CN114953455B - 一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3d打印算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，包括以下步骤：S1、针对悬垂结构的无支撑3D打印分层的需求，发挥多轴旋转工作台的特性，发明了非传统的不需要支撑的各分层间不平行的3D打印变向分层算法；S2、针对其出现的“喇叭口”分层结构提出了一种新型的辅助分层算法，得到的3D打印分层结果体积误差小，不需要支撑；S3、针对非平行切片开发了对应的无支撑3D打印填充算法，充分利用多轴旋转工作台的特性，将三维切片面转换到二维平面上进行加工，从而实现非平行切片的填充算法。

Description

一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法

技术领域

本发明属于3D打印数据处理技术领域，具体涉及一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法。

背景技术

3D打印(又称增材制造)是指在计算机的控制下通过材料的沉积，连接和固化，逐层将材料(如塑料、液体或粉末颗粒)堆积累加从CAD模型或数字3D模型构建三维物体的制造技术。3D打印工艺从设计到制造的周期短，材料可重复利用率高，制造场景广泛，因此被广泛应用于快速装备制造、建筑、教育和工业制造等领域。

对于大多数的打印系统，喷嘴移动仍然是三轴类型为主(也称为2.5D打印)，它遵循线性移动，以通过xy轴固定的加工平台逐层堆积材料，以z轴为固定打印方向，但是，传统系统下，对于具有多分支结构的设计模型，其打印部分受到两个主要方面的影响：支撑结构和阶梯效应，这会导致大量材料的浪费和印刷时间的增长，以及降低的表面质量。多自由度加工平台与3D打印的融合为3D打印技术的研究开展了新方向，多自由度加工平台最多支持六自由的运动，允许在打印过程中同步旋转工作台来使得原来悬垂，需要添加支撑的区域不再悬垂，实现去支撑的目的。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，为了实现在3D打印悬垂结构类零件时使用多自由度旋转工作台无需添加额外的支撑即可完成打印过程。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，包括以下步骤：

S1：利用多自由度旋转工作台的五轴特性，基于截面形心对悬垂类零件进行变向分层切片。

S2：针对变向分层中出现的“喇叭口”问题，发明了相应的辅助分层算法进行处理。

S3：基于多自由度旋转工作台采用三维填充算法对非平行切片进行填充。

所述步骤S1具体按如下步骤实施：

采用初始分层厚度获得第一层切片轮廓，求当前切片轮廓的形心点，以delta为迭代分层厚度，求解下一层假想轮廓，并求出下一层假想轮廓的形心点，连接这两个形心点所得到的向量与坐标轴z轴求解第一个旋转角。旋转工作台按照旋转角三个维度中最大者的方向进行相应的旋转，以xoy为切平面求解第二层切片轮廓，令当前轮廓为第二层切片轮廓。

重复上述步骤，直到当前零件在当前坐标系下的最高点高度MaxHeight小于delta时，退出循环，剩余的部分按照等厚分层的模式处理。当一切处理完毕后，得到最终的分层结果。

所述步骤S2具体按照如下步骤实施：

S21：针对S1步骤处理后得到的变向分层切片，在每轮循环过程中，解决当前与下一邻接层切片间的“喇叭口”问题。设定最大间距差和最小间距差，当满足当前层和下一层最大间距的差值大于最大间距差且最小间距的差值大于最小间距差时，实行“喇叭口辅助算法”。

S22：当“喇叭口”是符合要求，需要进行处理的“喇叭口”时。对于处于当前层的高度到下一层分层的最小高度之间的部分，即矩形区域，采用等厚分层的方式。对于处于下一层分层的最小高度到下一层的分层的最大高度之间的部分，即三角形区域，使用阶梯式分层的算法生成切片。

S23：以下一层分层为当前层，重复上述步骤，当前层为最后一层分层时，停止循环。

所述步骤S3具体按照如下步骤实施：

S31对切片轮廓划分构建一棵轮廓树，构建轮廓树中各轮廓间的关联关系

S32依据各轮廓间的关联关系，基于多自由度旋转工作台采用三维填充算法对非平行切片进行填充。

本发明的有益效果是：在利用多自由度旋转工作台的基础上开拓了3D打印的加工维度。无支撑3D打印算法的优势主要体现在无须添加支撑和削减阶梯效应这两点，这意味着可以在更加节省打印材料的同时，得到更好的零件表面质量，而且更适用在一些必须添加支撑而又不好去除的零件区域。

