CN109710336A

CN109710336A - 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法

Info

Publication number: CN109710336A
Application number: CN201910026321.1A
Authority: CN
Inventors: 邝祝芳; 李林峰; 汪茄琪
Original assignee: Central South University of Forestry and Technology
Current assignee: Central South University of Forestry and Technology
Priority date: 2019-01-11
Filing date: 2019-01-11
Publication date: 2019-05-03
Anticipated expiration: 2039-01-11
Also published as: CN109710336B

Abstract

本发明公开一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法。主要包括如下步骤：1、生成任务描述集合G＝{T_i|1≤i≤N},T_i＝(d_i,c_i)；初始化目标值Val_new。2、计算每个任务的本地执行时间边缘服务器执行时间任务卸载传输时间边缘服务器执行耗能本地执行耗能3、基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量x；并根据决策向量x对所有任务进行分类，卸载执行与本地执行任务分别放入S、L中；4、对集合S中所有任务的功率p采用凸优化方法求解，并将Val_new的值存入Val_old中，即Val_old＝Val_new，求解新的目标值Val_new；5、比较新算出的目标函数值与上一次循环目标值的差值，如果Val_new‑Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤2‑步骤4。应用本发明降低了移动边缘计算网络中的任务执行延迟和能耗。

Description

联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法

技术领域

本发明属于无线网络技术领域，涉及一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算资源调度方法。

背景技术

随着万物互联时代的到来，网络边缘设备产生的数据量快速增加，一方面需要更高的数据传输带宽，另一方面新型应用对业务处理的时效性提出了更高要求，传统云计算模型已经无法有效应对面临的挑战。为了应对面临的挑战，边缘计算应运而生。边缘计算的基本思想是将计算任务在接近数据源的计算资源上运行，这样一方面可以有效减小计算系统的延迟，另一方面减少数据传输带宽，缓解云计算中心压力，提高可用性，再者可以保护数据安全和隐私。

与使用远程公共云的传统云计算系统相比，将计算密集型任务从移动设备卸载到附近的MEC服务器，MEC系统的服务质量或用户体验很大程度上依赖于计算任务的卸载策略和资源分配方法，受许多应用可以被分成一系列子任务的启发，细粒度计算任务卸载正被广泛研究。部分卸载联合优化算法是一种细粒度计算量卸载迭代算法：1、先固定卸载任务的卸载功率，在对应功率下求能达到最小完成时间的任务卸载顺序与卸载决策。2、由上一步得到的卸载顺序固定不变的条件下求各个卸载任务在该卸载顺序下所对应的最优化功率。反复进行这两步迭代直到最终任务完成时间收敛。

能耗和延迟是MEC系统中两个非常重要的性能指标，以能耗和延迟优化的移动边缘计算网络中的任务调度和功率分配方法实际是构造一个联合任务调度与功率优化的问题。用户的计算任务被分成N个互相独立的部分，根据任务的传输特性和服务器CPU、用户CPU的情况分类卸载。通过将任务划分成本地执行和服务器执行，采用部分卸载调度算法和功率优化算法，能够在大幅度降低能量消耗的同时大幅度降低延迟，从而提高用户体验和能量、网络资源利用率。

在无线网络中，由于信道资源与电池电量有限，同频干扰、多径干扰的存在，本发明有利于缓解上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，解决5G异构网络中的延迟和能量优化问题，通过有效的卸载资源调度和功率分配方法，减少射频资源的使用并减小任务延迟。

发明的技术解决方案如下：

联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，将边缘设备所有任务抽象成包含两个特征的任务集合G＝{T_i|1≤i≤N},T_i＝(d_i,c_i)，其中d_i为任务的数据量大小，单位为比特；c_i为处理每单位数据量所需CPU周期数，单位为周期/比特。边缘设备的CPU频率为f_user，单位为Hz，边缘服务器的CPU频率为f_ser,单位为Hz，所有任务的初始传输功率设为最大传输功率p_max，初始化目标值Val_new。

