CN112132891A - 一种扩大标定空间的方法 - Google Patents

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刘皓玥
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Abstract

本发明提供一种扩大标定空间的方法，该方法包括：S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标；S20：获得各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标之间的仿射矩阵；S30：根据该仿射矩阵得到已知标定板的标定区域以外的像素点对应的世界坐标系下的坐标。本发明中，获取已知标定板上各标定点的世界坐标系坐标以及图像做坐标系坐标的仿射矩阵，采集到的已知标定板标定区域以外的图像坐标系下的坐标经过仿射变换得到已知标定板标定区域以外的像素点的世界坐标系下的坐标，从而使得已知标定板标定区域以外的像素点也能用于标定，从而增大了标定面积，使得标定的结果更加精确。

Description

一种扩大标定空间的方法
技术领域
本发明涉及数字光栅投影系统的标定方法，具体涉及一种扩大标定空间的方法。
背景技术
光栅投影三维测量技术作为光学三维测量技术的一个热门领域和重要方向，具有测量非接触、测量速度快、测量精度高等一系列优势。随着近年来科学技术的发展和工业生产的进步，光栅投影测量技术在工业自动化检测、生物医学诊断、文物复刻、虚拟现实实现、产品质量控制等领域得到了越来越广泛地应用。系统标定是光栅投影技术的基础环节，系统标定的准确性和精度将直接影响到光栅投影系统测量的准确性和精度。除此之外，系统标定的复杂度和可执行度，也将直接影响测量系统的使用范围和使用的广泛性。
随着光学测量技术的发展，光栅投影测量技术已经趋于成熟，随之出现了很多不同的系统标定方法。传统的标定方法在通过标定投影仪和相机的准确的位置参数和方向参数进行标定，这种方法标定很准确，但操作十分复杂繁琐、标定的速度也很慢。随着张正友相机标定法的推广和普及，由于投影仪和相机成像模型的相似，将投影仪作为“逆向相机”来标定的方法是当前最常用的光栅投影系统标定方法。这种方法对系统的结构没有传统标定法中的外部约束，也不需要提前知道标定板的准确位置，由于它的灵活性、易操作、低成本很快得到了广泛使用。然而，这种方法的问题主要有：相机的误差会耦合到投影仪的标定误差之中；假设投影仪的成像处于聚焦状态。由于实际情况下，投影仪由于各种原因经常处于不同程度的离焦状态，因而基于张正友标定法和“逆向相机模型”的系统标定法，在不同深度会具有不同程度的标定误差。
中国专利申请CN110849268A公布了一种快速的相位-高度映射标定方法，该专利中提及的相位-高度映射标定基于特定的几何结构推导出的几何关系，实质上标定出的结果参数是CCD相机和参考平面之间的距离L和CCD相机与投影仪之间的距离d。然而，该方法需要基于远心镜头和特定的系统结合关系，适用范围不广，且投影仪的离焦易产生标定误差，除此之外标定空间有限，即超过标定板范围以外的测量空间难以避免标定误差。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种扩大标定空间的方法，以解决现有技术中标定空间有限，超过标定板范围以外的测量空间存在标定误差的问题。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种扩大标定空间的方法，该方法包括：
S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标；
S20：获得各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标之间的仿射矩阵；
S30：根据该仿射矩阵得到已知标定板的标定区域以外的像素点对应的世界坐标系下的坐标。
优选地，S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标的方法包括：
S101：建立一世界坐标系，使得该世界坐标系的xoy面平行于一已知标定板，z轴垂直于该已知标定板；
S102：垂直于z轴移动该已知标定板，获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标。
优选地，已知标定板采用一圆点标定板，该圆点标定板设置有多个参数已知的标定点，且标定点呈矩阵排列。
优选地，以已知标定板上左上方标定点的圆心为原点o，以平行于标定点阵的行、列方向为x w 轴、y w 轴方向，垂直于标定板方向为z w 轴方向建立世界坐标系ox w y w z w 。
优选地，已知标定板放置于一精密位移台上，并且在精密位移台的带动下运动。
优选地，S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标的方法还包括：S100：对精密位移台进行标定。
优选地，不同的位置下已知标定板上各标定点的图像坐标系下的坐标的过程为：在不同的位置拍摄已知标定板上的条纹投影图像，建立图像坐标系，提取不同位置下的已知标定板上各标定点的图像坐标系下的坐标。
优选地，步骤S20中仿射矩阵的变换过程为：
Figure 873150DEST_PATH_IMAGE002
其中，x w 和y w 是已知标定区域标定点圆心的世界坐标系下的坐标w pk 的x轴坐标和y轴坐标，r、c是已知标定区域标定点圆心在图像坐标系下的坐标c pk ，M是一个2×3的矩阵，为仿射变换矩阵。
本发明具有的优点和积极效果是：本发明中，获取已知标定板上各标定点的世界坐标系坐标以及图像做坐标系坐标的仿射矩阵，由于已知标定板标定区域以外的图像坐标系下的坐标可以通过相机采集到，采集到的已知标定板标定区域以外的图像坐标系下的坐标经过仿射变换得到已知标定板标定区域以外的像素点的世界坐标系下的坐标，从而使得已知标定板标定区域以外的像素点也能用于标定，从而增大了标定面积，使得标定的结果更加精确。
附图说明
图1是本发明的标定系统的结构示意图；
图2是本发明以圆点标定板上左上方标定点的圆心为原点建立直角坐标系的结构示意图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合具体实施例和附图对本发明进行进一步的描述。
本发明提供一种扩大标定空间的方法，包括：
S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标；
S20：获得各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标之间的仿射矩阵；
S30：根据该仿射矩阵得到已知标定板的标定区域以外的像素点对应的世界坐标系下的坐标；
