CN114697333B - 一种能量队列均衡的边缘计算方法 - Google Patents

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CN114697333B CN202210320833.0A CN202210320833A CN114697333B CN 114697333 B CN114697333 B CN 114697333B CN 202210320833 A CN202210320833 A CN 202210320833A CN 114697333 B CN114697333 B CN 114697333B
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Abstract

本发明涉及一种能量队列均衡的边缘计算方法，属于无线通信领域，包括以下步骤：S1：将任务处理的整个时间段划分为多个等长的时隙；S2：根据任务切片构建本地处理、任务卸载传输的能耗模型；S3：根据所有核的处理频率获得边缘服务器总能耗，为本地处理、卸载传输以及边缘计算建立任务等待处理队列；S4：采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道；S5：建立系统最小长期平均时间总能耗优化问题，采用李雅普诺夫方法进行求解。本发明能够实现较低的系统能耗，并获得合理的时延性能。

Description

一种能量队列均衡的边缘计算方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，涉及一种能量队列均衡的边缘计算方法。
背景技术
随着5G网络的发展，物联网、智能家居等智能设备的兴起，海量数据业务运营而生，例如多媒体流、实时监控、在线直播以及远程医疗等计算密集型的应用。这类应用通常随机产生大规模的计算任务，需要利用边缘服务器的较高处理能力来提高任务的处理效率，现有方案更多的关注静态网络中的系统任务处理能耗和时延等性能，忽略了任务产生的随机性以及信道的时变特性，即使有的方案考虑了动态优化网络性能，往往采取的求解方法复杂度较高，难以获得问题的最优解。因此，关注系统的动态变化特性，采用较低复杂度方法来优化系统的任务分配和资源调度策略有助于更好的提高网络的能耗和时延性能。
系统的动态优化求解可采用马尔可夫决策过程，该方法允许的操作仅取决于当前的系统状态，与历史状态和操作无关。标准的马尔可夫决策过程求解算法，如相对值迭代算法，线性规划重求解法。但马尔可夫决策(MDP)过程需使用有限状态来表征系统，并离散可行的动作集，导致问题难以求解和收敛，此外，MDP存储最优策略的内存需求将是另一个巨大的挑战。李雅普诺夫优化理论是一种仅利用当前系统状态信息的随机优化方法，不需要对系统状态和可行的动作集进行量化，且该算法在每个时隙内的决策复杂度较低且不需要额外的内存来存储最佳策略。考虑到任务分配、资源调度的耦合性，怎样在保证任务队列稳定的情况下优化系统能耗仍是一项极具挑战的问题。
因此，亟需设计一种低复杂度的任务卸载和资源分配算法来有效减少系统能耗和任务等待时延。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于针对任务随机产生、信道动态变化的无线通信场景中，由于设备的计算能力限制，导致任务处理能效低、等待时延长的问题，提供一种能量队列均衡的边缘计算方法，考虑本地计算和传输的功耗限制，边缘服务器的资源调度，保证任务队列稳定的情况下减少系统长期平均时间总能耗。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种能量队列均衡的边缘计算方法，首先，针对网络中计算密集型、随机产生的多媒体任务，考虑到用户传输任务的信道条件、设备处理能力、系统稳定等因素，构建本地端的处理模型；其次，当任务卸载到边缘服务器时，边缘设备调度其CPU核来处理到达的任务，考虑到系统设备计算资源有限，分别构建本地、卸载以及边缘服务器的任务等待处理队列，在离散时间内处理用户产生的任务；最后，采用匈牙利算法匹配用户信道、李雅普诺夫动态优化理论求解任务卸载、资源分配联合优化问题。本发明能够实现较低的能耗，并获得合理的时延性能。该方法包括以下步骤：
S1：将任务处理的整个时间段划分为多个等长的时隙，在每个时隙随机产生服从泊松过程的多媒体任务数据包并确定每个包的长度；
S2：本地端能耗模型：根据任务切片构建本地处理、任务卸载传输的能耗模型，本地处理功耗和卸载传输功耗满足最大功耗约束；
S3：边缘计算总能耗：多核MEC服务器调度其计算资源为卸载用户提供服务，且每个核在一个时隙只能处理一个用户的任务，每个用户的任务可在多个核上同时处理，边缘服务器总能耗根据所有核的处理频率获得。考虑到本地以及边缘的计算资源有限，因此为本地处理、卸载传输以及边缘计算建立任务等待处理队列；
S4：用户信道匹配：确定系统的信道数，根据用户数以及每条信道的传输增益，考虑到用户任务的传输队长，采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道；