本发明提出的移动边缘计算网络中的联合任务调度和功率分配方法，步骤如下：

1、计算每个任务T_i在的本地执行时间在边缘服务器的执行时间任务卸载传输时间边缘服务器执行耗能本地执行耗能

任务T_i在边缘服务器的执行时间表示为：

任务T_i的本地执行时间表示为：

任务T_i的卸载传输速度为：

其中，w为传输带宽，g₀为路径损耗常数，L₀为相对距离，L为实际距离，θ为路径损耗指数，N₀为噪声功率谱密度，p_i表示边缘设备卸载任务T_i到边缘服务器的传输功率。

任务T_i的卸载传输时间为：

任务T_i的卸载执行耗能为：

其中，δ_S为边缘服务器每CPU周期的耗能，单位为焦耳/周期，η₁为任务执行能量权重。

任务T_i的本地执行耗能为：

其中，δ_L为边缘设备每CPU周期耗能，单位为焦耳/周期。

2、基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法步骤如下：

输入：所有任务集合G，边缘设备CPU频率f_user，边缘服务器CPU频率f_ser。

输出：卸载任务集合S＝{S₁,S₂,...,S_Ns}，本地任务集合L＝{L₁,L₂,...,L_Nl}，所有任务集合σ，卸载决策向量x。

1)求各个任务对应的CPU处理所需周期数K＝{K_i|K_i＝d_ic_i,T_i∈G}。根据K_i的大小对所有任务降序排列，得到新的任务顺序K^opt。

2)设数组K^opt初始下标值为h＝1，根据公式(7)(8)分别计算若放入本地集合L、卸载集合S后的完成时间

3)若则放入本地集合L，任务的卸载决策变量h＝h+1，反复执行步骤i)直至退出该步进入步骤4)。反之，任务放入卸载集合S，任务的卸载决策变量h＝h+1，反复执行步骤ii)直至退出该步进入步骤4)。

i)反复执行该步直至退出退出该步进入步骤4)：比较若放入本地集合L和卸载集合S的完成时间的大小，根据式(9)计算任务L_k0完成时间，根据式(10)计算任务S_k1完成时间。若任务的卸载决策变量任务放入本地集合L，h＝h+1；反之，任务放入卸载集合S，h＝h+1，并执行4)。

ii)反复执行该步直至退出退出该步进入步骤4)：比较若放入本地集合L和卸载集合S的完成时间的大小，根据式(9)计算任务L_k0完成时间，根据式(10)计算任务S_k1完成时间。若任务的卸载决策变量任务放入卸载集合S，h＝h+1；反之，任务放入卸载集合S，h＝h+1，并执行4)。

其中

4)若任务的卸载决策变量任务放入本地集合L，否则任务的卸载决策变量任务放入卸载集合S。h＝h+1，反复执行该步直至h＝N。

5)对卸载集合S中所有任务进行分类，通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]。

3、根据步骤2求得的卸载任务集合和卸载决策向量，求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，采用凸优化的方法进行求解，基于凸优化的卸载任务传输功率的求解步骤如下：

输入：所有卸载任务集合S＝{S₁,S₂,...,S_Ns}，本地任务集合L＝{L₁,L₂,...,L_Nl}，边缘设备CPU频率f_user，边缘服务器CPU频率f_ser，最大传输功率p_max。

输出：卸载任务集合S，卸载任务S_i传输功率p_si。

1)联合任务调度和功率分配问题的目标是最小化能量消耗和所有任务的完成时间，优化问题的数学模型如(12)至(15)所示，记为原问题P1。其中式(12)为目标函数，式(13)至(15)为约束。

P1

其中表示排序后所有卸载任务的完成时间，Ns表示所有卸载执行任务数，Nl表示本地执行任务数，为传输能耗，C＝ηN₀w/[g₀(L₀/L)^θ]，η为任务传输能量权重参数，为排序后第S_i个卸载任务的传输速率的倒数。表示边缘服务器执行所有卸载任务的总能耗，表示边缘设备执行所有本地任务的总能耗。为排序后第S_i个卸载任务的完成时间，为集合S中第S_i个卸载任务的服务器处理时间。表示第S_i个卸载任务分配最大传输功率p_max时的最大传输速率。为集合S中第S₁至第S_i个卸载任务的传输时间，计算公式如式(11)所示。

