CN109710336B - 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法 - Google Patents

联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109710336B
CN109710336B CN201910026321.1A CN201910026321A CN109710336B CN 109710336 B CN109710336 B CN 109710336B CN 201910026321 A CN201910026321 A CN 201910026321A CN 109710336 B CN109710336 B CN 109710336B
Authority
CN
China
Prior art keywords
task
unloading
tasks
val
new
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910026321.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109710336A (zh
Inventor
邝祝芳
李林峰
汪茄琪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University of Forestry and Technology
Original Assignee
Central South University of Forestry and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University of Forestry and Technology filed Critical Central South University of Forestry and Technology
Priority to CN201910026321.1A priority Critical patent/CN109710336B/zh
Publication of CN109710336A publication Critical patent/CN109710336A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109710336B publication Critical patent/CN109710336B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D10/00—Energy efficient computing, e.g. low power processors, power management or thermal management

Abstract

本发明公开一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法。主要包括如下步骤：1、生成任务描述集合G＝{Ti|1≤i≤N},Ti＝(di,ci)；初始化目标值Val_new。2、计算每个任务的本地执行时间
Figure DDA0001942617650000011
边缘服务器执行时间
Figure DDA0001942617650000012
任务卸载传输时间
Figure DDA0001942617650000013
边缘服务器执行耗能
Figure DDA0001942617650000014
本地执行耗能
Figure DDA0001942617650000015
3、基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量x；并根据决策向量x对所有任务进行分类，卸载执行与本地执行任务分别放入S、L中；4、对集合S中所有任务的功率p采用凸优化方法求解，并将Val_new的值存入Val_old中，即Val_old＝Val_new，求解新的目标值Val_new；5、比较新算出的目标函数值与上一次循环目标值的差值，如果Val_new‑Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤2‑步骤4。应用本发明降低了移动边缘计算网络中的任务执行延迟和能耗。

Description

联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法
技术领域
本发明属于无线网络技术领域，涉及一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算资源调度方法。
背景技术
随着万物互联时代的到来，网络边缘设备产生的数据量快速增加，一方面需要更高的数据传输带宽，另一方面新型应用对业务处理的时效性提出了更高要求，传统云计算模型已经无法有效应对面临的挑战。为了应对面临的挑战，边缘计算应运而生。边缘计算的基本思想是将计算任务在接近数据源的计算资源上运行，这样一方面可以有效减小计算系统的延迟，另一方面减少数据传输带宽，缓解云计算中心压力，提高可用性，再者可以保护数据安全和隐私。
与使用远程公共云的传统云计算系统相比，将计算密集型任务从移动设备卸载到附近的MEC服务器，MEC系统的服务质量或用户体验很大程度上依赖于计算任务的卸载策略和资源分配方法，受许多应用可以被分成一系列子任务的启发，细粒度计算任务卸载正被广泛研究。部分卸载联合优化算法是一种细粒度计算量卸载迭代算法：1、先固定卸载任务的卸载功率，在对应功率下求能达到最小完成时间的任务卸载顺序与卸载决策。2、由上一步得到的卸载顺序固定不变的条件下求各个卸载任务在该卸载顺序下所对应的最优化功率。反复进行这两步迭代直到最终任务完成时间收敛。
能耗和延迟是MEC系统中两个非常重要的性能指标，以能耗和延迟优化的移动边缘计算网络中的任务调度和功率分配方法实际是构造一个联合任务调度与功率优化的问题。用户的计算任务被分成N个互相独立的部分，根据任务的传输特性和服务器CPU、用户CPU的情况分类卸载。通过将任务划分成本地执行和服务器执行，采用部分卸载调度算法和功率优化算法，能够在大幅度降低能量消耗的同时大幅度降低延迟，从而提高用户体验和能量、网络资源利用率。
在无线网络中，由于信道资源与电池电量有限，同频干扰、多径干扰的存在，本发明有利于缓解上述问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，解决5G异构网络中的延迟和能量优化问题，通过有效的卸载资源调度和功率分配方法，减少射频资源的使用并减小任务延迟。
发明的技术解决方案如下：
联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，将边缘设备所有任务抽象成包含两个特征的任务集合G＝{Ti|1≤i≤N},Ti＝(di,ci)，其中di为任务的数据量大小，单位为比特；ci为处理每单位数据量所需CPU周期数，单位为周期/比特。边缘设备的CPU频率为fuser，单位为Hz，边缘服务器的CPU频率为fser,单位为Hz，所有任务的初始传输功率设为最大传输功率pmax，初始化目标值Val_new。
本发明提出的移动边缘计算网络中的联合任务调度和功率分配方法，步骤如下：
1、计算每个任务Ti在本地的执行时间
Figure GDA0002734823140000021
在边缘服务器的执行时间
Figure GDA0002734823140000022
任务卸载传输时间
Figure GDA0002734823140000023
边缘服务器执行耗能
Figure GDA0002734823140000024
本地执行耗能
Figure GDA0002734823140000025
2、基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，
3、根据步骤2求得的卸载任务集合和卸载决策向量，求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，采用凸优化的方法进行求解，
