CN105913439A - 一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于视觉测量领域，涉及一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法。本方法根据激光跟踪仪的特点制作标定板；用摄像机拍摄不同位置和角度的标定板图像，标定板分布位置布满摄像机视场；利用角点检测工具软件对标定板进行角点检测，选用标定板中心区域的角点检测结果；利用标定板四角的靶球坐标计算标定板中心区域的角点的世界坐标系坐标；利用直接线性变换法计算摄像机内部矩阵和外部矩阵，迭代计算径向畸变系数，得到高精度的标定结果。本发明可解决线性变换法在大视场标定需求下需要制作大型高精度标定板的问题，同时激光跟踪仪的测量特点有利于标定板摆放适当的角度，提高了可操作性和标定精度。本方法适用于大视场摄像机的标定。

Description

一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法

技术领域

本发明属于视觉测量领域，特别涉及一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法。

背景技术

摄像机的标定是基于摄像机的视觉系统能够进行测量的关键，标定得到的摄像机的内外参数和畸变系数对视觉系统测量的精度有着很大的影响。在大视场标定中，摄像机的视野较大较远，大型高精度的靶标难以加工、运输和维护，也难以在实际场景中应用，小型的标靶仅能覆盖小部分视场，这会对摄像机标定结果带来巨大的误差，并且标定精度在视场中分布不均匀。

现有的技术文献中，发明专利“摄像机大视场高精度快速现场全局标定方法”，公开号为CN102208108B，将标定分为预标定和现场校正两个步骤，预标定包括：首先进行基于控制线的摄像机畸变参数的标定，然后进行基于控制点的摄像机非畸变参数的全局标定；最后进行快速现场校正。该方法的缺点是，预标定控制点需要逐个进行采集，高精度的测量需要大量的控制点，预标定控制点的采集环节耗时较大。另外，该方法现场控制点的三维世界坐标系直接用预标定的参数计算，但是摄像机更换环境后由于温度等原因内外参数已经发生了变化，计算出的结果将是有误差的，且后续的现场校正环节将不能解决这部分的误差。

当前，随着制造业的发展，各种精密测量仪器不断出现，对视觉测量工作的发展起到了推动作用。激光跟踪仪系统(Laser Tracker System)就是其中一种具有高精度、高效率、实时跟踪测量、安装快捷、操作简便等特点的测量系统，适合于较长距离的高精度测量。激光跟踪仪系统主要包括激光跟踪仪、靶球、靶球底座等部分，该系统的测量方法如图1所示。激光跟踪仪1能自动对准靶球2中心，测出靶球中心的世界坐标系坐标；靶球底座3可以放置在关注的采样点位置上，把靶球2放置在底座3上即可算出采样点的世界坐标系坐标。利用激光跟踪仪的优点，可以在标定现场构成一个虚拟的覆盖整个视场的高精度靶标，为大视场摄像机的标定提供新的思路。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处,提出一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法。利用激光跟踪仪的优点，在摄像机的视场中选择多个空间采样点，利用激光跟踪仪测量出它们的三维坐标，创建一个能覆盖整个摄像机视场的大型高精度的虚拟标靶，然后用直接线性变换的方法对摄像机进行标定。

本发明提出的基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法,其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)制作单元格为正方形的棋盘格标定板；制作黑白棋盘格标定板，设棋盘格角点个数为Length×Height，Length表示标定板列数，Height表示标定板行数，标定板单元格为正方形，在标定板的4个顶点安装激光跟踪仪的靶球底座，设靶球底座的底板厚度与靶球半径之和为L，则L表示靶球中心到棋盘格顶点的空间距离；

2)现场采集数据，使用摄像机拍摄包含标定板的图片，使用激光跟踪仪采集标定板顶点上靶球中心的世界坐标系坐标，具体步骤如下：

2-1)在摄像机视场中选择位置稳定摆放步骤1)制作的标定板，摆放的位置和角度以摄像机能完整拍摄到标定板、激光跟踪仪能测量到标定板4个顶点上的靶球和标定板与摄像机拍摄角度呈45°到90°范围内为准；

