CN106019257A - 基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值重构方法，包含如下步骤：获取高频地波雷达海流观测结果数据，构建协方差矩阵；从海流观测结果数据中随机选择设定数量的有效数据作为交叉校正集，并将海流观测结果数据中交叉校正集对应部分赋值为0；对协方差矩阵进行特征分解，每个奇异值所在列和其对应的一列空间特征量以及一列时间特征向量组成一个特征模态，由此得到多个特征模态；计算得到均方根误差最小时对应的特征模态数Pmin；采用特征模态数为Pmin时计算的重构值补齐海流观测结果数据中的缺测点，并且将取出海流观测结果数据中交叉校正集部分保持原始值不变，由此得到海流观测结果数据的最终重构结果。

Description

基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值方法
技术领域
本发明属于无线电海洋遥感和数字信号处理领域，具体涉及一种基于高频地波雷达海流结果空时特征进行插值的方法，它主要适用于提高高频地波雷达海流结果的准确性和数据的完整性。
背景技术
高频地波雷达(High Frequency Surface Wave Radar,HFSWR)利用短波(3-30MHz)在海洋表面绕射传播衰减小的特点可以大面积、全天候、时实的给出观测海域的表层海流结果。高频地波雷达观测得到的表面流场经过大量的海上对比实验，验证了海流的准确性，推动了高频地波雷达海流观测的业务化运行，为研究当地的流场空时特性提供了很好的数据支持。高频地波雷达具有造价低廉，空时分辨率高等优势。因此，高频地波雷达是专属经济区最廉价有效的监测工具，具有非常广泛的市场前景。然而在实际运行的过程中，由于存在各种干扰(电离层干扰、瞬态干扰等)和突发状况(停电等)，高频地波雷达海流观测结果在时间和空间上并不连续，严重影响了高频地波雷达的使用。
传统的空间和时间插值方法如反距离加权法、最优插值、三次样条函数插值等都不能充分的利用高频地波雷达海流结果的空时信息进行插值，所得到的结果并不能很好的反应真实值，这很大程度上限制了利用高频地波雷达海流结果进行数据分析的准确性。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了基于高频地波烈大海流观测结果空时特征的插值方法，与现有的插值算法形成互补，提高高频地波雷达海流结果的准确性和数据的完整性。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值重构方法，包含如下步骤：
步骤一、获取高频地波雷达海流观测结果数据，构建协方差矩阵；该海流观测结果数据中具有部分未观测到的数据点，记为缺测点。
步骤二、从所述海流观测结果数据中随机选择设定数量的有效数据作为交叉校正集，并将海流观测结果数据中交叉校正集对应部分赋值为0。
步骤三、对所述协方差矩阵进行特征分解得到空间特征向量、时间特征向量以及奇异值矩阵，每个奇异值所在列和其对应的一列空间特征量以及一列时间特征向量组成一个特征模态，由此得到多个特征模态；设定重构模态数P的初始值为1。
步骤四、在所述多个特征模态中选取前P列奇异值所属特征模态进行数据重构，获得海流观测结果数据的重构值，在该重构值中的交叉校正集对应部分为交叉校正集的重构值，计算交叉校正集的重构值和原始值的均方根误差。
步骤五、P自增1，重复步骤四和五，直至P达到特征模态数上限，得到均方根误差最小时对应的特征模态数Pmin。
步骤六、采用特征模态数为Pmin时计算的重构值补齐海流观测结果数据中的缺测点，并且将取出海流观测结果数据中交叉校正集部分保持原始值不变，由此得到海流观测结果数据的最终重构结果。
进一步地，步骤二中设定数量为所述海流观测结果数据3％-5％。
进一步地，步骤三中，对所述协方差矩阵进行特征分解后得到空间特征向量U、时间特征向量V以及奇异值矩阵S；
则所述步骤四中，选取前P个特征模态进行数据重构，获得缺测点的值为：其中，i,j分别为缺测点的空间和时间坐标，Xi为缺测点的空间数据，tj为缺测点的时间数据，Up为第p列的空间特征向量和Vp为第p列的时间特征向量，Sp为第p列的奇异值，上标T为矩阵转置符号，k为根据观测数据的时间维数确定的特征模态数上限。
有益效果：
本发明具有算法简单高效，占用资源少的优点；利用高频地波雷达海流观测结果的空时特征进行插值，不依赖于先验知识；具有很好的鲁棒性；对各种干扰有一定的抑制效果，插值得到的海流结果准确；本发明不仅适用于高频地波雷达，还适用于X波段雷达以及其它各种通过海洋回波进行海流反演的雷达及设备。
附图说明
图1为利用高频地波雷达海流观测结果构建所需的数据矩阵的示意图；
图2为本发明的算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供的技术方案是：一种基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值算法，包含步骤：
步骤1、利用高频地波雷达海流观测结果数据构建协方差矩阵；该海流观测结果数据中具有部分未观测到的数据点，记为缺测点。
步骤2、随机挑选3％-5％的有效数据作为判断最佳重构模态数的交叉校正集，并将海流观测结果数据中交叉校正集对应部分赋值为0。
