CN101344373A - 一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其步骤包括基于CT或核磁共振DICOM图像的测量方法、基于极点前移的柱坐标下分层12阶傅立叶级数拟合的建模方法及对上述测量、建模方法具有延续性的，基于面部特征点归一化算法、头部体积缩放因子分布及头高长指数－头宽长指数二维分布的头面部三维曲面标准化处理方法。本发明克服了普通无接触测量方法测量头部时受头发和晃动的影响，克服了一般三维头型建模方法在参数控制、精度和面部特征体现方面的不足，并提出了头面部三维曲面的标准化处理方法。

Description

一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法

技术领域

本发明涉及一种头面部曲面的标准化处理方法，特别涉及一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法。

背景技术

目前，公知的光学无接触测量方法，在测量头部时无法避免头发的影响和测量过程中头部的晃动，而且数据量巨大，数据一般不具有结构化，不适合三维头型的建模分析和多个头型之间的标准化处理。

另外，公知的人体三维曲面建模方法，一般采用球谐函数级数、超二次椭球面、B样条曲面、有限元、旋转圆锥曲面等来参数化拟合肢体，而在拟合头型时效果并不理想，要么控制参数太多、要么是隐式曲面太复杂、要么精度较差，更为重要的是其建模理论由于未能针对性地考虑人面部特征，其参数在多个头型之间进行标准化处理后会使标准头型的面部特征严重损失。

正是受到三维头型建模理论缺陷的限制，公知的头面部尺寸标准(GB/T2428)均采用头围、头长等一维数据进行标准化处理，目前尚未见基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法。

发明内容

为了克服普通无接触测量方法测量头部时受头发和晃动的影响，克服一般三维头型建模方法在参数控制、精度和面部特征体现方面的不足，提供一种基于CT或核磁共振DICOM(医学数字成像与通讯)图像的测量方法，和基于极点前移的柱坐标下分层12阶傅立叶级数拟合的建模方法，不但可以较好地避免上述缺陷，而且首次提出了对上述测量、建模方法具有延续性的，基于面部特征点归一化算法、头部体积缩放因子分布及头高长指数-头宽长指数二维分布的头面部三维曲面标准化处理方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其步骤如下：

(1)采用逐层扫描法的CT或核磁共振直接获得样本从头顶点向下过颏下点段的头部切片，对其表面和内部结构进行密层测量；测量时人体平躺，嘴闭合，并利用CT机或核磁共振机的激光定位器将人体的眼耳平面调为铅垂方向，获得DICOM标准格式图像；

(2)利用3D-Doctor软件处理步骤(1)所获得的DICOM标准格式图像，去掉枕头、头发、耳廓等无用信息，提取头部截面所需边界的三维坐标数据，并以鼻尖点为基准将各图像转正；所述各图像平面坐标系采用极坐标形式，极点o相对于总体原点O向面部方向移动并仍保证在所有各图像之中有利于拟合复杂的面部形状，选取合适的极点前移量；在极点前移的柱坐标下采用傅立叶级数对边界数据点进行拟合以得到各层参数；设面部正中矢状面上的特征点所在截面为特征层，其通过程序极易识别；不同头型因具有不同的特征层序号，以原各层边界参数为依据在各特征层间分别进行重新插值，插值后使所有头型在每段中具有相同的层数，记录下实际各层Z坐标，获得各样本头型的极点前移量以及实际各对应层的傅立叶级数参数和Z坐标；

(3)将步骤(2)所获得的各样本头型的极点前移量以及实际各对应层的傅立叶级数参数和Z坐标同时进行归一化(平均)运算而获得标准头型参数；

(4)定义各样本头型与通过步骤(3)所获得的标准头型间的缩放因子，统计分析缩放因子的分布情况(如平均值、标准差、各百分位值等)以作为标准头型划分号时缩放的依据，在所需某百分位的标准头型号的参数通过该百分位的缩放因子乘以原标准头型的所有参数后获得。

