CN105869149A - 基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，包括以下步骤：S1：采用主向量分析算法进行断骨模型的轴线提取；S2：根据断骨三维网格模型上的三角面片法向量突变以及三角面片与断骨轴线夹角提取断骨截面的网格顶点点集；S3：结合断骨轴线对准以及断骨截面网格顶点点集主向量对准的方法对断骨三维网格模型进行空间粗配准；S4：利用迭代最近点算法对两个断骨截面的网格顶点点集进行多次迭代计算，实现断骨三维网格模型的空间精配准；S5：根据断骨三维网格模型配准得到的完整骨骼模型进行骨折钢板模型的拟合。本方法对断骨截面网格顶点点集的精确分割，在粗配准中实现了断面的大致吻合，提升了精配准的精度和成功率。

Description

基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法

技术领域

本发明涉及一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法。

背景技术

目前骨折手术普遍采用人工复位和伤肢内固定相结合的方法，这种方法存在的问题是创伤大、出血多、容易引发神经血管损伤等并发症。因此，我们可以利用计算机对断骨模型进行虚拟拼接，从而在术前得到钢板的各种几何参数。该技术有望在未来结合3D打印等先进制造方法进行骨折钢板的个性化术前定制，可大大推进骨折手术的微创化进程。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，包括以下步骤：

S1：采用主向量分析算法进行断骨模型的轴线提取：对骨折部位的CT序列图像进行重构得到断骨的三维网格模型，断骨的三维网格模型由三维坐标系下一系列的网格顶点点云构成，利用主向量分析算法求得网格顶点点云的主方向向量，将该向量作为断骨的轴线；

S2：根据断骨三维网格模型上的三角面片法向量突变和三角面片与断骨轴线的夹角提取断骨截面的网格顶点点集；

S3：结合断骨轴线对准以及断骨截面网格顶点点集主向量对准的方法对断骨三维网格模型进行空间粗配准：

S4：利用迭代最近点算法对两个断骨截面的网格顶点点集进行多次迭代计算，对断骨三维网格模型的相对位置进行多次微调，直至两个断骨截面网格顶点点集之间的空间距离最小，实现断骨三维网格模型的空间精配准；

S5：根据断骨三维网格模型配准得到的完整骨骼模型进行骨折钢板模型的拟合。

S1具体采用如下方式：

S11：计算断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的中心点坐标：分别计算网格顶点点云数据集中所有顶点的X、Y、Z坐标的平均值，得到中心点坐标；

S12：特征中心化：分别计算断骨三维网格模型中每个顶点的坐标与中心点坐标的差值，将计算结果存储在3×n的矩阵A中，其中n为断骨三维网格模型中顶点的总数量；

S13：计算协方差矩阵：将矩阵A与它的转置矩阵A′相乘，得到协方差矩阵M；

S14：求协方差矩阵M的特征值和特征向量，其中最大的特征值所对应的向量就是该断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的主成分，即断骨三维网格模型轴线的方向向量。

S2具体采用如下方式：

S21：选择断骨截面上的一个三角面片作为断骨截面顶点点集的种子三角面片；

S22：进行三角面片法向量的蔓延分割：从种子三角面片开始，对其相邻的三角面片进行遍历，分别计算种子三角面片的法向量与相邻被遍历到三角面片的法向量之间的夹角余弦cosα，以及被遍历到三角面片的法向量与断骨轴线之间的夹角余弦cosβ；

S24：利用公式λ＝2^cosα+cosβ来计算被遍历到三角面片的阈值λ，当λ>2.09时，保留该三角面片，否则丢弃该三角面片；

S25：选择被保留三角面片作为新的种子三角面片，采用上述方式继续进行蔓延分割，得到断骨截面的网格顶点点集，该点集将作为断骨三维网格模型空间精配准的数据来源。

S3具体采用如下方式：

S31：断骨轴线对准：通过空间变换矩阵将两个断骨的轴线对齐，使之处于同一直线上；

S32：基于断骨截面网格顶点点集主方向对准的断骨截面网格模型对准：通过主向量分析算法分别计算得到两个断骨截面网格顶点点集的主方向，固定一个断骨三维网格模型，将另一个断骨三维网格模型以其轴线为轴进行旋转，直至两个断骨截面网格顶点点集的主方向夹角最小时停止。

本发明提供了一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，本方法在断骨截面三维网格模型分割过程中，通过判断三角面片法向量突变及三角面片法向量与断骨三维网格模型轴线的夹角，实现了断骨截面网格顶点点集的精确分割；在断骨三维网格模型预配准的过程中，通过分析断骨截面网格顶点点集的主方向，实现了断骨截面网格模型的大致吻合，大大提升了精配准的精度和成功率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中方法的流程图；

