CN105162503A - 一种大规模mimo系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统中低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，包括步骤1：获取最小化基站总发射功率的优化模型；步骤2：用数字波束形成器w_k来表示天线选择的结果；步骤3：引入辅助变量v_m,m＝1,...,M和θ，将非凸优化问题转化成一个对于{w_k},{v_m}分别凸的优化问题；步骤4：求得{w_k}的全局最优解并得到相应的天线选择方案。本发明针对Massive？MIMO系统，在满足多用户SINR需求的前提下，以最小化基站总发射功率为目标，提出一种低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，和贪婪搜索方法相比具有较小的性能损失，并有效地降低了硬件成本与实现复杂度，有利于在实际系统中的应用。

Description

一种大规模MIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法

技术领域

本发明涉及一种大规模MIMO系统中低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

大规模多输入多输出(MassiveMIMO,Massivemultiple-inputmultiple-output)技术，通过在基站布有大量的天线能够显著地提高系统的频谱效率(SE，spectrumefficiency)，成为第五代(5G，fifth-generation)蜂窝系统中备受关注的技术^[1]。然而，在实际系统中，如果每一根天线配有一个射频(RF，radiofrequency)链路,就会导致很高的硬件复杂度，信号处理复杂度以及昂贵的成本。

基于混合结构的MassiveMIMO技术是一种解决上述问题的有效途径，通过在RF域和基带分别进行模拟波束形成和数字波束形成，能够在较小的性能损失下，有效地减少RF链路数。天线选择是一种特殊的混合结构传输方式，其中模拟波束形成器只是简单地将选择的天线映射到RF链路上，与一般地模拟波束形成器相比具有更低的实现复杂度与硬件成本。在传统MIMO系统中，天线选择技术得到广泛的研究，从信道容量和可靠性最优的角度提出了很多有效的天线选择方法^[3]。在MassiveMIMO系统中，天线选择可以实现复杂度与性能的有效折中^[4][5]。

MassiveMIMO系统中下行链路的多用户波束形成与天线选择的联合设计问题是一个涉及二进制变量和复变量的组合优化问题。对于该问题，其最优解需要通过穷举搜索获得^[6][7]，即当天线数为M，RF链路数为L时，共有 $\left(\begin{array}{c}M\\ L\end{array}\right)$ 种天线选择组合，最优的天线选择策略需要在 $\left(\begin{array}{c}M\\ L\end{array}\right)$ 种可能的天线选择方法中进行穷举搜索。当M和L很大时，其很高的计算复杂度导致该方法难以实现。贪婪搜索方法是一种有效的次优天线选择方法^[6]。下面举例来分析贪婪搜索算法的计算复杂度。考虑在满足多用户信干噪比(SINR，signal-to-interference-plus-noiseratio)需求的前提下，以最小化基站总发射功耗为设计准则的天线选择问题。首先，对于该问题，考虑到每个用户存在给定的SINR需求，贪婪搜索方法需要采用自上到下(up-to-down)的实现方式，即先假设所有的天线均被选择来进行初始化，再串序的选择需要关闭的天线；而不能采用自下到上(down-to-up)的实现方式，因为当假设所有的天线都关闭时，用户的SINR需求不能得到满足。由此，可以得到该问题的贪婪搜索方法的复杂度为设M＝128，则该算法需要次迭代，其中每次迭代中都需要进行多用户波束形成器的优化。可见，在实际的MassiveMIMO系统中，贪婪搜索方法的复杂度仍然太高，因此有必要设计一种具有更低复杂度的天线选择方法。

[1]T.Marzetta,“Noncooperativecellularwirelesswithunlimitednumbersofbasestationantennas,”IEEETrans.WirelessCommun.,vol.9,no.11,pp.3590–3600,2010.

[2]X.Zhang,A.F.Molisch,andS.-Y.Kung,“Variable-phase-shift-basedrf-basebandcodesignformimoantennaselection,”SignalProcessing,IEEETransactionson,vol.53,no.11,pp.4091–4103,2005.

