CN105931264A - 一种海面红外小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海面红外小目标检测方法，其步骤包括：(1)由非局部块构造新图像矩阵：将原始图像矩阵分解为相互重叠的子块，再将子块展成列向量，然后将列向量组合获得新的图像矩阵；(2)稀疏与低秩矩阵分解：将新构造的图像矩阵分解为稀疏的小目标分量、低秩的背景图像分量以及噪声分量；(3)建立凸优化模型：构建关于小目标图像和背景图像的凸优化约束能量泛函；(4)高效优化求解：采用高效参数自适应更新的交替方向乘子法求解构建的凸优化约束能量泛函；迭代获取感兴趣的小目标图像；本发明提供的检测方法计算代价低，参数自适应能力好，检测效率高，具有抗背景噪声和杂波干扰的能力，可应用于复杂海面背景的红外小目标检测。

Description

一种海面红外小目标检测方法

技术领域

本发明属于目标检测技术领域，更具体地，涉及一种在背景强噪声和杂波的情形下，基于非局部块矩阵稀疏与低秩分解和快速优化求解的海面红外小目标检测方法。

背景技术

红外小目标检测技术是红外搜索和跟踪系统中的关键技术。红外搜索和跟踪系统的性能依赖于红外小目标的检测精度。海面红外小目标检测易受到复杂背景噪声和杂波干扰，红外图像呈现低信噪比和低对比度，再加上远距离目标成像，导致目标一般占据像素比例小；此外，红外小目标没有明显的纹理和形状结构特征，传统的基于形状结构等特征的检测方法性能受限，甚至无法检测到目标。

近年来，基于低秩矩阵表示的目标检测方法被用于红外小目标检测，该方法是利用小目标矩阵的稀疏性和背景图像矩阵的低秩性来恢复数据矩阵；但在强噪声和海杂波背景的干扰下，海面小目标图像背景的低秩特征往往并不满足，直接在观测图像数据上应用基于低秩矩阵分解的目标检测方法性能受限。

另一方面，为了充分利用低秩矩阵恢复模型以及秩的全局性约束，需要结合具体应用背景构造满足可进行低秩和稀疏矩阵分解的新图像数据矩阵。在实际应用中，低计算复杂度和低计算代价的要求对海面红外小目标的快速检测提出了新的挑战。现有技术中采用Landweber迭代方法求解优化模型，但该迭代方法需要不断更新参数，收敛速度慢。因此，低秩矩阵恢复模型的快速求解技术也需要优化设计。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种海面红外小目标检测方法，其目的在于是从新构造的数据矩阵中恢复出稀疏的红外小目标和低秩的海面背景图像，解决强噪声和海面杂波背景下海面红外小目标的有效稳定检测问题。

为了实现本发明目的，本发明提供一种海面红外小目标检测方法，具体步骤如下：

(1)构造新的图像矩阵：

对含海面小目标的原始观测图像矩阵按照从左至右、从上至下的顺序分解为相互重叠的块；将每个块展成列向量；按列向量对应的块在原始图像矩阵的顺序将所有列向量从左到右依次排列获得图像矩阵D；

每个块分辨率为N×N；相邻块在水平方向和在竖直方向的重叠部分的像素均为M；5≤N≤80，1≤M≤40；

其中，将块展成列向量是指块的第一列像素不动，第二列像素排在第一列像素的后面，第三列像素排在第二列像素的后面，以此类推直到将块内所有像素排列完的操作；

(2)稀疏与低秩矩阵分解：将上述图像矩阵D分解为小目标图像矩阵E、背景图像矩阵A以及噪声矩阵N；

(3)建立泛函模型：根据上述小目标图像矩阵E、背景图像矩阵A以及噪声矩阵N建立含有约束条件的凸优化约束能量泛函模型；

(4)对泛函模型求解：

采用自适应更新惩罚参数的交替方向乘子法，对上述凸优化约束能量泛函模型进行迭代计算求解，获得第(k+1)次迭代得到的背景图像矩阵A_k+1和小目标图像矩阵E_k+1；