一种优选技术方案，其特征在于：在所述步骤(2)完成之后，将各样本头型按照头高长指数-头宽长指数的二维分布进行按型分组后，再分别在各组内进行步骤(3)所述的归一化运算获得一系列标准头型，和步骤(4)所述的缩放因子统计获得标准头型划分号时缩放的依据。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(1)中，CT机或核磁共振机采用最小电流和剂量，扫描间隔宜设为5mm。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(2)中，所述极点前移量选取20～30mm，采用周期为2π的12阶傅立叶级数进行拟合。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(3)中，归一化运算后，直接去掉傅立叶级数中的正弦分量，实现标准头型的对称化处理。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(4)中，各样本头型与标准头型间的缩放因子定义为颏上点以上头部体积的立方根比。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(2)所述拟合的拟合公式为

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a_{i,0}}{2}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}\cos \mathrm{n\θ}+b_{i,n}\sin \mathrm{n\θ})$

式中

$a_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\cos \mathrm{n\θd\θ},b_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{n\θd\θ},$

所述各层傅立叶级数拟合参数直接按切片边界数据点逐点积分而得。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(2)所述重新插值的具体方法是选取最靠近的两原切片边界进行内插以获得最高的精度，其插值公式如下。

ρ(θ，Z)＝ρ_i(θ)(h_i-Z)/h_i+ρ_i+1(θ)Z/h_i

式中，h_i为第i层和第i+1层的间距，ρ为第i层和第i+1层极径在层间的插值。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(3)所述归一化运算的方法如下：

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,0}}{2M}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,n}}{M}\cos \mathrm{n\θ}+\frac{\mathrm{\Σ}{b}_{i,n}}{M}\sin \mathrm{n\θ})$

${\stackrel{\‾}{Z}}_i=\frac{\mathrm{\Σ}{Z}_i}{M},{\stackrel{\‾}{X}}_o=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_o}{M}$

第一式是对拟合参数的平均，而标准头型的函数形式保持不变；后两式中，Z_i和X_o分别是标准头型第i层的Z坐标值和标准头型的极点前移量。

一种优选技术方案，其特征在于：所述步骤(4)所述缩放因子的定义如下：

$\mathrm{\λ}=\sqrt[3]{V/\hat{V}}$

式中，λ为样本头型的缩放因子，V为样本头型的体积，

为标准头型的体积。

其中，第i层和i+1层间的头型段体积V_i见下式：

$V_i=\{A_i+A_{i+1}+\mathrm{\π}[a_{i,0}{a}_{i+\mathrm{1,0}}+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}{a}_{i+1,n}+b_{i,n}{b}_{i+1,n})]/4\}{h}_i/3$

式中，A_i为第i层截面的面积，见下式；对于对称化后的标准头型，两式中的b_i，n项均可置为0。

$A_i=\mathrm{\π}[{a_{i,0}}^2+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}({a_{i,n}}^2+{b_{i,n}}^2)]/4$

本发明的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法是对人体头面部三维曲面，基于CT或核磁共振DICOM(医学数字成像与通讯)图像的测量方法，基于极点前移的柱坐标下分层12阶傅立叶级数拟合的建模方法，基于面部特征点归一化算法、头部体积缩放因子分布及头高长指数-头宽长指数二维分布的标准化处理方法，三者不可分割，适合于对头面部三维尺寸的标准化研究，并为头面部装备系统的数字化设计、分型分号及虚拟集成校验建立三维基础平台。

本发明的有益效果是，克服了普通无接触测量方法测量头部时受头发和晃动的影响，克服了一般三维头型建模方法在参数控制、精度和面部特征体现方面的不足，并创造性地提出头面部三维曲面的标准化处理方法。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明，但并不意味着对本发明保护范围的限制。

附图说明

图1是本发明基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法的流程图。

图2是本发明实施例1所得样本头型之一的原始DICOM切片。

图3是对本发明图2原始切片的边界提取及拟合坐标示意图。

图4是本发明图2所示切片原始边界数据点的展开曲线。

图5是本发明图4展开的原始边界的参数拟合曲线。

图6是本发明样本头型之一正中矢状面上各特征点所在层的位置示意图。

图7是本发明标准头型的各层参数拟合曲线造型图。

图8是本发明图7的俯视图，含局部极坐标系。

图9是本发明圆高标准头型的实体造型正视图。

图10是本发明圆高标准头型的实体造型侧视图。

图11是本发明圆高标准头型的实体造型俯视图。

具体实施方式

实施例1

对1161名现役男军人的头面部进行三维曲面测量、建模和标准化处理。而属于圆高头型的有558名，以此作为分组样本量生成了圆高标准头型及圆高头型的缩放因子分布。其中，一代表样本，杨某，男性，十九岁，体重62千克，高1.72米。