4、比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。
有益效果：
在大幅度降低能量消耗的同时大幅度降低延迟，从而提高用户体验和能量、网络资源利用率。
附图说明
图1为本发明场景模型示意图；
图2为本发明高效任务调度和功率分配方法流程图；
图3为本发明基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度流程图；
图4为本发明基于凸优化的卸载任务传输功率求解流程图；
图5为本发明基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法中排序前后任务分布情况；
图6为本发明实施例1中卸载任务调度顺序和本地任务执行情况；
具体实施方式
发明的技术解决方案如下：
联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，将边缘设备所有任务抽象成包含两个特征的任务集合G＝{Ti|1≤i≤N},Ti＝(di,ci)，其中di为任务的数据量大小，单位为比特；ci为处理每单位数据量所需CPU周期数，单位为周期/比特。边缘设备的CPU频率为fuser，单位为Hz，边缘服务器的CPU频率为fser,单位为Hz，所有任务的初始传输功率设为最大传输功率pmax，初始化目标值Val_new。
本发明提出的移动边缘计算网络中的联合任务调度和功率分配方法，步骤如下：
1、计算每个任务Ti在本地的执行时间
Figure GDA0002734823140000031
在边缘服务器的执行时间
Figure GDA0002734823140000032
任务卸载传输时间
Figure GDA0002734823140000033
边缘服务器执行耗能
Figure GDA00027348231400000310
本地执行耗能
Figure GDA00027348231400000311
任务Ti在边缘服务器的执行时间表示为：
Figure GDA0002734823140000034
任务Ti的本地执行时间表示为：
Figure GDA0002734823140000035
任务Ti的卸载传输速度为：
Figure GDA0002734823140000036
其中，w为传输带宽，g0为路径损耗常数，L0为相对距离，L为实际距离，θ为路径损耗指数，N0为噪声功率谱密度，pi表示边缘设备卸载任务Ti到边缘服务器的传输功率。
任务Ti的卸载传输时间为：
Figure GDA0002734823140000037
任务Ti的卸载执行耗能为：
Figure GDA0002734823140000038
其中，δS为边缘服务器每CPU周期的耗能，单位为焦耳/周期，η1为任务执行能量权重。
任务Ti的本地执行耗能为：
Figure GDA0002734823140000039
其中，δL为边缘设备每CPU周期耗能，单位为焦耳/周期。
2、基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法步骤如下：
输入：所有任务集合G，边缘设备CPU频率fuser，边缘服务器CPU频率fser。
输出：卸载任务集合S＝{S1,S2,...,SNs}，本地任务集合L＝{L1,L2,...,LNl}，所有任务集合σ，卸载决策向量x。
1)求各个任务对应的CPU处理所需周期数K＝{Ki|Ki＝dici,Ti∈G}。根据Ki的大小对所有任务降序排列，得到新的任务顺序Kopt。
2)设数组Kopt初始下标值为h＝1；其中k0表示本地任务集合L的下标，k1表示卸载任务集合S的下标，根据公式(7)(8)分别计算若
Figure GDA0002734823140000041
放入本地任务集合L、卸载任务集合S后的完成时间
Figure GDA0002734823140000042
Figure GDA0002734823140000043
Figure GDA0002734823140000044
3)若
Figure GDA0002734823140000045
则
Figure GDA0002734823140000046
放入本地任务集合L，任务
Figure GDA0002734823140000047
的卸载决策变量
Figure GDA0002734823140000048
h＝h+1，进入步骤i)。反之，任务
Figure GDA0002734823140000049
放入卸载任务集合S，任务
Figure GDA00027348231400000410
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000411
h＝h+1，进入步骤ii)。
i)比较
Figure GDA00027348231400000412
放入本地任务集合L和卸载任务集合S的完成时间
Figure GDA00027348231400000413
的大小，根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间。若
Figure GDA00027348231400000414
任务
Figure GDA00027348231400000415
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000416
任务
Figure GDA00027348231400000417
放入本地任务集合L，h＝h+1，重复执行步骤i)；反之，
Figure GDA00027348231400000418
任务
Figure GDA00027348231400000419
放入卸载任务集合S，h＝h+1，并执行4)。
ii)比较
Figure GDA00027348231400000420
放入本地任务集合L和卸载任务集合S的完成时间
Figure GDA00027348231400000421
的大小，根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间。若
Figure GDA00027348231400000422
任务
Figure GDA00027348231400000423
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000424
任务
Figure GDA00027348231400000425
放入卸载任务集合S，h＝h+1，重复执行步骤ii)；反之，
Figure GDA00027348231400000426
任务
Figure GDA00027348231400000427
放入本地任务集合L，h＝h+1，并执行4)。
Figure GDA00027348231400000428
Figure GDA00027348231400000429
其中
Figure GDA00027348231400000430
如式(11)所示：
Figure GDA00027348231400000431
4)根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间，若
Figure GDA00027348231400000432
任务
Figure GDA00027348231400000433
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000434
任务
Figure GDA00027348231400000435
放入本地任务集合L，k0＝k0+1，否则任务
Figure GDA00027348231400000436
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000437
任务
Figure GDA00027348231400000438
放入卸载任务集合S。h＝h+1，k1＝k1+1，反复执行步骤4)直至h＝N。
5)对卸载任务集合S中所有任务进行分类，通过比较卸载传输时间
Figure GDA00027348231400000439
和边缘服务器执行时间
Figure GDA00027348231400000440
