CN105911527A - 基于efa与mwf的机载雷达空时自适应处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，思路为：对一个相干处理间隔内机载雷达接收到的回波进行空域降维处理，获取一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的N个子阵，并将一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，然后计算加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k后对回波空时矢量Y_k进行多级维纳滤波处理，得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量最后利用回波自适应权矢量对回波空时矢量Y_k进行维纳滤波，得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量z_k。

Description

基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，即基于扩展的因子化方法(Extended Factored Approach，EFA)和多级维纳滤波(Multistage Wiener Filter，MWF)的机载雷达空时自适应处理方法，适用于机载雷达信号的自适应处理。

背景技术

机载雷达在接收运动目标回波的同时还会接收到大量杂波信号，这些杂波信号的强度往往远大于待检测的目标信号，致使待检测的运动目标信号淹没在杂波中，影响了机载雷达的目标检测性能；为了提高机载雷达目标检测性能，必须对机载雷达接收到的运动目标回波进行杂波抑制。

依据杂波的空时耦合特性，空时自适应处理利用空时二维数据自适应地变换机载雷达响应，不但能够在形成与杂波相匹配的深凹口，而且能够在待检测的运动目标信号处保持恒定增益，有效地抑制了杂波并提高了机载雷达的探测性能。

空时自适应处理中需要解决的一个重要问题是如何在检测性能损失尽量小的情况下实现降维处理；随着科学技术发展，机载雷达天线阵面中的阵元数目越来越大，阵元数甚至高达几千，而且在机载雷达工作中，一个相干处理间隔(Coherent ProcessingInterval,CPI)时间内能够发射几十甚至上百个脉冲，使得机载雷达的空时自由度达到几万，此时如果进行全空时处理不但难以获得足够多的独立同分布(IndependentIdentically Distributed,IID)训练样本，而且在如此高的阶数下进行矩阵求逆计算量太大，难以获得足够精确的计算结果，因此，在目前情况下进行全空时自适应处理不现实，必须进行降维或降秩处理。

1992年，R.Dipietro提出了因子化方法(Factored Approach,FA)和扩展的因子化方法(Extended Factored Approach,EFA)；FA方法是一种多普勒局域化的时域降维空时自适应处理方法，该方法结构简单便于实现，在旁瓣杂波区能够获得较好的性能，但是其在主瓣杂波区的性能一般。与FA方法不同，EFA方法联合了邻近的多个多普勒通道一起进行空时自适应处理，在样本数和计算量适度提升的同时大幅度地提高了在主瓣杂波区的杂波抑制能力和目标检测能力，然而在实际中为了使目标的信噪比尽可能的高，机载雷达发射的相干脉冲数通常较大，此时杂波抑制需要的样本数依然较多。

降秩处理是属于特征子空间的一种方法，该类方法利用了协方差矩阵的低秩特性以及噪声子空间和杂波子空间的正交性；与固定降维方法相比，降秩处理的性能损失较小，缺点是计算量较大，难以确定实测数据的杂波秩；1998年，Goldstein和Reed等人提出了不需要特征分解的多级维纳滤波(Multistage Wiener Filter，MWF)方法，该种不需要特征分解的多级维纳滤波(Multistage Wiener Filter，MWF)方法通过递推能够直接对输入的空时数据进行逐级分解处理，不需要估计杂波协方差矩阵，计算量有所降低。如果能够准确估计出杂波子空间的维数，那么降秩空时自适应处理(STAP)能够取得较好的性能，然而在实际中，由于机载雷达本身存在的误差以及非均匀的机载环境等不利因素的影响，真正的杂波秩是无法准确估计的，致使降秩空时自适应处理(STAP)的性能下降。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，该种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法首先利用EFA方法将机载雷达接收到的阵元-脉冲域的数据通过时域加权FFT变换到阵元-多普勒域，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量后再进行多级维纳滤波处理，最终得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量，降低了运算量。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤1，对一个相干处理间隔内机载雷达接收到的回波进行空域降维处理，获取一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的N个子阵，并将一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，然后使用扩展的因子化方法EFA对一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波x_n进行加权快速傅里叶变换处理，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，进而计算得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k；

