CN111556143A - 移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法 - Google Patents

移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法 Download PDF

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CN111556143A CN202010341432.4A CN202010341432A CN111556143A CN 111556143 A CN111556143 A CN 111556143A CN 202010341432 A CN202010341432 A CN 202010341432A CN 111556143 A CN111556143 A CN 111556143A
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李哲
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Abstract

本发明公开一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法。主要包括如下步骤：1、构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。2、对构建的数学模型构造拉格朗日函数。3、求终端用户和MEC服务器分配的CPU频率。4、求终端用户的任务卸载到MEC服务器的传输功率，以及MEC服务器把终端用户的任务卸载到云服务器的传输功率。5、求终端用户的任务卸载到MEC服务器或云服务器的卸载决策。6、基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。应用本发明，解决了移动边缘计算中基于协作的卸载决策、协作决策、传输功率分配、CPU频率分配的优化问题，可以最小化所有任务的完成时延。

Description

移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法
技术领域
本发明属于无线通信网络领域，涉及一种移动边缘计算中最小化时延的计算任务卸载方法。
背景技术
目前随着万物互联的时代的到来，网络边缘设备数量迅速增加，数据量已达到泽子节(ZB) 级别。以云计算模型为核心的集中式大数据处理时代，其关键技术已经不能高效的处理边缘设备所产生的数据。移动边缘计算(Mobile edge computing，MEC)在地理上更靠近用户，对用户的请求进行处理和反馈更加高效，因此对提高通信质量与用户体验具有潜在优势。在 MEC中，移动边缘服务器部署在基站，为边缘网络提供计算和存储能力减少网络延迟。它也使应用程序开发人员和内容提供商能够使用实时无线设备接收网络信息从而提供上下文感知服务(如协同计算)。移动设备和物联网设备，常利用移动边缘计算服务为计算密集型应用程序执行计算卸载，例如图像处理，移动游戏等，与使用远程的云计算系统相比，通过将计算密集型任务从移动设备卸载到附近的MEC服务器，用户的体验可大幅度提高。
考虑移动边缘计算中任务卸载的时延最小化问题，是因为在移动边缘计算中，时延会影响用户的使用体验，并可能会导致耦合程序因为缺少该段计算结果而不能正常运行，因此在满足能耗及其他一些约束条件下，通过进行卸载决策、资源分配使任务的执行时延最小化。在无线通信网络中，协作机制即通过多个服务器之间的合作或者多个节点之间的配合以及协同两种或多种方法对问题展开研究的一种合作机制。基于协作卸载机制的时延最小问题，即通过各边缘服务器以及边缘服务器与云服务器之间的协作，在满足本地和MEC服务器能耗为约束的情况下，对卸载决策、本地以及MEC服务器的频率和传输功率进行联合优化。经查阅相关文献，未见有关针对于移动边缘计算中基于协作卸载机制的最小化时延问题的报道。
鉴于以上考虑，本发明提供了一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种移动边缘计算中协作卸载机制下的时延最小化方法，通过各边缘服务器以及边缘服务器与云服务器之间的协作，合理分配计算与通信资源，做出最优的卸载的卸载决策，降低任务的执行时延。
发明的技术解决方案如下：
在移动边缘计算网络中，包含N(i＝1,...N)个终端用户，M(j＝1,...M)个MEC服务器， 1个云服务器，每一个终端用户1个任务。每个任务可以在本地，MEC服务器或者云服务器执行计算。任务在MEC服务器计算时，只卸载至其中一个MEC服务器进行计算，任务卸载至云服务器计算时，只通过其中一个MEC服务器将任务卸载至云服务器。首先定义任务 Ii＝(Di，Ci)，其中Di为任务数据量的大小，单位为bits，Ci为执行任务需要的CPU周期数，单位为cycles。每个任务可以在本地，MEC服务器或计算能力更强大的云服务器上执行计算任务。其中xij，yij为决策变量，xi，j∈{0,1}，xi，j＝1表示终端用户i的任务卸载到MEC服务器j执行。yi，j∈{0,1}，yi，j＝1表示终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器执行。
本发明提出的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，步骤如下：
1、构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型，步骤如下：
当终端用户i的任务卸载到MEC服务器计算时，需要将任务从本地卸载至MEC服务器 j。终端用户i的任务卸载到云服务器上执行时，终端用户i的任务从本地卸载至MEC服务器 j，并由MEC服务器j将任务卸载至云服务器。从终端用户到MEC服务器的数据率，以及从MEC到云服务器的数据率分别为Ri,j和ri,j，公式如下：
Figure BDA0002468606580000021
Figure BDA0002468606580000022
其中g0，d0，θ，N0为常数，di为终端用户i到MEC服务器j的距离，dj为MEC服务器j到云服务器的距离，B为信道带宽，pi,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输功率，qi,j为MEC服务器j把终端用户i的任务卸载到云服务器的传输功率。
终端用户i的任务在本地执行的时延表示为Ti l，公式如下：
Figure BDA0002468606580000023
其中fi,Loc为终端用户分配的CPU频率，单位为cycles/s。
终端用户i的任务在边缘服务器执行的时延表示为
Figure BDA0002468606580000031
公式如下：
Figure BDA0002468606580000032
Figure BDA0002468606580000033
