CN105871436A - 一种分布式miso系统在空间相关信道下的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法。本发明以分布式MISO系统的总发射功率矩阵为优化变量构建优化模型，结合分式规划、拉格朗日乘子法求出优化模型的解；通过梯度法不断更新拉格朗日乘子，从而使分布式天线系统的能量效率最大。本发明不仅解决了现有技术中忽略空间相关性对系统能量效率EE性能影响的不足，而且方法简单，结果准确，在降低计算量的前提下能获得与穷举搜索法一致的EE性能。

Description

一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法

技术领域

本发明属于移动通信领域，涉及移动通信的资源分配方法，特别是涉及一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法。

背景技术

随着业务量的增长和网络的不断扩容，通信行业逐渐成为能源消耗的“大户”。此外，无线通信网络的能源消耗除了带来巨大的成本和资源压力外，还会产生严重的环境问题(如由于能耗产生的二氧化碳会加剧全球温室效应)。传统的通信技术主要着眼于系统频谱效率(SE，Spectral Efficiency)的提高，对于能源节约和环境友好性方面的考虑较少，但是过度考虑频谱效率往往是以巨大的能耗为代价的。为减少通信系统的能耗，绿色通信的概念随之诞生并因其具有诸多优势而迅速在学术界及产业界受到普遍关注，成为时下的研究热点。第五代移动通信系统(5G)除了对传统性能指标，如传输速率、频谱效率等提出要求外，还首次将降低能耗，提高能量效率(EE，Energy Efficiency)的作为明确研发目标。

分布式天线系统不论在提高系统容量、降低发射功率、提高分集度，还是在减少切换次数，降低中断概率等方面都显出了传统蜂窝系统不可比拟的优势，被认为是传统蜂窝系统的理想替代方案。不同于通常的集中式天线系统，分布式天线系统将若干个远程天线单元(RAU，Remote Antenna Unit)分散放置在小区的不同地理位置上，每个天线通过光纤、同轴电缆或专用无线链路与小区的中央处理器相连。由于各天线单元的分散放置减小了用户的平均接入距离，进而降低了系统的发送功率，故与通常集中式多天线系统相比，分布式天线系统可获得更高的能量效率。与传统的分布式天线系统相比，分布式MISO系统的各远程天线单元具有多根天线，使得系统能够同时获得空间宏分集和微分集增益，进一步提升了分布式天线系统的性能。目前，国内外不少学者针对分布式天线系统的能量效率进行研究，并提出多种能效最大化的资源分配方法。但是现有方法仅局限于独立信道，忽略了空间相关性对系统EE性能的影响。而事实上，分布式MISO系统各远程天线单元内部天线相距较近，呈现较强的空间相关性，因此目前还没有成熟的技术能够解决一种分布式MISO系统在空间相关信道下能量效率最优化的功率分配问题。

发明内容

发明目的：为解决上述技术问题，本发明提出一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，该方法充分考虑分布式MISO系统各远程天线单元内部天线的空间相关性，解决了分布式MISO系统在空间相关信道下能量效率最优化的功率分配问题。

技术方案：为实现上述技术效果，本发明提出的技术方案为：一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，所述分布式MISO系统包括N个远程天线单元，每个远程天线单元具有L根天线，各远程天线单元分别与中央处理器交互；该方法包括以下步骤：

(1)以分布式MISO系统的功率分配矩阵P为优化变量构建优化模型，所述优化模型中优化问题为：约束条件为：其中，P为分布式MISO系统的功率分配矩阵，P＝diag(p₁，...，p_n，...，p_N)，p_n表示第n个远程天线单元的发射功率矩阵，p_n＝diag(p_n1，...，p_nl，...，p_nL)；p_nl表示第n个远程天线单元RAU_n的第l根天线的发射功率；P_max，n表示RAU_n的最大发射功率；η_EE(P)为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率；

(2)采用分式规划方法，将所述优化模型转化为：

$\begin{array}{cc}\underset{P}{\max }& \{R\left(P\right)-q^{*}T\left(P\right)\}\\ s.t.& 0\≤\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_{nl}\≤P_{\max ,n},\∀n\end{array}---\left(1\right)$

其中，q^*为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率最大值，T(P)为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的总消耗功率；

