CN105117736A - 基于稀疏深度堆栈网络的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法，具体步骤为：(1)输入极化SAR图像；(2)选取训练样本和测试样本；(3)构造稀疏深度堆栈网络；(4)训练稀疏深度堆栈网络；(5)输入测试样本；(6)获得分类结果图。本发明采用稀疏深度堆栈网络对极化SAR图像提取深度特征，避免利用单一的极化散射特征量不能完整的表征复杂目标的特性的问题，同时在稀疏深度堆栈网络中加入稀疏约束，考虑了特征之间的局部相关性。本发明具有时间复杂度低，分类准确率高，算法适应性广泛的优点。可应用于雷达图像的地物分类和目标识别领域。

Description

基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及极化合成孔径雷达图像分类技术领域中的一种基于稀疏深度堆栈网络的极化合成孔径雷达SAR图像分类方法。本发明可应用于雷达图像的地物分类和目标识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种工作在微波波段的相干成像雷达，是一种主动式遥感传感器。极化SAR属于SAR的范畴，与传统的SAR相比，它可以通过控制变换雷达发射和接收电磁波的极化方式大大提高对目标各种信息的获取能力，为更加深入地研究目标散射机理提供了重要依据。对极化SAR图像的理解与解译属于图像处理范畴，还涉及信号处理，模式识别及机器学习等众多学科。极化SAR图像分类作为极化SAR图像理解与解译的关键环节之一，受到国内外研究者的广泛关注。

根据是否需要训练样本，极化SAR图像分类方法可以分为有监督和无监督两种。对于这两种方法，特征提取和分类方法是两个基本要素。极化SAR图像的分类结果很大程度上依赖于提取的特征，基于这个原因，很多关于极化SAR图像分类研究的重点都放在了特征提取上。到目前为止，极化SAR图像分类中用到的特征主要包括两大类，一类基于测量数据的简单组合和变换，另一类基于目标分解。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于Cloude分解和K-wishart分布的极化SAR图像分类方法”(专利申请号：201210414789.6，公布号：CN102999761A)中提出了一种利用Cloude分解进行初始分类并结合K-wishart分布进行二次分类的极化SAR图像分类方法。该方法利用传统的Cloude分解获取H和α两个表征极化数据的特征，然后根据H和α组成H/α平面将极化SAR图像划分为8类，并利用K-wishart分类器在初分类的基础上进行二次迭代分类。该方法虽然能合理地解释分类结果的散射机理，而且不需要数据的先验知识，但是仍然存在的不足之处是，仅利用单一的极化散射特征量，并不能完整的表征复杂目标的特性，对具有复杂目标的极化SAR图像的分类准确度低；该方法将极化SAR图像直接划分为8类，对于类别数多于8类或少于8类的数据来说缺乏灵活性。

由于单一的目标分解不能完全描述地物的散射机理，其形成的特征不足以表征实际地物。鉴于此，张祥、邓喀中、范洪冬和赵慧在其论文“基于目标分解的极化SAR图像SVM监督分类”(《计算机应用研究》，2013年1月第30卷第1期295-298页)中提出了一种基于多种目标分解方法并结合SVM的极化SAR图像有监督分类方法。该方法首先对极化SAR图像使用多种目标分解方法进行处理，得到相应的分量信息，然后在极化SAR图像特征提取的基础上将SVM应用于极化SAR图像分类。该方法虽然能充分利用极化SAR图像的散射特征，但是仍然存在的不足之处是，该方法需要预先获取数据的各种特性和先验知识进行人工选择特征，同时，得到的特征冗余性高，导致时间复杂度大大增加。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法。本发明以提取极化SAR图像的深度特征，避免利用单一的极化散射特征量造成分类准确度低的问题。

本发明实现上述目的的思路是：利用稀疏深度堆栈网络对极化SAR数据进行自动特征学习，提取出其数据的深度特征，利用这些深度特征对极化SAR图像分类。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)输入极化SAR图像：

输入一幅待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的相干矩阵，其大小是3×3×N的矩阵，N表示极化合成孔径雷达SAR图像象素点的个数；

