CN102184408B - 基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，主要解决现有雷达高分辨距离像目标识别技术中训练样本需求量大，识别特征总帧数不能自动确定的问题。其实现过程是：计算高分辨距离像训练样本的频谱幅度信号；对训练样本的频谱幅度信号用自回归模型建模；使用Yule-Walker方程计算自回归模型的系数向量，使用系数向量作为训练样本的识别特征；对训练样本识别特征使用高斯混合模型分帧；用贝叶斯阴阳学习方法自动确定训练样本识别特征的总帧数并估计各帧参数；提取测试样本的自回归系数向量识别特征进行识别，得到识别结果。本发明具有训练样本需求量小，训练样本识别特征总帧数自动确定的优点，可用于对雷达目标的识别。

Description

基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及目标识别方法，可用于对飞机，车辆等目标进行识别。

背景技术

雷达目标识别就是利用目标的雷达回波信号，实现对目标类型的判定。宽带雷达通常工作在光学区，此时目标可以看作是由大量强度不同的散射点构成。高分辨距离像是用宽带雷达信号获取的目标体上各散射点回波的矢量和。它反映了目标体上散射点沿雷达视线的分布情况，包含了目标重要的结构特征，被广泛应用于雷达目标识别领域。

从高分辨距离像中提取识别特征，是雷达目标识别系统中的一个重要环节，这些识别特征包括实高分辨距离像特征和高阶谱特征。然而，这些识别特征往往具有很高的维度，在训练识别系统时需要提供大量的高分辨距离像数据以保证识别系统参数的学习精度。众所周知，录取大量的高分辨距离像代价巨大，尤其是对于非合作目标，实际中更是难以获取大量的高分辨距离像数据，这限制了识别系统的性能。

目前已有的识别方法都需要通过分帧的方法来克服高分辨距离像的姿态敏感性。传统的分帧方法是将录取的高分辨距离像数据均匀分成若干段，每一段称为一帧。同时近似的假设各帧内高分辨距离像数据服从同一分布。但是采用这种方法，总帧数需人为指定。如果帧数过多，会增加识别时间，不利于实时识别；如果帧数过少，识别精度又不能保证。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一种基于自回归模型的雷高分辨距离像目标识别方法。以降低识别特征维数，放松对高分辨距离像训练样本数量的需求，实现总帧数的自动确定，避免人为指定总帧数带来的识别性能下降问题。

为实现上述发明目的，本发明的实现步骤如下：

1)对高分辨距离像训练样本进行傅里叶变换，将其转换到频域，并将频域信号取模值，得到高分辨距离像训练样本对应的频谱幅度信号z＝[z(1)，z(2)，...，z(d)]，其中，z(f)是频谱幅度信号z的第f维元素，f＝1，2，...，d，d表示频谱幅度信号z的维度；

2)设定自回归模型的阶数m，m为正整数，用自回归模型对训练样本的频谱幅度信号z建模为：

f＝m+1，m+2，...，d，其中z(f)表示训练样本的频谱幅度信号z的第f维元素，z(f-k)表示训练样本的频谱幅度信号z的第f-k维元素，e(f)是训练样本自回归模型的预测误差，a(k)是训练样本自回归模型的第k个自回归系数，k＝1，2，...，m，将所有自回归系数用向量形式表示为：a＝[a(1)，a(2)，...，a(m)]作为训练样本的识别特征，式中，a(i)是自回归模型的第i个自回归系数，i＝1，2，...，m；

3)用Yule-Walker方程估计训练样本的识别特征a；

4)用高斯混合模型对训练样本的识别特征a分帧，以克服训练样本识别特征a的姿态敏感性，分帧后的训练样本的识别特征a表示为：

其中p(a)表示训练样本识别特征a的概率密度函数，L表示训练样本识别特征a的帧数，α_l表示第l帧的先验概率，l＝1，2，...，L，G(a|μ_l，∑_l)表示训练样本识别特征a在第l帧内服从高斯分布，μ_l表示第l帧的均值，∑_l表示第l帧的协方差矩阵，l＝1，2，...，L；

