2i为簧载质量；k_1i为轮胎等效刚度；k_2i为主动悬架刚度；c_2i为主动悬架阻尼；下标i为f或r，f、r分别代表前、后轮。

4.根据权利要求3所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，所述步骤3)中电动轮汽车底盘系统的多目标优化模型f(X)为：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\frac{W_i{f}_i\left(X\right)}{S_i}\\ f_1\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|E\left(s\right){|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_2\left(X\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\ω}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}{|}_{s=j\mathrm{\ω}}^{2}d\mathrm{\ω}\\ f_3\left(X\right)=\frac{w_0}{s_0}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_s}+\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_i}{s_i}{{\mathrm{\σ}}^2}_{{\mathrm{\δ}}_{di}}+\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\frac{w_{j+4}}{s_{j+4}}{{\mathrm{\σ}}^2}_{F_{dj}}\end{array}\right.$

式中，f₁(X)表示差速转向模块性能指标的目标函数；f₂(X)表示差速制动模块性能指标的目标函数；f₃(X)表示主动悬架模块的性能指标的目标函数；ω₀表示路面信息中有用信号的最大频率值，优化设计中取ω₀＝40Hz；W_i、w₀、w_i、w_j+4为权重；S_i、s₀、s_i、s_j+4为比例因子；σ_x为振动响应量的标准差。

5.根据权利要求4所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，所述步骤4)中设置的优化变量为：

差速转向模块中转向输出轴与齿轮齿条转向器小齿轮结构等效转动惯量J_e和阻尼B_e、方向盘转矩传感器等效刚度K_s、差速转向模块和差速制动模块中轮毂电机与车轮总成等效转动惯量J_eq和阻尼B_eq、主动悬架模块中悬架刚度系数k_2f、k_2r，以及悬架阻尼系数c_2f、c_2f。

6.根据权利要求5所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，所述步骤4)中设置的约束条件范围为：

(1)在优化过程中，差速转向灵敏度传递函数的分母应满足Routh判据的约束条件；

(2)在优化过程中，制动减速度应满足a≤μ_rg；

(3)在优化过程中，为防止共振，悬架动挠度保证：f_cr＝(0.6～0.8)f_cf，式中：f_cf＝m_fg/k_2f，f_cr＝m_rg/k_2r；

(4)在优化过程中，根据限位移的要求，相对阻尼系数满足ξ∈[0.25,0.35]，其中，

7.根据权利要求5所述的电动轮汽车底盘系统的优化方法，其特征在于，所述步骤4)中设置的性能指标的范围为：

在优化过程中，差速制动模块性能指标的目标函数应满足0.006≤f₂(X)≤0.021。