(5)判断第(k+1)次迭代的残差(D-A_k+1-E_k+1)与图像矩阵D的商||D-A_k+1-E_k+1||_F/||D||_F是否小于等于迭代误差ε₁，或者判断是否达到最大迭代次数；若是，则将E_k+1作为检测获得的海面红外小目标图像矩阵；

若否，则令迭代次数k＝k+1，并返回至步骤(4)。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，其步骤(3)具体如下：

(3a)利用小目标图像矩阵E构造权重矩阵W＝1/(|E|+ε_E)；

其中|·|表示取绝对值操作，ε_E是防止除零的小常数，取值范围为10^-10≤ε_E≤10^-6；

(3b)按照计算正则化参数τ；

其中，m和n分别为图像矩阵D的行数和列数；

(3c)根据所述权重矩阵W和正则化参数τ，构建凸优化约束能量泛函模型

其中，||·||*和||·||₁分别表示矩阵的核范数和1范数操作，ο表示两个矩阵对应元素相乘操作，min表示能量泛函取得最小值时变量A和E的值；s.t.是subject to的缩写，是受约束的意思；

τ是正则化参数，W是关于矩阵E的元素的权重矩阵，其取值为w_ij＝1/(|E_ij|+ε_E)，其中E_ij表示矩阵E的第ij个元素，i＝1,…m，j＝1,…,n；

本步骤中，建模采用的能量泛函关系为小目标图像矩阵E的加权l₁范数与背景图像矩阵A的核范数之和；

建模采用的线性约束为：D＝A+E+N。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，其步骤(4)中通过拉格朗日乘子Y将关于矩阵A和矩阵E的原始凸优化约束能量泛函拓展为下式含A、E、Y和β的无约束增广拉格朗日泛函：

其中β是正的惩罚参数，<·,·>表示矩阵的内积操作，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数处理，表示矩阵的Frobenius范数的平方处理。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，根据给定的第k次迭代获得的小目标图像矩阵E_k、拉格朗日乘子Y_k和惩罚参数β_k，求解获得第k次迭代的海面背景图像

其中是能量泛函取最小值时背景图像矩阵A的值。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，根据给定的第k次迭代的背景图像矩阵A_k、拉格朗日乘子Y_k、惩罚参数β_k和权重矩阵W_k，求解获得第k次迭代的小目标图像矩阵

其中是能量泛函取最小值时小目标图像矩阵E的值。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，根据下述公式对惩罚参数进行自适应更新：

其中，k表示迭代次数，ρ为乘积因子，1≤k≤1000，ρ≥1，0<ε≤1；β_k是第k次迭代更新后的惩罚参数、A_k是第k次迭代的海面背景图像、E_k是第k次迭代的小目标图像矩阵、Y_k第k次迭代的拉格朗日乘子；max{}表示取集合中的最大值的操作。

优选地，上述海面红外小目标检测方法，其β的初值β₁应使得β_k在前几次迭代就增长；β₁＝1.25；乘积因子ρ应能使β_k随着迭代稳步增长，ρ＝1.5。

本发明提供的上述海面红外小目标检测方法，先将获取的图像数据转换为低秩和稀疏结构特征的图像矩阵；并将该图像矩阵分解，根据得到的分解矩阵建立含有约束条件的凸优化约束能量泛函模型，并交替方向乘子法快速优化求解，迭代获得红外小目标图像矩阵；克服了强噪声和海杂波背景的干扰，同时具有高检测精度和低计算代价。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提供的海面红外小目标检测方法，将含海面小目标的原始观测图像矩阵分解为相互重叠的非局部块，由相似的背景图像非局部块构成低秩的、稀疏的新的图像矩阵，并从新构造的数据矩阵中恢复出稀疏的红外小目标图像矩阵和低秩的海面背景图像矩阵；具有高检测精度和低计算代价；