2-2)使用摄像机拍包含摄标定板的图片，设为图片pic_1，使用激光跟踪仪测量4个顶点的靶球中心的世界坐标系坐标，设先从左到右再从上到下4个靶球分别为a,b,c,d，设a点的世界坐标系坐标为P_a1＝(x_a1,y_a1,z_a1)，4个靶球的世界坐标系坐标依次表示为P_a1、P_b1、P_c1、P_d1，即为激光跟踪仪测量所得的标定板4个顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标；

2-3)重复步骤2-1)和2-2)，每次更换标定板的位置和角度并采集数据，使标定板分布布满整个摄像机视场空间，设采集n组数据，则得到n张图片pic_1～pic_n，n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标P_ai＝(x_ai,y_ai,z_ai)、P_bi、P_ci、P_di，其中i＝1～n；

3)检测标定板角点的图像坐标系原始坐标：使用棋盘格角点检测工具软件，对步骤2)得到的图片进行亚像素的角点检测，检测的角点为Length×Height的棋盘格除去四条边上的角点外剩余中心区域的k个角点，，设k＝(Length-1)×(Height-1)，先从左到右再从上到下k个角点为J₁～J_k，角点J₁的图像坐标系原始坐标为Q₁＝(u'₁,v'₁)，则k个角点的图像坐标系原始坐标为Q₁～Q_k，重复步骤3)，直至得到所有n张图片中可用角点的图像坐标系原始坐标，设得到的坐标为Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

4)利用步骤2)得到的n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标，计算标定板4个顶点的世界坐标系坐标和标定板除去四条边以外的中心区域的角点的世界坐标系坐标；

5)根据步骤3)和步骤4)得到的一一对应的角点图像坐标系原始坐标和角点世界坐标系坐标，对摄像机进行标定，获得摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final；

6)解出摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final，大视场摄像机标定完成。

本发明提出的基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法，具有以下优点：

1、本发明利用激光跟踪仪创建一个大型高精度的虚拟标靶，使采样点能尽可能地覆盖摄像机的整个视场，克服了直接线性变换法进行标定时需要制作大型高精度靶标的缺点。

2、本发明利用激光跟踪仪基于靶球而不是反射面测量的特点，使标定板的摆放角度不受测量设备位置的限制，能够根据摄像头的角度调整到适当的拍摄角度，提高标定板角点检测的精度，从而提高标定精度。

附图说明

图1为本发明所涉及的激光跟踪仪系统的测量方法示意图。

图2为本发明的基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法流程框图。

图3为本发明实施例中标定板靶球底座位置和角点位置示意图。

图4为本发明实施例中摄像机相关坐标系示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法，下面结合附图和具体实施例，进一步详细说明如下。

本发明提出的一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法，其流程如图2所示，包括以下步骤：

1)制作单元格为正方形的棋盘格标定板；制作黑白棋盘格标定板(标定板精度越高越好，本实施例中精度为1毫米)，设棋盘格角点个数为Length×Height，Length表示标定板列数，Height表示标定板行数，(标定板行数、列数可以不同)，标定板单元格为正方形，(标定板大小、单元格宽度根据运输和使用需求酌情制定，本实施例中角点个数为4×4，标定板整体长度和宽度约为1.2米，标定板样式如图3所示)，在标定板的4个顶点安装激光跟踪仪的靶球底座，设靶球底座的底板厚度与靶球半径之和为L，则L表示靶球中心到棋盘格顶点的空间距离；

2)现场采集数据，使用摄像机拍摄包含标定板的图片，使用激光跟踪仪采集标定板顶点上靶球中心的世界坐标系坐标，具体步骤如下：

2-1)在摄像机视场中选择位置稳定摆放步骤1)制作的标定板，摆放的位置和角度以摄像机能完整拍摄到标定板、激光跟踪仪能测量到标定板4个顶点上的靶球和标定板与摄像机拍摄角度呈45°到90°范围内为准；

2-2)使用摄像机拍包含摄标定板的图片，设为图片pic_1，使用激光跟踪仪测量4个顶点的靶球中心的世界坐标系坐标(以下简称靶球坐标)，如图2所示，设先从左到右再从上到下4个靶球分别为a,b,c,d，靶球位置如图3所示，设a点的世界坐标系坐标为P_a1＝(x_a1,y_a1,z_a1)，4个靶球的世界坐标系坐标依次表示为P_a1、P_b1、P_c1、P_d1，即为激光跟踪仪测量所得的标定板4个顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标；