[3]Molisch,AndreasF.,etal."CapacityofMIMOsystemswithantennaselection."WirelessCommunications,IEEETransactionson4.4(2005):1759-1772.

[4]Xu,Guozhen,etal."JointuserschedulingandantennaselectionindistributedmassiveMIMOsystemswithlimitedbackhaulcapacity."Communications,China11.5(2014):17-30.

[5]Gao,Xiang,etal."AntennaselectioninmeasuredmassiveMIMOchannelsusingconvexoptimization."GlobecomWorkshops(GCWkshps),2013IEEE.IEEE,2013.

[6]Yeh,Wan-Chen,Shang-HoTsai,andPu-HsuanLin."Reducedcomplexitymultimodeantennaselectionwithbitallocationforzero-forcingreceiver."Acoustics,SpeechandSignalProcessing(ICASSP),2012IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2012.

[7]Lee,Gilwon,etal."AnewapproachtobeamformerdesignformassiveMIMOsystemsbasedonk-regularity."GlobecomWorkshops(GCWkshps),2012IEEE.IEEE,2012.

发明内容

本发明的目的是降低MassiveMIMO系统中天线选择的复杂度，提出一种低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法。在MassiveMIMO系统中满足各用户SINR需求的前提下，以最小化总发射功率为目标，设计一种低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，和贪婪搜索方法相比具有较小的性能损失，并有效地降低了硬件成本与实现复杂度，更有利于在实际系统中的应用。

一种MassiveMIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，包括以下几个步骤：

步骤1：获取最小化基站总发射功率的优化模型；

步骤2：用数字波束形成器w_k来表示天线选择结果，得到新的优化模型；

步骤3：引入辅助变量v_m,m＝1,...,M和θ，将非凸优化问题转化成一个对于{w_k},{v_m}分别凸的优化问题；

步骤4：求得{w_k}的全局最优解并得到相应的天线选择方案。

本发明的优点在于：

(1)在MassiveMIMO系统中，传统的单级预编码方法采用和天线数相同数目的RF链路数，会带来很高的硬件复杂度与信号处理复杂度。模数混合结构可以有效的降低RF链路数，是解决该问题的有效途径。天线选择作为一种特殊的模数混合结构，其模拟波束形成器简单地将选择的天线映射到RF链路上，和一般地模数混合结构相比进一步降低了实现成本与实现复杂度，本发明通过采用天线选择的模数混合结构，设计一种MassiveMIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，在得到数字波束形成器的同时得到天线选择方案，有效的降低了硬件成本和信号处理复杂度；

(2)传统的穷举搜索天线选择方法的复杂度随着天线数与RF数成指数增长，在MassiveMIMO系统中难以实现。基于贪婪搜索的天线选择方法作为一种有效地次优方法，其复杂度为相对穷举搜索法，贪婪搜索法在复杂度上有明显的降低，但在实际的MassiveMIMO系统中其复杂度仍然很高。本发明针对MassiveMIMO系统，在满足多用户SINR需求的前提下，以最小化基站总发射功率为目标，提出一种低成本低复杂度的多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，和贪婪搜索方法相比具有较小的性能损失，并有效地降低了硬件成本与实现复杂度，有利于在实际系统中的应用。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2(a)是当天线数为128时本发明的实施例结果曲线,(b)是当天线数为256时本发明的实施例结果曲线；

图3是本发明的复杂度分析实施例结果柱状图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种MassiveMIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤1:获取最小化基站总发射功率的优化模型；

考虑MassiveMIMO系统中的单小区下行链路，基站配有M根天线，L个RF链路，服务K个单天线用户，是选择天线数的集合。假设基站可以获得它到所有用户的信道状态信息，例如可采用L个射频链路依次连接L条天线，通过M/L次信道估计来获取完整的信道状态信息。设第k个用户的SINR为SINR_k，SINR需求为γ_k，相对应的数据率需求为log(1+γ_k)bps/Hz，数字波束形成器为基站到第k个用户的信道列向量为基站的最大发射功率为P_max，则得到给定用户的SINR需求时，最小化基站总发射功率的优化模型为：

