CN105904729B - 一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，包括模型表面悬伸区域标识，模型重建，水平切片，运动代码坐标转换，路径耦合五个步骤；其路径包括水平分层路径以及倾斜分层的路径两部分。通过在悬伸部位生成相对于水平面倾斜的路径轨迹，能够保证打印该区域时，由于上一层已成形打印层的存在，新一层材料沉积过程中不仅只受到重力同时还受到黏附力的作用。省去了额外支撑材料，节省了打印原材料，提高了打印效率，省去了后续支撑去除的过程。本发明提出的倾斜分层三维打印路径具有通用的代码格式，能够直接应用于商用的以及开源的桌面式三维打印机，具有广泛的使用前景，可以扩展到生物，化工，高分子，食品行业的三维打印技术。

Description

一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法

技术领域

本发明涉及三维打印(3D printing)以及计算机辅助路径规划(CAM)领域，具体是涉及一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法。

背景技术

在过去20年，三维(3D)打印(3DP)技术已经成为了广泛用于产品开发的关键技术和产业热点。3D打印通过将打印材料一层层叠加到已成型表面，能够获得任意形状的几何模型实体。3D打印在用于小批量制造时成本低，且能够获得传统减材加工方法不能得到的实体。受个性化定制以及复杂形状零件加工的需求驱动，3D打印最近几年在原型制造，医疗卫生，电子电路，结构工业，航空航天，模具制造等领域得到了十分广泛的应用。

三维打印的过程是将三维模型通过切片获得每一层的轮廓位置，进而生成填充路径。目前学术领域以及商业领域采用的三维打印路径都是通过水平切片获得的。由于材料是逐层沉积的，上一层的材料需要在已成型的材料上成型的，所以当需要打印诸如悬伸结构的时候，由于没有下面一层材料的支撑，材料无法完成特定形状的成型，对最后的打印模型可能带来致命性的缺陷。针对以上问题，现有的措施就是采用额外生成的支撑结构作为辅助结构保证悬伸结构或者倾斜严重的结构能够不坍塌。在完成模型打印后，需要手动除去支撑结构，最后得到用户设计的实体模型。这个过程会导致支撑与实体间表面质量差，打印材料浪费，打印效率降低，后处理时间长等问题。

发明内容

本方法要解决的技术问题是提供一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法。本发明的三维打印方法其特点是加工效率高，加工代码符合通用标准，适用于绝大多数开源FDM(熔融沉积制造)三维打印机，能够制作各种无支撑悬伸零部件，节省耗材，无须支撑，省去了后续支撑去除工艺。

一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，包括如下步骤：

(1)将待打印的三维模型转化为STL模型，遍历STL模型的所有三角面片，标识出不需要支撑的悬伸区域和需要添加支撑的悬伸区域；

(2)根据标识出的区域，确定若干特征截面，这些特征截面将整个 STL模型切分为两部分三维实体：悬伸实体和非悬伸实体；

(3)将每个悬伸实体的特征截面转换至打印机的XY轴坐标系中，完成所有悬伸实体的坐标转换；即以其中一个特征截面为水平参考面，通过旋转和平移，将其水平放置在打印机XY坐标平面上；悬伸实体的数量可以为一个或多个；

(4)对步骤(2)中得到的非悬伸实体和步骤(3)坐标转换后的悬伸实体进行水平切片，得到非悬伸实体和坐标转换后的悬伸实体的水平路径；

(5)对悬伸结构的三维打印路径进行逆向坐标变换，恢复到原始位置，然后将悬伸实体的倾斜路径和非悬伸实体的水平路径耦合，整合得到待打印三维模型的路径文件；即得到悬伸实体和非悬伸实体的三维打印路径信息；