2-3)重复步骤2-1)和2-2)，每次更换标定板的位置和角度并采集数据，使标定板分布布满整个摄像机视场空间(根据时间限制酌情控制次数，采集到的数据越多，分布越合理，则最终标定结果越精确)，设采集n组数据，则得到n张图片pic_1～pic_n，n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标P_ai＝(x_ai,y_ai,z_ai)、P_bi、P_ci、P_di，其中i＝1～n；

3)检测标定板角点的图像坐标系原始坐标：使用棋盘格角点检测工具软件(本实施例中使用的是MATLAB的摄像机标定工具箱TOOLBOX_calib)，对步骤2)得到的图片进行亚像素的角点检测，对于Length×Height的棋盘格除去四条边上的角点不使用则剩余中心区域的(Length-1)×(Height-1)个可用角点，设k＝(Length-1)×(Height-1)(本实施例中剩余k＝(4-1)×(4-1)＝9个可用角点，角点位置如图3所示，先从左到右再从上到下k个角点为J₁～J_k(本实施例中，如图3所示，剩余角点为J₁～J₉)，角点J₁的图像坐标系原始坐标为Q₁＝(u'₁,v'₁)，则k个角点的图像坐标系原始坐标为Q₁～Q_k，重复步骤3)，直至得到所有n张图片中可用角点的图像坐标系原始坐标，设得到的坐标为Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

4)利用步骤2)得到的n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标，计算标定板4个顶点的世界坐标系坐标和标定板除去四条边以外的中心区域的角点(四条边上的角点检测误差较大，所以不使用)的世界坐标系坐标，具体步骤如下：

4-1)计算所有采集图像中靶球中心对应的标定板上的4个顶点的世界坐标系坐标，由步骤2)激光跟踪仪得到的靶球中心的世界坐标系坐标，将靶球中心坐标沿垂直于4个靶球中心点构成的平面的方向向标定板平移，移动距离为靶球中心到棋盘格顶点的空间距离L，计算得到靶球底座对应的标定板上顶点的世界坐标系坐标；具体方法是：利用步骤2-2)得到的4个靶球的世界坐标系坐标P_a1、P_b1、P_c1、P_d1，得到相邻靶球之间的方向矢量4个靶球中心所在平面的方向矢量为(这里的“×”表示向量间的叉乘)，单位化则4个靶球对应的标定板上顶点的世界坐标系坐标通过靶球坐标平移得到，设为O_a1～O_d1，其中

4-2)插值计算标定板中心区域角点的坐标；对于任意一张图片，图片中第j个角点J_j相对于第1个标定板顶点O_a1的从左到右的单位偏移量为

从上到下的单位偏移量为：

则图片中第j个角点J_j相对于第1个标定板顶点O_a1的左右偏移量为％表示取余，相对于第1个标定板顶点O_a1的上下偏移量为[]表示取整，则图片中第j个角点J_j对应的的世界坐标系坐标为其中j＝1～k；

4-3)重复步骤4-1)和4-2)，直至得到所有n张采集图像pic_1～pic_n对应的角点的世界坐标系坐标，即得到R_ji＝(x_ji,y_ji,z_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

5)根据步骤3)和步骤4)得到的一一对应的角点图像坐标系原始坐标和角点世界坐标系坐标，对摄像机进行标定，获得摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final，具体步骤如下：

5-1)摄像机成像模型相关坐标系如图4所示，设任意空间点G在摄像机坐标系C中的坐标为G(x_c,y_c,z_c)，将该点在摄像机成像平面M上的投影坐标设为G(x,y)，由小孔成像原理得到，空间点G在摄像机坐标系C中的坐标G(x_c,y_c,z_c)与投影坐标G(x,y)的坐标变换关系为：其中f为摄像机焦距；