Figure BDA0002468606580000034
其中Ti,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输时间，
Figure BDA0002468606580000035
为终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的执行时间，fi,j,Mec为MEC服务器j为终端用户i分配的CPU频率，单位为cycles/s。
终端用户i的任务在云服务器执行的时延表示为
Figure BDA0002468606580000036
公式如下：
Figure BDA0002468606580000037
Figure BDA0002468606580000038
Figure BDA0002468606580000039
其中ti,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输时间，
Figure BDA00024686065800000310
为 MEC服务器j把终端用户i的任务卸载到云服务器，在云服务器的执行时间，fCloud为云服务器给终端用户i的任务分配的CPU频率，fCloud为常数，单位为cycles/s。
终端用户i的任务在本地执行的能耗表示为
Figure BDA00024686065800000311
公式如下：
Figure BDA00024686065800000312
其中μ为常数。
终端用户i的任务在边缘服务器执行的能耗表示为
Figure BDA00024686065800000313
包含终端用户i的任务传输到边缘服务器的传输能耗，和在边缘服务器的执行能耗，公式如下：
Figure BDA00024686065800000314
Ei,j＝pi,jTi,j (12)
Figure BDA0002468606580000041
其中Ei,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输能耗。
Figure BDA0002468606580000042
为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的执行能耗，pi,j为终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率，Ti,j为终端用户i卸载任务到MEC服务器j的传输时间，fi,j,Mec为MEC服务器j为终端用户i 分配的CPU频率。
终端用户i的任务在云服务器执行的能耗表示为
Figure BDA0002468606580000043
包含终端用户i的任务传输到边缘服务器的传输能耗，和边缘服务器把任务传输到云服务器的传输能耗，公式如下：
Figure BDA0002468606580000044
ei,j＝qi,jti,j (15)
其中qi,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率，ei,j为终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输消耗，ti,j为终端用户i的任务通过 MEC服务器j卸载到云服务器的传输时间。
定义数学模型，本发明联合优化计算与通信资源，考虑本地及MEC服务器能耗约束的情况下，优化卸载决策，本地CPU频率与传输功率，以及优化MEC服务器的频率与传输功率，目标是最小化所有任务的完成时延，目标函数定义如下：
Figure BDA0002468606580000045
约束条件：
Figure BDA0002468606580000046
Figure BDA0002468606580000047
Figure BDA0002468606580000048
Figure BDA0002468606580000049
Figure BDA00024686065800000410
Figure BDA0002468606580000051
Figure BDA0002468606580000052
xi,j∈{0,1},yi,j∈{0,1},pi,j≥0,qi,j≥0,fi,Loc≥0,fi,j,Mec≥0 (24)
其中χ＝{xi.j,yi.j,pi.j,qi.j,fi.Loc,fi.j.Mec}表示优化变量，公式(17)表示终端用户i的任务只能在本地， MEC服务器或者云服务器上执行。公式(18)，(19)表示本地的能耗约束和MEC服务器的能耗约束；公式(20)，(21)表示本地及边缘服务器的CPU频率约束，公式(22)，(23)表示本地及边缘服务器的传输功率约束；公式(24)表示各优化变量的取值范围。
2、对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数，步骤如下：
数学模型包含连续优化变量：本地CPU频率与传输功率,MEC服务器的频率与传输功率，还包括二进制优化变量：卸载决策。首先将二值变量xi,j，yi,j进行松弛为连续变量，根据复合函数凹凸性准则，对数函数凹凸性以及透视函数的性质可以证明目标函数为凹函数，所以进行变量松弛之后问题是一个凸问题。引入拉格朗日乘子变量矩阵λ＝[λ1,i,λ2,i,λ3,j,λ4,i,λ5,j,λ6,i,λ7,j]，构造拉格朗日函数为如下：
Figure BDA0002468606580000053
令χ＝{xi.j,yi.j,pi.j,qi.j,fi.Loc,fi.j.Mec}，数学模型的对偶函数定义为
Figure BDA0002468606580000054
对偶问题为
Figure BDA0002468606580000055
3、求解终端用户分配的CPU频率
Figure BDA0002468606580000061
和MEC服务器端的CPU频率
Figure BDA0002468606580000062
步骤如下：
1)拉格朗日函数式(25)分别对fi,loc和fi,j,Mec求偏导，如下所示：
Figure BDA0002468606580000063
Figure BDA0002468606580000064
解式(26)和(27)，可以得到关于fi,loc和fi,j,Mec的为一元三次方程，如下所示：
Figure BDA0002468606580000065
Figure BDA0002468606580000066
基于盛京公式法求解一元三次方程的
Figure BDA0002468606580000067
和
Figure BDA0002468606580000068
先进行判别式判别，再直接求解，步骤如下：
2)计算重根判别式和总判别式。记一元三次方程为aX3+bX2+cX+d＝0，其中 (a,b,c,d∈R,且a≠0)，对于式(28)，a＝2λ2,iμCi，b＝λ4,i，c＝0，d＝-Ci；对于式(29)，a＝2λ3,jμCi，b＝λ5,j，c＝0，d＝-Ci。计算重根判别式A＝b2-3ac，B＝bc-9ad，C＝c2-3bd，计算总判别式Δ＝B2-4AC。