(6)将得到的路径文件输入到三维打印机中，实现模型的实际打印。

倾斜分层三维打印技术是对水平分层的一种改进。通过倾斜分层生成的路径是一种混合路径。在悬伸部位生成的路径相对于水平面是倾斜的，这样就能够保证打印该区域时，由于上一层已成形打印层的存在，在此基础上打印的新的一层材料不仅只受到重力同时还受到黏附力的作用，故仍然能够成型而不导致坍塌。

倾斜分层技术在省去支撑结构，提高打印效率等方面具有独特的优点。同时生成的刀具轨迹仍是三维路径，不改变其原来的标准G代码格式，因此该技术适应于市场上普通的桌面级三维打印机，具有广泛的普及性。

步骤(1)中，通过将三维几何模型通过文件格式转换或者表面重构转换为标准的STL三维模型，遍历STL模型的所有三角面片，标识出在常规打印方法下需要添加支撑的悬伸结构。

步骤(1)中，选取的STL三维模型的表面几何公差选择在0.1mm前后范围，保证在不影响打印精度情况下，尽量减少切片后代码文件的大小，从而提高运动控制器轨迹处理效率，提高打印机运动平稳性。

步骤(1)中，标识出不需要支撑的悬伸区域和需要添加支撑的悬伸区域的方法为：根据悬伸区域倾斜角度范围，选择若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据每组层高初始值和切片倾斜角初始值得到其所能实现倾斜打印的倾斜角范围，进而将悬伸区域分为若干组。

作为优选，具体方法为：

(1-1)根据悬伸区域倾斜角度范围，预先设定若干组层高初始值和切片倾斜角初始值；

(1-2)根据预先设定的若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据如下边界条件公式，计算出每组层高初始值对应的倾斜角范围：

tsinθ＜d(sinθ_s-f)sin(θ_s-θ) (2)

式中：θ_s指切片倾斜角，t为层高，B指三维打印机挤出丝料的直线段长度，d为喷头直径，θ为倾斜角，f为材料成形系数。

步骤(1-2)中，得到每组层高初始值对应的倾斜角范围，由于同样能实现打印情况下，层高大加工效率高，如果不同层高值所计算得到的倾斜角范围存在重叠，则将重叠的这部分倾斜角范围归为层高较大的一方；最后每个层高值所对应的倾斜角值范围就是一组悬伸区域。

步骤(1)中，作为悬伸结构的标识依据，其数学含义为模型上三角面片的法向量与竖直方向夹角小于实际打印测试中得到的经验危险悬伸夹角。当模型倾斜角度小于该危险悬伸夹角时，材料成型过程由于粘附面积的减少，无法实现逐层堆叠，从而出现模型打印坍塌现象。作为优选，步骤(1)中悬伸结构的标识是以三角面片法向量与竖直方向夹角大于实验值65°为参考获得的，夹角小于等于65°的三角面片为不需要支撑的悬伸区域，反之为需要添加支撑的悬伸区域。

作为优选，针对确定好的每组悬伸区域，计算其最大倾斜角，以该最大倾斜角为初始值，以加工效率最优为原则，根据式(1)和式(2)自适应迭代得到最优的层高值和切片倾斜角度值。此时得到的最优的层高值可直接用于步骤(4)的切片过程中。

步骤(2)中，确定若干特征截面的方法如下：

(2-1)将同一组悬伸区域内的三角面片节点投影至XY水平平面，得到属于该区域的投影轮廓；

(2-2)将投影轮廓划分为等步长的栅格网络，基于该等步长的栅格网络，以外轮廓的切线作为该区域的特征分割线；

(2-3)根据得到的特征分割线以及最优的切片倾斜角度值，确定该组悬伸区域的特征截面。

作为优选，我们可以根据需要在相邻两个悬伸实体或/和非悬伸实体之间手动增加过渡区域，以保证打印质量。

步骤(3)中的进行坐标转换的打印机工件坐标系为笛卡尔坐标系，坐标原点设定在XY坐标平面中心，即对应为delta型3d打印机的坐标系。进行坐标转化时，切分得到的一个或多个悬伸实体模型的切口横截面(特征截面)进行坐标转化后将和XY坐标平面重合。悬伸实体的旋转角度为其对应特征截面的法向量与水平面的夹角。

