CN111556143A - 移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法。主要包括如下步骤:1、构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。2、对构建的数学模型构造拉格朗日函数。3、求终端用户和MEC服务器分配的CPU频率。4、求终端用户的任务卸载到MEC服务器的传输功率,以及MEC服务器把终端用户的任务卸载到云服务器的传输功率。5、求终端用户的任务卸载到MEC服务器或云服务器的卸载决策。6、基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。应用本发明,解决了移动边缘计算中基于协作的卸载决策、协作决策、传输功率分配、CPU频率分配的优化问题,可以最小化所有任务的完成时延。
Description
技术领域
本发明属于无线通信网络领域,涉及一种移动边缘计算中最小化时延的计算任务卸载方法。
背景技术
目前随着万物互联的时代的到来,网络边缘设备数量迅速增加,数据量已达到泽子节(ZB) 级别。以云计算模型为核心的集中式大数据处理时代,其关键技术已经不能高效的处理边缘设备所产生的数据。移动边缘计算(Mobile edge computing,MEC)在地理上更靠近用户,对用户的请求进行处理和反馈更加高效,因此对提高通信质量与用户体验具有潜在优势。在 MEC中,移动边缘服务器部署在基站,为边缘网络提供计算和存储能力减少网络延迟。它也使应用程序开发人员和内容提供商能够使用实时无线设备接收网络信息从而提供上下文感知服务(如协同计算)。移动设备和物联网设备,常利用移动边缘计算服务为计算密集型应用程序执行计算卸载,例如图像处理,移动游戏等,与使用远程的云计算系统相比,通过将计算密集型任务从移动设备卸载到附近的MEC服务器,用户的体验可大幅度提高。
考虑移动边缘计算中任务卸载的时延最小化问题,是因为在移动边缘计算中,时延会影响用户的使用体验,并可能会导致耦合程序因为缺少该段计算结果而不能正常运行,因此在满足能耗及其他一些约束条件下,通过进行卸载决策、资源分配使任务的执行时延最小化。在无线通信网络中,协作机制即通过多个服务器之间的合作或者多个节点之间的配合以及协同两种或多种方法对问题展开研究的一种合作机制。基于协作卸载机制的时延最小问题,即通过各边缘服务器以及边缘服务器与云服务器之间的协作,在满足本地和MEC服务器能耗为约束的情况下,对卸载决策、本地以及MEC服务器的频率和传输功率进行联合优化。经查阅相关文献,未见有关针对于移动边缘计算中基于协作卸载机制的最小化时延问题的报道。
鉴于以上考虑,本发明提供了一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种移动边缘计算中协作卸载机制下的时延最小化方法,通过各边缘服务器以及边缘服务器与云服务器之间的协作,合理分配计算与通信资源,做出最优的卸载的卸载决策,降低任务的执行时延。
发明的技术解决方案如下:
在移动边缘计算网络中,包含N(i=1,...N)个终端用户,M(j=1,...M)个MEC服务器, 1个云服务器,每一个终端用户1个任务。每个任务可以在本地,MEC服务器或者云服务器执行计算。任务在MEC服务器计算时,只卸载至其中一个MEC服务器进行计算,任务卸载至云服务器计算时,只通过其中一个MEC服务器将任务卸载至云服务器。首先定义任务 Ii=(Di,Ci),其中Di为任务数据量的大小,单位为bits,Ci为执行任务需要的CPU周期数,单位为cycles。每个任务可以在本地,MEC服务器或计算能力更强大的云服务器上执行计算任务。其中xij,yij为决策变量,xi,j∈{0,1},xi,j=1表示终端用户i的任务卸载到MEC服务器j执行。yi,j∈{0,1},yi,j=1表示终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器执行。
本发明提出的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,步骤如下:
1、构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型,步骤如下:
当终端用户i的任务卸载到MEC服务器计算时,需要将任务从本地卸载至MEC服务器 j。终端用户i的任务卸载到云服务器上执行时,终端用户i的任务从本地卸载至MEC服务器 j,并由MEC服务器j将任务卸载至云服务器。从终端用户到MEC服务器的数据率,以及从MEC到云服务器的数据率分别为Ri,j和ri,j,公式如下:
其中g0,d0,θ,N0为常数,di为终端用户i到MEC服务器j的距离,dj为MEC服务器j到云服务器的距离,B为信道带宽,pi,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输功率,qi,j为MEC服务器j把终端用户i的任务卸载到云服务器的传输功率。
终端用户i的任务在本地执行的时延表示为Ti l,公式如下:
其中fi,Loc为终端用户分配的CPU频率,单位为cycles/s。
其中ti,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输时间,为 MEC服务器j把终端用户i的任务卸载到云服务器,在云服务器的执行时间,fCloud为云服务器给终端用户i的任务分配的CPU频率,fCloud为常数,单位为cycles/s。
其中μ为常数。
Ei,j=pi,jTi,j (12)
其中Ei,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输能耗。为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的执行能耗,pi,j为终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率,Ti,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输时间,fi,j,Mec为MEC服务器j为终端用户i 分配的CPU频率。
