CN105868484A - 膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法 - Google Patents

Abstract

膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，以能够合理确定浸水、雨季、旱季等时期膨胀土地基胀缩作用下低矮路堤顶面的升降量，为膨胀土区域无砟轨道低矮路堤设计提供依据，计算方法简便，参数容易获取，物理意义明确，能适应实际工程需求。包括以下步骤：(1)通过考虑路基高宽比b/h影响对真实低矮路堤横断面进行修正；(2)采用Boussinesq理论对修正低矮路堤荷载下的地基附加应力进行计算，确定修正低矮路堤计算模型；(3)通过考虑低矮路堤本体在地基胀缩作用下的“压缩”效应和“卸荷拱”效应，对膨胀土地基胀缩作用下低矮路堤顶面的升降量进行计算。

Description

膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算 方法

技术领域

本发明涉及高速铁路低矮路堤技术领域，特别涉及一种膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量的计算方法。

技术背景

随着高速铁路的发展，列车运营速度和铁路建设标准不断提高，变形问题已成为地基处理的控制性问题。对膨胀土而言，除在外加荷载作用下的压缩变形外，浸水膨胀失水收缩的胀缩变形也是其重要的变形特性之一，这也是区别于一般土的一个重要特点。一般铁路工程，膨胀土地基的胀缩变形对路基影响相对较小，传统的铁路路基设计中常忽略其影响。而在高速铁路建设中，为了保证线路的平顺性、运营的舒适性和安全性，严格控制膨胀土地基胀缩变形影响就成为高速铁路路基设计的关键。

目前，国内外尚没有一种成熟的纯理论方法，可用于推算多裂隙非饱和膨胀土地基的胀缩变形性能，地基胀缩变形一般仍按分层总和法计算。在国标GB50112-2013《膨胀土地区建筑技术规范》中，详细给出了建筑基础下膨胀土地基胀缩变形计算方法，其计算流程简便，参数获取容易，且地基面胀缩响应与刚性基础顶面升降响应基本一致，因此，该法可用于膨胀土地基胀缩作用下刚性基础顶面升降量计算。然而，膨胀土地基胀缩变形在柔性基础(如铁路、公路路基)内部的传递机制尚不明确，即柔性基础顶面的升降量有别于地基面的胀缩量，国标GB50112-2013《膨胀土地区建筑技术规范》推荐的胀缩变形计算方法对柔性基础顶面升降量计算的适用性有待进一步论证。

因此，针对膨胀土区域建设高速铁路无砟轨道低矮路堤的情况，有必要提出一种可以考虑地基胀缩变形沿路堤本体传递效应的低矮路堤顶面升降量计算方法，为无砟轨道低矮路堤膨胀土地基处理设计提供可靠的支撑。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，以能够合理确定浸水、雨季、旱季等时期膨胀土地基胀缩作用下低矮路堤顶面的升降量，为膨胀土区域无砟轨道低矮路堤设计提供依据，计算方法简便，参数容易获取，物理意义明确，能适应实际工程需求。

本发明解决上述技术问题所采取的技术方案如下：

本发明的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，包括以下步骤：

(1)低矮路堤基底应力修正计算

通过考虑路基高宽比b/h影响对低矮路堤横断面进行修正，修正的低矮路堤横断面高度h’和顶面宽度b’分别为：

$h^{\′}=\[{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{\α}}_2\·b/h}{{\mathrm{\α}}_3+b/h}\]h$

$b^{\′}=\frac{2G}{{\mathrm{\γh}}^{\′}}-B$

式中，α₁，α₂，α₃为常数，由相应的地基类型及路基坡度来确定；b，B为路基顶面、底面宽度；h为路基高度；G为路基总荷载；

低矮路堤中心处基底应力σ_c按以下公式计算：

σ_c＝γh'

式中，γ为路基填土容重；

(2)地基附加应力计算

结合所述步骤(1)确定的修正低矮路堤横断面，采用布辛尼斯克理论计算低矮路堤荷载作用下地基附加应力σ_z，单位kPa；

(3)低矮路堤顶面升降量计算

膨胀土地基隆起后低矮路堤顶面上升量按下式计算：

$s_{ea}^f={\mathrm{\ψ}}_e(1-{\mathrm{\λ}}_a)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rim})-{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rin})\]{\mathrm{\Δh}}_i$