附图说明

图1为基于截面形心的变向分层算法流程图

图2为获取分层截面轮廓数据流程图

图3为基于截面形心的变向分层算法结果图

图4为阶梯式分层算法示意图

图5为90度弯管模型示意图

图6为“喇叭口”辅助分层算法处理效果图

图7为采用基于截面形心的变向分层算法结果图

图8为三维填充算法填充结果图

图9为未经过“喇叭口”辅助分层算法处理的结果图

图10为经过“喇叭口”辅助分层算法处理的结果图

图11为针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法流程图

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明。

S1：利用多自由度旋转工作台的五轴特性，基于截面形心对悬垂类零件进行变向分层切片。

如图1(a)所示为多自由度旋转加工平台，在进行变向分层的过程中，旋转工作台随着算法得到的角度旋转，以保证不用添加支撑就可以实现3D打印的分层算法。

在分层第零层时，为了防止没有交点，以xoy平面上移0.01mm处为截平面。利用如图2所演示的的切片分层算法求解出第零层的轮廓Con₀，切片算法是分层算法中的关键算法，其具体流程如下：

①切片算法预处理。三角面片中的顶点按z值从小到大的顺序排序，所有的三角面片按三角面片中最小z值从小到大的顺序排序。

②选取三角面片。在已排序完成的三角面片中选取分层高度附近的三角面片以备下一步操作。

③切平面与三角面片求交线段。计算上一步选出的三角面片与当前切平面的交线。

④交线段形成各闭合轮廓。首先对交线段去重操作，然后按照首尾相连的顺序依次生成各个闭合轮廓。

⑤求各个闭合轮廓的方向。

⑥将各轮廓存入该层的轮廓数组中。

然后利用多边形形心点的计算公式(式)求解第零层轮廓的形心点C₀。

如图1(b)所示，以delta为z方向上的间距，生成类似平行于xoy的平面Plane₁，以Plane₁平面为切平面，求出第一层假想轮廓面Con₁′，并求出假想轮廓面Con₁′的形心点C₁′。C₀与C₁′相连得到向量T₁，T₁与T₀之间的夹角即为第一个旋转角θ₀，T₀为沿+z轴方向的向量。

根据旋转工作台可以绕x，y，z三个轴旋转的特性，为了方便下一步使用和简化计算，可以将旋转角θ₀分为一组三维向量分别计算θ₀(θ₀x,θ₀y,θ₀z)，即旋转工作台绕x轴的旋转角度θ₀x，旋转工作台绕y轴的旋转角度θ₀y，旋转工作台绕z轴的旋转角度θ₀z。根据零件的成型特性和3D打印的加工工艺，一般很少会用到旋转工作台绕z轴的旋转角度θ₀z。所以只需要求前两项即可。

在这里以求解第一个旋转角θ₀为例，介绍利用向量T₁与向量T₀求解旋转角的过程。求解两向量夹角的余弦公式如下式所示：

若直接将向量T₁与T₀代入式中，求解到的角度对于算法来说没有使用价值。可利用余弦公式分别求解三个维度的旋转角。

(1)求解θ₀y

θ₀y是应求得旋转工作台绕y轴的旋转角，令向量T₁的y分量为0，变化后的向量T₁y为T₁向量在xoz平面上的投影。由于T₀为沿+z轴方向的向量，将T₀与T₁y代入余弦公式中，求得的夹角为在xoz平面上T₁与z轴的夹角，该夹角即为旋转工作台绕y轴的旋转角θ₀y

(2)求解θ₀x

θ₀x是应求得旋转工作台绕x轴的旋转角，令向量T₁的x分量为0，变化后的向量T₁x为T₁向量在yoz平面上的投影。由于T₀为沿+z轴方向的向量，将T₀与T₁x代入余弦公式中，求得的夹角为在yoz平面上T₁与z轴的夹角，该夹角即为旋转工作台绕x轴的旋转角θ₀x