ei,j=qi,jti,j (15)
其中qi,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率,ei,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输消耗,ti,j为终端用户i的任务通过 MEC服务器j卸载到云服务器的传输时间。
定义数学模型,本发明联合优化计算与通信资源,考虑本地及MEC服务器能耗约束的情况下,优化卸载决策,本地CPU频率与传输功率,以及优化MEC服务器的频率与传输功率,目标是最小化所有任务的完成时延,目标函数定义如下:
约束条件:
xi,j∈{0,1},yi,j∈{0,1},pi,j≥0,qi,j≥0,fi,Loc≥0,fi,j,Mec≥0 (24)
其中χ={xi.j,yi.j,pi.j,qi.j,fi.Loc,fi.j.Mec}表示优化变量,公式(17)表示终端用户i的任务只能在本地, MEC服务器或者云服务器上执行。公式(18),(19)表示本地的能耗约束和MEC服务器的能耗约束;公式(20),(21)表示本地及边缘服务器的CPU频率约束,公式(22),(23)表示本地及边缘服务器的传输功率约束;公式(24)表示各优化变量的取值范围。
2、对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数,步骤如下:
数学模型包含连续优化变量:本地CPU频率与传输功率,MEC服务器的频率与传输功率,还包括二进制优化变量:卸载决策。首先将二值变量xi,j,yi,j进行松弛为连续变量,根据复合函数凹凸性准则,对数函数凹凸性以及透视函数的性质可以证明目标函数为凹函数,所以进行变量松弛之后问题是一个凸问题。引入拉格朗日乘子变量矩阵λ=[λ1,i,λ2,i,λ3,j,λ4,i,λ5,j,λ6,i,λ7,j],构造拉格朗日函数为如下:
1)拉格朗日函数式(25)分别对fi,loc和fi,j,Mec求偏导,如下所示:
解式(26)和(27),可以得到关于fi,loc和fi,j,Mec的为一元三次方程,如下所示:
2)计算重根判别式和总判别式。记一元三次方程为aX3+bX2+cX+d=0,其中 (a,b,c,d∈R,且a≠0),对于式(28),a=2λ2,iμCi,b=λ4,i,c=0,d=-Ci;对于式(29),a=2λ3,jμCi,b=λ5,j,c=0,d=-Ci。计算重根判别式A=b2-3ac,B=bc-9ad,C=c2-3bd,计算总判别式Δ=B2-4AC。
3)当A=B=0时,由盛京公式1可得一元三次方程的3个相等解如下所示:
4)当Δ=B2-4AC>0时,由盛京公式2可得一元三次方程的3个解如下所示:
5)当Δ=B2-4AC=0时,由盛京公式3可得一元三次方程的3个解如下所示:
6)当Δ=B2-4AC<0时,由盛京公式4可得一元三次方程的3个解如下所示:
1)拉格朗日函数式(25)分别对pi,j和qi,j求偏导,如下所示:
解式(37)和(38),可以得到关于pi,j和qi,j的对数方程,如下所示:
2)对式(39)和(40)再次求偏导后,公式如下:
通过分析可知(41)和(42)恒大于等于0,所以式(39)和(40)在定义域内是单调递增的。
①确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ω;
③计算f(c),若f(c)=0,则c就是函数的零点;
④若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
⑤若f(c)·f(b)<0,则令a=c;
⑥判断区间两段点的差值是否达到精确度ω,即若|a-b|<ω,则得到式(39)和(40)的零点近似值a(或b)结束最优值求解,否则跳转至步骤②。
对拉格朗日函数式(25)进行多项式组合变化,可得如下式:
其中χ={xi.j,yi.j,pi.j,qi.j,fi.Loc,fi.j.Mec},因为卸载决策变量xi,j和yi,j均为二值变量,卸载决策变量xi,j和yi,j的取值如下:
其中:
6、基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题,步骤如下:
2)计算重根判别式A=b2-3ac,B=bc-9ad,C=c2-3bd,计算总判别式Δ=B2-4AC;
3)当A=B=0时,根据式(30)计算求解终端用户分配的CPU频率和MEC服务器端的CPU 频率当Δ=B2-4AC>0时,根据式(31)和式(32)计算和当Δ=B2-4AC=0时,根据式(34)和式(35)计算和当Δ=B2-4AC<0时,根据式(36)和式(37)计算和
7)梯度下降法更新拉格朗日乘子λ,如下所示:
有益效果:
本发明解决了移动边缘计算中以最小化任务完成时延为目标的任务协作卸载问题,终端用户的任务选择合适的MEC服务器进行卸载,或者通过MEC的协作把任务卸载到云服务器执行,有效的降低了任务的完成时延。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步的详细描述。
图1为本发明场景模型示意图;
图2为本发明协作卸载机制下的最小化时延算法流程图;
具体实施方式:
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明:
实施例1:
本实施例中的通信场景如图1,网络包含10(N=10)个终端用户,每一个用户1个任务, 3(M=3)个MEC服务器,1个云服务器。终端用户的任务数据量大小Di的范围为[0,200Kb],执行任务需要的CPU周期数Ci的范围为[0,16*10^8cycles]。其中g0=-40dB,d0=1(单位:米, m),di为终端用户i到MEC服务器j的距离,单位为m,θ=3,噪声功率谱密度N0=-174dB/HZ,信道带宽B=20KHz。Ei,loc=100mJ,Ej,Mec=10000mJ,μ=10-25,fcloud=9.5GHz。
S1建立移动边缘计算网络场景。
S1-1终端用户i的任务Ii的定义为:
i | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
D<sub>i</sub>(bits) | 112516 | 150249 | 193470 | 25995 | 160260 |