式中，ψ_e为膨胀变形计算修正系数；S_rim、S_rin分别为地基中第i层土遇水前后的饱和度，单位％；δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)为地基中第i层土在上覆应力作用下的相对膨胀率，所述相对膨胀率是土体在外加荷载作用下压缩稳定后遇水饱和产生的隆起量与压缩稳定后土体高度的比值，单位％；Δh_i为第i层土的厚度，单位m；n为计算深度内划分的土层数；h_n为计算深度，按大气影响深度或浸水影响深度确定，单位m；λ_a为相对衰减率(0≤λ_a≤1)；

膨胀土地基收缩后低矮路堤顶面下沉量按下式计算：

$s_{sa}^f={\mathrm{\ψ}}_s(1-{\mathrm{\ζ}}_s)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}_{si}\left(p_i\right)e_i(S_{rik}-S_{rij}){\mathrm{\Δh}}_i}{G_{si}}$

式中，ψ_s为收缩变形计算修正系数；λ_si(p_i)为地基中第i层土考虑上覆应力p_i影响的收缩系数；S_rik、S_rij分别为第i层土失水前后的饱和度，单位％；e_i为第i层土的孔隙比；G_si为第i层土的土粒相对密度；ζ_s为卸载系数(0≤ζ_s≤1)。

本发明的有益效果是，可以对膨胀土区域无砟轨道低矮路堤顶面在不同情况下(地基浸水或失水)的升降量进行有效、准确地评价。低矮路堤顶面升降量计算公式综合考虑了路基高宽比b/h影响、路堤本体在地基胀缩作用下的“压缩”效应和“卸荷拱”效应，通过与现场试验结果进行对比得到胀缩变形计算修正系数ψ_e和ψ_s，将该计算公式应用于膨胀土地区高速铁路无砟轨道路基工程设计，能合理确定地基处理措施，既可保证高速铁路长期运营的安全性也可规避不必要的工程投资。

附图说明

图1低矮路堤工程下膨胀土地基现场湿干试验横断面布置图(单位：m),图中标记:砂孔1，砂槽2，砂垫层3，路堤本体4，复合土工膜5，浸水沟渠6，土壤水分测量管7，沉降板8。

图2考虑路基高宽比影响的修正路基计算模型。

图3人工浸水前后左(右)线中心下地基饱和度分布。

图4自然雨季前后左(右)线中心下地基饱和度分布。

图5自然干缩前后左(右)线中心下地基饱和度分布。

图6原状膨胀土相对膨胀率与荷载关系曲线。

图7原状膨胀土收缩系数与荷载关系曲线。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图进一步说明本发明。

本发明的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，包括以下步骤：

(1)低矮路堤基底应力修正计算

通过考虑路基高宽比b/h影响对低矮路堤横断面进行修正，修正的低矮路堤横断面高度h’和顶面宽度b’分别为：

$h^{\′}=\[{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{\α}}_2\·b/h}{{\mathrm{\α}}_3+b/h}\]h$

$b^{\′}=\frac{2G}{{\mathrm{\γh}}^{\′}}-B$

式中，α₁，α₂，α₃为常数，由相应的地基类型及路基坡度来确定；b，B为路基顶面、底面宽度；h为路基高度；G为路基总荷载；

低矮路堤中心处基底应力σ_c按以下公式计算：

σ_c＝γh'

式中，γ为路基填土容重；

(2)地基附加应力计算

结合所述步骤(1)确定的修正低矮路堤横断面，采用布辛尼斯克(Boussinesq)理论计算低矮路堤荷载作用下地基附加应力σ_z，单位kPa；

(3)低矮路堤顶面升降量计算

所述低矮路堤顶面上升量是膨胀土地基压缩变形稳定后遇水膨胀导致低矮路堤顶面产生的隆起量。受土质路基荷载的约束，膨胀土地基在路基底部形成膨胀力，路基本体在膨胀力的作用下产生压缩变形，在一定的程度上抵消了地基表面反馈的膨胀变形。因此，在计算膨胀土地基隆起后低矮路堤顶面上升量时，应考虑地基表面膨胀量沿路堤本体的衰减特征，即考虑路堤本体的“压缩”效应。

所述低矮路堤顶面下沉量是膨胀土地基压缩变形稳定后失水收缩导致低矮路堤顶面产生的下沉量。但膨胀土地基在收缩过程中，路堤本体可产生“卸荷拱”效应。因此，在计算膨胀土地基收缩后低矮路堤顶面下沉量时，应该考虑“卸荷拱”效应。

膨胀土地基隆起后低矮路堤顶面上升量按下式计算：

$s_{ea}^f={\mathrm{\ψ}}_e(1-{\mathrm{\λ}}_a)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rim})-{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rin})\]{\mathrm{\Δh}}_i$

式中，ψ_e为膨胀变形计算修正系数；S_rim、S_rin分别为地基中第i层土遇水前后的饱和度，单位％；δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)为地基中第i层土(饱和度为S_rim和S_rin)在上覆应力作用下的相对膨胀率，所述相对膨胀率是土体在外加荷载作用下压缩稳定后遇水饱和产生的隆起量与压缩稳定后土体高度的比值，单位％；Δh_i为第i层土的厚度，单位m；n为计算深度内划分的土层数；h_n为计算深度，按大气影响深度或浸水影响深度确定，单位m；λ_a为相对衰减率(0≤λ_a≤1)；

膨胀土地基收缩后低矮路堤顶面下沉量按下式计算：

$s_{sa}^f={\mathrm{\ψ}}_s(1-{\mathrm{\ζ}}_s)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}_{si}\left(p_i\right)e_i(S_{rik}-S_{rij}){\mathrm{\Δh}}_i}{G_{si}}$

式中，ψ_s为收缩变形计算修正系数；λ_si(p_i)为地基中第i层土考虑上覆应力p_i影响的收缩系数；S_rik、S_rij分别为第i层土失水前后的饱和度，单位％；e_i为第i层土的孔隙比；G_si为第i层土的土粒相对密度；ζ_s为卸载系数，0≤ζ_s≤1。

所述步骤(3)中，地基表面膨胀量沿路堤本体的衰减特征是以相对衰减率λ_a考虑的，其中λ_a按以下公式计算：

λ_a＝αH

式中，H为路堤填高，单位m；α为衰减系数，单位1/m，α取值与路堤填料有关，可由现场试验确定。

所述步骤(3)中，公式(5)中考虑卸荷拱效应是以卸载系数ζ_s表征的，其中ζ_s按以下公式计算：

ζ_s＝βH

式中，β为衰减系数，单位1/m，β取值与路堤填料有关，由现场试验确定。

所述步骤(3)中，等i土层饱和度S_ri是通过对不同深度土层的土壤水分现场测定和土体孔隙比的室内测定后，采用以下公式计算

$S_{ri}={\mathrm{\θ}}_{wi}(1+\frac{1}{e_i})$

式中，θ_wi为等i土层的体积含水率，单位％；e_i为等i土层的土体孔隙比。

所述步骤(3)中，相对膨胀率δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)是根据地基应力计算结果和饱和度计算结果采用查图法确定的，综合考虑了地基应力和土层饱和度的影响。

所述步骤(3)中，收缩系数λ_si(p_i)是根据地基应力计算结果采用查图法确定的，考虑了地基应力的影响。

当有地区经验时，ψ_e和ψ_s根据地区胀缩变形观测资料及经验确定；当无地区经验时，ψ_e和ψ_s分别取0.7和0.6。

实施例：

参照图1，云桂铁路低矮路堤下膨胀土地基(中-强膨胀势)现场湿干试验段路基填高分别为0.9、1.9、2.7m，路基顶面宽度7.8m，边坡比1:1.5。路堤顶面路基中心、左(右)路肩布置沉降板，地基中左(右)线中心布置土壤水分测量管，现场湿干试验阶段包括人工浸水饱和期(2013年6月1日-2013年9月1日)、自然干缩期(2013年9月2日-2014年5月24日)、自然雨季期(2014年5月24日-2014年7月12日)。

图1中，1表示砂孔，2表示砂槽，3表示砂垫层，4表示路堤本体，5表示复合土工膜，6表示浸水沟渠，7表示土壤水分测量管，8表示沉降板。

下面对人工浸水期、自然干缩期、自然雨季期3个阶段地基胀缩作用下低矮路堤顶面升降量进行计算，具体步骤如下

步骤(1)：通过考虑路基高宽比影响对真实路基横断面进行修正，按以下公式确定修正路基横断面高度h’和顶面宽度b’

$h^{\′}=\[{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{\α}}_2\·b/h}{{\mathrm{\α}}_3+b/h}\]h$

$b^{\′}=\frac{2G}{{\mathrm{\γh}}^{\′}}-B$

式中α₁，α₂，α₃为常数，可由相应的地基类型及路基坡度来确定；b，B为路基顶面、底面宽度；h为路基高度；G为路基总荷载。

修正路基横断面中路堤中心的基底应力σ_c按以下公式计算

σ_c＝γh'

式中γ为路基填土容重。

步骤(2)：确定修正路基计算模型，模型地基计算深度h_n按浸水影响深度或大气影响深度确定，即h_n＝4.5m，等i土层的分层厚度h_i为0.2m，采用Boussinesq(布辛尼斯克)理论计算修正路基断面荷载下路基左(右)线中心下的地基附加应力。

所述修正路基计算模型如图2所示，图2中m为路基边坡比，其他参数同上。

步骤(3)：通过对不同深度土层的土壤水分现场测定和土体孔隙比的室内测定后，采用以下公式计算人工浸水前后、自然雨季前后、自然干缩前后等i土层的饱和度

$S_{ri}={\mathrm{\θ}}_{wi}(1+\frac{1}{e_i})$

式中，S_ri为等i土层饱和度，单位％；θ_wi为等i土层的体积含水率，单位％；e_i为等i土层的土体孔隙比。

计算过程中，地基视为均质模型，e_i取0.763；得到的人工浸水前后、自然雨季前后、自然干缩前后土层饱和度沿地基深度的分布如图3、4、5所示。

步骤(4)：确定计算参数[δ_eai(p_i,S_rim)-[δ_eai(p_i,S_rin)]和λ_si(p_i)。

根据应力计算结果(等i土层附加应力平均值与自重应力平均值之和)及图3、4，采用查图法可在图6中分别查得人工浸水期、自然雨季期路基左(右)线中心下等i土层的计算参数[δ_eai(p_i,S_rim)-δ_eai(p_i,S_rin)]，结果如下表所示：

根据应力计算结果(等i土层附加应力平均值与自重应力平均值之和)及图5，采用查图法可在图7中查得自然干缩期路基左(右)线中心下等i土层的计算参数λ_si(p_i)，结果如下表所示：

步骤(5)：确定路基相对衰减率λ_a和卸载系数ζ_s。

通过以下公式分别计算相对衰减率λ_a和卸载系数ζ_s：

λ_a＝αH

式中，H为路堤填高，单位m；α为衰减系数，单位1/m，α取值与路堤填料有关，可由现场试验确定。

ζ_s＝βH

式中，β为衰减系数，单位1/m，β取值与路堤填料有关，可由现场试验确定。

计算过程中，α和β分别取0.118与0.101，分析0.9、1.9、2.7m路堤顶面升降量时，相对衰减率λ_a和卸载系数ζ_s采用下表计算结果：

路基高度(m)	相对衰减率λa	卸载系数ζs
			0.9	0.1062	0.0909
1.9	0.2242	0.1919
			2.7	0.3186	0.2727

步骤(6)：计算低矮路堤顶面升降量。

1)计算膨胀土地基隆起后低矮路堤顶面上升量

通过步骤(4)、(5)得出的计算参数[δ_eai(p_i,S_rim)-δ_eai(p_i,S_rin)]、相对衰减率λ_a，按以下公式计算人工浸水期、自然雨季期地基隆起后低矮路堤顶面上升量

$s_{ea}^f={\mathrm{\ψ}}_e(1-{\mathrm{\λ}}_a)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rim})-{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rin})\]{\mathrm{\Δh}}_i$

式中，ψ_e为膨胀变形计算修正系数，这里取值为0.7；S_rim、S_rin分别为第i层土遇水前后的饱和度，单位％；δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)为地基中第i层土(饱和度为S_rim和S_rin)在上覆应力(上平均自重压力与平均附加应力之和p_i)作用下的相对膨胀率，单位％；Δh_i为第i层土的厚度，单位m；n为计算深度内划分的土层数；h_n为计算深度，按大气影响深度或浸水影响深度确定，单位m；λ_a为相对衰减率(0≤λ_a≤1)。

计算得到的人工浸水期地基隆起后低矮路堤顶面上升量与现场实测结果进行对比如下表所示：

计算得到的自然雨季期地基隆起后低矮路堤顶面上升量与现场实测结果进行对比如下表所示：

由上述对比可知，人工浸水期、自然雨季期地基隆起后低矮路堤顶面上升量理论计算结果接近于现场实测结果。

2)计算膨胀土地基收缩后低矮路堤顶面下沉量

根据步骤(4)、(5)得出的计算参数λ_si(p_i)、卸载系数ζ_s，按以下公式计算自然干缩期地基收缩后低矮路堤顶面下沉量

$s_{sa}^f={\mathrm{\ψ}}_s(1-{\mathrm{\ζ}}_s)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}_{si}\left(p_i\right)e_i(S_{rik}-S_{rij}){\mathrm{\Δh}}_i}{G_{si}}$