其中，n∈{1,2,…,N}，N为一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，k∈{1,2,…,K}，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数；

步骤2，对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行多级维纳滤波MWF处理，得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量其中，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数；

步骤3，利用D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行维纳滤波，得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量z_k。

本发明的有益效果：本发明基于EFA和MWF方法的优点给出了一种更加稳健有效地机载雷达空时自适应处理(STAP)方法，即EFA-MWF方法，该EFA-MWF方法首先通过将机载雷达接收到的阵元-脉冲域的数据通过时域加权FFT变换到阵元-多普勒域，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量后依次进行多级维纳滤波处理和多级维纳滤波，得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量；EFA-MWF方法能够更加高效地使用机载雷达的空域自由度，并且有效降低计算量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1为本发明的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法的实现框图；

图2为EFA方法流程图；

图3为多级维纳滤波器的结构图；

图4为仿真实验1中的杂波脊分布曲线图；

图5为仿真实验2中分别使用FA方法和EFA方法输出的信杂噪比损失曲线图；

图6为仿真实验3中分别EFA方法和EFA-MWF方法输出的统计量曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法的实现框图，该种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤1，对一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达接收到的回波进行空域降维处理，获取一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后包含的N个子阵，并将一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，然后使用扩展的因子化方法(EFA)对一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波x_n进行加权快速傅里叶变换(FFT)处理，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，进而计算得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k。

其中，n∈{1,2,…,N}，N为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，k∈{1,2,…,K}，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数。

具体地，参照图2，为EFA方法流程图；图中N为机载雷达经过空域降维后的子阵个数，M为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达发射的脉冲个数，FFT表示多普勒处理，k表示第k个多普勒通道，k∈{1,2,…,K}，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数。

将一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，其表达式为：

x_n＝[x_n1 x_n2 … x_nm … x_nM]^T

其中，x_nm表示第n个子阵接收到的第m个脉冲的回波，n∈{1,2,…,N}，m∈{1,2,…,M},N为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，M为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达发射的脉冲个数，[·]^T表示转置。

将一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的N个子阵接收到的回波记为x，其表达式为：

$x={\left[\begin{array}{cccccc}{x}_1^T& x_2^T& ...& x_n^T& ...& x_N^T\end{array}\right]}^T$

其中，x_n为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波；然后使用扩展的因子化方法(EFA)对一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波x_n进行加权快速傅里叶变换(FFT)处理，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，其表达式为：

y_n＝T^Hx_n＝[y_n1 y_n2 … y_nk … y_nK]^T

其中，x_n为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波，y_nk为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵中的第k个多普勒通道的回波；T为设定的N×K维加权FFT变换矩阵，且

表示设定的N×K维加权FFT变换矩阵T的第n'行第k'列项元素，k'∈{1,2,…,K-1}，n'∈{1,2,…,N-1}，N为一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数。

将加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波记为y_k，其表达式为：

y_k＝[y_1k y_2k … y_nk … y_Nk]^T

由图2可以看出，对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波记为y_k使用EFA方法后，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k，其表达式为：

$Y_k={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{k-1}^T& y_k^T& y_{k+1}^T\end{array}\right]}^T$

所述加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k，是由加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k-1个多普勒通道的回波y_k-1、加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波y_k和加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k+1个多普勒通道的回波y_k+1组成，[·]^T表示转置。

步骤2，对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行多级维纳滤波(Multistage Wiener Filter，MWF)处理，得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量其中，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数。

具体地，参照图3，为多级维纳滤波器的结构图，d₀表示N'级维纳滤波器的初始参考信号，Y₀表示N'级维纳滤波器的初始观察信号，且Y₀＝Y_k，Y_k为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量。