5)用贝叶斯阴阳学习方法自动确定步骤4)中的总帧数L，并估计各帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L；

6)将步骤5)中估计得到的各帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L，存入识别系统模板库，根据该模板库对高分辨距离像测试样本进行识别。

本发明具有训练样本需求量小，训练样本识别特征总帧数自动确定的优点，可用于对雷达目标的识别。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是用本发明对所有目标分帧的结果随自回归模型阶数的变化曲线图；

图3是用本发明对所有目标的识别结果随自回归模型阶数的变化曲线图；

图4是用本发明对所有目标的识别结果随训练样本集的大小变化曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，计算高分辨距离像训练样本对应的频谱幅度信号。

对高分辨距离像训练样本做傅里叶变换，得到其频域信号，为了克服频域信号的初相敏感性，对频域信号进行取模操作，得到高分辨距离像训练样本对应的频谱幅度信号z＝[z(1)，z(2)，...，z(d)]，其中，z(f)是频谱幅度信号z的第f个元素，.f＝1，2，...，d，d表示频谱幅度信号z的维度。

步骤2，用自回归模型对频谱幅度信号z建模，提取自回归系数向量作为识别特征。

高分辨距离像的统计特性符合Bello提出的“宽平稳-不相关散射模型”的要求，因此，高分辨距离像对应的频谱幅度信号z是一个平稳随机过程，在模式识别领域，常用自回归模型对平稳随机过程建模，即设定自回归模型阶数为m，m为正整数，用自回归模型对频谱幅度信号z建模为：

f＝m+1，m+2，...，d，其中z(f)表示频谱幅度信号z的第f维元素，z(f-k)表示频谱幅度信号z的第f-k维元素，e(f)是自回归模型的预测误差，a(k)是自回归模型的第k个自回归系数，k＝1，2，...，m，将所有自回归系数用向量形式表示为：a＝[a(1)，a(2)，...，a(m)]作为训练样本的识别特征，式中，a(i)是自回归模型的第i个自回归系数，i＝1，2，...，m。

步骤3，计算训练样本的识别特征a。

用Yule-Walker方程计算训练样本的识别特征a，按如下步骤进行：

3.1)计算频训练样本的谱幅度信号z的所有k阶自相关系数r_k＝E_f[z(f)z(f-k)]，k＝0，1，2，...，m，式中，z(f)表示z的第f维元素，z(f-k)表示z的第f-k维元素，E_f表示取均值操作符

3.2)利用步骤3.1中谱幅度信号z的所有k阶自相关系数构造自相关系数向量r和自相关系数矩阵R：

r＝[r₁，r₂，r₃，...，r_m]^T，

$R=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_0& r_1& r_2& ...& r_{m-1}\\ r_1& r_0& r_1& ...& r_{m-2}\\ r_2& r_1& r_0& ...& r_{m-3}\\ & & ...& & \\ r_{m-1}& r_{m-2}& r_{m-3}& ...& r_0\end{array}\right].$

式中，上标T是向量转置操作符，r_k是频谱幅度信号z的第k阶自相关系数，k＝0，1，2，...，m；

3.3)用Yule-Walker方程计算训练样本的识别特征a＝R^-1r，式中，R^-1表示自相关矩阵的逆。

步骤4，用高斯混合模型对训练样本的识别特征a分帧，以克服识别特征a的姿态敏感性。

训练样本的识别特征a用高斯混合模型表示为：其中p(a)表示识别特征a的概率密度函数，L表示识别特征a的总帧数，α_l表示第l帧的先验概率，l＝1，2，...，L，G(a|μ_l，∑_l)表示识别特征a在第l帧内服从高斯分布，l＝1，2，...，L，μ_l表示第l帧高斯分布的均值，∑_l表示第l帧高斯分布的协方差矩阵，l＝1，2，...，L。

步骤5，使用贝叶斯阴阳学习方法估计步骤4中的识别特征总帧数L和各帧的先验概率α_l，均值μ_l以及协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L。