(2)本发明提供的海面红外小目标检测方法，可以用于含噪声和杂波背景下红外图像海面小目标的检测；在有约束的凸优化模型中，现有加速临近梯度(APG)优化方法只能得到近似解，且数值精度并不高；而本发明的方法采用交替方向乘子法，求解稀疏与低秩矩阵，其优势在于将原始低秩矩阵恢复问题转化为几个易于求解的子优化问题，每一个子优化问题都有封闭形式的解，而且这些子优化问题可以并行求解，相比于现有的加速临近梯度方法，大大减小了现有检测方法中计算稀疏与低秩矩阵凸优化问题的计算复杂度，减少了检测的计算处理时间；有利于稀疏与低秩最优化模型面向实用；

(3)本发明提供的海面红外小目标检测方法，采用动态调整的惩罚系数，可加速算法收敛，进一步减少计算处理时间，提高检测效率；

(4)本发明提供的海面红外小目标检测方法，与现有的将低秩矩阵恢复理论直接应用到红外小目标图像的方法不同，本发明的方法先将原始图像矩阵转换为有明显的低秩和稀疏结构特征的图像矩阵，再利用低秩矩阵恢复理论和快速优化求解算法检测得到红外小目标，以克服强噪声和海杂波背景的干扰；

(5)本发明提供的海面红外小目标检测方法，与现有基于字典学习的稀疏表示的红外小目标检测方法不同，本发明的方法并没有显示的构造字典，大大降低了计算复杂度和计算代价。

附图说明

图1为本发明实施例提供的海面红外小目标检测方法的流程图；

图2为实施例中的实际观测图像；图2(a)是实施例中实际观测的含海面小目标的图像1；图2(b)是实施例中实际观测的含海面小目标的图像2；图2(c)是实际观测的含海面小目标的图像3；图2(d)是实际观测的含海面小目标的图像4；图2(e)是实际观测的含海面小目标的图像5；图2(f)是实际观测的含海面小目标的图像6；

图3为实施例中与图2对应的检测到的海面小目标图像；图3(a)-图3(f)与图2(a)-图2(f)一一对应；

图4为实施例中与图2对应检测到的海面背景和杂波图像；图4(a)-图4(f)与图2(a)-图2(f)一一对应。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

下面结合附图及具体实施方式对本发明所提供的海面红外小目标检测方法作进一步说明。

如图1所示，是实施例提供的海面红外小目标检测方法的流程图，该方法基于稀疏和低秩矩阵恢复，其步骤具体如下：

(1)获取含海面小目标的原始观测图像的图像矩阵；并按照从左至右、从上至下的顺序进行滑动，将原始图像矩阵分解为相互重叠的非局部子块；将每个子块展成列向量；

实施例中，水平和竖直的滑动步长像素大小分别为10和10；子块分辨率大小为50×50，并对这些子块进行标记。

(2)将上述由非局部子块组成的列向量，按列向量对应的子块在原始图像矩阵的顺序将所有列向量从左到右依次排列获得图像矩阵D；

并将该图像矩阵D分解为含稀疏小目标图像的小目标图像矩阵E、低秩的背景图像矩阵A以及噪声矩阵N；D＝A+E+N；

在大海面背景下，由非局部子块组成的背景图像矩阵具有一定的自相似性，因此，背景图像矩阵是低秩的；海面数据图像中小目标图像所占像素比例较小，因此，小目标图像矩阵是稀疏的；因此可将图像矩阵D分解为含稀疏的小目标图像矩阵E、低秩的背景图像矩阵A和噪声矩阵N。

(3)建立含有约束条件的加权稀疏矩阵恢复凸优化模型如下：

其中rank(A)表示矩阵A的秩，||·||₁表示1范数操作，ο表示对应元素相乘操作；表示目标泛函取得最小值时变量A和E的值；s.t.是受约束的意思；

τ是正则化参数，W根据小目标图像矩阵E构造的权重矩阵，其取值为w_ij＝1/(|E_ij|+ε_E)，其中E_ij表示矩阵E的第ij个元素，|·|表示绝对值，ε_E是防止除零的小常数，取值范围为10^-10≤ε_E≤10^-6；引入重加权1范数的目的在于增强小目标矩阵E的稀疏性；