(2)选取训练样本和测试样本：

(2a)将相干矩阵的上三角6个元素的实部和虚部作为极化SAR图像的特征，组成一个9×N大小的样本集；

(2b)从样本集中随机选取10％的样本作为训练样本，剩余90％的样本作为测试样本；

(3)构造稀疏深度堆栈网络：

将三个单层的稀疏深度网络，以上层、中层和下层的位置关系，构成稀疏深度堆栈网络，所述的上层、中层和下层网络各包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层，隐含层的节点个数为100；

(4)训练稀疏深度堆栈网络：

(4a)随机生成一组服从均值为0和标准差为0.01的正态分布数据，将正态分布数据作为下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵的初始值；

(4b)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵：

$H_1=\mathrm{\σ}\left(W_1^{T}X\right)$

其中，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，σ(·)表示取阈值操作，W₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，X表示训练样本集；

(4c)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵：

$U_1={\left(H_1{H}_1^T\right)}^{-1}{H}_1{R}^T$

其中，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作，(·)^-1表示求逆矩阵操作；

(4d)将下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵输入到下层稀疏深度堆栈网络中的输出层，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵：

$Y_1=U_1^T{H}_1$

其中，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，T表示矩阵的转置操作；

(4e)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的均方误差：

E＝Tr[(Y₁-R)(Y₁-R)^T]

其中，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，Tr[·]表示矩阵对角线上的元素之和，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作；

(4f)在下层稀疏深度堆栈网络中加入结构稀疏约束，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Ψ}=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|\right|\frac{h^{\left(k\right)}}{\left|\right|h^{\left(k\right)}|{|}_2}|{|}_1& h_j=\end{array}\frac{h_j}{\left|\right|h_j|{|}_2}$

其中，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项，N表示训练样本的个数，Σ表示求和操作，||·||₂表示2范数操作，||·||₁表示1范数操作，h^(k)表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第k列，h_j表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第j行，h_j表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁的第j行；

(4g)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的损失项：

F₁＝E+βΨ

其中，F₁表示下层稀疏深度堆栈网络的损失项，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，β表示衰减系数，其取值范围为0.0001<β＜0.1，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项；

(4h)利用梯度下降法，对下层稀疏深度堆栈网络的损失项进行优化，在下层稀疏深度堆栈网络的损失项达到最小值时，得到训练好的下层稀疏深度堆栈网络，将训练样本输入到训练好的下层稀疏深度堆栈网络中，得到下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵；

(4i)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到中层稀疏深度堆栈网络，将训练好的下层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₂和U₂的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的中层稀疏深度堆栈网络；将训练样本输入到训练好的中层稀疏深度堆栈网络中，得到中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵；

(4j)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵、中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到上层稀疏深度堆栈网络，将训练好的中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为上层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₃和U₃的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的上层稀疏深度堆栈网络；

(5)输入测试样本：

将测试样本输入到训练好的三层稀疏深度堆栈网络中，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类标签；

(6)获得分类结果图：

根据分类标签对待分类的极化合成孔径雷达SAR图像上色，将具有相同标签值的象素设置为同一种颜色，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类结果图。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用稀疏深度堆栈网络，提取出极化SAR图像的多种极化散射特征量，克服了现有技术仅能利用单一的极化散射特征量不能完整的表征复杂目标的特性的不足，使得本发明对具有复杂目标的极化SAR图像的分类准确度高。

第二，由于本发明采用有监督的方式训练稀疏深度堆栈网络，可以预先设定对极化SAR图像的分类类别数，克服了现有技术类别数固定不变的不足，使得本发明可以适应不同波段极化数据及不同类别数的地物分类。

第三，由于本发明在稀疏深度堆栈网络中加入稀疏约束，考虑了特征之间的局部相关性，使提取的特征具有稀疏性，克服了现有技术时间复杂度高的不足，使得本发明提高了极化SAR图像的分类效率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是采用本发明以及采用现有技术SVM方法，监督Wishart方法对西安渭河地区进行分类的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.输入极化SAR图像。

输入一幅待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的相干矩阵，其大小是3×3×N的矩阵，N表示极化合成孔径雷达SAR图像象素点的个数。

步骤2.选取训练样本和测试样本。

将相干矩阵的上三角6个元素的实部和虚部作为极化SAR图像的特征，组成一个9×N大小的样本集。

从样本集中随机选取10％的样本作为训练样本，剩余90％的样本作为测试样本。

步骤3.构造稀疏深度堆栈网络。

将三个单层的稀疏深度网络，以上层、中层和下层的位置关系，构成稀疏深度堆栈网络，所述的上层、中层和下层网络各包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层，隐含层的节点个数为100。

步骤4.训练稀疏深度堆栈网络。

(4a)随机生成一组服从均值为0和标准差为0.01的正态分布数据，将正态分布数据作为下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵的初始值。

(4b)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵：

$H_1=\mathrm{\&sigma;}\left(W_1^{T}X\right)$

其中，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，σ(·)表示取阈值操作，W₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，X表示训练样本集。

(4c)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵：

$U_1={\left(H_1{H}_1^T\right)}^{-1}{H}_1{R}^T$

其中，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作，(·)^-1表示求逆矩阵操作。

对训练样本集中样本的归属类别进行编码得到编码矩阵R的具体步骤如下：

第一步，生成大小为m×m的单位矩阵，m表示训练样本的类别数；

第二步，将单位矩阵中对应样本归属类别的列作为该样本归属类别的编码；

第三步，将训练样本集中的所有样本归属类别的编码按照样本的排列顺序组成编码矩阵R。

(4d)将下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵输入到下层稀疏深度堆栈网络中的输出层，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵：

$Y_1=U_1^T{H}_1$

其中，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，T表示矩阵的转置操作。

(4e)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的均方误差：

E＝Tr[(Y₁-R)(Y₁-R)^T]

其中，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，Tr[·]表示矩阵对角线上的元素之和，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作。

对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到编码矩阵R的具体步骤如下：

第一步，生成大小为m×m的单位矩阵，m表示训练样本的类别数；

第二步，将单位矩阵中对应样本归属类别的列作为该样本归属类别的编码；

第三步，将训练样本集中的所有样本归属类别的编码按照样本的排列顺序组成编码矩阵R。

(4f)在下层稀疏深度堆栈网络中加入结构稀疏约束，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&Psi;}=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\left|\right|\frac{h^{\left(k\right)}}{\left|\right|h^{\left(k\right)}|{|}_2}|{|}_1& h_j=\end{array}\frac{h_j}{\left|\right|h_j|{|}_2}$

其中，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项，N表示训练样本的个数，Σ表示求和操作，||·||₂表示2范数操作，||·||₁表示1范数操作，h^(k)表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第k列，h_j表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第j行，h_j表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁的第j行。

(4g)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的损失项：

F₁＝E+βΨ

其中，F₁表示下层稀疏深度堆栈网络的损失项，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，β表示衰减系数，其取值范围为0.0001<β＜0.1，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项。

(4h)利用梯度下降法，对下层稀疏深度堆栈网络的损失项进行优化，在下层稀疏深度堆栈网络的损失项达到最小值时，得到训练好的下层稀疏深度堆栈网络，将训练样本输入到训练好的下层稀疏深度堆栈网络中，得到下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵。

梯度下降法的具体步骤如下：

第一步，设定最大迭代次数为800；

第二步，按照下式，更新下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵：

$W_{k+1}=W_k-\mathrm{\&rho;}\frac{\&part;F}{\&part;W}$

其中，W_k+1表示第k+1次迭代时下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，W_k表示第k次迭代时下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，ρ表示学习速率，其取值范围为0＜ρ＜1，表示下层稀疏深度堆栈网络的损失项F随下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵W的变化率；

第三步，判断当前迭代次数是否达到设定的最大迭代次数，若是，得到下层稀疏深度堆栈网络的最优系数矩阵，停止迭代，否则，执行第二步。

(4i)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到中层稀疏深度堆栈网络，将训练好的下层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₂和U₂的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的中层稀疏深度堆栈网络；将训练样本输入到训练好的中层稀疏深度堆栈网络中，得到中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵。

(4j)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵、中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到上层稀疏深度堆栈网络，将训练好的中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为上层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₃和U₃的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的上层稀疏深度堆栈网络。

(5)输入测试样本。

将测试样本输入到训练好的三层稀疏深度堆栈网络中，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类标签。

(6)获得分类结果图。

根据分类标签对待分类的极化合成孔径雷达SAR图像上色，将具有相同标签值的象素设置为同一种颜色，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类结果图。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1、仿真条件：

本发明的仿真试验是在主频2.2GHZ的intelcorei3CPU、内存4GB的硬件环境和MATLABR2012a的软件环境下进行的。

2、仿真内容：

本发明的仿真实验所输入的一幅待分类的极化合成孔径雷达SAR图像如图2(a)所示，大小为512*512像素，来源于RADARSAT-2系统在C波段下获取的西安渭河地区的数据，该数据中主要包含河流、城区和农田三类。

利用本发明方法对图2(a)所示的图像进行分类的结果图如图2(b)所示，利用现有技术SVM方法对图2(a)所示的图像进行分类的结果图如图2(c)所示，利用现有技术监督Wishart方法对图2(a)所示的图像进行分类的结果图如图2(d)所示。图2(b)、图2(c)、图2(d)中的黑色代表河流，浅灰色代表城区，深灰色代表农田。

3、仿真效果分析：

从视觉效果上对图2(b)、图2(c)、图2(d)所获得分类结果图进行对比，可以发现，采用现有技术的监督Wishart方法得到的分类结果图中，存在较多孤立的点状区域，这些点状区域是由严重的相干斑噪声引起的，由此造成河流、城区和农田的边缘模糊，说明采用现有技术的监督Wishart方法的分类效果最差。采用现有技术的SVM方法得到的分类结果图中，孤立的点状区域减少，河流的边缘变得清晰，但城区仍然存在边缘模糊的现象，说明采用现有技术的SVM方法的分类效果得到改善。采用本发明方法得到的分类结果图中，孤立的点状区域进一步减少，对城区和河流的划分更清晰，说明采用本发明方法的分类效果最好。

通过与在Google地图上获取的真实地物图的比对得到本发明方法、现有技术的监督Wishart方法和SVM方法的分类准确率，如下表所示，下表中的第一列表示本发明方法、现有技术的SVM方法和监督Wishart方法的三种分类方法。下表中第一行表示河流、城区和农田的三类待分类区域，最后一列表示平均分类准确率。

由上表可以发现，本发明方法的平均分类准确率最高，分别比现有技术的SVM方法和监督Wishart方法高出1.53％和10.41％，尤其在对城区和农田这两类的分类准确率上本发明方法比现有技术的SVM方法和监督Wishart方法优秀。现有技术的监督Wishart方法是基于单一散射特征量的分类方法，这类方法对散射特性相似但实际地物并不同类的城区和农田容易造成错分。虽然现有技术的SVM方法融合了多种散射特征量，分类效果得到改善，但时间复杂度高。本发明方法充分挖掘极化SAR图像的深度特征，得到的分类结果区域一致性较好，在提高分类准确率的同时时间复杂度也大大降低。

Claims (3)

1.基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入极化SAR图像：

输入一幅待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的相干矩阵，其大小是3×3×N的矩阵，N表示极化合成孔径雷达SAR图像象素点的个数；

(2)选取训练样本和测试样本：

(2a)将相干矩阵的上三角6个元素的实部和虚部作为极化SAR图像的特征，组成一个9×N大小的样本集；

(2b)从样本集中随机选取10％的样本作为训练样本，剩余90％的样本作为测试样本；

(3)构造稀疏深度堆栈网络：

将三个单层的稀疏深度网络，以上层、中层和下层的位置关系，构成稀疏深度堆栈网络，所述的上层、中层和下层网络各包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层，隐含层的节点个数为100；

(4)训练稀疏深度堆栈网络：

(4a)随机生成一组服从均值为0和标准差为0.01的正态分布数据，将正态分布数据作为下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵的初始值；

(4b)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵：

H₁＝σ(W₁ ^TX)

其中，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，σ(·)表示取阈值操作，W₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，X表示训练样本集；

(4c)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵：

$U_1={\left(H_1{H}_1^T\right)}^{-1}{H}_1{R}^T$

其中，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作，(·)^-1表示求逆矩阵操作；

(4d)将下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵输入到下层稀疏深度堆栈网络中的输出层，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵：

$Y_1=U_1^T{H}_1$

其中，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，U₁表示下层稀疏深度堆栈网络中连接隐含层和输出层的系数矩阵，H₁表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层的输出矩阵，T表示矩阵的转置操作；

(4e)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的均方误差：

E＝Tr[(Y₁-R)(Y₁-R)^T]

其中，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，Tr[·]表示矩阵对角线上的元素之和，Y₁表示下层稀疏深度堆栈网络中输出层的输出矩阵，R表示对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到的编码矩阵，T表示矩阵的转置操作；

(4f)在下层稀疏深度堆栈网络中加入结构稀疏约束，按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&Psi;}=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\left|\right|\frac{h^{\left(k\right)}}{\left|\right|h^{\left(k\right)}|{|}_2}|{|}_1& h_j=\end{array}\frac{h_j}{\left|\right|h_j|{|}_2}$

其中，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项，N表示训练样本的个数，Σ表示求和操作，‖·‖₂表示2范数操作，‖·‖₁表示1范数操作，h^(k)表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第k列，h_j表示对下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁进行2范数归一化后得到的矩阵的第j行，h_j表示下层稀疏深度堆栈网络中隐含层输出矩阵H₁的第j行；

(4g)按照下式，计算下层稀疏深度堆栈网络的损失项：

F₁＝E+βΨ

其中，F₁表示下层稀疏深度堆栈网络的损失项，E表示下层稀疏深度堆栈网络的均方误差，β表示衰减系数，其取值范围为0.0001<β＜0.1，Ψ表示下层稀疏深度堆栈网络的稀疏正则项；

(4h)利用梯度下降法，对下层稀疏深度堆栈网络的损失项进行优化，在下层稀疏深度堆栈网络的损失项达到最小值时，得到训练好的下层稀疏深度堆栈网络，将训练样本输入到训练好的下层稀疏深度堆栈网络中，得到下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵；

(4i)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到中层稀疏深度堆栈网络，将训练好的下层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₂和U₂的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的中层稀疏深度堆栈网络；将训练样本输入到训练好的中层稀疏深度堆栈网络中，得到中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵；

(4j)将下层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵、中层稀疏深度堆栈网络中输出层的最优输出矩阵和训练样本一起输入到上层稀疏深度堆栈网络，将训练好的中层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵作为上层稀疏深度堆栈网络的系数矩阵W₃和U₃的初始值，执行步骤(4b)、步骤(4c)、步骤(4d)、步骤(4e)、步骤(4f)、步骤(4g)、步骤(4h)，得到训练好的上层稀疏深度堆栈网络；

(5)输入测试样本：

将测试样本输入到训练好的三层稀疏深度堆栈网络中，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类标签；

(6)获得分类结果图：

根据分类标签对待分类的极化合成孔径雷达SAR图像上色，将具有相同标签值的象素设置为同一种颜色，得到待分类的极化合成孔径雷达SAR图像的分类结果图。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法，其特征在于，步骤(4c)和步骤(4e)中所述对训练样本集中样本的归属类别进行编码后得到编码矩阵R的具体步骤如下：

第一步，生成大小为m×m的单位矩阵，m表示训练样本的类别数；

第二步，将单位矩阵中对应样本归属类别的列作为该样本归属类别的编码；

第三步，将训练样本集中的所有样本归属类别的编码按照样本的排列顺序组成编码矩阵R。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏深度堆栈网络的极化SAR图像分类方法，其特征在于，步骤(4h)中所述梯度下降法的具体步骤如下：

第一步，设定最大迭代次数为800；

第二步，按照下式，更新下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵：

$W_{k+1}=W_k-\mathrm{\&rho;}\frac{\&part;F}{\&part;W}$

其中，W_k+1表示第k+1次迭代时下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，W_k表示第k次迭代时下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵，ρ表示学习速率，其取值范围为0＜ρ＜1，表示下层稀疏深度堆栈网络的损失项F随下层稀疏深度堆栈网络中连接输入层和隐含层的系数矩阵W的变化率；

第三步，判断当前迭代次数是否达到设定的最大迭代次数，若是，得到下层稀疏深度堆栈网络的最优系数矩阵，停止迭代，否则，执行第二步。