CN106951854A - 一种sar图像海洋内波参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种SAR图像海洋内波参数提取方法，所述方法基于局部低秩先验，针对包含海洋内波的图像片构造了局部低秩优化模型，并通过对该模型的交替优化求解，得到最优旋转角低秩图像片和高辐射分辨率图像片

Description

一种SAR图像海洋内波参数提取方法

技术领域

本发明涉及图像特征提取方法，具体涉及一种SAR图像海洋内波参数提取方法。

背景技术

海洋内波是一种较为普遍存在的海洋现象，其发生机制的复杂性及其时空上的随机性使得内波探测称为海洋领域的前沿性研究课题。合成孔径雷达作为一种高分辨率微波成像雷达，具有全天时、全天候、穿透性等优点，广泛应用于海洋内波遥感观测。借助于气象数据和水文数据，通过对SAR图像中核心参数的提取可实现海洋内波动力参数的计算。受成像条件的影响，海洋SAR图像的相干斑及背景杂波较为严重、图像辐射分辨率较低，造成海洋内波纹理特性的退化，甚至引起亮、暗条纹的丢失或损坏。因此参数提取是SAR图像目标识别的重要环节。

SAR图像海洋内波参数通常指波长。目前SAR图像海洋内波参数提取方法面临如下问题：(1)内波参数提取方法中内波流体动力学模型一般采用经典的KdV方程，该方程不是任何条件下都适用的；(2)同时现有方法中振幅的提取依赖于提取波长的精度，而实际中由于成像条件的影响，很多情况下SAR图像中内波明暗相间的条带特征不明显、噪声干扰严重，甚至出现亮、暗带缺失或畸变等；(3)实测数据是验证提取精度的最好方法，但是很多SAR图像不具有同步现场观测数据，由于现场水文同步测量数据的匮乏，现有方法必须借助于历史水文数据资料，而历史水文数据资料的精确度和时空一致性并不理想。

发明内容

针对现有技术中的上述不足之处，本发明基于SAR图像相干斑的乘性特性，以及海洋内波局部低秩的先验信息，构造SAR图像海洋内波参数提取的优化模型，进而实现SAR图像海洋内波参数提取。

本发明“一种SAR图像海洋内波参数提取方法”，包括如下步骤：

S1、局部低秩优化建模

基于局部低秩先验，SAR图像海洋内波参数提取建模过程具体包括以下4个步骤：

S1-1、检测海洋内波

局部低秩先验对应图像片，故而必须检测含有海洋内波的图像片。首先利用高斯滤波抑制相干斑和背景杂波：

其中，y₀和g分别为原始观测SAR图像和高斯卷积核，y为去噪后观测SAR图像。

将去噪后观测SAR图像y分割为若干个无重叠的图像片y_i(i＝1,2,…)，并通过计算图像片中梯度指数η_i确定是否存在海洋内波。其中梯度指数η_i定义为：

其中，y_i为第i个图像片，积分域Ω_i表示y_i相应的图像域。

设置阈值η₀，当图像片的梯度指数η_i＞η₀时则认为该图像片y_i中存在海洋内波，否则认为该图像片y_i中不存在海洋内波。

挑出含有海洋内波的图像片后，对这些含有海洋内波的图像片进行特征提取。

S1-2、构造局部低秩优化模型的逼近项

SAR图像相干斑为乘性噪声，其统计特性满足Gamma分布：

其中，y和x分别为去噪后观测SAR图像和相应的雷达散射系数(也即无误差图像)，N为图像等效视数，Γ(·)为Gamma函数，由极大似然估计理论可知，局部低秩优化模型的逼近项可等价表示为：

其中，积分域Ω为y相应的图像域。

假设经局部低秩优化后的SAR图像被分割为K个无重叠图像片则每个图像片的局部低秩优化模型的逼近项可等价表示为：

逼近项(4)和(5)根据相干斑的统计特性构造，可以抑制相干斑。

S1-3、构造局部低秩优化模型的局部低秩约束项

约束项用于保护海洋内波的结构信息。海洋图像满足局部低秩的先验条件，因此基于SAR图像目标局部低秩的先验信息，考虑图像片x_i的仿射秩，用x_i仿射变换后的核范数进行度量：

