CN105896604A - 分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律，再计算得到分布式光伏发电允许接入的容量范围。本发明中，该六种典型分布规律基本涵盖了国内所有配电网运行的情况，几乎所有的分布式光伏发电接入配电网的场景均被考虑在内，计算方法科学、形象，计算结果为具体的数值，避免了现有技术中计算结果过于模糊，无法为生产和生活提供准确依据的问题，同时可以通过计算得到某处的电压波动和电压偏差，这些结果可以为其它的控制过程等方面提供依据。

Description

分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法

技术领域

本发明属于如何确定分布式光伏发电系统接纳能力的技术领域，尤其是一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法。

背景技术

目前，能源危机等问题极大的限制了社会的发展，各种新型能源的开发和利用日益受到人们的重视，其中的分布式光伏发电是指采用光伏组件，将太阳能直接转换成电能的分布式发电系统，因其无地域限制、无能源消耗、无环境污染、建设周期短、运行方式灵活等优点而成为分布式电源建设的主要形式。光伏发电要加以利用就必然要接入电力配电网，这对电力配电网提出了越来越高的要求，而如何计算电力配电网对分布式光伏发电的极限接纳能力，国内尚无既科学同时又方便、好用的方法，比如:1.目前,其他计算方法仅有定性结论而缺少定量结论；2.其他计算方法理解难、结算过程复杂。综上所述，急需一种能够得出分布式光伏发电接入具体配电网的极限接纳能力以保证用户接入容量的最大及电网运行安全且科学、简单、可量化法的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供操作简便、能够根据选定的线缆类型得到分布式光伏挤入的极限容量的一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法。

本发明采取的技术方案是：

一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

⑴根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律；

⑵判断分布式光伏发电接入区域属于哪一种分布规律并获取电网的参数；

⑶将步骤⑵获取的参数代入与分布规律对应的计算公式，得到分布式光伏发电允许接入的容量范围。

而且，步骤⑴所述的六种典型分布规律是：

⑴末端集中分布：

p(x)＝P·δ(L-x)

⑵递增分布：

p(x)＝2P·x/L²

⑶均匀分布：

p(x)＝P/L

⑷递减分布：

p(x)＝2P(L-x)/L²

⑸中间大两头小分布：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}4Px/L^2,& 0<x<L/2\\ 4P(L-x)/L^2,& L/2<x<L\end{array}\right.$

⑹中间小两头大分布：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}2P(L-2x)/L^2,& 0<x<L/2\\ 2P(2x-L)/L^2,& L/2<x<L\end{array}\right.$

其中，P代表负荷的总功率或分布式光伏发电接入的总容量，L代表馈线的供电半径。

而且，步骤⑶所述的分布式光伏发电允许接入的容量范围的计算公式是：

当为末端集中分布时，

当为递增分布：

当为均匀分布：

当为递减分布：

当为中间大两头小分布：

当为中间小两头大分布：

本发明的优点和积极效果是：

本发明中，根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律，该六种典型分布规律基本涵盖了国内所有配电网运行的情况，几乎所有的分布式光伏发电接入配电网的场景均被考虑在内，计算方法科学、形象，不仅可以通过计算公式来得到结果，还可以通过图形来直观的得出结果，是一种图文并茂的方法，而且计算结果为具体的数值，避免了现有技术中计算结果过于模糊，无法为生产和生活提供准确依据的问题，同时可以通过计算得到某处的电压波动和电压偏差，这些结果可以为其它的控制过程等方面提供依据，综上所述，其是一种科学、简单、可量化法的计算方法。

附图说明

图1是含分布式光伏发电的配电网模型；

图2是典型分布曲线和分布函数；

图3是表3；

图4是分布式光伏电源的允许接入容量；

图5是LGJ-240容载比为50％时城市配电网的分布式光伏电源的允许接入容量范围；

图6是YJLV-240负载率为75％时农村配电网的分布式光伏电源的允许接入容量范围；

图7是YJV-240负载率为25％时城市配电网的分布式光伏电源的允许接入容量范围。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明进一步说明，下述实施例是说明性的，不是限定性的，不能以下述实施例来限定本发明的保护范围。