2)对步骤1)的联合优化问题P1进行问题转换，具体步骤包括：

ⅰ)引入拉格朗日乘子和构造的拉格朗日函数如式(16)所示。

ii)根据步骤3求得卸载决策向量之后，可以确定卸载任务集合S，所有卸载任务S_i的完成时间边缘服务器执行时间卸载任务执行能耗以及本地任务执行能耗故问题P1的最优解可通过求问题P2获得，如式(17)所示。

P2

其中，为P2的目标式，且为凸函数，又目标式为凸函数之和，故目标式也为凸函数。为P2的约束条件。

3)根据式(12)计算当前给定卸载顺序和卸载任务最大传输功率时的Val_new_S值。

4)采用KKT条件求解转换的问题P2，求解步骤包括：

ⅰ)对目标式求最小值，由于目标式为凸函数，故可采用牛顿法对其进行求解。将求得的解代入约束条件(15)，若求得的解中每一个值都满足约束条件(15)，则就是目标函数的最优解，否则进入步骤ⅱ)。

ⅱ)目标式对求偏导，可求得拉格朗日乘子的负数，如式(18)所示。

ⅲ)判断求得的解是否满足约束条件(15)，并对其进行分类，把满足式(15)的解记为把不满足式(15)的解记为集合中元素的个数记为Ndopt，集合中元素的个数记为Nnopt。将集合中的代入式(18)求得对应的拉格朗日乘子再将满足约束(15)的最优值代入(17)，对应的拉格朗日乘子此时(17)变为以为变量的优化问题，如式(19)所示。

ⅳ)再次采用牛顿法对式(19)进行求解，求得的最优解，将和代入式(20)，求得传输功率。

5)对所有卸载任务S_i进行分类，通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[PQ]。

6)上一轮的目标值Val_new_S保存至Val_old_S，用于比较两轮目标值，即Val_old_S＝Val_new_S，根据式(12)计算新的目标值Val_new_S。

7)重复步骤步骤3)至步骤5)，直至不满足条件Val_new_S-Val_old_S≤σ为止，此时将Val_new的值存入Val_old，目标值Val_new_S存入Val_new。

4、比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标函数值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。

有益效果：

在大幅度降低能量消耗的同时大幅度降低延迟，从而提高用户体验和能量、网络资源利用率。

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述

图1为本发明场景模型示意图；

图2为本发明高效任务调度和功率分配方法流程图；

图3为本发明基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度流程图；

图4为本发明基于凸优化的卸载任务传输功率求解流程图；

图5为本发明基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法中排序前后任务分布情况；

图6为本发明实施例1中卸载任务调度顺序和本地任务执行情况；

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

本实施例中，图1所示为移动边缘计算场景模型示意图，含有一个边缘服务器，一个移动边缘设备，有7个独立的任务，N＝7。设计算任务的集合为G＝{T₁,T₂,T₃,T₄,T₅,T₆,T₇}，每个任务T_i所需处理的数据量为d_i，每个任务T_i的处理每单位数据所需CPU周期为c_i，每个任务对应的最大传输功率为p_max＝100mw。

S1-1初始化任务集合，任务T_i的d_i和c_i如表1所示，为了便于求解最优解，设每个任务对应的初始传输功率为p＝{98.33，99.33，0，0，0，0，22.79}，边缘服务器每CPU周期的耗能δ_S＝2.8788*10^-8W/Hz，移动边缘设备每CPU周期耗能δ_L＝1.6541*10^-9W/Hz，边缘设备的CPU频率为f_user＝1.33GHz。边缘服务器的CPU频率为f_ser＝3.3GHz。η值为67。初始化目标值Val_new的初值为10，即Val_new＝10。

表1各个任务的参数表

S1-2计算每个任务的本地执行时间边缘服务器执行时间任务卸载传输时间本地执行耗能边缘服务器执行耗能计算结果表2所示：

表2任务的执行时间和能耗表

S1-3根据CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量：

S2-1求各个任务对应的CPU处理所需周期数K＝{K_i|K_i＝d_ic_i,K_i∈G}。根据K_i的大小对所有任务降序排列，得到新的任务顺序K^opt。K^opt内的任务顺序如表3所示：