其中为仿射变换，||·||_*表示核范数，即图像表示矩阵特征值的和。

仅考虑旋转变换：

其中，θ为旋转变换的旋转角。

此时图像片x_i的仿射秩可以表示为：

(8)式即为构造的局部低秩约束项。

S1-4、建立局部低秩优化模型

由于我们只关注海洋内波，所以仅对含有海洋内波的图像片进行参数提取，此时基于局部低秩的SAR图像海洋内波参数提取模型(也即局部低秩优化模型)为：

其中，||·||_*为核范数，r₀为秩的阈值，r₀的值由图像确定。S为含有海洋内波图像片对应的指标集。(9)式的含义是：模型逼近项最小化，使得局部低秩约束项小于阈值r₀。由(9)式可以看出，对每个图像片都建立了局部低秩优化模型。

S2、对图像片的局部低秩优化模型进行数值求解

首先进行等价形式转换。由Lagrange乘子法可将带约束问题(9)转化为无约束问题：

其中，λ_i＞0为正则化参数。

利用分离变量Lagrange乘子法对(10)进行等价变换。

仿射变换在图像域是线性的，满足且为恒等映射。但是关于旋转角θ并不是线性的，所以需要进行局部线性化。方便起见，记 则由分离变量Lagrange乘子法可得(10)式的等价形式：

其中，λ与μ为非负正则化参数。||·||₂表示2范数，即欧拉范数。

对(11)式进行数值求解。一般而言，通过最小化所有变量获得最优解运算代价过大，因此利用交替最小化方法对算法进行加速。

优选的，对(11)进行交替优化求解。交替优化求解具体包括三个步骤：

S2-1、固定变量u和θ，优化变量x。关于(11)式中变量x无约束优化问题等价于：

由Euler-Larange方程可得：

可通过下述迭代求解：

其中x^k、θ^k、u^k表示各参数第k次的迭代结果，初始条件为x⁰＝y，θ⁰的值由图像y决定，只要使得图像y变得低秩就可以；迭代次数k为大于等于0的整数。

S2-2、固定变量x和θ，优化变量u。关于(11)式中变量u无约束优化问题等价于：

上式可通过迭代求解，迭代过程如下式所示：

其中，svd(·)表示矩阵的SVD分解，即奇异值分解，(U,∑,V)为SVD分解后的三个矩阵，其中∑_ij表示∑的分量。γ为非负正则化参数，γ＝λ/μ。

S2-3、固定变量x和u，优化变量θ。关于(11)式中变量θ无约束优化问题等价于：

迭代过程如下式所示：

S2-4、当||u^k+1-u^k||_*≤ε时，迭代终止，其中ε为迭代终止常数；输出数值求解结果：最优旋转角低秩图像片和高辐射分辨率图像片进入步骤S3；否则继续进行S2-1。

S3、参数提取与表示

利用步骤S2的计算结果，对SAR图像海洋内波参数(即波长)进行提取。最优旋转角反映了内波运动方向，低秩图像片中可以提取出内波波长ω。具体操作包括：

首先对低秩图像片的矩阵按列求和等到一个一维向量g，g的表达式为：

其中j表示图像片水平方向的像素点的标号。以j为横坐标，g(j)为纵坐标，可以作出一幅波形图像，该图像即为通过能量的累加获得的海洋内波波形图像。利用高斯滤波对g进行平滑，然后记海洋内波波形图像中局部最小值相应的指标为{i₁,i₂,…,i_d}，指标的个数由海洋内波波形图像决定，则内波波长ω可近似认为是相邻指标间的平均距离：