θ₀y和θ₀x中较大者的方向作为旋转工作台的旋转方向，如图1(c)所示，旋转工作台绕y轴顺时针旋转θ₀y，以xoy平面为截面，求出第一层实际轮廓面Con₁和其形心点C₁，以delta为z方向上的间距，生成平行于xoy平面的切平面Plane₂，以Plane₂平面为切平面，求出第二层假想轮廓面Con′₂，并求出第二层假想轮廓面Con′₂的形心点C₂′，C₁与C₂′向量得到向量T₂，计算＜T₁,T₂＞的夹角得到第二个旋转角θ₁。

按照上面所描述的算法思路，不断迭代求解，如图1(d)所示，当判别出当前零件在当前坐标系下的最高点高度MaxHeight小于delta时，停止迭代退出循环，剩余的部分可按照等厚分层的模式去处理。由于在切片算法预处理过程中对整个三角面片按照z值从小到大的顺序进行一系列排序操作，所以MaxHeight可以由三角面片数组中最后一项的p3点z值快速得出。最后一层切片可由倒数第二层切片旋转一定的角度求得，基于3D打印的工作原理，最后一层切片可加可不加。

为了方便仿真演示，在求解到所有轮廓点后，将其轮廓逆时针旋转当前层旋转角度，回填到零件模型中。最后算法实现的效果如图3所示。

S2：针对变向分层中出现的“喇叭口”问题，发明相应的辅助分层算法进行处理。

S21：设置最小间距差和最大间距差。针对S1步骤处理后得到的变向分层切片，在每轮循环过程中，解决当前第i层Contour_i与第i+1层Contour_i+1间的“喇叭口”问题。计算当前层Contour_i在z方向上的最小高度curMinZ和最大高度curMaxZ，与下一层Contour_i+1在z方向上的最小高度nxtMinZ和最大高度nxtMaxZ。当满足最大间距(nxtMaxZ-curMaxZ)的差值大于最大间距差且最小间距(nxtMinZ-curMinZ)的差值大于最小间距差时，实行“喇叭口”辅助分层算法。

S22：当“喇叭口”是符合要求，需要进行处理的“喇叭口”时。对于处于当前层的高度到下一层分层的最小高度之间的部分，即矩形区域，采用等厚分层的方式，zbias作为层厚。对于处于下一层分层的最小高度到下一层的分层的最大高度之间的部分，即三角形区域，以nxtMinZ为起始高度，使用阶梯式分层的算法生成切片，如图4所示，需要为每一层添加一个xOffset距离用于去除在x方向上偏移的部分以形成阶梯，并去除在偏移范围xOffset内的分层轮廓点和填充线。

xOffset参数计算过程如下：

计算当前层在x方向上的最小值curMinX和最大值curMaxX，得到当前层在x方向上的间距xLength，

xLength＝curMaxX-curMinX (3)

设定zbias为“喇叭口”打印过程中每一层的分层厚度。为保证在喇叭口内实现有规律的阶梯状分层。设定值intruLayer用于调整“喇叭口”中所需要增加的分层层数，由此可得分层厚度为，

下一切片层在二维横截面上可以看作一条带有斜率的斜线段，其斜率为，

由此可计算出在x方向上每层的偏移值xOffset等于

每一层新添加的分层在x正方向上都会递增的偏移xOffset距离，用于形成阶梯形的分层效果

S23：以下一层分层为当前层，重复上述步骤，当前层为最后一层分层时，停止循环。

S3：基于多自由度旋转工作台采用三维填充算法对非平行切片进行填充

S31:对切片轮廓划分构建一棵轮廓树，构建轮廓树中各轮廓间的关联关系具体步骤如下：

(1)搜寻特征点

特征点p(x,y)定义如下

当前轮廓用C表示，特征点为当前轮廓线上顶点中x坐标值最大的顶点中y坐标值最小的顶点。搜寻特征点时，先遍历该轮廓线上的所有顶点选出符合上述要求的顶点。

(2)判断轮廓C为内轮廓或外轮廓

通过在该轮廓的特征点引出的射线，求此射线与其他的轮廓的交点，若交点个数为奇数，则该轮廓为外轮廓；若交点个数为偶数，则该轮廓为内轮廓。

(3)找出轮廓的最邻近包容轮廓线

根据轮廓是内轮廓还是外轮廓，分为两种情况讨论：

(a)如果轮廓C为外轮廓，由上面的讨论可知：

以轮廓C_i的特征顶点p出发，趋向x值增大的方向作一条射线a，如果射线a与该分层切片上其他轮廓C_i有交点，则C_i有可能包容轮廓C。这里我们定义顶点p′，p′是指其x坐标等于C_i所有顶点中x坐标最小值，y坐标等于特征顶点p的y坐标值的顶点。

