CN106066902B - 基于生长性进化结构拓扑优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于生长性进化结构拓扑优化方法，其特征在于：所述的基于生长性进化结构拓扑优化方法建立了胶凝颗粒材料结构拓扑优化的数学模型，并给出进化数值拓扑优化算法，并编程实现。本发明提出的拓扑优化方法是收敛的、有效的，能够应用于拉压不对称材料、结构的优化设计，该数学模型可应用于生物结构的设计；本发明提出的方法能够模拟生物材料特性，辅之以拓扑优化，该数学模型可用于生物结构特征的工程设计，同时适用于弹塑性结构的拓扑优化和结构动力学特征值问题优化。

Description

基于生长性进化结构拓扑优化方法
技术领域
本发明涉及拓扑优化技术领域，特别是涉及一种基于生长性进化结构拓扑优化方法。
背景技术
随着计算机科学技术的发展，人们对结构设计的要求越来越高，传统的结构设计方法已远远不能满足结构性能的要求。于是，人们希望能得到优化的结构设计方案的良好愿望，与现代科技手段相结合，促进了现代结构优化设计理论的诞生。结构工程师根据仿生学的概念，在设计某些结构外形、尺寸等结构特征时获益匪浅，但是并无理论支撑。
以有限元计算为基础的CAE系统被很多公司用于新产品开发，以缩短新产品研制的周期，降低设计成本和提高产品结构质量，加强在国内外市场中的竞争能力。结构工程师根据仿生学的概念，在设计某些结构外形、尺寸等结构特征时获益匪浅，但是并无理论支撑。胶凝颗粒材料的出现，以及与结构拓扑优化的结合，为理性设计提供了很好的思路与工具。拓扑优化，通常称为布局优化或者广义形状优化，在设计结构的形状和尺寸的同时，设计结构的拓扑形式，能够产生结构的新构形。因此，拓扑优化可以获得比传统的形状、尺寸优化方法更大的收益，在工程结构设计领域具有重要的应用前景。
生物结构的优良性能在于其能满足结构不同的拉压性能，但是，其优良力学结构背后的数学机理一直是研究者们关注的焦点，近几年来，随着计算机大规模数值计算的实现，对其研究成为结构优化领域具有挑战性的研究课题。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于生长性进化结构拓扑优化方法。
本发明所采用的技术方案是：本发明应用微观力学连续介质理论，给出胶凝颗粒材料非线性本构关系的方法；融合胶凝材料不同细观结构的本构方程与基于有限元计算的拓扑优化数学描述之间的关系，提出了提出一种求解该类颗粒材料结构拓扑优化的框架，建立胶凝材料结构拓扑优化设计的数学模型，并给出进化优化数值求解方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是本发明提出的拓扑优化方法是收敛的、有效的，能够应用于拉压不对称材料、结构的优化设计，该数学模型可应用于生物结构的设计；本发明提出的方法能够模拟生物材料特性，辅之以拓扑优化，该数学模型可用于生物结构特征的工程设计，同时适用于弹塑性结构的拓扑优化和结构动力学特征值问题优化。
附图说明
图1.悬臂结构几何及有限元模型示意图
图2a.第7次迭代
图2b.第12次迭代
图2c.第22次迭代
图2c.第22次迭代
图2d第27次迭代
图2e第37次迭代
图2f第61次迭代
图2g.第61次迭代第一主应力分布示意图，红色受拉区域，蓝色受压区域
图2.悬臂结构拓扑变化图
图3Michell结构几何及有限元模型示意图
图4a.第3次迭代
图4b.第13次迭代
图4c.第23次迭代
图4c.第39次迭代
图4d第48次迭代
图4e第62次迭代
图4f第61次迭代
图4g.第62次迭代第一主应力分布示意图，红色受拉区域，蓝色受压区域
图4.Michell结构拓扑变化图
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
本发明数学模型与进化结构优化(Evolutionary Structure Optimization)方法结合，利用进化结构优化方法产生新孔的特点进行单元的删除与添加，使结构拓扑发生变更，达到结构优化的目标。其基本思想是在由水平集描述的材料边界确定的新结构中，根据节点及其邻域应变能的大小，按一定比率，确定删除单元，实现结构插孔的目的，达到拓扑变更优化的目标。
具体实施方式为：
(1)结构几何参数与边界条件参数初始化，给定设计域Ω；
(2)应用有限元方法求解结构平衡方程，得出给定载荷工况下的位移场向量u，和共轭位移场ω；
(3)根据胶凝颗粒材料颗粒之间的关系，
计算获得材料在每个单元的弹性张量
(4)计算目标函数、约束函数相对于敏度；
(5)根据每个单元的敏度值，按一定比率删除或者增加单元材料；
(6)判断收敛性，检验是否满足迭代结束条件，若满足，得到收敛解，退出计算，否则重复步骤(2)到(6)直到得到收敛解。
如悬臂结构拓扑优化：其几何尺寸为，设计区域为64mm×40mm，如图1所示，其左侧固定，右端为自由端，在右端中点受垂直向下的集中载荷作用，载荷大小为80N。在满足体积约束的条件下，使结构刚度最大或应变能最小。计算参数如下，体积比限制为f＝60％，将设计域离散为64×40个四边形等参单元，按平面应力问题计算。胶凝颗粒材料模型中的主要参数α，定义为颗粒之间抗拉法向弹性模量与抗压法向弹性模量的比值，取(0，1]之间的值，表征材料受拉压的承载能力。随着α的变化，最优拓扑形式及其目标函数会发生变化，图2给出了变化的拓扑形式，以及目标函数随着α的变化而减小的趋势。
为了进一步说明本发明的效率，应用本发明提出的进化拓扑优化算法以及胶凝颗粒材料模型，对图3所示经典Michell结构进行了拓扑优化，结果如图4示。

Claims (3)

1.一种基于生长性进化结构的悬臂结构拓扑优化方法，其特征在于：所述的基于生长性进化结构的悬臂结构拓扑优化方法建立了胶凝颗粒材料结构拓扑优化的数学模型，并给出进化数值拓扑优化算法，并编程实现；
该方法具体实现步骤如下：
(1)结构几何参数与边界条件参数初始化，给定设计域Ω；
(2)应用有限元方法求解结构平衡方程，得出给定载荷工况下的位移场向量u，和共轭位移场ω；
(3)根据胶凝颗粒材料颗粒之间的关系，
计算获得材料在每个单元的弹性张量
(4)计算目标函数、约束函数相对于敏度；
(5)根据每个单元的敏度值，按一定比率删除或者增加单元材料；
(6)判断收敛性，检验是否满足迭代结束条件，若满足，得到收敛解，退出计算，否则重复步骤(2)到(6)直到得到收敛解。
2.根据权利要求1所述的基于生长性进化结构的悬臂结构拓扑优化方法，其特征在于：所述的胶凝颗粒材料结构拓扑优化的数学模型是拉压不对称性与拓扑优化的结合，可用于生物结构的数值模拟与优化。
3.根据权利要求1或2所述的基于生长性进化结构的悬臂结构拓扑优化方法，其特征在于：所述的进化数值拓扑优化算法应用微观力学连续介质理论，给出在受力状态下胶凝颗粒材料非线性本构关系的方法；融合胶凝材料不同细观结构的本构方程与基于有限元计算的拓扑优化数学描述之间的关系，提出了一种求解颗粒材料结构拓扑优化的框架，建立胶凝材料结构拓扑优化设计的数学模型，并给出数值求解算法。
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