将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure GDA0002734823140000051
将P中所有任务根据卸载传输时间
Figure GDA0002734823140000052
升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure GDA0002734823140000053
将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000054
降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]。
3、根据步骤2求得的卸载任务集合和卸载决策向量，求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，采用凸优化的方法进行求解，基于凸优化的卸载任务传输功率的求解步骤如下：
输入：所有卸载任务集合S＝{S1,S2,...,SNs}，本地任务集合L＝{L1,L2,...,LNl}，边缘设备CPU频率fuser，边缘服务器CPU频率fser，最大传输功率pmax。
输出：卸载任务集合S，卸载任务Si传输功率
Figure GDA00027348231400000519
1)联合任务调度和功率分配问题的目标是最小化能量消耗和所有任务的完成时间，优化问题的数学模型如(12)至(15)所示，记为原问题P1。其中式(12)为目标函数，式(13)至(15)为约束。
Figure GDA0002734823140000055
约束：
Figure GDA0002734823140000056
Figure GDA0002734823140000057
Figure GDA0002734823140000058
其中
Figure GDA0002734823140000059
表示排序后所有卸载任务的完成时间，Ns表示所有卸载执行任务数，Nl表示本地执行任务数，
Figure GDA00027348231400000510
为传输能耗，C＝ηN0w/[g0(L0/L)θ]，η为任务传输能量权重参数，
Figure GDA00027348231400000520
为排序后第Si个卸载任务的传输速率的倒数。
Figure GDA00027348231400000511
表示边缘服务器执行所有卸载任务的总能耗，
Figure GDA00027348231400000512
表示边缘设备执行所有本地任务的总能耗。
Figure GDA00027348231400000513
为排序后第Si个卸载任务的完成时间，
Figure GDA00027348231400000514
为集合S中第Si个卸载任务的服务器处理时间。
Figure GDA00027348231400000515
表示第Si个卸载任务分配最大传输功率pmax时的最大传输速率。
Figure GDA00027348231400000516
为集合S中第S1至第Si个卸载任务的传输时间，计算公式如式(11)所示。
2)对步骤1)的联合优化问题P1进行问题转换，具体步骤包括：
ⅰ)引入拉格朗日乘子
Figure GDA00027348231400000517
和
Figure GDA00027348231400000518
构造的拉格朗日函数如式(16)所示：
Figure GDA0002734823140000061
ii)根据步骤2求得卸载决策向量之后，可以确定卸载任务集合S，所有卸载任务Si的完成时间
Figure GDA0002734823140000062
边缘服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000063
卸载任务执行能耗
Figure GDA00027348231400000626
以及本地任务执行能耗
Figure GDA0002734823140000064
故问题P1的最优解可通过求问题P2获得，如式(17)所示：
Figure GDA0002734823140000065
其中，
Figure GDA0002734823140000066
为P2的目标式，且
Figure GDA0002734823140000067
为凸函数，又目标式为凸函数之和，故目标式也为凸函数。
Figure GDA0002734823140000068
为P2的约束条件。
3)根据式(12)计算当前给定卸载顺序和卸载任务最大传输功率时的目标值
Figure GDA00027348231400000625
4)采用KKT条件求解转换的问题P2，求解步骤包括：
ⅰ)对目标式求最小值，由于目标式为凸函数，故可采用牛顿法对其进行求解。将求得的解代入约束条件(15)，若求得的解
Figure GDA0002734823140000069
中每一个值都满足约束条件(15)，则
Figure GDA00027348231400000610
就是目标函数的最优解，否则进入步骤ⅱ)。
ⅱ)目标式对
Figure GDA00027348231400000611
求偏导，可求得拉格朗日乘子
Figure GDA00027348231400000612
的负数，如式(18)所示：
Figure GDA00027348231400000613
ⅲ)判断求得的解
Figure GDA00027348231400000627
是否满足约束条件(15)，并对其进行分类，把满足式(15)的解记为
Figure GDA00027348231400000614
满足约束(15),
Figure GDA00027348231400000615
把不满足式(15)的解记为
Figure GDA00027348231400000616
集合
Figure GDA00027348231400000617
中元素的个数记为Ndopt，集合
Figure GDA00027348231400000618
中元素的个数记为Nnopt。将集合
Figure GDA00027348231400000619
中的
Figure GDA00027348231400000620
代入式(18)求得对应的拉格朗日乘子
Figure GDA00027348231400000621
再将满足约束(15)的最优值
Figure GDA00027348231400000622
代入(17)，
Figure GDA00027348231400000623
对应的拉格朗日乘子
Figure GDA00027348231400000624
此时(17)变为以
Figure GDA0002734823140000071
为变量的优化问题，如式(19)所示：
Figure GDA0002734823140000072
ⅳ)再次采用牛顿法对式(19)进行求解，求得
Figure GDA0002734823140000073
的最优解，将
Figure GDA0002734823140000074
和
Figure GDA0002734823140000075
代入式(20)，求得传输功率。
Figure GDA0002734823140000076
5)对所有卸载任务Si进行分类，通过比较卸载传输时间
Figure GDA0002734823140000077
和边缘服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000078
将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure GDA0002734823140000079
将P中所有任务根据卸载传输时间
Figure GDA00027348231400000710
升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure GDA00027348231400000711
将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间
Figure GDA00027348231400000712
降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[PQ]。
