CN105044722A - 合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，能够自适应的估计属性散射中心的数目以及属性散射中心的各个参数。包括：获取雷达回波信号的属性散射中心模型；确定每个未知特征参数服从的先验概率分布；建立完整的分层贝叶斯模型；确定所述属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布；确定每个未知特征参数的建议分布；对每个未知特征参数进行采样；得到每个未知特征参数的N个采样值，由每个未知特征参数的N个采样值生成该未知特征参数的马尔科夫链；确定每个未知特征参数的估计值。

Description

合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，可用于合成孔径雷达目标的自动识别。

背景技术

从雷达信号中提取和估计散射中心的特征参数是雷达目标识别应用领域的热点问题。属性散射中心模型通过引入物理含义明确的多维参数，可实现对目标散射中心进行简单而精确的描述，通过分析模型参数还可进一步分析散射中心的几何尺寸和散射类型等多种性质。属性散射中心模型从几何绕射解和物理光学的角度出发为散射中心提供了更完备的电磁特性和几何特性信息。同点散射模型相比，属性散射中心模型可以更好地描述线、面结构的物体。因此，属性散射中心模型被广泛应用于合成孔径雷达目标的相关特征参数的提取。

由于特征参数的高度非线性以及参数空间的维度较高，基于属性散射中心模型的特征提取变得很困难。为了解决这个问题，主要采用两类方法，分别是基于图像域和基于频域的方法。由于基于图像域的处理方法中存在图像不能被精确分割的困扰，因此特征参数的提取更多的集中在基于频域的处理上。然而，基于频域的处理方法也有自身的缺陷。比如已经提出的一种改进的RELAX算法，在这种方法中，首先只有一个属性散射中心被假设和估计，然后加入另一个属性散射中心，同时根据RELAX策略更新现有的参数集，这样逐次迭代直到参数达到相应的阈值。

这种改进的RELAX算法在实际应用中存在较大问题，因为所需阈值的相关知识在实际应用中并不能总是被获取，而且，阈值的选取错误将会带来难以预料的错误。同时，其余的基于频域的处理方法的实施往往需要占用过大的内存空间，这个缺陷大大影响了这些处理方法在实际应用中的推广使用。

发明内容

针对上述缺点，本发明的目的在于提出一种合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，能够克服常规算法中占用内存过大的不足，自适应的估计属性散射中心的数目以及属性散射中心的各个参数。

本发明基于数据的剩余能量，提出了使用过完备字典随机扩展的全贝叶斯算法来完成基于属性散射中心模型的特征提取算法。该算法基于利维自适应回归核(LevyAdaptiveRegressionKernel)LARK模型，引入伽马随机场来模拟属性散射中心ASC模型所有未知参数的分层先验，然后，基于先验导出后验联合分布，最后，在完成对所谓的冗余变量的积分之后，采用一种改进的可逆转跳跃马尔可夫链蒙特卡洛RJ-MCMC方法对维度变化的参数进行后验推导以及采用马尔可夫链蒙特卡洛MCMC方法对固定维度的参数进行后验推断。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，包括如下步骤：

步骤1，获取雷达回波信号的属性散射中心模型；

步骤2，确定所述属性散射中心模型中每个未知特征参数服从的先验概率分布；

步骤3，根据所述所有未知特征参数服从的先验概率分布，建立完整的分层贝叶斯模型；

步骤4，根据所述完整的分层贝叶斯模型和雷达回波信号，确定所述属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布；

步骤5，确定所述属性散射中心模型中每个未知特征参数的建议分布；

步骤6，对所述属性散射中心模型中的每个未知特征参数分别进行采样；

步骤7，将步骤6重复执行N次，得到每个未知特征参数的N个采样值，由每个未知特征参数的N个采样值生成该未知特征参数的马尔科夫链；

步骤8，根据每个未知特征参数的马尔科夫链中的采样值，确定每个未知特征参数的估计值。

本发明的特点和进一步的改进为：

(1)所述雷达回波信号的属性散射中心模型为：

$E(f,\mathrm{\φ})=\underset{i=1}{\overset{J}{\Σ}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\ω}}_i\right)+n(f,\mathrm{\φ})$

其中E(f，φ)表示接收到的雷达回波信号，A_i是第i个属性散射中心后向散射系数，f表示雷达发射信号频率，φ表示雷达运动过程中的方位角，J表示属性散射中心的个数，ω_i表示第i个属性散射中心的特征参数集，n(f，φ)表示复高斯噪声，g(ω_i)表示第i个属性散射中心的回波信号：

$g\left({\mathrm{\ω}}_i\right)={\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\mathrm{\α}}_i}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\π}f}{c}(x_i\cos \mathrm{\φ}+y_i\sin \mathrm{\φ})}\sin c\left(\frac{2\mathrm{\π}f}{c}{L}_{i}sin\right(\mathrm{\φ}-{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i\left)\right)e^{-2{\mathrm{\πf\κ}}_{i}sin\mathrm{\φ}};$

其中，是第i个属性散射中心的特征参数集，sinc[·]＝sin[·]/[·]，f_c是雷达中心频率，c是传播速度，α_i是第i个属性散射中心频率相关系数，x_i表示第i个属性散射中心在距离向的位置，y_i表示第i个属性散射中心在方位向的位置，是第i个属性散射中心的方位角，L_i是第i个属性散射中心的长度，κ_i表示了第i个属性散射中心方位相关系数。

(2)步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)确定属性散射中心模型中散射中心的个数J的先验概率分布为负二项式分布NB(s，q)：

$J~NB(s,q)=\left(\begin{array}{c}s+J-1\\ J\end{array}\right)q^s{(1-q)}^J$

其中，s＝a_γ，q＝b_γ/(b_γ+|Ω|E₁(ε))，表示指数积分函数，γ的先验概率分布为γ～Ga(a_γ，b_γ)，a_γ表示伽马分布的形状特征参数，b_γ表示伽马分布的尺度特征参数；

(2b)确定属性散射中心模型中后向散射系数{A_i}的先验概率分布为平稳分布π(A)：

$A_i~\mathrm{\π}\left(A\right)=\frac{{\left|A\right|}^{-1}{e}^{-\left|A\right|\mathrm{\η}}}{E_1\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{1}_{\{\left|A\right|\mathrm{\η}>\mathrm{\ϵ}\}}.\frac{1}{2\mathrm{\π}}$

其中， $1_{\{\left|A\right|\mathrm{\η}>\mathrm{\ϵ}\}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|A\right|\mathrm{\η}>\mathrm{\ϵ}\\ 0& \left|A\right|\mathrm{\η}\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.,\mathrm{\η}~InvGa(a_{\mathrm{\η}},b_{\mathrm{\η}});$

(2c)确定属性散射中心模型中特征参数的{ω_i}先验概率分布；

(2d)确定属性散射中心模型中噪声方差的先验概率分布为独立分布

$\mathrm{\π}\left({\mathrm{\σ}}_n^2\right)\∝\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

其中，π(·)表示一个平稳分布。

更进一步的，子步骤(2c)具体包括如下子步骤：

(2c1)确定频率相关系数α_i的先验概率分布为均匀分布；

(2c2)确定位置特征参数x_i，y_i的先验概率分布也为均匀分布：

(x_i，y_i)～π_xy(xy)＝1/|Ω|

其中|Ω|表示位置特征参数(x，y)归属的空间体积；

(2c3)确定长度特征参数L的先验概率分布为混合的分布函数：

L_i～π(L)＝(1-ζ)δ₀(L)+ζGa(a_L，b_L)

其中，ζ∈[0，1]用来平衡局部的属性散射中心以及分散的属性散射中心的分布，δ₀(L)表示一个sinc函数，(a_L，b_L)表示超特征参数；

(2c4)确定方位角的先验概率分布为混合先验概率分布：

${\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i~\mathrm{\&pi;}\left(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right)=\frac{1}{D_{\mathrm{\&phi;}}+\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}+D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}<-D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ 1& \left|\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right|\&le;D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ e^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}-D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}>D_{\mathrm{\&phi;}}/2\end{array}\right.$

其中，D_φ表示整个模型方位角φ的范围，表示单个属性散射中心的方位角。

(3)步骤4根据所述完整的贝叶斯模型和雷达回波信号，确定所述雷达回波信号的属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布Post(J，{(A_i，ω_i)}，η|E，ε)：

$\begin{array}{c}Post(J,\{\left(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i\right)\},\mathrm{\&eta;}|E,\mathrm{\&epsiv;})\\ \&Proportional;{\left(\right||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i\left)\right|{|}_F^2)}^{-N_E}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{J!{(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}^{J+a_{\mathrm{\&gamma;}}}{\left(10\mathrm{\&pi;}\right)}^J}\\ \&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{J}{\&Pi;}}\&lsqb;{\left|A_i\right|}^{-1}{e}^{-\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}}{1}_{\{\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\mathrm{\&pi;}\left(L_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&kappa;}}_i\right)\&rsqb;\\ \&CenterDot;InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})\end{array}$

其中，Post(·)表示一个后验概率分布，E表示雷达回波信号E(f，φ)的向量形式，g(ω_i)表示g(ω_i)的向量形式，N_E为向量E_r的长度，表示用属性散射中心模型表示雷达回波信号后的残差；

步骤4还包括：确定冗余特征参数σ_n，γ服从的后验概率分布：

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2-InvGa(N_E,||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i\left)\right|{|}_F^2)$

γ～Ga(J+a_γ，b_γ+|Ω|E₁(ε))

(4)步骤5具体包括：

(5a)确定执行生成步骤的各个特征参数的建议分布：

确定特征参数(x^*，y^*)的建议分布q(x^*，y^*|E_r)；确定特征参数的建议分布确定特征参数(A^*)的建议分布其中，(·)^*表示采样后得到的样本值。

(5b)确定执行消亡步骤的各个特征参数的建议分布：

确定执行消亡步骤的特征参数的建议分布为：

$q_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)={\left|A_k\right|}^{-1}/\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\left|A_i\right|}^{-1}$

其中，q((A_k，ω_k))表示特征参数(A_k，ω_k)的消亡建议分布，(A_k，ω_k)表示被选取移除的特征参数。

(5c)确定执行更新步骤的各个特征参数的建议分布：

确定固定维度的特征参数η的建议分布

(5)步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)初始化特征参数集{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及执行概率P_V，P_b，P_d，P_u；

其中，P_V表示更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}的执行概率，P_b表示执行生成步骤的概率，P_d表示执行消亡步骤的概率，P_u表示执行更新步骤的概率；

(6b)产生一个在0和1之间的随机数u，如果u＜P_V，那么更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}；如果u＞P_V，那么更新维度不变的特征参数η；再产生一个在0和1之间的随机数u，如果u＜P_b，那么执行生成步骤；如果P_b＜u＜(P_b+P_d)，那么执行消亡步骤；否则，执行更新步骤。

更进一步的，子步骤(6a)具体包括如下子步骤：

(6a1)初始化特征参数集{J，{(A_i，ω_i)}，η}：

初始化属性散射中心的个数J为0，初始化属性散射中心系数A_i为空，初始化特征参数ω_i为空，初始化特征参数η为一个常数；

(6a2)初始化执行概率P_V，P_b，P_d，P_u：

初始化更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}的执行概率P_V为一个常数，执行概率P_b，P_d，P_u按照如下执行规则进行选取：

$P_b=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J+1)}{P_r\left(J\right)}\}$

$P_d=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J-1)}{P_r\left(J\right)}\}$

P_u＝1-P_b-P_d

其中，c_BD是调节维度变化的执行操作的一个常数，P_r(J)是属性散射中心个数的先验概率。

更进一步的，子步骤(6b)具体包括如下子步骤：

(6b1)生成步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}添加一对新的特征参数集{A^*，ω^*}，并且将J增加一个；

在生成步骤当中：

(a)从建议分布q_B(A^*，ω^*)中采样出一个新的维度变化的特征参数集{A^*，ω^*}，此时J^*＝J+1，令Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及 ${\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J^{*},\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\};$

(b)以min(1，α_B)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1，α_B)表示接受建议分布的概率，α_B表示进行生成步骤的哈斯廷斯率：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_B={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{-\left(\log \right|A^{*}|+|A^{*}\left|\mathrm{\&eta;}\right)}\frac{P_d^{*}{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}{P_b{q}_B(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*}|E_r)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型的各个特征参数表示雷达回波信号后的残差，E表示接收到的雷达回波信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k，ω_k))表示消亡步骤的建议分布，(A_k，ω_k)表示消亡步骤中采样到的特征参数集；

(6b2)消亡步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}中减少一个特征参数(A_k，ω_k)并且将J减少一个；

在消亡步骤当中：

(a)从建议分布q_D((A_k，ω_k))采样出一个维度变化的特征参数集(A_k，ω_k)，此时 $J^{*}=J-1,\left\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\right\}={\left\{(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i)\right\}}_{-k},$ 令Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及 ${\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J^{*},\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\},$

(b)以min(1，α_D)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1，α_D)表示接受建议分布的概率，α_D表示进行消亡步骤的哈斯廷斯率：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_D={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{\left(\log \right|A_k|+|A_k\left|\mathrm{\&eta;}\right)}{1}_{\{\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\frac{P_b^{*}{q}_B(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k|E_r^{*})}{P_d{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型的各个特征参数表示雷达回波信号后的残差，E表示接收到的雷达回波信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k，ω_k))表示消亡步骤的建议分布：(A_k，ω_k)表示消亡步骤中采样到的特征参数集；

(6b3)更新步骤表示在属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}当中选择一个属性散射中心{A_k，ω_k}以及将该散射中心的特征参数值更新为

在更新步骤当中：

(a)从{1，...，J}当中随机产生一个索引值k；

(b)保持剩余的属性散射中心的特征参数不变，并且利用更新建议分布q_U((A^*，ω^*)|(A_k，ω_k))更新第k个属性散射中心特征参数(A_k，ω_k)，使得Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}， $\left\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\right\}=\&lsqb;{\left\{(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i)\right\}}_{-k},(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*})\&rsqb;,{\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J,\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\};$

(c)以min(1，α_U)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1，α_U)表示接受建议分布的概率，α_U表示进行更新步骤的哈斯廷斯率：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_U={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k^{*}\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k\right)}\\ \&CenterDot;\exp \left(\right(\log \left|A_k\right|+\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;})-(\log \left|A_k^{*}\right|+\left|A_k^{*}\right|\mathrm{\&eta;}\left)\right)\end{array}$

其中，E表示原始信号，N_E是向量E_r的长度。

在更新步骤当中还包括：

更新固定维度的特征参数η；更新冗余特征参数σ_n，γ。

(6)步骤6中对所述属性散射中心模型中的各个未知特征参数分别进行采样包括：

采用可跳转的马尔科夫链蒙特卡洛对维度变化的各个特征参数进行采样；采用马尔可夫链蒙特卡洛方法对固定维度的特征参数进行采样。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：由于利用了属性散射中心模型，可以有效地利用该模型中的各项参数来进行目标的自动识别；同时本发明提出的算法引入了利维随机场并且应用它们的随机积分来推导出属性散射中心模型的各项参数的先验概率分布，同时本算法利用此先验概率分布得出了该模型所有未知参数的联合后验概率分布，这样可以得到更加精确地属性散射中心模型；与此同时，RJ-MCMC的采用，使得本发明对各项参数的更新更加的合理化，这些方法的采纳使得本发明获得了较高的目标识别率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的全贝叶斯特征提取方法的流程示意图；

图2是本发明测试实验用到的聚束模式下的T-72坦克SAR图像切片；

图3是本发明测试实验中后验推断出的属性散射中心参数的图形表示；

图4是本发明测试试验中迭代过程中RMSE曲线；

图5是本发明测试试验中迭代过程中属性散射中心个数的概率密度图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获取雷达回波信号的属性散射中心模型。

引入一个雷达回波信号的属性散射中心模型：

$E(f,\mathrm{\&phi;})=\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)+n(f,\mathrm{\&phi;});$

其中E(f，φ)表示雷达后向散射信号，A_i是第i个属性散射中心后向散射系数，f表示雷达发射信号频率，φ表示雷达运动过程中的方位角，J表示属性散射中心的个数，ω_i表示第i个属性散射中心的特征参数集，n(f，φ)表示复高斯噪声，g(ω_i)表示第i个属性散射中心的回波信号：

$g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)={\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}f}{c}(x_i\cos \mathrm{\&phi;}+y_i\sin \mathrm{\&phi;})}\sin c\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}f}{c}{L}_{i}sin\right(\mathrm{\&phi;}-{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\left)\right)e^{-2{\mathrm{\&pi;f\&kappa;}}_i\sin \mathrm{\&phi;}};$

其中，是第i个属性散射中心的特征参数集，sinc[·]＝sin[·]/[·]，f_c是雷达中心频率，c是传播速度，α_i是第i个属性散射中心频率相关系数，x_i表示第i个属性散射中心在距离向的位置，y_i表示第i个属性散射中心在方位向的位置，是第i个属性散射中心的方位角，L_i是第i个属性散射中心的长度，它的值决定了该属性散射中心是局部散射中心还是分散散射中心，κ_i表示了第i个属性散射中心方位相关系数。

步骤2，确定所述属性散射中心模型中所有未知特征参数服从的先验概率分布。

由于上述雷达回波信号的属性散射中心模型可视为一个广义谐波小波变换，所以可以引入利维自适应回归核(LevyAdaptiveRegressionKernel)LARK模型来导出模型中每个未知特征参数的先验概率分布，考虑到后向散射系数A_i为非负复数，所以引入伽马LARK对属性散射中心模型的未知特征参数引入先验概率分布。

具体的，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)确定属性散射中心模型中散射中心的个数J的先验概率分布，引入一个分散的负二项式分布NB(s，q)作为散射中心的个数J的先验概率分布：

$J~NB(s,q)=\left(\begin{array}{c}s+J-1\\ J\end{array}\right)q^s{(1-q)}^J$

其中，s＝a_γ，q＝b_γ/(b_γ+|Ω|E₁(ε))，表示指数积分函数，γ～Ga(a_γ，b_γ)，a_γ表示伽马分布的形状特征参数，b_γ表示伽马分布的尺度特征参数。

(2b)确定属性散射中心模型中后向散射系数{A_i}的先验概率分布，引入一个平稳分布π(A)作为后向散射系数{A_i}的先验概率分布：

$A_i~\mathrm{\&pi;}\left(A\right)=\frac{{\left|A\right|}^{-1}{e}^{-\left|A\right|\mathrm{\&eta;}}}{E_1\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}{1}_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}.\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}$

其中， $1_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\\ 0& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.,\mathrm{\&eta;}~InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}}).$

(2c)确定属性散射中心模型中特征参数的{ω_i}先验概率分布。

子步骤(2c)具体包括如下子步骤：

(2c1)确定频率相关系数α_i的先验概率分布，引入一个均匀分布作为频率相关系数α_i的先验概率分布；

(2c2)确定位置特征参数x_i，y_i的先验概率分布，引入一个均匀分布作为位置特征参数x_i，y_i的先验概率分布：

(x_i，y_i)～π_xy(xy)＝1/|Ω|

其中|Ω|表示位置特征参数(x，y)归属的空间体积。

(2c3)确定长度特征参数L的先验概率分布，引入一个混合的分布函数作为长度特征参数L的先验概率分布：

L_i～π(L)＝(1-ζ)δ₀(L)+ζGa(a_L，b_L)

其中，ζ∈[0，1]用来平衡局部的属性散射中心ASC以及分散的属性散射中心ASC的分布，δ₀(L)表示一个sinc函数，而超特征参数(a_L，b_L)的选定目的在于获取为属性散射中心模型一个合适的sinc函数。

(2c4)确定方位角的先验概率分布，引入一个混合先验概率分布作为方位角的先验概率分布：

${\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i~\mathrm{\&pi;}\left(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right)=\frac{1}{D_{\mathrm{\&phi;}}+\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}+D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}<-D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ 1& \left|\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right|\&le;D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ e^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}-D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}>D_{\mathrm{\&phi;}}/2\end{array}\right.$

其中，D_φ表示整个模型方位角φ的范围，表示单个属性散射中心的方位角。

(2d)确定属性散射中心模型中噪声方差的先验概率分布，引入独立的分布作为噪声方差的先验概率分布：

$\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^2\right)\&Proportional;\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}$

其中，π(·)表示一个平稳分布。

步骤3，根据所述所有未知特征参数服从的先验概率分布，建立完整的分层贝叶斯模型。

基于上述的先验概率分布，建立一个完整的分层贝叶斯模型：

$\left.\begin{array}{c}E(f,\mathrm{\&phi;})~CN(\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right),{\mathrm{\&sigma;}}^2)\\ J~NB(s,q)=\left(\begin{array}{c}s+J-1\\ J\end{array}\right)q^s{(1-q)}^J,\\ \mathrm{\&gamma;}~Ga(a_{\mathrm{\&gamma;}},b_{\mathrm{\&gamma;}})\\ A_i~{\mathrm{\&pi;}}_A\left(A\right)=\frac{{\left|A\right|}^{-1}{e}^{-\left|A\right|\mathrm{\&eta;}}}{E_1\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}{1}_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}.\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\\ \mathrm{\&eta;}~InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})\\ {\mathrm{\&omega;}}_i~\mathrm{\&pi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{1}{5}\frac{1}{\left|\mathrm{\&Omega;}\right|}{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left(\mathrm{\&kappa;}\right)\\ \mathrm{\&pi;}\left({{\mathrm{\&sigma;}}_n}^2\right)\&Proportional;\frac{1}{{{\mathrm{\&sigma;}}_n}^2}\end{array}\right\}$

其中，|Ω|表示位置特征参数(x，y)归属的空间体积，表示指数积分函数，Ga(·)表示该分布分从伽马分布，InvGa(·)表示该分布服从逆伽马分布， $1_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\\ 0& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.,$ σ_n ²表示所加噪声信号的方差，π.(·)表示该分布为平稳分布，CN(μ，σ_n ²)表示该分布服从均值是μ方差为σ_n ²的复高斯分布。

步骤4，根据所述完整的分层贝叶斯模型和雷达回波信号，确定所述属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布。

利用上述完整的分层贝叶斯模型以及属性散射中心的后向散射信号E(即雷达回波信号)得出属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布Post(J，{(A_i，ω_i)}，η|E，ε)。

Post(J，{(A_i，ω_i)}，η|E，ε)表示如下：

$\begin{array}{c}Post(J,\{\left(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i\right)\},\mathrm{\&eta;}|E,\mathrm{\&epsiv;})\\ \&Proportional;{\left(\right||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i\left)\right|{|}_F^2)}^{-N_E}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{J!{(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}^{J+a_{\mathrm{\&gamma;}}}{\left(10\mathrm{\&pi;}\right)}^J}\\ \&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{J}{\&Pi;}}\&lsqb;{\left|A_i\right|}^{-1}{e}^{-\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}}{1}_{\{\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\mathrm{\&pi;}\left(L_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&kappa;}}_i\right)\&rsqb;\\ \&CenterDot;InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})\end{array}$

其中，Post(·)表示一个后验概率分布，E表示E(f，φ)的向量形式，g(ω_i)表示g(ω_i)的向量形式，N_E为向量E_r的长度，表示用属性散射中心模型表示原始信号后的残差。

而且，冗余特征参数σ_n，η服从下面的后验概率分布：

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2-InvGa(N_E,||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i\left)\right|{|}_F^2)$

γ～Ga(J+a_γ，b_γ+|Ω|E₁(ε)).

步骤5，确定所述属性散射中心模型中各个未知特征参数的建议分布。

具体的，步骤5包括如下子步骤：

(5a)确定执行生成步骤的各个特征参数的建议分布。

子步骤(5a)具体包括如下子步骤：

确定特征参数(x^*，y^*)的建议分布q(x^*，y^*|E_r)，其中，(·)^*表示各项特征参数采样后得到的新的样本，具体为如下步骤：

(a)对于给定的，对E_r做二维逆傅里叶变换2D-IFT得到一个离散图像；

(b)基于所述离散图像，对每个分辨单元加一个均匀分布，得到一个连续分布q(x^*，y^*|E_r)，其表达式为：

$q(x^{*},y^{*}|E_r)=\frac{{\&lsqb;IFT2\&lsqb;E_r\&rsqb;\&rsqb;}_{(x^{*},y^{*})}^2}{\left|\right|IFT2\&lsqb;E_r\&rsqb;|{|}_F^2}\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_r{\mathrm{\&rho;}}_a};$

其中，IFT2[E_r]表示E_r的2D-IFT，表示(x^*，y^*)所属的分辨单元的绝对值，ρ_r表示距离分辨率，ρ_a表示方位向分辨率。

确定特征参数的建议分布具体为如下步骤：

(a)计算归一化的残差 $R\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\frac{1}{Z}\underset{f}{\&Sigma;}{E}_r^{\&prime;}(f,\mathrm{\&phi;})\&ap;\sin c\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}{L}^{*}\sin \right(\mathrm{\&phi;}-\widetilde{{\mathrm{\&phi;}}^{*}}\left)\right)$

其中，

$\begin{array}{c}{E}_r(f,\mathrm{\&phi;})=A^{*}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}f}{c}(x^{*}\cos \mathrm{\&phi;}+y^{*}\sin \mathrm{\&phi;})}\&CenterDot;\sin c\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}f}{c}{L}^{*}\sin \right(\mathrm{\&phi;}-{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\left)\right)\\ +\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_i{e}^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}f}{c}(x_i\cos \mathrm{\&phi;}+y_i\sin \mathrm{\&phi;})}\sin c\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}f}{c}{L}_i\sin \right(\mathrm{\&phi;}-{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\left)\right)\\ +n(f,\mathrm{\&phi;})\end{array}$

о表示哈德蒙德积，Z表示最大值归一化。

(b)求取使目标函数最小的特征参数

(c)确定L^*的建议分布为 的建议分布为

确定(A^*)的建议分布具体为如下步骤：

(a)计算并将其向量化表示为

(b)该特征参数的最小均方表示为

(c)确定(A^*)的建议分布为

(5b)确定执行消亡步骤的各个特征参数的建议分布。

由于倾向于移除系数比较小的属性散射中心ASC，因此其建议分布可取为

$q_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)={\left|A_k\right|}^{-1}/\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\left|A_i\right|}^{-1};$

其中，q((A_k，ω_k))表示特征参数(A_k，ω_k)的消亡建议分布，(A_k，ω_k)表示被选取移除的特征参数。

(5c)确定执行更新步骤的各个特征参数的建议分布q_U((A^*，ω^*)|(A_k，ω_k))。

如果属性散射中心ASC为局部散射中心，那么可随机选取以下的随机游走RW来完成对各个特征参数的更新。

更新更新更新更新更新更新

如果属性散射中心ASC为分散的散射中心，那么可随机选取以下的随机游走RW来完成对各个特征参数的更新

更新更新更新更新更新更新

需要补充的是，子步骤(5c)还具体包括确定执行更新步骤的固定维度的特征参数η的建议分布q(η^*|η)；可以从随机游走RW建议分布来采样一个新特征参数η^*，其表达式为：

$q\left({\mathrm{\&eta;}}^{*}\right|\mathrm{\&eta;})=N(\mathrm{\&eta;},{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2)$

步骤6，对所述属性散射中心模型中的各个未知特征参数分别进行采样。

使用可跳转的马尔科夫链蒙特卡洛RJMCMC对上述的后验推导中的维度变化的各个特征参数进行采样。

(6a)初始化特征参数集{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及执行概率P_V，P_b，P_d，P_u；

其中，P_V表示更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}的执行概率，P_b表示执行生成步骤BirthMove的概率，P_d表示执行消亡步骤DeathMove的概率，P_u表示执行升级步骤UpgradeMove的概率；

(6a1)初始化特征参数集{J，{(A_i，ω_i)}，η}：

初始化属性散射中心的个数J为0，相应的，将属性散射中心系数A_i以及特定特征参数ω_i初始化为空，将特征参数η初始化为一个比较大的常数。

(6a2)初始化各种步骤的执行概率P_V，P_b，P_d，P_u。

初始化表示更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}的执行概率P_V为一个比较大的常数，比如0.95，而剩余的三个执行概率P_b，P_d，P_u按照下式中的执行规则进行选取：

$P_b=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J+1)}{P_r\left(J\right)}\}$

$P_d=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J-1)}{P_r\left(J\right)}\}$

P_u＝1-P_b-P_d

其中，c_BD是调节维度变化的执行操作的一个常数，P_r(J)是属性散射中心个数的先验概率。

(6b)产生一个在0和1之间的随机数u，如果u＜P_V，那么更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}；如果u＞P_V，那么更新维度不变的特征参数η；再产生一个在0和1之间的随机数u，如果u＜P_b，那么执行生成步骤；如果P_b＜u＜(P_b+P_d)，那么执行消亡步骤；否则，执行更新步骤。

(6b1)生成步骤：

生成步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}添加一对新的特征参数集{A^*，ω^*}并且将J增加一个。首先应该从建议分布q_B(A^*，ω^*)从采样出一个新的维度变化的特征特征参数集{A^*，ω^*}，此时J^*＝J+1， $\{A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\}=\&lsqb;\{A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i\},(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*})\&rsqb;,$ 令Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及 ${\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J^{*},\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\},$ 然后，以min(1，α_B)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1。

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的各个特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心的特征参数集；min(1，α_B)表示接受建议分布的概率，α_B表示进行生成步骤的哈斯廷斯率HastingsRate，其表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_B={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{-\left(\log \right|A^{*}|+|A^{*}\left|\mathrm{\&eta;}\right)}\frac{P_d^{*}{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}{P_b{q}_B(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*}|E_r)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型表示原始信号后的残差，E表示原始信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k，ω_k))表示消亡步骤的建议分布，其表达式为：

(A_k，ω_k)表示消亡步骤中采样到的新的特征参数集。

(6b2)消亡步骤：

消亡步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}中减少一个特征参数(A_k，ω_k)并且将J减少一个。首先应该从建议分布q_D((A_k，ω_k))从采样出一个新的维度变化的特征特征参数集(A_k，ω_k)，此时J^*＝J-1，令Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}以及然后，以min(1，α_D)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1。

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的各个特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心的特征参数集；min(1，α_D)表示接受建议分布的概率，α_D表示进行消亡步骤的哈斯廷斯率HastingsRate，其表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_D={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{\left(\log \right|A_k|+|A_k\left|\mathrm{\&eta;}\right)}{1}_{\{\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\frac{P_b^{*}{q}_B(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k|E_r^{*})}{P_d{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型表示原始信号后的残差，E表示原始信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k，ω_k))表示消亡步骤的建议分布，其表达式为：(A_k，ω_k)表示消亡步骤中采样到的新的特征参数集。

(6b3)更新步骤：

在更新步骤当中，首先从{1，...，J}当中随机产生一个索引值k，紧接着，保持剩余的属性散射中心的特征参数不变并且利用更新建议分布q_U((A^*，ω^*)|(A_k，ω_k))更新第k个属性散射中心特征参数(A_k，ω_k)，使得Θ^t-1＝{J，{(A_i，ω_i)}，η}， $\left\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\right\}=\&lsqb;{\left\{(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i)\right\}}_{-k},(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*})\&rsqb;,{\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J,\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\};$ 然后，以min(1，α_U)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1。

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*，ω^*}表示新增的维度可变的各个特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心的特征参数集；min(1，α_U)表示接受建议分布的概率，α_U表示进行更新步骤的哈斯廷斯率HastingsRate，其表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_U={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k^{*}\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k\right)}\\ \&CenterDot;\exp \left(\right(\log \left|A_k\right|+\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;})-(\log \left|A_k^{*}\right|+\left|A_k^{*}\right|\mathrm{\&eta;}\left)\right)\end{array}$

其中，E表示原始信号，N_E是向量E_r的长度。

使用马尔可夫链蒙特卡洛方法MCMC中传统的Metropolis-Hastings方法来更新固定维度的特征参数η：

其中，相关的哈斯廷斯率HastingsRateα_UF可表示为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{UF}={\left(\frac{\left|\right|E-\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{*}}\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\\ \&CenterDot;{\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\mathrm{\&eta;}}\&rsqb;}^J\frac{InvGa\left({\mathrm{\&eta;}}^{*}\right|a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})}{InvGa\left(\mathrm{\&eta;}\right|a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})}\end{array}$

利用之前得到的关于冗余特征参数γ的后验分布对此次迭代当中的冗余特征参数进行采样，得到新的冗余特征参数：

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2~InvGa(N_E,||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i)\left|{|}_F^2\right)$

γ～Ga(J+a_γ，b_γ+|Ω|E₁(ε)).

步骤7，将步骤6重复执行N次，得到每个未知特征参数的N个采样值，由每个未知特征参数的N个采样值生成该未知特征参数的马尔科夫链。

步骤8，根据每个未知特征参数的马尔科夫链中的采样值，确定每个未知特征参数的估计值。

获取每个特征参数的马尔科夫链中的N个后验样本，将前N_b次迭代设为burn-in期，利用剩余的样本对ASC特征参数集进行推断，具体的，对剩余的样本进行求和平均得到每个特征参数的估计值。

需要说明的是：本发明采用改进的可逆转的马尔可夫链蒙特卡洛方法RJ-MCMC对J，A_i，ω_i的后验分布进行采样；采样过程包括三种步骤，分别为生成步骤BirthMove、消亡步骤DeathMove、更新步骤UpgradeMove。

生成步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}添加一对新的特征参数{A^*，ω^*}并且将属性散射中心的个数J增加一个。消亡步骤表示从{1，…，J}从选择一个数字作为k的值，紧接着将属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}中的第k个属性散射中心{A_k，ω_k}移除，并且把相应的属性散射中心个数J减去一个。而更新步骤包括在属性散射中心特征参数集{A_i，ω_i}当中选择一个属性散射中心{A_k，ω_k}以及将该散射中心的特征参数值更新为

在对特征参数集J，A_i，ω_i，η采样之前首先对初始化特征参数集当中的各项特征参数并且确定各种步骤的执行概率P_V，P_b，P_d，P_u。

其中，P_V表示更新维度变化的特征参数集{A_i，ω_i}的概率，P_b表示执行生成步骤的概率，P_d表示执行消亡步骤的概率，P_u表示执行升级步骤的概率。

在各项特征参数均进行初始化之后，产生一个数值在0和1之间的随机数，通过该随机数与执行概率P_V，P_b，P_d，P_u的比较来确定对属性散射中心特征参数集执行哪种步骤。在执行完一次迭代的维度变化的特征参数集的更新之后以1-P_V的概率来更新固定维度的特征参数η；利用之前得到的关于冗余特征参数γ的后验分布对此次迭代当中的冗余特征参数进行采样，得到新的冗余特征参数；通过上述的采样过程，经过一次迭代后完成了对初始化的属性散射中心特征参数集的一次更新，这样进行N次迭代得到一个较为精确的属性散射中心集，其中，N表示本算法的运行迭代次数。

本发明的效果通过以下试验进一步说明：

1.实验场景：

在本实验中，我们利用聚束模式下的T-72坦克SAR图像切片来验证本发明提出的算法。其中T-72坦克SAR图像切片源于MSTAR项目，切片编号为HB05649.016.其相关切片见图2。其中，横轴表示距离向，纵轴表示方位向。

2.仿真内容：

本实验中，考虑到SAR图像的复杂性，将N_r设为20000次，将前15000次设为Burn-In期，只取剩余的5000次迭代获取的样本进行后验推断。最终估计得到的特征参数值的图形表示如图3所示。

本测试实验中，迭代过程中的相对均方误差RMSE曲线如图4所示，其中，横轴表示迭代次数，纵轴表示RMSE值。

而属性散射中心个数J的后验分布直方图和它的先验概率分布的曲线如图5所示。其中，条形表示属性散射中心个数J的后验分布直方图，实线段表示先验概率分布，纵轴表示概率密度。

2.仿真结果分析：

从图2和图3对比可以看出，本发明的特征提取方法提取出的特征非常接近真实特征，，而且，经过多次执行后，发现该算法进行特征参数估计的精度非常稳定。

本测试实验中，T-72坦克的炮管的特征参数估计值如表1所示。

表1

通过表1所示，可以看出炮管的长度估计值为2.9730米，而其实际长度为3.035米。由此，可以看出本算法在SAR目标的特征提取上具有一定有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取雷达回波信号的属性散射中心模型；

步骤2，确定所述属性散射中心模型中每个未知特征参数服从的先验概率分布；

步骤3，根据所述所有未知特征参数服从的先验概率分布，建立完整的分层贝叶斯模型；

步骤4，根据所述完整的分层贝叶斯模型和雷达回波信号，确定所述属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布；

步骤5，确定所述属性散射中心模型中每个未知特征参数的建议分布；

步骤6，对所述属性散射中心模型中的每个未知特征参数分别进行采样；

步骤7，将步骤6重复执行N次，得到每个未知特征参数的N个采样值，由每个未知特征参数的N个采样值生成该未知特征参数的马尔科夫链；

步骤8，根据每个未知特征参数的马尔科夫链，确定每个未知特征参数的估计值。

2.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，所述雷达回波信号的属性散射中心模型为：

$E(f,\mathrm{\&phi;})=\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)+n(f,\mathrm{\&phi;})$

其中E(f,φ)表示接收到的雷达回波信号，A_i是第i个属性散射中心后向散射系数，f表示雷达发射信号频率，φ表示雷达运动过程中的方位角(J表示属性散射中心的个数，ω_i表示第i个属性散射中心的特征参数集，n(f,φ)表示复高斯噪声，g(ω_i)表示第i个属性散射中心的回波信号：

$g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)={\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}f}{c}(x_{i}cos\mathrm{\&phi;}+y_{i}sin\mathrm{\&phi;})}\sin c\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}f}{c}{L}_{i}sin\right(\mathrm{\&phi;}-{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\left)\right)e^{-2{\mathrm{\&pi;f\&kappa;}}_{i}sin\mathrm{\&phi;}};$

其中，是第i个属性散射中心的特征参数集，sinc[·]＝sin[·]/[·]，f_c是雷达中心频率，c是传播速度，α_i是第i个属性散射中心频率相关系数，x_i表示第i个属性散射中心在距离向的位置，y_i表示第i个属性散射中心在方位向的位置，是第i个属性散射中心的方位角，L_i是第i个属性散射中心的长度，κ_i表示了第i个属性散射中心方位相关系数。

3.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)确定属性散射中心模型中散射中心的个数J的先验概率分布为负二项式分布NB(s,q)：

$J~NB(s,q)=\left(\begin{array}{c}s+J-1\\ J\end{array}\right)q^s{(1-q)}^J$

其中，s＝a_γ，q＝b_γ/(b_γ+|Ω|E₁(ε))，表示指数积分函数，γ的先验概率分布为γ～Ga(a_γ,b_γ)，a_γ表示伽马分布的形状特征参数，b_γ表示伽马分布的尺度特征参数；

(2b)确定属性散射中心模型中后向散射系数{A_i}的先验概率分布为平稳分布π(A)：

$A_i~\mathrm{\&pi;}\left(A\right)=\frac{{\left|A\right|}^{-1}{e}^{-\left|A\right|\mathrm{\&eta;}}}{E_1\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}{1}_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}.\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}$

其中， $1_{\{\left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\\ 0& \left|A\right|\mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.,\mathrm{\&eta;}~InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}});$

(2c)确定属性散射中心模型中特征参数的{ω_i}先验概率分布；

(2d)确定属性散射中心模型中噪声方差的先验概率分布为独立分布

$\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^2\right)\&Proportional;\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}$

其中，π(·)表示一个平稳分布。

4.根据权利要求3所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，子步骤(2c)具体包括如下子步骤：

(2c1)确定频率相关系数α_i的先验概率分布为均匀分布；

(2c2)确定位置特征参数x_i,y_i的先验概率分布也为均匀分布：

(x_i,y_i)～π_xy(xy)＝1/|Ω|

其中|Ω|表示位置特征参数(x,y)归属的空间体积；

(2c3)确定长度特征参数L的先验概率分布为混合的分布函数：

L_i～π(L)＝(1-ζ)δ₀(L)+ζGa(a_L,b_L)

其中，ζ∈[0,1]用来平衡局部的属性散射中心以及分散的属性散射中心的分布，δ₀(L)表示一个sinc函数，(a_L,b_L)表示超特征参数；

(2c4)确定方位角的先验概率分布为混合先验概率分布：

${\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i~\mathrm{\&pi;}\left(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right)=\frac{1}{D_{\mathrm{\&phi;}}+\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}+D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}<-D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ 1& \left|\widetilde{\mathrm{\&phi;}}\right|\&le;D_{\mathrm{\&phi;}}/2\\ e^{-\frac{{(\widetilde{\mathrm{\&phi;}}-D_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}}}& \widetilde{\mathrm{\&phi;}}>D_{\mathrm{\&phi;}}/2\end{array}\right.$

其中，D_φ表示整个模型方位角φ的范围，表示单个属性散射中心的方位角。

5.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，步骤4根据所述完整的贝叶斯模型和雷达回波信号，确定所述雷达回波信号的属性散射中心模型中所有未知特征参数的联合后验概率分布Post(J,{(A_i,ω_i)},η|E,ε)：

$\begin{array}{c}Post(J,\{\left(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i\right)\},\mathrm{\&eta;}|E,\mathrm{\&epsiv;})\\ \&Proportional;{\left(\right||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i\left)\right|{|}_F^2)}^{-N_E}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{J!{(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}^{J+a_{\mathrm{\&gamma;}}}{\left(10\mathrm{\&pi;}\right)}^J}\\ \&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{J}{\&Pi;}}\&lsqb;{\left|A_i\right|}^{-1}{e}^{-\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}}{1}_{\{\left|A_i\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\mathrm{\&pi;}\left(L_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i\right)\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&kappa;}}_i\right)\&rsqb;\\ \&CenterDot;InvGa(a_{\mathrm{\&eta;}},b_{\mathrm{\&eta;}})\end{array}$

其中，Post(·)表示一个后验概率分布，E表示雷达回波信号E(f,φ)的向量形式，g(ω_i)表示g(ω_i)的向量形式，N_E为向量E_r的长度，表示用属性散射中心模型表示雷达回波信号后的残差；

步骤4还包括：确定冗余特征参数σ_n,γ服从的后验概率分布：

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2~InvGa(N_E,||E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g({\mathrm{\&omega;}}_i)\left|{|}_F^2\right)$

γ～Ga(J+a_γ,b_γ+|Ω|E₁(ε))

6.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，步骤5具体包括：

(5a)确定执行生成步骤的各个特征参数的建议分布：

确定特征参数(x^*,y^*)的建议分布q(x^*,y^*|E_r)；确定特征参数的建议分布确定特征参数(A^*)的建议分布其中，(·)^*表示采样后得到的样本值。

(5b)确定执行消亡步骤的各个特征参数的建议分布：

确定执行消亡步骤的特征参数的建议分布为：

$q_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)={\left|A_k\right|}^{-1}/\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\left|A_i\right|}^{-1}$

其中，q((A_k,ω_k))表示特征参数(A_k,ω_k)的消亡建议分布，(A_k,ω_k)表示被选取移除的特征参数。

(5c)确定执行更新步骤的各个特征参数的建议分布：

确定固定维度的特征参数η的建议分布q(η^*|η)：

7.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)初始化特征参数集{J,{(A_i,ω_i)},η}以及执行概率P_V,P_b,P_d,P_u；

其中，P_V表示更新维度变化的特征参数集{A_i,ω_i}的执行概率，P_b表示执行生成步骤的概率，P_d表示执行消亡步骤的概率，P_u表示执行更新步骤的概率；

(6b)产生一个在0和1之间的随机数u，如果u<P_V，那么更新维度变化的特征参数集{A_i,ω_i}；如果u>P_V，那么更新维度不变的特征参数η；再产生一个在0和1之间的随机数u，如果u<P_b，那么执行生成步骤；如果P_b<u<(P_b+P_d)，那么执行消亡步骤；否则，执行更新步骤。

8.根据权利要求7所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，子步骤(6a)具体包括如下子步骤:

(6a1)初始化特征参数集{J,{(A_i,ω_i)},η}：

初始化属性散射中心的个数J为0，初始化属性散射中心系数A_i为空，初始化特征参数ω_i为空，初始化特征参数η为一个常数；

(6a2)初始化执行概率P_V,P_b,P_d,P_u：

初始化更新维度变化的特征参数集{A_i,ω_i}的执行概率P_V为一个常数(执行概率P_b,P_d,P_u按照如下执行规则进行选取：

$P_b=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J+1)}{P_r\left(J\right)}\}$

$P_d=c_{BD}\&CenterDot;\min \{1,\frac{P_r(J-1)}{P_r\left(J\right)}\}$

P_u＝1-P_b-P_d

其中，c_BD是调节维度变化的执行操作的一个常数，P_r(J)是属性散射中心个数的先验概率。

9.根据权利要求7所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，子步骤(6b)具体包括如下子步骤:

(6b1)生成步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i,ω_i}添加一对新的特征参数集{A^*,ω^*}，并且将J增加一个；

在生成步骤当中：

(a)从建议分布q_B(A^*,ω^*)中采样出一个新的维度变化的特征参数集{A^*,ω^*}，此时J^*＝J+1，令Θ^t-1＝{J,{(A_i,ω_i)},η}以及 ${\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J^{*},\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\};$

(b)以min(1,α_B)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

{A^*,ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1,α_B)表示接受建议分布的概率，α_B表示进行生成步骤的哈斯廷斯率:

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_B={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{-\left(\log \right|A^{*}|+|A^{*}\left|\mathrm{\&eta;}\right)}\frac{P_d^{*}{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}{P_b{q}_B(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*}|E_r)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型的各个特征参数表示雷达回波信号后的残差，E表示接收到的雷达回波信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k,ω_k))表示消亡步骤的建议分布，(A_k,ω_k)表示消亡步骤中采样到的特征参数集；

(6b2)消亡步骤表示在现有的属性散射中心特征参数集{A_i,ω_i}中减少一个特征参数(A_k,ω_k)并且将J减少一个；

在消亡步骤当中：

(a)从建议分布q_D((A_k,ω_k))采样出一个维度变化的特征参数集(A_k,ω_k)，此时J^*＝J-1，令Θ^t-1＝{J,{(A_i,ω_i)},η}以及 ${\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J^{*},\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\},$

(b)以min(1,α_D)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*,ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1,α_D)表示接受建议分布的概率，α_D表示进行消亡步骤的哈斯廷斯率:

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_D={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{10{\mathrm{\&pi;J}}^{*}(b_{\mathrm{\&gamma;}}+|\mathrm{\&Omega;}\left|E_1\right(\mathrm{\&epsiv;}\left)\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}^{*}\right)}\\ \&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Gamma;}(J^{*}+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{\mathrm{\&Gamma;}(J+a_{\mathrm{\&gamma;}})}{e}^{\left(\log \right|A_k|+|A_k\left|\mathrm{\&eta;}\right)}{1}_{\{\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&epsiv;}\}}\frac{P_b^{*}{q}_B(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k|E_r^{*})}{P_d{q}_D\left(\right(A_k,{\mathrm{\&omega;}}_k\left)\right)}\end{array}$

其中，表示用属性散射中心模型的各个特征参数表示雷达回波信号后的残差，E表示接收到的雷达回波信号，N_E是向量E_r的长度，q_D((A_k,ω_k))表示消亡步骤的建议分布：(A_k,ω_k)表示消亡步骤中采样到的特征参数集；

(6b3)更新步骤表示在属性散射中心特征参数集{A_i,ω_i}当中选择一个属性散射中心{A_k,ω_k}以及将该散射中心的特征参数值更新为

在更新步骤当中：

(a)从{1,...,J}当中随机产生一个索引值k；

(b)保持剩余的属性散射中心的特征参数不变(并且利用更新建议分布q_U((A^*,ω^*)|(A_k,ω_k))更新第k个属性散射中心特征参数(A_k,ω_k)，使得Θ^t-1＝{J,{(A_i,ω_i)},η}， $\left\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\right\}=\&lsqb;{\left\{(A_i,{\mathrm{\&omega;}}_i)\right\}}_{-k},(A^{*},{\mathrm{\&omega;}}^{*})\&rsqb;,{\mathrm{\&Theta;}}^{*}=\{J,\{(A_i^{*},{\mathrm{\&omega;}}_i^{*})\},\mathrm{\&eta;}\};$

(c)以min(1,α_U)的概率接收建议分布，并且将特征参数集设置为Θ^*，否则，拒绝建议分布，特征参数集设置为Θ^t-1；

其中，J表示属性散射中心的个数，表示维度可变的特征参数集，{A^*,ω^*}表示新增的维度可变的特征参数，Θ^t-1表示拒绝建议分布的属性散射中心特征参数集，Θ^*表示接受建议分布的属性散射中心特征参数集；min(1,α_U)表示接受建议分布的概率，α_U表示进行更新步骤的哈斯廷斯率:

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_U={\left(\frac{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{A}_{i}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)|{|}_F^2}{\left|\right|E-\underset{i=1}{\overset{J^{*}}{\&Sigma;}}{A}_i^{*}g\left({\mathrm{\&omega;}}_i^{*}\right)|{|}_F^2}\right)}^{N_E}\frac{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}^{*}\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k^{*}\right)}{{\mathrm{\&pi;}}_L\left(L_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}\left({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_k\right){\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{\&kappa;}}\left({\mathrm{\&kappa;}}_k\right)}\\ \&CenterDot;\exp \left(\right(\log \left|A_k\right|+\left|A_k\right|\mathrm{\&eta;})-(\log \left|A_k^{*}\right|+\left|A_k^{*}\right|\mathrm{\&eta;}\left)\right)\end{array}$

其中，E表示原始信号，N_E是向量E_r的长度。

在更新步骤当中还包括：

更新固定维度的特征参数η；更新冗余特征参数σ_n,γ。

10.根据权利要求1所述的合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法，其特征在于，步骤6中对所述属性散射中心模型中的各个未知特征参数分别进行采样包括：

采用可跳转的马尔科夫链蒙特卡洛对维度变化的各个特征参数进行采样；采用马尔可夫链蒙特卡洛方法对固定维度的特征参数进行采样。