步骤(4)中，所述的特定层高根据打印实际情况选取为0.1mm至 0.3mm之间的一系列等步长(0.05mm)离散值。所述水平切片过程采用Cura 引擎实现，对不同特定层高分层需求，进行分段切片处理。所述三维运动轨迹包含空间坐标系的X/Y/Z三个坐标轴的连续坐标值，用以确定喷头的空间位置以及成型顺序。其次，生成的运动代码还包括了材料挤出量E的值。所述运动代码，为标准的三维打印运动代码，继承于通用的NC机床代码。

步骤(5)中，对于悬伸结构切片得到的运动代码需要进行逆向坐标变换，其变换矩阵为步骤(3)中的坐标变换矩阵的逆矩阵。通过逆向坐标变换后的每一层切片的运动轨迹已经相对倾斜于水平面(X/Y平面)，并且坐标变换后，挤出量E的值不改变。

步骤(5)中，运动代码的耦合，使用点对点定位的方法确定耦合位置，之后，根据挤出成型工艺需求，需要在两个断面之间额外偏置一定的空隙用于成形，其大小为单层挤出材料的厚度。作为优选，其偏置大小选择为0.2mm。所述耦合采用先安排水平路径后安排倾斜路径的方法，多个悬伸结构的运动路径之间以运动不干涉为标准安排路径先后。

作为优选，相邻悬伸实体或非悬伸实体运动路径耦合过程如下：

(5-1)根据打印先后顺序，将相邻悬伸实体或非悬伸实体的运动路径代码合并；

(5-2)同时将其中一个悬伸实体或非悬伸实体的运动路径代码沿特征切割面的法向量方向偏移一个层高的大小。

步骤(2)中特征截面的选取主要参考模型上的线段，点等具有明显分界特征的因素。特征截面的倾角由悬伸结构的最大悬伸角度决定，由边界条件公式确定其具体的值。

对每一个层高值，带入图2所示的边界条件中，然后可以算出一个可打印的倾斜角范围，如果不同层高值所计算得到的倾斜角范围存在重叠，则将重叠的这部分倾斜角范围归为层高较大的一方。最后每个层高值所对应的倾斜角值就是一个悬伸区域的分组。

作为优选，用于测试的三维打印机采用开源固件Marlin，其对运动代码的插补算法为直线插补，插补效率高。三维打印机机械结构类型为delta 并联型，适合三轴联动。

实际操作时，基于倾斜分层的无支撑三维打印方法尤其适合不同喷头直径的FDM桌面打印机，成形材料可以选择为PLA、ABS、PC，PVA等。

所述的倾斜分层路径可用于多种FDM运动平台，包括塑料基桌面打印机，巧克力食品打印机，凝胶生物打印机等。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明提出的倾斜分层三维打印方法提供了一种打印悬伸结构的解决方案，并且无需额外生成支撑材料，节省了打印原材料，提高了打印效率，省去了后续支撑去除的过程。

(2)本发明提出的倾斜分层三维打印路径具有通用的代码格式，能够直接应用于商用的以及开源的桌面式三维打印机，具有广泛的使用前景。

(3)本发明提出的倾斜分层三维打印路径提供了针对挤出成型三维打印工艺的无支撑路径生成方法，成型材料不局限于塑料，根据挤出材料的区别，可以扩展到生物，化工，高分子，食品行业的三维打印技术。

附图说明

图1为本发明的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法的原理示意图。

图2为倾斜分层层高优化算法量化结果参照图。

图3为倾斜分层三维运动轨迹生成方法的流程示意图。

图4为倾斜打印方法的成形过程中材料的受力分析图。

图5为打印测试过程中同等倾斜角下上成形表面以及悬伸成形表面的轮廓纹理曲线图。

图6为打印测试过程中上成形表面以及悬伸成形表面的表面粗糙度与倾斜角之间的曲线关系图。

图7为基于倾斜分层三维打印方法的算法流程图。

图8为本发明实施例1的倾斜轨迹示意图。

图9为本发明实施例2的轨迹示意图。

图10为本发明实施例3的轨迹示意图。

图11为采用本发明的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法和现有方法打印多种模型时的对比结果图。