6)上一轮的目标值Valnew_S保存至Valold_S，用于比较两轮目标值，即Valold_S＝Valnew_S，根据式(12)计算新的目标值
Figure GDA00027348231400000713
7)重复步骤步骤3)至步骤5)，直至不满足条件Valnew_S-Valold_S≤σ为止，此时将Val_new的值存入Val_old，目标值Valnew_S存入Val_new。
4、比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：
实施例1：
本实施例中，图1所示为移动边缘计算场景模型示意图，含有一个边缘服务器，一个移动边缘设备，有7个独立的任务，N＝7。设计算任务的集合为G＝{T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7}，每个任务Ti所需处理的数据量为di，每个任务Ti的处理每单位数据所需CPU周期为ci，每个任务对应的最大传输功率为pmax＝100mw。
S1-1初始化任务集合，任务Ti的di和ci如表1所示，为了便于求解最优解，设每个任务对应的初始传输功率为p＝{98.33，99.33，0，0，0，0，22.79}，边缘服务器每CPU周期的耗能δS＝2.8788*10-8W/Hz，移动边缘设备每CPU周期耗能δL＝1.6541*10-9W/Hz，边缘设备的CPU频率为fuser＝1.33GHz。边缘服务器的CPU频率为fser＝3.3GHz。η值为67。初始化目标值Val_new的初值为10，即Val_new＝10。
表1各个任务的参数表
T<sub>i</sub> T<sub>1</sub> T<sub>2</sub> T<sub>3</sub> T<sub>4</sub> T<sub>5</sub> T<sub>6</sub> T<sub>7</sub>
d<sub>i</sub> 395.29 1141.85 228.49 178.58 125.82 1584.35 945.20
c<sub>i</sub> 1557.43 993.45 295.89 599.90 1219.85 479.21 532.30
S1-2计算每个任务的本地执行时间
Figure GDA0002734823140000081
边缘服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000082
任务卸载传输时间
Figure GDA0002734823140000083
本地执行耗能
Figure GDA0002734823140000084
边缘服务器执行耗能
Figure GDA0002734823140000085
计算结果表2所示：
表2任务的执行时间和能耗表
Figure GDA0002734823140000086
S1-3根据CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量：
S2-1求各个任务对应的CPU处理所需周期数K＝{Ki|Ki＝dici,Ki∈G}。根据Ki的大小对所有任务降序排列，得到新的任务顺序Kopt。Kopt内的任务顺序如表3所示：
表3数组Kopt内的任务顺序
Figure GDA0002734823140000091
S2-2设数组Kopt初始下标值为h＝1，根据公式(7)(8)分别计算任务
Figure GDA0002734823140000092
放入本地任务集合L、卸载任务集合S后的完成时间
Figure GDA0002734823140000093
Figure GDA0002734823140000094
Figure GDA0002734823140000095
S2-3若
Figure GDA0002734823140000096
则任务
Figure GDA0002734823140000097
放入本地任务集合L，任务
Figure GDA0002734823140000098
的卸载决策变量
Figure GDA0002734823140000099
h＝h+1，反复执行步骤S3-1。反之，任务
Figure GDA00027348231400000910
放入卸载任务集合S，任务
Figure GDA00027348231400000911
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000912
h＝h+1，反复执行步骤S3-2。
S3-1反复执行该步直至退出该步进入步骤4)：若
Figure GDA00027348231400000913
任务
Figure GDA00027348231400000914
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000915
任务
Figure GDA00027348231400000916
放入本地任务集合L，h＝h+1；反之
Figure GDA00027348231400000917
放入卸载任务集合S，h＝h+1，并执行S2-4。
S3-2若
Figure GDA00027348231400000918
任务
Figure GDA00027348231400000919
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000920
放入卸载任务集合S，h＝h+1；反之
Figure GDA00027348231400000921
放入本地任务集合L，h＝h+1，并执行S2-4。此时，集合S和集合L中的任务分布如表4所示：
表4集合S和集合L中的任务分布
S T<sub>2</sub>
L T<sub>6</sub>
S2-4若
Figure GDA00027348231400000922
任务
Figure GDA00027348231400000923
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000924
任务
Figure GDA00027348231400000925
放入本地任务集合L，否则任务
Figure GDA00027348231400000926
的卸载决策变量
Figure GDA00027348231400000927
任务
Figure GDA00027348231400000928
放入卸载任务集合S。h＝h+1，反复执行该步直至h＝N。此时，集合S和集合L中的任务分布如表5所示：
表5集合S和集合L中的任务分布
Figure GDA00027348231400000929
Figure GDA0002734823140000101
S2-5对S中所有任务根据卸载时间
Figure GDA0002734823140000102
服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000103
分类：卸载执行时间小于服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure GDA0002734823140000104
将P中所有任务根据卸载时间
Figure GDA0002734823140000105
升序排列。卸载时间大于或等于服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure GDA0002734823140000106
Q中所有任务根据服务器执行时间
Figure GDA0002734823140000107
降序排列。得到新的任务顺序S＝[P Q]。此时，集合P、集合Q、集合S中的任务分布如表6所示：
表6集合P、Q、S中的任务分布
P T<sub>1</sub> T<sub>2</sub>
Q T<sub>7</sub>
S T<sub>1</sub> T<sub>2</sub> T<sub>7</sub>
S1-4集合S中所有的功率采用凸优化的方法进行求解：
S4-1构造优化问题P1，并对联合优化问题P1进行问题转换，构造新的问题P2。
S4-2根据式(12)计算当前给定卸载顺序和卸载任务传输功率的Valnew_S值。
S4-3采用KKT条件求解转换的问题P2。