一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，本发明的创新在于：包括以下步骤：

⑴根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律；

⑵判断分布式光伏发电接入区域属于哪一种分布规律并获取电网的参数；

⑶将步骤⑵获取的参数代入与分布规律对应的计算公式，得到分布式光伏发电允许接入的容量范围。

上述方法的具体理论推导过程如下：

一.理论分析

对于处于正常运行方式的馈线，均可以等效为一个单电源辐射状结构。由于配电网中馈线长度较短、电压等级较低，分析中可以略去馈线间的互感和对地分布电容，而只计及馈线自阻抗。负荷采用恒功率静态模型并假设三相负荷平衡。配电母线以上系统等效为无限大功率系统。分析中，将配电网电压近似为额定电压UN。

在上述近似条件下，含分布式光伏电源的配电网的分析模型如图1所示。为了不失一般性设其共有n个节点，每个节点均接有负荷和光伏电源，若某节点不存在光伏电源或负荷时，将相应功率设为零即可。

图1中，0号节点代表配电母线，R0+jX0代表主电源侧系统阻抗，Rk+jXk代表第k段馈线的等值阻抗，PL.k+jQL.k代表第k个节点的负荷功率，PPV.k代表第k个节点上的分布式光伏电源所注入的功率。设第k个节点配电变压器的额定容量为SNT.k，其无功损耗幅值占SNT.k的比率为αk，负荷功率因数为φ，负荷有功功率占SNT.k的比率为βk。根据上述符号定义，有

P_L.k＝β_kS_NT.k (1)

总负荷有功、无功分别为

$P_L=\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{L.k}={\mathrm{\&beta;S}}_{NT}---\left(3\right)$

$QL=\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{L.k}=\&lsqb;\mathrm{\&alpha;}+tan\left(arccos\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{\&beta;}\&rsqb;S_{NT}---\left(4\right)$

式中α、SNT和β分别表示无功损耗幅值占SNT的总比率值、配电变压器的总额定容量和负荷有功功率占SNT的总比率值。

由式(3)和(4)有

$Q_L=\&lsqb;\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}+tan\left(arccos\mathrm{\&phi;}\right)\&rsqb;P_L---\left(5\right)$

分布式电源未接入时，节点k的电压偏差可表示为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{k\%}=-\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}\&lsqb;R_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{L.k}+X_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{L.k}\&rsqb;}{U_N^2}\&times;100\%---\left(6\right)$

分布式光伏电源接入电网时，其输出的有功功率和无功功率将改变线路上的潮流，影响电压分布。设PPV.k+jQPV.k为k节点分布式光伏电源的功率，那么接入分布式光伏电源后的k节点的电压偏差ΔUk％为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{k\%}=-\&lsqb;\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}\&lsqb;R_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{L.k}+X_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{L.k}\&rsqb;}{U_N^2}-\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}\&lsqb;R_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{PV.k}+X_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{PV.k}\&rsqb;}{U_N^2}\&rsqb;\&times;100\%---\left(7\right)$

分布式光伏发电逆变器功率因数在0.95到0.95之间，为了突出主要矛盾，在分析过程中可以近似忽略无功功率影响，则接入分布式光伏电源后k节点的电压偏差ΔUk％可近似表示为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{k\%}=-\&lsqb;\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}\&lsqb;R_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{L.k}+X_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{L.k}\&rsqb;}{U_N^2}-\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}{R}_i\underset{k=i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{PV.k}}{U_N^2}\&rsqb;\&times;100\%---\left(8\right)$

将式(2)代入式(8)后整理得到

近似认为馈线的导线类型始终一致，r+jx为馈线单位距离的等值阻抗，则馈线的抗阻比Kz为

K_Z＝X_k/R_k≈l_kx/l_kr＝x/r (11)

若忽略母线以上电源侧的系统阻抗，并定义第k个节点距离母线处的距离为lk，则k节点距离母线处lk短路容量Slk近似为

$S_{lk}\&ap;\frac{U_N^2}{\sqrt{l_k^2}{r}^2+l_k^2{x}^2}=\frac{U_N^2/r}{lk\sqrt{1+(x^2/r^2)}}---\left(12\right)$

分布式光伏电源通常最大输出功率受到外界光照日周期变化、云层变化、阴影效应等的影响，除了产生电压偏差外，还会产生明显的电压波动。假设分布式光伏电源输出功率瞬间变化的幅度占其额定输出功率的比例为λ，则距母线距离为lk处单纯由分布式光伏电源引起第k个节点的电压波动dPVk％为

$d_{PV.k\%}=\&lsqb;\frac{\underset{i=0}{\overset{k}{\&Sigma;}}\left(R_i\underset{i=k}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{PV.k}\right)}{{\mathrm{\&lambda;U}}_N^2}\&rsqb;\&times;100\%---\left(13\right)$