其中： 表示复数域，min表示最小化，s.t表示受约束于，{w_k}表示w_k的集合，k＝1,...,K，P_BS为基站总发射功率，(·)^H表示共轭转置，σ²表示用户端高斯白噪声的方差，|·|表示模值，||·||表示向量2范数，表示K项求和，表示j≠k的K-1项求和。

步骤2：用数字波束形成器w_k来表示天线选择结果，得到新的优化模型；

具体如下：

设B_m为第m个对角线元素为1的M×M维零矩阵。则第m个天线的发射功率为：

$P_m=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_k^H{B}_m{w}_k$

并且可以表示为即天线选择约束可表示为：

||P||₀≤L

其中：P＝[P₁,...,P_M]，||·||₀表示向量的l₀范数。

设l₀范数的近似：

$\left|\right|P|{|}_o\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P_m}{P_m+\mathrm{\ϵ}}$

其中：ε为一个非常小的正常数的门限值，因此有当P_m＝0时，当P_m＞0时， $\frac{P_m}{P_m+\mathrm{\ϵ}}\≈1.$

综上优化问题转化为：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\}}{\min }& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\\ s.t.& {\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,k=1,\mathrm{...},K\\ & \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k+\mathrm{\ϵ}}\≤L\\ & \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤P_{\max }\end{array}---\left(2\right)$

步骤3：引入辅助变量v_m,m＝1,...,M和θ，将非凸优化问题转化成一个对于{w_k},{v_m}分别凸的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\},\left\{v_m\right\},\mathrm{\θ}}{\min }& P_{BS}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ}\\ s.t.& {\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,k=1,\mathrm{...},K\\ & \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\sqrt{\mathrm{\ϵ}}{v}_m-1\right|}^2+{\left|v_m\right|}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k\≤L+\mathrm{\θ}\\ & \mathrm{\θ}\≥0\\ & \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤P_{\max }\end{array}---\left(3.1\right)$

其中v_m的最优解为：

其中：c为一个非常大的正常数，且当c非常大时，最优的θ值一定为0。表示v_m的最优解，{v_m}表示v_m的集合，m＝1,...,M。即{v_m}的最优解为

步骤4：求得{w_k}的全局最优解并得出相应的天线选择方案；

具体步骤如下：

(1)给定一个较大的ε(例如：1)和一个很大的c(例如：100)，随机给定一组{w_k}；

(2)设迭代次数n＝0，根据随机给定的{w_k}，求得并根据式(3.2)得到一组{v_m}；

(3)令n＝n+1，根据得到的{v_m}，求解优化问题(3.1)得到一组{w_k}并求得 $P_{BS}^{\left(n\right)}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ};$

(4)根据得到的{w_k}，根据式(3.2)得到一组{v_m}的最优解；

(5)重复(3)和(4)，直到对于给定的ε值，结果收敛，即Δ₁为任意给定的阈值。得到对于给定的ε值时，{w_k}的局部最优解与相应的天线选择方案；

(6)更新设n＝-1；

(7)重复(3)—(6)，直到ε≤Δ₁，Δ₁为任意给定的阈值，得到{w_k}的全局最优解与相应的天线选择方案。

实施例：

本发明提出一种MassiveMIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，其流程图如图1所示。实施例中使用matlab仿真平台，对本方法的性能进行仿真分析，分别仿真基站配有128根天线与256根天线时的情况，RF链路数为16，共服务8个单天线用户，基站信噪比为20dB。为了进行性能比较，我们还仿真了贪婪搜索法和一种启发式方法，其中启发式方法即为先假设选择所有的天线来优化数字波束形成器，然后再把L个有最大发射功率的天线选出，重新优化他们的数字波束形成器。

主要步骤如下：

步骤1:考虑MassiveMIMO系统中的单小区下行链路，基站分别配有M＝128,M＝256根天线，16个RF链路，服务8个单天线用户，是选择天线数的集合。假设基站可以获得它到所有用户的信道状态信息，例如可采用16个射频链路依次连接16条天线，通过M/16次信道估计来获取完整的信道状态信息。设第k个用户的SINR为SINR_k，SINR需求为γ_k，相对应的数据率需求为log(1+γ_k)bps/Hz。数字波束形成器为基站到第k个用户的信道列向量为基站的最大发射功率为100W，则得到给定用户的SINR需求时，最小化基站总发射功率的优化模型为：