具体实施方式

如图1所示，倾斜分层路径分为水平切片A和倾斜切片B两部分，是一种混合切片的三维路径。其中水平切片部分是由模型表面标识出来的非悬伸区域切片所得，因而其切片路径为水平切片路径，平行于水平方向，处于同一层切片上的路径代码为X/Y二维平面运动。其中倾斜切片是由表面标识出来的悬伸区域切片而得，其路径轨迹为倾斜切片路径，相对倾斜于X/Y水平坐标平面，并且根据原模型在该区域的倾斜角度差异分成两组倾斜切片。水平切片路径与倾斜切片路径共同组成一个综合的混合路径，其中水平切片部分可为上方需要成形的倾斜切片作为实体支撑，位于模型下方的倾斜切片可以为其上方需要成形的倾斜切片提供实体支撑。不同倾斜角切片区域之间通过路径耦合算法实现较好的粘结成形效果。

图1中标注了倾斜角θ以及切片倾斜角度θ_s两个角度，为实现危险截面区域划分算法以及层高优化算法的基本参数；其中倾斜角反映悬伸区域表面的倾斜程度，为悬伸区域表面切线方向与Z轴方向(即竖直方向)的夹角；切片倾斜角度则为各悬伸区域内倾斜切片方向与Z轴方向的夹角。所述切片倾斜角根据悬伸表面倾斜程度(即倾斜角)不同需要有所选择。具体针对某一种工艺比如FDM有图2所示的规律。当倾斜角(图1中的悬伸角度)小于某一角度时，一般的水平分层能够打印无支撑的结构，不需要生成倾斜轨迹，即图2中左边的区域一，例如，图1中，对于倾斜角小于等于45°的模型区域，不需要考虑倾斜分层问题；对于倾斜角大于 45°小于61°的模型区域，当打印层高小于对应的界限层高时，可不考虑倾斜分层问题，当打印层高大于等于对应的界限层高时，需要考虑倾斜分层，比如，对于倾斜角度为55°的模型区域，当打印层高低于0.2mm时，可不考虑倾斜分层问题，当选择的层高高于0.2mm时，需要采用倾斜分层。

图2中，计算结果表明，对于需要倾斜分层的区域，根据选择的切片层高(t)的不同，以及倾斜角(或悬伸角度)的变化，切片倾斜角的取值范围为图2中所示的由曲线组成的不规则区域。所述不规则区域的边界条件由实验得到的经验公式(式(1)和式(2)所示公式)以及材料成形几何条件共同组成。图中，从上往下分别为t＝0.3mm，0.25mm，0.2mm，0.15mm，以及0.1mm五个档位层高所对应的切片倾斜角可选范围。计算结果表明，采用倾斜切片时，只有当切片倾斜角位于图中所示的不规则区域范围内，实际三维打印过程中材料才能够正常成形。

当切片倾斜角过大超过不规则区域范围，则两层轨迹之间的水平间距变大，层与层之间无法粘附，即图2中所注的区域二。其边界条件为：

其中θ_s指切片倾斜角，t为层高，B指挤出丝料的直线段长度，d为喷头直径，θ为倾斜角。

当切片倾斜角过小，位于图中不规则区域范围下方，则此时喷头与切片方向夹角过小，仍然不能够实现层与层之间的粘附，导致打印失败，即图中的区域三。其上界条件为：

tsinθ＜d(sinθ_s-f)sin(θ_s-θ) (2)