(3)利用拉格朗日乘子法求解经步骤(2)转化后的优化模型，获得该模型的功率分配解为：

$p_{nl}^{*}=\min \left\{{\[\frac{1}{\ln 2({\mathrm{\λ}}_n+q^{*}/\mathrm{\τ})}-\frac{1+{\Σ}_{i=1,i\≠n}^N{\Σ}_{j=1,j\≠l}^L{p}_{ij}{\mathrm{\γ}}_{ij}}{{\mathrm{\γ}}_{nl}}\]}^{+},P_{\max ,n}\right\}$

其中，λ_n为拉格朗日乘子，且λ_n≥0，运算符号[x]⁺表示取x和0中较大的数，γ_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线到移动台的信道噪声功率比；p_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线的发射功率；γ_nl表示RAU_n的第l根天线到移动台的信道噪声功率比， 为复加性高斯白噪声功率，h_nl为RAU_n的第l根天线到移动台的复合信道增益；τ为分布式MISO系统的射频链路功放效率；

(4)给定容忍度ε，并根据容忍度ε设置收敛条件R(P^*)-q^*T(P^*)≤ε；采用梯度法更新λ_n直至满足收敛条件，所求得的λ_n即为转化后的优化模型的最优拉格朗日乘子值；

(5)根据步骤(4)中得到的最优拉格朗日乘子值得到分布式MISO系统的能量效率的最大值q^*及相应的最优功率分配矩阵P^*。

进一步的，所述步骤(1)中分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率的计算方法为：

1)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下移动台获得的数据传输速率为：

$R\left(P\right)={\log }_2(1+\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{nl}{p}_{nl})$

2)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的总消耗功率为：

$T\left(P\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_{nl}+p_c$

其中，p_c为分布式MISO系统电路消耗功率；

3)根据R(P)和T(P)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率为：

η_EE(P)＝R(P)/T(P)

进一步的，所述步骤(3)中RAU_n的第l根天线到移动台的复合信道增益h_nl的计算方法为：

$h_{nl}=d_n^{-{\mathrm{\α}}_n}{S}_n|g_{nl}{|}^2$

其中，d_n为RAU_n到移动台的距离，α_n为RAU_n到移动台的路径损耗指数，S_n为RAU_n到移动台的阴影衰落，g_nl为RAU_n的第l根天线到移动台的小尺度衰落。

进一步的，所述步骤(4)中采用梯度法更新λ_n的方法为：令，

${\mathrm{\λ}}_n^{(t+1)}=[{\mathrm{\λ}}_n^{\left(t\right)}-{\mathrm{\θ}}^{\left(t\right)}(P_{\max ,n}-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{p}_{\mathrm{nl}}^{*}){]}^{+}$

其中，为λ_n经过第t次迭代后的值，为参与第t次迭代时λ_n的值，θ^(t)表示第t次迭代的步长，θ^(t)＞0。

进一步的，所述步骤(4)中获取最优拉格朗日乘子值的方法为：

(a)初始化t＝1，q^*＝0，将P中的各元素初始化为0；

(b)计算

(c)根据步骤(b)中得到的计算并给定收敛精度ξ，判断是否满足若判断结果为是，则进入步骤(d)；否则，令t＝t+1，返回步骤(b)；

(d)根据计算R(P^*)和T(P^*)，判断是否满足收敛条件R(P^*)-q^*T(P^*)≤ε；若判断结果为是，则令输出λ_n和q^*；否则，进入步骤(e)；

(e)令q^*＝R(P^*)/T(P^*)，返回步骤(b)。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

充分考虑了空间相关性对分布式MISO系统EE性能的影响，并通过结合使用分式规划、拉格朗日乘子法和梯度法获得所有远程天线的最优发射功率，从而使分布式MISO系统的能量效率最大。该方法计算流程简单，且能获得与穷举搜索法一致的EE性能。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例中分布式MISO系统的模型图；

图3为实施例的优化结果与穷举搜索法的优化结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一、分布式MISO系统模型：

如附图1所示本发明实施例中分布式MISO系统的模型图，所述分布式MISO系统包括N个分散放置在小区内的远程天线单元，记为RAU_n(n＝1，2，...，N)，各远程天线单元均配备L根天线，并通过特定传输通道连接到中央处理器。鉴于实际中移动台尺寸受限，故仅考虑其具有单根天线。定义为RAU_n到移动台的小尺度衰落矢量，其中g_υ，n为1×L维矢量，其元素为O均值、单位方差的独立同分布的复高斯变量；表示远程天线单元RAU_n的L×L指数发送相关矩阵，其元素为其中，ρ_n表示RAU_n的发送相关系数。表示RAU_n的第l根天线到移动台的复合信道增益，其中，d_n为RAU_n到移动台的距离，α_n为RAU_n到移动台的路径损耗指数，S_n为RAU_n到移动台的阴影衰落，g_nl为RAU_n的第l根天线到移动台的小尺度衰落。

二、分布式MISO系统的能量效率：

分布式MISO系统在功率分配矩阵P下移动台获得的数据传输速率为：

$R\left(P\right)={\log }_2(1+\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{nl}{p}_{nl})---\left(1\right)$

其中P表示分布式MISO系统的功率分配矩阵，P＝diag(p₁，...，p_n，...，p_N)；p_n＝diag(p_n1，...，p_nl，...，p_nL)，表示第n个远程天线单元的发射功率矩阵；p_nl表示RAU_n的第l根天线的发射功率，表示RAU_n的第l根天线到移动台的信道噪声功率比，为复加性高斯白噪声功率。

分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的总消耗功率为

$T\left(P\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_{nl}+p_c---\left(2\right)$

其中p_c为系统电路消耗功率，τ为分布式MISO系统的射频链路功放效率。

根据(1)式和(2)式，可计算出分布式MISO系统在功率分配矩阵P下能量效率为：η_EE(P)＝R(P)/T(P)。

三、提出的分布式MISO系统在空间相关信道下能量效率最优化的功率分配方法

分布式MISO系统EE最优化函数定义为：

由于该问题是非线性规划问题，直接求解很困难。因而可通过分式规划理论，将其转化为：

$\begin{array}{cc}\underset{P}{\max }& \{R\left(P\right)-q^{*}T\left(P\right)\}\\ s.t.& 0\≤\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_{nl}\≤P_{\max ,n},\∀n\end{array}---\left(3\right)$

其中，q^*为系统能量效率的最大值，P_max，n是RAU_n的最大发射功率。

利用拉格朗日乘子法处理公式(3)，获得功率分配最优解：

$p_{nl}^{*}=\min \left\{{\[\frac{1}{\ln 2({\mathrm{\λ}}_n+q^{*}/\mathrm{\τ})}-\frac{1+{\Σ}_{i=1,i\≠n}^N{\Σ}_{j=1,j\≠l}^L{p}_{ij}{\mathrm{\γ}}_{ij}}{{\mathrm{\γ}}_{nl}}\]}^{+},P_{\max ,n}\right\}---\left(4\right)$

其中，λ_n为拉格朗日乘子，且λ_n≥0，[x]⁺表示取x和0中较大的数，γ_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线到移动台的信道噪声功率比；p_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线的发射功率；

给定容忍度ε，并根据容忍度ε设置收敛条件；采用梯度法更新λ_n直至满足收敛条件，所求得的λ_n即为转化后的优化模型的最优拉格朗日乘子值；在每次迭代中，拉格朗日乘子λ_n可以使用梯度法更新：

${\mathrm{\λ}}_n^{(t+1)}=[{\mathrm{\λ}}_n^{\left(t\right)}-{\mathrm{\θ}}^{\left(t\right)}(P_{\max ,n}-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{p}_{\mathrm{nl}}^{*}){]}^{+}---\left(5\right)$

其中，θ^(t)＞0表示第t次迭代的步长。

下面给出了具体的功率分配方法：

(a)初始化t＝1，q^*＝0，将P中的各元素初始化为0，给定ε＝0.0001；

(b)计算

(c)根据步骤(b)中得到的计算并给定收敛精度ξ，判断是否满足若判断结果为是，则进入步骤(d)；否则，令t＝t+1，返回步骤(b)；

(d)根据计算R(P^*)和T(P^*)，判断是否满足收敛条件R(P^*)-q^*T(P^*)≤ε；若判断结果为是，则令输出λ_n和q^*；否则，进入步骤(e)；

(e)令q^*＝R(P^*)/T(P^*)，返回步骤(b)。

利用Matlab仿真平台对通过本实施例提供的技术方案获得的分布式MISO系统能量效率最大值与穷举搜索法获得的能量效率最大值进行比较，以验证本发明的有效性。

仿真中为便于分析，设置ρ_n＝ρ，P_max，n＝P_max。附图2给出了分布式MISO系统中不同发送相关系数ρ下的系统EE性能评估。其中方法1代表采用本实施例所提技术方案的实验结果，方法2代表采用穷举搜索法的实验结果。仿真结果表明本发明所提方法能与穷举搜索法取得完全一致的EE性能，同时降低了采用穷举搜索法带来的巨大计算量。从附图2可看出，系统EE性能随着天线数量L的增加而提升，这是因为L的增加带来了更大的空间分集增益，从而提升了系统EE性能。并且系统EE随着ρ的增加而降低，当ρ≤0.4时，EE性能损失可忽略不计，但当ρ＞0.4时，EE性能损失非常明显，并且L越大，EE损失越明显。