5-2)设一个像素在摄像机成像平面坐标系N中的x轴和y轴方向上的物理尺寸分别为dx和dy，步骤5-1)所述的空间点G(x_c,y_c,z_c)通过成像原理得到的图像坐标系U上的理想坐标(u,v)和摄像机成像平面M上的投影坐标G(x,y)存在以下坐标变换关系：其中，O(u₀,v₀)为位于摄像机主光轴O_cZ_c上任意一点在摄像机成像平面坐标系N中的成像坐标，该成像坐标即主点坐标；

5-3)根据上述步骤5-1)和步骤5-2)的坐标变换关系，得到摄像机的内参数矩阵M₁为：其中，为摄像机焦距f在图像坐标系U的u轴上的归一化焦距，为摄像机焦距f在图像坐标系U的v轴上的归一化焦距；

5-4)设空间点G在世界坐标系W中的坐标为G(x_W,y_W,z_W)，空间点G在摄像机坐标系C中的坐标和在世界坐标系W中的坐标存在以下关系：其中，R为3×3的单位正交矩阵，t为摄像机坐标系C和世界坐标系W之间的三维平移向量，定义其中的[R t]为摄像机外参数矩阵M₂；

5-5)设投影矩阵为P＝M₁M₂，则投影变换关系为：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=M_1\left[\begin{array}{cc}R& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_2\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中s是任意的比例因子，P为从世界坐标系到图像坐标系的投影矩阵，

将矩阵P写成如下的形式：

$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}& p_{14}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}& p_{24}\\ p_{31}& p_{32}& p_{33}& p_{34}\end{array}\right]---\left(2\right)$

将公式(2)代入投影变换关系公式(1)中，再消去s，得到如下的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_W+p_{12}{y}_W+p_{13}{z}_W+p_{14}-p_{31}{x}_{W}u-p_{32}{y}_{W}u-p_{33}{z}_{W}u=p_{34}u\\ p_{21}{x}_W+p_{22}{y}_W+p_{23}{z}_W+p_{24}-p_{31}{x}_{W}v-p_{32}{y}_{W}v-p_{33}{z}_{W}v=p_{34}v\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于任意在世界坐标系和图像坐标系已知的空间点，每个点的世界坐标系坐标和图像坐标系坐标都符合公式(3)所示的两个方程。利用步骤3)和步骤4)得到的k*n个可用的角点图像坐标系原始坐标Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)和世界坐标系坐标R_ji＝(x_ji,y_ji,z_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n，进而得到一个含有2*k*n个方程的方程组：

AL＝B (4)

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{x}_{11}& y_{11}& z_{11}& 1& 0& 0& 0& 0& -{u^{\′}}_{11}{x}_{11}& -{u^{\′}}_{11}{y}_{11}& -{u^{\′}}_{11}{z}_{11}\\ 0& 0& 0& 0& x_{11}& y_{11}& z_{11}& 1& -{v^{\′}}_{11}{x}_{11}& -{v^{\′}}_{11}{y}_{11}& -{v^{\′}}_{11}{z}_{11}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ x_{kn}& y_{kn}& z_{kn}& 1& 0& 0& 0& 0& -{u^{\′}}_{kn}{x}_{kn}& -{u^{\′}}_{kn}{y}_{kn}& -{u^{\′}}_{kn}{z}_{kn}\\ 0& 0& 0& 0& x_{kn}& y_{kn}& z_{kn}& 1& -{v^{\′}}_{kn}{x}_{kn}& -{v^{\′}}_{kn}{y}_{kn}& -{v^{\′}}_{kn}{z}_{kn}\end{array}\right]---\left(5\right)$

L＝[p₁₁ p₁₂ p₁₃ p₁₄ p₂₁ p₂₂ p₂₃ p₂₄ p₃₁ p₃₂ p₃₃]^T (6)

B＝[u'₁₁p₃₄ v'₁₁p₃₄ … u'_knp₃₄ v'_knp₃₄]^T (7)

T表示矩阵的转置计算；

因为p₃₄≠0，式(3)两端同时除以p₃₄，相当于给出约束p₃₄＝1，得：

AL'＝B' (8)

其中，

$L^{\′}=\frac{L}{p_{34}}---\left(9\right)$

B'＝[u'₁₁ v'₁₁ … u'_kn v'_kn]^T (10)

利用最小二乘法，求解L'：

L'＝(A^TA)^-1A^TB' (11)

将摄像机的外参数矩阵M₂和投影矩阵P改写成如公式(12)的形式：

$M_2=\left[\begin{array}{cc}R& y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{r}_1^T& t_x\\ r_2^T& t_y\\ r_3^T& t_z\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{p}_1^T& p_{14}\\ p_2^T& p_{24}\\ p_3^T& p_{34}\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中依次对应3×3单位正交矩阵R的第1行至第3行，

由P＝M₁M₂得到：

$\left[\begin{array}{cc}{p}_1^T& p_{14}\\ p_2^T& p_{24}\\ p_3^T& p_{34}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{f}_x{r}_1^T+u_0{r}_3^T& f_x{t}_x+u_0{t}_z\\ f_y{r}_2^T+v_0{r}_3^T& f_y{t}_y+v_0{t}_z\\ r_3^T& t_z\end{array}\right]---\left(13\right)$

解出摄像机的各个内外参数：

$\left|\right|p_3^T\left|\right|=\left|\right|r_3^T\left|\right|=1---\left(14\right)$

p₃₄＝1/||p₃|| (15)

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x=\left|\right|p_1\×p_3\left|\right|\\ f_y=\left|\right|p_2\×p_3\left|\right|\\ u_0=p_1^T{p}_3\\ v_0=p_2^T{p}_3\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=(p_1-u_0{p}_3)/f_x\\ r_2=(p_2-v_0{p}_3)/f_y\\ r_3=p_3\end{array}\right.---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{t}_x=(p_{14}-u_0{p}_{34})/f_x\\ t_y=(p_{24}-v_0{p}_{34})/f_y\\ t_z=p_{34}\end{array}\right.---\left(18\right)$

至此，解出了摄像机的内参数矩阵M1和外参数矩阵M2；

5-6)设摄像机的径向畸变参数为q₁和q₂，则q₁和q₂满足以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\′}=u(1+q_1{r}^2+q_2{r}^4)\\ v^{\′}=v(1+q_1{r}^2+q_2{r}^4)\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，(u',v')为空间点G在图像坐标系中的原始坐标，(u,v)为空间点G通过成像原理得到的图像坐标系理想坐标；计算时，G点的图像坐标系中的原始坐标代入由步骤3)得到的k*n个可用角点的图像坐标系原始坐标Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n，得到2*k*n个方程的方程组，使用最小二乘法求解该方程组，得到摄像机的径向畸变参数q₁、q₂；

5-7)计算空间点G的图像坐标系近似理想坐标(u”,v”)，如式(20)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\′\′}=u^{\′}/(1+q_1{r}^{\′2}+q_2{r}^{\′4})\\ v^{\′\′}=v^{\′}/(1+q_1{r}^{\′2}+q_2{r}^{\′4})\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，q₁、q₂为步骤5-6)得到的畸变系数；

公式(20)计算得到k*n个可用角点对应的图像坐标系近似理想坐标Q'_ji＝(u”_ji,v”_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

5-8)用步骤5-7)得到的Q'_ji替换Q_ji，其中j＝1～k，i＝1～n，重新进行步骤5-5)、5-6)、5-7)的计算，得到新的摄像机内参数矩阵M₁_new、外参数矩阵M₂_new和径向畸变系数q₁_new、q₂_new，迭代若干次直到用最小二乘法解方程组误差不再减小，得到最终的摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final；

6)解出摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final，大视场摄像机标定完成。

Claims (3)

1.一种基于激光跟踪仪的大视场摄像机标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)制作单元格为正方形的棋盘格标定板；制作黑白棋盘格标定板，设棋盘格角点个数为Length×Height，Length表示标定板列数，Height表示标定板行数，标定板单元格为正方形，在标定板的4个顶点安装激光跟踪仪的靶球底座，设靶球底座的底板厚度与靶球半径之和为L，则L表示靶球中心到棋盘格顶点的空间距离；

2)现场采集数据，使用摄像机拍摄包含标定板的图片，使用激光跟踪仪采集标定板顶点上靶球中心的世界坐标系坐标，具体步骤如下：

2-1)在摄像机视场中选择位置稳定摆放步骤1)制作的标定板，摆放的位置和角度以摄像机能完整拍摄到标定板、激光跟踪仪能测量到标定板4个顶点上的靶球和标定板与摄像机拍摄角度呈45°到90°范围内为准；