S40：得到世界坐标与相机像素坐标和相位的关系模型。
传统标定方法的标定空间V由标定板上标定区域的面积S和标定板移动的距离h共同决定，即V =S·h，超出标定空间的范围标定精度难以避免会降低，也造成了相机像素的浪费。扩大标定空间的思路有两个，一是增加标定区域的面积S，二是增加标定板移动距离h。由于移动距离h受系统结构和位移台导轨形成限制，难以增加，因此本发明的思路是增加标定区域的面积S。
传统方法中，标定区域的面积局限于标定板上标定点覆盖区域，标定点以外的区域之所以不能用于标定，是因为无法获得其世界坐标系下的坐标；本发明通过仿射变换得到标定区域以外的像素点在世界坐标系下的坐标，从而将标定板上标定区域以外的点也用于标定，从而增加了标定区域的面积。
本发明中，获取已知标定板上各标定点的世界坐标系坐标以及图像做坐标系坐标的仿射矩阵，由于已知标定板标定区域以外的图像坐标系下的坐标可以通过相机采集到，采集到的已知标定板标定区域以外的图像坐标系下的坐标经过仿射变换得到已知标定板标定区域以外的像素点的世界坐标系下的坐标，从而使得已知标定板标定区域以外的像素点也能用于标定，从而增大了标定面积，使得标定的结果更加精确。
进一步地，在本发明的一个具体的实施例中，S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标的方法包括：
S101：建立一世界坐标系，使得该世界坐标系的xoy面平行于一已知标定板，z轴垂直于该已知标定板；
S102：垂直于z轴移动该已知标定板，获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标。
在该实施例中，如图1所示，已知标定板采用一圆点标定板4，该圆点标定板4设置有多个参数已知的标定点，且标定点呈矩阵排列；该圆点标定板4放置于一精密位移台3上，并且在精密位移台3的带动下运动，具体地，精密位移台3具有固定的载物平台和可沿垂直于载物平面方向运动的运动轴，所述圆点标定板4安放在所述精密位移台3的载物平台上，随着载物平台沿垂直于载物平面方向运动；在该实施例中，还包括一相机1以及数字投影仪2，相机1和所述数字投影仪2分别独立于所述精密位移台3呈一定角度（例如30度角）固定与精密位移台3上方。
在该实施例中，还包括步骤S100：对精密位移台3进行标定。
具体使用激光测距仪对精密位移台3进行标定，标定的目的是获得激光测距仪发射的脉冲数与载物平台3沿垂直于载物台平面方向移动的距离之间的对应关系，例如固定脉冲数N p 下，精密位移台3沿垂直于载物台平面方向移动的距离z p 。
具体地，如图2所示，在建立世界坐标系的过程中，使得世界坐标系的xoy面平行于圆点标定板4，z轴垂直于圆点标定板4，其目的是在圆点标定板4沿着垂直于其平面的方向移动的过程中，保证圆点标定板4上各标定点的x轴坐标以及y轴坐标不变，z轴坐标即为当前z轴坐标加上其移动的距离。
在一个具体的实施例中，将精密位移台3在初始位置标记为p 0 ，在建立世界坐标系的过程中，首先将精密位移台3调至初始位置p 0 ，将圆点标定板4安放于精密位移台上固定不动，以该圆点标定板4所在的平面世界坐标系的xoy面，具体以圆点标定板4上左上方标定点的圆心为原点o，以平行于标定点阵的行、列方向为x w 轴、y w 轴方向，垂直于标定板方向为z w 轴方向建立世界坐标系ox w y w z w 。
由于圆点标定板4的各参数已知，则初始位置p 0 的圆点标定板4上各标定点的圆心在世界坐标系下的坐标是已知的，用w p0 （x w ，y w ，z w ）表示，即获得了圆点标定板4在初始位置p 0 下的世界坐标系坐标w p0 （x w ，y w ，z w ），同时用数字投影仪2将正弦条纹图投影到圆点标定板4上，然后用相机1采集图片。
进一步地，根据步骤S100中标定的结果，圆点标定板4随精密位移台3移动k个固定脉冲数N P 时，圆点标定板4上各标定点的世界坐标系下坐标也是已知的，用w pk 表示，即圆点标定板4随精密位移台3移动k个固定脉冲数N P 时，其世界坐标系坐标为w pk （x w ，y w ，z w +kz p ），同时用数字投影仪2将正弦条纹图投影到圆点标定板4上，然后用相机1采集图片。
以此类推，使精密位移台以N P个脉冲为运动间隔，依次运动至位置p 1 ，位置p 2 ，…，位置p n （其中，n根据具体情况取适当数值），则任意位置p k （k = 1， 2，…，n）时对应的圆点标定板4上的各标定点圆心的世界坐标系下的坐标为w pk （x w ，y w ，z w + kz p ），采集得到了包括p 0 位置在内共n + 1个不同位置下的条纹投影图像。
然后根据在不同的位置拍摄的条纹投影图像，建立图像坐标系，提取不同位置下的圆点标定板4上各标定点的图像坐标系下的坐标。
在一个具体地实施例中，例如以图像左上角为圆点o c ，以图像的行、列方向为r轴、c轴建立图像坐标系；通过算法提取当圆点标定板4随精密位移台3运动到不同位置p k 时，采集的图片中圆点标定板4上各标定点圆心在图像坐标系o c rc下的坐标，记为c pk （r，c）。
由于圆点标定板4上各个标定点圆心的图像坐标系下坐标和世界坐标系下坐标的已知，利用这些已知点求解仿射矩阵，通过仿射矩阵进行仿射变换得到图像中标定板上标定区域以外的像素点对应得世界坐标系下坐标，从而可以将标定区域以外的点用于标定，实现通过扩大标定区域来扩大标定空间。
进一步地，在获得仿射矩阵的过程中，标定点在世界坐标系下的坐标记为w pk ，标定区域以外的像素点在世界坐标系下的坐标记为w opk ，标定点在图像坐标系下的坐标记为c pk ，标定区域以外的像素点在图像坐标系下的坐标记为c opk 。
首先，根据圆点标定板4上的标定点在世界坐标系下的坐标w pk 和图像坐标系中的坐标c pk 通过最小二乘法得到矩阵M，仿射变换的原理如下：
Figure 837881DEST_PATH_IMAGE003
其中，x w 和y w 是标定点圆心的世界坐标系下的坐标w pk 的前两项，r、c是标定点圆心在图像坐标系下的坐标c pk ，M是一个2×3的矩阵，称之为仿射变换矩阵。
然后，带入在圆点标定板4标定区域以外的像素点的图像坐标c opk ，可以得到相应的世界坐标系下的坐标w opk 中的x轴坐标x opk 和y轴坐标y opk ，如下所示：
Figure 839335DEST_PATH_IMAGE004
则相应的世界坐标系坐标w opk 为：
Figure 634640DEST_PATH_IMAGE005
其中，z pk 为标定板上标定区域的世界坐标系下z轴坐标。
该实施例中，通过仿射矩阵获得了在圆点标定板4上的标定点以外的像素点的世界坐标系下的坐标w opk ，使得圆点标定板4上的标定点以外的像素点也可以作为标定点进行标定，扩大了标定的范围。
以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (8)