3)当A＝B＝0时，由盛京公式1可得一元三次方程的3个相等解如下所示：
Figure BDA0002468606580000069
4)当Δ＝B2-4AC＞0时，由盛京公式2可得一元三次方程的3个解如下所示：
Figure BDA00024686065800000610
Figure BDA00024686065800000611
其中
Figure BDA00024686065800000612
5)当Δ＝B2-4AC＝0时，由盛京公式3可得一元三次方程的3个解如下所示：
Figure BDA0002468606580000071
Figure BDA0002468606580000072
其中
Figure BDA0002468606580000073
6)当Δ＝B2-4AC<0时，由盛京公式4可得一元三次方程的3个解如下所示：
Figure BDA0002468606580000074
Figure BDA0002468606580000075
其中θ＝arccosT，
Figure BDA0002468606580000076
4、求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA0002468606580000077
以及终端用户i的任务通过 MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA0002468606580000078
步骤如下：
1)拉格朗日函数式(25)分别对pi,j和qi,j求偏导，如下所示：
Figure BDA0002468606580000079
Figure BDA00024686065800000710
解式(37)和(38)，可以得到关于pi,j和qi,j的对数方程，如下所示：
Figure BDA00024686065800000711
Figure BDA00024686065800000712
其中
Figure BDA00024686065800000713
2)对式(39)和(40)再次求偏导后，公式如下：
Figure BDA00024686065800000714
Figure BDA0002468606580000081
通过分析可知(41)和(42)恒大于等于0，所以式(39)和(40)在定义域内是单调递增的。
3)基于二分法求解
Figure BDA0002468606580000082
和
Figure BDA0002468606580000083
令
Figure BDA0002468606580000084
在区间
Figure BDA0002468606580000085
不断二分逼近来得到pi,j的一个最优解；令
Figure BDA0002468606580000086
在区间
Figure BDA0002468606580000087
不断二分逼近来得到qi,j的一个最优解，步骤如下：
①确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ω；
②求区间[a,b]的中点
Figure BDA0002468606580000088
③计算f(c)，若f(c)＝0，则c就是函数的零点；
④若f(a)·f(c)<0，则令b＝c；
⑤若f(c)·f(b)<0，则令a＝c；
⑥判断区间两段点的差值是否达到精确度ω，即若|a-b|＜ω，则得到式(39)和(40)的零点近似值a(或b)结束最优值求解，否则跳转至步骤②。
5、求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量
Figure BDA0002468606580000089
以及MEC服务器j将终端用户i的任务卸载到云端的卸载决策变量
Figure BDA00024686065800000810
步骤如下：
对拉格朗日函数式(25)进行多项式组合变化，可得如下式：
Figure BDA00024686065800000811
其中χ＝{xi.j,yi.j,pi.j,qi.j,fi.Loc,fi.j.Mec}，因为卸载决策变量xi,j和yi,j均为二值变量，卸载决策变量xi,j和yi,j的取值如下：
Figure BDA0002468606580000091
Figure BDA0002468606580000092
其中：
Figure BDA0002468606580000093
Figure BDA0002468606580000094
Figure BDA0002468606580000095
6、基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题，步骤如下：
1)初始化拉格朗日乘子变量λ以及步长α＝[α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7]，迭代次数m＝1，
Figure BDA0002468606580000096
2)计算重根判别式A＝b2-3ac，B＝bc-9ad，C＝c2-3bd，计算总判别式Δ＝B2-4AC；
3)当A＝B＝0时，根据式(30)计算求解终端用户分配的CPU频率
Figure BDA0002468606580000097
和MEC服务器端的CPU 频率
Figure BDA0002468606580000098
当Δ＝B2-4AC＞0时，根据式(31)和式(32)计算
Figure BDA0002468606580000099
和
Figure BDA00024686065800000910
当Δ＝B2-4AC＝0时，根据式(34)和式(35)计算
Figure BDA00024686065800000911
和
Figure BDA00024686065800000912
当Δ＝B2-4AC<0时，根据式(36)和式(37)计算
Figure BDA00024686065800000913
和
Figure BDA00024686065800000914
4)基于二分法在区间
Figure BDA00024686065800000915
求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA00024686065800000916
以及在区间
Figure BDA00024686065800000917
求解终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA00024686065800000918
5)根据式(3)，(4)，(7)分别求任务在本地执行，在MEC服务器执行以及在云服务器执行的时延
Figure BDA00024686065800000919
以及根据式(10)、式(12)、式(13)、式(15)分别计算