S5：动态优化求解：建立系统最小长期平均时间总能耗优化问题，采用李雅普诺夫方法动态优化任务分配以及资源调度策略，将目标问题分解为多个子问题进行求解。
进一步，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：当任务数据包随机产生后，任务一部分留在本地执行一部分卸载处理，分配给本地执行的任务量用
Figure BDA0003558528760000021
表示，卸载任务量为/>
Figure BDA0003558528760000022
任务切片表示为：
Figure BDA0003558528760000023
其中，Ak(t)为产生的总任务量；设任务在本地处理的频率为
Figure BDA0003558528760000024
通过动态电压频率调节DVFS机制自适应调整，处理每bit任务所需CPU周期数为ρ，则本地实际处理的任务量为/>
Figure BDA0003558528760000025
其中τ为每个时隙的长度，本地处理能耗通过式子/>
Figure BDA0003558528760000026
获得，其中，Tl为取决于CPU硬件条件相关的参数；
S22：任务卸载传输，忽略下行链路的结果返回，受路径损失、快衰落以及慢衰落的影响，第k个用户在信道n上卸载任务的信道增益为hk,n，每条信道的带宽固定为B，根据香农定理，卸载传输速率表示如下：
Figure BDA0003558528760000031
求出卸载传输能耗为
Figure BDA0003558528760000032
本地计算功耗和卸载传输功耗满足设备的功耗限制，即满足以下约束：
Figure BDA0003558528760000033
其中，
Figure BDA0003558528760000034
为本地设备用于计算和传输的最大功率。
进一步，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31：边缘服务器调度其计算资源为卸载任务提供服务，MEC服务器有J个核，且每个核的最大CPU频率为
Figure BDA0003558528760000035
Figure BDA0003558528760000036
表示用户k在第j个核上处理任务的频率，则用户k在服务器上总的任务处理量为/>
Figure BDA0003558528760000037
MEC服务器的总能耗为：
Figure BDA0003558528760000038
在第t时隙的系统总能耗表示如下：
Figure BDA0003558528760000039
S32：由于本地、边缘设备的有限计算资源，为任务分别建立计算、传输等待队列；本地计算队长更新为当前队长加上当前时刻产生的本地计算任务切片再减去任务处理完成量，卸载传输队长为当前时刻队长加上产生的卸载任务切片减去卸载任务量，同理更新边缘任务等待处理队列，具体表达式如下：
Figure BDA00035585287600000310
Figure BDA00035585287600000311
Figure BDA00035585287600000312
其中，Rk(t+1)，Uk(t+1)，Hk(t+1)分别为更新后的本地任务等待队列、任务卸载传输队列、边缘等待处理队列。
进一步，所述步骤S4具体包括：边缘服务器部署在基站附近，基站作为信号接入点与其覆盖范围内的用户设备进行通信；考虑到用户设备卸载传输队列以及信道条件，加权用户在各信道的传输增益以及队长，采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道，用户信道分配加权矩阵如下：
Figure BDA0003558528760000041
在W矩阵中，每一行代表每个用户，每一列代表不同的子信道，w1，w2分别为加权因子用于权衡信道增益和任务传输队列；在用户数与信道数不相等的情况下，补充虚拟信道或虚拟用户将矩阵化为方阵求解该指派问题。
进一步，所述步骤S5具体包括以下步骤：
S51：确定系统的优化问题P：
Figure BDA0003558528760000042
其中，
Figure BDA0003558528760000043
为本地切片和卸载任务切片的级联向量，优化问题P满足所有队列稳定、本地功耗以及边缘计算最大频率相关约束，考虑到任务产生的随机性以及信道的时变特性，在每个时隙根据步骤S4动态为用户分配的传输信道，采用李雅普诺夫优化理论以较低的复杂度求解任务卸载决策和计算资源分配策略；
定义θ(t)＝[Rk(t),Uk(t),Hk(t)]作为所有队列和虚拟队列的级联向量，为求解问题P，首先定义李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003558528760000044
其次，建立在第t时隙的李雅普诺夫漂移函数：
ΔL(θ(t))＝E{L(θ(t+1))-L(θ(t))θ(t)}