基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法的流程图见图1，主要包括以下几个步骤。

1、用逐层扫描法的CT技术，直接获得各样本如杨某平躺时与眼耳平面相平行的从头顶点向下过颏下点段的头部切片，以5mm的间隔对其表面和内部结构进行密层测量。

2、以图2所示的杨某第32层原始DICOM切片为例，利用3D-Doctor等软件提取边界数据点，并建立如图3所示的对本发明图2原始切片的边界提取及拟合坐标示意图。总体直角坐标系O-XYZ，设头顶点为坐标原点，O-XZ平面为正中矢状面，Z轴垂直于各切片向上。图3中，1为原始切片数据边界，2为耳廓位置，3为鼻子位置。由于枕头、耳廓、头发等信息会妨碍头型拟合，应先予去除，在拟合切片边界时还必须先以鼻尖点与X轴的偏角将各切片绕Z轴转正。为了方便拟合，切片局部平面坐标系可采用极坐标形式o-ρθ，见图3。极点o相对于总体原点O向面部方向移动并仍保证在所有切片之中可有利于拟合复杂的面部形状，由于除第1层头顶点层外，第2层的面积最小，故对杨某头型按照经验并根据其第2层切片尺寸选取合适的极点前移量X_o。因为前移量若过大，可能使极点太靠近边界而造成此处拟合时出现异形，而前移量过小则会使面部拟合效果不如意。因此，采用局部极坐标记录下各切片轮廓形状ρ(θ)，并在总体直角坐标系记录下各切片i的极点位置(X_o，O，Z_i)，可获得整个头型。在总体坐标系下，各边界点j坐标按下式计算。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_j={\mathrm{\ρ}}_j\cos {\mathrm{\θ}}_j+X_o\\ Y_j={\mathrm{\ρ}}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right.$ 式(1)

采用周期为2π的12阶傅立叶级数对如图4所示的第32层原始边界数据点展开曲线进行拟合，不但可保证闭合边界的接头光滑性，消除图像分辨率所造成的边界噪音，实践证明还可以实现足够的拟合精度，拟合后效果见图5。拟合公式为

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a_{i,0}}{2}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}\cos \mathrm{n\θ}+b_{i,n}\sin \mathrm{n\θ})$ 式(2)

式中

$a_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\cos \mathrm{n\θd\θ},b_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{n\θd\θ}$ 式(3)

级数参数可直接按切片边界数据点逐点积分而得，阶次越高的级数参数绝对值越小，每层边界只需25个参数就可以完全表示，而且参数阵列规整易于控制。因此，对杨某每层切片边界均进行如上拟合后，头型的所有三维描述参数体现为极点前移量X_o和各层的参数a_i，n、b_i，n及Z_i。可通过三维重建杨某参数化的头型对其极点前移量的设置进行验证和调整。

另外，通过描述参数可计算杨某头型的头长、头宽、头高、头型体积(公式见后述式(12))等特征尺寸以备分型分号用。

对所有1163名军人均完成以上的提取边界和拟合处理。

另外，在对所有头型归一化生成标准头型前，必须对各头型的对应特征进行平均运算，以防止特征损失。故需要对各头型先区分出各特征层，由于原始切片虽然间断分布但足够密集，因此选取最接近某特征点的某原始层作为特征层即可具有不错的精度。正中矢状面上的特征点最为明显，易于程序自动识别，从上至下为：v-头顶点、g-眉间点、n-鼻梁点、prn-鼻尖点、sn-鼻下点、1s-上唇中点、sto-口裂点、1i-下唇中点、sp-颏上点、pog-颏前点、gn-颏下点，见图6(4为特征层之一)。按特征层将原始切片序列进行分段后，所有样本的对应段具有了类似的面部特性，但可能具有不同的层数，例如杨某头型在眉间点至鼻梁点段有6层原始切片，而另一人却有8层，故应以原各层边界参数为依据在各特征层间分别进行重新插值，以保证插值后所有头型在每段中具有相同的层数，并可进一步加密，记录下实际各层Z坐标。插值时选取最靠近的两原切片边界进行内插以获得最高的精度(公式见后述式(11))。例如，设各头型插值后统一的特征层层序号id(也即标准头型的特征层层序号id)见表1。