S5-1对问题P2的目标式求最小值，由于目标式为凸函数，故可采用牛顿法对其进行求解。将求得的解代入约束条件(15)，若求得的解
Figure GDA0002734823140000108
中每一个值都满足约束条件(15)，则
Figure GDA0002734823140000109
就是目标函数的最优解，此时，初始点ξS的值如表7所示，否则进入步骤S5-2。
表7初始点ξS
Figure GDA00027348231400001010
S5-2由ξS得到其对应的拉格朗日乘子αS表8所示：
表8ξS的拉格朗日乘子αS
Figure GDA00027348231400001011
S5-3判断求得的解
Figure GDA0002734823140000111
是否满足约束条件(15)，并对其进行分类，把满足式(15)的解记为
Figure GDA0002734823140000112
把不满足式(15)的解记为
Figure GDA0002734823140000113
集合
Figure GDA0002734823140000114
中元素的个数记为Ndopt，集合
Figure GDA0002734823140000115
中元素的个数记为Nnopt。将集合
Figure GDA0002734823140000116
中的
Figure GDA0002734823140000117
代入式(18)求得对应的拉格朗日乘子
Figure GDA0002734823140000118
再将满足约束(15)的最优值
Figure GDA0002734823140000119
代入(17)，
Figure GDA00027348231400001110
对应的拉格朗日乘子
Figure GDA00027348231400001111
此时(17)变为以
Figure GDA00027348231400001112
为变量的优化问题。
S5-4再次采用牛顿法对式(19)进行求解，求得
Figure GDA00027348231400001113
的最优解，蒋
Figure GDA00027348231400001114
和
Figure GDA00027348231400001115
代入式(20)求卸载任务的传输功率。集合S的近似最优传输功率p＝{p1,p2,...,pNs}，如表9所示：
表9卸载任务集合S中的近似最优传输功率p
p<sub>1</sub> p<sub>2</sub> p<sub>3</sub>
98.33 98.33 22.79
S4-4对所有卸载任务Si进行分类，通过比较卸载传输时间
Figure GDA00027348231400001116
和边缘服务器执行时间
Figure GDA00027348231400001117
将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure GDA00027348231400001118
将P中所有任务根据卸载传输时间
Figure GDA00027348231400001119
升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure GDA00027348231400001120
将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间
Figure GDA00027348231400001121
降序排列。将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]。
此时，S＝{T2,T1,T7}。
S4-5上一轮的目标值Valnew_S保存至Valold_S，用于比较两轮目标值，即Valold_S＝Valnew_S，根据式(12)计算新的目标值Valnew_S。
S4-6重复步骤步骤S4-3至S4-5，直至不满足条件Valnew_S-Valold_S≤10-7为止，此时将Val_new的值存入Val_old，目标值Valnew_S存入Val_new。
S1-5重复步骤S1-2至步骤S1-4，比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε＝10-3，即Val_new-Val_old＞10-3，则退出。此时最终目标值为1.98*10-3，卸载决策向量x如表10所示，卸载任务集S＝{T5,T1,T2,T4,T3}，本地任务集L＝{T6,T7}，各卸载任务的最终传输功率如表11所示。
表10卸载决策向量x
T<sub>i</sub> T<sub>1</sub> T<sub>2</sub> T<sub>3</sub> T<sub>4</sub> T<sub>5</sub> T<sub>6</sub> T<sub>7</sub>
x<sub>i</sub> 1 1 0 0 0 0 1
表11各任务的最终卸载传输功率p
T<sub>i</sub> T<sub>1</sub> T<sub>2</sub> T<sub>3</sub> T<sub>4</sub> T<sub>5</sub> T<sub>6</sub> T<sub>7</sub>
p<sub>i</sub> 98.33 98.33 0 0 0 0 22.79
卸载任务集S＝{T1,T2,T7}，本地任务集L＝{T3，T4，T5，T6}。

Claims (1)

1.联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：计算每个任务在本地的执行时间，在边缘服务器的执行时间，任务卸载传输时间，边缘服务器执行耗能，本地执行耗能，
步骤2：基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，
步骤3：求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，
步骤4：比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3；
步骤1中计算每个任务Ti在本地的执行时间
Figure FDA0002734823130000011
在边缘服务器的执行时间
Figure FDA0002734823130000012
任务卸载传输时间
Figure FDA0002734823130000013
边缘服务器执行耗能
Figure FDA0002734823130000014
本地执行耗能
Figure FDA0002734823130000015
的步骤为：
S1-1任务Ti在边缘服务器的执行时间表示为：
Figure FDA0002734823130000016
其中di为任务Ti的数据量大小，单位为比特；ci为处理任务Ti每单位数据量所需CPU周期数，单位为周期/比特；
S1-2任务Ti的本地执行时间表示为：
Figure FDA0002734823130000017
其中fuser为边缘设备的CPU频率，单位为Hz；
S1-3任务Ti的卸载传输速度为：
Figure FDA0002734823130000018
其中，w为传输带宽，g0为路径损耗常数，L0为相对距离，L为实际距离，θ为路径损耗指数，N0为噪声功率谱密度，pi表示边缘设备卸载任务Ti到边缘服务器的传输功率；
S1-4任务Ti的卸载传输时间为：
Figure FDA0002734823130000019
S1-5任务Ti的卸载执行耗能为：
Figure FDA00027348231300000110
其中，δS为边缘服务器每CPU周期的耗能，单位为焦耳/周期，η1为任务执行能量权重，fser为边缘服务器的CPU频率,单位为Hz；
S1-6任务Ti的本地执行耗能为：
Figure FDA0002734823130000021
其中，δL为边缘设备每CPU周期耗能，单位为焦耳/周期，fuser为边缘设备的CPU频率，单位为Hz；
步骤2中的基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法求卸载决策向量，输入为所有任务集合G，边缘设备CPU频率fuser，边缘服务器CPU频率fser；输出为卸载任务集合S＝{S1,S2,...,SNs}，本地任务集合L＝{L1,L2,...,LNl}，卸载决策向量x；基于CPU处理任务所需周期数的卸载调度方法步骤如下：