Figure BDA00024686065800000920
ei,j；
6)根据式(45)，(46)求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量
Figure BDA00024686065800000921
以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量
Figure BDA00024686065800000922
7)梯度下降法更新拉格朗日乘子λ，如下所示：
Figure BDA0002468606580000101
Figure BDA0002468606580000102
Figure BDA0002468606580000103
Figure BDA0002468606580000104
Figure BDA0002468606580000105
Figure BDA0002468606580000106
Figure BDA0002468606580000107
8)根据式(25)计算计算拉格朗日函数
Figure BDA0002468606580000108
9)判断
Figure BDA0002468606580000109
是否成立，如果成立，则结束迭代，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤2)。
有益效果：
本发明解决了移动边缘计算中以最小化任务完成时延为目标的任务协作卸载问题，终端用户的任务选择合适的MEC服务器进行卸载，或者通过MEC的协作把任务卸载到云服务器执行，有效的降低了任务的完成时延。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步的详细描述。
图1为本发明场景模型示意图；
图2为本发明协作卸载机制下的最小化时延算法流程图；
图3基于二分法求解传输功率
Figure BDA00024686065800001010
和
Figure BDA00024686065800001011
图4为梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题流程图。
具体实施方式：
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：
实施例1：
本实施例中的通信场景如图1，网络包含10(N＝10)个终端用户，每一个用户1个任务， 3(M＝3)个MEC服务器，1个云服务器。终端用户的任务数据量大小Di的范围为[0,200Kb]，执行任务需要的CPU周期数Ci的范围为[0,16*10^8cycles]。其中g0＝-40dB，d0＝1(单位：米， m)，di为终端用户i到MEC服务器j的距离，单位为m，θ＝3，噪声功率谱密度N0＝-174dB/HZ，信道带宽B＝20KHz。
Figure BDA0002468606580000111
Ei,loc＝100mJ，Ej,Mec＝10000mJ，μ＝10-25，
Figure BDA0002468606580000112
fcloud＝9.5GHz。
S1建立移动边缘计算网络场景。
S1-1终端用户i的任务Ii的定义为：
i i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
D<sub>i</sub>(bits) 112516 150249 193470 25995 160260
C<sub>i</sub>(cycles) 441798237 464698509 306120260 1377360849 1297258173
i i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
D<sub>i</sub>(bits) 136976 141547 61553 6602 177658
C<sub>i</sub>(cycles) 917235735 680120446 1249459265 140195449 5808464
S1-2终端用户i与MEC服务器j的距离为：
d<sub>i</sub>(m) i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
j＝1 89 85 97 88 100
j＝2 83 96 91 89 86
j＝3 97 98 97 99 95
d<sub>i</sub>(m) i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
j＝1 90 87 92 84 80
j＝2 84 97 92 82 89
j＝3 94 99 95 89 89
S1-3 MEC服务器与云服务器之间的距离为：
Figure BDA0002468606580000113
Figure BDA0002468606580000121
S2基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
S2-1初始化拉格朗日乘子变量λ以及步长α＝[α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7]，迭代次数m＝1，H0 *＝0；
其中λ＝[0.01,10^(-1),10^(-3),10^(-18),10^(-17),10^5,10^6]
α＝[0.0001,6.2*10^(-6),6*10^(-9),7.05*10^(-30),5*10^(-29),20,2]。
S2-2计算重根判别式A＝b2-3ac，B＝bc-9ad，C＝c2-3bd，计算总判别式Δ＝B2-4AC。
S2-3当A＝B＝0时，根据式(30)计算求解终端用户分配的CPU频率
Figure BDA0002468606580000122
和MEC服务器端的 CPU频率
Figure BDA0002468606580000123
当Δ＝B2-4AC＞0时，根据式(31)和式(32)计算
Figure BDA0002468606580000124
和
Figure BDA0002468606580000125
当Δ＝B2-4AC＝0 时，根据式(34)和式(35)计算
Figure BDA0002468606580000126
和
Figure BDA0002468606580000127
当Δ＝B2-4AC<0时，根据式(36)和式(37)计算
Figure BDA0002468606580000128
和
Figure BDA0002468606580000129
1)其中终端用户分配的CPU频率
Figure BDA00024686065800001210
为：
Figure BDA00024686065800001211
2)MEC服务器端的CPU频率
Figure BDA00024686065800001212
为：
Figure BDA00024686065800001213