表1标准头型的特征层层序号

特征层	头顶点层	眉间点层	鼻梁点层	鼻尖点层	鼻下点层	上唇中点层
							层序号id	0	23	30	39	41	44
特征层	口裂点层	下唇中点层	颏上点层	颏前点层	颏下点层	最底层
							层序号id	46	48	50	52	55	56

3、现即可对M个头型同时在径向和轴向相对应地进行归一化计算，见式(4)-(6)，其中，M的取值要么是所有人数1161，要么由步骤4先分组定样本。

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,0}}{2M}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,n}}{M}\cos \mathrm{n\θ}+\frac{\mathrm{\Σ}{b}_{i,n}}{M}\sin \mathrm{n\θ})$ 式(4)

${\stackrel{\‾}{Z}}_i=\frac{\mathrm{\Σ}{Z}_i}{M}$ 式(5)

${\stackrel{\‾}{X}}_o=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_o}{M}$ 式(6)

式(4)中，实际上是对拟合参数的平均，而标准头型的函数形式保持不变，极大地简化了计算。式(5)、式(6)中，Z_i和X_o分别是标准头型第i层的Z坐标值和标准头型的极点前移量。去掉标准头型傅立叶级数中的正弦分量后还可实现其对称化，仅需13个参数，见下式。

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a_{i,0}}{2}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,n}\cos \mathrm{n\θ}$ 式(7)

因此，标准头型的三维描述参数体现为X_o和各层的参数a_i，n、Z_i，同样可计算出其特征尺寸。以各层参数拟合曲线为据，即可三维重建参数化的标准头型，见图7和图8。图7和图8中，4为特征层曲线之一，以此体现出面部的特征轮廓，5为普通的参数拟合曲线。标准头型的局部极坐标系见图8。

4、为了细化归一化的效果并实现标准头型的分型分号，还可将所有样本(1161名)按照头高长指数(头高比头长)-头宽长指数(头宽比头长)的二维分布先进行按型分组后再运算。以中国人头型为例，头高长指数划分值一般设为1.2和1.3，而头宽长指数划分值设为0.8和0.9，以获得中正型、中高型、中特高型、圆正型、圆高型、圆特高型、超圆正型、超圆高型、超圆特高型等九种标准头型，其中圆高头型最具代表性(558名)，见表2。

表2头型的各型分组及样本覆盖率

例如，以558名圆高头型样本计算所得的圆高标准头型的描述参数见表3，带入式(7)和式(1)中即可获得其所有三维轮廓，进而由3D软件实现圆高标准头型的实体造型，由图9-11可见其面部特征清晰。

