CN107086885A - 一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,将电网供电与天线单元采集的能量相结合,以一种混合能量供电的方式为分布式天线系统服务,系统优先使用天线单元采集的能量,将电网能量作为储备能量。在优化问题建模中,以最大化系统能量效率作为目标,以每个用户的速率QoS(Quality of Service)需求和天线单元功率受限为约束条件。利用Dinkelbach方法将优化问题转化为分式规划问题,然后通过连续凸函数逼近,将分式规划转化为几何规划问题,最后通过迭代计算求得系统的最优能量效率时的功率分配。本发明考虑了用户之间的干扰因素,不仅适用于传统的分布式天线系统,同样适用于混合供电分布式天线系统,能够显著提高分布式天线系统的能量效率。

Description

一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配 方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域,特别是涉及一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法。
背景技术
分布式天线系统(Distributed Antenna Systems,DAS)由于天线单元RAU(RemoteAccess Units,RAU)分散的布置在小区的不同位置,可以缩短天线到用户之间的距离,增加宏分集增益,有效的抗衰落、抗路径损耗。相比集中的MIMO技术,可以降低天线的发送功率。但随着RAU与发送天线数目的增加,巨大的能量消耗与有限的电力供应是亟需解决的问题之一,因此研究分布式天线系统能量有效的功率分配方法很有意义。
能量采集(Energy-Harvesting,EH)是一门新兴的热门技术,如果将其应用到DAS中,则可以充分地利用可再生能源,RAU可以自主地采集能量,保证基本的数据业务传输。但是由于能量采集的随机性和间歇性,当传输数据较大时,很难为系统提供持续稳定的服务。本发明研究了一种混合能量供应的分布式天线系统传输模型。RAU优先使用采集的能量,将电网供电作为一种储备的能量,即当系统采集的能量不能满足用户的需求时,使用电网能量供电。将采集的能量与电网能量想结合,以混合供电的方式保证DAS的稳定性并提供持续的QoS保障。
分布式天线系统中的功率分配问题已有广泛的研究,但在混合能量供应的分布式天线系统中,RAU如何更有效的利用采集的能量与电网能量研究比较少。而且,很多传统的能量效率研究考虑的是当系统用户正交接入时的功率分配问题。也有较多的研究是通过串行干扰消除技术来消除用户间的干扰,从而保证用户之间不受到干扰,但是在实际通信系统中,很难完全消除用户之间的干扰。
发明内容
发明目的:本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法。
技术方案:为达到此目的,本发明采用以下技术方案:
本发明所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,包括以下步骤:
S1:获得系统用户反馈的信道状态信息以及天线单元采集的能量;
S2:建立混合能量供电分布式天线系统的功率消耗模型,并基于所述模型建立能量有效的功率分配优化问题;
S3:通过Dinkelbach方法将步骤S2建立的优化问题转化为等价的分式规划问题;
S4:利用连续凸函数逼近方法,将步骤S3得到的分式规则问题转化为对应的几何规划问题,并初始化系统发送功率与能量效率φ,设置功率分配方法的收敛精度ξ,设置初始迭代次数i=0,j=0;
S5:计算连续凸函数逼近因子以及转化为几何规划问题后的能效函数Fi(φ);
S6:根据步骤S4得到的几何规划问题,通过迭代方法求解最优功率分配
S7:判断功率分配方法的收敛精度是否小于收敛门限:如果小于,则进行步骤S8;否则,则返回步骤S6;
S8:将最优功率分配重新赋值给转化为几何规划问题后的能效函数,判定能效函数是否小于设定门限值:如果小于,则继续进行步骤S9;否则,则返回步骤S5;
S9:计算最优能效函数对应的功率分配。
进一步,所述步骤S2中的功率消耗模型如式(1)所示:
式(1)中,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
进一步,所述步骤S2中的功率分配优化问题如式(2)所示:
式(2)中,表示天线单元m分配用户k的电网功率,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数。
进一步,所述步骤S3中的分式规划问题的目标函数F(φ)如式(3)所示:
式(3)中,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
进一步,所述步骤S4中的几何规划问题如式(4)所示:
式(4)中,pm,k表示天线单元m分配用户k的总功率,pm,i表示天线单元m分配用户i的总功率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,表示系统的加性高斯白噪声,αm,k与βm,k均为连续凸函数逼近因子,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率要求,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率。
进一步,所述步骤S5中的连续凸函数逼近因子如式(5)所示:
式(5)中,表示天线单元m在第i-1次迭代中分配给用户k的功率,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,M表示天线单元总数,K表示用户个数。