表3数组K^opt内的任务顺序

S2-2设数组K^opt初始下标值为h＝1，根据公式(7)(8)分别计算任务放入本地集合L、卸载集合S后的完成时间

S2-3若则任务放入本地集合L，任务的卸载决策变量h＝h+1，反复执行步骤S3-1。反之，任务放入卸载集合S，任务的卸载决策变量h＝h+1，反复执行步骤S3-2。

S3-1反复执行该步直至退出该步进入步骤4)：若任务的卸载决策变量任务放入本地集合L，h＝h+1；反之放入卸载集合S，h＝h+1，并执行S2-4。

S3-2若任务的卸载决策变量放入卸载集合S，h＝h+1；反之放入本地集合L，h＝h+1，并执行S2-4。此时，集合S和集合L中的任务分布如表4所示：

表4集合S和集合L中的任务分布

S	T<sub>2</sub>
		L	T<sub>6</sub>

S2-4若任务的卸载决策变量任务放入本地集合L，否则任务的卸载决策变量任务放入卸载集合S。h＝h+1，反复执行该步直至h＝N。此时，集合S和集合L中的任务分布如表5所示：

表5集合S和集合L中的任务分布

S	T<sub>2</sub>	T<sub>1</sub>	T<sub>7</sub>
					L	T<sub>6</sub>	T<sub>5</sub>	T<sub>4</sub>	T<sub>3</sub>

S2-5对S中所有任务根据卸载时间服务器执行时间分类：卸载执行时间小于服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载时间升序排列。卸载时间大于或等于服务器执行时间的任务加入数组Q，Q中所有任务根据服务器执行时间降序排列。得到新的任务顺序S＝[P Q]。此时，集合P、集合Q、集合S中的任务分布如表6所示：

表6集合P、Q、S中的任务分布

P	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>
				Q	T<sub>7</sub>
S	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>7</sub>

S1-4集合S中所有的功率采用凸优化的方法进行求解：

S4-1构造优化问题P1，并对联合优化问题P1进行问题转换，构造新的问题P2。

S4-2根据式(12)计算当前给定卸载顺序和卸载任务传输功率的Val_new_S值。

S4-3采用KKT条件求解转换的问题P2。

S5-1对问题P2的目标式求最小值，由于目标式为凸函数，故可采用牛顿法对其进行求解。将求得的解代入约束条件(15)，若求得的解中每一个值都满足约束条件(15)，则就是目标函数的最优解，此时，初始点ξ_S的值如表7所示，否则进入步骤S5-2。

表7初始点ξ_S

S5-2由ξ_S得到其对应的拉格朗日乘子α_S表8所示：

表8ξ_S的拉格朗日乘子α_S

S5-3判断求得的解是否满足约束条件(15)，并对其进行分类，把满足式(15)的解记为把不满足式(15)的解记为集合中元素的个数记为Ndopt，集合中元素的个数记为Nnopt。将集合中的代入式(18)求得对应的拉格朗日乘子再将满足约束(15)的最优值代入(17)，对应的拉格朗日乘子此时(17)变为以为变量的优化问题。

S5-4再次采用牛顿法对式(19)进行求解，求得的最优解，蒋和代入式(20)求卸载任务的传输功率。集合S的近似最优传输功率p＝{p₁,p₂,...,p_Ns}，如表9所示：

表9卸载任务集合S中的近似最优传输功率p

p<sub>1</sub>	p<sub>2</sub>	p<sub>3</sub>
			98.33	98.33	22.79

S4-4对所有卸载任务S_i进行分类，通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[PQ]。

此时，S＝{T₂,T₁,T₇}。

S4-5上一轮的目标值Val_new_S保存至Val_old_S，用于比较两轮目标值，即Val_old_S＝Val_new_S，根据式(12)计算新的目标值Val_new_S。

S4-6重复步骤步骤S4-3至S4-5，直至不满足条件Val_new_S-Val_old_S≤10^-7为止，此时将Val_new的值存入Val_old，目标值Val_new_S存入Val_new。