表3圆高标准头型的描述参数(x_o＝24.566)                单位为mm

id	Z	a0	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12
															1	-4.150	50.273	-18.366	5.848	-0.737	-0.648	0.634	-0.335	0.122	-0.038	0.020	-0.026	0.028	-0.027
2	-8.301	75.806	-21.805	6.580	-0.162	-1.058	0.713	-0.294	0.059	-0.030	0.022	-0.028	0.022	-0.016
															3	-12.451	91.962	-21.175	6.188	0.661	-1.258	0.604	-0.173	-0.011	-0.037	0.020	-0.021	0.004	-0.002
4	-16.601	104.823	-20.456	5.874	1.312	-1.268	0.449	-0.055	-0.034	-0.068	0.021	-0.018	-0.017	0.008
															5	-20.752	115.472	-19.730	5.513	1.767	-1.168	0.299	0.045	0.000	-0.090	0.012	-0.012	-0.036	0.011
6	-24.902	124.563	-19.032	5.166	2.039	-1.020	0.164	0.098	0.058	-0.090	0.006	-0.001	-0.047	0.015
															7	-29.052	132.381	-18.326	4.866	2.151	-0.850	0.051	0.091	0.108	-0.079	0.007	0.009	-0.046	0.020
8	-33.203	139.147	-17.646	4.646	2.116	-0.675	-0.022	0.041	0.123	-0.070	0.019	0.011	-0.036	0.029
															9	-37.353	144.986	-16.980	4.526	1.952	-0.511	-0.054	-0.018	0.108	-0.075	0.041	0.015	-0.031	0.042
10	-41.503	150.023	-16.321	4.505	1.702	-0.368	-0.061	-0.068	0.075	-0.094	0.065	0.017	-0.025	0.047
															11	-45.654	154.393	-15.688	4.579	1.411	-0.241	-0.057	-0.101	0.032	-0.125	0.081	0.015	-0.021	0.043
12	-49.804	158.162	-15.075	4.738	1.115	-0.127	-0.050	-0.118	-0.012	-0.168	0.086	0.009	-0.015	0.034
															13	-53.954	161.408	-14.497	4.958	0.833	-0.024	-0.047	-0.123	-0.048	-0.212	0.079	-0.002	-0.011	0.023
14	-58.105	164.176	-13.986	5.211	0.567	0.061	-0.053	-0.120	-0.063	-0.249	0.066	-0.015	-0.010	0.007
															15	-62.255	166.495	-13.544	5.469	0.324	0.121	-0.076	-0.114	-0.052	-0.274	0.050	-0.027	-0.010	-0.009
16	-66.405	168.382	-13.198	5.711	0.106	0.156	-0.119	-0.104	-0.018	-0.281	0.040	-0.031	-0.012	-0.025
															17	-70.556	169.867	-12.951	5.931	-0.085	0.164	-0.181	-0.096	0.025	-0.273	0.038	-0.019	-0.010	-0.037