1.一种扩大标定空间的方法，其特征在于：该方法包括：
S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标；
S20：获得各标定点的世界坐标系下的坐标以及图像坐标系下的坐标之间的仿射矩阵；
S30：根据该仿射矩阵得到已知标定板的标定区域以外的像素点对应的世界坐标系下的坐标。
2.根据权利要求1所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标的方法包括：
S101：建立一世界坐标系，使得该世界坐标系的xoy面平行于一已知标定板，z轴垂直于该已知标定板；
S102：垂直于z轴移动该已知标定板，获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标。
3.根据权利要求2所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：已知标定板采用一圆点标定板，该圆点标定板设置有多个参数已知的标定点，且标定点呈矩阵排列。
4.根据权利要求3所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：以已知标定板上左上方标定点的圆心为原点o，以平行于标定点阵的行、列方向为x w 轴、y w 轴方向，垂直于标定板方向为z w 轴方向建立世界坐标系ox w y w z w 。
5.根据权利要求2或3或4所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：已知标定板放置于一精密位移台上，并且在精密位移台的带动下运动。
6.根据权利要求5所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：S10：获得在不同的位置下已知标定板上各标定点的世界坐标系下的坐标的方法还包括：S100：对精密位移台进行标定。
7.根据权利要求1所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：不同的位置下已知标定板上各标定点的图像坐标系下的坐标的过程为：在不同的位置拍摄已知标定板上的条纹投影图像，建立图像坐标系，提取不同位置下的已知标定板上各标定点的图像坐标系下的坐标。
8.根据权利要求1所述的扩大标定空间的方法，其特征在于：步骤S20中仿射矩阵的变换过程为：
Figure 681572DEST_PATH_IMAGE002
其中，x w 和y w 是已知标定区域标定点圆心的世界坐标系下的坐标w pk 的x轴坐标和y轴坐标，r、c是已知标定区域标定点圆心在图像坐标系下的坐标c pk ，M是一个2×3的矩阵，为仿射变换矩阵。
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