该模型的意义为：在满足约束D＝A+E+N的条件下，使得矩阵的结构尽可能的好，即矩阵A的秩尽可能低，矩阵E尽可能稀疏；但是上述问题的求解是个NP难问题；由于一个矩阵的秩等于它的非零奇异值的个数，因此本发明采用矩阵的奇异值的和(即核范数)来近似地替代矩阵的秩，将上述模型松弛为：

由于核范数是凸的，将对含有约束条件的加权稀疏矩阵恢复凸优化模型模型的求解问题转化为带有约束的凸优化问题。

(4)采用交替方向乘子法求解恢复稀疏的海面小目标图像；实施例中，引入拉格朗日乘子矩阵Y，定义增广拉格朗日泛函如下：

其中β是正的惩罚参数，<·,·>表示矩阵的内积操作，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数操作，表示矩阵的Frobenius范数的平方操作；

增广拉格朗日函数相对普通的拉格朗日函数多出一个关于约束的惩罚项，增广拉格朗日乘子法每次迭代最小化增广拉格朗日函数，得到新的第k次迭代的值A_k和E_k，通过A_k和E_k更新乘子Y_k，继续求解下一个A_k和E_k，最终A_k和E_k将收敛到原问题的最优解，其中k为迭代次数；采用交替最小化求解获得矩阵A和E。

(5)对给定的第k次迭代的E_k、Y_k和β_k，按照下式求解获得第k次迭代的背景图像A_k：

$A_k=\underset{A}{\arg \min }\left|\right|A|{|}_{*}+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_k}{2}||D-A-E_k+{\mathrm{\&beta;}}_k^{-1}{Y}_k|{|}_F^2;$

表示能量泛函取到最小值时变量A的的值。

(6)对矩阵(D-E_k+β^-1Y_k)按如下公式进行奇异值分解

(U,T,V)＝svd(D-E_k+β^-1Y_k)；

其中svd(·)表示矩阵的奇异值分解，U、V和T分别表示左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值组成的对角矩阵。

(7)按照下式以及上述奇异值分解结果，获得第k次迭代的背景图像A_k：

A_k＝US_1/β(T)V^T；

其中，S_α(·)是软阈值算子，S_α(x)＝sign(x)·max{|x|-α,0}；

其中，x是一个标量，sign(·)表示符号函数，max{·}表示取集合{·}中值的最大值的操作。

(8)对给定的第k次迭代的A_k、Y_k和β_k，按照下式获得第k次迭代的海面红外小目标图像矩阵Ek：

其封闭形式的解为

$E_k=S_{\mathrm{\&tau;}W/{\mathrm{\&beta;}}_k}(D-A_k+{\mathrm{\&beta;}}_k^{-1}{Y}_k);$

其中，表示能量泛函取到最小值时变量E的值；取

可获得满意的恢复效果，m和n分别是矩阵图像D的行数和列数。

(9)按照下式更新拉格朗日乘子Y_k

Y_k+1＝Y_k-β_k(D-A_k+1+Y_k+1)；

(10)按照下式动态调整的惩罚参数β，以加速算法收敛，

其中ρ≥1，0<ε≤1；β的初值应使得β_k在前几次迭代就增长；ρ的选择应能使β_k随着迭代稳步增长。

(11)重复步骤(5)至步骤(10)，直到||D-A_k+1-E_k+1||_F/||D||_F≤ε₁；

或达到最大迭代次数maxIter；

否则，令迭代次数k＝k+1，并返回步骤至(5)，直到满足||D-A_k+1-E_k+1||_F/||D||_F≤ε₁，或达到最大迭代次数maxIter，获得的E_k+1即为检测获得的海面红外小目标图像矩阵。

在本实施例中，部分参数的初始化值如下：A₀＝0，E₀＝0，Y₀＝D，ρ＝1.5，β₀＝1.25，ε＝0.001，ε₁＝10^-6，maxIter＝1000；上述参数初始化值对所有测试图像均适用。

为了验证本发明提供的海面红外小目标检测方法的有效性，对如图2(a)-图2(f)中所示的一组具有代表性的实测海面红外小目标进行检测；检测结果如图3与图4所示，图3为与图2对应的检测到的海面小目标图像；图3(a)-图3(f)与图2(a)-图2(f)一一对应；图4为与图2对应的海面背景和杂波图像；图4(a)-图4(f)与图2(a)-图2(f)一一对应。