Figure BDA0002468606580000131
S2-4基于二分法在区间
Figure BDA0002468606580000132
求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA0002468606580000133
以及在区间
Figure BDA0002468606580000134
求解终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA0002468606580000135
1)终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA0002468606580000136
为：
p<sub>i,j</sub>(mW) i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
j＝1 16.99829102 17.25464867 18.10302734 13.18359375 17.99926758
j＝2 16.6015625 17.77954102 17.89245605 13.29345703 17.41333008
j＝3 17.41943359 17.85888672 18.10302734 14.2578125 17.82226562
p<sub>i,j</sub>(mW) i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
j＝1 18.10302734 17.27294922 15.96679688 8.32519531 17.23327637
j＝2 17.89245605 17.74291992 15.96679688 8.10546875 17.70324707
j＝3 18.10302734 17.82226562 16.18652344 8.83789062 17.70324707
2)终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA0002468606580000137
为：
q<sub>i,j</sub>(mW) i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
j＝1 37.5 75 75 18.75 75
j＝2 18.75 18.75 37.5 9.375 37.5
j＝3 37.5 75 75 18.75 75
q<sub>i,j</sub>(mW) i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
j＝1 37.5 37.5 37.5 9.375 75
j＝2 18.75 18.75 18.75 4.6875 37.5
j＝3 37.5 37.5 37.5 9.375 75
S2-5根据式(3)，(4)，(7)分别求任务在本地执行，在MEC服务器执行以及在云服务器执行的时延Ti loc，
Figure BDA0002468606580000138
以及根据式(10)、式(12)、式(13)、式(15)分别计算
Figure BDA0002468606580000139
Ei,j，
Figure BDA00024686065800001310
ei,j。
1)任务在本地执行的时延和能耗为：
Figure BDA0002468606580000141
2)任务在MEC服务器执行的时延和能耗为：
Figure BDA0002468606580000142
Figure BDA0002468606580000151
3)任务在云服务器执行的时延和能耗为：
Figure BDA0002468606580000152
Figure BDA0002468606580000161
S2-6根据式(45)，(46)求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量
Figure BDA0002468606580000162
以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量
Figure BDA0002468606580000163
终端用户i的任务的卸载决策
Figure BDA0002468606580000164
和
Figure BDA0002468606580000165
为：
Figure BDA0002468606580000166
(注：x1,2＝1表示第1个终端用户的任务在第2个MEC服务器上执行，j＝2)
S2-7根据式(49)梯度下降法更新拉格朗日乘子λ。
S2-8根据式(25)计算任务完成时间
Figure BDA0002468606580000167
S2-9判断
Figure BDA0002468606580000168
是否成立，如果成立，则结束迭代，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤S2-2。
算法收敛时，两次迭代的差值为
Figure BDA0002468606580000169
下面分别给出目标收敛时拉格朗日乘子λ，终端用户分配的CPU频率
Figure BDA0002468606580000171
和MEC服务器端的CPU频率
Figure BDA0002468606580000172
终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA0002468606580000173
终端用户i的任务通过MEC服务器 j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA0002468606580000174
终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量
Figure BDA0002468606580000175
以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量
Figure BDA0002468606580000176
1)收敛时拉格朗日乘子λ的值：
Figure BDA0002468606580000177
j＝1 j＝2 j＝3
λ<sub>3,j</sub> 0.00017388663432856292 0.0001904063074852581 0.001
λ<sub>5,j</sub> -2<sub>.</sub>806015439700656e-17 -4<sub>.</sub>704729932653434e-17 1e-17
λ<sub>7,j</sub> 735662.5 995556.25 1000000
2)收敛时终端用户分配的CPU频率
Figure BDA0002468606580000178