为了研究各种负荷和分布式光伏电源在不同分布情况下的电压偏差和电压波动，设馈线上有功负荷沿馈线长度x的分布函数为pL(x)，分布式光伏沿馈线长度x的分布函数为pPV(x)，馈线总长度为L(即为馈线的供电半径)。

由(10)式可知，负荷和分布式光伏电源任意分布条件下，馈线上距母线距离为lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{\left(l_k\right)\%}=\{\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\{\&lsqb;r+x(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}+\tan (\arccos \mathrm{\&phi;}\left)\right)\&rsqb;{\&Integral;}_y^L{p}_L\left(x\right)dx\}dy}{U_N^2}-\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\left({\&Integral;}_y^L{p}_{PV}\right(x\left)dx\right)rdy}{U_N^2}\}\&times;100\%---\left(14\right)$

将式(11)和(12)代入式(14)有

${\mathrm{\&Delta;U}}_{\left(l_k\right)\%}=-\{\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\{\&lsqb;1+K_z(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}+\tan (\arccos \mathrm{\&phi;}\left)\right)\&rsqb;{\&Integral;}_y^L{p}_L\left(x\right)dx\}dy}{l_k{S}_{lk}\sqrt{1+K_Z^2}}-\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\left({\&Integral;}_y^L{p}_{PV}\right(x\left)dx\right)rdy}{U_N^2}\}\&times;100\%---\left(15\right)$

由(13)可知，负荷和分布式光伏电源任意分布条件下，馈线上距母线距离为lk处的电压波动为

$d_{PV{.1}_k\%}=\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\left({\&Integral;}_y^L{p}_{PV}\right(x\left)dx\right)dy}{{\mathrm{\&lambda;U}}_N^2}\&times;100\%---\left(16\right)$

将式(11)和(12)代入式(16)有

$d_{PV.l_k\%}=\frac{{\&Integral;}_0^{l_k}\left({\&Integral;}_y^L{p}_{PV}\right(x\left)dx\right)dy}{l_k{\mathrm{\&lambda;S}}_{lk}\sqrt{1+K_z^2}}\&times;100\%---\left(17\right)$

二.典型场景分析

1.典型分布函数

由于分布式光伏电源的容量和负荷功率的分布存在多样性，为了便于分析并不失一般性，列出六种典型分布规律进行分析，包括：末端集中、递增分布、均匀分布、递减分布、中间大两头小分布和中间小两头大分布。其中P和L分别代表负荷的总功率(或分布式光伏电源接入的总容量)和馈线末端距离母线的距离(即馈线的供电半径)。

六种典型分布的曲线及分布函数如图2所示，

⑴末端集中分布如图2(a)：

p(x)＝P·δ(L-x)

⑵递增分布如图2(b)：

p(x)＝2P·x/L²

⑶均匀分布如图2(c)：

p(x)＝P/L

⑷递减分布如图2(d)：

p(x)＝2P(L-x)/L²

⑸中间大两头小分布如图2(e)：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}4Px/L^2,& 0<x<L/2\\ 4P(L-x)/L^2,& L/2<x<L\end{array}\right.$

⑹中间小两头大分布如图2(f)：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}2P(L-2x)/L^2,& 0<x<L/2\\ 2P(2x-L)/L^2,& L/2<x<L\end{array}\right.$

其中δ为冲激函数。

2.典型分布下负荷和分布式光伏对电压的影响

分别将六种典型分布函数代入到式(15)和(17)中，可以得到同分布情况下的电压偏差和电压波动。由理论可知，单纯考虑负荷和单纯考虑分布式光伏电源引起的电压偏差和电压波动都是在馈线末端最大，但综合考虑负荷和分布式光伏电源共同引起的电压偏差或电压波动则不一定是馈线末端最大，故在分析过程中应找出对电压偏差或电压波动影响最严重的位置与母线的距离。

故在后面的分析中，以分布式光伏电源接入后电压偏差或电压波动最大处进行分析，只要在该位置满足电压不越限，则能保证馈线上任何位置处的电压偏差或电压波动都不会越限。

为了得出分布式光伏电源在对应6种典型场景下所能接入的极端容量极限，为分布式光伏电源的安全接入提供科学决策依据，在负荷为0的极端情况(即P_L＝0)进行分析，可以得到在此种极端情况下，在六种典型分布情况下，由分布式光伏电源引起的馈线上距母线距离为lk处的电压偏差ΔUPV(lk)％和电压波动dpv(lk)％