S2-1求各个任务对应的CPU处理所需周期数K＝{Ki|Ki＝dici,Ti∈G}，根据Ki的大小对所有任务降序排列，得到新的任务顺序Kopt；
S2-2设数组Kopt初始下标值为h＝1；k0＝1，k1＝1，其中k0表示本地任务集合L的下标，k1表示卸载任务集合S的下标，根据公式(7)(8)分别计算若
Figure FDA0002734823130000022
放入本地任务集合L、卸载任务集合S后的完成时间
Figure FDA0002734823130000023
Figure FDA0002734823130000024
Figure FDA0002734823130000025
S2-3若
Figure FDA0002734823130000026
则
Figure FDA0002734823130000027
放入本地任务集合L，任务
Figure FDA0002734823130000028
的卸载决策变量
Figure FDA0002734823130000029
h＝h+1，进入步骤i)；反之，任务
Figure FDA00027348231300000210
放入卸载任务集合S，任务
Figure FDA00027348231300000211
的卸载决策变量
Figure FDA00027348231300000212
h＝h+1，进入步骤ii)；
ⅰ)比较
Figure FDA00027348231300000213
放入本地任务集合L和卸载任务集合S的完成时间
Figure FDA00027348231300000214
的大小，根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间；若
Figure FDA00027348231300000215
任务
Figure FDA00027348231300000216
的卸载决策变量
Figure FDA00027348231300000217
任务
Figure FDA00027348231300000218
放入本地任务集合L，h＝h+1，重复执行步骤ⅰ)；反之，
Figure FDA00027348231300000219
任务
Figure FDA00027348231300000220
放入卸载任务集合S，h＝h+1，并执行S2-4，
ⅱ)比较
Figure FDA00027348231300000221
放入本地任务集合L和卸载任务集合S的完成时间
Figure FDA00027348231300000222
的大小，根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间；
Figure FDA00027348231300000223
任务
Figure FDA00027348231300000224
的卸载决策变量
Figure FDA00027348231300000225
任务
Figure FDA00027348231300000226
放入卸载任务集合S，h＝h+1，重复执行步骤ⅱ)；反之，
Figure FDA00027348231300000227
任务
Figure FDA00027348231300000228
放入本地任务集合L，h＝h+1，并执行S2-4，
Figure FDA00027348231300000229
Figure FDA00027348231300000230
其中
Figure FDA00027348231300000231
如式(11)所示：
Figure FDA00027348231300000232
S2-4根据式(9)计算任务Lk0完成时间，根据式(10)计算任务Sk1完成时间，若
Figure FDA0002734823130000031
任务
Figure FDA0002734823130000032
的卸载决策变量
Figure FDA0002734823130000033
任务
Figure FDA0002734823130000034
放入本地任务集合L，否则任务
Figure FDA0002734823130000035
的卸载决策变量
Figure FDA0002734823130000036
任务
Figure FDA0002734823130000037
放入卸载任务集合S，h＝h+1，反复执行步骤S2-4直至h＝N；
S2-5对卸载任务集合S中所有任务进行分类，通过比较卸载传输时间
Figure FDA0002734823130000038
和边缘服务器执行时间
Figure FDA0002734823130000039
将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure FDA00027348231300000310
将P中所有任务根据卸载传输时间
Figure FDA00027348231300000311
升序排列；将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure FDA00027348231300000312
将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间
Figure FDA00027348231300000313
降序排列；将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]；
步骤3中求解卸载任务集合S中所有任务的卸载传输功率，输入为所有卸载任务集合S＝{S1,S2,...,SNs}，本地任务集合L＝{L1,L2,...,LNl}，边缘设备CPU频率fuser，边缘服务器CPU频率fser，最大传输功率pmax；输出为卸载任务集合S，卸载任务Si传输功率
Figure FDA00027348231300000314
采用凸优化的方法进行求解，基于凸优化的卸载任务传输功率的求解步骤如下：
S3-1联合任务调度和功率分配问题的目标是最小化能量消耗和所有任务的完成时间，优化问题的数学模型如(12)至(15)所示，记为原问题P1，其中式(12)为目标函数，式(13)至(15)为约束，
Figure FDA00027348231300000315
约束：
Figure FDA00027348231300000316
Figure FDA00027348231300000317
Figure FDA00027348231300000318
其中
Figure FDA00027348231300000319
表示排序后所有卸载任务的完成时间，Ns表示所有卸载执行任务数，Nl表示本地执行任务数，
Figure FDA00027348231300000320
为传输能耗，C＝ηN0w/[g0(L0/L)θ]，η为任务传输能量权重参数，
Figure FDA00027348231300000321
为排序后第Si个卸载任务的的数据量大小，单位为比特，
Figure FDA00027348231300000322
Figure FDA00027348231300000323
为排序后第Si个卸载任务的传输速率的倒数；
Figure FDA00027348231300000324
表示边缘服务器执行所有卸载任务的总能耗，
Figure FDA00027348231300000325
表示边缘设备执行所有本地任务的总能耗；
Figure FDA00027348231300000326
为排序后第Si个卸载任务的完成时间，
Figure FDA00027348231300000327
为集合S中第Si个卸载任务的服务器处理时间；
Figure FDA00027348231300000328
表示第Si个卸载任务分配最大传输功率pmax时的最大传输速率，
Figure FDA0002734823130000041
为集合S中第S1至第Si个卸载任务的传输时间，计算公式如式(11)所示；
S3-2对步骤S3-1的联合优化问题P1进行问题转换，具体步骤包括：
ⅰ)引入拉格朗日乘子
Figure FDA0002734823130000042
和
Figure FDA0002734823130000043
