CN113115459B - 一种面向电力物联网海量终端的多尺度多维资源分配方法 - Google Patents

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CN113115459B CN202110403801.2A CN202110403801A CN113115459B CN 113115459 B CN113115459 B CN 113115459B CN 202110403801 A CN202110403801 A CN 202110403801A CN 113115459 B CN113115459 B CN 113115459B
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Abstract

本发明属于电力物联网技术领域，特别涉及一种面向电力物联网海量终端的多尺度多维资源分配方法，包括(1)构建系统模型，具体为构建出一种基于NOMA‑边缘计算的PIoT场景，该场景由基站BS、边缘服务器以及大量具有有限能源和计算资源的PIoT设备组成；(2)模型的细化，包括设备端流量模型、本地任务处理模型、任务卸载模型；(3)队列时延约束和优化问题的提出与转化，包括队列时延约束、优化问题的提出、优化问题的转化；(4)多时间尺度、多维度资源分配与任务划分，包括资源块分配、任务划分、计算资源分配。

Description

一种面向电力物联网海量终端的多尺度多维资源分配方法
技术领域
本发明属于电力物联网技术领域，特别涉及一种面向电力物联网海量终端的多尺度多维资源分配方法。
背景技术
电力物联网(Power Internet of Things，PIoT)是工业物联网(Industrial IoT，IIoT)在智能电网中的典型应用，为实现人、基础设施和机器之间的相互连接，需要在电力系统各部分中部署数百万台设备。随着需求响应，精确负载控制以及高级计量基础设施等智能电网业务的飞速发展，每台PIoT设备将产生大量计算密集型和时延敏感的任务。由于能量，存储和计算资源有限，在本地计算资源受限的PIoT设备上处理这些具有严格要求的任务是不切实际的。
通过在网络边缘部署具有丰富的存储和计算资源的边缘服务器，边缘计算技术提供了一种有效的解决方案。PIoT设备可以将过多的任务卸载到边缘服务器，从而减少任务处理时延并节省能量。由此可知，通过集成边缘计算和PIoT可以有效实现实时任务处理，平衡网络负载，从而延长网络寿命。然而，随着设备数量的爆炸性增长，庞大的连接需求与有限的频谱资源之间的矛盾变得越来越尖锐。因此，对于由大量的PIoT设备组成的网络，频谱资源的有效利用是非常紧迫且重要的。
非正交多址访问技术(non-orthogonal multiple access，NOMA)允许多个设备同时在同一频谱资源中传输数据，而且基站(base station，BS)可以使用连续干扰消除技术(successive interference cancellation，SIC)来有效缓解不同设备之间的同信道干扰，显著提高频谱效率。因此，将NOMA和边缘计算集成到PIoT中将带来巨大的潜在优势，如大规模连接，节能和降低时延。因此，迫切需要在电力物联网场景下设计一种基于NOMA和边缘计算的有效的资源分配与任务划分方法，从而可以在有限的频谱资源下满足庞大的PIoT设备连接需求。
发明内容
1、构建系统模型
如附图1所示，本发明考虑的是一种典型的基于NOMA-边缘计算的PIoT场景，该场景由基站BS、边缘服务器以及大量具有有限能源和计算资源的PIoT设备组成，设PIoT设备的数量为M个，
其中，BS与边缘服务器位于同一位置，可以为M个PIoT设备提供无线电接入和计算服务，M个PIoT设备的集合被表示为
Figure GDA0003889087530000021
PIoT设备可以将其任务放到BS上进行处理，也可以在本地进行处理，
本发明采用离散时隙模型，将总的优化时间划分为T个时隙，每个时隙的持续时间为τ，T个时隙的集合表示为
Figure GDA0003889087530000022
同时，本发明为准静态场景，即信道状态信息CSI在一个时隙中保持不变，但在不同时隙间发生变化；在大时间尺度上，本发明将连续的T0个时隙组合成一个时间段，并由集合
Figure GDA0003889087530000023
表示，且第s个时间段由
Figure GDA0003889087530000024
表示；此外，采用正交频谱资源划分方法，将频谱资源划分为频域带宽为B和时域持续时间为T0τ的N个时频资源块RBs，其集合由
Figure GDA0003889087530000025
表示，
本发明考虑了一个多时间尺度的多维资源分配和任务划分问题，其中资源块分配、任务划分和计算资源分配在不同的时间尺度上被联合优化，具体地说，在每个时间段开始时，在大时间尺度上对资源块分配问题进行优化求解，同时，资源块(resource block，RB)分配策略由二进制指示符
Figure GDA0003889087530000026
表示，其中
Figure GDA0003889087530000027
表示在第s个时间段资源块RB n被分配给设备m，否则，
Figure GDA0003889087530000028
然后在每个时隙中，基于资源块分配策略，任务划分和计算资源分配问题在小时间尺度上被联合优化，
2、模型的细化
(1)设备端流量模型
本发明采用任务划分模型，将每个任务被划分为多个独立且细粒度的子任务，且每个子任务的大小为A0bit。在第t个时隙中，假设
Figure GDA0003889087530000029
个相互独立且分布均匀的子任务到达设备m。这些到达的任务可以被分为两个独立且并行的部分，其中cm(t)子任务用于本地处理，其数据大小为
Figure GDA00038890875300000210
同时，