2-2)使用摄像机拍包含摄标定板的图片，设为图片pic_1，使用激光跟踪仪测量4个顶点的靶球中心的世界坐标系坐标，设先从左到右再从上到下4个靶球分别为a,b,c,d，设a点的世界坐标系坐标为P_a1＝(x_a1,y_a1,z_a1)，4个靶球的世界坐标系坐标依次表示为P_a1、P_b1、P_c1、P_d1，即为激光跟踪仪测量所得的标定板4个顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标；

2-3)重复步骤2-1)和2-2)，每次更换标定板的位置和角度并采集数据，使标定板分布布满整个摄像机视场空间，设采集n组数据，则得到n张图片pic_1～pic_n，n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标P_ai＝(x_ai,y_ai,z_ai)、P_bi、P_ci、P_di，其中i＝1～n；

3)检测标定板角点的图像坐标系原始坐标：使用棋盘格角点检测工具软件，对步骤2)得到的图片进行亚像素的角点检测，检测的角点为Length×Height的棋盘格除去四条边上的角点外剩余中心区域的k个角点，设k＝(Length-1)×(Height-1)，先从左到右再从上到下k个角点为J₁～J_k，角点J₁的图像坐标系原始坐标为Q₁＝(u'₁,v'₁)，则k个角点的图像坐标系原始坐标为Q₁～Q_k，重复步骤3)，直至得到所有n张图片中可用角点的图像坐标系原始坐标，设得到的坐标为Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

4)利用步骤2)得到的n组标定板顶点对应的靶球中心的世界坐标系坐标，计算标定板4个顶点的世界坐标系坐标和标定板除去四条边以外的中心区域的角点的世界坐标系坐标；

5)根据步骤3)和步骤4)得到的一一对应的角点图像坐标系原始坐标和角点世界坐标系坐标，对摄像机进行标定，获得摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final；

6)解出摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final，大视场摄像机标定完成。

2.如权利要求1所述方法，所述步骤4)计算标定板4个顶点的世界坐标系坐标和标定板除去四条边以外的中心区域的角点的世界坐标系坐标，具体步骤如下：

4-1)计算所有采集图像中靶球中心对应的标定板上的4个顶点的世界坐标系坐标，由步骤2)中激光跟踪仪得到的靶球中心的世界坐标系坐标，将靶球中心坐标沿垂直于4个靶球中心点构成的平面的方向向标定板平移，移动距离为靶球中心到棋盘格顶点的空间距离L，计算得到靶球底座对应的标定板顶点的世界坐标系坐标；具体方法是：利用步骤2-2)得到的4个靶球的世界坐标坐标系坐标P_a1、P_b1、P_c1、P_d1，得到相邻靶球之间的方向矢量4个靶球中心所在平面的方向矢量为“×”表示向量间的叉乘，单位化则4个靶球对应的标定板顶点的世界坐标系坐标通过靶球坐标平移得到，设为O_a1～O_d1，其中

4-2)插值计算标定板中心区域角点的坐标；对于任意一张图片，图片中第j个角点J_j相对于第1个标定板顶点O_a1的从左到右的单位偏移量为：

从上到下的单位偏移量为：

则图片中第j个角点J_j相对于第1个标定板顶点O_a1的左右偏移量为：

％表示取余，相对于第1个标定板顶点O_a1的上下偏移量为：

[]表示取整，则图片中第j个角点J_j对应的的世界坐标系坐标为

$\begin{array}{c}{R}_j=(x_j,y_j,z_j)\\ =O_{a1}+sx\_{\mathrm{py}}_j+zy\_{\mathrm{py}}_j\\ =(x_{oa1}+x_{sx}+x_{zy},y_{oa1}+y_{sx}+y_{zy},z_{oa1}+z_{sx}+z_{zy})\end{array},$

其中j＝1～k；

4-3)重复步骤4-1)和4-2)，直至得到所有n张采集图像pic_1～pic_n对应的角点的世界坐标系坐标，即得到R_ji＝(x_ji,y_ji,z_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n。