有益效果:本发明公开了一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,考虑了用户之间的干扰因素,不仅适用于传统的分布式天线系统,同样适用于混合供电分布式天线系统,能够显著提高分布式天线系统的能量效率。
附图说明
图1为本发明具体实施方式的天线系统的示意图;
图2为本发明具体实施方式的功率分配方法的流程图;
图3为本发明具体实施方式的RAU功率消耗与迭代次数的关系曲线图;
图4为本发明具体实施方式中天线系统在不同功率分配方式下进行功率分配的能量效率仿真图;
图5为本发明具体实施方式中天线系统在不同功率分配方式下的能量效率与RAU采集能量的关系图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式针对的混合能量供应的单小区下行多用户分布式天线系统如图1所示,小区内有K个用户和M个RAU,图1中K=M=2。RAU既接收电网供电,同时也能够自主地采集可再生能源。系统优先使用采集的能量承载数据业务,当采集的能量不足时,用电网供电保证数据传输。假设RAU和用户均为单天线,所有RAU通过光纤连接到中央处理单元(Center Unit,CU)。假设发送端与接收端都已知信道状态信息,RAU以协作的方式发送数据流xk到用户k,那么用户k接收的信号yk可以表示为:
式(1)中,hk是所有RAU到用户k信道状态矢量,zk是用户k的加性白噪声。那么用户k的信干噪比γk可以表示为:
式(2)中,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,表示系统的加性高斯白噪声,pm,k为第m个天线单元到用户k的发射功率,pm,k包括两部分:一部分是电网能量另一部分为电网能量也即
RAU优先使用采集的能量,当采集的能量匮乏时,发送端将采用电网供电保证数据传输。从而可以得到用户k传输速率Rk为:
Rk=log2(1+γk) (4)
式(4)中,γk表示用户k的信干噪比。
假设第m个RAU的最大发射功率为考虑到对于每个RAU的发送功率不大于最大发射功率,那么就有功率受限约束如式(5)所示:
本具体实施方式公开了一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,如图2所示,包括以下步骤:
S1:获得系统用户反馈的信道状态信息以及天线单元采集的能量。
S2:建立混合能量供电分布式天线系统的功率消耗模型,如式(6)所示,并基于所述模型建立能量有效的功率分配优化问题,如式(7)所示:
式(6)中,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
式(7)中,表示天线单元m分配用户k的电网功率,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数。
S3:通过Dinkelbach方法将步骤S2建立的优化问题转化为等价的分式规划问题,如式(8)所示:
式(8)中,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
S4:利用连续凸函数逼近方法,将步骤S3得到的分式规则问题转化为对应的几何规划问题,如式(9)所示,并初始化系统发送功率与能量效率φ,设置功率分配方法的收敛精度ξ,设置初始迭代次数i=0,j=0;
式(9)中,pm,k表示天线单元m分配用户k的总功率,pm,i表示天线单元m分配用户i的总功率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,表示系统的加性高斯白噪声,αm,k与βm,k均为连续凸函数逼近因子,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率要求,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率。
S5:计算连续凸函数逼近因子以及转化为几何规划问题后的能效函数Fi(φ);连续凸函数逼近因子如式(5)所示:
式(10)中,表示天线单元m在第i-1次迭代中分配给用户k的功率,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,M表示天线单元总数,K表示用户个数。
S6:根据步骤S4得到的几何规划问题,通过迭代方法求解最优功率分配
S7:判断功率分配方法的收敛精度是否小于收敛门限:如果小于,则进行步骤S8;否则,则返回步骤S6。
S8:将最优功率分配重新赋值给转化为几何规划问题后的能效函数,判定能效函数是否小于设定门限值:如果小于,则继续进行步骤S9;否则,则返回步骤S5。
S9:计算最优能效函数对应的功率分配。
图3给出了分布式天线系统在混合能量供电下能量有效的功率分配收敛图。从图3中可以看出,本具体实施方式给出的方法很快收敛到了最优功率分配,其中RAU1发送给用户1的功率为比发送给用户2的功率大。同理,为了满足用户的QoS需求,RAU2发送给用户2的功率比发送给用户1的功率大。
图4给出了分布式天线系统在最小电网功耗、最大系统吞吐量与最大系统能效三种功率分配方法下系统能量效率的收敛图。最大系统能效功率分配方法也即本具体实施方式给出的功率分配方法。从图4中可以看出,本具体实施方式给出的方法的能量效率明显高于最大化系统吞吐量功率分配方法,同时也略高于最小化电网消耗的功率分配方法。