在任何控制算法下，对于所有t，所有θ(t)的可能值以及所有参数V≥0李雅普诺夫漂移加惩罚项都遵循以下上界：
Figure BDA0003558528760000051
其中，C为推导过程中的常数，在子问题求解中可忽略；
S52：根据步骤S51获得的李雅普诺夫漂移加惩罚项上界，将原始问题拆分为多个瞬时优化子问题求解，具体地，在线任务分配子问题表示如下：
Figure BDA0003558528760000052
Figure BDA0003558528760000053
直接获得任务分配的最优解为：
Figure BDA0003558528760000054
在每个时隙，考虑资源受限的用户设备；为尽可能的减少系统能耗，通过解决以下子问题来对用户资源调度进行优化：
Figure BDA0003558528760000055
Figure BDA0003558528760000056
Figure BDA0003558528760000057
/>
Figure BDA0003558528760000058
该问题是一个凸优化问题，采用拉格朗日乘子法并利用KKT条件进行求解，可获得问题P2的本地最优CPU频率和最优传输功率：
Figure BDA0003558528760000059
若
Figure BDA0003558528760000061
则存在最优传输功率/>
Figure BDA0003558528760000062
满足：
Figure BDA0003558528760000063
否则，
Figure BDA0003558528760000064
若/>
Figure BDA0003558528760000065
则最优拉格朗日乘子α*＝0；当α*＞0时，/>
Figure BDA0003558528760000066
MEC服务器调度其计算资源为用户提供服务，通过求解以下子问题获得被用户占用的CPU核的最优频率：
Figure BDA0003558528760000067
Figure BDA0003558528760000068
容易验证P3为一个凸问题，可进一步将问题P3分解为J个独立的子问题求解；对于每个CPU核，用户占用其计算资源时的最优CPU频率，MEC调度其计算资源表示如下：
Figure BDA0003558528760000069
由于每个CPU核在每个时隙只能被一个任务占用，所以对
Figure BDA00035585287600000610
j，CPU核的最优频率通过以下方法解决：
Figure BDA00035585287600000611
其中，
Figure BDA00035585287600000612
根据little公式得到系统平均排队时延如下：
Figure BDA00035585287600000613
本发明的有益效果在于：本发明针对任务随机产生、信道动态变化的无线通信场景中，解决由于设备的计算能力限制，导致任务处理能效低、等待时延长的问题。本发明可以有效保证任务队列稳定的同时，最小化系统长期平均时间总能耗。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明的系统架构图；
图2为本发明的优化求解流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
请参阅图1～图2，本发明提供一种能量队列均衡的边缘计算方法，具体包含以下步骤：
步骤1：将任务处理的整个时间段T划分为多个等长的时隙，每个时隙的长度为τ，在每个时隙随机产生服从独立同分布的泊松过程的任务数据包，其均值为
Figure BDA0003558528760000071
并确定每个数据包的长度。
步骤2：本地端能耗模型：根据任务切片构建本地处理、任务卸载传输的能耗模型，本地处理功耗和卸载传输功耗需满足最大功耗约束，具体包含以下步骤：
步骤2.1：当任务数据包随机产生后，任务一部分留在本地执行一部分卸载处理，分配给本地执行的任务量用
Figure BDA0003558528760000081
表示，卸载任务量为/>
Figure BDA0003558528760000082
任务切片可用下面式子表示/>
Figure BDA0003558528760000083
其中，Ak(t)为产生的总任务量。设任务在本地处理的频率为
Figure BDA0003558528760000084
可通过动态电压频率调节(DVFS)机制自适应地调整，设处理每bit任务所需CPU周期数为ρ，则本地实际处理的任务量为/>
Figure BDA0003558528760000085
其中τ为每个时隙的长度，本地处理能耗可通过式子
Figure BDA0003558528760000086
获得，其中，Tl为取决于CPU硬件条件相关的参数；
步骤2.2：任务卸载传输，忽略下行链路的结果返回，受路径损失、快衰落以及慢衰落的影响，第k个用户在信道n上卸载任务的信道增益为hk,n，每条信道的带宽固定为B，根据香农定理，卸载传输速率表示如下
Figure BDA0003558528760000087
可获得卸载传输能耗为
