CN110646282A - 基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法。包括以下步骤：获取围岩物理力学指标，确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k，推导建立基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得现场围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计。本发明解决了现行隧道建设工程中，围岩弹性反力系数k确定不准确，或难以确定的问题；依据现场试验观测，可确定围岩基本质量指标BQ，结合围岩弹性反力系数k的计算公式，即可确定围岩弹性反力系数k，便捷高效；本发明可时效性较好，较方便地为变更支护设计参数提供计算依据，实现了支护的动态设计。

Description

基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法
技术领域
本发明属于铁路、公路隧道建设工程设计技术领域，尤其属于铁路、公路隧道设计方法技术领域，特别涉及铁路、公路隧道设计阶段围岩弹性反力系数k确定技术领域。
背景技术
隧道支护结构设计中，荷载-结构法由于具有物理模型简单，可进行多种荷载、多种岩体状态综合分析，计算速度快等特点，因此被广泛使用。对荷载-结构法而言，围岩弹性反力系数k是一个重要的基础参数，其可反映围岩与支护结构相互作用时，围岩对内部荷载的分担能力，其取值的不同，直接影响到支护结构的内力大小。因此合理的确定围岩弹性反力系数k十分重要。
目前，常用的方法主要有：现场试验法、经验估计法和理论计算法。现场试验法，可细分为径向液压枕法和千斤顶法，但由于试验难度大、花费高、周期长等原因，该方法并未在实际工程中广泛应用。而经验估计法，即依据现场围岩级别参考相关规范进行选取，由于经验取值区间往往跨度较大，因此针对具体工程，围岩弹性反力系数k的选取还是具有一定的盲目性。较之前两种方法，理论计算法可较为方便的确定围岩弹性反力系数k，但理论模型的选取对结果影响较大。综上可知，目前常用的围岩弹性反力系数k确定方法，都有一定的局限性，建立一种可以快速准确确定围岩弹性反力系数k的方法十分必要。
发明内容
针对围岩弹性反力系数k现有确定方法的上述不足，本发明提供了一种基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法。该方法基于既有的大量工程现场试验观测数据，获取围岩物理力学指标，确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k，进而推导建立基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式。之后即可依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ，计算获得围岩弹性反力系数k，从而指导隧道设计。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，用于隧道建设工程中设计阶段围岩弹性反力系数k的确定。本发明方法通过以下技术方案实现，包括以下步骤：
(1)获取围岩物理力学指标；
(2)确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k；
(3)推导建立基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式；
(4)依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得现场围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计。
所述步骤(1)获取围岩物理力学指标，即通过既有的大量工程现场试验观测数据，确定初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r、岩石饱和单轴抗压强度实Rc、岩体完整性系数Kv。步骤如下：
1)既有工程的初始围岩弹性反力系数k0需有实测值，即采用径向液压枕法或千斤顶法获得；
2)既有工程的初始围岩弹性反力系数试验洞径r需有实测值，即采用钢卷尺或皮尺获得；
3)既有工程的岩石饱和单轴抗压强度Rc需有实测值，或者有实测的岩石点荷载强度指数Is(50)，或者有对岩石类型的详细描述。其确定岩石饱和单轴抗压强度Rc的方法如下：
①既有工程的岩石饱和单轴抗压强度Rc有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对主要岩性的岩石进行了岩石单轴抗压强度试验，确定了岩石饱和单轴抗压强度Rc；
②既有工程有实测的岩石点荷载强度指数Is(50)，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对主要岩性的岩石进行了点荷载强度试验，确定了岩石点荷载强度指数Is(50)，则岩石饱和单轴抗压强度Rc由如下公式换算获得；
Figure BDA0002202736250000031
③既有工程有对岩石类型的详细描述，依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，则岩石饱和单轴抗压强度Rc可由表1近似确定。
表1岩石饱和单轴抗压强度Rc与岩石坚硬程度的对应关系
Figure BDA0002202736250000032
4)既有工程的岩体完整性系数Kv需有实测值，或者有实测的岩体体积节理数Jv，或者有对岩体破碎程度的详细描述，其确定岩体完整性系数Kv的方法如下：
①既有工程的岩体完整性系数Kv有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对该工程岩体(岩石)进行了波速试验，确定了岩体弹性纵波波速Vpm、岩石弹性纵波波速值Vpr，则依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，岩体完整性系数Kv由如下公式计算获得；
Figure BDA0002202736250000041
②既有工程有实测的岩体体积节理数Jv，即采用直接测量法、间距法或条数法确定了岩体体积节理数Jv，则依据《工程岩体分级标准》(GB/T50218-2014)，则岩体完整性系数Kv可由表2近似确定；
表2岩体完整性系数Kv与岩体体积节理数Jv的对应关系
J<sub>v</sub>(条/m<sup>3</sup>) ＜3 3～10 10～20 20～35 ≥35
K<sub>v</sub> ＞0.75 0.75～0.55 0.55～0.35 0.35～0.15 ≤0.15
③既有工程有对岩体破碎程度的详细描述，依据《工程岩体分级标准》(GB/T50218-2014)，则岩体完整性系数Kv可由表3近似确定。
表3岩体完整性系数Kv与岩体完整程度的对应关系
K<sub>v</sub> ＞0.75 0.75～0.55 0.55～0.35 0.35～0.15 ≤0.15
完整程度 完整 较完整 较破碎 破碎 极破碎
所述步骤(2)确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k，步骤如下：
1)确定围岩基本质量指标BQ，即依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，由岩石饱和单轴抗压强度Rc，及岩体完整性系数Kv，采用如下公式计算确定围岩基本质量指标BQ；
BQ＝100+3Rc+250Kv
2)确定围岩弹性反力系数k，依据经典的Callerkin围岩弹性反力系数计算方法可知，围岩弹性反力系数与洞直径成反比，由初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r，采用如下公式计算确定围岩弹性反力系数k。
Figure BDA0002202736250000051
所述步骤(3)推导建立基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，即基于既有工程的围岩基本质量指标BQ和围岩弹性反力系数k，分别采用指数函数、线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数形式，如表4所示，推导建立围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，选取其中相关系数R2最高的计算公式作为最终计算式。
表4围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算式
函数类型 公式 相关系数R<sup>2</sup>
指数函数 k＝ae<sup>BQb</sup> R<sup>2</sup><sub>1</sub>
线性函数 k＝aBQ+b R<sup>2</sup><sub>2</sub>
对数函数 k＝aln(BQ)+b R<sup>2</sup><sub>3</sub>
多项式函数 k＝aBQ<sup>n</sup>+bBQ<sup>n-1</sup>+…+c R<sup>2</sup><sub>4</sub>
乘幂函数 k＝aBQ<sup>b</sup> R<sup>2</sup><sub>5</sub>
所述步骤(4)依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计。步骤如下：
1)依据拟建或在建隧道现场试验确定围岩基本质量指标BQ1，即采用步骤(1)中步骤3)、4)所述方法确定现场岩石饱和单轴抗压强度Rc1，及现场岩体完整性系数Kv1，之后采用步骤(2)中步骤1)确定围岩基本质量指标BQ；
2)由现场围岩基本质量指标BQ1，依据步骤(3)确定的围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的最终计算公式，计算确定现场初始围岩弹性反力系数k’0；
3)所述现场初始围岩弹性反力系数k’0为单位半径洞室情况下确定的，因此实际隧道设计中，基于本方法确定的围岩弹性反力系数k1，需依据实际隧道半径R，采用如下公式进行换算。
本发明方法与现有方法和技术比较，具有如下的有益效果：
本发明建立的基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，依托既有的大量工程现场试验观测数据，工程可靠性、应用性较高，解决了现行隧道建设工程中，采用荷载-结构法进行支护结构计算时，围岩弹性反力系数k确定不准确，或难以确定的问题。
本发明仅依据简单的现场试验观测，便可确定围岩基本质量指标BQ，进而结合基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，即可确定围岩弹性反力系数k，较为便捷高效。且较之传统的围岩弹性反力系数k现场试验方法，无需额外开挖试验洞室、所需设备易得，经济性较好。
本发明可随着隧道的修建，实时确定新开挖区段的围岩弹性反力系数，时效性较好，较方便地为变更支护设计参数提供计算依据，实现了支护的动态设计。
附图说明
图1是本发明实施例中基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法的流程图；
图2是本发明实施例中围岩弹性抗力系数k与围岩基本质量指标BQ的指数函数计算公式曲线图；
图3是本发明实施例中围岩弹性抗力系数k与围岩基本质量指标BQ的线性函数计算公式曲线图；
图4是本发明实施例中围岩弹性抗力系数k与围岩基本质量指标BQ的对数函数计算公式曲线图；
图5是本发明实施例中围岩弹性抗力系数k与围岩基本质量指标BQ的多项式函数计算公式曲线图；
图6是本发明实施例中围岩弹性抗力系数k与围岩基本质量指标BQ的乘幂函数计算公式曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进一步说明，具体实施方式是对本发明原理的进一步说明，不以任何方式限制本发明，与本发明相同或类似技术均没有超出本发明保护的范围。
实施例
某在建时速250km/h高速铁路深埋隧道，隧道围岩主要岩性为白云岩，围岩级别为IV级。采用本发明基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，确定该隧道围岩弹性反力系数k。首先给出实施例具体流程图，见图1，具体包括如下步骤：
(1)获取围岩物理力学指标，即通过既有的大量工程现场试验观测数据，确定初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r、岩石饱和单轴抗压强度实Rc、岩体完整性系数Kv。步骤如下：