初始化：定义i为进行前向递推分解处理的多级维纳滤波器的级数索引，i∈{1,2,…,N'-1}，i的初值为1，N'为多级维纳滤波器包含的级数个数，d₀表示D级维纳滤波器的初始参考信号，Y₀表示N'级维纳滤波器的初始观察信号，Y₀也表示D级维纳滤波器的初始观察信号，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数，D<N'；d_i表示第i级滤波器的参考信号，Y_i表示第i级滤波器的观察信号，h_i表示第i级滤波器的匹配滤波器，B_i为第i级滤波器的匹配滤波器h_i的阻塞矩阵，且满足B_ih_i＝0，ε_i为第i级滤波器的误差信号，即第i级滤波器的参考信号与第i级滤波器的输出信号的差；多级维纳滤波(Multistage Wiener Filter，MWF)处理是由前向递推分解和后向递推综合两部分组成。

前向递推分解是依次通过对N'级维纳滤波器的初始观察信号Y₀进行正交投影分解，得到第i级滤波器的参考信号d_i和第i级滤波器的观察信号Y_i，然后对第i级滤波器的观察信号Y_i进行正交投影分解，得到第i+1级滤波器的参考信号d_i+1和第i+1级滤波器的观察信号Y_i+1，具体过程如下：

a.计算第i级滤波器的参考信号d_i和第i级滤波器的观察信号Y_i，然后计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的互相关 E[·]表示求期望，上标*表示求共轭。

b.计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的互相关的二范数上标H表示共轭转置。

c.计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的归一化互相关向量并将第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的的参考信号d_i的归一化互相关向量作为第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1。

d.根据第i级滤波器的观察信号Y_i，以及第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的归一化互相关向量计算第i+1级滤波器的参考信号d_i+1：

e.计算第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1的阻塞矩阵B_i+1：B_i+1＝null(h_i+1)，null(·)表示求正交补子空间，h_i+1表示第i+1级滤波器的匹配滤波器。

f.根据第i级滤波器的观察信号Y_i和第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1的阻塞矩阵B_i+1，计算第i+1级滤波器的观察信号Y_i+1：Y_i+1＝B_i+1Y_i，所述第i+1级滤波器的观察信号Y_i+1为经过i+1次前向递推分解后得到的标量。

具体地，假设第i级滤波器的观察信号Y_i为(N'-i)×1维数据矢量，则第i+1级滤波器的观察信号Y_i+1为(N'-i-1)×1维数据矢量，即每进行一次前向递推分解，得到的观察信号的维数降低1维。

g.令i加1，重复执行子步骤a至f，直到得到第N'级滤波器的参考信号d_N'和第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1，Y_N'-1＝B_N'-1Y_N'-2，此时得到第1级滤波器的参考信号d₁到第N'级滤波器的参考信号d_N，以及第1级滤波器的观察信号Y₁到第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1；所述第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1为经过N'-1次前向递推分解后得到的标量，此时得到第1级滤波器的观察信号Y₁到第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1，以及N'级维纳滤波器的初始观察信号Y₀，作为N'级维纳滤波器的观察信号标量；其中，此时第N'级滤波器的误差信号为ε_N，且第N'级滤波器的误差信号ε_N'，与第N'级滤波器的参考信号d_N'和第N'-1级滤波器的观察信号Y_N-1相等，即ε_N'＝d_N'＝Y_N'-1。

后向递推综合是由N'级维纳滤波器的观察信号标量经过后向递推综合，得到N'级维纳滤波器的输出误差信号ε₀，具体过程如下：

aa.根据第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1，计算第N'级滤波器输出的误差信号自相关ξ_N'：ξ_N'＝E[|ε_N'|²]＝E[|Y_N'-1|²]，ε_N'为第N'级滤波器的误差信号，E[·]表示求期望，|·|为求模计算。

bb.根据第N'-1级滤波器的观察信号Y_N'-1和第N'-1级滤波器的参考信号d_N'-1，计算第N'级滤波器的观察信号与第N'级滤波器输出的误差信号的互相关δ_N'：