其中f为材料成形系数，与材料的粘度和环境的冷却系数有关，取值范围为0到1。

图2中所注的最优曲线为综合考虑了打印效率以及成形质量所得到的优化曲线，位于该曲线上的参数值最适于本发明中的倾斜分层算法。值得注意的是不同成形材料由于材料特性的差异以及成形条件的不同，其对应的切片倾斜角范围与图2所示形状会有所差异，具体表现为不规则区域的大小变化，当材料成形特性差时，所述不规则区域向内缩小，反之，则向外变大。针对不同的打印材料和打印参数，可根据上式(1)和(2)计算得到图2所示的曲线和区域。

实际打印过程中，当满足最大倾斜角边界条件的话，即满足该倾斜角分组内所有区域的边界条件，因此，计算时一般将最大倾斜角作为初始值。所以，本发明中，针对已确定的每组悬伸区域，计算其最大倾斜角，以该最大倾斜角为初始值，以加工效率最优为原则，根据式(1)和式(2)自适应迭代得到最优的层高值和切片倾斜角度值。

图3为以简单的L型模型为例的倾斜分层三维运动轨迹生成方法的流程示意图，图中打印模型需要经过：(1)表面标识，(2)模型切分重建， (3)水平切分，(4)坐标变换以及(5)路径耦合共五个步骤最终得到用于无支撑打印的倾斜运动路径。

(1)表面标识：将待打印的三维模型转化为STL模型，遍历STL模型的所有三角面片，通过STL模型三角面片法向量与垂直方向(Z轴方向) 夹角的大小(倾斜角的余角)确定该区域所属范围，并且将符合倾斜角区间范围内的区域标示为同一个组。实际标识时，根据悬伸区域倾斜角度范围，选择若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据每组层高初始值和切片倾斜角初始值得到其所能实现倾斜打印的倾斜角范围，进而将悬伸区域分为若干组。具体方法为：

(1-1)根据悬伸区域倾斜角度范围，预先设定若干组层高初始值和切片倾斜角初始值；

(1-2)根据预先设定的若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据边界条件公式(1)和公式(2)，计算出每组层高初始值对应的倾斜角范围。

根据图2所示的计算结果，同一个组内的三角面片区域采用同样的切片层高。为了提高计算效率，将所述同一组内的三角面片节点投影至XY 水平平面，得到属于该区域的投影轮廓，并划分为等步长的栅格网络确定该区域的特征分割线。将所述三角面片节点投影至XY水平平面后，在 XY水平平面上形成由无序的三角面片节点的投影组成的投影区域，直接利用这些投影点进行分界线的识别或者划分比较困难，本发明将投影区域划分为等步长的栅格网络，可以利用插值的手段将该投影轮廓的用等间距的点拟合，大大减少了计算量。将得到的特征分割线按图2所示最优曲线，选择合理的切片倾斜角便可以确定特征截面。特征截面用于将原模型切分成两个或者多个独立的模型。对于简单的模型，悬伸标识和模型切分可以通过人为手动实现。

(2)模型切分重建：得到切分的模型之后，下一步就是模型重建，即将切分后的各个实体模型通过坐标变换，以特征截面为水平面，将切分的模型水平放置到X/Y坐标平面，对于不同的悬伸实体或者非悬伸实体，有些悬伸实体或者非悬伸实体仅有一个特征截面，例如最底部或者最顶部的悬伸实体或者非悬伸实体；有些悬伸实体或者非悬伸实体具有两个特征截面，此时，一般选择悬伸实体底部的特征截面进行坐标转换。

(3)水平切分：然后通过自适应方法得到最佳的层高值和切片倾斜角度值，对坐标转换后的悬伸实体和非悬伸实体进行水平分层切片获得每一层的轮廓，进而生成每一层切片的填充路径，共同组成一个运动代码文件。

(4)坐标变换：所述运动代码文件，由每一层切片的运动代码组成，且每一层的代码仅包括两轴联动(X,Y)。为了得到倾斜轨迹，需要对水平切片得到的运动代码进行旋转转换，旋转至模型切分之前的角度，如图3 步骤4所示。

