CN103490414B - 一种判断风电场电压稳定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种判断风电场电压稳定的方法，包括：建立风电场的第一节点方程；对第一节点方程进行降阶，并获取风电场中保留节点的第二节点方程；所述保留节点为所述风电场中具有风电机组的节点集合；化简第二节点方程，得到所述保留节点中任意一个负荷节点的电压向量；其中，所述负荷节点为节点电压变化的所述保留节点的集合；根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标；所述电压稳定指标为负荷节点的实际状态与稳定极限之间距离大小的量化指标；根据每个负荷节点的电压稳定指标，判断风电场的电压是否稳定。通过已解的潮流获取负荷节点的电压稳定指标，指导风电机组调度运行，降低风电汇集地区发生电压失稳的风险。

Description

一种判断风电场电压稳定的方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体涉及一种判断风电场电压稳定的方法。

背景技术

大规模集群式风电场接入具有风电机组的弱端电网时，由于电网结构薄弱，系统短路电流较小，常发生因电压波动引起的大规模风机脱网事件。现有研究成果表明，风电出力较大时，系统的电压对有功、无功的变化更加灵敏，风电汇集地区的电压稳定水平与风电场出力密切相关，随着风电出力逐渐增加，使得接入点电压稳定裕度有所下降，最终导致电压失稳。

风电机组的电压稳定裕度是用于评估风电汇集地区电压稳定水平，指导风电调度运行，降低风电汇集地区发生电压失稳的风险。虽然目前已有研究针对大规模化风电场接入弱端电网引起的电压失稳情况开展了一些机理研究，但是还没有研究针对如何评估风电场出力变化对电压稳定裕度的影响。而我国风电资源丰富的地区大多处于电力系统末端，系统短路容量较小，电网薄弱，当风电场大规模接入时，随着风机出力的增加非常容易会造成接入点电压失稳的问题。因此如何根据风电场中的风电机组接入弱端电网时的负荷等效，定量化计算风电场汇集系统接入点风电机组的电压稳定裕度的方法是本发明的主要研究内容。

发明内容

本发明实施例提供一种判断风电场电压稳定的方法，用于解决现有技术中还没有研究针对如何评估风电场出力变化对电压稳定裕度的影响的技术问题。

本发明实施例中一种判断风电场电压稳定的方法，所述方法包括：

建立风电场的第一节点方程；

对所述第一节点方程进行降阶，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程；所述保留节点为所述风电场中具有风电机组的节点集合；

化简所述第二节点方程，得到所述保留节点中任意一个负荷节点的电压向量；其中，所述负荷节点为节点电压变化的所述保留节点的集合；

根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标；所述电压稳定指标为负荷节点的实际状态与稳定极限之间距离大小的量化指标；

根据每个负荷节点的电压稳定指标，判断风电场的电压是否稳定。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述方法还包括：

当所述负荷节点的电压稳定指标小于1时，所述负荷节点的电压稳定；

当所述负荷节点的电压稳定指标大于1时，负荷节点的电压失稳；

当所述负荷节点的电压稳定指标等于1时，所述负荷节点的电压临界稳定。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述风电场包括：保留节点以及联络节

点；

所述保留节点包括：发电机节点以及负荷节点。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述方法包括：根据节点电压法建立所述风电场的第一节点方程（1）为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}^{\′}& Y_{\mathrm{GL}}^{\′}& Y_{\mathrm{GK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{LG}}^{\′}& Y_{\mathrm{LL}}^{\′}& Y_{\mathrm{LK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{KG}}^{\′}& Y_{\mathrm{KL}}^{\′}& Y_{\mathrm{KK}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\\ {\stackrel{.}{U}}_K\end{array}\right]---\left(1\right),$

其中：和分别为所述发电机节点的电压向量和电流向量；和分别为所述负荷节点的电压向量和电流向量；为风电场中所述联络节点的电压向量；Y′_GG、Y′_GL、Y′_GK、Y′_LG、Y′_LL、Y′_LK、Y′_KG、Y′_KL、Y′_KK均为节点导纳矩阵的子矩阵。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述对所述第一节点方程进行化简，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程包括：

消去所述第一节点方程（1）中的联络节点得到式（2）为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GL}}\\ Y_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\end{array}\right]---\left(2\right),$ 其中：

$Y_{\mathrm{GG}}=Y_{\mathrm{GG}}^{\′}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};Y_{\mathrm{GL}}=Y_{\mathrm{GL}}^{\′}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};Y_{\mathrm{LG}}=Y_{\mathrm{LG}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};Y_{\mathrm{LL}}=Y_{\mathrm{LL}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};$

令则将式（2）改写为式（3）：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}-Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}\\ -Z_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Z_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\end{array}\right]---\left(3\right).$

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述方法还包括：

定义负荷参与因子矩阵F_LG＝-Z_LLY_LG，则第j个负荷节点的电压向量为：

${\stackrel{.}{U}}_j\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{.}{I}}_i+\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k---\left(4\right),$

其中：j∈α_L，为第k个发电机节点的电压相量，k∈α_G，F_jk为负荷参与因子矩阵F_LG的第jk个元素，Z_ji为矩阵Z_LL中第ji的元素，为第i个负荷节点的注入电流，α_G为发电机节点的集合，α_L为负荷节点的集合。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标包括：

将式（4）两边乘以并进行化简后，得到式（5）：

$U_j^2-\left(\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k\right){\stackrel{.}{U}}_j^{*}={(S_j+\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{.}{U}}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j)}^{*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(5\right);$ S_i、S_j分别为第i个负荷节点以及第j个负荷节点的注入功率，为第i个负荷节点的电压相量，为的共轭，为Z_ji的共轭，为Z_jj的共轭；

将式（5）两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标L_j为：

$L_j=\left|\frac{\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{U}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|=\left|\frac{\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{U_i}}{{\stackrel{.}{U}}_j}\right|---\left(6\right).$

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述根据所述负荷节点的向量关系，获得所述负荷节点的电压稳定指标还包括：

定义及满足式（7）：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_j^{+}=S_j+S_j^{\mathrm{corr}}=S_j+\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{.}{U}}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j\\ {\stackrel{.}{U}}_{0j}=-\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k\end{array}\right.---\left(7\right),$ 其中S_j为；

将式（4）两边乘以并进行化简后与式（7）合并得到式（8）为：

$U_j^2+{\stackrel{.}{U}}_{0j}{\stackrel{.}{U}}_j^{*}=S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(8\right);$

将式（9）两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标Lj为：

$L_j=|1+\frac{{\stackrel{.}{U}}_{0j}}{{\stackrel{.}{U}}_j}|=|1-\frac{\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k}{{\stackrel{.}{U}}_j}|=\left|\frac{S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|---\left(9\right);$

再将带入式（9）可得式（6）。

上述判断风电场电压稳定的方法，其中，所述方法还包括：

根据式（10）获得所述负荷节点的电压稳定裕度M_j：

M_j＝1-L_j              （10）

其中，当M值大于0时，则所述负荷节点电压稳定；

当M值为0时，则所述负荷节点电压临界稳定；

当M值小于0时，则所述负荷节点电压失稳。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，通过第二节点方程以及已解的潮流，从中取得变量和参数来计算负荷节点的电压稳定指标，然后基于实时数据评估风电汇集地区电压稳定水平，指导风电机组调度运行，降低风电汇集地区发生电压失稳的风险。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1为本发明实施例中一种判断风电场电压稳定的方法流程图；

图2为本发明实施例中IEEE14节点标准测试系统的示意图；

图3为运用本发明实施例中获取负荷节点的电压稳定指标以及电压稳定裕度的结果示意图；

图4为运用现有技术的方法中负荷节点电压随风电场注入功率变化的趋势示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例作进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

本发明实施例提供一种判断风电场电压稳定的方法，如图1所示，所述方法包括：

步骤101，建立风电场的第一节点方程；其中，第一节点方程由将风电场的每个节点汇集而成的。

步骤102，对所述第一节点方程进行降阶，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程；所述保留节点为所述风电场中具有风电机组的节点集合；较佳的，电力系统中大规模风电汇集地区会有几十座风电场，使上千台风电机组分散接入电力系统，因此在进行理论分析的时候，需要对第一节点方程进行化简，其中，可以通过导纳矩阵降阶的方法进行化简。

较佳的，所述风电场包括：保留节点以及联络节点；由于只有处于电力系统末端的风电场具有风电机组，因此将其作为保留节点，这样将风电汇集地区所有风电机组等效为位于保留节点的一台大容量风电机组。而其余注入电流为0的节点，可以将其视为联络节点，在降阶过程中进行消除，只留下所述保留节点。

步骤103，化简所述第二节点方程，得到所述保留节点中任意一个负荷节点的电压向量；较佳的，所述保留节点包括：发电机节点以及负荷节点；其中，所述负荷节点为节点电压变化的所述保留节点的集合，因此是本发明实施例中判断风电场电压稳定指标的基础，而发电机节点的电压由于基本保持不变，因此可以在判断风电场电压稳定的过程中不予考虑，以便化简判断的过程。

步骤104，根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标；所述电压稳定指标为负荷节点的实际状态与稳定极限之间距离大小的量化指标；较佳的，根据前述步骤已将风电场的第一节点方程化简为最简形式，因此可以通过该负荷节点的电压向量直接获取该负荷节点的电压稳定指标，以此判断当风电机组不同出力情况下，该负荷节点的电压稳定情况。

步骤105，根据每个负荷节点的电压稳定指标，判断风电场的电压是否稳定。具体的，通过电力系统末端的每个符合节点的电压稳定指标，可以综合判断出该负荷节点所处的风电场的电压是否稳定。

通过本发明实施例提出的一种判断风电场电压稳定的方法，通过第二节点方程以及已解的潮流，从中取得变量和参数来计算负荷节点的电压稳定指标，然后基于实时数据评估风电汇集地区电压稳定水平，指导风电机组调度运行，降低风电汇集地区发生电压失稳的风险。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述方法还包括：

当所述负荷节点的电压稳定指标小于1时，所述负荷节点的电压稳定；

当所述负荷节点的电压稳定指标大于1时，负荷节点的电压失稳；

当所述负荷节点的电压稳定指标等于1时，所述负荷节点的电压临界稳定。具体的，电压稳定指标对数值1的接近程度表示潮流发散的程度，因此可以其与数值1进行比较后可以得到负荷节点的电压是否稳定。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述方法包括：根据节点电压法建立所述风电场的第一节点方程（1）为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}^{\′}& Y_{\mathrm{GL}}^{\′}& Y_{\mathrm{GK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{LG}}^{\′}& Y_{\mathrm{LL}}^{\′}& Y_{\mathrm{LK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{KG}}^{\′}& Y_{\mathrm{KL}}^{\′}& Y_{\mathrm{KK}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\\ {\stackrel{.}{U}}_K\end{array}\right]---\left(1\right),$

其中：和分别为所述发电机节点的电压向量和电流向量；和分别为所述负荷节点的电压向量和电流向量；为风电场中所述联络节点的电压向量；Y′_GG、Y′_GL、Y′_GK、Y′_LG、Y′_LL、Y′_LK、Y′_KG、Y′_KL、Y′_KK均为节点导纳矩阵的子矩阵。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述对所述第一节点方程进行化简，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程包括：

消去所述第一节点方程（1）中的联络节点得到式（2）为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GL}}\\ Y_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\end{array}\right]---\left(2\right),$ 其中：

$Y_{\mathrm{GG}}=Y_{\mathrm{GG}}^{\′}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};Y_{\mathrm{GL}}=Y_{\mathrm{GL}}^{\′}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};Y_{\mathrm{LG}}=Y_{\mathrm{LG}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};Y_{\mathrm{LL}}=Y_{\mathrm{LL}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};$

令则将式（2）改写为式（3）：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_G\\ {\stackrel{.}{U}}_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}-Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}\\ -Z_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Z_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_G\\ {\stackrel{.}{I}}_L\end{array}\right]---\left(3\right).$

具体的，由于联络节点其注入电流为0，因此在判断风电场电压稳定的情况时不予考虑，在降阶过程中进行消除，只留下所述保留节点，这样可以将保留节点看做是发电机节点的集合与负荷节点的集合。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述方法还包括：

定义负荷参与因子矩阵F_LG＝-Z_LLY_LG，则第j个负荷节点的电压向量为：

${\stackrel{.}{U}}_j\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{.}{I}}_i+\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k---\left(4\right),$

其中：j∈α_L，为第k个发电机节点的电压相量，k∈α_G，F_jk为负荷参与因子矩阵F_LG的第jk个元素，Z_ji为矩阵Z_LL中第ji的元素，为第i个负荷节点的注入电流，α_G为发电机节点的集合，α_L为负荷节点的集合。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标包括：

将式（4）两边乘以并进行化简后，得到式（5）：

$U_j^2-\left(\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k\right){\stackrel{.}{U}}_j^{*}={(S_j+\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{.}{U}}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j)}^{*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(5\right);$ 其中S_i、S_j分别为第i个负荷节点以及第j个负荷节点的注入功率，为第i个负荷节点的电压相量，为的共轭，为Z_ji的共轭，为Z_jj的共轭；

将式（5）两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标L_j为：

$L_j=\left|\frac{\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{U}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|=\left|\frac{\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{U_i}}{{\stackrel{.}{U}}_j}\right|---\left(6\right).$

较佳的，从式（6）中可以看出，一个负荷节点的电压稳定水平不仅受本节点注入功率的影响，还与其它负荷节点的注入功率、节点电压和自、互阻抗有关。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述根据所述负荷节点的向量关系，获得所述负荷节点的电压稳定指标过程中为了化简计算过程，则：

定义及满足式（7）：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_j^{+}=S_j+S_j^{\mathrm{corr}}=S_j+\left(\underset{i\∈{\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{.}{U}}_i}\right){\stackrel{.}{U}}_j\\ {\stackrel{.}{U}}_{0j}=-\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k\end{array}\right.---\left(7\right),$ 其中S_j为；

将式（4）两边乘以并进行化简后与式（7）合并得到式（8）为：

$U_j^2+{\stackrel{.}{U}}_{0j}{\stackrel{.}{U}}_j^{*}=S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(8\right);$

将式（8）两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标L_j为：

$L_j=|1+\frac{{\stackrel{.}{U}}_{0j}}{{\stackrel{.}{U}}_j}|=|1-\frac{\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{.}{U}}_k}{{\stackrel{.}{U}}_j}|=\left|\frac{S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|---\left(9\right);$

较佳的，式（9）是一个简化变形后的负荷节点的电压稳定指标的表达式，将式（7）中的带入式（9）中，仍然可得式（6）。

本发明实施例提供的一种判断风电场电压稳定的方法，较佳的，所述方法还包括：

根据式（10）获得所述负荷节点的电压稳定裕度M_j：

M_j＝1-L_j             （10）

其中，当M值大于0时，则所述负荷节点电压稳定；

当M值为0时，则所述负荷节点电压临界稳定；

当M值小于0时，则所述负荷节点电压失稳。具体的，通过将电压稳定指标转换成电压稳定裕度，也可以方便的判断风电场电压是否稳定。

下面通过现有技术中的方法以及本发明实施例所述的方法分别判断风电场是否稳定，用以证明本发明实施例所述的方法是否正确。

采用IEEE14节点标准测试系统作为算例，该测试系统的示意图如图2所示。风电场201通过两级变压器202以及203的升压和110kV线路204接入14号节点205。风电场201中安装有额定容量2MW的双馈异步风力发电机组120台，恒功率因数为1.0。

首先，逐渐增加风电场的出力水平，通过本发明实施例的方法，根据式（9）、（10）求出接入14号节点的电压稳定指标和电压稳定裕度，结果如图3所示：从图3中可以看出，随着风电场出力水平的增加，接入的14号节点的电压稳定指标曲线302呈现先减小后增大的趋势，电压稳定裕度曲线301呈现先增大后减小的趋势。其中电压稳定裕度最大的点对应的风电场出力约为33.6MW，系统出力极限为208MW。

在风电出力较低时，风电场出力的增加使得原系统中的常规发电机组出力减小，风电的注入改善了电网的潮流分布，使原系统具有更多的裕度应对负荷的增长以及接入点电压的变化，从而表现出系统静态电网稳定性逐渐改善的趋势。当风电出力继续增加到一定程度后，由于风电场内部及输电线路上消耗的无功增多，系统中的常规机组就要负担起这一部分功率损耗，因此系统电压稳定性降低。

图4为采用现有技术中连续潮流法计算IEEE14节点标准测试系统中14号节点电压随风电场注入功率变化的趋势，其中曲线401表示节点接入点的电压，曲线402表示风电场端的电压。由图可得风电场注入功率极限约为208MW，与本发明实施例所提出的方法计算结果一致，并且在风电场注入功率的变化时电压变化的趋势也与电压稳定指标L变化相符，说明局部电压稳定指标L与连续潮流法计算结果基本一致。

通过本发明实施例的方法，通过第二节点方程以及已解的潮流，从中取得变量和参数来计算负荷节点的电压稳定指标，然后基于实时数据评估风电汇集地区电压稳定水平，指导风电机组调度运行，降低风电汇集地区发生电压失稳的风险。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述方法包括：

建立风电场的第一节点方程；

对所述第一节点方程进行降阶，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程；所述保留节点为所述风电场中具有风电机组的节点集合；

化简所述第二节点方程，得到所述保留节点中任意一个负荷节点的电压向量；其中，所述负荷节点为节点电压变化的所述保留节点的集合；

根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标；所述电压稳定指标为负荷节点的实际状态与稳定极限之间距离大小的量化指标；

根据每个负荷节点的电压稳定指标，判断风电场的电压是否稳定；

其中，所述风电场包括：保留节点以及联络节点；

所述保留节点包括：发电机节点以及负荷节点；

根据节点电压法建立所述风电场的第一节点方程(1)为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_L\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}^{\′}& Y_{\mathrm{GL}}^{\′}& Y_{\mathrm{GK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{LG}}^{\′}& Y_{\mathrm{LL}}^{\′}& Y_{\mathrm{LK}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{KG}}^{\′}& Y_{\mathrm{KL}}^{\′}& Y_{\mathrm{KK}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_G\\ {\stackrel{\·}{U}}_L\\ {\stackrel{\·}{U}}_K\end{array}\right]---\left(1\right),$

其中：和分别为所述发电机节点的电压向量和电流向量；和分别为所述负荷节点的电压向量和电流向量；为风电场中所述联络节点的电压向量；Y′_GG、Y′_GL、Y′_GK、Y′_LG、Y′_LL、Y′_LK、Y′_KG、Y′_KL、Y′_KK均为节点导纳矩阵的子矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述方法还包括：

当所述负荷节点的电压稳定指标小于1时，所述负荷节点的电压稳定；

当所述负荷节点的电压稳定指标大于1时，负荷节点的电压失稳；

当所述负荷节点的电压稳定指标等于1时，所述负荷节点的电压临界稳定。

3.根据权利要求1所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述对所述第一节点方程进行化简，并获取所述风电场中保留节点的第二节点方程包括：

消去所述第一节点方程(1)中的联络节点得到式(2)为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GL}}\\ Y_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_G\\ {\stackrel{\·}{U}}_L\end{array}\right]---\left(2\right),$ 其中：

$Y_{\mathrm{GG}}=Y_{\mathrm{GG}}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};$ $Y_{\mathrm{GL}}=Y_{\mathrm{GL}}^{\′}-Y_{\mathrm{GK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};$ $Y_{\mathrm{LG}}=Y_{\mathrm{LG}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KG}}^{\′};$ $Y_{\mathrm{LL}}=Y_{\mathrm{LL}}^{\′}-Y_{\mathrm{LK}}^{\′}{Y}_{\mathrm{KK}}^{\′-1}{Y}_{\mathrm{KL}}^{\′};$

令则将式(2)改写为式(3)：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{U}}_L\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{GG}}-Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Y_{\mathrm{GL}}{Z}_{\mathrm{LL}}\\ -Z_{\mathrm{LL}}{Y}_{\mathrm{LG}}& Z_{\mathrm{LL}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_L\end{array}\right]---\left(3\right).\end{array}$

4.根据权利要求3所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述方法还包括：

定义负荷参与因子矩阵F_LG＝-Z_LLY_LG，则第j个负荷节点的电压向量为：

${\stackrel{\·}{U}}_j=\underset{{i\∈\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{\·}{I}}_i+\underset{{k\∈\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{\·}{U}}_k---\left(4\right),$

其中：j∈α_L，为第k个发电机节点的电压相量，k∈α_G，F_jk为负荷参与因子矩阵F_LG的第jk个元素，Z_ji为矩阵Z_LL中第ji的元素，为第i个负荷节点的注入电流，α_G为发电机节点的集合，α_L为负荷节点的集合。

5.根据权利要求4所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述根据任意一个所述负荷节点的电压向量，获得该负荷节点的电压稳定指标包括：

将式(4)两边乘以并进行化简后，得到式(5)：

$U_j^2-\left(\underset{{k\∈\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{\·}{U}}_k\right){\stackrel{\·}{U}}_j^{*}={(S_j+\left(\underset{{i\∈\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{\·}{U}}_i}\right){\stackrel{\·}{U}}_j)}^{*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(5\right);$

其中S_i、S_j分别为第i个负荷节点以及第j个负荷节点的注入功率，为第i个负荷节点的电压相量，为的共轭，为Z_ji的共轭，为Z_jj的共轭；

将式(5)两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标L_j为：

$L_j=\left|\frac{\left(\underset{{i\∈\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{U}_i}\right){\stackrel{\·}{U}}_j{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|=\left|\frac{\underset{{i\∈\mathrm{\α}}_L}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{U_i}}{{\stackrel{\·}{U}}_j}\right|---\left(6\right).$

6.根据权利要求4所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述根据所述负荷节点的向量关系，获得所述负荷节点的电压稳定指标还包括：

定义及满足式(7)：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_j^{+}=S_j+\left(\underset{{i\∈\mathrm{\α}}_L,i\≠j}{\mathrm{\Σ}}\frac{Z_{\mathrm{ji}}^{*}{S}_i}{Z_{\mathrm{jj}}^{*}{\stackrel{\·}{U}}_i}\right){\stackrel{\·}{U}}_j\\ {\stackrel{\·}{U}}_{0j}=-\underset{{k\∈\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{\·}{U}}_k\end{array}\right.---\left(7\right),$ 其中S_j为；

将式(4)两边乘以并进行化简后与式(7)合并得到式(8)为：

$U_j^2+{\stackrel{\·}{U}}_{0j}{\stackrel{\·}{U}}_j^{*}=S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}---\left(8\right);$

将式(9)两边分别除以得到负荷节点的电压稳定指标L_j为：

$L_j=|1+\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{0j}}{{\stackrel{\·}{U}}_j}|=|1-\frac{\underset{{k\∈\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{jk}}{\stackrel{\·}{U}}_k}{{\stackrel{\·}{U}}_j}|=\left|\frac{S_j^{+*}{Z}_{\mathrm{jj}}}{U_j^2}\right|---\left(9\right);$

再将带入式(9)可得式(6)。

7.根据权利要求1所述的一种判断风电场电压稳定的方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据式(10)获得所述负荷节点的电压稳定裕度M_j：

M_j＝1-L_j  (10)

其中，当M值大于0时，则所述负荷节点电压稳定；

当M值为0时，则所述负荷节点电压临界稳定；

当M值小于0时，则所述负荷节点电压失稳。