进而计算得到第N'级滤波器的系数w_N'，

定义i'为进行后向递推综合处理的多级维纳滤波器的级数索引，i'∈{N'-1,N'-2,…,1}，i'的初值为N'-1，N'为多级维纳滤波器包含的级数个数。

cc.根据第i'级滤波器的观察信号Y_i'，计算第i'+1级滤波器输出的误差信号自相关ξ_i'+1，ξ_i'+1＝E[|ε_i'+1|²]＝E[|Y_i'|²]，ε_i'+1为第i'+1级滤波器的误差信号。

根据第i'级滤波器的观察信号Y_i'和第i'级滤波器的参考信号d_i'，计算第i'+1级滤波器的观察信号与第i'+1级滤波器输出的误差信号的互相关δ_i'+1：进而计算得到第i'+1级滤波器的系数w_i'+1，

dd.根据第i'+1级滤波器的系数w_i'+1和第i'级滤波器的参考信号d_i'，计算第i'级滤波器输出的误差信号ε_i'：ε_i'+1为第i'+1级滤波器的误差信号。

ee.计算第i'级滤波器输出的误差信号的自相关ξ_i'：其中，E[·]表示求期望，h_i表示第i级滤波器的匹配滤波器，|·|为求模计算，为第i'-1级滤波器的观察信号Y_i'-1的自相关。

ff.令i'减1，重复执行子步骤aa至ee，直到得到第1级滤波器的系数w₁和第1级滤波器输出的误差信号的自相关ξ₁，即此时得到第N'级滤波器的系数w_N'、第1级滤波器的系数w₁到第N'-1级滤波器的系数w_N'-1，以及第1级滤波器输出的误差信号的自相关ξ₁到第N'-1级滤波器输出的误差信号自相关ξ_N'-1。

其中，图3中B_i为第i级滤波器的匹配滤波器h_i的阻塞矩阵，h_i表示第i级滤波器的匹配滤波器，且满足B_ih_i＝0，第i级的滤波器的匹配滤波器h_i的阻塞矩阵B_i通过对第i级的滤波器的匹配滤波器h_i进行奇异值分解得到。互相关操作尽可能地保留了第i-1级中的相关信息，而第i级滤波器的匹配滤波器h_i的阻塞矩阵B_i则保证了第i级降维分量之间的正交性；实际上，多级维纳滤波往往无需完全分解，只需要D(D<N')级分解就可得到所需信息，其中D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数。

由图3能够看出，前向递推分解的目的是计算得到D级维纳滤波器的等效降维矩阵T_D，其表达式为：

$T_D={\&lsqb;h_1,B_1^H{h}_2,...,{\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{D-2}{\&Pi;}}{B}_{j^{\&prime;}}\right)}^H{h}_{D-1},{\left(\underset{j=0}{\overset{D-1}{\&Pi;}}{B}_j\right)}^H\&rsqb;}^H$

其中，∏表示连乘，j∈{0,1,…,D-1}，j'∈{1,2,…,D-2}，B_j'为第j'级滤波器的匹配滤波器h_j'的阻塞矩阵，B_j为第j级滤波器的匹配滤波器h_j的阻塞矩阵,D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数，j”∈{1,2,…,D}，w_j”为第j”级滤波器的系数，D<N'，N'为多级维纳滤波器包含的级数个数；上标H表示共轭转置。

将D级维纳滤波器的参考信号记为d，其为D级维纳滤波器的等效降维矩阵T_D对D级维纳滤波器的初始观察信号Y₀的滤波输出，表达式为：

d＝T_DY₀＝[d₁,d₂,…,d_D]

由图3，计算得到D级维纳滤波器的后向递推综合权W_D，其表达式为：

$\begin{array}{c}{W}_D={\&lsqb;w_1,-w_1{w}_2,w_1{w}_2{w}_3,...,{(-1)}^{D+1}\underset{j^{\&prime;\&prime;}=1}{\overset{D}{\&Pi;}}{w}_{j^{\&prime;\&prime;}}\&rsqb;}^T\\ =R_d^{-1}{r}_{{\mathrm{dd}}_0}\end{array}$