(5)路径耦合：最后一个步骤就是将分开的几个模型代码通过坐标耦合，按照打印先后顺序拼接到同一个代码文件之中。

图4所示为倾斜打印过程中轮廓横截面的材料成形受力图，以中间丝料的受力情况为例，材料熔融挤出之后在成形过程中分别收到来自挤出喷头的出丝压力以及下方已成形材料的支撑力，在熔融的丝料与下方已成形材料之间迅速生成一个粘滞接触面，并且成形过程丝料始终处于快速散热状态下，因而在粘滞力的约束下，丝料能够获得较快的冷却成形效果，最终形成如图4所示的形状。模型的倾斜角这个时候分为倾斜切片的倾斜角以及模型本身在坐标平面下的倾斜角两部分，前者是本发明中倾斜切片的特征参数，后者为模型本身的表面曲度。实际打印过程中用于评估打印表面质量的角度为图中所示的等效倾斜角。等效倾斜角越大，越容易出现打印坍塌的问题。

图5所示的表面轮廓位移曲线为实际测得的相同等效倾斜角度下正表面(三角面片法向量与向上竖直方向夹角为锐角)与悬伸实体表面(三角面片法向量与向上竖直方向夹角为钝角)的表面纹理曲线。其中实线表示的悬伸实体表面轮廓位移曲线具有更小的纹理变化。作为进一步验证，将不同范围的等效倾斜角下测得的粗糙度绘制成如图6所示的粗糙度曲线，分析曲线上的拐点以及交叉点，可以获得在层高为0.2mm情况下，模型在倾斜打印时需要控制的切片倾斜角的实际量化值大小，并作为倾斜打印在实际算法中的经验参数。

图7所示为本发明的倾斜分层轨迹生成过程的系统流程图，对应于图 3所示的流程示意图。该系统流程图包括了表面识别，参数优化，模型切分以及代码耦合等所有本发明涉及到的计算方法。该系统的核心算法为采用数值计算的方法获得某一具体倾斜角下对应的优化的层高参数以及切片倾斜角参数，并将迭代计算得到的这两个参数用于模型的处理和代码的生成。模型经过切片后，即获得对应的加工轨迹代码，进一步将多个加工代码耦合后即可获得用于打印的代码文件。耦合过程包括代码合并以及轨迹平移偏置两个过程。由于在模型切分后，同一个分割面分成的两部分模型的截面是同一个面，在完成点对点定位后，两个截面加工轮廓重合，因而在切片时生成的打印代码包含了两次该截面的轮廓轨迹，所以需要通过轨迹平移偏置实现正确耦合。所述轨迹平移偏置是指将倾斜代码沿特征切割面的法向量方向偏移一个层高的大小，以获得相对良好的分界面粘附效果。

实施例1：

这里以一个通过三维设计软件生成的壳体零件为例，说明本发明的轨迹代码处理过程以及最后的算法执行效果。

如图8所示，该模型具有中的平面特征，孔洞特征，以及壳体特征等常见设计元素。其尺寸为80mm*80mm*80mm，为了展示本发明的实际倾斜切片原理和可视化效果，图8中的层高设定为实际算法中的5倍 (0.5mm～1.5mm)。从图中可以清晰的看到打印模型被离散为一层层切片，模型总共被分为三个部分分别采用水平的代码和倾斜的运动代码，两部分倾斜分层结构的切片倾斜角度和层高也都有所差异。通过计算，切片倾斜角度分别为55度和74度，层高分别为0.1mm和0.2mm。每一层切片路径由两层偏置轮廓线和栅格填充组成，偏置轮廓线线宽设置为喷头直径 0.4mm，填充率设置为25％。外轮廓偏置轮廓线打印速度设置为25mm/s，内部填充打印速度设置为45mm/s，喷头空行程移动速度为100mm/s。为了保证打印效果，在打印倾斜路径时用于散热的风扇常开。打印过程中，位于最下方水平切片部分的底面成形在打印机XY平台上，逐层叠加完成沉积后，其上表面为一斜面，采用本发明中的自适应分层可以将该斜面的层高降低以获得相对平整的分界面。上层倾斜切片在所述分界面上方堆叠，最后加工出实体。整个运动过程由打印机的运动控制系统marlin固件精确控制。本实施例中，采用倾斜分层打印的总加工时间为272min，相比于传统的带支撑水平分层打印，加工效率提高了62.74％。所需材料由之前的178g减少为62g，节省了65.17％。