综上所述，本发明提出的技术方案不但能获得与穷举搜索法一致的EE性能，而且方法简单，同时能较好的反映空间相关性对系统EE性能的影响，这充分证明了本发明提出的一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，其特征在于，所述分布式MISO系统包括N个远程天线单元，每个远程天线单元具有L根天线，各远程天线单元分别与中央处理器交互；该方法包括以下步骤：

(1)以分布式MISO系统的功率分配矩阵P为优化变量构建优化模型，所述优化模型中优化问题为：约束条件为：其中，P为分布式MISO系统的功率分配矩阵，P＝diag(p₁，...，p_n，...，p_N)，p_n表示第n个远程天线单元的发射功率矩阵，p_n＝diag(p_n1，...，p_nl，...，p_nL)；p_nl表示第n个远程天线单元RAU_n的第l根天线的发射功率；P_max，n表示RAU_n的最大发射功率；η_EE(P)为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率；

(2)采用分式规划方法，将所述优化模型转化为：

其中，q^*为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率最大值，T(P)为分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的总消耗功率；

(3)利用拉格朗日乘子法求解经步骤(2)转化后的优化模型，获得该模型的功率分配解为：

其中，λ_n为拉格朗日乘子，且λ_n≥0，运算符号[x]⁺表示取x和0中较大的数，γ_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线到移动台的信道噪声功率比；p_ij表示分布式MISO系统中除了第n个远程天线单元的第l根天线以外的其他各天线的发射功率；γ_nl表示RAU_n的第l根天线到移动台的信道噪声功率比， 为复加性高斯白噪声功率，h_nl为RAU_n的第l根天线到移动台的复 合信道增益；τ为分布式MISO系统的射频链路功放效率；

(4)给定容忍度ε，并根据容忍度ε设置收敛条件R(P^*)-q^*T(P^*)≤ε；采用梯度法更新λ_n直至满足收敛条件，所求得的λ_n即为转化后的优化模型的最优拉格朗日乘子值；

(5)根据步骤(4)中得到的最优拉格朗日乘子值得到分布式MISO系统的能量效率的最大值q^*及相应的最优功率分配矩阵P^*。

2.根据权利要求1所述的一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，其特征在于，所述步骤(1)中分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率的计算方法为：

1)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下移动台获得的数据传输速率为：

2)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的总消耗功率为：

其中，p_c为分布式MISO系统电路消耗功率；

3)根据R(P)和T(P)计算分布式MISO系统在功率分配矩阵P下的能量效率为：

η_EE(P)＝R(P)/T(P)。

3.根据权利要求2所述的一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，其特征在于，所述步骤(3)中RAU_n的第l根天线到移动台的复合信道增益h_nl的计算方法为：

其中，d_n为RAU_n到移动台的距离，α_n为RAU_n到移动台的路径损耗指数，S_n为RAU_n到移动台的阴影衰落，g_nl为RAU_n的第l根天线到移动台的小尺度衰落。

4.根据权利要求1所述的一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法， 其特征在于，所述步骤(4)中采用梯度法更新λ_n的方法为：令，

其中，为λ_n经过第t次迭代后的值，为参与第t次迭代时λ_n的值，θ^(t)表示第t次迭代的步长，θ^(t)＞0。

5.根据权利要求4所述的一种分布式MISO系统在空间相关信道下的功率分配方法，其特征在于，所述步骤(4)中获取最优拉格朗日乘子值的方法为：

(a)初始化t＝1，q^*＝0，将P中的各元素初始化为0；

(b)计算

(c)根据步骤(b)中得到的计算并给定收敛精度ξ，判断是否满足若判断结果为是，则进入步骤(d)；否则，令t＝t+1，返回步骤(b)；

(d)根据计算R(P^*)和T(P^*)，判断是否满足收敛条件R(P^*)-q^*T(P^*)≤ε；若判断结果为是，则令输出λ_n和q^*；否则，进入步骤(e)；

(e)令q^*＝R(P^*)/T(P^*)，返回步骤(b)。