如表1-1所示。将表6-5中的a,b,c,d分布下的电压偏差ΔUPV(lk)％和电压波动dpv(lk)％对lk求导，并令

$\begin{array}{cc}\frac{d\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{PV\left(l_k\right)}\right)}{{\mathrm{dl}}_k}=0& \frac{d\left(d_{PV\left(l_k\right)}\right)}{{\mathrm{dl}}_k}=0\end{array}$

可知：对于表1中的a,b,c,d分布，式(17)和式(18)均在l_k＝L处成立，而对于e,f分布，经分析其在对应区间上为递增函数且通过比较在区间末端l_k＝L取到最大值，即表明由分布式光伏电源引起的电压偏差和电压波动总是在馈线末端为最大将l_k＝L分别代入表1中，可以得到极端情况下各种分布的分布式光伏电源引起的最大电压偏差和电压波动。六种分布式光伏电源分布情况下由分布式光伏电源引起的电压偏差和电压波动见表1(图3)：

3.分布式光伏与负荷分布接近条件下满足电压偏差要求的约束条件

具体给出六种典型同分布条件下的电压偏差，其中，UPV.S％表示电压偏差国家标准值。

令PL、PPV和SL分别表示沿馈线分布的总负荷有功功率、沿馈线分布的分布式光伏电源接入的总容量和馈线末端距离母线的短路容量。

1)分布A。负荷和分布式光伏电源均集中于馈线末端接入。

得到该组合下距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left\{\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right\}\&times;l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(18\right)$

经过分析可以得到式(18)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限则任一点都不会越电压偏差的上限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L\sqrt{1+K_Z^2}}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(19\right)$

据此可得到此种条件下可使电压不越上限所允许的分布式光伏接入容量的约束条件为

$P_{PV}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_Z^2}+\frac{A}{r}{P}_L---\left(20\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后，负荷集中末端接入所引起距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}{l}_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(21\right)$

由式(21)可得出在分布式光伏退出电网运行后，其所带负荷引起的电压降在馈线末端最为严重，则可以得到此时不越电压下限的约束条件为

$P_L<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(22\right)$

2)分布B。负荷和分布式光伏电源沿馈线均递增分布。

得到该同分布下距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{l_k^2}{{\mathrm{aL}}^2})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(23\right)$

同理经过分析可以得到式(23)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限，则任一点都不会越电压偏差的上限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{2}{3}\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(24\right)$

据此可得到此条件下电压不越上限的约束条件

$P_{PV}<\frac{2}{3}\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}+\frac{A}{r}{P}_L---\left(25\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后该条件下距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(26\right)$

由上述分析可知单纯由负荷在馈线末端产生的电压降落最大，则可得到该条件下的不越电压下限的约束条件为

$P_L<\frac{3r}{2A}\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(27\right)$

3)分布C。负荷和分布式光伏电源沿馈线都均匀分布。

得到该同分布下任一点距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{l_k}{2L})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(28\right)$

经过分析可以得到式(28)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限，则任一点都不会越电压偏差的限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{1}{2}\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L\sqrt{1+K_z^2}}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(29\right)$

可得到此条件下电压不越上限的约束条件为

$P_{PV}<2\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}+\frac{A}{r}{P}_L---\left(30\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后该组合下距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{l_k}{2L})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(31\right)$

由上述分析可知，单纯由负荷在馈线末端产生的电压降落最大，则可得到该条件下可以确保不越电压下限的约束条件为

$P_L<(2r/A)\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(32\right)$

4)分布D。负荷和分布式光伏电源沿馈线均递减分布。

该条件下任一点距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{l_k}{L}+\frac{l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(33\right)$

经过分析可以得到式(33)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限，则任一点都不会越电压偏差的上限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{1}{3}\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L\sqrt{1+K_z^2}}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(34\right)$

可得到此条件下电压不越上限的约束条件：

$P_{PV}<3\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}+(A/r)P_L---\left(35\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后，该条件下距离母线lk处的电压偏差为

${\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{l_k}{L}+\frac{l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,0<l_k<L---\left(36\right)$

由上述分析可知，单纯由负荷在馈线末端产生的电压降落最大，则可得到该条件下确保不越电压下限的约束条件为

$P_L<(3r/A)\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(37\right)$

5)分布E。负荷和分布式光伏电源沿馈线均中间大两头小分布。

该条件下任一点距离母线lk处的电压偏差为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ 0<l_k<L/2\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(2-\frac{2l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2}-\frac{L}{6l_k})l_k\&times;100\%,\\ L/2<l_k<L\end{array}\right.---\left(38\right)$