其中： 表示复数域，min表示最小化，s.t表示受约束于，{w_k}表示w_k的集合，k＝1,...,K，P_BS为基站总发射功率，(·)^H表示共轭转置，|·|表示模值，||·||表示向量2范数，表示8项求和，表示j≠k的7项求和。

步骤2：用数字波束形成器w_k来表示天线选择结果，得到新的优化模型，具体如下：

设B_m为第m个对角线元素为1的M×M维零矩阵。则第m个天线的发射功率为：

$P_m=\underset{k=1}{\overset{8}{\Σ}}{w}_k^H{B}_m{w}_k$

并且可以表示为即天线选择约束可表示为：

$\left|\right|P|{|}_o\≤16$

其中：P＝[P₁,...,P_M]，||·||₀表示向量的l₀范数。

设l₀范数的近似：

$\left|\right|P|{|}_o\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P_m}{P_m+\mathrm{\ϵ}}$

其中：ε为一个非常小的正常数的门限值，，因此有当P_m＝0时，当P_m＞0时， $\frac{P_m}{P_m+\mathrm{\ϵ}}\≈1.$

综上优化问题转化为：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\}}{\min }& \underset{k=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\\ s.t.& {\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,k=1,\mathrm{...},8\\ & \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k+\mathrm{\ϵ}}\≤16\\ & \underset{k=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤100\end{array}---\left(2\right)$

步骤3：引入辅助变量v_m,m＝1,...,M和θ，将非凸优化问题转化成一个对于{w_k},{v_m}分别凸的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\}\left\{v_m\right\},\mathrm{\θ}}{\min }& P_{BS}=\underset{k=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ}\\ s.t.& {\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,k=1,\mathrm{...},8\\ & \underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\sqrt{\mathrm{\ϵ}}{v}_m-1\right|}^2+{\left|v_m\right|}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^8{w}_k^H{B}_m{w}_k\≤16+\mathrm{\θ}\\ & \mathrm{\θ}\≥0\\ & \underset{k=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤100\end{array}---\left(3.1\right)$

其中v_m的最优解为：

其中：c为一个非常大的正常数，且当c非常大时，最优的θ值一定为0。表示v_m的最优解，{v_m}表示v_m的集合，m＝1,...,M。即{v_m}的最优解为

步骤4：求得{w_k}的全局最优解并得出相应的天线选择方案，具体步骤如下：

(1)给定ε＝1和c＝100，随机给定一组{w_k}；

(2)设迭代次数n＝0，根据随机给定的{w_k}，求得并根据式(3.2)得到一组{v_m}；

(3)令n＝n+1，根据得到的{v_m}，求解优化问题(3.1)得到一组{w_k}并求得 $P_{BS}^{\left(n\right)}=\underset{k=1}{\overset{8}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ};$

(4)根据得到的{w_k}，根据式(3.2)得到一组{v_m}的最优解；

(5)重复(3)和(4)，直到对于给定的ε值，结果收敛，即得到对于给定的ε值时{w_k}的局部最优解与相应的天线选择方案；

(6)更新设n＝-1；

(7)重复(3)—(6)，直到ε≤10^-3，得到{w_k}的全局最优解与相应的天线选择方案。

图2给出了利用本发明的天线选择方法的仿真结果。其中图2为当天线数分别是128和256时，RF链路数为16共服务8个单天线用户，分别采用启发式方法，贪婪搜索方法与本发明提出方法的基站总发射功率的仿真曲线图，图中横轴表示各用户的数据率需求，纵轴表示基站总发射功率，图例中Heuristic表示启发式方法，Proposed表示本发明提出方法，Greedy表示贪婪搜索方法；图3为用户数据率需求分别为7.5bps/Hz,2bps/Hz，天线数分别为128和256，贪婪搜索方法与本发明提出方法的迭代次数比较柱状图，图中Gre表示贪婪搜索方法，Pro表示本发明提出方法。可以看出，本发明提出的方法和启发式方法相比有很大的性能提升且有更高的可实现数据率，和贪婪搜索方法相比有很小的性能损失却得到了复杂度的有效降低。