贝叶斯阴阳学习方法是通过最大化和谐函数在自动确定训练样本的识别特征总帧数L的同时，估计训练样本的识别特征各帧的先验概率α_l、均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L，式中，H表示和谐函数，L表示识别特征总帧数，α_l表示第l帧的先验概率，l＝1，2，...，L，G(a|μ_l，∑_l)表示训练样本的识别特征a在第l帧内服从高斯分布，μ_l表示第l帧的均值，∑_l表示第l帧的协方差矩阵，l＝1，2，...，L；α_w表示第w帧的先验概率，w＝1，2，...，L，G(a|μ_w，∑_w)表示训练样本的识别特征a在第w帧内服从高斯分布，μ_w表示第w帧的均值，∑_w表示第w帧的协方差矩阵，w＝1，2，...，L，ln(g)表示取自然对数操作符，贝叶斯阴阳学习方法按如下步骤进行：

5.1)令初始总帧数L＝100，设定丢帧门限δ＝1/100，随机初始化各帧先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L；

5.2)以梯度方式更新所有帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L；

5.3)比较各帧先验概率α_l与丢帧门限δ的大小，如果第l帧的先验概率α_l＜δ，则丢掉第l帧，更新总帧数；

5.4)将步骤5.1)-5.3)重复迭代100次，得到总帧数L，以及所有帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L。

步骤6，将步骤5中得到的各帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵∑_l，l＝1，2，...，L，存入模板库，根据该模板库，对待识别高分辨距离像样本进行识别。

6.1)对待识别高分辨距离像样本进行傅里叶变换，将其转换到频域，并将频域信号取模值，得到待识别高分辨距离像对应的频谱幅度信号z′＝[z′(1)，z′(2)，...，z′(d)]，其中，z′(f)是待识别样本的频谱幅度信号z′的第f维元素，f＝1，2，...，d，d表示频谱幅度信号z′的维度；

6.2)用阶数为m的自回归模型对待识别样本的频谱幅度信号z′建模为：f＝m+1，m+2，...，d，其中z′(f)表示待识别样本的频谱幅度信号z′的第f维元素，z′(f-k)表示待识别样本的频谱幅度信号z′的第f-k维元素，e′(f)是自回归模型的预测误差，a′(k)是测试样本自回归模型的第k个自回归系数，k＝1，2，...，m；将测试样本的所有自回归系数用向量形式表示为：a′＝[a′(1)，a′(2)，...，a′(m)]作为待识别样本的识别特征，式中，a′(i)是测试样本自回归模型的第i个自回归系数，i＝1，2，...，m；

6.3)用Yule-Walker方程估计待识别样本的识别特征a′；

6.4)对模板库中的各类目标分别计算待识别样本的识别特征a′的后验概率

得到一组测试样本的后验概率值，其中，各个测试样本的后验概率值分别表示待识别特征a′属于该类目标的概率，式中，L表示识别系统模板库的总帧数，α_l表示识别系统模板库内第l帧的先验概率，l＝1，2，...，L，G(a′|μ_l，∑_l)表示待识别样本的识别特征a′在识别系统模板库的第l帧内服从高斯分布，μ_l表示识别系统模板库内第l帧的均值，∑_l表示识别系统模板库内第l帧的协方差矩阵，l＝1，2，...，L；

6.5)选择测试样本的最大后验概率值对应的目标类别，作为识别结果。

本发明的效果通过以下对实测数据的实验进一步说明：

1.实验场景

本实验采用三类飞机目标的高分辨距离像来训练识别系统。三类飞机目标的参数和录取三类飞机目标高分辨距离像的雷达参数如下表所示：

表1  三类飞机目标的参数和雷达参数

表1中，“雅克-42”飞机目标包含七段高分辨距离像数据，“安-26”飞机目标包含七段高分辨距离像数据，“奖状”飞机目标包含五段高分辨距离像数据。本实验选取“雅克-42”飞机目标的第二段和第五段高分辨距离像数据、“奖状”飞机目标的第六段和第七段高分辨距离像数据以及“安-26”飞机目标的第五段和第六段高分辨距离像数据作为训练识别系统的训练样本，其余数据段内的高分辨距离像作为测试识别系统性能的待识别样本。所有高分辨距离像数据均为256维。