以p′为顶点，趋向x值增大的方向作一条射线b，如果射线b与轮廓C的交点个数大于等于2，则轮廓C_i包容轮廓C。在所有包容轮廓C的轮廓C_i中，统计射线a与C_i的交点的最小x坐标值x_i，找出最小的xmin＝min{x_i}，xmin所在的轮廓C_i即为轮廓C的最邻近包容轮廓线；如果任意轮廓C_i都不包容轮廓C，则轮廓C为最大包围轮廓线。

(b)如果该轮廓为内轮廓线，由上面的讨论可知：

以轮廓C_i的特征顶点p出发，趋向x值增大的方向作一条射线a，如果射线a与该分层切片上其他轮廓C_i有交点，则C_i有可能包容轮廓C。在所有包容轮廓C的轮廓C_i中，统计射线a与C_i的交点的最小x坐标值x_i，找出最小的xmin＝min{x_i}，xmin所在的轮廓C_i即为轮廓C的最邻近包容轮廓线。

(4)填写轮廓表

由于在同一分层切片中的每一个轮廓都有自己的索引，以索引值从小到大的顺序遍历所有轮廓于是通过以上算法我们可以得到每一个轮廓的最邻近包容轮廓线，最邻近包容轮廓线的索引作为轮廓表中轮廓的值填写到轮廓表中对应的位置。所有轮廓遍历完成后，我们得到了一张轮廓表。

(5)由轮廓表构建轮廓树

在轮廓表中，我们已经得到了轮廓与其最邻近包容轮廓线的对应关系，也就得到了在树中的每个节点与其父节点间的对应关系。从树根节点出发，深度为1的树根节点的子节点应为在轮廓表中值为-1的最大包围轮廓线所对应的节点，再在轮廓表中找寻以最大包围轮廓线为父节点的轮廓，以该轮廓的节点为其子节点，按照深度递增的顺序，重复此操作，即可以该轮廓表构建对应的轮廓树。

S32：在三维填充算法中，在对实体区域进行填充前，我们应将该平面按一定角度顺时针旋转到xoy平面上，与xoy平面重合或旋转到平行于xoy平面的平面上，此时使用填充算法进行填充，就减少了一个维度的复杂度，这个角度正是我们在悬垂结构的无支撑3D打印分层算法中，生成该层时利用旋转工作台旋转的角度，在当前分层切片填充完毕后，再将填充结果按相应角度逆时针旋转回所在分层平面。

实施例：

在本实例中，采用图5所示的90度弯管模型测试本发明方法的无支撑分层和三维填充结果，基于C++编程，具体包括以下步骤：

90度弯管模型：

S1：设置变向分层参数，迭代层厚delta为0.51mm，最高阈值MaxHeight为1mm。为方便进行效果比对，在相同打印条件下，采用0.56mm的分层层厚进行等厚分层，得到分层结果。

S2：为展示三维填充算法，设置填充间距分别为0.8mm，1mm和2mm，填充角度为0度，路径规划方法采用轮廓偏置法。

S3:为展示针对“喇叭口”的辅助分层算法，分层间隔角度调整为4度，最小间距差设定为1mm，最大间距差设定为3mm，“喇叭口”内增加的分层层数intruLayer设为6。

本发明方法和等厚分层方法对90度弯管模型的分层结果如图6和图7所示，对分层结果通过算法运行时间、层数、相邻层间平均间隔和体积误差等维度进行评估，评估结果如表1所示，在近似分层间隔的条件下，本发明方法在体积误差率方面相比传统的等厚分层算法有很大程度的改善，相比而言本方法多生成的层数仅为17层，由此证明了本发明方法在实现无支撑的结果后对打印过程中所造成的体积误差有着明显的改善。