构造的拉格朗日函数如式(16)所示：
Figure FDA0002734823130000044
ii)根据步骤2求得卸载决策向量之后，可以确定卸载任务集合S，所有卸载任务Si的完成时间
Figure FDA0002734823130000045
边缘服务器执行时间
Figure FDA0002734823130000046
卸载任务执行能耗
Figure FDA0002734823130000047
以及本地任务执行能耗
Figure FDA0002734823130000048
故问题P1的最优解可通过求问题P2获得，如式(17)所示，
Figure FDA0002734823130000049
其中，
Figure FDA00027348231300000410
为P2的目标式，且
Figure FDA00027348231300000411
为凸函数，又目标式为凸函数之和，故目标式也为凸函数，
Figure FDA00027348231300000412
为P2的约束条件；
S3-3根据式(12)计算当前给定卸载顺序和卸载任务最大传输功率时的目标值
Figure FDA00027348231300000413
S3-4采用KKT条件求解转换的问题P2，求解步骤包括：
ⅰ)对目标式求最小值，由于目标式为凸函数，故可采用牛顿法对其进行求解，将求得的解代入约束条件(15)，若求得的解
Figure FDA00027348231300000414
中每一个值都满足约束条件(15)，则
Figure FDA00027348231300000415
就是目标函数的最优解，否则进入步骤ⅱ)，
ⅱ)目标式对
Figure FDA00027348231300000416
求偏导，可求得拉格朗日乘子
Figure FDA00027348231300000417
的负数，如式(18)所示：
Figure FDA00027348231300000418
ⅲ)判断求得的解
Figure FDA00027348231300000419
是否满足约束条件(15)，并对其进行分类，把满足式(15)的解记为
Figure FDA00027348231300000420
把不满足式(15)的解记为
Figure FDA0002734823130000051
集合
Figure FDA0002734823130000052
中元素的个数记为Ndopt，集合
Figure FDA0002734823130000053
中元素的个数记为Nnopt；将集合
Figure FDA0002734823130000054
中的
Figure FDA0002734823130000055
代入式(18)求得对应的拉格朗日乘子
Figure FDA0002734823130000056
再将满足约束(15)的最优值
Figure FDA0002734823130000057
代入(17)，
Figure FDA0002734823130000058
对应的拉格朗日乘子
Figure FDA0002734823130000059
此时(17)变为以
Figure FDA00027348231300000510
为变量的优化问题，如式(19)所示：
Figure FDA00027348231300000511
ⅳ)再次采用牛顿法对式(19)进行求解，求得
Figure FDA00027348231300000512
的最优解，将
Figure FDA00027348231300000513
和
Figure FDA00027348231300000514
代入式(20)，求得传输功率；
Figure FDA00027348231300000515
S3-5对所有卸载任务Si进行分类，通过比较卸载传输时间
Figure FDA00027348231300000516
和边缘服务器执行时间
Figure FDA00027348231300000517
将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组P，
Figure FDA00027348231300000518
将P中所有任务根据卸载传输时间
Figure FDA00027348231300000519
升序排列，将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组Q，
Figure FDA00027348231300000520
将Q中所有任务根据边缘服务器执行时间
Figure FDA00027348231300000521
降序排列，将数组Q加到数组P后面得到新的任务顺序S＝[P Q]；
S3-6上一轮的目标值Valnew_S保存至Valold_S，用于比较两轮目标值，即Valold_S＝Valnew_S，根据式(12)计算新的目标值
Figure FDA00027348231300000522
S3-7重复步骤步骤S3-3至步骤3-5，直至不满足条件Valnew_S-Valold_S≤σ为止，此时将Val_new的值存入Val_old，目标值Valnew_S存入Val_new；
步骤4中比较Val_old和Val_new，如果新算出的目标值与上一次循环的目标值的差值大于门限值ε，即Val_new-Val_old＞ε，则退出，否则重复步骤1-步骤3。
CN201910026321.1A 2019-01-11 2019-01-11 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法 Active CN109710336B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910026321.1A CN109710336B (zh) 2019-01-11 2019-01-11 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910026321.1A CN109710336B (zh) 2019-01-11 2019-01-11 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109710336A CN109710336A (zh) 2019-05-03
CN109710336B true CN109710336B (zh) 2021-01-05

Family

ID=66261095

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910026321.1A Active CN109710336B (zh) 2019-01-11 2019-01-11 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109710336B (zh)

Families Citing this family (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110109745B (zh) * 2019-05-15 2023-06-20 华南理工大学 一种针对边缘计算环境的任务协同在线调度方法
CN110287034B (zh) * 2019-07-04 2022-11-22 重庆大学 一种可充电移动边缘计算中能量-延迟平衡的动态任务分配方法
CN110472301B (zh) * 2019-07-25 2023-04-28 广东工业大学 一种基于多源-多中继设备的能耗优化方法
CN110489176B (zh) * 2019-08-27 2022-05-10 湘潭大学 一种基于装箱问题的多接入边缘计算任务卸载方法
CN110535936B (zh) * 2019-08-27 2022-04-26 南京邮电大学 一种基于深度学习的能量高效雾计算迁移方法
CN110856045B (zh) * 2019-09-30 2021-12-07 咪咕视讯科技有限公司 视频处理方法、电子设备和存储介质
CN110928654B (zh) * 2019-11-02 2024-03-19 上海大学 一种边缘计算系统中分布式的在线任务卸载调度方法