图5给出了分布式天线系统在最小化发送功率(MinPt)、最大系统吞吐量(MaxR)与最大系统能效(MaxEE)三种功率分配方法下RAU采集能量与系统能量效率的仿真图。从图5中可以看出,本具体实施方式给出的方法在RAU采集能量不大时,能量效率明显高于其他两种功率分配方法。当RAU采集能量较大时,采集的能量足以提供数据传输,所以最小化发送功率与本具体实施方式方法的能量效率相差不大。

Claims (6)

1.一种针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:包括以下步骤:
S1:获得系统用户反馈的信道状态信息以及天线单元采集的能量;
S2:建立混合能量供电分布式天线系统的功率消耗模型,并基于所述模型建立能量有效的功率分配优化问题;
S3:通过Dinkelbach方法将步骤S2建立的优化问题转化为等价的分式规划问题;
S4:利用连续凸函数逼近方法,将步骤S3得到的分式规则问题转化为对应的几何规划问题,并初始化系统发送功率与能量效率φ,设置功率分配方法的收敛精度ξ,设置初始迭代次数i=0,j=0;
S5:计算连续凸函数逼近因子以及转化为几何规划问题后的能效函数Fi(φ);
S6:根据步骤S4得到的几何规划问题,通过迭代方法求解最优功率分配
S7:判断功率分配方法的收敛精度是否小于收敛门限:如果小于,则进行步骤S8;否则,则返回步骤S6;
S8:将最优功率分配重新赋值给转化为几何规划问题后的能效函数,判定能效函数是否小于设定门限值:如果小于,则继续进行步骤S9;否则,则返回步骤S5;
S9:计算最优能效函数对应的功率分配。
2.根据权利要求1所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:所述步骤S2中的功率消耗模型如式(1)所示:
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>G</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>MP</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(1)中,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
3.根据权利要求2所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:所述步骤S2中的功率分配优化问题如式(2)所示:
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式(2)中,表示天线单元m分配用户k的电网功率,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率,Ptot表示系统总的功率消耗,K表示用户个数。
4.根据权利要求1所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:所述步骤S3中的分式规划问题的目标函数F(φ)如式(3)所示:
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>MP</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>G</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(3)中,φ表示系统能量效率,Rk表示第k个用户的速率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,η表示功率放大器的效率,Pdyn表示系统动态消耗的功率,Psta表示系统静态消耗的功率,Pfir表示RAU连接到中心处理器的光纤损耗,表示天线单元m分配用户k的电网功率。
5.根据权利要求1所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:所述步骤S4中的几何规划问题如式(4)所示:
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msubsup> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Pi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>K</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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式(4)中,pm,k表示天线单元m分配用户k的总功率,pm,i表示天线单元m分配用户i的总功率,K表示用户个数,M表示天线单元总数,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,表示系统的加性高斯白噪声,αm,k与βm,k均为连续凸函数逼近因子,表示天线单元m最大的发送功率,Rmin表示满足用户QoS保障的最小速率要求,表示天线单元m分配用户k采集能量的功率。
6.根据权利要求1所述的针对混合能量供电分布式天线系统能量有效的功率分配方法,其特征在于:所述步骤S5中的连续凸函数逼近因子如式(5)所示:
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(5)中,表示天线单元m在第i-1次迭代中分配给用户k的功率,hm,k表示天线单元m与用户k之间的信道响应,M表示天线单元总数,K表示用户个数。
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