其中，δ为SAR图像中相邻像素点的实际距离。

优选的，上述步骤中参数的取值满足：非负正则化参数μ的取值范围为0～20，λ的取值范围为0～20；时间步长Δt的取值范围0～1。

与传统SAR图像海洋内波参数提取方法相比，本发明提供的方法具有以下优点：

(1)基于局部低秩约束的SAR图像海洋内波参数提取方法可以有效克服传统方法的不足，在海洋内波对比度较弱、波形损坏的情况下依然能够实现其特征提取。

(2)由于该方法采用局部低秩优化模型，充分利用SAR图像相干斑的统计特性、海洋内波的局部低秩特性，可以很好地抑制SAR图像相干斑、进行目标结构信息保护与目标散射特性保持，因此可以有效的实现SAR图像目标识别。

(3)本发明中局部低秩优化模型中的逼近项计算了局部低秩优化前后的比值，因此本发明可以抑制背景杂波。

(4)模型可稳健的数值求解，便于实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明操作流程示意图；

图2本发明中局部低秩优化建模流程图；

图3为本发明中交替优化求解算法流程图；

图4为本发明实施例中原始观测图像；

图5为本发明实施例中去噪后观测图像；

图6为本发明实施例中将去噪后观测图像划分为图像片的示意图；

图7为本发明实施例中挑选出含有海洋内波的图像片的示意图；

图8为本发明实施例中旋转后的高斯去噪图像；

图9为本发明实施例中一个包含海洋内波的图像片；

图10为本发明实施例中对图9所示图像片进行局部低秩优化后输出的低秩图像片；

图11为本发明实施例中对图9所示图像片进行局部低秩优化后输出的高辐射分辨率图像片；

图12为本发明实施例中从图9所示图像片中提取出的海洋内波波形图像。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明“一种SAR图像海洋内波参数提取方法”，其操作流程如图1所示。具体步骤如下：

S1、局部低秩优化建模

基于局部低秩先验，SAR图像海洋内波参数提取建模(局部低秩优化建模)过程如图2所示，具体包括以下4个步骤：

S1-1、检测海洋内波

局部低秩先验对应图像片，故而必须检测含有海洋内波的图像片。如图4所示为原始观测图像y₀。首先利用高斯滤波抑制相干斑和背景杂波：

其中，y₀和g分别为原始观测SAR图像和高斯卷积核，y为去噪后观测SAR图像(如图5所示)。本实施例中高斯卷积核中参数的取值为：高斯滤波大小为5×5，标准差为1。

如图6所示，将去噪后观测SAR图像y划分为100个50×50无重叠的图像片y_i(不足50×50则忽略不计)，并通过计算图像片中梯度指数确定是否存在海洋内波。其中梯度指数η_i定义为：

其中，y_i为第i(i＝1,2,…,100)个图像片，积分域Ω_i表示y_i相应的图像域。

设置阈值η₀＝5，当图像片的梯度指数η_i＞η₀时则认为该图像片y_i中存在海洋内波，否则认为该图像片y_i中不存在海洋内波；挑选出含有海洋内波的图像片(如图7中白色网格标示的图像片)后，只针对存在海洋内波的图像片进行特征提取。

S1-2、构造局部低秩优化模型的逼近项

SAR图像相干斑为乘性噪声，其统计特性满足Gamma分布：

其中，y和x分别为去噪后观测图像和相应的雷达散射系数(也即无误差图像)，N为图像等效视数，Γ(·）为Gamma函数，由极大似然估计理论可知，局部低秩优化模型的可等价表示为：

其中，积分域Ω为y相应的图像域。

假设经局部低秩优化后的SAR图像被分割为K个无重叠图像片每个图像片的局部低秩优化模型的逼近项可等价表示为：

逼近项(4)和(5)根据相干斑的统计特性构造，可以抑制相干斑。

S1-3、构造局部低秩优化模型的局部低秩约束项

约束项用于保护海洋内波的结构信息。海洋图像满足局部低秩的先验条件，因此基于SAR图像目标局部低秩的先验信息，考虑图像片x_i的仿射秩，用x_i仿射变换后的核范数进行度量：