图2为本发明中两段断骨的轴线提取的效果图；

图3(a)为现有技术提取断骨截面的网格顶点点集的效果图；

图3(b)为本发明中提取断骨截面的网格顶点点集的效果图；

图4为已有方法在预配准过程中断面无法实现大致吻合的示意图；

图5(a)为断骨截面点集的主方向和断骨模型轴线的示意图；

图5(b)为本发明在预配准过程中实现断面大致吻合的效果图；

图6为在拼接完成的断骨三维网格模型表面选取控制点的示意图；

图7为虚拟钢板模型示意图；

图8(a)为现有技术缺陷导致断面网格顶点点集配准失败的示意图；

图8(b)为现有技术最终的配准效果图；

图9(a)为采用本方法实现断面网格顶点点集精确配准的效果图；

图9(b)为本方法最终的配准效果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，具体采用如下方式：

S1：采用主向量分析算法进行断骨模型的轴线提取：对骨折部位的CT序列图像进行重构得到断骨的三维网格模型，断骨的三维网格模型由三维坐标系下一系列的网格顶点点云构成，利用主向量分析算法求得网格顶点点云的主方向向量，将该向量作为断骨的轴线。如图2所示：该步骤的具体过程为：

S11：计算断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的中心点坐标：分别计算网格顶点点云数据集中所有顶点的X、Y、Z坐标的平均值，得到中心点坐标；

S12：特征中心化：分别计算断骨三维网格模型中每个顶点的坐标与中心点坐标的差值，将计算结果存储在3×n的矩阵A中，n为断骨三维网格模型中顶点的总数量；

S13：计算协方差矩阵：将矩阵A与它的转置矩阵A′相乘，得到协方差矩阵M；

S14：求协方差矩阵M的特征值和特征向量，其中最大的特征值所对应的向量就是该断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的主成分，即断骨三维网格模型轴线的方向向量。

现有技术在断骨截面网格顶点点集分割过程中只考虑三角面片法向量突变的因素，而没有考虑三角面片法向量与断骨轴线的夹角，因此当断骨截面较复杂时无法实现断骨截面网格顶点点集的完整提取，如图3(a)所示。本发明在提取过程中除三角面片法向量突变外，还引入了三角面片法向量与断骨轴线的夹角这一判断因素，断骨截面网格顶点点集的分割效果大大提升，如图3(b)所示。具体步骤是：

S2：根据断骨三维网格模型上的三角面片法向量突变和三角面片与断骨轴线的夹角提取断骨截面的网格顶点点集。

S21：选择断骨截面上的一个三角面片作为断骨截面顶点点集的种子三角面片；

S22：进行三角面片法向量的蔓延分割：从种子三角面片开始，对其相邻的三角面片进行遍历，分别计算种子三角面片的法向量与相邻被遍历到三角面片的法向量之间的夹角余弦cosα，以及被遍历到三角面片的法向量与断骨轴线之间的夹角余弦cosβ；

S24：利用公式λ＝2^cosα+cosβ来计算被遍历到三角面片的阈值λ，当λ>2.09时，保留该三角面片，否则丢弃该三角面片；

S25：选择被保留三角面片作为新的种子三角面片，采用上述方式继续进行蔓延分割，得到断骨截面的网格顶点点集，该点集将作为断骨三维网格模型空间精配准的数据来源。

S3：结合断骨轴线对准以及断骨截面网格顶点点集主向量对准的方法对断骨三维网格模型进行空间粗配准。

S31：断骨轴线对准：通过空间变换矩阵将两个断骨的轴线对齐，使之处于同一直线上；此时断骨模型大致处于同一直线，但断面还没有大致对齐如图4所示，会对精配准造成很大的误差，因此接下来需要使断面大致吻合。

S32：基于断骨截面网格顶点点集主方向对准的断骨截面网格模型对准：通过主向量分析算法分别计算得到两个断骨截面网格顶点点集的主方向，如图5(a)所示，固定一个断骨三维网格模型，将另一个断骨三维网格模型以其轴线为轴进行旋转，直至两个断骨截面网格顶点点集的主方向夹角最小时停止。如图5(b)所示。

现有技术在预配准过程中只实现了两个断骨三维网格模型轴线的对准，而没有实现断骨截面网格模型的大致吻合，如图4所示，这样会对后续的断骨精配准造成很大误差。本发明在预配准过程中分别求取了断骨截面网格顶点点集的主方向，并基于断骨截面网格顶点点集的主方向对断骨截面三维网格模型进行了大致配准，实现了断骨截面三维网格模型的大致吻合，如图5(b)所示，因此大大提升了后续断骨精配准过程的精确度。

S4：利用迭代最近点算法对两个断骨截面的网格顶点点集进行多次迭代计算，对断骨三维网格模型的相对位置进行多次微调，直至两个断骨截面网格顶点点集之间的空间距离最小，实现断骨三维网格模型的空间精配准；