2.实验内容

2.1)在不同的自回归模型阶数条件下，分别对三类目标训练样本的识别特征用高斯混合模型分帧，分帧结果随自回归模型阶数的变化如图2所示。

2.2)在不同的自回归模型阶数条件下，对三类目标测试样本的识别特征进行识别，识别结果随自回归模型阶数的变化如图3所示。

2.3)设定自回归模型阶数为20，在不同训练样本集大小条件下，分别对三类目标测试样本的识别特征进行识别，识别结果随训练样本集大小的变化如图4所示。

3.实验结果分析

从图2中可以看出，在不同的自回归模型阶数下，用本发明的方法获得的三类目标各自的总帧数都为1，远远小于传统均匀分帧方法得到的总帧数，即135帧，极大地降低了识别系统复杂度。

从图3中可以看出，当自回归模型阶数小于3时，用本发明的方法获得的平均正确识别率较低。这是因为低阶的自回归模型不能准确的描述高分辨距离像的统计特征。当自回归模型阶数等于3时，用本发明的方法获得的平均正确识别率达到91.1％。这说明用本发明的方法能够获得很好的识别性能。当模型阶数等于20时，用本发明的方法获得了最高的平均正确识别率93.6％。此时，用本发明的方法提取的自回归系数向量识别特征的维数为20，远远小于高分辨距离像的维数256。

从图4可以看出，随着训练样本数的急剧减少，用本发明的方法获得的平均正确识别率只有小幅度下降。当选用全部训练样本总数10％的样本来训练识别系统时，用本发明的方法获得的平均正确识别率只下降了1.5％。在更极端的情况下，选用全部训练样本总数0.5％的样本来训练识别系统时，用本发明的方法获得的平均正确识别率也只下降了2.4％。这说明即使在训练样本很少的情况下，用本发明的方法也能获得很高的识别性能。

Claims (4)

1.一种基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，包括如下步骤：

1）对高分辨距离像训练样本进行傅里叶变换，将其转换到频域，并将频域信号取模值，得到高分辨距离像训练样本对应的频谱幅度信号z＝[z(1),z(2),...,z(d)]，其中，z(f)是频谱幅度信号z的第f维元素，f＝1,2,...,d，d表示频谱幅度信号z的维度；

2）设定自回归模型的阶数m，m为正整数，用自回归模型对训练样本的频谱幅度信号z建模为：

f＝m+1,m+2,....,d，其中z(f)表示训练样本的频谱幅度信号z的第f维元素，z(f-k)表示训练样本的频谱幅度信号z的第f-k维元素，e(f)是训练样本自回归模型的预测误差，a(k)是训练样本自回归模型的第k个自回归系数，k＝1,2,...,m，将所有自回归系数用向量形式表示为：a＝[a(1),a(2),...,a(m)]作为训练样本的识别特征，式中，a(i)是自回归模型的第i个自回归系数，i＝1,2,...,m；

3）用Yule-Walker方程估计训练样本的识别特征a；

4）用高斯混合模型对训练样本的识别特征a分帧，以克服训练样本识别特征a的姿态敏感性，分帧后的训练样本的识别特征a表示为：

其中p(a)表示训练样本识别特征a的概率密度函数，L表示训练样本识别特征a的帧数，α_l表示第l帧的先验概率，l＝1，2,...,L，G(a|μ_l,Σ_l)表示训练样本识别特征a在第l帧内服从高斯分布，μ_l表示第l帧的均值，Σ_l表示第l帧的协方差矩阵，l＝1,2,...,L；

5）用贝叶斯阴阳学习方法自动确定步骤4）中的总帧数L，并估计各帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵Σ_l，l＝1,2,...,L；

