CN105974799B - 一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于差分进化‑局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,包括如下步骤:(1)确定适应度函数;(2)使用差分进化算法,设定合适的迭代次数,反复进行变异、交叉和选择操作,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数,获得相应的参数组合;(3)使用局部单峰采样算法,将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值,根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移目标向量操作,直到迭代结束,适应度值最好的参数组合作为最优化结果。本发明的有益效果为:将两者结合使用,减少差分进化算法的迭代次数,得到初步最优解之后切换为局部单峰采样算法,能充分发挥两种算法的优点,弥补各自的不足,极大的提高优化计算效率和全局收敛性。
Description
技术领域
本发明涉及模糊控制领域,尤其是一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法。
背景技术
随着计算机水平的发展,较多的智能算法被用于解决系统优化问题,如遗传(GA)算法、粒子群(PSO)算法、蚁群算法等,这些算法都是启发于自然界生物系统,以竞争机制为运行准则。差分进化(DE)算法是一种改进的遗传算法,但是差分算法仍然相对复杂,计算时间较长。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于,提供一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,能有效的发挥两种算法的优点,作为一种解决模糊控制器参数整定的通用方法。
为解决上述技术问题,本发明提供一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,包括如下步骤:
(1)确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征,选择系统的待优化参数,将其以合理的组成形式表达出来;
(2)使用差分进化算法,设定合适的迭代次数,反复进行变异、交叉和选择操作来调整优化这5个参数,具体为模糊PID控制器的量化因子、误差以及误差的变化率、比例因子比例P、比例因子积分I和比例因子微分D,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数,获得相应的参数组合;
(3)使用局部单峰采样算法,将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值,设定初始搜索范围并随机产生新的参数组合,根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移目标向量操作,直到迭代结束,适应度值最好的参数组合作为最优化结果。
优选的,步骤(1)中合理的组成形式为函数表达式、模式向量或组合选择。
优选的,步骤(2)具体包括以下步骤:
(a)种群初始化;确定问题的n维可行解空间并随机产生M个个体作为初代种群,具体表达式如下:
式中,xij(0)表示第0代的第j条“染色体”的第i个“基因”,和分别是第j条“染色体”的上界和下界,randij(0,1)是(0,1)区间均匀分布的随机数;
(b)变异操作;从初代种群中随机选择3个个体xa,xb和xc,i≠a≠b≠c,将其中两个个体的向量差缩放后与待变异个体进行向量合成,即:
vij(t+1)=xaj(t)+F(xbj(t)-xcj(t)) (2)
式中,xbj(t)-xcj(t)是差异化向量,F为缩放因子,a,b和c为表示个体在种群中序号的随机整数;
(c)交叉操作;对第t代种群xij(t)及其变异种群vij(t+1)进行交叉操作:
式中,rand lij是(0,1)区间的随机数,CR是交叉概率;
(d)选择操作;利用适应度函数F评价目标向量xi(t)和交叉后向量ui(t+1)的优劣,并确定下一代种群个体:
反复执行步骤(a)至步骤(d)的操作,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。
优选的,步骤(2)的变异操作中,为了确保变异向量的有效性,保证“染色体”中各“基因”满足边界条件,和分别是第j条“染色体”的上界和下界,否则用随机法重新生成。
优选的,步骤(2)的交叉操作中,确保变异种群每个“染色体”至少有一个“基因”遗传至下一代,第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中的某个“基因”作为交叉后对应“染色体”中的等位“基因”。
优选的,步骤(3)具体包括以下步骤:
(a)确定初始搜索范围;以当前的目标向量值为初始搜索位置,其中是n维向量,n为问题空间的维度,随机产生新的n维向量来调整搜索范围,假设是(-d,d)区间的随机向量,则d为初始搜索范围,且新的搜索位置为:
(b)调整搜索范围;计算并比较目标向量和的适应值,若的适应值低于则减小搜索范围来寻求适应值高于的目标向量;新的搜索范围为:
dnew=Kn×d (6)
其中,Kn为缩减因子,当0<α<1,搜索范围缩小的速度较小,当α>1,搜索范围缩小的速度较大;
(c)目标向量转移;将目标向量加上dnew代替之前的并计算其适应度值,若此时的的适应度值高于则将的值赋予成为新的目标向量;重复执行步骤(b)和步骤(c),直到满足收敛精度或达到迭代次数。
本发明的有益效果为:差分进化算法作为全局搜索策略,具有较好的鲁棒性,但当优化参数增多,或为了避免出现局部收敛增加迭代次数时,就会使计算复杂度和耗费时间增大;而局部单峰采样算法操作简单,可节约较多的计算时间,但初始值较难确定。将两者结合使用,减少差分进化算法的迭代次数,在得到初步最优解之后切换为局部单峰采样算法,这样能充分发挥两种算法的优点,弥补各自的不足,极大的提高优化计算效率和全局收敛性。
具体实施方式
一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,包括如下步骤;
(1)确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征,选择系统的待优化参数,并将其以合理的组成形式表达出来,这个组成形式可以是函数表达式,模式向量,组合选择等;
(2)使用差分进化算法,设定合适的迭代次数,反复进行变异、交叉和选择操作来调整优化这几个参数,初步获得较优的参数组合;
(a)种群初始化
确定问题的n维可行解空间并随机产生M个个体作为初代种群,具体表达式如下:
式中,xij(0)表示第0代的第j条“染色体”的第i个“基因”,和分别是第j条“染色体”的上界和下界,randij(0,1)是(0,1)区间均匀分布的随机数。
(b)变异操作
从初代种群中随机选择3个个体xa,xb和xc,i≠a≠b≠c,将其中两个个体的向量差缩放后与待变异个体进行向量合成,即:
vij(t+1)=xaj(t)+F(xbj(t)-xcj(t)) (2)
式中,xbj(t)-xcj(t)是差异化向量,F为缩放因子,a,b和c为表示个体在种群中序号的随机整数。为了确保变异向量的有效性,需要保证“染色体”中各“基因”满足边界条件,否则要用随机法重新生成。此差分变异策略是差分进化算法的关键,也是区别于遗传算法的重要标志。
(c)交叉操作
对第t代种群xij(t)及其变异种群vij(t+1)进行交叉操作:
式中,rand lij是(0,1)区间的随机数,CR是交叉概率。为了确保变异种群每个“染色体”至少有一个“基因”遗传至下一代,一般第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中的某个“基因”作为交叉后对应“染色体”中的等位“基因”,交叉操作能够增加群体的多样性。
(d)选择操作
利用适应度函数F评价目标向量xi(t)和交叉后向量ui(t+1)的优劣,并确定下一代种群个体:
反复执行步骤(b)至步骤(d)的操作,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。
(3)使用局部单峰采样算法,将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值,设定初始搜索范围并随机产生新的参数组合,根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移目标向量操作,直到迭代结束,适应度值最好的参数组合即可作为最优化结果:
(a)确定初始搜索范围
以当前的目标向量值为初始搜索位置,其中是n维向量(n为问题空间的维度),随机产生新的n维向量来调整搜索范围,假设是(-d,d)区间的随机向量,则d为初始搜索范围,且新的搜索位置为:
(b)调整搜索范围
计算并比较目标向量和的适应值,若的适应值低于则减小搜索范围来寻求适应值高于的目标向量。新的搜索范围为:
dnew=Kn×d (6)
其中,Kn为缩减因子。当0<α<1,搜索范围缩小的速度较小,当α>1,搜索范围缩小的速度较大。
(c)目标向量转移
将目标向量加上dnew代替之前的并计算其适应度值,若此时的的适应度值高于则将的值赋予成为新的目标向量。
重复执行步骤(b)和步骤(c),直到满足收敛精度或达到迭代次数。
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述,但本领域的技术人员应当理解,只要不超出本发明的权利要求所限定的范围,可以对本发明进行各种变化和修改。
Claims (4)
1.一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征,选择系统的待优化参数,将其以函数表达式、模式向量或组合选择表达出来;
(2)使用差分进化算法,设定合适的迭代次数,反复进行变异、交叉和选择操作来调整优化这5个参数,具体为模糊PID控制器的量化因子、误差以及误差的变化率、比例因子比例P、比例因子积分I和比例因子微分D,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数,获得相应的参数组合;
(3)使用局部单峰采样算法,将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值,设定初始搜索范围并随机产生新的参数组合,根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移目标向量操作,直到迭代结束,适应度值最好的参数组合作为最优化结果;具体为:
(a)确定初始搜索范围;以当前的目标向量值为初始搜索位置,其中是n维向量,n为问题空间的维度,随机产生新的n维向量来调整搜索范围,假设是(-d,d)区间的随机向量,则d为初始搜索范围,且新的搜索位置为:
(b)调整搜索范围;计算并比较目标向量和的适应值,若的适应值低于则减小搜索范围来寻求适应值高于的目标向量;新的搜索范围为:
dnew=Kn×d (6)
其中,Kn为缩减因子,当0<α<1,搜索范围缩小的速度较小,当α>1,搜索范围缩小的速度较大;
(c)目标向量转移;将目标向量加上dnew代替之前的并计算其适应度值,若此时的的适应度值高于则将的值赋予成为新的目标向量;重复执行步骤(b)和步骤(c),直到满足收敛精度或达到迭代次数。
2.如权利要求1所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,其特征在于,步骤(2)包括以下步骤:
(a)种群初始化;确定问题的n维可行解空间并随机产生M个个体作为初代种群,具体表达式如下:
式中,xij(0)表示第0代的第j条“染色体”的第i个“基因”,和分别是第j条“染色体”的上界和下界,randij(0,1)是(0,1)区间均匀分布的随机数;
(b)变异操作;从初代种群中随机选择3个个体xa,xb和xc,i≠a≠b≠c,将其中两个个体的向量差缩放后与待变异个体进行向量合成,即:
vij(t+1)=xaj(t)+F(xbj(t)-xcj(t)) (2)
式中,xbj(t)-xcj(t)是差异化向量,F为缩放因子,a,b和c为表示个体在种群中序号的随机整数;
(c)交叉操作;对第t代种群xij(t)及其变异种群vij(t+1)进行交叉操作:
式中,rand lij是(0,1)区间的随机数,CR是交叉概率;
(d)选择操作;利用适应度函数F评价目标向量xi(t)和交叉后向量ui(t+1)的优劣,并确定下一代种群个体:
反复执行步骤(a)至步骤(d)的操作,直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。
3.如权利要求2所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,其特征在于,步骤(2)的变异操作中,为了确保变异向量的有效性,保证“染色体”中各“基因”满足边界条件,和分别是第j条“染色体”的上界和下界,否则用随机法重新生成。
4.如权利要求2所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法,其特征在于,步骤(2)的交叉操作中,确保变异种群每个“染色体”至少有一个“基因”遗传至下一代,第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中的某个“基因”作为交叉后对应“染色体”中的等位“基因”。
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