Figure GDA00038890875300000211
子任务被卸载到边缘服务器进行处理，且任务卸载的数据大小为
Figure GDA00038890875300000212
因此，在第t个时隙设备m处的任务划分可表示为：
Figure GDA0003889087530000031
由上可得，设备m处维持有两个缓冲队列，即
Figure GDA0003889087530000032
和
Figure GDA0003889087530000033
分别用于存储本地处理任务和被卸载任务，其更新公式分别如下所述：
Figure GDA0003889087530000034
Figure GDA0003889087530000035
其中，
Figure GDA0003889087530000036
和
Figure GDA0003889087530000037
分别表示离开本地任务处理队列和任务卸载队列的最大任务数据量。
(2)本地任务处理模型，
本发明假设所有设备可以利用动态电压和频率缩放技术(dynamic voltage andfrequency scaling，DVFS)来自适应地调整其CPU周期频率。在第t个时隙中，在本地处理的任务数据量为：
Figure GDA0003889087530000038
其中，fm(t)(cycles/s)表示第t个时隙在本地进行任务处理时，设备m分配的CPU周期频率。lm是计算强度，即每bit所需的CPU周期。从而可得，在第t个时隙，设备m的本地任务处理的计算时延为：
Figure GDA0003889087530000039
同时，可得本地任务处理的能耗计算公式为：
Figure GDA00038890875300000310
其中，km是一个恒定的功率系数，取决于芯片结构。
(3)任务卸载模型
在NOMA中，基站BS采用SIC技术来减少来自接收信号的干扰。这些来自具有较高信道增益设备的信号被基站BS顺序地解码，并且所有其他信号被认为是干扰信号。将第t个时隙使用资源块RB n从设备m到基站BS进行上行链路数据传输时产生的信道增益表示为
Figure GDA00038890875300000311
则BS处接收信号的干扰加噪声比可由下式得出：
Figure GDA0003889087530000041
其中，ptra为设备传输功率。分母中的第一部分是由具有较低信道增益的其他设备引起的小区内部干扰，而第二部分是加性高斯白噪声功率。
Figure GDA0003889087530000042
是一个指示符函数，如果事件x为真，则
Figure GDA0003889087530000043
否则为
Figure GDA0003889087530000044
因此，在第t个时隙中使用资源块RB n的设备m的传输速率为：
Figure GDA0003889087530000045
依据上式，进一步可以得出设备m在第t个时隙中可以卸载的任务数据量为：
Figure GDA0003889087530000046
从而可得，第t个时隙设备m的传输时延为：
Figure GDA0003889087530000047
依据上一步，进而可得进行任务卸载时产生的相应能耗为：
Figure GDA0003889087530000048
3、队列时延约束和优化问题的提出与转化
(1)队列时延约束
本地任务处理的端到端时延由两部分组成，即本地处理缓冲区中的排队时延和本地计算时延。任务卸载的端到端时延由任务卸载缓冲区的排队时延、传输时延、边缘服务器的计算时延和结果反馈时延四部分组成。由于边缘服务器具有丰富的计算资源，故边缘服务器上的计算时延可忽略不计。此外，由于计算结果的数据量相对于卸载任务的数据量要小得多，故结果反馈时延忽略不计。
基于里特定律(Little’s Law)，平均队列时延与平均队列长度和平均任务数据到达率的比值成正比。因此，本地处理缓冲区
Figure GDA0003889087530000049
和任务卸载缓冲区
Figure GDA00038890875300000410
中的排队时延，约束条件为：
Figure GDA00038890875300000411
Figure GDA00038890875300000412
其中，
Figure GDA0003889087530000051
和
Figure GDA0003889087530000052
分别表示本地处理队列和任务卸载队列的时间平均数据到达率。
Figure GDA0003889087530000053
和
Figure GDA0003889087530000054
是对应的最大容忍队列时延边界。
(2)优化问题的提出
本发明的优化目标为通过联合优化资源块分配、任务划分和计算资源分配，使所有设备在满足排队时延约束的条件下最小化系统的长期总能耗。因此，可将多时间尺度、多维度资源分配与任务划分优化问题表示为：
P1:
Figure GDA0003889087530000055
s.t.C1:
Figure GDA0003889087530000056
C2:
Figure GDA0003889087530000057
C3:
Figure GDA0003889087530000058
C4:
Figure GDA0003889087530000059
C5:
Figure GDA00038890875300000510
C6:
Figure GDA00038890875300000511
C7:
Figure GDA00038890875300000512
C8:
Figure GDA00038890875300000513
其中，x＝{x(s),s∈S}表示资源块分配指示符。c＝{c(t),t∈T}表示任务划分指示符，且c(t)＝{cm(t),m∈M}。f＝{f(t),t∈T}表示计算资源分配指示符，且f(t)＝{fm(t),m∈M}。约束条件C1表示任务划分约束，且cm(t)是区间