其中，j”∈{1,2,…,D}，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数，R_d为D级维纳滤波器的参考信号d的自相关，为D级维纳滤波器的参考信号d和D级维纳滤波器的初始参考信号d₀的互相关，其表达式分别为：

$R_d=E\&lsqb;{\mathrm{dd}}^H\&rsqb;=T_D{R}_{Y_0}{T}_D^H$

$r_{{\mathrm{dd}}_0}=E\&lsqb;{\mathrm{dd}}_0^{*}\&rsqb;=T_D{r}_{Y_0{d}_0}$

为D级维纳滤波器的初始观察信号Y₀的自相关，为D级维纳滤波器的初始观察信号Y₀和D级维纳滤波器的初始参考信号d₀的互相关，T_D为D级维纳滤波器的等效降维矩阵；进而计算得到D级维纳滤波输出的误差信号ε₀，其表达式为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_0=d_0-W_D^H{T}_D{Y}_0$

其中，d₀表示D级维纳滤波器的初始参考信号，Y₀表示D级维纳滤波器的初始观察信号；后向递推综合是由D级维纳滤波器的观察信号标量经过后向递推综合，得到D级维纳滤波器的输出误差信号ε₀，所述D级维纳滤波器的输出误差信号ε₀为D级维纳滤波器的初始参考信号d₀与D级维纳滤波器的初始观察信号Y₀经过D级维纳滤波处理后的信号差，且所述D级维纳滤波器的输出误差信号ε₀越小，表明经过D级维纳滤波处理的效果越好；然后计算得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量为其表达式为：

$w_{Y_k}=T_D^H{W}_D$

当多级维纳滤波器实际包含的级数总个数D满足D＝N+2β时，一个相干处理间隔(CPI)内机载雷达接收到的回波中的杂波已被抑制；N为机载雷达的空域自由度，N也表示机载雷达的子阵数，β为相干处理间隔(CPI)内机载雷达接收到的回波中的杂波脊斜率。

步骤3，利用D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量为对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行维纳滤波，得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量z_k，其表达式为：

$z_k=w_{Y_k}^H{Y}_k$

其中，为D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量，Y_k为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量，k∈{1,2,…,K}，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数，上标H表示共轭转置。

下面结合仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真参数

在本实验中机载雷达系统工作参数如下：机载雷达工作在L波段，机载雷达的载频为1.2GHz，脉冲重复频率为2kHz，机载雷达的工作波长为0.25m，机载雷达阵列为等间距均匀线阵，阵元数为12个，阵元间距为半波长，相干积累脉冲数为32个，机载雷达的发射信号带宽为2MHz，采样率为2MHz，机载雷达的载机飞行高度为5000m，机载雷达的载机飞行速度为125m/s，阵面轴向与载机速度夹角为0°，杂噪比为50dB，噪声功率为1，时域多普勒滤波时加70dB的切比雪夫窗。

(二)仿真实验

仿真实验1，仿真杂波脊。

本实验仿真某一杂波环的杂波脊空时二维分布曲线。假设该杂波环距离载机130Km，均匀分成720个杂波块，杂波块的方位角从-180°到180°。仿真结果如图4所示，图4为仿真实验1中的杂波脊分布曲线图。

由图4可以看出，杂波脊在空时二维平面上具有线性关系，满足空时耦合性；因此，利用杂波的空时耦合特性并采用空时联合处理自适应地在杂波处形成凹口来抑制杂波。由本仿真实验1可以看出，在此实验条件下杂波脊斜率β＝1。

仿真实验2，对比EFA方法和FA方法的性能。

本仿真实验2中对比了理想条件下FA方法和EFA方法的性能。本仿真实验2以输出的信杂噪比(Signal to Clutter plus Noise Ratio,SCNR)损失为准则来衡量FA方法和EFA方法的性能L_s，其计算公式为：