步骤3、对协方差矩阵进行特征分解得到空间特征向量和时间特征向量以及奇异值矩阵，每个奇异值所在列和其对应的一列空间特征量以及一列时间特征向量组成一个特征模态，由此得到多个特征模态；设定重构模态数P的初始值为1。
步骤4、选取前P列奇异值所属特征模态进行数据重构，获得海流观测结果数据的重构值，在该重构值中的交叉校正集对应部分为交叉校正集的重构值，计算交叉验证点集的重构值和原始值的均方根误差，选取具有较低的均方根误差的重构值做为缺测点的值；
步骤5、逐步增加P的值并重复步骤4，得到均方根误差最小时候对应的最小特征模态数Pmin；
步骤6、采用特征模态数为Pmin时计算的重构值补齐海流观测结果数据中的缺测点，并且将取出海流观测结果数据中交叉校正集部分保持原始值不变，由此得到海流观测结果数据的最终重构结果。
图1为利用高频地波雷达海流观测结果构建所需的数据矩阵的示意图，图中A和B分别为选取的高频地波雷达海流观测结果在X方向和Y方向的空间点坐标。T1-Tn代表时间序列长度。
图2为基于高频地波雷达海流观测结果空时特征进行插值算法流程图。图中所示的主要模块包括：交叉校正集选取模块、特征值提取模块、数据循环迭代重构模块、最终海流结果重构模块。
实施例、
(1)设高频地波雷达观测得到的海流场为U(Χm,tn)＝u(Χm,tn)+jv(Χm,tn)，其中Χm＝(x,y)，m＝1-M，M＝A×B(如附图1所示),代表M个空间点的坐标。n＝1-N，代表时间序列长度为N。j＝(-1)1/2,表示虚数。u,v分别为海流的东分量和北分量。
(2)将海流场U(Χm,tn)做距平处理，即对每个空间点上的海流的时间序列做减去这个时间序列的均值海流的处理。将处理完后的海流场仍记为U(Χm,tn)，对于缺测点的赋值为0。
(3)在U(Χm,tn)中随机挑选数据总量的3％-5％的有效数据点作为判断最佳重构模态数的交叉校正集，对U(Χm,tn)中处于交叉校正集的位置的赋值为0。令重构模态数P的初始值为0。
(4)利用下式对U(Χm,tn)进行特征值分解
U(Χm,tn)＝USVT
式(1)中U,S,V分别为SVD分解后对应的空间特征向量、奇异值矩阵和时间特征向量，T表示矩阵转置。
由此得到最主要的P个特征模态，先令P＝1,使用下式对缺失点进行重构。
U ( X i , t j ) = Σ p = 1 k S p ( U p ) i ( V p T )
式(2)中U(Χi,tj)为缺测点的值，i,j分别为缺测点的空间和时间坐标；Up和Vp为第p列的空间特征向量和时间特征向量。
(5)将步骤4迭代Q次(Q为设定的最大迭代次数)，计算交叉验证点集的重构值和原始值的均方根误差R1，选取具有较低的均方根误差的重构值做为缺测点的值。
(6)令P＝2…K(K根据观测数据的时间维数确定),重复步骤5。计算出对应的均方根误差R2，比较得到R2最小时候对应的最小特征模态数Pmin。
(7)缺测点的值用Pmin模态时计算的重构值替换，交叉验证点集处的值使用原始值替换，令P＝Pmin,重复步骤4，将得到重构值加上步骤2中得到的时间序列上的均值，得到最终重构后的数据集Ure。
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值重构方法，其特征在于，包含如下步骤：
步骤一、获取高频地波雷达海流观测结果数据，构建协方差矩阵；该海流观测结果数据中具有部分未观测到的数据点，记为缺测点；
步骤二、从所述海流观测结果数据中随机选择设定数量的有效数据作为交叉校正集，并将海流观测结果数据中交叉校正集对应部分赋值为0；
步骤三、对所述协方差矩阵进行特征分解得到空间特征向量、时间特征向量以及奇异值矩阵，每个奇异值所在列和其对应的一列空间特征量以及一列时间特征向量组成一个特征模态，由此得到多个特征模态；设定重构模态数P的初始值为1；
步骤四、在所述多个特征模态中选取前P列奇异值所属特征模态进行数据重构，获得海流观测结果数据的重构值，在该重构值中的交叉校正集对应部分为交叉校正集的重构值，计算交叉校正集的重构值和原始值的均方根误差；
步骤五、P自增1，重复步骤四和五，直至P达到特征模态数上限，得到均方根误差最小时对应的特征模态数Pmin；
步骤六、采用特征模态数为Pmin时计算的重构值补齐海流观测结果数据中的缺测点，并且将取出海流观测结果数据中交叉校正集部分保持原始值不变，由此得到海流观测结果数据的最终重构结果。
2.如权利要求1所述的一种基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值方法，其特征在于，所述步骤二中设定数量为所述海流观测结果数据3％-5％。
3.如权利要求1所述的一种基于高频地波雷达海流观测结果空时特征的插值重构方法，其特征在于，所述步骤三中，对所述协方差矩阵进行特征分解后得到空间特征向量U、时间特征向量V以及奇异值矩阵S；
则所述步骤四中，选取前P个特征模态进行数据重构，获得缺测点的值为：
其中，i,j分别为缺测点的空间和时间坐标，Xi为缺测点的空间数据，tj为缺测点的时间数据，Up为第p列的空间特征向量和Vp为第p列的时间特征向量，Sp为第p列的奇异值，上标T为矩阵转置符号，k为根据观测数据的时间维数确定的特征模态数上限。
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