表1

本发明方法对90度弯管模型的某一分层的填充结果如图8所示，该发明方法中针对悬垂结构的无支撑填充算法，通过将三维降到二维切片平面的形式对非平行切片进行填充的效果和传统的填充算法效果一致，很好的实现了将三维的填充操作降到二维的结果。

本发明方法对90度弯管模型在变向分层过程中可能出现的“喇叭口”问题进行辅助分层，“喇叭口”辅助分层算法处理效果如图9和图10所示，图9表示未经过“喇叭口”算法处理的结果，图10表示经过“喇叭口”算法处理的结果；图示证明本方法有效的减少了两变向分层切片间的不均匀空隙，有效的解决了“喇叭口”问题

本发明提出了一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，针对悬垂结构的无支撑3D打印分层的需求，发挥多轴旋转工作台的特性，发明了非传统的不需要支撑的各分层间不平行的3D打印变向分层算法，并针对其出现的“喇叭口”分层结构提出了一种新型的辅助分层算法，得到的3D打印分层结果体积误差小，不需要支撑；针对非平行切片开发了对应的无支撑3D打印填充算法，充分利用多轴旋转工作台的特性，将三维切片面转换到二维平面上进行加工，从而实现非平行切片的填充算法。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：利用多自由度旋转工作台的五轴特性，基于截面形心利用求解假想轮廓和旋转角的方式对悬垂类零件进行变向分层切片；

S2：针对变向分层中出现的“喇叭口”问题，采用迭代阶梯式的辅助分层算法，通过不断划分其矩形区域和三角形区域，并求解间距差的方式进行处理；

S3：基于多自由度旋转工作台采用考虑三维结构特征的三维填充算法对非平行切片进行填充；

所述步骤S1具体包括以下步骤：

S1：利用多自由度旋转工作台的五轴特性，基于截面形心对悬垂类零件进行变向分层切片；

针对多自由度旋转加工平台，在进行变向分层的过程中，旋转工作台随着算法得到的角度旋转，以保证不用添加支撑就可以实现3D打印的分层算法；

在分层第零层时，为了防止没有交点，以xoy平面上移0.01mm处为截平面；利用上述切片分层算法求解出第零层的轮廓Con₀，然后利用多边形形心点的计算公式(式(1))求解第零层轮廓的形心点C₀；

以delta为z方向上的间距，生成类似平行于xoy的平面Plane₁，以Plane₁平面为切平面，求出第一层假想轮廓面Con₁′，并求出假想轮廓面Con₁′的形心点C₁′；C₀与C₁′相连得到向量T₁，T₁与T₀之间的夹角即为第一个旋转角θ₀，T₀为沿+z轴方向的向量；

根据旋转工作台可以绕x，y，z三个轴旋转的特性，为了方便下一步使用和简化计算，可以将旋转角θ₀分为一组三维向量分别计算θ₀(θ₀x,θ₀y,θ₀z)，即旋转工作台绕x轴的旋转角度θ₀x，旋转工作台绕y轴的旋转角度θ₀y，旋转工作台绕z轴的旋转角度θ₀z；根据零件的成型特性和3D打印的加工工艺，一般很少会用到旋转工作台绕z轴的旋转角度θ₀z，所以只需要求前两项即可；

在这里以求解第一个旋转角θ₀为例，介绍利用向量T₁与向量T₀求解旋转角的过程；求解两向量夹角的余弦公式如下式所示：

若直接将向量T₁与T₀代入式中，求解到的角度对于算法来说没有使用价值；可利用余弦公式分别求解三个维度的旋转角；

(1)求解θ₀y

θ₀y是应求得旋转工作台绕y轴的旋转角，令向量T₁的y分量为0，变化后的向量T₁y为T₁向量在xoz平面上的投影；由于T₀为沿+z轴方向的向量，将T₀与T₁y代入余弦公式中，求得的夹角为在xoz平面上T₁与z轴的夹角，该夹角即为旋转工作台绕y轴的旋转角θ₀y；

(2)求解θ₀x

θ₀x是应求得旋转工作台绕x轴的旋转角，令向量T₁的x分量为0，变化后的向量T₁x为T₁向量在yoz平面上的投影；由于T₀为沿+z轴方向的向量，将T₀与T₁x代入余弦公式中，求得的夹角为在yoz平面上T₁与z轴的夹角，该夹角即为旋转工作台绕x轴的旋转角θ₀x；