实施例2：

这里以一个生活中常见的复杂水壶模型为例，说明本发明的倾斜切片轨迹在处理复杂曲面时的效果。

如图9所示，模型显示同样采用了放大层高至5倍的方法获得较好的可视化效果。该模型在表面标识后可以大致分为四个区域。其中区域1,3,4 倾斜角小于60度，均标识为非悬伸结构，都可以直接采用水平切片获得加工轨迹，而区域2则具有较大的悬伸表面，因而采用本发明中的倾斜切片方法。区域1，区域3，区域4均采用层高为0.2mm，打印速度与填充率同实施例1。区域2作为倾斜分层的加工段，采用层高为0.1mm，切片倾斜角为60度。在代码耦合过程中，代码文件的耦合顺序分别为：区域1，区域4，区域2，最后区域3。将区域4单独打印而不是和区域3同时打印的处理，使得区域4在打印过程中能够独立连续打印，避免了由于区域4 结构上的细小带来的刚性差以及打印过程中由于喷头多次离开和靠近导致的大幅度晃动和挂丝的成形问题。悬伸区域2的打印顺序在区域4之前，避免了由于打印过程中由于喷头干涉可能带来的问题。为了保证分界面之间的粘结效果，区域1和区域3之间的耦合以及区域1同区域3之间的代码耦合比较简单，采用向上偏置一个层高(0.2mm)的方法即可完成连接。区域1和区域2之间的耦合采用沿特征分割面法向量偏置0.1mm的方法，将区域2的倾斜代码文件耦合至已有代码文件。

实施例3：

这里以一个典型的悬臂梁模型为例，说明本发明的倾斜切片轨迹对于极限悬伸结构的处理效果。

如图10所示，所述悬臂梁模型包含用于粘结上部结构的与打印机平台的基底，垂直梁以及悬挂梁三个部分。三角形基底设计时面积较大，主要是为了提高模型与打印机平台之间的粘附力，并抵消打印过程中的倾覆力矩。区域3所示的悬伸梁主体结构呈水平状态，处于倾斜角度为90度的极限打印位置，在无支撑结构时，由于重力的作用，不能通过水平分层的方式实现材料的堆积。图中所示的切片结果与实施例1类似，由多段倾斜切片和水平切片组成，倾斜切片段面积更大，打印难度更高。区域1采用的打印参数同实施例1。在处理水平悬伸的结构(区域2)时，本实施例采用的过渡段结构切片倾斜角相对较大为75度，层高为0.2mm。而对于悬伸结构(区域3)采用0.1mm的打印层高和55度的切片倾斜角，打印填充速度降低至20mm/s，散热风扇功率调节为最大，最大限度的避免了由于倾斜角过大而可能导致的打印失败情况。最终打印结果表明，通过这种方法打印的悬伸结构长度能够保持10CM以上，并仍保有良好的表面成形效果。

作为补充，图11为采用本发明的方法和现有的方法打印20个典型悬伸模型时打印效率与打印材料的对比图。可知，采用本发明的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法进行打印时，不仅减少了支撑的使用，同时加工效率有不同程度提高，所需材料也相应减少。对于悬伸结构的三维打印具有显著的优势以及广泛的适用性。

Claims (10)