经过分析可以得到式(38)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限，则任一点都不会越电压偏差的上限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{1}{2}\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L\sqrt{1+K_z^2}}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(39\right)$

可得到此条件下电压不越上限的约束条件为

$P_{PV}<2\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}+\frac{A}{r}{P}_L---\left(40\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后，该条件下距离母线lk处的电压偏差为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ 0<l_k<L/2\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(2-\frac{2l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2}-\frac{L}{6l_k})l_k\&times;100\%,\\ L/2<l_k<L\end{array}\right.---\left(41\right)$

由上述分析可知，单纯由负荷在馈线末端产生的电压降落最大，则可得到该条件下保证不越电压下限的约束条件为

$P_L<\frac{2r}{A}\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(42\right)$

6)分布F。负荷和分布式光伏电源沿馈线均中间小两头大分布。

该组合下任一点距离母线lk处的电压偏差为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ 0<l_k<L/2\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\left(\frac{{\mathrm{AP}}_L-P_{PV}r}{U_N^2}\right)(1-\frac{l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ L/2<l_k<L\end{array}\right.---\left(43\right)$

经过分析可以得到式(43)在l_k＝L处取到最大，即只要满足在馈线末端电压偏差不越限，则任一点都不会越电压偏差的上限，在l_k＝L处电压变化为

$\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{L\%}\right|=\frac{1}{2}\frac{P_{PV}-\frac{A}{r}{P}_L}{S_L\sqrt{1+K_z^2}}<\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|---\left(44\right)$

可得到此条件下电压不越上限的约束条件为

$P_{PV}<2\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}+\frac{A}{r}{P}_L---\left(45\right)$

当分布式光伏电源退出电网运行后，该条件下距离母线lk处的电压偏差为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ 0<l_k<L/2\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_{l_k\%}=-\frac{{\mathrm{AP}}_L}{U_N^2}(1-\frac{l_k}{L}+\frac{2l_k^2}{3L^2})l_k\&times;100\%,\\ L/2<l_k<L\end{array}\right.---\left(46\right)$

由上述分析可知，单纯由负荷在馈线末端产生的电压降落最大，则可得到该条件下保证不越电压下限的约束条件为

$P_L<\frac{2r}{A}\left|{\mathrm{\&Delta;U}}_{PV.S\%}\right|S_L\sqrt{1+K_z^2}---\left(47\right)$

综上所述，就得出了在满足电压偏差约束条件下所对应6种典型分布下的所允许接入的容量的约束条件。

4.典型分布下满足电压波动要求的约束条件

给出分布式光伏电源在六种典型分布下，根据式(16)得到的单纯由分布式光伏引起的距离母线lk处的电压波动，如表2所示。

表2：单纯由分布式光伏引起的电压波动

经过对上表中的表达式分析并对a、b、c、d分布下的电压波动dPV.lk％对lk求导，并令

$d\left(d_{PV.l_k\%}\right)/{\mathrm{dl}}_k=0---\left(48\right)$

由此可知：对于表2中的a、b、c、d分布，式(48)均在l_k＝L处成立，且在0＜l_k＜L上均为增函数。而对于e、f分布，经分析其在对应区间上均为递增函数，且通过比较在区间末端l_k＝L取到最大值，即表明单纯由分布式光伏电源引起的电压波动也总是在馈线末端为最大。

故由上述分析可以得出，六种典型分布下，分布式光伏电源确保不越电压波动限值的约束条件如表3所示，其中ΔdPV.S％表示电压波动的国家标准值。

三.分布式光伏电源接入的容量约束条件

通过上述分析可以得到分布式光伏电源接入后,在六种典型同分布下,能够不引起电压偏差和电压波动越限的约束条件，如表3所示。

表3：满足电压波动要求的约束条件

表4：分布式光伏电源的容量约束条件

经过对表4中的约束条件分析后，可以得到分布式光伏与负荷分布接近条件下，所能接入的分布式光伏电源的容量范围，如图4中阴影区域所示。

分布式光伏电源的允许接入容量，图中ξ的取值含义见表5:

表5:ξ的取值含义见

实施例

本节结合10kV配电网典型参数进行分析，并给出典型配电网不同参数下的光伏容量允许接入容量范围。由于用户低压侧常装设有无功自动补偿设备，10kV配电网的负荷功率因数均按0.95考虑。变压器空载无功损耗率按均值2.5％考虑，由大量实际观测结果表明：光伏变化幅度一般不超过其最大输出功率的一半，即λ＝2。电压偏差和电压波动取国家电能质量标准限值，即ΔUPV.S％分别取7％和+7％,ΔdPV.S％取3％。

分析中城市配电网的供电半径按L＝5km考虑，农村配电网的供电半径按L＝15km考虑。其他供电半径的情形可以参照表4中的公式进行计算，在此不再赘述。

将上述数据代入表4，分别得到典型导线情况下，城市配电网和农村配电网，在分布式光伏与负荷分布接近条件下，分布式光伏电源的允许接入容量区域，部分结果分别如图5、6、7中阴影区域所示。

本节具体分析典型10kV配电网的分布式光伏电源接入的极端容量极限。本文主要是考虑在负荷最轻载的极限情况下所能接入的光伏极限容量。

分析中城市配电网的供电半径按L＝5km考虑，农村配电网的供电半径按L＝15km考虑。其他供电半径的情形同理可以计算，在此不再赘述。

大量实际观测结果表明：对于光伏电源，由于天气等原因造成的其输出功率的变化幅度一般不超过其最大输出功率的一半，即λ＝2。电压偏差和电压波动按照国家电能质量标准限值，即ΔUpv.S％标分别取-0.07和+0.07，Δdpv.S％标取0.03。

基于上述数据，分别得到城市配电网和农村配电网的分布式光伏电源的极端容量极限，如下表所示。

表6：5km供电半径城市配电网的光伏电源极端容量极限

表7：15km供电半径农村配电网的光伏电源极端容量极限

大多数情况下分布式光伏与负荷分布接近，在这种条件下分布式光伏电源的允许接入容量范围，由分布式光伏电源引起的最大电压上偏差约束和最大电压波动约束以及无分布式光伏电源时单纯由负载引起的最大电压下偏差约束共同决定。

在分布式光伏与负荷分布接近的条件下，无论何种分布，由分布式光伏电源引起的最大电压上偏差和最大电压波动约束以及无分布式光伏电源时单纯由负载引起的最大电压下偏差都发生在馈线最末端，只要该处满足要求即可保证全馈线满足要求。

本发明中，根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律，该六种典型分布规律基本涵盖了国内所有配电网运行的情况，几乎所有的分布式光伏发电接入配电网的场景均被考虑在内，计算方法科学、形象，不仅可以通过计算公式来得到结果，还可以通过图形来直观的得出结果，是一种图文并茂的方法，而且计算结果为具体的数值，避免了现有技术中计算结果过于模糊，无法为生产和生活提供准确依据的问题，同时可以通过计算得到某处的电压波动和电压偏差，这些结果可以为其它的控制过程等方面提供依据，综上所述，其是一种科学、简单、可量化法的计算方法。

Claims (3)

1.一种分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

⑴根据负荷的总功率和馈线的供电半径之间的关系或者根据分布式光伏发电接入的总容量和馈线的供电半径之间的关系设置出六种典型分布规律；

⑵判断分布式光伏发电接入区域属于哪一种分布规律并获取电网的参数；

⑶将步骤⑵获取的参数代入与分布规律对应的计算公式，得到分布式光伏发电允许接入的容量范围。

2.根据权利要求1所述的分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，其特征在于：步骤⑴所述的六种典型分布规律是：

⑴末端集中分布：

p(x)＝P·δ(L-x)

⑵递增分布：

p(x)＝2P·x/L²

⑶均匀分布：

p(x)＝P/L

⑷递减分布：

p(x)＝2P(L-x)/L²

⑸中间大两头小分布：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}4Px/L^2,& 0<x<L/2\\ 4P(L-x)/L^2,& L/2<x<L\end{array}\right.$

⑹中间小两头大分布：

$p\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2P(L-2x)/L^2,0<x<L/2\\ 2P(2x-L)/L^2,L/2<x<L\end{array}\right.$

其中，P代表负荷的总功率或分布式光伏发电接入的总容量，L代表馈线的供电半径。

3.根据权利要求1所述的分布式光伏发电系统接入电网的极限接纳能力的计算方法，其特征在于：步骤⑶所述的分布式光伏发电允许接入的容量范围的计算公式是：

当为末端集中分布时，

当为递增分布：

当为均匀分布：

当为递减分布：

当为中间大两头小分布：

当为中间小两头大分布：