θ₀y和θ₀x中较大者的方向作为旋转工作台的旋转方向，旋转工作台绕y轴顺时针旋转θ₀y，以xoy平面为截面，求出第一层实际轮廓面Con₁和其形心点C₁，以delta为z方向上的间距，生成平行于xoy平面的切平面Plane₂，以Plane₂平面为切平面，求出第二层假想轮廓面Con₂′，并求出第二层假想轮廓面Con₂′的形心点C₂′，C₁与C₂′向量得到向量T₂，计算＜T₁,T₂＞的夹角得到第二个旋转角θ₁；

按照上面所描述的算法思路，不断迭代求解，当判别出当前零件在当前坐标系下的最高点高度MaxHeight小于delta时，停止迭代退出循环，剩余的部分可按照等厚分层的模式去处理；由于在切片算法预处理过程中对整个三角面片按照z值从小到大的顺序进行一系列排序操作，所以MaxHeight可以由三角面片数组中最后一项的p3点z值快速得出；最后一层切片可由倒数第二层切片旋转一定的角度求得，基于3D打印的工作原理，最后一层切片可加可不加。

2.根据权利要求1所述的针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，针对变向分层中可能出现的“喇叭口”问题，采用相应的辅助分层算法进行处理，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：设置最小间距差和最大间距差；针对S1步骤处理后得到的变向分层切片，在每轮循环过程中，解决当前第i层Contour_i与第i+1层Contour_i+1间的“喇叭口”问题；计算当前层Contour_i在z方向上的最小高度curMinZ和最大高度curMaxZ，与下一层Contour_i+1在z方向上的最小高度nxtMinZ和最大高度nxtMaxZ；当满足最大间距(nxtMaxZ-curMaxZ)的差值大于最大间距差且最小间距(nxtMinZ-curMinZ)的差值大于最小间距差时，实行“喇叭口”辅助分层算法；

S22：当“喇叭口”是符合要求，需要进行处理的“喇叭口”时；对于处于当前层的高度到下一层分层的最小高度之间的部分，即矩形区域，采用等厚分层的方式，zbias作为层厚；对于处于下一层分层的最小高度到下一层的分层的最大高度之间的部分，即三角形区域，以nxtMinZ为起始高度，使用阶梯式分层的算法生成切片，需要为每一层添加一个xOffset距离用于去除在x方向上偏移的部分以形成阶梯，并去除在偏移范围xOffset内的分层轮廓点和填充线；

xOffset参数计算过程如下：

计算当前层在x方向上的最小值curMinX和最大值curMaxX，得到当前层在x方向上的间距xLength，

xLength＝curMaxX-curMinX (3)

设定zbias为“喇叭口”打印过程中每一层的分层厚度；为保证在喇叭口内实现有规律的阶梯状分层；设定值intruLayer用于调整“喇叭口”中所需要增加的分层层数，由此可得分层厚度为，

下一切片层在二维横截面上可以看作一条带有斜率的斜线段，其斜率为，

由此可计算出在x方向上每层的偏移值xOffset等于每一层新添加的分层在x正方向上都会递增的偏移xOffset距离，用于形成阶梯形的分层效果

S23：以下一层分层为当前层，重复上述步骤，当前层为最后一层分层时，停止循环。

3.根据权利要求1所述的针对悬垂结构的基于多自由度旋转工作台的无支撑3D打印算法，基于多自由度旋转工作台，发明了一种三维填充算法对非平行切片进行填充，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31:对切片轮廓划分构建一棵轮廓树，构建轮廓树中各轮廓间的关联关系

S32：在三维填充算法中，在对实体区域进行填充前，我们应将该平面按一定角度顺时针旋转到xoy平面上，与xoy平面重合或旋转到平行于xoy平面的平面上，此时使用填充算法进行填充，就减少了一个维度的复杂度，这个角度正是我们在悬垂结构的无支撑3D打印分层算法中，生成该层时利用旋转工作台旋转的角度，在当前分层切片填充完毕后，再将填充结果按相应角度逆时针旋转回所在分层平面。

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