Figure GDA00038890875300000514
内的整数变量。约束条件C2表示设备端的计算资源分配约束。约束条件C3～C5表示每个设备最多只能使用一个资源块，且第n个资源块只能分配给不超过Mn个设备。约束条件C6表示分配给设备m的资源块应该保证基站接收到的信噪比不小最小阈值。约束条件C7和约束条件C8分别表示排队时延约束。
(3)优化问题的转化
本发明利用李雅普诺夫优化方法，将长期随机优化问题转化为一系列短期确定性优化子问题。同时，基于虚拟队列概念，将长期约束条件C7和C8转换为队列稳定性约束。具体地说，对应于约束条件C7和C8分别引入虚拟队列
Figure GDA0003889087530000061
和
Figure GDA0003889087530000062
两队列的更新公式分别如下所示：
Figure GDA0003889087530000063
Figure GDA0003889087530000064
根据李雅普诺夫优化理论可知如果
Figure GDA0003889087530000065
和
Figure GDA0003889087530000066
是平均速率稳定，则约束C7和C8始终成立。基于这一定理，问题P1可以转化为问题P2：
P2:
Figure GDA0003889087530000067
s.t.C1～C6
C9:
Figure GDA0003889087530000068
平均速率稳定，
Figure GDA0003889087530000069
为了求解P2，本发明定义
Figure GDA00038890875300000610
作为所有缓冲队列和虚拟队列的连接向量，则其李雅普诺夫优化函数L(Z(t))可表示为：
Figure GDA00038890875300000611
为了保证缓冲队列和虚拟队列的稳定性，引入单时隙条件下李雅普诺夫漂移概念，即当前状态Z(t)对应的李雅普诺夫函数在一个时隙上的预期变化，其公式表示为：
Figure GDA00038890875300000612
为使队列稳定性约束条件下的长期平均能耗
Figure GDA00038890875300000613
最小化，本发明定义了漂移加惩罚项DM(Z(t))，计算公式为：
Figure GDA00038890875300000614
其中，V是一个非负参数，表示对队列稳定性和能耗最小化的偏好。
根据李雅普诺夫优化定理，在满足约束条C1～C6的情况下，可以通过最小化每个时隙内的漂移加惩罚项的上边界来求解问题P2，并可以将P2转化为P3：
P3:
Figure GDA0003889087530000071
Figure GDA0003889087530000072
s.t.C1～C6
此时，P3可以被分解为三个优化子问题，分别为资源块分配子问题SP1、任务拆分子问题SP2和计算资源分配子问题SP3。
4、多时间尺度、多维度资源分配与任务划分
(1)资源块分配
在资源块分配子问题SP1中，设备m和基站在每个时间段开始时，决定资源块分配策略，其公式为：
SP1:
Figure GDA0003889087530000073
s.t.C1～C6
由于CSI和队列积压随着时隙动态发生变化，因此本发明考虑的信道增益和队列积压的经验平均值分别如下式所示：
Figure GDA0003889087530000074
Figure GDA0003889087530000075
基于以上两式，子问题SP1可转化为SP1'：
SP1':
Figure GDA0003889087530000076
s.t.C3～C6
Figure GDA0003889087530000077
其中，由于SP1'的求解是一个复杂的NP问题，为提供一个高效、低复杂度的解决方案，本发明将问题SP1'建模为设备和资源块之间的一对多匹配问题，并定义了一对多匹配函数的以下相关属性：
1)
Figure GDA0003889087530000081
且
Figure GDA0003889087530000082
2)
Figure GDA0003889087530000083
且
Figure GDA0003889087530000084
3)
Figure GDA0003889087530000085
属性1)和2)分别对应于约束条件C4和约束条件C5，属性3)表示如果设备m与资源块n之间匹配，则资源块n分配给设备m，反之亦然。具体地说，一对多匹配函数η和资源块分配指示符
Figure GDA0003889087530000086
之间的关系可表示为：
Figure GDA0003889087530000087
然后，本发明定义了设备m和资源块n的效用函数，具体公式为：
Figure GDA0003889087530000088
Figure GDA0003889087530000089
依据上式，设备和资源块之间可根据它们的效用函数按降序建立喜爱列表。然而，一个设备的效用函数值受到其他设备的匹配结果的影响，即当多个设备与同一资源块匹配并进行任务卸载时，干扰的增加导致设备的效用值发生变化。该问题在匹配理论中称为外部性，会导致匹配结果的不稳定。因此，可采用双边交换匹配的半分布式方式解决资源块分配问题，即所有匹配决策都是由设备与资源块之间的交互得出的。
基于交换匹配理论本发明提出的资源块分配算法的具体步骤如下：
1)初始化阶段：对满足P2中约束条件的所有设备和资源块之间进行随机匹配，随后各设备和资源块分别根据其效用函数建立各自的喜爱列表。
2)交换匹配阶段：针对已经与资源块n建立连接的设备m向首选资源块l发送连接请求。对于与资源块l连接的设备v，如果新的交换匹配函数
Figure GDA00038890875300000810
且满足P2中所有约束，则取代原来的匹配方式产生新的匹配方式
Figure GDA00038890875300000811
否则，匹配方式保持不变。重复该过程直至完成所有的交换匹配。
