CN110969169A - 一种基于点云数据的面变形信息提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于点云数据的面变形信息提取方法，本发明针对现有的基于点云数据提取变形信息方法的不足，提出采用曲面匹配运算来提取“面”与“面”之间的变形信息，所采用方法充分利用了点云高空间分辨率的特性，而且提取的变形信息不仅包含三维位移变形，还包括“面”的扭转变形，为基于点云数据提取变形信息提供了新的思路和技术参考。

Description

一种基于点云数据的面变形信息提取方法

技术领域

本发明属于变形监测领域，具体涉及一种基于点云数据的面变形信息提取方法。

背景技术

三维激光扫描技术能快速、高效和精确地获取测量目标的三维影像数据，并以毫米级采样间隔获取实体表面点的三维坐标，这一技术突破了传统单点测量的不足，目前已广泛应用于建筑物几何结构、桥梁、文化遗产、滑坡和大坝等领域的变形监测。

利用三维激光扫描技术获取变形体的点云数据，基于变形体点云数据提取变形信息的方式主要有两种：1)选取变形体点云数据中几何特征明显的目标体(比如人工布设的标靶、自然存在的具有强反射特性的岩石块等)，根据目标体的点云数据采用拟合法或重心法提取目标体中心的三维坐标，通过比较同一目标体中心坐标在两期点云中的变化，获取其变形信息。2)对同一变形体的两期点云数据分别构建三维模型，将两期模型进行叠加求差，可获取变形体任一位置的变形信息，也可以分别在两期模型上提取变形体的几何特征线(比如建筑物的轮廓线)，通过比对特征线的变化来提取变形信息。

第一种方式与传统的单点式变形监测方式类似，忽略了变形体的整体变形状态和局部变形细节，并没有充分利用三维激光点云数据的高空间分辨率特性。第二种方式通过对点云数据进行建模，提高了单个点云数据的精度，能够获取高空间分辨率的变形信息，但所选取的模型要符合变形体的实际几何特征，无法找到适用于任何变形体的通用模型，而且所提取的变形信息是一维的。

国内外大量的工程实践表明，工程事故往往是由于某个薄弱环节局部损坏，在随机不利因素作用下，迅速扩展导致工程失事。在实践应用中，需要获取变形体局部区域整体的变形信息，也就是需要基于点云数据提取“面”变形信息，上述两种基于点云数据提取变形信息的方式都无法做到。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于点云数据的面变形信息提取方法，包括如下步骤：

步骤1，获取变形体点云数据；

步骤2，对变形体点云数据进行基准统一；

步骤3，划分变形体特征区域面；

步骤4，进行点云曲面匹配；

步骤5，获取面变形信息。

步骤1包括：步骤1-1，在变形体相邻稳定区域布设4-6个地面控制点(GroundControl Point,GCP)，在控制点上安置标靶；

步骤1-2，采用三维激光扫描仪获取首期点云数据，包括变形体及相邻布有GCP的稳定区域的点云数据，所获取首期点云数据称为参考点云集p；

步骤1-3，根据实践需求，间隔一段时间后进行第二期的点云数据采集，所获取第二期的点云数据称为复测点云集f；

步骤2包括：

步骤2-1，将首期和第二期点云数据分别导入Cyclone软件中；

步骤2-2，分别识取首期和第二期点云数据中标靶的中心坐标，并将首期和第二期点云数据中标靶的中心坐标进行一一对应；

步骤2-3，利用Cyclone软件中Register功能将首期和第二期点云数据按标靶中心坐标进行配准，将复测点云集坐标系转换至参考点云集坐标系，实现两期点云数据的基准统一。

步骤3包括：

在参考点云集p中，将变形体划分为n个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云组成了参考点云集的子集{p₁、p₂……p_n}，p_n表示第n个子集。特征区域面可以是变形体关键、典型、需要重点进行变形分析的区域，也可以按一定的点云数量将参考点云集划分为一系列等量子集。

步骤3包括：

在参考点云集p中，将变形体划分为n个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云组成了参考点云集的子集{p₁、p₂……p_n}，p_n表示第n个子集。