Figure BDA0003558528760000088
此外，本地计算功耗和卸载传输功耗需要满足设备的功耗限制，即满足以下约束
Figure BDA0003558528760000089
其中，
Figure BDA00035585287600000810
为本地设备用于计算和传输的最大功率。
步骤3：边缘计算总能耗：多核MEC服务器调度其计算资源为卸载用户提供服务，且每个核在一个时隙只能处理一个用户的任务，每个用户的任务可在多个核上同时处理，边缘服务器总能耗可根据所有核的处理频率获得。考虑到本地以及边缘的计算资源有限，因此为本地处理、卸载传输以及边缘计算建立任务等待处理队列。具体包含以下步骤：
步骤3.1：边缘服务器调度其计算资源为卸载任务提供服务，假设MEC服务器有J个核，且每个核的最大CPU频率为
Figure BDA00035585287600000811
Figure BDA00035585287600000812
表示用户k在第j个核上处理任务的频率，则用户k在服务器上总的任务处理量为/>
Figure BDA00035585287600000813
相应的，MEC服务器的总能耗为
Figure BDA00035585287600000814
在第t时隙系统总能耗定义为
Figure BDA0003558528760000091
步骤3.2：由于本地、边缘设备的有限计算资源，为任务分别建立计算、传输等待队列。本地计算队长更新为当前队长加上当前时刻产生的本地计算任务切片再减去任务处理完成量，卸载传输队长为当前时刻队长加上产生的卸载任务切片减去卸载任务量，同理更新边缘任务等待处理队列。具体表达式如下
Figure BDA0003558528760000092
Figure BDA0003558528760000093
Figure BDA0003558528760000094
其中，Rk(t+1)，Uk(t+1)，Hk(t+1)分别为本地任务等待队列、任务卸载传输队列、边缘等待处理队列。
步骤4：用户信道匹配：确定系统的信道数，根据用户数以及每条信道的传输增益，考虑到用户任务的传输队长，采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道。具体包括：
边缘服务器部署在基站附近，基站作为信号接入点与其覆盖范围内的用户设备进行通信。考虑到用户设备卸载传输队列以及信道条件，加权用户在各信道的传输增益以及队长，采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道，用户信道分配加权矩阵如下
Figure BDA0003558528760000095
在W矩阵中，每一行代表每个用户，每一列代表不同的子信道，w1，w2分别为加权因子用于权衡信道增益和任务传输队列。在用户数与信道数不相等的情况下，补充虚拟信道或虚拟用户将矩阵化为方阵求解该指派问题。
步骤5：动态优化求解：建立系统最小长期平均时间总能耗优化问题，采用李雅普诺夫方法动态优化任务分配以及资源调度策略，将目标问题分解为多个子问题进行求解。具体包含以下步骤：
步骤5.1：确定系统的优化问题P：
Figure BDA0003558528760000096
其中，
Figure BDA0003558528760000097
为本地切片和卸载任务切片的级联向量，该优化问题需满足所有队列稳定，本地功耗以及边缘计算最大频率相关约束，考虑到任务产生的随机性以及信道的时变特性，在每个时隙根据步骤4动态为用户分配的传输信道，采用李雅普诺夫优化理论以较低的复杂度求解任务卸载决策和计算资源分配策略。定义θ(t)＝[Rk(t),Uk(t),Hk(t)]作为所有队列和虚拟队列的级联向量，为求解问题P，首先定义李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003558528760000101
其次，建立在第t时隙的李雅普诺夫漂移函数
ΔL(θ(t))＝E{L(θ(t+1))-L(θ(t))θ(t)}
在任何控制算法下，对于所有t，所有θ(t)的可能值以及所有参数V≥0李雅普诺夫漂移加惩罚项都遵循以下上界：
Figure BDA0003558528760000102
其中，C为推导过程中的常数，在子问题求解中可忽略。
步骤5.2：根据步骤5.1获得的李雅普诺夫漂移加惩罚项上界，将原始问题拆分为多个瞬时优化子问题求解，具体地，在线任务分配子问题，
Figure BDA0003558528760000103
Figure BDA0003558528760000104
可直接获得任务分配的最优解为
Figure BDA0003558528760000105
在每个时隙，考虑资源受限的用户设备。为尽可能的减少系统能耗，通过解决以下子问题来对用户资源调度进行优化
Figure BDA0003558528760000111
Figure BDA0003558528760000112
Figure BDA0003558528760000113
Figure BDA0003558528760000114