$L_s=\frac{SCNR}{SNR}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}{MN}\frac{|{\hat{w}}^{H}s{|}^2}{{\hat{w}}^{H}R\hat{w}}$

其中，为噪声功率，为自适应滤波器权矢量，MN为数据矢量的长度，R为噪声加杂波期望协方差矩阵，s为信号矩阵；本仿真实验2中忽略了非理想因素(如阵元幅相误差、杂波内部运动和通道失配等)的影响，实验结果如图5所示，图5为仿真实验2中分别使用FA方法和EFA方法输出的信杂噪比损失曲线图。

由图5可以看出，FA方法在清晰区区的检测性能接近EFA方法但是在主瓣区域信杂噪比损失较大，检测性能无明显改善；这是因为FA方法只利用了各空域通道的单个多普勒通道的输出来进行空时处理，由于缺少时域自由度，只能依靠改变空域响应来抑制杂波。

在这种情况下，FA方法无法在主瓣杂波区形成与杂波谱相匹配的斜凹口，因此不能有效地抑制主瓣杂波区的杂波。而EFA方法联合了相邻的多普勒通道的输出一起进行空时自适应处理，由于相邻多普勒通道内的杂波具有相关性，此时采用空时联合处理在空时二维响应上形成了与杂波谱相匹配的斜凹口，可以在主瓣和副瓣杂波区获得良好地杂波抑制性能。特别地EFA方法对淹没在主瓣杂波区的低速目标具有更好的检测性能。

仿真实验3，通过仿真比较在小样本条件下EFA和EFA-MWF在目标检测方面的性能对比EFA和FA的性能。

本仿真实验3中比较了在小样本条件下EFA和EFA-MWF在目标检测方面的性能。本实验中添加一个仿真目标，目标位于第18号距离门，其归一化多普勒频率为0.3，阵元脉冲级信噪比为-3dB。在小样本条件下，仿真的训练样本数为1倍的滤波器空时自由度，即：36个。目标检测时，采用序贯横虚警(Ordered-Statistic Constant False Alarm Rate，OS-CFAR)进行检测处理，其中参考单元数为10个，保护单元数为2个。为了节约运算量和提高EFA-MWF的检测性能，MWF的分解级数为D＝14级；分别使用EFA方法和EFA-MWF方法的输出统计量如图6所示，图6为仿真实验3中分别EFA方法和EFA-MWF方法输出的统计量曲线图。

由图6可以看出，在小样本条件下，EFA方法由于训练样本不足，产生了信号相消，致使待检测目标无法有效检测。而EFA-MWF方法即使在小样本条件下依然保持了较好的目标检测性能；这是由于基于EFA-MWF两级降维的空时自适应处理(STAP)方法能够更加高效地使用机载雷达自由度，且不需要进行杂波协方差矩阵的估计及求逆计算，因此在小样本条件下亦可获得较好的空时处理结果。

通过上述分析可以得出结论：本发明所述的基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法能够更加高效地使用机载雷达自由度，并且有效地降低了计算量和对训练样本的要求，验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对一个相干处理间隔内机载雷达接收到的回波进行空域降维处理，获取一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的N个子阵，并将一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，然后使用扩展的因子化方法EFA对一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波x_n进行加权快速傅里叶变换处理，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，进而计算得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k；

其中，n∈{1,2,…,N}，N为一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，k∈{1,2,…,K}，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数；

步骤2，对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行多级维纳滤波MWF处理，得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量其中，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数；

步骤3，利用D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量对加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k进行维纳滤波，得到基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量z_k。

2.如权利要求1所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述将一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波记为x_n，其表达式为：

x_n＝[x_n1 x_n2 …x_nm …x_nM]^T

其中，x_nm表示第n个子阵接收到的第m个脉冲的回波，n∈{1,2,…,N}，m∈{1,2,…,M},N为一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，M为一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，[·]^T表示转置。