Claims (1)

1.一种大规模MIMO系统中多用户波束形成与天线选择的联合设计方法，包括以下几个步骤：

步骤1:获取最小化基站总发射功率的优化模型；

设大规模MIMO系统中的单小区下行链路，基站配有M根天线，L个RF链路，服务K个单天线用户，选择天线数的集合基站能够获得它到所有用户的信道状态信息，第k个用户的多用户信干噪比SINR为SINR_k，SINR需求为γ_k，相对应的数据率需求为log(1+γ_k)bps/Hz，数字波束形成器为基站到第k个用户的信道列向量为基站的最大发射功率为P_max，则得到给定用户的SINR需求时，最小化基站总发射功率的优化模型为：

s.t.SINR_k≥γ_k,k＝1,...,K

(1)

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤P_{max}$

其中： 表示复数域，min表示最小化，s.t表示受约束于，{w_k}表示w_k的集合，k＝1,...,K，P_BS为基站总发射功率，(·)^H表示共轭转置，σ²表示用户端高斯白噪声的方差，|·|表示模值，||·||表示向量2范数，表示K项求和，表示j≠k的K-1项求和；

步骤2：用数字波束形成器w_k来表示天线选择结果，得到新的优化模型；

设B_m为第m个对角线元素为1的M×M维零矩阵，则第m个天线的发射功率为：

$P_m=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_k^H{B}_m{w}_k$

并且表示为即天线选择约束表示为：

||P||_O≤L

其中：P＝[P₁,...,P_M]，||·||_O表示向量的l₀范数；

设l₀范数的近似：

$\left|\right|P|{|}_O\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P_m}{P_m+\mathrm{\ϵ}}$

其中：ε为门限值，则当P_m＝0时，当P_m＞0时，

综上优化问题转化为：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\}}{min}& \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2\end{array}$

s.t.SINR_k≥γ_k,k＝1,...,K

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k+\mathrm{\ϵ}}\≤L---\left(2\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤P_{max}$

步骤3：引入辅助变量v_m和θ，m＝1,...,M，将非凸优化问题转化为对于{w_k},{v_m}分别凸的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{w_k\right\}\·\left\{v_m\right\}\·\mathrm{\θ}}{min}& P_{BS}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ}\end{array}$

s.t.SINR_k≥γ_k,k＝1,...,K

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}|\sqrt{\mathrm{\ϵ}}{v}_m-1{|}^2+|v_m{|}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{w}_k^H{B}_m{w}_k\≤L+\mathrm{\θ}---\left(3.1\right)$

θ≥0

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2\≤P_{max}$

其中v_m的最优解为：

其中：c为正常数，表示v_m的最优解，{v_m}表示v_m的集合，m＝1,...,M，即{v_m}的最优解为

步骤4：求得{w_k}的全局最优解并得出相应的天线选择方案；

具体步骤如下：

(1)给定ε、c的值，随机给定一组{w_k}；

(2)设迭代次数n＝0，根据随机给定的{w_k}，求得并根据式(3.2)得到一组{v_m}；

(3)令n＝n+1，根据得到的{v_m}，求解优化问题(3.1)，得到一组{w_k}，并求得 $P_{BS}^{\left(n\right)}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|w_k|{|}^2+c\·\mathrm{\θ};$

(4)根据得到的{w_k}、式(3.2)得到一组{v_m}的最优解；

(5)重复步骤(3)和步骤(4)，直到对于给定的ε值，结果收敛，即Δ₁为任意给定的阈值，得到对于给定的ε值时，{w_k}的局部最优解与相应的天线选择方案；

(6)更新设n＝-1，重复步骤(3)至步骤(6)，直到ε≤Δ₁，得到{w_k}的全局最优解与相应的天线选择方案，即得到最终的天线选择方案。