1)既有工程的初始围岩弹性反力系数k0需有实测值，即采用径向液压枕法或千斤顶法获得；
2)既有工程的初始围岩弹性反力系数试验洞径r需有实测值，即采用钢卷尺或皮尺获得；
3)既有工程的岩石饱和单轴抗压强度Rc有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对隧道主要岩性的岩石进行了岩石单轴抗压强度试验，确定了岩石饱和单轴抗压强度Rc；
4)既有工程的岩体完整性系数Kv有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对该隧道岩体(岩石)进行了波速试验，确定了岩体弹性纵波波速Vpm、岩石弹性纵波波速值Vpr，则依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，岩体完整性系数Kv由如下公式计算获得。
Figure BDA0002202736250000081
依据上述步骤，获得沿滩水电站、小浪底水电站等满足条件的13个典型工程共计20组围岩物理力学指标。
(2)确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k，步骤如下：
1)确定围岩基本质量指标BQ，即依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，由岩石饱和单轴抗压强度Rc，及岩体完整性系数Kv，采用如下公式计算确定围岩基本质量指标BQ；
BQ＝100+3Rc+250Kv
2)确定围岩弹性反力系数k，依据经典的Callerkin围岩弹性反力系数计算方法可知，围岩弹性反力系数与洞直径成反比，由初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r，采用如下公式计算确定围岩弹性反力系数k。
Figure BDA0002202736250000091
(3)推导建立基于围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，即基于既有隧道的围岩基本质量指标BQ和围岩弹性反力系数k，分别采用指数函数、线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数形式，推导建立围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式，如图2～图6，及表5所示，选取其中相关系数R2最高的计算公式作为最终计算公式。
表5围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式
函数类型 公式 相关系数R<sup>2</sup>
指数函数 k＝103.55e<sup>0.0072BQ</sup> 0.8424
线性函数 k＝26.03BQ-6727.4 0.6111
对数函数 k＝9049.1ln(BQ)-49646 0.5109
多项式函数 k＝0.0002BQ<sup>3</sup>-0.1073BQ<sup>2</sup>+21.925BQ-752.11 0.7850
乘幂函数 k＝0.0003BQ<sup>2.652</sup> 0.7958
(4)依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计。步骤如下：
1)依据拟建或在建隧道现场试验确定围岩基本质量指标BQ1，即采用步骤(1)中步骤3)、4)所述方法确定现场岩石饱和单轴抗压强度Rc1，及现场岩体完整性系数Kv1，经试验，岩石饱和单轴抗压强度Rc＝47.37MPa，岩体完整性系数KV＝(4.50/5.57)2＝0.65，之后采用步骤(2)中步骤1)确定现场围岩基本质量指标BQ1，经计算该隧道现场围岩基本质量指标BQ1＝100+3×47.37+250×0.65＝404.61。
2)由现场围岩基本质量指标BQ1，依据步骤(3)确定的围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的最终计算公式，计算确定现场初始围岩弹性反力系数k’0，经计算该隧道现场初始围岩弹性反力系数k’0＝103.55×e0.0072×404.61＝1906.92MPa/m；
3)所述现场初始围岩弹性反力系数k’0为单位半径洞室情况下确定的，因此实际隧道设计中，基于本方法确定的现场围岩弹性反力系数k，需依据实际隧道半径R，采用如下公式进行换算：
Figure BDA0002202736250000101
取该隧道等效半径为6m，则围岩弹性反力系数k1＝1906.92/6＝317.82MPa/m。

Claims (9)

1.基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)获取围岩物理力学指标；
(2)确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k；
(3)建立基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算式；
(4)依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得现场围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计。
2.根据权利要求1所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中获取围岩物理力学指标是获取以下试验观测数据：初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r、岩石饱和单轴抗压强度Rc、岩体完整性系数Kv。
3.根据权利要求2所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：初始围岩弹性反力系数k0是既有工程的初始围岩弹性反力系数，通过径向液压枕法或千斤顶法获得。
4.根据权利要求2所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：初始围岩弹性反力系数试验洞径r是既有工程的初始围岩弹性反力系数试验洞径r，通过钢卷尺或皮尺现场检测获得。