该问题是一个凸优化问题，采用拉格朗日乘子法并利用KKT条件进行求解，推导出问题P2的本地最优CPU频率和最优传输功率如下：
Figure BDA0003558528760000115
若
Figure BDA0003558528760000116
则存在最优传输功率/>
Figure BDA0003558528760000117
满足：/>
Figure BDA0003558528760000118
否则，
Figure BDA0003558528760000119
此外，若/>
Figure BDA00035585287600001110
则最优拉格朗日乘子α*＝0。当α*＞0时，/>
Figure BDA00035585287600001111
MEC服务器调度其计算资源为用户提供服务，通过求解下述子问题获得被用户占用的CPU核的最优频率
Figure BDA00035585287600001112
Figure BDA00035585287600001113
容易验证P3为一个凸问题，可进一步将该问题分解为J个独立的子问题进行求解。对于每个CPU核，用户占用其计算资源时的最优CPU频率，MEC调度其计算资源表示如下
Figure BDA00035585287600001114
由于每个CPU核在每个时隙只能被一个任务占用，所以对
Figure BDA00035585287600001115
j，CPU核的最优频率可通过以下方法解决：
Figure BDA0003558528760000121
其中，
Figure BDA0003558528760000122
根据little公式可得系统平均排队时延如下
Figure BDA0003558528760000123
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种能量队列均衡的边缘计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：将任务处理的整个时间段划分为多个等长的时隙，在每个时隙随机产生服从泊松过程的多媒体任务数据包并确定每个包的长度；
S2：本地端能耗模型：根据任务切片构建本地处理、任务卸载传输的能耗模型，本地处理功耗和卸载传输功耗满足最大功耗约束；
S3：边缘计算总能耗：多核MEC服务器调度其计算资源为卸载用户提供服务，且每个核在一个时隙只能处理一个用户的任务，每个用户的任务可在多个核上同时处理，边缘服务器总能耗根据所有核的处理频率获得，为本地处理、卸载传输以及边缘计算建立任务等待处理队列；
S4：用户信道匹配：确定系统的信道数，根据用户数以及每条信道的传输增益，考虑到用户任务的传输队长，采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道；
S5：动态优化求解：建立系统最小长期平均时间总能耗优化问题，采用李雅普诺夫方法动态优化任务分配以及资源调度策略，将目标问题分解为多个子问题进行求解；
所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：当任务数据包随机产生后，任务一部分留在本地执行一部分卸载处理，分配给本地执行的任务量用
Figure FDA0004181390770000011
表示，卸载任务量为/>
Figure FDA0004181390770000012
任务切片表示为：
Figure FDA0004181390770000013
其中，Ak(t)为产生的总任务量；设任务在本地处理的频率为
Figure FDA0004181390770000014
通过动态电压频率调节DVFS机制自适应调整，处理每bit任务所需CPU周期数为ρ，则本地实际处理的任务量为
Figure FDA0004181390770000015
其中τ为每个时隙的长度，本地处理能耗通过式子/>
Figure FDA0004181390770000016
获得，其中，Tl为取决于CPU硬件条件相关的参数；
S22：任务卸载传输，忽略下行链路的结果返回，受路径损失、快衰落以及慢衰落的影响，第k个用户在信道n上卸载任务的信道增益为hk,n，每条信道的带宽固定为B，根据香农定理，卸载传输速率表示如下：
Figure FDA0004181390770000017
求出卸载传输能耗为
Figure FDA0004181390770000018
本地计算功耗和卸载传输功耗满足设备的功耗限制，即满足以下约束：
Figure FDA0004181390770000021
其中，
Figure FDA00041813907700000210
为本地设备用于计算和传输的最大功率；
所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31：边缘服务器调度其计算资源为卸载任务提供服务，MEC服务器有J个核，且每个核的最大CPU频率为
Figure FDA0004181390770000022
Figure FDA0004181390770000023