S1-5重复步骤S1-2至步骤S1-4，比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标函数值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε＝10^-3，即Val_new-Val_old＞10^-3，则退出。此时最终目标值为1.98*10^-3，卸载决策向量x如表10所示，卸载任务集S＝{T₅,T₁,T₂,T₄,T₃}，本地任务集L＝{T₆,T₇}，各卸载任务的最终传输功率如表11所示。

表10卸载决策向量x

T<sub>i</sub>	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>	T<sub>5</sub>	T<sub>6</sub>	T<sub>7</sub>
								x<sub>i</sub>	1	1	0	0	0	0	1

表11各任务的最终卸载传输功率p

T<sub>i</sub>	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>	T<sub>5</sub>	T<sub>6</sub>	T<sub>7</sub>
								p<sub>i</sub>	98.33	98.33	0	0	0	0	22.79

卸载任务集S＝{T₁,T₂,T₇}，本地任务集L＝{T₃，T₄，T₅，T₆}。

Claims

1.联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算每个任务在的本地执行时间，在边缘服务器的执行时间，任务卸载传输时间，边缘服务器执行耗能，本地执行耗能，

步骤2：基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，

步骤3：求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，

步骤4：比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标函数值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。

2.根据权利要求1所述的联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，步骤1中的计算每个任务T_i在的本地执行时间在边缘服务器的执行时间任务卸载传输时间边缘服务器执行耗能本地执行耗能的步骤为：

任务T_i在边缘服务器的执行时间表示为：

任务T_i的本地执行时间表示为：

任务T_i的卸载传输速度为：

任务T_i的卸载传输时间为：

任务T_i的卸载执行耗能为：

任务T_i的本地执行耗能为：

其中，δ_L为边缘设备每CPU周期耗能，单位为焦耳/周期。

3.根据权利要求1所述的联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，步骤2中的基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，输入为所有任务集合G，边缘设备CPU频率f_user，边缘服务器CPU频率f_ser。输出为卸载任务集合S＝{S₁,S₂,...,S_Ns}，本地任务集合L＝{L₁,L₂,...,L_Nl}，所有任务集合σ，卸载决策向量x。基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法步骤如下：

3)若则放入本地集合L，任务的卸载决策变量反复执行步骤i)直至退出该步进入步骤4)。反之，任务放入卸载集合S，任务的卸载决策变量反复执行步骤ii)直至退出该步进入步骤4)。

ⅰ)反复执行该步直至退出该步进入步骤4)，比较若放入本地集合L和卸载集合S的完成时间的大小，根据式(9)计算任务L_k0完成时间，根据式(10)计算任务S_k1完成时间。若任务的卸载决策变量任务放入本地集合L，h＝h+1；反之，任务放入卸载集合S，h＝h+1，并执行4)。

ⅱ)反复执行该步直至退出该步进入步骤4)，比较若放入本地集合L和卸载集合S的完成时间的大小，根据式(9)计算任务L_k0完成时间，根据式(10)计算任务S_k1完成时间。若任务的卸载决策变量任务放入卸载集合S，h＝h+1；反之，任务放入卸载集合S，h＝h+1，并执行4)。

其中

5)对卸载集合S中所有任务进行分类，通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[PQ]。

4.根据权利要求1所述的联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，步骤3中求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，输入为所有卸载任务集合S＝{S₁,S₂,...,S_Ns}，本地任务集合L＝{L₁,L₂,...,L_Nl}，边缘设备CPU频率f_user，边缘服务器CPU频率f_ser，最大传输功率p_max。输出为卸载任务集合S，卸载任务S_i传输功率采用凸优化的方法进行求解，基于凸优化的卸载任务传输功率的求解步骤如下：

2)对步骤1)的联合优化问题P1进行问题转换，具体步骤包括：

ⅰ)引入拉格朗日乘子和构造的拉格朗日函数如式(16)所示。

4)采用KKT条件求解转换的问题P2，求解步骤包括：

5)对所有卸载任务S_i进行分类，通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，将P中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]。

5.根据权利要求1所述的联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，步骤4中比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标函数值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。