1.一种基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将待打印的三维模型转化为STL模型，遍历STL模型的所有三角面片，标识出不需要支撑的悬伸区域和需要添加支撑的悬伸区域；

(2)根据标识出的区域，确定若干特征截面，这些特征截面将整个STL模型切分为两类三维实体：悬伸实体和非悬伸实体；

(3)将每个悬伸实体的一个特征截面转换至打印机的XY轴坐标系中，完成所有悬伸实体的坐标转换；

(4)对步骤(2)中得到的非悬伸实体和步骤(3)坐标转换后的悬伸实体进行水平切片，得到非悬伸实体以及坐标转换后的悬伸实体的水平路径；

(5)对悬伸结构的水平路径进行逆向坐标变换，恢复到原始位置，然后将悬伸实体的倾斜路径和非悬伸实体的水平路径耦合，整合得到待打印三维模型的路径文件；

(6)将得到的路径文件输入到三维打印机中，实现模型的实际打印。

2.根据权利要求1所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，步骤(1)中，标识出不需要支撑的悬伸区域和需要添加支撑的悬伸区域的方法为：根据悬伸区域倾斜角度范围，选择若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据每组层高初始值和切片倾斜角初始值得到其所能实现倾斜打印的倾斜角范围，进而将悬伸区域分为若干组。

3.根据权利要求2所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，具体方法为：

(1-1)根据悬伸区域倾斜角度范围，预先设定若干组层高初始值和切片倾斜角初始值；

(1-2)根据预先设定的若干组层高初始值和切片倾斜角初始值，根据如下边界条件公式，计算出每组层高初始值对应的倾斜角范围：

tsinθ＜d(sinθ_s-f)sin(θ_s-θ) (2)

式中：θ_s指切片倾斜角，t为层高，B指三维打印机挤出丝料的直线段长度，d为喷头直径，θ为倾斜角，f为材料成形系数。

4.根据权利要求3所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，步骤(1-2)中，得到每组层高初始值对应的倾斜角范围，如果不同层高值所计算得到的倾斜角范围存在重叠，则将重叠的这部分倾斜角范围归为层高较大的一方；最后每个层高值所对应的倾斜角值范围就是一组悬伸区域。

5.根据权利要求4所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，针对已确定的每组悬伸区域，计算其最大倾斜角，以该最大倾斜角为初始值，以加工效率最优为原则，根据式(1)和式(2)自适应迭代得到最优的层高值和切片倾斜角度值。

6.根据权利要求5所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，步骤(2)中，确定若干特征截面的方法如下：

(2-1)将同一组悬伸区域内的三角面片节点投影至XY水平平面，得到属于该区域的投影轮廓；

(2-2)将投影轮廓划分为等步长的栅格网络，基于该等步长的栅格网络，以外轮廓的切线作为该区域的特征分割线；

(2-3)根据得到的特征分割线以及最优的切片倾斜角度值，确定该组悬伸区域的特征截面。

7.根据权利要求1所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，步骤(5)中，所述耦合采用先安排水平路径后安排倾斜路径的方法，多个悬伸结构的运动路径之间以不干涉为标准安排路径先后。

8.根据权利要求7所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，相邻悬伸实体或非悬伸实体运动路径耦合过程如下：

(5-1)根据打印先后顺序，将相邻悬伸实体或非悬伸实体的运动路径代码合并；

(5-2)同时将其中一个悬伸实体或非悬伸实体的运动路径代码沿特征切割面的法向量方向偏移一个层高的大小。

9.根据权利要求1-8任一权利要求所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，步骤(1)中悬伸结构的标识是以三角面片法向量与竖直方向夹角大于实验值65°为参考获得的，夹角小于等于65°的三角面片为不需要支撑的悬伸区域，反之为需要添加支撑的悬伸区域。

10.根据权利要求1-8任一权利要求所述的基于倾斜分层的无支撑三维打印方法，其特征在于，所述特征截面法向量与竖直方向的夹角为7～60°。