步骤4-1，给定初始平移矩阵T⁰，初始旋转矩阵R⁰以及距离平方和阈值ζ；

步骤4-2，计算第j个参考点云集子集p_j的新点集p_j ¹：

p_j ¹＝R⁰·p_j+T⁰；

步骤4-3，根据新点集p_j ¹中每个点的坐标搜索复测点云集f中与之一一对应的最近的点集f_j ¹，使得p_j ¹与f_j ¹间距离平方和τ⁰＝∑||p_j ¹-f_j ¹||→min；

步骤4-4，计算新的平移矩阵T¹和新的旋转矩阵R¹，使得新的点集间距离平方和τ¹＝∑||R¹·p_j ¹+T¹-f_j ¹||→min。

步骤4-4包括：

步骤4-4-1，计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标，分别表示为

并进行点集中心化分别生成新的点集

和

步骤4-4-2，由新的点集

计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量，最大特征向量等价于新的旋转矩阵R¹；

由点集

构造协方差矩阵：

计算对称矩阵：

其中k、n分别表示矩阵的行列号，取值范围都是从1至矩阵

的阶数；

取M_kn中特定三个向量构成矩阵Δ，Δ＝[M₂₃ M₃₁ M₁₂]^T；

由协方差矩阵构造对称矩阵即正定矩阵N：

其中，

为矩阵

的迹，I₃为3×3单位矩阵；

步骤4-4-3，由两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标及旋转矩阵R¹计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心差异：

即为新的平移矩阵T¹；

步骤4-4-4，计算差值Δτ＝|τ¹-τ⁰|，如果结果小于所设定的阈值ζ，计算结束，否则采用新的平移矩阵和旋转矩阵返回步骤4-4-2继续计算。

步骤5包括：

由曲面匹配运算所得到的平移矩阵T(t_x,t_y,t_z)即为“面”变形信息的三维位移变形，旋转矩阵R(r_x,r_y,r_z)即为“面”变形信息的扭转变形。

本发明还提供了一种基于面变形信息的地铁隧道变形监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取地铁隧道变形体点云数据；

步骤2，对变形体点云数据进行基准统一；

步骤3，划分变形体特征区域面；

步骤4，进行点云曲面匹配；

步骤5，获取面变形信息；

步骤6，根据面变形信息，进行地铁隧道进行变形监测，由地铁隧道设计单位所出具的允许变形量来判断地铁隧道是否有安全隐患。

步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，在地铁隧道端头稳定区域布设4个地面控制点，在控制点上分别安置标靶，以及在隧道墙壁上贴上4个标靶；

步骤1-2，采用三维激光扫描仪进行首次隧道点云数据采集，作为参考点云集p，采用全站仪对每个标靶中心坐标进行采集，其中4个地面控制点上标靶中心坐标分别表示为：

隧道墙壁上4个标靶中心坐标分别表示为：

步骤1-3，间隔一个月后，采用同样的方式利用三维激光扫描仪对隧道点云进行再次采集，所采集点云数据称为复测点云集f，控制点上标靶中心坐标分别表示为：

在同一坐标系下，采用全站仪对隧道墙壁上标靶中心坐标进行再次采集，分别表示为：

步骤2包括：

步骤2-1，将两期点云数据分别导入Cyclone软件中；

步骤2-2，识取参考点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-3，识取复测点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-4，将两期标靶中心坐标进行一一对应；

步骤2-5，利用Cyclone软件中Register功能将两期点云数据按标靶中心坐标进行配准，将复测点云集坐标系转换至参考点云集坐标系，实现两期点云数据的基准统一；

步骤3包括：在参考点云集p中以5个管片为间隔，截取管片拱顶位置的点云，作为特征区域面的划分，共截取了8个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云即为参考点云集的子集{p₁、p₂……p₈}，p₈表示第8个子集；