3)资源块分配阶段：根据交换匹配的最终匹配结果更新资源块分配指示符x*(s)。
(2)任务划分
任务划分子问题SP2采用分布式的方式决定了第t个时隙内本地处理与任务卸载之间的任务划分比例，公式可表示为：
SP2：
Figure GDA0003889087530000091
Figure GDA0003889087530000092
s.t.C1
SP2是一个非线性整数规划问题，可将cm(t)松弛为连续变量进行求解。进而可得，SP2对cm(t)求导公式为：
Figure GDA0003889087530000093
可以得出，
Figure GDA0003889087530000094
的值随着cm(t)的增加而增加。因此，可得最优c'm(t)的计算公式为：
Figure GDA0003889087530000095
从而可得，最优任务划分策略c* m(t)为：
Figure GDA0003889087530000096
其中，
Figure GDA0003889087530000097
表示不大于x的最大整数，
Figure GDA0003889087530000098
表示，不小于x的最小整数。
(3)计算资源分配
计算资源分配子问题SP3确定了设备在第t个时隙中用于本地任务处理的CPU周期数，其公式可表示为：
SP3:
Figure GDA0003889087530000101
s.t.C2
可以看出，SP3是一个凸优化问题，故可以采用拉格朗日对偶分解法求解，将与约束C2有关的拉格朗日乘子记为λm(t)，则对应的增广拉格朗日函数可表示为：
Figure GDA0003889087530000102
随后，可以得出等价的拉格朗日对偶问题为：
Figure GDA0003889087530000103
利用KKT条件得到设备m的最优计算资源分配策略，即f'm(t)＝fm(t,d+1)，其公式可表示为：
Figure GDA0003889087530000104
其中，d为拉格朗日乘子的迭代索引指数，
Figure GDA0003889087530000105
为是一个容易求解的一元二次方程。在梯度法的基础上，对拉格朗日乘子进行更新，更新公式如下：
Figure GDA0003889087530000106
其中，
Figure GDA0003889087530000107
表示步长，基于该参数可实现收敛性和最优性之间的权衡。
(4)多时间尺度多维资源分配和任务划分算法
本发明提出的多时间尺度多维资源分配和任务划分算法(Multi-timescalemulti-dimension resource allocation and task splitting，MERITS)主要包括三个阶段，分别是初始化阶段、资源块分配阶段、任务划分和资源分配阶段，具体步骤如下：
1)初始化阶段：将设备本地缓冲区及任务卸载缓存区中的队列积压
Figure GDA0003889087530000108
所有虚拟队列积压
Figure GDA0003889087530000109
资源块分配策略指示符都初始化为0。
2)资源块分配阶段：各设备按照交换匹配算法采用半分布式方法获得的最优资源分配策略x*(s)，并在分配的资源块上进行数据传输。
3)任务划分及计算资源分配阶段：各设备获得最优任务分配策略c* m(t)及计算资源分配策略f* m(t)。然后，每个设备观察数据传输、能耗、队列积压和队列时延性能并按照相关公式分别更新队列
Figure GDA0003889087530000111
当
Figure GDA0003889087530000112
时，资源块分配阶段结束，当
Figure GDA0003889087530000113
时，任务划分及计算资源分配阶段结束。
本专利的有益效果在于：
1、大连接场景下多尺度多维资源分配：本发明提出的MERITS首先基于李亚普诺夫优化将大连接电力物联网中多维资源的资源分配问题划分为大尺度资源块分配、小尺度任务划分、小尺度计算资源分配三个子问题，并基于队列积压和队列时延性能，动态优化资源块分配、任务划分、和资源分配决策，实现在有限的频谱资源下满足庞大的PIoT设备连接需求。多时间尺度资源分配方法大大地减少信令交互和开销，从而为大规模连接提供了可靠的服务保障。
2.基于交换匹配理论的资源块分配算法：本发明所提出的MERITS可以高效灵活、低复杂度地解决带有外部性的设备与资源块之间一对多匹配问题，进一步降低不同设备之间的干扰，显著提高频谱效率，满足大规模连接的通信需求。
附图说明
图1为本申请中构建的典型的基于NOMA-边缘计算的PIoT场景，
图2(a)为本申请实施例中，平均队列积压性能
Figure GDA0003889087530000114
随时隙的变化情况，
图2(b)为本申请实施例中，平均队列积压性能
Figure GDA0003889087530000115
随时隙的变化情况，
图3(a)为本申请实施例中的连接成功率性能，M为80，
图3(b)为本申请实施例中的连接成功率性能，Mn为3，
图4(a)为本申请实施例中，平均队列时
Figure GDA0003889087530000116
的延性能随时隙的变化情况，
图4(b)为本申请实施例中，平均队列时
Figure GDA0003889087530000117
的延性能随时隙的变化情况。
具体实施方式
1、本发明构建一个半径为1000m的单小区，对两种PIoT场景进行仿真，即一个具有10个设备和5个资源块RB的简单场景，以及一个具有1000个设备和300个资源块RB的大规模连接场景，所有设备都随机分布在小区中(类似于附图1)，
其中，BS与边缘服务器位于同一位置，可以为M个PIoT设备提供无线电接入和计算服务，M个PIoT设备的集合被表示为
Figure GDA0003889087530000121
PIoT设备可以将其任务放到BS上进行处理，也可以在本地进行处理，