S41：将第一断骨和第二断骨的两部分点集分别记为U与P；

S42：对于集合U中的每一个点，在集合P中都找出距该点最近的对应点，设集合P中由这些对应点组成的新点集为Q＝{q_i,i＝0,1,2,...,n}；

S43：采用最小均方根法计算点集U与Q之间的配准矩阵，使得到配准变换矩阵R和T，其中R是3×3的旋转矩阵，T是3×1的平移矩阵；

S44：对于集合U，用配准变换矩阵R，T进行坐标变换，得到新的点集U1，即U1＝RU+T；

S45：计算U1与Q之间的均方根误差，如小于预设的极限值ε，则结束，否则，以点集U1替换U，重复上述步骤。

S5：根据断骨三维网格模型配准得到的完整骨骼模型进行骨折钢板模型的拟合。利用对断骨断裂部位曲面数据的相应操作来模拟出钢板的大概形态，S5具体采用如下方式：

S51：在拼接好的断骨三维网格模型表面进行控制点选取：确定骨折钢板模型的形状和大小；如图6所示。

S52：记录控制点所在的三角平面值，选中范围内的所有表面的三角面片；

S53：计算每个三角面片的法向量值，并记录下来；

S54：将每个平面根据其法向量方向进行一定程度的加厚，并填充其缝隙的部位，所得到的加厚部分即为模拟的钢板模型的三维数据。所得到的加厚部分即为模拟的钢板模型三维数据，如图7所示，可将其作为结果导出输出。

现有技术由于无法做到断骨截面网格顶点点集的精确分割，并且在预配准的过程中没有实现断骨截面网格模型的大致吻合，因此会对后续的精配准过程造成很大影响，经常会导致断骨截面网格顶点点集配准失败，如图8(a)所示，并最终导致断骨三维网格模型配准失败，如图8(b)所示。

本方法通过判断三角面片法向量突变及三角面片法向量与断骨三维网格模型轴线的夹角实现了断骨截面网格顶点点集的精确分割，并且通过分析断骨截面网格顶点点云主方向可以在预配准中实现断骨截面网格模型的大致吻合，大大提升了精配准的精度和成功率，如图9(a)和图9(b)所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：采用主向量分析算法进行断骨模型的轴线提取：对骨折部位的CT序列图像进行重构得到断骨的三维网格模型，断骨的三维网格模型由三维坐标系下一系列的网格顶点点云构成，利用主向量分析算法求得网格顶点点云的主方向向量，将该向量作为断骨的轴线；

S2：根据断骨三维网格模型上的三角面片法向量突变和三角面片与断骨轴线的夹角提取断骨截面的网格顶点点集；

S3：结合断骨轴线对准以及断骨截面网格顶点点集主向量对准的方法对断骨三维网格模型进行空间粗配准：

S4：利用迭代最近点算法对两个断骨截面的网格顶点点集进行多次迭代计算，对断骨三维网格模型的相对位置进行多次微调，直至两个断骨截面网格顶点点集之间的空间距离最小，实现断骨三维网格模型的空间精配准；

S5：根据断骨三维网格模型配准得到的完整骨骼模型进行骨折钢板模型的拟合。

2.根据权利要求1所述的基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，其特征还在于：S1具体采用如下方式：

S11：计算断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的中心点坐标：分别计算网格顶点点云数据集中所有顶点的X、Y、Z坐标的平均值，得到中心点坐标；

S12：特征中心化：分别计算断骨三维网格模型中每个顶点的坐标与中心点坐标的差值，将计算结果存储在3×n的矩阵A中，其中n为断骨三维网格模型中顶点的总数量；

S13：计算协方差矩阵：将矩阵A与它的转置矩阵A′相乘，得到协方差矩阵M；

S14：求协方差矩阵M的特征值和特征向量，其中最大的特征值所对应的向量就是该断骨三维网格模型中网格顶点点云数据集的主成分，即断骨三维网格模型轴线的方向向量。

3.根据权利要求1所述的基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，其特征还在于：S2具体采用如下方式：

S21：选择断骨截面上的一个三角面片作为断骨截面顶点点集的种子三角面片；

S22：进行三角面片法向量的蔓延分割：从种子三角面片开始，对其相邻的三角面片进行遍历，分别计算种子三角面片的法向量与相邻被遍历到三角面片的法向量之间的夹角余弦cosα，以及被遍历到三角面片的法向量与断骨轴线之间的夹角余弦cosβ；

S24：利用公式λ＝2^cosα+cosβ来计算被遍历到三角面片的阈值λ，当λ>2.09时，保留该三角面片，否则丢弃该三角面片；

S25：选择被保留三角面片作为新的种子三角面片，采用上述方式继续进行蔓延分割，得到断骨截面的网格顶点点集，该点集将作为断骨三维网格模型空间精配准的数据来源。

4.根据权利要求1所述的基于主向量分析的断骨截面分割及断骨模型配准方法，其特征还在于：S3具体采用如下方式：

S31：断骨轴线对准：通过空间变换矩阵将两个断骨的轴线对齐，使之处于同一直线上；

S32：基于断骨截面网格顶点点集主方向对准的断骨截面网格模型对准：通过主向量分析算法分别计算得到两个断骨截面网格顶点点集的主方向，固定一个断骨三维网格模型，将另一个断骨三维网格模型以其轴线为轴进行旋转，直至两个断骨截面网格顶点点集的主方向夹角最小时停止。