步骤4包括：

步骤4-1，给定初始平移矩阵T⁰，初始旋转矩阵R⁰；

步骤4-1包括：步骤4-1-1，根据两期隧道墙壁4个标靶中心坐标，计算两者坐标转换参数，计算公式如下：

式中，

为参考点云中隧道标靶中心坐标，

为复测点云中隧道标靶中心坐标，t_x、t_y、t_z分别为沿X轴、Y轴及Z轴的平移量，ω_x、ω_y、ω_z分别为两个坐标系X轴、Y轴及Z轴之间的旋转夹角；

步骤4-1-2，以所计算坐标转换平移参数

作为初始平移矩阵

步骤4-1-3，根据所计算坐标转换旋转参数ω_x、ω_y、ω_z计算初始旋转矩阵

分别为初始旋转矩阵中绕X轴、Y轴及Z轴的旋转量：

步骤4-2，给定距离平方和阈值ζ：根据步骤4-1-1中坐标转换残差均方差来确定距离平方和阈值ζ：

式中，N为标靶数量，

步骤4-3，计算p_j(p₁,p₂…p₈)的新点集p_j ¹＝R⁰·p_j+T⁰；

步骤4-4，根据新点集p_j ¹中每个点的坐标搜索复测点云集f中与之一一对应的最近的点集f_j ¹，使得p_j ¹与f_j ¹间距离平方和τ⁰＝∑||p_j ¹-f_j ¹||→min；

步骤4-5，计算新的平移矩阵T¹和新的旋转矩阵R¹，使得τ¹＝∑‖R¹·p_j ¹+T¹-f_j ¹‖→min，具体计算步骤如下：

步骤4-5-1，计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标

并进行点集中心化生成新的点集；

步骤4-5-2，由新的点集计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量，最大特征向量等价于旋转矩阵R¹；

步骤4-5-3，由两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标及旋转矩阵R¹计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心差异：

即为新的平移矩阵T¹

步骤4-6，计算差值Δτ＝|τ¹-τ⁰|，如果结果小于所设定的阈值ζ，计算结束，否则采用新的平移矩阵和旋转矩阵返回步骤4-5-2继续计算。

步骤5包括：分别将参考点云集子集p₁、p₂、p₃、p₄与复测点云集f进行曲面匹配运算，获得4个平移矩阵T₁、T₂、T₃、T₄和4个旋转矩阵R₁、R₂、R₃、R₄，其中T即为面三维位移变形，R为面扭转变形。

本发明针对现有的基于点云数据提取变形信息方法的不足，提出采用曲面匹配运算来提取“面”与“面”之间的变形信息，所采用方法充分利用了点云高空间分辨率的特性，而且提取的变形信息不仅包含三维位移变形，还包括“面”的扭转变形，为基于点云数据提取变形信息提供了新的思路和技术参考。

本发明具有如下有益效果：

(1)基于一个“面”所包含的点云数据来提取变形信息，充分利用了点云高空间分辨率的特性，克服了单点精度的不足；

(2)所提取的“面”与“面”之间的变形信息，不仅包含三维位移信息，还包含“面”与“面”之间的扭转变形信息，这是已有的基于点云数据提取变形信息方法所不具备的。

(3)利用曲面匹配算法来提取“面”变形信息，可以实现自动化提取，避免了人工干预，提高了工作效率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是基于点云数据的“面”变形信息提取流程。

图2是控制点上的标靶。

图3是隧道墙壁上的标靶。

图4是隧道点云数据。

图5是隧道管片拱顶“面”点云。

图6是曲面匹配运算流程。

图7是隧道管片拱顶“面”变形信息。

具体实施方式

实施例

本实施例以某一地铁隧道管片拱顶变形监测为实例说明本发明具体实施方式，如图1所示，本实施例提供了一种基于面变形信息的地铁隧道变形监测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取地铁隧道变形体点云数据：采用三维激光扫描仪分别采集两期隧道点云数据，并采用全站仪采集标靶中心坐标；

步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，在地铁隧道端头稳定区域布设4个地面控制点，在控制点上分别安置标靶，如图2所示。在隧道墙壁上贴上4个标靶，如图3所示；

步骤1-2，采用三维激光扫描仪进行首次隧道点云数据采集，作为参考点云集p，如图4所示。采用全站仪对每个标靶中心坐标进行采集，其中4个地面控制点上标靶中心坐标分别表示为：

隧道墙壁上4个标靶中心坐标分别表示为：

步骤1-3，间隔一个月后，采用同样的方式利用三维激光扫描仪对隧道点云进行再次采集，所采集点云数据称为复测点云集f，控制点上标靶中心坐标分别表示为：

在同一坐标系下，采用全站仪对隧道墙壁上标靶中心坐标进行再次采集，分别表示为：

步骤2，对变形体点云数据进行基准统一；

利用Cyclone软件中点云配准功能，将复测点云集f的坐标系转换至参考点云集p的坐标系，实现两期点云数据的基准统一。

步骤2-1，将两期点云数据分别导入Cyclone软件中；

步骤2-2，识取参考点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-3，识取复测点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-4，将两期标靶中心坐标进行“同名”一一对应；

步骤2-5，利用Cyclone软件中“Register”功能将两期点云数据按标靶中心坐标进行配准，将复测点云集坐标系转换至参考点云集坐标系，实现两期点云数据的基准统一。

步骤3，划分变形体特征区域面；

在参考点云集p中以5个管片为间隔，截取管片拱顶位置的点云，作为特征区域面的划分，共截取了8个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云即为参考点云集的子集{p₁、p₂……p₈}。截取后的“面”点云如图5所示。

步骤4，进行点云曲面匹配；

将参考点云集中的每个点云子集{p₁、p₂……p₈}分别与复测点云集f进行曲面匹配运算，运算流程如图6所示，具体计算步骤如下：

步骤4-1，给定初始平移矩阵T⁰，初始旋转矩阵R⁰；

步骤4-2，给定距离平方和阈值ζ；

步骤4-1包括：

步骤4-1-1，根据两期隧道墙壁4个标靶中心坐标，计算两者坐标转换参数，计算公式如下：

式中，

为参考点云中隧道标靶中心坐标，

为复测点云中隧道标靶中心坐标，t_x、t_y、t_z分别为沿X轴、Y轴及Z轴的平移量，ω_x、ω_y、ω_z分别为两个坐标系X轴、Y轴及Z轴之间的旋转夹角；

步骤4-1-2，以所计算坐标转换平移参数

作为初始平移矩阵

步骤4-1-3，根据所计算坐标转换旋转参数ω_x、ω_y、ω_z计算初始旋转矩阵

分别为初始旋转矩阵中绕X轴、Y轴及Z轴的旋转量；

步骤4-2包括：距离平方和阈值ζ通常根据经验设置成某一个较小的值，本实例根据步骤4-1-1中坐标转换残差均方差来确定距离平方和阈值ζ：

式中，N为标靶数量，

步骤4-3，计算p_j(p₁,p₂…p₈)的新点集p_j ¹＝R⁰·p_j+T⁰；

步骤4-4，根据新点集p_j ¹中每个点的坐标搜索复测点云集f中与之一一对应的最近的点集f_j ¹，使得p_j ¹与f_j ¹间距离平方和τ⁰＝∑‖p_j ¹-f_j ¹‖→min；

步骤4-5，计算新的平移矩阵T¹和新的旋转矩阵R¹，使得τ¹＝∑||R¹·p_j ¹+T¹-f_j ¹||→min，具体计算步骤如下：

步骤4-5-1，计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标

并进行点集中心化生成新的点集；

步骤4-5-2，由新的点集计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量，最大特征向量等价于旋转矩阵R¹；

步骤4-5-3，由两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标及旋转矩阵R¹计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心差异：

即为新的平移矩阵T¹；

步骤4-6，计算差值Δτ＝|τ¹-τ⁰|，如果结果小于所设定的阈值ζ，计算结束，否则采用新的平移矩阵和旋转矩阵返回步骤4-5-2继续计算。

步骤5，获取面变形信息：分别将参考点云集子集p₁、p₂、p₃、p₄与复测点云集f进行曲面匹配运算，获得4个平移矩阵T₁、T₂、T₃、T₄和4个旋转矩阵R₁、R₂、R₃、R₄，其中T即为“面”三维位移变形，R为“面”扭转变形；

(1)“面”变形信息获取

分别将参考点云集子集{p₁、p₂……p₈}与复测点云集f进行曲面匹配运算，获得的平移矩阵T(t_x,t_y,t_z)即为“面”变形信息的三维位移变形，旋转矩阵R(r_x,r_y,r_z)即为“面”变形信息的扭转变形。所获取的隧道管片拱顶“面”变形信息如图7所示。

步骤6，根据面变形信息，进行地铁隧道管片拱顶变形监测，由地铁隧道设计单位所出具的允许变形量来判断地铁隧道是否有安全隐患。

本发明提供了一种基于点云数据的面变形信息提取方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种基于点云数据的面变形信息提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取变形体点云数据；

步骤2，对变形体点云数据进行基准统一；

步骤3，划分变形体特征区域面；

步骤4，进行点云曲面匹配；

步骤5，获取面变形信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤1-1，在变形体相邻稳定区域布设地面控制点GCP，在控制点上安置标靶；

步骤1-2，采用三维激光扫描仪获取首期点云数据，包括变形体及相邻布有GCP的稳定区域的点云数据，所获取首期点云数据称为参考点云集p；

步骤1-3，间隔一段时间后，利用三维激光扫描仪进行第二期的点云数据采集，所获取第二期的点云数据称为复测点云集f。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤2-1，将首期和第二期点云数据分别导入Cyclone软件中；

步骤2-2，分别识取首期和第二期点云数据中标靶的中心坐标，并将首期和第二期点云数据中标靶的中心坐标进行一一对应；

步骤2-3，利用Cyclone软件中Register功能将首期和第二期点云数据按标靶中心坐标进行配准，将复测点云集坐标系转换至参考点云集坐标系，实现两期点云数据的基准统一。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括：

在参考点云集p中，将变形体划分为n个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云组成了参考点云集的子集{p₁、p₂……p_n}，p_n表示第n个子集。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4包括：

将参考点云集中的每个点云子集分别与复测点云集f进行曲面匹配运算，对于第i个参考点云集子集p_i，经过曲面匹配运算后，自动搜索复测点云集f中与之对应的点集f_j，点集p_i与点集f_j匹配后得到它们之间的坐标转换参数，即平移矩阵T(t_x,t_y,t_z)和旋转矩阵R(r_x,r_y,r_z)，根据最小二乘原理，使转换后点集p_i与参考点集f_j间距离平方和逼近最小，具体计算步骤如下：

步骤4-1，给定初始平移矩阵T⁰，初始旋转矩阵R⁰以及距离平方和阈值ζ；

步骤4-2，计算第j个参考点云集子集p_j的新点集p_j ¹：

p_j ¹＝R⁰·p_j+T⁰；

步骤4-3，根据新点集p_j ¹中每个点的坐标搜索复测点云集f中与之一一对应的最近的点集f_j ¹，使得p_j ¹与f_j ¹间距离平方和τ⁰＝∑||p_j ¹-f_j ¹||→min；

步骤4-4，计算新的平移矩阵T¹和新的旋转矩阵R¹，使得新的点集间距离平方和τ¹＝∑||R¹·p_j ¹+T¹-f_j ¹||→min。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤4-4包括：

步骤4-4-1，计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标，分别表示为

并进行点集中心化分别生成新的点集

和

步骤4-4-2，由新的点集

计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量，最大特征向量等价于新的旋转矩阵R¹；

由点集

构造协方差矩阵：

计算对称矩阵：

其中k、n分别表示矩阵的行列号，取值范围都是从1至矩阵

的阶数；

取M_kn中特定三个向量构成矩阵Δ，Δ＝[M₂₃ M₃₁ M₁₂]^T；

由协方差矩阵构造对称矩阵即正定矩阵N：

其中，

为矩阵

的迹，I₃为3×3单位矩阵；

步骤4-4-3，由两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标及旋转矩阵R¹计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心差异：

即为新的平移矩阵T¹；

步骤4-4-4，计算差值Δτ＝|τ¹-τ⁰|，如果结果小于所设定的阈值ζ，计算结束，否则采用新的平移矩阵和旋转矩阵返回步骤4-4-2继续计算。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤5包括：

由曲面匹配运算所得到的平移矩阵T(t_x,t_y,t_z)即为面变形信息的三维位移变形，旋转矩阵R(r_x,r_y,r_z)即为面变形信息的扭转变形。

8.一种基于面变形信息的地铁隧道变形监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取地铁隧道变形体点云数据；