CN111132235B (zh) * 2019-12-27 2023-04-07 东北大学秦皇岛分校 基于改进hrrn算法和多属性决策的移动卸载迁移算法
CN111556143A (zh) * 2020-04-27 2020-08-18 中南林业科技大学 移动边缘计算中协作卸载机制下的最小化时延方法
CN111787618B (zh) * 2020-05-25 2022-03-18 中南林业科技大学 一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法
CN111836284B (zh) * 2020-07-08 2022-04-05 重庆邮电大学 基于移动边缘计算的能耗优化计算、卸载方法和系统
CN112068866B (zh) * 2020-09-29 2022-07-19 支付宝(杭州)信息技术有限公司 更新业务模型的方法及装置
CN112799812B (zh) * 2021-01-27 2022-01-21 苏州科技大学 一种多智能设备协同优化系统
CN112511652B (zh) * 2021-02-03 2021-04-30 电子科技大学 一种边缘计算下的合作计算任务分配方法
CN113132943B (zh) * 2021-04-18 2022-04-19 中南林业科技大学 一种车联网中车边协同的任务卸载调度及资源分配方法
CN113312105B (zh) * 2021-06-03 2023-05-02 南京邮电大学 一种基于q学习的车辆任务部分卸载策略方法
CN113626107B (zh) * 2021-08-20 2024-03-26 中南大学 移动计算卸载方法、系统及存储介质
CN116541153B (zh) * 2023-07-06 2023-10-03 南昌工程学院 边缘计算的任务调度方法、系统、可读存储介质及计算机

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10440096B2 (en) * 2016-12-28 2019-10-08 Intel IP Corporation Application computation offloading for mobile edge computing
CN107249218B (zh) * 2017-06-05 2020-08-25 东南大学 一种mec中无线资源和云资源的联合分配方法
CN107333267B (zh) * 2017-06-23 2019-11-01 电子科技大学 一种用于5g超密集组网场景的边缘计算方法
CN107846704A (zh) * 2017-10-26 2018-03-27 北京邮电大学 一种基于移动边缘计算的资源分配及基站服务部署方法
CN107819840B (zh) * 2017-10-31 2020-05-26 北京邮电大学 超密集网络架构中分布式移动边缘计算卸载方法
CN107995660B (zh) * 2017-12-18 2021-08-17 重庆邮电大学 支持d2d-边缘服务器卸载的联合任务调度及资源分配方法
CN108415763B (zh) * 2018-02-11 2020-12-11 中南大学 一种边缘计算系统的分配方法
CN108924936B (zh) * 2018-07-12 2021-10-22 南昌大学 无人机辅助无线充电边缘计算网络的资源分配方法
CN108920280B (zh) * 2018-07-13 2021-06-11 哈尔滨工业大学 一种单用户场景下的移动边缘计算任务卸载方法
CN108964817B (zh) * 2018-08-20 2021-02-09 重庆邮电大学 一种异构网络联合计算卸载及资源分配方法
CN108924938B (zh) * 2018-08-27 2022-03-22 南昌大学 一种用于无线充电边缘计算网络计算能效的资源分配方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN109710336A (zh) 2019-05-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109710336B (zh) 联合能量和延迟优化的移动边缘计算任务调度方法
CN109767117B (zh) 移动边缘计算中联合任务调度的功率分配方法
CN108920280B (zh) 一种单用户场景下的移动边缘计算任务卸载方法
Li et al. Deep reinforcement learning based computation offloading and resource allocation for MEC
CN110928654B (zh) 一种边缘计算系统中分布式的在线任务卸载调度方法
CN110798849A (zh) 一种超密网边缘计算的计算资源分配与任务卸载方法
CN108924936B (zh) 无人机辅助无线充电边缘计算网络的资源分配方法
CN108924938B (zh) 一种用于无线充电边缘计算网络计算能效的资源分配方法
Sun et al. Large-scale user-assisted multi-task online offloading for latency reduction in D2D-enabled heterogeneous networks
CN110798858A (zh) 基于代价效率的分布式任务卸载方法
CN111132230B (zh) 一种面向数据采集的带宽分配和数据压缩联合优化方法
CN109246761A (zh) 考虑延迟及能耗的基于交替方向乘子法的卸载方法
CN113115459B (zh) 一种面向电力物联网海量终端的多尺度多维资源分配方法
CN113286317A (zh) 一种基于无线供能边缘网络的任务调度方法
Wu et al. Residual energy maximization for wireless powered mobile edge computing systems with mixed-offloading
Li et al. Energy efficiency maximization oriented resource allocation in 5G ultra-dense network: Centralized and distributed algorithms
CN115396953A (zh) 移动边缘计算中一种基于改进粒子群算法的计算卸载方法
Pang et al. Joint wireless source management and task offloading in ultra-dense network
Cheng et al. Energy-efficient resource allocation for UAV-empowered mobile edge computing system
CN103944618B (zh) 大规模miso协同能效发送方法
CN115473896A (zh) 基于dqn算法的电力物联网卸载策略和资源配置优化方法
Diao et al. Joint user clustering, resource allocation and power control for NOMA-based mobile edge computing
Li et al. Computation offloading strategy for improved particle swarm optimization in mobile edge computing
Wang Collaborative task offloading strategy of UAV cluster using improved genetic algorithm in mobile edge computing
Li et al. Mobile edge computing for task offloading in small-cell networks via belief propagation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant