CN105938611A - 一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，实施现场钻进试验，通过钻进过程中所测得的随钻参数，得出掌子面钻孔深度方向的单轴抗压强度和岩体完整性指标，再建立随钻参数与单轴抗压强度以及岩体完整性指标之间的关系式，实际地下工程中，将获得的随钻参数代入上述的关系式中，再通过岩体基本质量指标BQ分级计算公式对掌子面前方围岩进行快速实时分级。本发明提供的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，只需要在工程现场利用钻机对围岩进行钻进测试，不需取芯和室内试验，对围岩进行快速实时分级，分级效率高；本发明只需根据钻进参数确定围岩划分等级，不需像传统分级方式一样需经过多种试验方式，本发明方法简单，易于操作。

Description

一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法

技术领域

本发明涉及岩土工程勘察技术领域，尤其涉及一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法。

背景技术

随着经济的快速发展和人类社会的不断进步，基础性建设快速发展，在修建隧道、地铁或巷道时，需要根据对围岩的分级确定支护方式和开挖方式，围岩分级的准确与否对施工工期、支护成本影响巨大，尤其是在TBM和盾构机施工日益增多的背景下，对施工掌子面无法做到快速准确分级的情况下，遇到破碎围岩和不良地质体，可能会使TBM或盾构机遭受被卡甚至被埋的风险。

目前普遍采用的围岩分级方式存在以下问题：

(1)围岩分级一般需对岩体进行取芯，并结合室内试验，无法做到快速实时分级，分级效率较低，增加了施工的时间成本和经济成本。

(2)一般围岩分级区段相隔较远，分级不精确，若划分的低级别围岩区段过长，可能会造成支护过强，材料浪费，成本急剧增加；若划分的高级别围岩区段过长，可能会造成支护强度不足，发生围岩失稳坍塌的风险增大。

因此，急需建立一种对地下工程围岩进行快速实时分级的方法。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，该方法可根据现场快速分级结果对支护、施工方案进行及时调整，提高施工的安全性，可降低施工成本，提高施工效率。

为了达成上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，实施现场钻进试验，通过钻进过程中所测得的随钻参数，得出掌子面钻孔深度方向的单轴抗压强度和岩体完整性指标，再建立随钻参数与单轴抗压强度以及岩体完整性指标之间的关系式，实际地下工程中，将获得的随钻参数代入上述的关系式中，再通过岩体基本质量指标BQ分级计算公式对掌子面前方围岩进行快速实时分级。

一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，具体步骤如下：

步骤1)：实施现场钻进试验，测得钻进过程中的随钻参数，并提取岩芯，并利用岩芯得到掌子面钻孔不同深度方向的单轴抗压强度；

步骤2)：实施弹性波测试试验，得到岩体完整性指标；

步骤3)：根据步骤1中实施的大量试验数据，利用逐步回归的方法，得到单轴抗压强度与随钻参数的最优回归关系式y₁；

步骤4)：将对岩体破碎程度敏感的转速r和扭矩m进行处理，得到扭矩显著率和转速显著率得到扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r，并建立扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r与岩体完整性指标K_v拟合公式y₂；

步骤5)：对于具体地下工程，实施钻进试验，将随钻参数代入到步骤3)得出的最优回归关系式y₁和步骤4)得出的公式y₂，快速得到掌子面前方的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v；

步骤6)：将步骤5)得到的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v代入到岩体基本质量指标BQ分级计算公式，对掌子面前方围岩进行快速实时分级。

进一步地，所述步骤1)中所述的钻进试验，指搭载数字化围岩强度钻进测定系统(DRST系统)的钻机沿掌子面前方钻进，并得到钻进过程中钻机的扭矩m、转速r、轴压力n、钻进速率v和钻进比功w。

进一步地，所述单轴抗压强度R_c通过实施单轴试验得出。

进一步地，所述步骤3)中所述扭矩显著率和转速显著率分别通过公式(1)和公式(2)计算：

$\stackrel{\‾}{m_k}=\left|m_k-m_{k+1}\right|/m_k---\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{r_k}=\left|r_k-r_{k+1}\right|/r_k---\left(2\right)$

式中k表示数据第k个采集点；

所述扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r分别通过以下公式(3)(4)计算：

${\mathrm{QD}}_m=\frac{\Σ{h_i}^1+\Σ{l_j}^1}{H}---\left(3\right)$

${\mathrm{QD}}_r=\frac{\Σ{h_i}^2+\Σ{l_j}^2}{H}---\left(4\right)$

式中，表示某一个钻孔中扭矩显著率小于临界值的第i段长度，表示扭矩显著率指标小于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度；表示某一个钻孔中转速显著率大于临界值的第i段长度，表示转速显著率指标大于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度，H表示某钻孔的总长度。所述扭矩显著率临界值和转速显著率临界值为根据试验得到的，扭矩显著率和转速显著率大于某一固定值时，判别到的破碎岩体的保证率在95％，那么该固定值就是临界值。

进一步地，所述步骤3)中所述建立扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r与岩体完整性指标K_v拟合公式y₂，为利用多元线性回归的方法将K_v数据与扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r数据进行公式拟合，最终拟合公式的形式为：

y₂＝K_v＝β₀+β₁QD_m+β₂QD_r

其中β₀、β₁、β₂都为回归系数。

进一步地，所述步骤5)中岩体基本质量指标BQ分级计算公式：

BQ＝90+3R_c+250K_v

进一步地，所述步骤3)中最优回归关系式y₁的计算步骤如下：

2-1)明确自变量和因变量，计算相关系数矩阵，此步骤包括4个小步骤。

A.自变量为扭矩x₁、转速x₂、轴压力x₃、钻进速率x₄和钻进比功x₅因变量为单轴抗压强度y₁，5元回归模型为：

$\widehat{y_1}=b_0+b_1{x}_1+b_2{x}_2+b_3{x}_3+b_4{x}_4+b_5{x}_5$

B.计算各变量的平均值

对于自变量和因变量根据大量现场试验有n组数据，则各变量平均数

$\stackrel{\‾}{x_i}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ki}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_k$

x_ki表示第k次试验数据中，x_i的值。

C.计算离差阵

自变量平方和为SS_i，自变量间及其因变量乘积和为SP_ij和SP_iy

${\mathrm{SS}}_i=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})$

${\mathrm{SP}}_{ij}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})$

${\mathrm{SP}}_{iy}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(y_k-\stackrel{\‾}{y})$

于是得到正规方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SS}}_1{b}_1+{\mathrm{SP}}_{12}{b}_2+{\mathrm{SP}}_{13}{b}_3+{\mathrm{SP}}_{14}{b}_4+{\mathrm{SP}}_{15}{b}_5={\mathrm{SP}}_{1y}\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{SS}}_{51}{b}_1+{\mathrm{SP}}_{52}{b}_2+{\mathrm{SP}}_{53}{b}_3+{\mathrm{SP}}_{54}{b}_4+{\mathrm{SP}}_{55}{b}_5={\mathrm{SP}}_{5y}\end{array}\right.$

D.计算相关系数矩阵

在逐步回归中为便于表达和计算，通常将离差阵化为相关阵，计算公式为

r_iy＝SP_ij/(SS_iSS_j)^0.5

式中，i，j＝1，2，3，4，5，r_iy为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、y之间的相关系数；相关系数矩阵为

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{11}{p}_1+r_{12}{p}_2+r_{13}{p}_3+r_{14}{p}_4+r_{15}{p}_5=r_{1y}\\ \mathrm{...}\\ r_{51}{p}_1+r_{52}{p}_2+r_{53}{p}_3+r_{54}{p}_4+r_{55}{p}_5=r_{5y}\end{array}\right.$

于是相关系数矩阵为

R⁽⁰⁾＝[r_ij ⁽⁰⁾]

式中0代表原始相关系数。

2-2)确定显著性的F检验水准

本试验样本观察数n远大于自变量个数m，则m个自变量被引入的个数对剩余自变量自由度影响不大，此时选定一个固定F检验值，不用更换，显著水准α不宜过小，如可选α＝0.1。F_α为显著性水平为α时的F值，可查F检验临界值表得到。

2-3)选取第1个自变量

A.对5个自变量计算偏回归平方和u_i

u_i＝r_iy ²/r_ii(i＝1，2,3,4,5)

u_i值越大表示该自变量被引入回归方程后对方差的贡献越大，该自变量最先引入回归方程，如将x_k引入回归方程。

B.引入自变量x_k后，相关系数阵R^(l)经过下列公式变化，转换为R^(l+1)。

$\left\{\begin{array}{c}{r_{kk}}^{(l+1)}=1/{r_{kk}}^{\left(l\right)}\\ {r_{kj}}^{(l+1)}={r_{kj}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(j\≠k)\\ {r_{ik}}^{(l+1)}=-{r_{ik}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i\≠k)\\ {r_{ij}}^{(l+1)}={r_{ij}}^{\left(l\right)}-{r_{ik}}^{\left(l\right)}{r_{kj}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i,j\≠k)\end{array}\right.$

2-4)选取第2个自变量

A.计算各自变量回归平方和

u_i ⁽²⁾＝[r_iy ⁽¹⁾]²/r_ii ⁽¹⁾(i＝1，2,3,4,5)

取除了已经引用的x_k外，将其与自变量中中最大的自变量引入回归方程，假如为x_l。

B.对引入的自变量x_l进行F检验

F_l＝u₅ ⁽²⁾/[(1-u_k ⁽¹⁾-u_l ⁽²⁾)/(n-2-1)]

若F_l＞F_α则引入x_l，否则不引入。

C.引入x_l后，按R^(l+1)公式进行变化，将R⁽¹⁾变化为R⁽²⁾。

D.对引入x_k和x_l进行显著性检验

先计算出各偏回归平方和及剩余平方和

u_i ⁽³⁾＝[r_iy ⁽²⁾]²/r_ii ⁽²⁾(i＝1，2,3,4,5)

若则x_k和x_l都显著都保留，否则剔除x_k。

2-5)重复第2-4)步，直至取完所有自变量；

2-6)建立最优回归方程。

在逐步回归分析中采用的是标准化的量，即由相关系数求得的解p_i为标准回归系数，再将其转换为偏回归系数b_i，

$b_i=\frac{p_i{S}_y}{S_{xi}}$

假设x_k、x_l和x_z为被选自变量，b_l、b_k、b_z为自变量相应的偏回归系数；

$b_0=\stackrel{\‾}{y_1}-b_j\stackrel{\‾}{x_j}-b_k\stackrel{\‾}{x_k}-b_z\stackrel{\‾}{x_z}$

最优回归方程为

$\widehat{y_1}=b_0+b_k{x}_k+b_l{x}_l+b_z{x}_z$

通过以上公式就可以得出相关的关系式。

本发明的有益效果是：

1)本发明提供的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，只需要在工程现场利用钻机对围岩进行钻进测试，不需取芯和室内试验，对围岩进行快速实时分级，分级效率高。

2)本发明只需根据钻进参数确定围岩划分等级，不需像传统分级方式一样需经过多种试验方式，本发明方法简单，易于操作。

3)可根据本发明快速实时分级，对支护和施工方式作出及时调整，提高了施工的安全性，降低施工成本。

附图说明

图1是本发明一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法的实施流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，具体步骤如下：

步骤1：实施现场钻进试验，测得钻进过程中的随钻参数(扭矩m、转速r、轴压力n、钻进速率v和钻进比功w)，并利用取芯钻机在钻机试验钻孔3倍洞径以外，1m以内范围，钻取与钻进试验相同深度的钻孔，获取岩芯并按深度编号，实施单轴试验，得到钻孔不同深度的单轴抗压强度R_c。

步骤2：实施弹性波测试试验，得到岩体完整性指标K_v。

步骤3：根据步骤1中实施的大量试验数据，利用逐步回归的方法，得到单轴抗压强度R_c与随钻参数的最优回归关系式y₁，经历以下步骤。

3-1)明确自变量和因变量，计算相关系数矩阵，此步骤包括4个小步骤。

A.自变量为扭矩x₁、转速x₂、轴压力x₃、钻进速率x₄和钻进比功x₅因变量为单轴抗压强度y₁，5元回归模型为：

$\widehat{y_1}=b_0+b_1{x}_1+b_2{x}_2+b_3{x}_3+b_4{x}_4+b_5{x}_5$

B.计算各变量的平均值

对于自变量和因变量根据大量现场试验有n组数据，则各变量平均数

$\stackrel{\‾}{x_i}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ki}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_k$

x_ki表示第k次试验数据中，x_i的值。

C.计算离差阵

自变量平方和为SS_i，自变量间及其因变量乘积和为SP_ij和SP_iy

${\mathrm{SS}}_i=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2$

${\mathrm{SP}}_{ij}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})$

${\mathrm{SP}}_{iy}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(y_k-\stackrel{\‾}{y})$

于是得到正规方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SS}}_1{b}_1+{\mathrm{SP}}_{12}{b}_2+{\mathrm{SP}}_{13}{b}_3+{\mathrm{SP}}_{14}{b}_4+{\mathrm{SP}}_{15}{b}_5={\mathrm{SP}}_{1y}\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{SS}}_{51}{b}_1+{\mathrm{SP}}_{52}{b}_2+{\mathrm{SP}}_{53}{b}_3+{\mathrm{SP}}_{54}{b}_4+{\mathrm{SP}}_{55}{b}_5={\mathrm{SP}}_{5y}\end{array}\right.$

D.计算相关系数矩阵

在逐步回归中为便于表达和计算，通常将离差阵化为相关阵，计算公式为

r_iy＝SP_ij/(SS_iSS_j)^0.5

式中，i，j＝1，2，3，4，5，r_iy为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、y之间的相关系数；相关系数矩阵为

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{11}{p}_1+r_{12}{p}_2+r_{13}{p}_3+r_{14}{p}_4+r_{15}{p}_5=r_{1y}\\ \mathrm{...}\\ r_{51}{p}_1+r_{52}{p}_2+r_{53}{p}_3+r_{54}{p}_4+r_{55}{p}_5=r_{5y}\end{array}\right.$

于是相关系数矩阵为

R⁽⁰⁾＝[r_ij ⁽⁰⁾]

式中0代表原始相关系数。

3-2)确定显著性的F检验水准

本试验样本观察数n远大于自变量个数m，则m个自变量被引入的个数对剩余自变量自由度影响不大，此时选定一个固定F检验值，不用更换，显著水准α不宜过小，如可选α＝0.1。

3-3)选取第1个自变量

A.对5个自变量计算偏回归平方和u_i

u_i＝r_iy ²/r_ii(i＝1，2,3,4,5)

u_i值越大表示该自变量被引入回归方程后对方差的贡献越大，该自变量最先引入回归方程，如将x_k引入回归方程。

B.引入自变量x_k后，相关系数阵R^(l)经过下列公式变化，转换为R^(l+1)。

$\left\{\begin{array}{c}{r_{kk}}^{(l+1)}=1/{r_{kk}}^{\left(l\right)}\\ {r_{kj}}^{(l+1)}={r_{kj}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(j\≠k)\\ {r_{ik}}^{(l+1)}=-{r_{ik}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i\≠k)\\ {r_{ij}}^{(l+1)}={r_{ij}}^{\left(l\right)}-{r_{ik}}^{\left(l\right)}{r_{kj}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i,j\≠k)\end{array}\right.$

3-4)选取第2个自变量

A.计算各自变量回归平方和

u_i ⁽²⁾＝[r_iy ⁽¹⁾]²/r_ii ⁽¹⁾(i＝1，2,3,4,5)

取除了已经引用的x_k外，将其与自变量中中最大的自变量引入回归方程，假如为x_l；

B.对引入的自变量x_l进行F检验

F_l＝u₅ ⁽²⁾/[(1-u_k ⁽¹⁾-u_l ⁽²⁾)/(n-2-1)]

若F_l＞F_α则引入x_l，否则不引入；

C.引入x_l后，按R^(l+1)公式进行变化，将R⁽¹⁾变化为R⁽²⁾；

D.对引入x_k和x_l进行显著性检验；

先计算出各偏回归平方和及剩余平方和

u_i ⁽³⁾＝[r_iy ⁽²⁾]²/r_ii ⁽²⁾(i＝1，2,3,4,5)

若则x_k和x_l都显著都保留，否则剔除x_k；

3-5)重复第3-4)步，直至取完所有自变量

3-6)建立最优回归方程

在逐步回归分析中采用的是标准化的量，即由相关系数求得的解p_i为标准回归系数，再将其转换为偏回归系数b_i，

$b_i=\frac{p_i{S}_y}{S_{xi}}$

假设x_k、x_l和x_z为被选自变量，b_l、b_k、b_z为自变量相应的偏回归系数；

$b_0=\stackrel{\‾}{y_1}-b_j\stackrel{\‾}{x_j}-b_k\stackrel{\‾}{x_k}-b_z\stackrel{\‾}{x_z}$

最优回归方程为

$\widehat{y_1}=b_0+b_k{x}_k+b_l{x}_l+b_z{x}_z$

步骤4：将对岩体破碎程度敏感的转速r和扭矩m进行处理，利用下面公式得到扭矩显著率和转速显著率

$\stackrel{\‾}{m_k}=\left|m_k-m_{k+1}\right|/m_k$

$\stackrel{\‾}{r_k}=\left|r_k-r_{k+1}\right|/r_k$

式中k表示数据第k个采集点。

在此基础上计算扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r

${\mathrm{QD}}_m=\frac{\Σ{h_i}^1+\Σ{l_j}^1}{H}$

${\mathrm{QD}}_r=\frac{\Σ{h_i}^2+\Σ{l_j}^2}{H}$

式中，表示某一个钻孔中扭矩显著率小于临界值的第i段长度，表示扭矩显著率指标小于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度；表示某一个钻孔中转速显著率大于临界值的第i段长度，表示转速显著率指标大于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度，H表示某钻孔的总长度。

利用多元线性回归的方法将K_v数据与扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r数据进行公式拟合，最终拟合公式的形式为：

y₂＝K_v＝β₀+β₁QD_m+β₂QD_r

其中β₀、β₁、β₂都为回归系数。

步骤5：对于具体地下工程，实施钻进试验，将随钻参数代入到最优回归关系式y₁和公式y₂，快速得到掌子面前方的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v。

步骤6：将步骤5得到的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v代入到岩体基本质量指标BQ分级计算公式：

BQ＝90+3R_c+250K_v

并结合《工程岩体分级标准》，得到掌子面前面岩体随钻孔深度方向的初步围岩分级结果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，实施现场钻进试验，通过钻进过程中所测得的随钻参数，得出掌子面钻孔深度方向的单轴抗压强度和岩体完整性指标，再建立随钻参数与单轴抗压强度以及岩体完整性指标之间的关系式，实际地下工程中，将获得的随钻参数代入上述的关系式中，再通过岩体基本质量指标BQ分级计算公式对掌子面前方围岩进行快速实时分级。

2.一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1)：实施现场钻进试验，测得钻进过程中的随钻参数，并提取岩芯，并利用岩芯得到掌子面钻孔不同深度方向的单轴抗压强度；

步骤2)：实施弹性波测试试验，得到岩体完整性指标；

步骤3)：根据步骤1中实施的大量试验数据，利用逐步回归的方法，得到单轴抗压强度与随钻参数的最优回归关系式y₁；

步骤4)：将对岩体破碎程度敏感的转速r和扭矩m进行处理，得到扭矩显著率和转速显著率得到扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r，并建立扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r与岩体完整性指标K_v拟合公式y₂；

步骤5)：对于具体地下工程，实施钻进试验，将随钻参数代入到步骤3)得出的最优回归关系式y₁和步骤4)得出的公式y₂，快速得到掌子面前方的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v；

步骤6)：将步骤5)得到的单轴抗压强度R_c和岩体完整性指标K_v代入到岩体基本质量指标BQ分级计算公式，对掌子面前方围岩进行快速实时分级。

3.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤1)中所述的钻进试验，指搭载数字化围岩强度钻进测定系统的钻机沿掌子面前方钻进，并得到钻进过程中钻机的扭矩m、转速r、轴压力n、钻进速率v和钻进比功w。

4.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述单轴抗压强度R_c通过实施单轴试验得出。

5.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤4)中所述扭矩显著率和转速显著率分别通过以下公式计算：

$\stackrel{\‾}{m_k}=|m_k-m_{k+1}|/m_k$

$\stackrel{\‾}{r_k}=|r_k-r_{k+1}|/r_k$

式中k表示数据第k个采集点；

所述扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r分别通过以下公式计算：

${\mathrm{QD}}_m=\frac{{{\mathrm{\Σh}}_i}^1+{{\mathrm{\Σl}}_j}^1}{H}$

${\mathrm{QD}}_r=\frac{{{\mathrm{\Σh}}_i}^2+{{\mathrm{\Σl}}_j}^2}{H}$

式中，表示某一个钻孔中扭矩显著率小于临界值的第i段长度，表示扭矩显著率指标小于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度；表示某一个钻孔中转速显著率大于临界值的第i段长度，表示转速显著率指标大于临界值段之间且长度小于10mm的段中编号j的段长度，H表示某钻孔的总长度。

6.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤4)中所述建立扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r与岩体完整性指标K_v拟合公式y₂，为利用多元线性回归的方法将K_v数据与扭矩破碎指标QD_m和转速破碎指标QD_r数据进行公式拟合，最终拟合公式的形式为：

y₂＝K_v＝β₀+β₁QD_m+β₂QD_r

其中β₀、β₁、β₂都为回归系数。

7.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤6)中岩体基本质量指标BQ分级计算公式：

BQ＝90+3R_c+250K_v。

8.如权利要求2所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤3)中最优回归关系式y₁的计算步骤如下：

2-1)明确自变量和因变量，计算相关系数矩阵；

A.自变量为扭矩x₁、转速x₂、轴压力x₃、钻进速率x₄和钻进比功x₅因变量为单轴抗压强度y₁，5元回归模型为：

$\widehat{y_1}=b_0+b_1{x}_1+b_2{x}_2+b_3{x}_3+b_4{x}_4+b_5{x}_5$

B.计算各变量的平均值

对于自变量和因变量根据大量现场试验有n组数据，则各变量平均数

$\stackrel{\‾}{x_i}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ki}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_k$

x_ki表示第k次试验数据中，x_i的值；

C.计算离差阵

自变量平方和为SS_i，自变量间及其因变量乘积和为SP_ij和SP_iy

${\mathrm{SS}}_i=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2$

${\mathrm{SP}}_{ij}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})$

${\mathrm{SP}}_{iy}=\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(y_k-\stackrel{\‾}{y})$

D.计算相关系数矩阵

在逐步回归中为便于表达和计算，通常将离差阵化为相关阵，计算公式为

r_iy＝SP_ij/(SS_iSS_j)^0.5

式中，i，j＝1，2，3，4，5，r_iy为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、y之间的相关系数

于是相关系数矩阵为

R⁽⁰⁾＝[r_ij ⁽⁰⁾]

式中0代表原始相关系数；

2-2)确定显著性的F检验水准；

2-3)选取第1个自变量；

A.对5个自变量计算偏回归平方和u_i

u_i＝r_iy ²/r_ii(i＝1，2,3,4,5)

u_i值越大表示该自变量被引入回归方程后对方差的贡献越大，该自变量最先引入回归方程，如将x_k引入回归方程；

B.引入自变量x_k后，相关系数阵R^(l)经过下列公式变化，转换为R^(l+1)

$\left\{\begin{array}{c}{r_{kk}}^{(l+1)}=1/{r_{kk}}^{\left(l\right)}\\ {r_{kj}}^{(l+1)}={r_{kj}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(j\≠k)\\ {r_{ik}}^{(l+1)}=-{r_{ik}}^{\left(l\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i\≠k)\\ {r_{ij}}^{(l+1)}={r_{ij}}^{\left(l\right)}-{r_{ik}}^{\left(l\right)}{r_{kj}}^{\left(i\right)}/{r_{kk}}^{\left(l\right)}(i,j\≠k)\end{array}\right.$

2-4)选取第2个自变量；

A.计算各自变量回归平方和

u_i ⁽²⁾＝[r_iy ⁽¹⁾]²/r_ii ⁽¹⁾(i＝1，2,3,4,5)

取除了已经引用的x_k外，将其与自变量中中最大的自变量引入回归方程，假如为x_l；

B.对引入的自变量x_l进行F检验

F_l＝u₅ ⁽²⁾/[(1-u_k ⁽¹⁾-u_l ⁽²⁾)/(n-2-1)]

若F_l＞F_α则引入x_l，否则不引入；

C.引入x_l后，按R^(l+1)公式进行变化，将R⁽¹⁾变化为R⁽²⁾；

D.对引入x_k和x_l进行显著性检验；

先计算出各偏回归平方和及剩余平方和

u_i ⁽³⁾＝[r_iy ⁽²⁾]²/r_ii ⁽²⁾(i＝1，2,3,4,5)

若则x_k和x_l都显著都保留，否则剔除x_k；

2-5)重复第2-4)，直至取完所有自变量；

2-6)建立最优回归方程。

9.如权利要求8所述的一种基于随钻参数对地下工程围岩快速实时分级的方法，其特征在于，所述步骤2-6)中最优回归方程的建立方式如下：

在逐步回归分析中采用的是标准化的量，即由相关系数求得的解p_i为标准回归系数，再将其转换为偏回归系数b_i，

$b_i=\frac{p_i{S}_y}{S_{xi}}$

假设x_k、x_l和x_z为被选自变量，b_l、b_k、b_z为自变量相应的偏回归系数；

$b_0=\stackrel{\‾}{y_1}-b_j\stackrel{\‾}{x_j}-b_k\stackrel{\‾}{x_k}-b_z\stackrel{\‾}{x_z}$

最优回归方程为

$\widehat{y_1}=b_0+b_k{x}_k+b_l{x}_l+b_z{x}_z.$