步骤2，对变形体点云数据进行基准统一；

步骤3，划分变形体特征区域面；

步骤4，进行点云曲面匹配；

步骤5，获取面变形信息；

步骤6，根据面变形信息，进行地铁隧道进行变形监测，由地铁隧道设计单位所出具的允许变形量来判断地铁隧道是否有安全隐患。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，在地铁隧道端头稳定区域布设4个地面控制点，在控制点上分别安置标靶，以及在隧道墙壁上贴上4个标靶；

步骤1-2，采用三维激光扫描仪进行首次隧道点云数据采集，作为参考点云集p，采用全站仪对每个标靶中心坐标进行采集，其中4个地面控制点上标靶中心坐标分别表示为：

隧道墙壁上4个标靶中心坐标分别表示为：

步骤1-3，间隔一个月后，采用同样的方式利用三维激光扫描仪对隧道点云进行再次采集，所采集点云数据称为复测点云集f，控制点上标靶中心坐标分别表示为：

在同一坐标系下，采用全站仪对隧道墙壁上标靶中心坐标进行再次采集，分别表示为：

步骤2包括：

步骤2-1，将两期点云数据分别导入Cyclone软件中；

步骤2-2，识取参考点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-3，识取复测点云集数据中控制点上4个标靶的中心坐标：

步骤2-4，将两期标靶中心坐标进行一一对应；

步骤2-5，利用Cyclone软件中Register功能将两期点云数据按标靶中心坐标进行配准，将复测点云集坐标系转换至参考点云集坐标系，实现两期点云数据的基准统一；

步骤3包括：在参考点云集p中以5个管片为间隔，截取管片拱顶位置的点云，作为特征区域面的划分，共截取了8个特征区域面，每个特征区域面所包含的点云即为参考点云集的子集{p₁、p₂……p₈}，p₈表示第8个子集；

步骤4包括：

步骤4-1，给定初始平移矩阵T⁰，初始旋转矩阵R⁰；

步骤4-1包括：步骤4-1-1，根据两期隧道墙壁4个标靶中心坐标，计算两者坐标转换参数，计算公式如下：

式中，

为参考点云中隧道标靶中心坐标，

为复测点云中隧道标靶中心坐标，t_x、t_y、t_z分别为沿X轴、Y轴及Z轴的平移量，ω_x、ω_y、ω_z分别为两个坐标系X轴、Y轴及Z轴之间的旋转夹角；

步骤4-1-2，以所计算坐标转换平移参数

作为初始平移矩阵

步骤4-1-3，根据所计算坐标转换旋转参数ω_x、ω_y、ω_z计算初始旋转矩阵

分别为初始旋转矩阵中绕X轴、Y轴及Z轴的旋转量：

步骤4-2，给定距离平方和阈值ζ：根据步骤4-1-1中坐标转换残差均方差来确定距离平方和阈值ζ：

式中，N为标靶数量，

步骤4-3，计算p_j(p₁,p₂…p₈)的新点集p_j ¹＝R⁰·p_j+T⁰；

步骤4-4，根据新点集p_j ¹中每个点的坐标搜索复测点云集f中与之一一对应的最近的点集f_j ¹，使得p_j ¹与f_j ¹间距离平方和τ⁰＝∑||p_j ¹-f_j ¹||→min；

步骤4-5，计算新的平移矩阵T¹和新的旋转矩阵R¹，使得τ¹＝∑||R¹·p_j ¹+T¹-f_j ¹||→min，具体计算步骤如下：

步骤4-5-1，计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标

并进行点集中心化生成新的点集；

步骤4-5-2，由新的点集计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量，最大特征向量等价于旋转矩阵R¹；

步骤4-5-3，由两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心坐标及旋转矩阵R¹计算两个点集p_j ¹、f_j ¹的重心差异：

即为新的平移矩阵T¹

步骤4-6，计算差值Δτ＝|τ¹-τ⁰|，如果结果小于所设定的阈值ζ，计算结束，否则采用新的平移矩阵和旋转矩阵返回步骤4-5-2继续计算。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤5包括：分别将参考点云集子集p₁、p₂、p₃、p₄与复测点云集f进行曲面匹配运算，获得4个平移矩阵T₁、T₂、T₃、T₄和4个旋转矩阵R₁、R₂、R₃、R₄，其中T即为面三维位移变形，R为面扭转变形。

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