其中为仿射变换，||·||_*表示核范数，即图像表示矩阵特征值的和。

对高斯去噪后观测SAR图像y进行旋转变换，使图像矩阵具有初步的低秩性：

其中，θ为旋转变换的旋转角。图8所示为旋转后的高斯去噪图像。

此时图像片x_i的仿射秩可以表示为：

(8)式即为构造的局部低秩约束项。

S1-4、建立局部低秩优化模型

由于我们只关注海洋内波，所以仅对含有海洋内波的图像片进行参数提取，此时基于局部低秩的SAR图像海洋内波参数提取模型(也即局部低秩优化模型)为：

其中，||·||_*为核范数，r₀为秩的阈值，r₀的值由图像确定。S为含有海洋内波图像片对应的指标集。(9)式的含义是：模型逼近项最小化，使得局部低秩约束项小于阈值r₀。由(9)式可以看出，对每个图像片都建立了局部低秩优化模型。

S2、基于局部低秩优化模型数值求解

首先进行等价形式转换。由Lagrange乘子法可将带约束问题(9)转化为无约束问题：

其中，λ_i＞0为正则化参数。

利用分离变量Lagrange乘子法对(10)进行等价变换。

仿射变换在图像域是线性的，满足且为恒等映射。但是关于旋转角θ并不是线性的，所以需要进行局部线性化。方便起见，记 则由分离变量Lagrange乘子法可得(10)式的等价形式：

其中，λ与μ为非负正则化参数。||·||₂表示2范数，即欧拉范数。

然后对(11)进行交替优化求解。一般而言，通过最小化所有变量获得最优解运算代价过大，因此利用交替最小化方法对算法进行加速。交替优化求解流程如图3所示，具体包括三个步骤：

S2-1、固定变量u和θ，优化变量x。关于变量x无约束优化问题等价于：

由Euler-Larange方程可得：

可通过下述迭代求解：

其中初始条件为x⁰＝y，θ⁰的值由图像y决定，只要使得图像y变得低秩就可以；迭代次数k为大于等于1的整数。

S2-2、固定变量x和θ，优化变量u。关于(11)式中变量u无约束优化问题等价于：

上式可通过迭代求解，迭代过程如下式所示：

其中，svd(·)表示矩阵的SVD分解，即奇异值分解，(U,∑,V)为SVD分解后的三个矩阵，其中∑_ij表示∑的分量。γ为非负正则化参数，γ＝λ/μ。

S2-3、固定变量x和u，优化变量θ。关于(11)式中变量θ无约束优化问题等价于：

迭代过程如下式所示：

S2-4、当||u^k+1-u^k||_*≤ε时，迭代终止，其中ε为迭代终止常数；输出数值求解结果：最优旋转角低秩图像片和高辐射分辨率图像片进入步骤S3；否则继续进行S2-1。

本实施例中，对图7所示的含海洋内波的图像片中选取一个进行处理，所选取出来的图像片如图9所示。所设置参数如表1所示：

表1 数值求解参数设置

旋转角θ	非负正则化参数λ	非负正则化参数μ	非负正则化参数γ	时间步长Δt
					0°	0.7	0.5	1.4	0.01

通过代入上述参数数值计算得到该图像片的最优旋转角低秩图像片(如图10所示)，高辐射分辨率图像片(如图11所示)。

S3、参数提取与表示

利用步骤S2的计算结果，对SAR图像海洋内波参数(即波长)进行提取。最优旋转角反映了内波运动方向，低秩图像片中可以提取出内波波长ω。具体操作包括：

本实施例中首先对图10所示的低秩图像片的矩阵按列和等到一个一维向量g，g的表达式为：

并利用高斯滤波对g进行平滑，可以得到海洋内波波形图像，如图12所示，其中横坐标j的最大值为50(即该图像片水平方向的像素点个数为50)，纵坐标表示g的数值。

由图12可以判断出该图像片海洋内波波形中局部最小值相应的指标为{i₁,i₂}，其中i₁＝19,i₂＝35，则内波波长ω可近似认为是相邻指标间的平均距离：

其中，δ＝25米为SAR图像中相邻像素点的实际距离。

Claims (4)

1.一种SAR图像海洋内波参数提取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、局部低秩优化建模，具体包括以下4个步骤：