C<sub>i</sub>(cycles) | 441798237 | 464698509 | 306120260 | 1377360849 | 1297258173 |
i | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
D<sub>i</sub>(bits) | 136976 | 141547 | 61553 | 6602 | 177658 |
C<sub>i</sub>(cycles) | 917235735 | 680120446 | 1249459265 | 140195449 | 5808464 |
S1-2终端用户i与MEC服务器j的距离为:
d<sub>i</sub>(m) | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
j=1 | 89 | 85 | 97 | 88 | 100 |
j=2 | 83 | 96 | 91 | 89 | 86 |
j=3 | 97 | 98 | 97 | 99 | 95 |
d<sub>i</sub>(m) | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
j=1 | 90 | 87 | 92 | 84 | 80 |
j=2 | 84 | 97 | 92 | 82 | 89 |
j=3 | 94 | 99 | 95 | 89 | 89 |
S1-3 MEC服务器与云服务器之间的距离为:
S2基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
S2-1初始化拉格朗日乘子变量λ以及步长α=[α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7],迭代次数m=1,H0 *=0;
其中λ=[0.01,10^(-1),10^(-3),10^(-18),10^(-17),10^5,10^6]
α=[0.0001,6.2*10^(-6),6*10^(-9),7.05*10^(-30),5*10^(-29),20,2]。
S2-2计算重根判别式A=b2-3ac,B=bc-9ad,C=c2-3bd,计算总判别式Δ=B2-4AC。
S2-3当A=B=0时,根据式(30)计算求解终端用户分配的CPU频率和MEC服务器端的 CPU频率当Δ=B2-4AC>0时,根据式(31)和式(32)计算和当Δ=B2-4AC=0 时,根据式(34)和式(35)计算和当Δ=B2-4AC<0时,根据式(36)和式(37)计算和
p<sub>i,j</sub>(mW) | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
j=1 | 16.99829102 | 17.25464867 | 18.10302734 | 13.18359375 | 17.99926758 |
j=2 | 16.6015625 | 17.77954102 | 17.89245605 | 13.29345703 | 17.41333008 |
j=3 | 17.41943359 | 17.85888672 | 18.10302734 | 14.2578125 | 17.82226562 |
p<sub>i,j</sub>(mW) | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
j=1 | 18.10302734 | 17.27294922 | 15.96679688 | 8.32519531 | 17.23327637 |
j=2 | 17.89245605 | 17.74291992 | 15.96679688 | 8.10546875 | 17.70324707 |
j=3 | 18.10302734 | 17.82226562 | 16.18652344 | 8.83789062 | 17.70324707 |
q<sub>i,j</sub>(mW) | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
j=1 | 37.5 | 75 | 75 | 18.75 | 75 |
j=2 | 18.75 | 18.75 | 37.5 | 9.375 | 37.5 |
j=3 | 37.5 | 75 | 75 | 18.75 | 75 |
q<sub>i,j</sub>(mW) | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
j=1 | 37.5 | 37.5 | 37.5 | 9.375 | 75 |
j=2 | 18.75 | 18.75 | 18.75 | 4.6875 | 37.5 |
j=3 | 37.5 | 37.5 | 37.5 | 9.375 | 75 |
1)任务在本地执行的时延和能耗为:
2)任务在MEC服务器执行的时延和能耗为:
3)任务在云服务器执行的时延和能耗为:
(注:x1,2=1表示第1个终端用户的任务在第2个MEC服务器上执行,j=2)
S2-7根据式(49)梯度下降法更新拉格朗日乘子λ。
算法收敛时,两次迭代的差值为下面分别给出目标收敛时拉格朗日乘子λ,终端用户分配的CPU频率和MEC服务器端的CPU频率终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率终端用户i的任务通过MEC服务器 j卸载到云服务器的传输功率终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量
1)收敛时拉格朗日乘子λ的值:
j=1 | j=2 | j=3 | |
λ<sub>3,j</sub> | 0.00017388663432856292 | 0.0001904063074852581 | 0.001 |
λ<sub>5,j</sub> | -2<sub>.</sub>806015439700656e-17 | -4<sub>.</sub>704729932653434e-17 | 1e-17 |