3.如权利要求1所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述使用扩展的因子化方法EFA对一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波x_n进行加权快速傅里叶变换处理，得到加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，所述加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n，其表达式为：

y_n＝T^Hx_n＝[y_n1 y_n2 …y_nk …y_nK]^T

其中，x_n为一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后的第n个子阵接收到的回波，y_nk为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵中的第k个多普勒通道的回波；T为设定的N×K维加权FFT变换矩阵，且

表示设定的N×K维加权FFT变换矩阵T的第n'行第k'列项元素，k'∈{1,2,…,K-1}，n'∈{1,2,…,N-1}，N为一个相干处理间隔内机载雷达经过空域降维后包含的子阵个数，K为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵接收到的回波y_n包含的多普勒通道个数。

4.如权利要求1所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波空时矢量Y_k，其表达式为：

$Y_k={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{k-1}^T& y_k^T& y_{k+1}^T\end{array}\right]}^T$

其中，y_k＝[y_1k y_2k …y_nk …y_Nk]^T，y_nk为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达第n个子阵中的第k个多普勒通道的回波，y_k-1为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k-1个多普勒通道的回波，y_k为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波，y_k+1为加权快速傅里叶变换处理后机载雷达N个子阵中的第k+1个多普勒通道的回波，[·]^T表示转置。

5.如权利要求1所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤2中，所述D级维纳滤波处理MWF后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量其得到过程为：

初始化：定义i为进行前向递推分解处理的多级维纳滤波器的级数索引，i∈{1,2,…,N'-1}，i的初值为1，N'为多级维纳滤波器包含的级数个数，d₀表示D级维纳滤波器的初始参考信号，Y₀表示N'级维纳滤波器的初始观察信号，Y₀也表示D级维纳滤波器的初始观察信号，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数，D<N'；d_i表示第i级滤波器的参考信号，Y_i表示第i级滤波器的观察信号，h_i表示第i级滤波器的匹配滤波器，B_i为第i级滤波器的匹配滤波器h_i的阻塞矩阵，ε_i为第i级滤波器的误差信号；

a.计算第i级滤波器的参考信号d_i和第i级滤波器的观察信号Y_i，然后计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的互相关 E[·]表示求期望，上标*表示求共轭；

b.计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的互相关的二范数 上标H表示共轭转置；

c.计算第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的归一化互相关向量 并将第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的的参考信号d_i的归一化互相关向量作为第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1；

d.根据第i级滤波器的观察信号Y_i，以及第i级滤波器的观察信号Y_i和第i级滤波器的参考信号d_i的归一化互相关向量计算第i+1级滤波器的参考信号d_i+1：

e.计算第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1的阻塞矩阵B_i+1：B_i+1＝null(h_i+1)，null(·)表示求正交补子空间，h_i+1表示第i+1级滤波器的匹配滤波器；

f.根据第i级滤波器的观察信号Y_i和第i+1级滤波器的匹配滤波器h_i+1的阻塞矩阵B_i+1，计算第i+1级滤波器的观察信号Y_i+1：Y_i+1＝B_i+1Y_i；

g.令i加1，重复执行子步骤a至f，直到得到第N′级滤波器的参考信号d_N′和第N′-1级滤波器的观察信号Y_N′-1，Y_N′-1＝B_N′-1Y_N′-2，此时得到第1级滤波器的参考信号d₁到第N′级滤波器的参考信号d_N，以及第1级滤波器的观察信号Y₁到第N′-1级滤波器的观察信号Y_N′-1；

aa.根据第N′-1级滤波器的观察信号Y_N′-1，计算第N′级滤波器输出的误差信号自相关ξ_N′：ξ_N′＝E[|ε_N′|²]＝E[|Y_N′-1|²]，ε_N′为第N′级滤波器的误差信号，E[·]表示求期望，|·|为求模计算；

bb.根据第N′-1级滤波器的观察信号Y_N′-1和第N′-1级滤波器的参考信号d_N′-1，计算第N′级滤波器的观察信号与第N′级滤波器输出的误差信号的互相关δ_N′：进而计算得到第N′级滤波器的系数w_N′，