5.根据权利要求2所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：岩石饱和单轴抗压强度Rc是既有工程的岩石饱和单轴抗压强度，通过以下方法获得并确定岩石饱和单轴抗压强度Rc：
①既有工程的岩石饱和单轴抗压强度Rc有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对主要岩性的岩石进行了岩石单轴抗压强度试验，确定了岩石饱和单轴抗压强度Rc；
②既有工程有实测的岩石点荷载强度指数Is(50)，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)，对主要岩性的岩石进行了点荷载强度试验，确定了岩石点荷载强度指数Is(50)，并由下式换算获得Rc：
Figure FDA0002202736240000021
③既有工程有对岩石类型的详细分类说明，依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，则岩石饱和单轴抗压强度Rc可由下表岩石饱和单轴抗压强度Rc与岩石坚硬程度的对应关系获得Rc：表1
Figure FDA0002202736240000022
。
6.根据权利要求2所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：岩体完整性系数Kv是既有工程的岩体完整性系数Kv，通过以下方法获得并确定岩体完整性系数Kv：
①既有工程的岩体完整性系数Kv有实测值，即依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266-2013)，对该工程岩体(岩石)进行了波速试验，确定了岩体弹性纵波波速Vpm、岩石弹性纵波波速值Vpr，则依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，岩体完整性系数Kv由下式计算获得；
Figure FDA0002202736240000023
②既有工程有实测的岩体体积节理数Jv，即采用直接测量法、间距法或条数法确定了岩体体积节理数Jv，则依据《工程岩体分级标准》(GB/T50218-2014)，则岩体完整性系数Kv由下表2岩体完整性系数Kv与岩体体积节理数Jv的对应关系获得；表2
J<sub>v</sub>(条/m<sup>3</sup>) ＜3 3～10 10～20 20～35 ≥35 K<sub>v</sub> ＞0.75 0.75～0.55 0.55～0.35 0.35～0.15 ≤0.15
③既有工程有对岩体破碎程度的详细描述，依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218-2014)，则岩体完整性系数Kv由下表3岩体完整性系数Kv与岩体完整程度的对应关系获得；表3
K<sub>v</sub> ＞0.75 0.75～0.55 0.55～0.35 0.35～0.15 ≤0.15 完整程度 完整 较完整 较破碎 破碎 极破碎
。
7.根据权利要求1至6任一项所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：所述步骤(2)中确定围岩基本质量指标BQ及围岩弹性反力系数k，步骤如下：
1)确定围岩基本质量指标BQ，即依据《工程岩体分级标准》(GB/T50218-2014)，由岩石饱和单轴抗压强度Rc，及岩体完整性系数Kv，通过下式获得围岩基本质量指标BQ；
BQ＝100+3Rc+250Kv
2)确定围岩弹性反力系数k，依据经典的Callerkin围岩弹性反力系数计算方法可知，围岩弹性反力系数与洞直径成反比，由初始围岩弹性反力系数k0、初始围岩弹性反力系数试验洞径r，通过下式获得围岩弹性反力系数k：
Figure FDA0002202736240000031
8.根据权利要求7所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：所述步骤(3)中建立基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算公式是基于获得的围岩质量指标BQ和围岩弹性反力系数k，分别采用指数函数、线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数形式，建立围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算式，选取其中相关系数R2最高的计算方法作为围岩弹性反力系数k计算公式；其中，指数函数、线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数的计算式如下表4；
函数类型 公式 相关系数R<sup>2</sup> 指数函数 k＝ae<sup>BQb</sup> R<sup>2</sup><sub>1</sub> 线性函数 k＝aBQ+b R<sup>2</sup><sub>2</sub> 对数函数 k＝aln(BQ)+b R<sup>2</sup><sub>3</sub> 多项式函数 k＝aBQ<sup>n</sup>+bBQ<sup>n-1</sup>+…+c R<sup>2</sup><sub>4</sub> 乘幂函数 k＝aBQ<sup>b</sup> R<sup>2</sup><sub>5</sub>
。
9.根据权利要求8所述的基于围岩质量指标BQ的围岩弹性反力系数k确定方法，其特征在于：所述步骤(4)中依据拟建或在建隧道现场试验确定的围岩基本质量指标BQ1，计算获得现场围岩弹性反力系数k1，指导隧道设计，步骤如下：
1)依据拟建或在建隧道现场试验确定围岩基本质量指标BQ，即采用步骤(1)所述方法确定现场岩石饱和单轴抗压强度Rc1，及现场岩体完整性系数Kv1，之后采用步骤(2)确定围岩基本质量指标BQ1；
2)由上述确定的围岩基本质量指标BQ1，依据步骤(3)确定的围岩基本质量指标BQ的围岩弹性反力系数k的计算式，获得现场初始围岩弹性反力系数k’0；
3)所述现场初始围岩弹性反力系数k’0为单位半径洞室情况下确定，现场围岩弹性反力系数k1依据实际隧道半径R，通过下式获得：
Figure FDA0002202736240000051
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