从图2的这组海面红外小目标图像可看出，海面背景强噪声和杂波比较明显，海面小目标基本被淹没在背景强噪声和杂波中。从图3(a)-图3(f)和图4(a)-图4(f)可看出，本发明提供的检测方法有效地提取出了海面小目标图像，而海面背景和杂波图像也被有效地分离出来；从图中可以看到，海面小目标与背景被较好地区分开，达到了海面红外小目标检测的目的。

综上所述，本发明公开了的海面红外小目标检测方法，首先对获取的图像数据进行分块，并把所有这些相互重叠的块重新组合成一个新的图像矩阵；该矩阵具有明显的稀疏与低秩特性，为利用稀疏与低秩分解理论恢复小目标和背景区域提供了便利，同时可抗背景噪声和杂波干扰，该方法可用于海面背景噪声与杂波严重的海洋场景；上述典型的海面小目标检测结果表明本发明提出的方法可以有效地提取强噪声和杂波背景下红外图像海面小目标。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种海面红外小目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将原始图像矩阵分解为相互重叠的块；将每个块展成列向量，并按列向量对应的块在原始图像矩阵的顺序将所有列向量从左到右依次排列获得图像矩阵D；

每个所述块的分辨率为N×N，相邻块在水平方向和在竖直方向的重叠部分的像素均为M；5≤N≤80，1≤M≤40；

(2)将所述图像矩阵D分解为小目标图像矩阵E、背景图像矩阵A以及噪声矩阵N；

(3)根据所述小目标图像矩阵E、背景图像矩阵A以及噪声矩阵N建立含有约束条件的凸优化约束能量泛函模型；

(4)采用自适应更新惩罚参数的交替方向乘子法，对所述凸优化约束能量泛函模型进行迭代计算求解，获得第(k+1)次迭代得到的背景图像矩阵A_k+1和小目标图像矩阵E_k+1；

(5)判断第(k+1)次迭代的残差(D-A_k+1-E_k+1)与图像矩阵D的商||D-A_k+1-E_k+1||_F/||D||_F是否小于等于迭代误差ε₁，或者判断是否达到最大迭代次数；若是，则将E_k+1作为检测获得的海面红外小目标图像矩阵；

若否，则令迭代次数k＝k+1，并返回至步骤(4)。

2.如权利要求1所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，所述步骤(3)具体如下：

(3a)利用小目标图像矩阵E构造权重矩阵W＝1/(|E|+ε_E)；其中，ε_E是防止除零的常数，取值范围为10^-10≤ε_E≤10^-6；

(3b)计算正则化参数其中，m和n分别为图像矩阵D的行数和列数；

(3c)根据所述权重矩阵W和正则化参数τ构建凸优化约束能量泛函模型

3.如权利要求2所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，通过拉格朗日乘子Y将所述凸优化约束能量泛函拓展为如下含A、E、Y和β的无约束增广拉格朗日泛函：其中，β是惩罚参数。

4.如权利要求3所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，根据给定的第k次迭代的小目标图像矩阵E_k、拉格朗日乘子Y_k和惩罚参数β_k，获得第k次迭代的背景图像矩阵

其中，是能量泛函取最小值时背景图像矩阵A的值。

5.如权利要求3或4所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，根据给定的第k次迭代的背景图像矩阵A_k、拉格朗日乘子Y_k、惩罚参数β_k和权重矩阵W_k，获得第k次迭代得到的小目标图像矩阵

其中，是能量泛函取最小值时小目标图像矩阵E的值。

6.如权利要求3至5任一项所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，根据下述公式对所述惩罚参数进行更新：

其中k表示迭代次数，ρ为乘积因子，β_k是第k次迭代更新后的惩罚参数；1≤k≤1000，ρ≥1，0<ε≤1。

7.如权利要求6所述的海面红外小目标检测方法，其特征在于，所述ρ＝1.5，β₁＝1.25。