18	-74.706	171.013	-12.740	6.147	-0.229	0.152	-0.252	-0.096	0.051	-0.265	0.036	-0.002	-0.010	-0.046
															19	-78.857	171.867	-12.546	6.393	-0.311	0.136	-0.314	-0.105	0.048	-0.270	0.021	0.005	-0.017	-0.054
20	-83.007	172.509	-12.293	6.690	-0.329	0.118	-0.357	-0.123	0.013	-0.281	-0.005	-0.003	-0.034	-0.065
															21	-87.157	172.974	-11.983	7.012	-0.324	0.085	-0.390	-0.153	-0.044	-0.285	-0.029	-0.012	-0.042	-0.074
22	-91.308	173.277	-11.639	7.307	-0.351	0.007	-0.437	-0.198	-0.109	-0.272	-0.036	0.000	-0.022	-0.073
															23	-95.458	173.401	-11.283	7.504	-0.481	-0.151	-0.520	-0.269	-0.173	-0.221	-0.004	0.048	0.037	-0.062
24	-99.580	173.101	-11.203	7.481	-0.743	-0.367	-0.590	-0.293	-0.196	-0.138	0.063	0.115	0.092	-0.062
															25	-103.701	172.530	-11.213	7.324	-1.066	-0.591	-0.640	-0.301	-0.207	-0.058	0.147	0.191	0.161	-0.045
26	-107.823	171.622	-11.382	6.984	-1.484	-0.831	-0.677	-0.308	-0.229	-0.003	0.248	0.284	0.264	0.020
															27	-111.945	170.373	-11.727	6.464	-1.993	-1.078	-0.713	-0.338	-0.301	-0.004	0.337	0.387	0.394	0.138
28	-116.067	168.828	-12.233	5.816	-2.516	-1.258	-0.699	-0.352	-0.406	-0.056	0.390	0.467	0.532	0.298
															29	-120.189	167.202	-12.728	5.178	-2.951	-1.276	-0.594	-0.288	-0.467	-0.115	0.390	0.504	0.653	0.465
30	-124.310	165.657	-13.101	4.634	-3.273	-1.105	-0.359	-0.069	-0.342	-0.051	0.390	0.515	0.723	0.566
															31	-128.555	164.281	-13.217	4.214	-3.535	-0.821	0.040	0.410	0.120	0.318	0.554	0.562	0.740	0.522
32	-132.799	163.402	-12.854	4.114	-3.673	-0.529	0.328	0.803	0.570	0.666	0.669	0.566	0.692	0.422
															33	-137.043	162.823	-12.200	4.220	-3.714	-0.223	0.530	1.114	0.989	0.980	0.744	0.566	0.652	0.332
34	-141.288	162.371	-11.443	4.444	-3.674	0.058	0.612	1.327	1.317	1.204	0.792	0.585	0.623	0.273
															35	-145.532	161.851	-10.743	4.731	-3.587	0.325	0.636	1.453	1.548	1.357	0.830	0.640	0.640	0.274
36	-149.776	161.174	-10.193	5.075	-3.421	0.617	0.679	1.573	1.733	1.494	0.917	0.756	0.726	0.347
															37	-154.021	160.361	-9.783	5.499	-3.144	0.979	0.798	1.739	1.918	1.653	1.074	0.933	0.845	0.445
38	-158.265	159.442	-9.492	6.050	-2.728	1.457	1.023	1.953	2.093	1.808	1.232	1.079	0.907	0.467
															39	-162.509	158.400	-9.358	6.687	-2.211	2.000	1.295	2.145	2.152	1.827	1.274	1.062	0.790	0.327
40	-167.398	156.068	-10.369	6.649	-2.355	1.951	1.041	1.790	1.704	1.477	1.071	0.890	0.670	0.286
															41	-172.286	152.929	-12.173	6.107	-3.137	1.253	0.194	0.819	0.687	0.626	0.449	0.381	0.325	0.090
42	-177.483	151.083	-12.607	7.169	-2.630	1.651	0.326	0.639	0.357	0.336	0.248	0.158	0.192	-0.003
															43	-182.680	149.269	-12.976	8.578	-2.041	2.016	0.523	0.539	0.164	0.193	0.171	0.021	0.138	-0.039
44	-187.877	147.010	-13.688	10.002	-1.638	2.186	0.729	0.523	0.159	0.255	0.270	0.008	0.191	0.008
															45	-191.202	144.519	-15.112	10.263	-2.053	1.717	0.518	0.297	0.062	0.266	0.343	0.023	0.251	0.067
46	-194.527	141.937	-16.603	10.588	-2.474	1.235	0.340	0.084	-0.031	0.268	0.395	0.006	0.274	0.084
															47	-198.093	140.162	-17.174	12.055	-2.042	1.430	0.773	0.270	0.109	0.369	0.469	-0.042	0.244	0.055
48	-201.659	138.198	-17.892	13.509	-1.713	1.523	1.209	0.428	0.226	0.445	0.543	-0.070	0.243	0.069
															49	-206.578	134.115	-20.261	14.522	-2.402	0.573	1.102	0.015	-0.120	0.149	0.366	-0.284	0.126	0.032
50	-211.497	130.343	-22.314	16.164	-2.843	-0.270	1.310	-0.140	-0.234	0.047	0.372	-0.371	0.093	0.066
															51	-216.152	127.067	-23.919	18.436	-2.825	-0.987	1.660	-0.125	-0.205	0.042	0.482	-0.368	0.091	0.127
52	-220.807	123.442	-25.702	21.170	-2.432	-1.695	1.934	-0.195	-0.197	-0.003	0.564	-0.355	0.078	0.179
															53	-224.840	119.616	-27.874	23.495	-1.936	-2.259	2.125	-0.404	-0.255	-0.099	0.569	-0.358	0.042	0.194
54	-228.872	114.655	-30.982	25.763	-1.111	-2.570	2.431	-0.671	-0.326	-0.255	0.481	-0.369	0.008	0.209
															55	-232.904	107.935	-35.763	27.419	-0.016	-2.318	3.219	-0.761	-0.252	-0.399	0.281	-0.436	-0.072	0.190
56	-237.326	92.577	-49.139	23.109	-1.701	-3.941	3.461	-0.936	0.119	-0.196	0.404	-0.237	-0.097	0.280

圆高标准头型在3D软件中重建后还可量取其典型测点坐标，见表4。

表4圆高标准头型的典型测点坐标        单位为mm

而为了描述各分组样本头型大小的分布情况，可按颏上点以上头部体积的立方根比定义各样本头型与该组标准头型间的缩放因子，见式(8)。

$\mathrm{\λ}=\sqrt[3]{V/\hat{V}}$ 式(8)