表示用户k在第j个核上处理任务的频率，则用户k在服务器上总的任务处理量为/>
Figure FDA0004181390770000024
MEC服务器的总能耗为：
Figure FDA0004181390770000025
在第t时隙的系统总能耗表示如下：
Figure FDA0004181390770000026
S32：为任务分别建立计算、传输等待队列；本地计算队长更新为当前队长加上当前时刻产生的本地计算任务切片再减去任务处理完成量，卸载传输队长为当前时刻队长加上产生的卸载任务切片减去卸载任务量，同理更新边缘任务等待处理队列，具体表达式如下：
Figure FDA0004181390770000027
Figure FDA0004181390770000028
Figure FDA0004181390770000029
其中，Rk(t+1)，Uk(t+1)，Hk(t+1)分别为更新后的本地任务等待队列、任务卸载传输队列、边缘等待处理队列；
所述步骤S4具体包括：边缘服务器部署在基站附近，基站作为信号接入点与其覆盖范围内的用户设备进行通信；采用匈牙利算法为用户匹配最佳传输信道，用户信道分配加权矩阵如下：
Figure FDA0004181390770000031
在W矩阵中，每一行代表每个用户，每一列代表不同的子信道，w1，w2分别为加权因子用于权衡信道增益和任务传输队列；在用户数与信道数不相等的情况下，补充虚拟信道或虚拟用户将矩阵化为方阵求解；
所述步骤S5具体包括以下步骤：
S51：确定系统的优化问题P：
Figure FDA0004181390770000032
其中，
Figure FDA0004181390770000033
为本地切片和卸载任务切片的级联向量，优化问题P满足所有队列稳定、本地功耗以及边缘计算最大频率相关约束，在每个时隙根据步骤S4动态为用户分配的传输信道，采用李雅普诺夫优化理论以较低的复杂度求解任务卸载决策和计算资源分配策略；/>
定义θ(t)＝[Rk(t),Uk(t),Hk(t)]作为所有队列和虚拟队列的级联向量，为求解问题P，首先定义李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0004181390770000034
其次，建立在第t时隙的李雅普诺夫漂移函数：
ΔL(θ(t))＝E{L(θ(t+1))-L(θ(t))|θ(t)}
在任何控制算法下，对于所有t，所有θ(t)的可能值以及所有参数V≥0李雅普诺夫漂移加惩罚项都遵循以下上界：
Figure FDA0004181390770000041
其中，C为推导过程中的常数；
S52：根据步骤S51获得的李雅普诺夫漂移加惩罚项上界，将原始问题拆分为多个瞬时优化子问题求解；在线任务分配子问题表示如下：
Figure FDA0004181390770000042
Figure FDA0004181390770000043
直接获得任务分配的最优解为：
Figure FDA0004181390770000044
在每个时隙，考虑资源受限的用户设备；通过解决以下子问题来对用户资源调度进行优化：
Figure FDA0004181390770000045
Figure FDA0004181390770000046
Figure FDA0004181390770000047
Figure FDA0004181390770000048
/>
获得问题P2的本地最优CPU频率和最优传输功率：
Figure FDA0004181390770000049
若
Figure FDA0004181390770000051
则存在最优传输功率/>
Figure FDA0004181390770000052
满足：
Figure FDA0004181390770000053
否则，
Figure FDA0004181390770000054
若/>
Figure FDA0004181390770000055
则最优拉格朗日乘子α*＝0；当α*＞0时，/>
Figure FDA0004181390770000056
MEC服务器调度其计算资源为用户提供服务，通过求解以下子问题获得被用户占用的CPU核的最优频率：
Figure FDA0004181390770000057
Figure FDA0004181390770000058
将问题P3分解为J个独立的子问题求解；对于每个CPU核，用户占用其计算资源时的最优CPU频率，MEC调度其计算资源表示如下：
Figure FDA0004181390770000059
对
Figure FDA00041813907700000510
CPU核的最优频率通过以下方法解决：
Figure FDA00041813907700000511
其中，
Figure FDA00041813907700000512
根据little公式得到系统平均排队时延如下：
Figure FDA00041813907700000513
/>
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