6）将步骤5）中估计得到的各帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵Σ_l，l＝1,2,...,L，存入识别系统模板库，根据该模板库对高分辨距离像测试样本进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，其中步骤3）所述的用Yule-Walker方程计算识别特征a，按如下步骤进行：

3a）计算频谱幅度信号z的自相关系数向量r＝[r₁，r₂,r₃,...,r_m]^T和频谱幅度信号z的自相关矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_0& r_1& r_2& \·\·\·& r_{m-1}\\ r_1& r_0& r_1& \·\·\·& r_{m-2}\\ r_2& r_1& r_0& \·\·\·& r_{m-3}\\ & & \·\·\·& & \\ r_{m-1}& r_{m-2}& r_{m-3}& \·\·\·& r_0\end{array}\right],$ 式中，上标T是向量转置操作符，频谱幅度信号z的k阶自相关系数r_k＝E_f[z(f)z(f-k)]，k＝0,1,2,...,m，z(f)表示z的第f维元素，z(f-k)表示z的第f-k维元素，E_f表示取均值操作符

3b)利用Yule-Walker方程估计训练样本的识别特征a＝R^-1r，式中，R^-1表示自相关矩阵的逆。

3.根据权利要求1所述的基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，其中步骤5）所述的贝叶斯阴阳学习方法，按如下步骤进行：

5a)令初始总帧数L＝100，设定丢帧门限δ＝1/100，随机初始化各帧先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵Σ_l，l＝1,2,...,L；

5b）以梯度方式更新所有帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵Σ_l，l＝1,2,...,L；

5c)比较各帧先验概率α_l与丢帧门限δ的大小，如果第l帧的先验概率α_l＜δ，则丢掉第l帧,更新总帧数；

5d)将步骤5b)-5c)重复迭代100次，得到总帧数L，以及所有帧的先验概率α_l，均值μ_l和协方差矩阵Σ_l，l＝1,2,...,L。

4.根据权利要求1所述的基于自回归模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，其中步骤6）所述的根据该模板库对高分辨距离像测试样本进行识别，按如下步骤进行：

6a）将高分辨距离像测试样本进行傅里叶变换，将其转换到频域，并将频域信号取模值，得到高分辨距离像测试样本对应的频谱幅度信号z'＝[z'(1),z'(2),...,z'(d)]，其中，z'(f)是频谱幅度信号z'的第f维元素，f＝1,2,...,d，d表示频谱幅度信号z'的维度；

6b）用阶数为m的自回归模型对测试样本的频谱幅度信号z'建模为：

f＝m+1,m+2,....,d，其中z'(f)表示测试样本的频谱幅度信号z'的第f维元素，z'(f-k)表示测试样本的频谱幅度信号z'的第f-k维元素，e′(f)是测试样本频谱幅度信号的自回归模型的预测误差，a'(k)是测试样本频谱幅度信号的自回归模型的第k个自回归系数，k＝1,2,...，m，将测试样本频谱幅度信号的所有自回归系数用向量形式表示为：a'＝[a'(1),a'(2),...,a'(m)]作为测试样本的识别特征，式中，a′(i)是测试样本频谱幅度信号的自回归模型的第i个自回归系数，i＝1,2,...，m；

6c）用Yule-Walker方程估计测试样本的识别特征a'；

6d)根据权利要求1中步骤6）所述的识别系统模板库,对模板库中各类目标分别计算测试样本识别特征a'的后验概率得到一组测试样本识别特征的后验概率值，其中，各个测试样本识别特征的后验概率值分别表示测试样本的识别特征a'属于该类目标的概率，式中，L表示识别系统模板库的总帧数，α_l表示第l帧的先验概率，l＝1,2,...,L，G(a'|μ_l,Σ_l)表示测试样本的识别特征a'在第l帧内服从高斯分布，μ_l表示第l帧的均值，Σ_l表示第l帧的协方差矩阵，l＝1，2,...,L；

6e)选择测试样本识别特征的最大后验概率值对应的目标类别，作为识别结果。

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