λ<sub>7,j</sub> | 735662.5 | 995556.25 | 1000000 |
i | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
f<sub>i,loc</sub>(Hz) | 800000000 | 800000000 | 800000000 | 800000000 | 800000000 |
i | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
f<sub>i,loc</sub>(Hz) | 800000000 | 800000000 | 800000000 | 800000000 | 800000000 |
p<sub>i,j</sub>(mW) | i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 |
j=1 | 50 | 100 | 61.90185547 | 22.14355469 | 50 |
j=2 | 100 | 50 | 57.17773438 | 22.50976562 | 100 |
j=3 | 50 | 50 | 61.90185547 | 26.12304688 | 50 |
p<sub>i,j</sub>(mW) | i=6 | i=7 | i=8 | i=9 | i=10 |
j=1 | 100 | 100 | 38.58642578 | 100. | 46.82617188 |
j=2 | 100 | 50 | 38.58642578 | 97.65625 | 53.74145508 |
j=3 | 50 | 50 | 40.28320312 | 100 | 53.74145508 |
(注:x1,2=1表示第1个终端用户的任务在第2个MEC服务器上执行,j=2)
7)收敛时所有任务的完成时延T=4.770664750150039s。
Claims (7)
1.一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。
步骤2:对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数。
步骤3:求解终端用户i分配的CPU频率fi,loc和MEC服务器端j分配的CPU频率fi,j,Mec。
步骤4:求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j,以及终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。
步骤5:求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量xi,j,以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量yi,j。
步骤6:基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
2.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,步骤1中构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。定义数学模型的优化变量,包括决策变量xij,yij,xi,j∈{0,1},xi,j=1表示终端用户i的任务卸载到MEC服务器j执行,yi,j∈{0,1},yi,j=1表示终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器执行;终端用户i分配的CPU频率fi,loc,MEC服务器端j的CPU频率fi,j,Mec;终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j,终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。定义终端用户到MEC服务器的数据率,以及从MEC到云服务器的数据率分别为Ri,j和ri,j;定义终端用户i的任务在本地执行的时延表示为Ti l,在MEC执行的时延在云服务器执行的时延为以及定义在在本地执行的能耗在边缘服务器执行的能耗在云服务器执行的能耗最小化所有任务的完成时延的目标函数定义为
3.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,步骤2中对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数。
4.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,步骤3中求解终端用户i分配的CPU频率fi,loc和MEC服务器端j分配的CPU频率fi,j,Mec。
5.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,
步骤4中求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j,以及终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。
6.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法,其特征在于,
步骤5中求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量xi,j,以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量yi,j。
7.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中频效能效优化方法,其特征在于,步骤6中基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
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