定义i′为进行后向递推综合处理的多级维纳滤波器的级数索引，i′∈{N′-1，N′-2，…，1}，i′的初值为N′-1，N′为多级维纳滤波器包含的级数个数；

cc.根据第i′级滤波器的观察信号Y_i′，计算第i′+1级滤波器输出的误差信号自相关ξ_i′+1，ξ_i′+1＝E[|ε_i′+1|²]＝E[|Y_i′|²]，ε_i′+1为第i′+1级滤波器的误差信号；

根据第i′级滤波器的观察信号Y_i′和第i′级滤波器的参考信号d_i′，计算第i′+1级滤波器的观察信号与第i′+1级滤波器输出的误差信号的互相关δ_i′+1：进而计算得到第i′+1级滤波器的系数w_i′+1，

dd.根据第i′+1级滤波器的系数w_i′+1和第i′级滤波器的参考信号d_i′，计算第i′级滤波器输出的误差信号ε_i′：ε_i′+1为第i′+1级滤波器的误差信号；

ee.计算第i′级滤波器输出的误差信号的自相关ξ_i′：其中，E[·]表示求期望，h_i表示第i级滤波器的匹配滤波器，|·|为求模计算，为第i′-1级滤波器的观察信号Y_i′-1的自相关；

ff.令i′减1，重复执行子步骤aa至ee，直到得到第1级滤波器的系数w₁和第1级滤波器输出的误差信号的自相关ξ₁，此时得到第N′级滤波器的系数w_N′、第1级滤波器的系数w₁到第N′-1级滤波器的系数w_N′-1，以及第1级滤波器输出的误差信号的自相关ξ₁到第N′-1级滤波器输出的误差信号自相关ξ_N′-1。

6.如权利要求5所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤2中，所述D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量还包括计算D级维纳滤波器的等效降维矩阵T_D和D级维纳滤波器的后向递推综合权W_D，然后根据D级维纳滤波器的等效降维矩阵T_D和D级维纳滤波器的后向递推综合权W_D，计算得到D级维纳滤波处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量为其表达式分别为：

$T_D={\&lsqb;h_1,B_1^H{h}_2,...,{\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{D-2}{\&Pi;}}{B}_{j^{\&prime;}}\right)}^H{h}_{D-1},{\left(\underset{j=0}{\overset{D-1}{\&Pi;}}{B}_j\right)}^H\&rsqb;}^H$

$\begin{array}{c}{W}_D={\&lsqb;w_1,-w_1{w}_2,w_1{w}_2{w}_3,...,{(-1)}^{D+1}\underset{j^{\&prime;\&prime;}=1}{\overset{D}{\&Pi;}}{w}_{j^{\&prime;\&prime;}}\&rsqb;}^T\\ =R_d^{-1}{r}_{{\mathrm{dd}}_0}\end{array}$

$w_{Y_k}=T_D^H{W}_D$

其中，∏表示连乘，j∈{0，1，…，D-1}，j′∈{1，2，…，D-2}，B_j′为第j′级滤波器的匹配滤波器h_j′的阻塞矩阵，B_j为第j级滤波器的匹配滤波器h_j的阻塞矩阵，D为多级维纳滤波器实际包含的级数总个数，j″∈{1，2，…，D}，w_j″为第j″级滤波器的系数，D＜N′，N′为多级维纳滤波器包含的级数个数；R_d为D级维纳滤波器的参考信号d的自相关，为D级维纳滤波器的参考信号d和D级维纳滤波器的初始参考信号d₀的互相关，上标H表示共轭转置。

7.如权利要求1所述的一种基于EFA与MWF的机载雷达空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤3中，所述基于EFA与MWF的两级降维空时自适应处理后机载雷达N个子阵中的第k个多普勒通道的回波自适应权矢量z_k，其表达式为：