3.如权利要求1所述方法，所述步骤5)获得摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final，具体步骤如下：

5-1)摄像机成像模型相关坐标系如图4所示，设任意空间点G在摄像机坐标系中的坐标为将该点在摄像机成像平面上的投影坐标设为G(x,y)，由小孔成像原理得到，空间点G在摄像机坐标系中的坐标与投影坐标G(x,y)的坐标变换关系为：其中f为摄像机焦距；

5-2)设一个像素在摄像机成像平面坐标系中的x轴和y轴方向上的物理尺寸分别为dx和dy，步骤5-1)所述的空间点通过成像原理得到的图像坐标系理想坐标(u,v)和摄像机成像平面投影坐标G(x,y)存在以下坐标变换关系：其中，O(u₀,v₀)为位于摄像机主光轴上任意一点在摄像机成像平面坐标系中的成像坐标，该成像坐标即主点坐标；

5-3)根据上述步骤5-1)和步骤5-2)的坐标变换关系，得到摄像机的内参数矩阵M₁为：其中，为摄像机焦距f在图像坐标系的u轴上的归一化焦距，为摄像机焦距f在图像坐标系的v轴上的归一化焦距；

5-4)设空间点G在世界坐标系中的坐标为空间点G在摄像机坐标系中的坐标和在世界坐标系中的坐标存在以下关系：其中，R为3×3的单位正交矩阵，t为摄像机坐标系和世界坐标系之间的三维平移向量，定义其中的[R t]为摄像机外参数矩阵M₂；

5-5)设投影矩阵为P＝M₁M₂，则投影变换关系为：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=M_1\[\begin{array}{cc}R& t\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_2\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}{x}_W\\ y_W\\ z_W\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中s是任意的比例因子，P为从世界坐标系到图像坐标系的投影矩阵，将矩阵P写成如下的形式：

$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}& p_{14}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}& p_{24}\\ p_{31}& p_{32}& p_{33}& p_{34}\end{array}\right]---\left(2\right)$

将公式(2)代入投影变换关系公式(1)中，再消去s，得到如下的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_W+p_{12}{y}_W+p_{13}{z}_W+p_{14}-p_{31}{x}_{W}u-p_{32}{y}_{W}u-p_{33}{z}_{W}u=p_{34}u\\ p_{21}{x}_W+p_{22}{y}_W+p_{23}{z}_W+p_{24}-p_{31}{x}_{W}v-p_{32}{y}_{W}v-p_{33}{z}_{W}v=p_{34}v\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于任意在世界坐标系和图像坐标系已知的空间点，每个点的世界坐标系坐标和图像坐标系坐标都符合公式(3)所示的两个方程；利用步骤3)和步骤4)得到的k*n个可用的角点图像坐标系原始坐标Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)和世界坐标系坐标R_ji＝(x_ji,y_ji,z_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n，进而得到一个含有2*k*n个方程的方程组：

AL＝B (4)

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{x}_{11}& y_{11}& z_{11}& 1& 0& 0& 0& 0& -{u^{\′}}_{11}{x}_{11}& -{u^{\′}}_{11}{y}_{11}& -{u^{\′}}_{11}{z}_{11}\\ 0& 0& 0& 0& x_{11}& y_{11}& z_{11}& 1& -{v^{\′}}_{11}{x}_{11}& -{v^{\′}}_{11}{y}_{11}& -{v^{\′}}_{11}{z}_{11}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ x_{kn}& y_{kn}& z_{kn}& 1& 0& 0& 0& 0& -{u^{\′}}_{kn}{x}_{kn}& -{u^{\′}}_{kn}{y}_{kn}& -{u^{\′}}_{kn}{z}_{kn}\\ 0& 0& 0& 0& x_{kn}& y_{kn}& z_{kn}& 1& -{v^{\′}}_{kn}{x}_{kn}& -{v^{\′}}_{kn}{y}_{kn}& -{v^{\′}}_{kn}{z}_{kn}\end{array}\right]---\left(5\right)$

L＝[p₁₁ p₁₂ p₁₃ p₁₄ p₂₁ p₂₂ p₂₃ p₂₄ p₃₁ p₃₂ p₃₃]^T (6)

B＝[u'₁₁p₃₄ v'₁₁p₃₄ … u'_knp₃₄ v'_knp₃₄]^T (7)

T表示矩阵的转置计算；

因为p₃₄≠0，公式(3)两端同时除以p₃₄，相当于给出约束p₃₄＝1，得：

AL'＝B' (8)

其中，

$L^{\′}=\frac{L}{p_{34}}---\left(9\right)$

B'＝[u'₁₁ v'₁₁ … u'_kn v'_kn]^T (10)

利用最小二乘法，求解L'：

L'＝(A^TA)^-1A^TB' (11)

将摄像机的外参数矩阵M₂和投影矩阵P改写成如公式(12)的形式：

$M_2=\[\begin{array}{cc}R& t\end{array}\]=\left[\begin{array}{cc}{r}_1^T& t_x\\ r_2^T& t_y\\ r_3^T& t_z\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{p}_1^T& p_{14}\\ p_2^T& p_{24}\\ p_3^T& p_{34}\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中依次对应3×3单位正交矩阵R的第1行至第3行，

由P＝M₁M₂得到：

$\left[\begin{array}{cc}{p}_1^T& p_{14}\\ p_2^T& p_{24}\\ p_3^T& p_{34}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{f}_x{r}_1^T+u_0{r}_3^T& f_x{t}_x+u_0{t}_z\\ f_y{r}_2^T+v_0{r}_3^T& f_y{t}_y+v_0{t}_z\\ r_3^T& t_z\end{array}\right]---\left(13\right)$

解出摄像机的各个内外参数：

$\left|\right|p_3^T\left|\right|=\left|\right|r_3^T\left|\right|=1---\left(14\right)$

p₃₄＝1/||p₃|| (15)

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x=\left|\right|p_1\×p_3\left|\right|\\ f_y=\left|\right|p_2\×p_3\left|\right|\\ u_0=p_1^T{p}_3\\ v_0=p_2^T{p}_3\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=(p_1-u_0{p}_3)/f_x\\ r_2=(p_2-v_0{p}_3)/f_y\\ r_3=p_3\end{array}\right.---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{t}_x=(p_{14}-u_0{p}_{34})/f_x\\ t_y=(p_{24}-v_0{p}_{34})/f_y\\ t_z=p_{34}\end{array}\right.---\left(18\right)$

至此，解出了摄像机的内参数矩阵M1和外参数矩阵M2；

5-6)设摄像机的径向畸变参数为q₁和q₂，则q₁和q₂满足以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\′}=u(1+q_1{r}^2+q_2{r}^4)\\ v^{\′}=v(1+q_1{r}^2+q_2{r}^4)\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，(u',v')为空间点G在图像坐标系中的原始坐标，(u,v)为空间点G通过成像原理得到的图像坐标系理想坐标；计算时，G点的图像坐标系中的原始坐标代入由步骤3)得到的k*n个可用角点的图像坐标系原始坐标Q_ji＝(u'_ji,v'_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n，得到2*k*n个方程的方程组，使用最小二乘法求解该方程组，得到摄像机的径向畸变参数q₁、q₂；

5-7)计算空间点G的图像坐标系近似理想坐标(u”,v”)，如公式(20)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\′\′}=u^{\′}/(1+q_1{r}^{\′2}+q_2{r}^{\′4})\\ v^{\′\′}=v^{\′}/(1+q_1{r}^{\′2}+q_2{r}^{\′4})\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，q₁、q₂为步骤5-6)得到的畸变系数；

公式(20)计算得到k*n个可用角点对应的图像坐标系近似理想坐标Q'_ji＝(u”_ji,v”_ji)，其中j＝1～k，i＝1～n；

5-8)用步骤5-7)得到的Q'_ji替换Q_ji，重新进行步骤5-5)、5-6)、5-7)的计算，得到新的摄像机内参数矩阵M_{1_new}、外参数矩阵M_{2_new}和径向畸变系数q₁_new、q₂_new，迭代若干次直到用最小二乘法解方程组误差不再减小，得到最终的摄像机内参数矩阵M₁_final、外参数矩阵M₂_final和径向畸变系数q₁_final、q₂_final。