式中，λ为样本头型的缩放因子，V为样本头型的体积，

为该分组标准头型的体积，公式见后述式(12)。统计分析缩放因子的分布情况(如平均值、标准差、各百分位值等)以作为标准头型划分号时缩放的依据，表5为1161名样本按表2分型后各型头型的缩放因子分布情况。

表5各型头型的缩放因子

因此在所需某百分位的标准头型号的参数可由该百分位的缩放因子乘以原标准头型的所有参数后获得，典型测点坐标也可通过缩放获得，从而为头面部装备系统的数字化设计、分型分号及虚拟集成校验建立了三维基础平台。

例如对于圆高标准头型，若要在5、50、95百分位分别设置小、中、大三个号，则从表5查得圆高头型在5、50、95百分位的缩放因子分别为0.9660、1.0016和1.0444，三个数值分别乘以表3中原圆高标准头型的所有参数后即得到圆高标准头型小号、中号和大号的参数。实际上也可将原标准头型直接看作为标准头型中号，即取中号的缩放因子为1。另外，表5中未列出的其它百分位的缩放因子可由平均值和标准差按正态分布函数估算。

头面型标准化研究以及装备数字化设计所需的头型尺寸一般由3D软件重建后量取计算，而与截面相关的头型三维特征尺寸实际上可直接由描述参数按以下各式(含步骤2、4中所需公式)计算获得。头型第i层截面周长S_i见式(9)，头围即为过眉间点的截面周长。

$S_i=\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2+{\left[\frac{d{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{d\θ}}\right]}^2}\mathrm{d\θ}$ 式(9)

第i层和第i+1层间的头型段侧面积F_i见式(10)，可为头盔等头面部防护装备的防护面积设计提供依据。

$F_i=\underset{0}{\overset{h_i}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2+{\left[\frac{\∂\mathrm{\ρ}(\mathrm{\θ},Z)}{\∂\mathrm{\θ}}\right]}^2+{\mathrm{\ρ}}^2{\left[\frac{\∂\mathrm{\ρ}(\mathrm{\θ},Z)}{\∂Z}\right]}^2}\mathrm{d\θdZ}$ 式(10)

式中，h_i为第i层和第i+1层的间距，ρ为第i层和第i+1层极径在层间的插值，见式(11)。

ρ(θ，Z)＝ρ_i(θ)(h_i-Z)/h_i+ρ_i+1(θ)Z/h_i            式(11)

第i层和i+1层间的头型段体积V_i见式(12)。

$V_i=\{A_i+A_{i+1}+\mathrm{\π}[a_{i,0}{a}_{i+\mathrm{1,0}}+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}{a}_{i+1,n}+b_{i,n}{b}_{i+1,n})]/4\}{h}_i/3$ 式(12)

式中，A_i为第i层截面的面积，见式(13)。对于对称化后的标准头型，式(12-13)中的b_i，n项可置为0。

$A_i=\mathrm{\π}[{a_{i,0}}^2+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}({a_{i,n}}^2+{b_{i,n}}^2)]/4$ 式(13)

本发明的有益效果是，克服了普通无接触测量方法测量头部时受头发和晃动的影响，克服了一般三维头型建模方法在参数控制、精度和面部特征体现方面的不足，并创造性地提出头面部三维曲面的标准化处理方法。

Claims (10)

1、一种基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其步骤如下：

(1)采用逐层扫描法的CT或核磁共振技术直接获得样本从头顶点向下过颏下点段的头部切片，对其表面和内部结构进行密层测量；测量时人体平躺，嘴闭合，并利用CT机或核磁共振机的激光定位器将人体的眼耳平面调为铅垂方向，获得DICOM标准格式图像；