S1-1、首先利用高斯滤波抑制原始SAR图像中的相干斑和背景杂波：

$y=y_0\⊗g$

其中，y₀和g分别为原始观测的SAR图像和高斯卷积核，y为去噪后观测SAR图像；

然后将去噪后观测SAR图像y无重叠分割为若干图像片y_i，并通过计算图像片中梯度指数η_i确定是否存在海洋内波，其中梯度指数η_i定义为：

${\mathrm{\η}}_i={\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}|\▿y_i|$

其中，y_i为第i个图像片，积分域Ω_i表示y_i相应的图像域，i为正整数；

设置阈值η₀，当图像片的梯度指数η_i＞η₀时则认为该图像片y_i中存在海洋内波，否则认为该图像片y_i中不存在海洋内波；只对含有海洋内波的图像片进行特征提取；

S1-2、假设经局部低秩优化后的SAR图像被分割为K个无重叠图像片构造每个图像片x_i的局部低秩优化模型的逼近项：

${\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}(\ln x_i+\frac{y_i}{x_i}),i=1,2,...,K$

S1-3、局部低秩优化模型的局部低秩约束项采用图像片x_i的仿射秩表示：

其中表示仅考虑旋转变换的仿射变换，θ_i为旋转变换的旋转角；||·||_*表示核范数；

S1-4、建立局部低秩优化模型：

$\underset{x_i}{min}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i}(\ln x_i+\frac{y_i}{x_i})$

其中，r₀为秩的阈值，S为含有海洋内波图像片对应的指标集；

S2、对图像片的局部低秩优化模型进行数值求解，输出3个参数：最优旋转角低秩图像片和高辐射分辨率图像片

S3、利用步骤S2的计算结果，对SAR图像海洋内波波长ω进行提取，具体操作包括：

首先对低秩图像片的矩阵按列求和等到一个一维向量g(j)：

$g\left(j\right)=sum\left(\hat{u}\right(:,j\left)\right)$

其中j表示图像片水平方向的像素点的标号；以j为横坐标，g(j)为纵坐标，可以作出一幅海洋内波波形图像，利用高斯滤波对g(j)进行平滑；

然后记海洋内波波形图像中局部最小值相应的指标为{i₁,i₂,…,i_d}，指标的个数由海洋内波波形图像决定，则内波波长ω可近似认为是相邻指标间的平均距离：

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\frac{|i_d-i_1|}{i_d-1}\mathrm{\δ}$

其中，δ为SAR图像中相邻像素点的实际距离。

2.如权利要求1所述的SAR图像海洋内波参数提取方法，其特征在于，步骤S2中采用交替优化方法求解，包括如下步骤：

S2-1、固定变量u和θ，x的迭代过程求解为：

其中，x^k、θ^k、u^k表示各参数第k次的迭代结果，初始值x⁰＝y，θ⁰的值由图像y决定；k为大于等于0的整数，Δt表示时间步长；μ为非负正则化参数；

S2-2、固定变量x和θ，u的迭代求解过程为：

$u^{k+1}={\mathrm{US}}_{\frac{1}{2\mathrm{\γ}}}\left(\mathrm{\Σ}\right)V^T$

其中，svd(·)表示矩阵的SVD分解，(U,∑,V)为SVD分解后的三个矩阵，其中Ε_ij表示∑的分量；γ为非负正则化参数；

S2-3、固定变量x和u，θ的迭代求解过程为：

S2-4、当||u_k+1-u_k||_*≤ε时，迭代终止，输出3个参数：最优旋转角低秩图像片和高辐射分辨率图像片进入步骤S3；否则继续进行S2-1；其中ε为迭代终止常数。

3.如权利要求1所述的SAR图像海洋内波参数提取方法，其特征在于非负正则化参数μ的取值范围为0～20；γ＝λ/μ，其中λ为非负正则化参数，λ的取值范围为0～20；时间步长Δt的取值范围0～1。

4.如权利要求1所述的SAR图像海洋内波参数提取方法，其特征在于，所述旋转角θ°的选取要使得图像旋转后，可以降低图像矩阵的秩。