本发明采用离散时隙模型，将总的优化时间划分为T个时隙，每个时隙的持续时间为τ，T个时隙的集合表示为
Figure GDA0003889087530000122
同时，本发明为准静态场景，即信道状态信息CSI在一个时隙中保持不变，但在不同时隙间发生变化；在大时间尺度上，本发明将连续的T0个时隙组合成一个时间段，并由集合
Figure GDA0003889087530000123
表示，且第s个时间段由
Figure GDA0003889087530000124
表示；此外，采用正交频谱资源划分方法，将频谱资源划分为频域带宽为B和时域持续时间为T0τ的N个时频资源块RBs，其集合由
Figure GDA0003889087530000125
表示，
本发明考虑了一个多时间尺度的多维资源分配和任务划分问题，其中资源块分配、任务划分和计算资源分配在不同的时间尺度上被联合优化，具体地说，在每个时间段开始时，在大时间尺度上对资源块分配问题进行优化求解，同时，资源块(resource block，RB)分配策略由二进制指示符
Figure GDA0003889087530000126
表示，其中
Figure GDA0003889087530000127
表示在第s个时间段资源块RB n被分配给设备m，否则，
Figure GDA0003889087530000128
然后在每个时隙中，基于资源块分配策略，任务划分和计算资源分配问题在小时间尺度上被联合优化，
2、模型的细化
(1)设备端流量模型
本发明采用任务划分模型，将每个任务被划分为多个独立且细粒度的子任务，且每个子任务的大小为A0bit。在第t个时隙中，假设
Figure GDA0003889087530000129
个相互独立且分布均匀的子任务到达设备m。这些到达的任务可以被分为两个独立且并行的部分，其中cm(t)子任务用于本地处理，其数据大小为
Figure GDA00038890875300001210
同时，
Figure GDA00038890875300001211
子任务被卸载到边缘服务器进行处理，且任务卸载的数据大小为
Figure GDA00038890875300001212
因此，在第t个时隙设备m处的任务划分可表示为：
Figure GDA00038890875300001213
由上可得，设备m处维持有两个缓冲队列，即
Figure GDA00038890875300001214
和
Figure GDA00038890875300001215
分别用于存储本地处理任务和被卸载任务，其更新公式分别如下所述：
Figure GDA0003889087530000131
Figure GDA0003889087530000132
其中，
Figure GDA0003889087530000133
和
Figure GDA0003889087530000134
分别表示离开本地任务处理队列和任务卸载队列的最大任务数据量。
(2)本地任务处理模型，
本发明假设所有设备可以利用动态电压和频率缩放技术(dynamic voltage andfrequency scaling，DVFS)来自适应地调整其CPU周期频率。在第t个时隙中，在本地处理的任务数据量为：
Figure GDA0003889087530000135
其中，fm(t)(cycles/s)表示第t个时隙在本地进行任务处理时，设备m分配的CPU周期频率。lm是计算强度，即每bit所需的CPU周期。从而可得，在第t个时隙，设备m的本地任务处理的计算时延为：
Figure GDA0003889087530000136
同时，可得本地任务处理的能耗计算公式为：
Figure GDA0003889087530000137
其中，km是一个恒定的功率系数，取决于芯片结构。
(4)任务卸载模型
在NOMA中，基站BS采用SIC技术来减少来自接收信号的干扰。这些来自具有较高信道增益设备的信号被基站BS顺序地解码，并且所有其他信号被认为是干扰信号。将第t个时隙使用资源块RB n从设备m到基站BS进行上行链路数据传输时产生的信道增益表示为
Figure GDA0003889087530000138
则BS处接收信号的干扰加噪声比可由下式得出：
Figure GDA0003889087530000139
其中，ptra为设备传输功率。分母中的第一部分是由具有较低信道增益的其他设备引起的小区内部干扰，而第二部分是加性高斯白噪声功率。
Figure GDA0003889087530000141
是一个指示符函数，如果事件x为真，则
Figure GDA0003889087530000142
否则为
Figure GDA0003889087530000143
因此，在第t个时隙中使用资源块RB n的设备m的传输速率为：
Figure GDA0003889087530000144
依据上式，进一步可以得出设备m在第t个时隙中可以卸载的任务数据量为：
Figure GDA0003889087530000145
从而可得，第t个时隙设备m的传输时延为：
Figure GDA0003889087530000146
依据上一步，进而可得进行任务卸载时产生的相应能耗为：
Figure GDA0003889087530000147
3、队列时延约束和优化问题的提出与转化
(1)队列时延约束
本地任务处理的端到端时延由两部分组成，即本地处理缓冲区中的排队时延和本地计算时延。任务卸载的端到端时延由任务卸载缓冲区的排队时延、传输时延、边缘服务器的计算时延和结果反馈时延四部分组成。由于边缘服务器具有丰富的计算资源，故边缘服务器上的计算时延可忽略不计。此外，由于计算结果的数据量相对于卸载任务的数据量要小得多，故结果反馈时延忽略不计。
基于里特定律(Little’s Law)，平均队列时延与平均队列长度和平均任务数据到达率的比值成正比。因此，本地处理缓冲区
Figure GDA0003889087530000148
和任务卸载缓冲区
Figure GDA0003889087530000149
中的排队时延，约束条件为：
Figure GDA00038890875300001410
Figure GDA00038890875300001411
其中，
Figure GDA00038890875300001412
和
Figure GDA00038890875300001413
分别表示本地处理队列和任务卸载队列的时间平均数据到达率。
Figure GDA00038890875300001414
和
Figure GDA00038890875300001415
是对应的最大容忍队列时延边界。
(2)优化问题的提出
本发明的优化目标为通过联合优化资源块分配、任务划分和计算资源分配，使所有设备在满足排队时延约束的条件下最小化系统的长期总能耗。因此，可将多时间尺度、多维度资源分配与任务划分优化问题表示为：
P1:
Figure GDA0003889087530000151
s.t.C1:
Figure GDA0003889087530000152
C2:
Figure GDA0003889087530000153
C3:
Figure GDA0003889087530000154
C4:
Figure GDA0003889087530000155
C5:
Figure GDA0003889087530000156
C6:
Figure GDA0003889087530000157
C7:
Figure GDA0003889087530000158
C8:
Figure GDA0003889087530000159
其中，x＝{x(s),s∈S}表示资源块分配指示符。c＝{c(t),t∈T}表示任务划分指示符，且c(t)＝{cm(t),m∈M}。f＝{f(t),t∈T}表示计算资源分配指示符，且f(t)＝{fm(t),m∈M}。约束条件C1表示任务划分约束，且cm(t)是区间
Figure GDA00038890875300001510
内的整数变量。约束条件C2表示设备端的计算资源分配约束。约束条件C3～C5表示每个设备最多只能使用一个资源块，且第n个资源块只能分配给不超过Mn个设备。约束条件C6表示分配给设备m的资源块应该保证基站接收到的信噪比不小最小阈值。约束条件C7和约束条件C8分别表示排队时延约束。
(3)优化问题的转化
本发明利用李雅普诺夫优化方法，将长期随机优化问题转化为一系列短期确定性优化子问题。同时，基于虚拟队列概念，将长期约束条件C7和C8转换为队列稳定性约束。具体地说，对应于约束条件C7和C8分别引入虚拟队列
Figure GDA00038890875300001511
和
Figure GDA00038890875300001512
两队列的更新公式分别如下所示：
Figure GDA0003889087530000161
Figure GDA0003889087530000162
根据李雅普诺夫优化理论可知如果
Figure GDA0003889087530000163
和
Figure GDA0003889087530000164
是平均速率稳定，则约束C7和C8始终成立。基于这一定理，问题P1可以转化为问题P2：
P2:
Figure GDA0003889087530000165
s.t.C1～C6
C9:
Figure GDA0003889087530000166
平均速率稳定，
Figure GDA0003889087530000167
为了求解P2，本发明定义
Figure GDA0003889087530000168
作为所有缓冲队列和虚拟队列的连接向量，则其李雅普诺夫优化函数L(Z(t))可表示为：
Figure GDA0003889087530000169
为了保证缓冲队列和虚拟队列的稳定性，引入单时隙条件下李雅普诺夫漂移概念，即当前状态Z(t)对应的李雅普诺夫函数在一个时隙上的预期变化，其公式表示为：
Figure GDA00038890875300001610
为使队列稳定性约束条件下的长期平均能耗
Figure GDA00038890875300001611
最小化，本发明定义了漂移加惩罚项DM(Z(t))，计算公式为：
Figure GDA00038890875300001612
其中，V是一个非负参数，表示对队列稳定性和能耗最小化的偏好。
根据李雅普诺夫优化定理，在满足约束条C1～C6的情况下，可以通过最小化每个时隙内的漂移加惩罚项的上边界来求解问题P2，并可以将P2转化为P3：
P3:
Figure GDA0003889087530000171
Figure GDA0003889087530000172
s.t.C1～C6
此时，P3可以被分解为三个优化子问题，分别为资源块分配子问题SP1、任务拆分子问题SP2和计算资源分配子问题SP3。
4、多时间尺度、多维度资源分配与任务划分
(1)资源块分配
在资源块分配子问题SP1中，设备m和基站在每个时间段开始时，决定资源块分配策略，其公式为：
SP1:
Figure GDA0003889087530000173
s.t.C1～C6
由于CSI和队列积压随着时隙动态发生变化，因此本发明考虑的信道增益和队列积压的经验平均值分别如下式所示：
Figure GDA0003889087530000174
Figure GDA0003889087530000175
基于以上两式，子问题SP1可转化为SP1'：
SP1':
Figure GDA0003889087530000176
s.t.C3～C6
Figure GDA0003889087530000177
其中，由于SP1'的求解是一个复杂的NP问题，为提供一个高效、低复杂度的解决方案，本发明将问题SP1'建模为设备和资源块之间的一对多匹配问题，并定义了一对多匹配函数的以下相关属性：
1)
Figure GDA0003889087530000181
且
Figure GDA0003889087530000182
2)
Figure GDA0003889087530000183
且
Figure GDA0003889087530000184
3)
Figure GDA0003889087530000185
属性1)和2)分别对应于约束条件C4和约束条件C5，属性3)表示如果设备m与资源块n之间匹配，则资源块n分配给设备m，反之亦然。具体地说，一对多匹配函数η和资源块分配指示符
Figure GDA0003889087530000186
之间的关系可表示为：
Figure GDA0003889087530000187
然后，本发明定义了设备m和资源块n的效用函数，具体公式为：
Figure GDA0003889087530000188
Figure GDA0003889087530000189
依据上式，设备和资源块之间可根据它们的效用函数按降序建立喜爱列表。然而，一个设备的效用函数值受到其他设备的匹配结果的影响，即当多个设备与同一资源块匹配并进行任务卸载时，干扰的增加导致设备的效用值发生变化。该问题在匹配理论中称为外部性，会导致匹配结果的不稳定。因此，可采用双边交换匹配的半分布式方式解决资源块分配问题，即所有匹配决策都是由设备与资源块之间的交互得出的。
基于交换匹配理论本发明提出的资源块分配算法的具体步骤如下：
1)初始化阶段：对满足P2中约束条件的所有设备和资源块之间进行随机匹配，随后各设备和资源块分别根据其效用函数建立各自的喜爱列表。
2)交换匹配阶段：针对已经与资源块n建立连接的设备m向首选资源块l发送连接请求。对于与资源块l连接的设备v，如果新的交换匹配函数
Figure GDA00038890875300001810
且满足P2中所有约束，则取代原来的匹配方式产生新的匹配方式
Figure GDA00038890875300001811
否则，匹配方式保持不变。重复该过程直至完成所有的交换匹配。
3)资源块分配阶段：根据交换匹配的最终匹配结果更新资源块分配指示符x*(s)。
(2)任务划分
任务划分子问题SP2采用分布式的方式决定了第t个时隙内本地处理与任务卸载之间的任务划分比例，公式可表示为：
SP2：
Figure GDA0003889087530000198
Figure GDA0003889087530000191
s.t.C1
SP2是一个非线性整数规划问题，可将cm(t)松弛为连续变量进行求解。进而可得，SP2对cm(t)求导公式为：
Figure GDA0003889087530000192
可以得出，
Figure GDA0003889087530000193
的值随着cm(t)的增加而增加。因此，可得最优c'm(t)的计算公式为：
Figure GDA0003889087530000194
从而可得，最优任务划分策略c* m(t)为：
Figure GDA0003889087530000195
其中，
Figure GDA0003889087530000196
表示不大于x的最大整数，
Figure GDA0003889087530000197
表示，不小于x的最小整数。
(3)计算资源分配
计算资源分配子问题SP3确定了设备在第t个时隙中用于本地任务处理的CPU周期数，其公式可表示为：
SP3：
Figure GDA0003889087530000201
s.t.C2
可以看出，SP3是一个凸优化问题，故可以采用拉格朗日对偶分解法求解，将与约束C2有关的拉格朗日乘子记为λm(t)，则对应的增广拉格朗日函数可表示为：
Figure GDA0003889087530000202
随后，可以得出等价的拉格朗日对偶问题为：
Figure GDA0003889087530000203
利用KKT条件得到设备m的最优计算资源分配策略，即f'm(t)＝fm(t,d+1)，其公式可表示为：
Figure GDA0003889087530000204
其中，d为拉格朗日乘子的迭代索引指数，
Figure GDA0003889087530000205
为是一个容易求解的一元二次方程。在梯度法的基础上，对拉格朗日乘子进行更新，更新公式如下：
Figure GDA0003889087530000206
其中，
Figure GDA0003889087530000207
表示步长，基于该参数可实现收敛性和最优性之间的权衡。
(4)多时间尺度多维资源分配和任务划分算法
本发明提出的多时间尺度多维资源分配和任务划分算法(Multi-timescalemulti-dimension resource allocation and task splitting，MERITS)主要包括三个阶段，分别是初始化阶段、资源块分配阶段、任务划分和资源分配阶段，具体步骤如下：
1)初始化阶段：将设备本地缓冲区及任务卸载缓存区中的队列积压
Figure GDA0003889087530000208
所有虚拟队列积压
Figure GDA0003889087530000209
资源块分配策略指示符都初始化为0。
2)资源块分配阶段：各设备按照交换匹配算法采用半分布式方法获得的最优资源分配策略x*(s)，并在分配的资源块上进行数据传输。
3)任务划分及计算资源分配阶段：各设备获得最优任务分配策略c* m(t)及计算资源分配策略f* m(t)。然后，每个设备观察数据传输、能耗、队列积压和队列时延性能并按照相关公式分别更新队列
Figure GDA0003889087530000211
当
Figure GDA0003889087530000212
时，资源块分配阶段结束，当
Figure GDA0003889087530000213
时，任务划分及计算资源分配阶段结束。
同时，本申请对上述提出的MERITS资源分配算法，进行了如下的仿真对比实验：
其中，算法1为SMRA算法，其原始能效最大化优化目标被能耗最小化所替代；算法2为基于Lyapunov优化和基于定价匹配的ACRA算法。同时，任务划分部分和本地计算资源分配在SMRA和ACRA两种算法中是随机决定的。对比结果如各附图所示：
图2(a)-(b)显示了
Figure GDA0003889087530000214
和
Figure GDA0003889087530000215
的平均积压随时隙的变化情况。可以看出，与SMRA和ACRA算法相比，由于本发明提出的MERITS算法联合优化了任务划分和计算资源分配，因此将
Figure GDA0003889087530000216
的队列积压减少了79.19％和65.99％。此外，由于本发明考虑到外部因素，可以实现最优的资源块分配，将更多任务从设备卸载到边缘服务器，从而减少了队列积压，因此MERITS算法在
Figure GDA0003889087530000217
队列积压中的性能分别优于SMRA和ACRA算法69.04％和80.05％。
图3(a)和(b)显示了连接成功率性能，本发明定义为成功连接的设备数与总设备数之比的平均值为连接成功率。在图3(a)中，设置将M为80；在图3(b)中，将Mn设置为3进行比较。可以发现，在不同的Mn和M设置下，因为考虑到外部性可以有效缓解了资源块重用引起的干扰，并且可以满足更多的设备连接需求，本算法实现的连接成功率性能优于ACRA。
图4(a)-(b)显示了平均队列时延性能随时隙的变化情况。可以发现，与其它两种算法相比，本发明提出的MERITS算法分别将
Figure GDA0003889087530000218
的平均队列时延性能减少了40.21％和30.49％，并将
Figure GDA0003889087530000219
的平均队列时延性能分别减少了42.14％和50.08％。因此，可以得出，在大规模连接情况下，MERITS算法可以有效降低能耗和队列时延。

Claims (7)

1.一种面向电力物联网PIoT海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：所述的方法包括：
(1)构建系统模型，具体为构建出一种基于NOMA-边缘计算的PIoT场景，该场景由基站BS、边缘服务器以及大量具有有限能源和计算资源的PIoT设备组成，设PIoT设备的数量为M个；
(2)模型的细化，包括设备端流量模型、本地任务处理模型、任务卸载模型；
(3)队列时延约束和优化问题的提出与转化，包括队列时延约束、优化问题的提出、优化问题的转化；
(4)多时间尺度、多维度资源分配与任务划分，包括资源块分配、任务划分、计算资源分配；
步骤(1)中，BS与边缘服务器位于同一位置，并为M个PIoT设备提供无线电接入和计算服务，M个PIoT设备的集合被表示为
Figure FDA0003889087520000011
PIoT设备将其任务放到BS上进行处理，或在本地进行处理；
构建系统模型采用离散时隙模型，将总的优化时间划分为T个时隙，每个时隙的持续时间为τ，T个时隙的集合表示为
Figure FDA0003889087520000012
同时，构建系统模型为准静态场景，即信道状态信息CSI在一个时隙中保持不变，但在不同时隙间发生变化；在大时间尺度上，将连续的T0个时隙组合成一个时间段，并由集合
Figure FDA0003889087520000013
表示，且第s个时间段由
Figure FDA0003889087520000014
表示；此外，采用正交频谱资源划分方法，将频谱资源划分为频域带宽为B和时域持续时间为T0τ的N个时频资源块RBs，其集合由
Figure FDA0003889087520000015
表示；
步骤(4)中，资源块分配、任务划分和计算资源分配在不同的时间尺度上被联合优化，即在每个时间段开始时，在大时间尺度上对资源块分配问题进行优化求解，同时，资源块RB分配策略由二进制指示符
Figure FDA0003889087520000016
表示，其中
Figure FDA0003889087520000017
表示在第s个时间段资源块RB n被分配给设备m，否则，
Figure FDA0003889087520000018
然后在每个时隙中，基于资源块分配策略，任务划分和计算资源分配问题在小时间尺度上被联合优化。
2.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(2)中的设备端流量模型采用任务划分模型，将每个任务划分为多个独立且细粒度的子任务。
3.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(2)中的本地任务处理模型假设所有设备可以利用动态电压和频率缩放技术来自适应地调整其CPU周期频率。
4.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(2)的任务卸载模型中，基站BS采用SIC技术来减少来自接收信号的干扰。
5.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(3)的队列时延约束中，本地任务处理的端到端时延由两部分组成，即本地处理缓冲区中的排队时延和本地计算时延；任务卸载的端到端时延由任务卸载缓冲区的排队时延、传输时延、边缘服务器的计算时延和结果反馈时延四部分组成。
6.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(3)的优化问题的转化中，利用李雅普诺夫优化方法，将长期随机优化问题转化为一系列短期确定性优化子问题。
7.如权利要求1所述的面向电力物联网PIoT 海量终端的多尺度多维资源分配方法，其特征在于：步骤(4)包括三个阶段，分别是初始化阶段、资源块分配阶段、任务划分和资源分配阶段。
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