(2)利用3D-Doctor软件处理步骤(1)所获得的DICOM标准格式图像，去掉枕头、头发、耳廓的无用信息，提取头部截面所需边界的三维坐标数据，并以鼻尖点为基准将各图像转正；所述各图像平面坐标系采用极坐标形式，极点o相对于总体原点O向面部方向移动并仍保证在所有各图像之中有利于拟合复杂的面部形状，选取合适的极点前移量；在极点前移的柱坐标下采用傅立叶级数对边界数据点进行拟合以得到各层参数；设面部正中矢状面上的特征点所在截面为特征层，其通过程序极易识别；不同头型因具有不同的特征层序号，以原各层边界参数为依据在各特征层间分别进行重新插值，插值后使所有头型在每段中具有相同的层数，记录下实际各层Z坐标，获得各样本头型的极点前移量以及实际各对应层的傅立叶级数参数、Z坐标；

(3)将步骤(2)所获得的各样本头型的极点前移量以及实际各对应层的傅立叶级数参数、Z坐标同时进行归一化运算而获得标准头型参数；

(4)定义各样本头型与通过步骤(3)所获得的标准头型间的缩放因子，统计分析缩放因子的分布情况以作为标准头型划分号时缩放的依据，在所需某百分位的标准头型号的参数通过该百分位的缩放因子乘以原标准头型的所有参数后获得。

2、根据权利要求1所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：在所述步骤(2)完成之后，将各样本头型按照头高长指数-头宽长指数的二维分布进行按型分组后，再分别在各组内进行步骤(3)所述的归一化运算获得一系列标准头型，和步骤(4)所述的缩放因子统计获得各型标准头型划分号的依据。

3、根据权利要求1或2所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(1)中，CT机或核磁共振机采用最小电流和剂量，扫描间隔宜设为5mm。

4、根据权利要求3所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(2)中，所述极点前移量选取20～30mm，采用周期为2π的12阶傅立叶级数进行拟合。

5、根据权利要求4所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(3)中，归一化运算后，直接去掉傅立叶级数中的正弦分量。

6、根据权利要求5所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(4)中，各样本头型与标准头型间的缩放因子定义为颏上点以上头部体积的立方根比。

7、根据权利要求6所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(2)所述拟合的拟合公式为

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a_{i,0}}{2}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}\cos \mathrm{n\θ}+b_{i,n}\sin \mathrm{n\θ})$

式中

$a_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\cos \mathrm{n\θd\θ},$ $b_{i,n}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{f}_i\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{n\θd\θ}$

所述各层傅立叶级数拟合参数直接按切片边界数据点逐点积分而得。

8、根据权利要求7所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(2)所述重新插值的具体方法是选取最靠近的两原切片边界进行内插以获得最高的精度，其插值公式为

ρ(θ，Z)＝ρ_i(θ)(h_i-Z)/h_i+ρ_i+1(θ)Z/h_i

式中，h_i为第i层和第i+1层的间距，ρ为第i层和第i+1层极径在层间的插值。

9、根据权利要求8所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(3)所述归一化运算的方法如下，

${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,0}}{2M}+\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\Σ}{a}_{i,n}}{M}\cos \mathrm{n\θ}+\frac{\mathrm{\Σ}{b}_{i,n}}{M}\sin \mathrm{n\θ})$

${\stackrel{\‾}{Z}}_i=\frac{\mathrm{\Σ}{Z}_i}{M},$ ${\stackrel{\‾}{X}}_o=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_o}{M}$

第一式是对拟合参数的平均，而标准头型的函数形式保持不变；后两式中，Z_i和X_o分别是标准头型第i层的Z坐标值和标准头型的极点前移量。

10、根据权利要求9所述的基于三维头面部曲面建模的标准化处理方法，其特征在于：所述步骤(4)所述缩放因子的定义为

$\mathrm{\λ}=\sqrt[3]{V/\hat{V}}$

式中，λ为样本头型的缩放因子，V为样本头型的体积，

为标准头型的体积；

其中，第i层和i+1层间的头型段体积V_i如下式：

$V_i=\{A_i+A_{i+1}+\mathrm{\π}[a_{i,0}{a}_{i+\mathrm{1,0}}+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}(a_{i,n}{a}_{i+1,n}+b_{i,n}{b}_{i+1,n})]/4\}{h}_i/3$

式中，A_i为第i层截面的面积，如下式：

$A_i=\mathrm{\π}[{a_{i,0}}^2+2\underset{n=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}({a_{i,n}}^2+{b_{i,n}}^2)]/4$

对于对称化后的标准头型，两式中的b_i，n项均可置为0。

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