为：
i i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
f<sub>i,loc</sub>(Hz) 800000000 800000000 800000000 800000000 800000000
i i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
f<sub>i,loc</sub>(Hz) 800000000 800000000 800000000 800000000 800000000
3)收敛时MEC服务器端的CPU频率
Figure BDA0002468606580000181
为：
Figure BDA0002468606580000182
4)收敛时终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率
Figure BDA0002468606580000183
为：
p<sub>i,j</sub>(mW) i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5
j＝1 50 100 61.90185547 22.14355469 50
j＝2 100 50 57.17773438 22.50976562 100
j＝3 50 50 61.90185547 26.12304688 50
p<sub>i,j</sub>(mW) i＝6 i＝7 i＝8 i＝9 i＝10
j＝1 100 100 38.58642578 100. 46.82617188
j＝2 100 50 38.58642578 97.65625 53.74145508
j＝3 50 50 40.28320312 100 53.74145508
5)收敛时终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率
Figure BDA0002468606580000184
为：
Figure BDA0002468606580000185
Figure BDA0002468606580000191
6)收敛时终端用户i的任务的卸载决策
Figure BDA0002468606580000192
和
Figure BDA0002468606580000193
为：
Figure BDA0002468606580000194
(注：x1,2＝1表示第1个终端用户的任务在第2个MEC服务器上执行，j＝2)
7)收敛时所有任务的完成时延T＝4.770664750150039s。

Claims (7)

1.一种移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。
步骤2：对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数。
步骤3：求解终端用户i分配的CPU频率fi,loc和MEC服务器端j分配的CPU频率fi,j,Mec。
步骤4：求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j，以及终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。
步骤5：求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量xi,j，以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量yi,j。
步骤6：基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
2.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，步骤1中构建移动边缘计算中协作卸载机制下的数学模型。定义数学模型的优化变量，包括决策变量xij，yij，xi，j∈{0,1}，xi，j＝1表示终端用户i的任务卸载到MEC服务器j执行，yi，j∈{0,1}，yi，j＝1表示终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器执行；终端用户i分配的CPU频率fi,loc，MEC服务器端j的CPU频率fi,j,Mec；终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j，终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。定义终端用户到MEC服务器的数据率，以及从MEC到云服务器的数据率分别为Ri,j和ri,j；定义终端用户i的任务在本地执行的时延表示为Ti l，在MEC执行的时延
Figure FDA0002468606570000011
在云服务器执行的时延为
Figure FDA0002468606570000012
以及定义在在本地执行的能耗
Figure FDA0002468606570000013
在边缘服务器执行的能耗
Figure FDA0002468606570000014
在云服务器执行的能耗
Figure FDA0002468606570000015
最小化所有任务的完成时延的目标函数定义为
Figure FDA0002468606570000016
3.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，步骤2中对构建的数学模型进行变量松弛并构造拉格朗日函数。
4.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，步骤3中求解终端用户i分配的CPU频率fi,loc和MEC服务器端j分配的CPU频率fi,j,Mec。
5.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，
步骤4中求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的传输功率pi,j，以及终端用户i的任务通过MEC服务器j卸载到云服务器的传输功率qi,j。
6.根据权利要求1所述的移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法，其特征在于，
步骤5中求解终端用户i的任务卸载到MEC服务器j的卸载决策变量xi,j，以及MEC服务器j将终端用户i的任务任务卸载到云端的卸载决策变量yi,j。
7.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中频效能效优化方法，其特征在于，步骤6中基于梯度下降法求解协作卸载机制下的最小化时延优化问题。
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