式中，ψ_s为收缩变形计算修正系数，这里取值为0.6；λ_si(p_i)为地基中第i层土(考虑上覆应力p_i影响)的收缩系数；S_rik、S_rij分别为第i层土失水前后的饱和度，单位％，这里按图5确定；e_i为第i层土的孔隙比，这里地基视为均质模型，e_i取0.763；G_si为第i层土的土粒相对密度，这里地基视为均质模型，G_si取2.706；ζ_s为卸载系数(0≤ζ_s≤1)。

计算得到的自然干缩期地基收缩后低矮路堤顶面下沉量与现场实测结果进行对比如下表所示：

综上可见，本发明提出的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法具有可靠性，可用于工程实际分析。

Claims (7)

1.膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，包括以下步骤：

(1)低矮路堤基底应力修正计算

通过考虑路基高宽比b/h影响对低矮路堤横断面进行修正，修正的低矮路堤横断面高度h’和顶面宽度b’分别为：

$h^{\′}=\[{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{\α}}_2\·b/h}{{\mathrm{\α}}_3+b/h}\]h$

$b^{\′}=\frac{2G}{{\mathrm{\γh}}^{\′}}-B$

式中，α₁，α₂，α₃为常数，由相应的地基类型及路基坡度来确定；b，B为路基顶面、底面宽度；h为路基高度；G为路基总荷载；

低矮路堤中心处基底应力σ_c按以下公式计算：

σ_c＝γh'

式中，γ为路基填土容重；

(2)地基附加应力计算

结合所述步骤(1)确定的修正低矮路堤横断面，采用布辛尼斯克理论计算低矮路堤荷载作用下地基附加应力σ_z，单位kPa；

(3)低矮路堤顶面升降量计算

膨胀土地基隆起后低矮路堤顶面上升量按下式计算：

$s_{ea}^f={\mathrm{\ψ}}_e(1-{\mathrm{\λ}}_a)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rim})-{\mathrm{\δ}}_{eai}(p_i,S_{rin})\]{\mathrm{\Δh}}_i$

式中，ψ_e为膨胀变形计算修正系数；S_rim、S_rin分别为地基中第i层土遇水前后的饱和度，单位％；δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)为地基中第i层土在上覆应力作用下的相对膨胀率，所述相对膨胀率是土体在外加荷载作用下压缩稳定后遇水饱和产生的隆起量与压缩稳定后土体高度的比值，单位％；Δh_i为第i层土的厚度，单位m；n为计算深度内划分的土层数；h_n为计算深度，按大气影响深度或浸水影响深度确定，单位m；λ_a为相对衰减率，0≤λ_a≤1；

膨胀土地基收缩后低矮路堤顶面下沉量按下式计算：

$s_{sa}^f={\mathrm{\ψ}}_s(1-{\mathrm{\ζ}}_s)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}_{si}\left(p_i\right)e_i(S_{rik}-S_{rij}){\mathrm{\Δh}}_i}{G_{si}}$

式中，ψ_s为收缩变形计算修正系数；λ_si(p_i)为地基中第i层土考虑上覆应力p_i影响的收缩系数；S_rik、S_rij分别为第i层土失水前后的饱和度，单位％；e_i为第i层土的孔隙比；G_si为第i层土的土粒相对密度；ζ_s为卸载系，0≤ζ_s≤1。

2.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，地基表面膨胀量沿路堤本体的衰减特征是以相对衰减率λ_a考虑的，其中λ_a按以下公式计算：

λ_a＝αH

式中，H为路堤填高，单位m；α为衰减系数，单位1/m，α取值与路堤填料有关，可由现场试验确定。

3.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，公式(5)中考虑卸荷拱效应是以卸载系数ζ_s表征的，其中ζ_s按以下公式计算：

ζ_s＝βH

式中，β为衰减系数，单位1/m，β取值与路堤填料有关，由现场试验确定。

4.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，等i土层饱和度S_ri是通过对不同深度土层的土壤水分现场测定和土体孔隙比的室内测定后，采用以下公式计算

$S_{ri}={\mathrm{\θ}}_{wi}(1+\frac{1}{e_i})$

式中，θ_wi为等i土层的体积含水率，单位％；e_i为等i土层的土体孔隙比。

5.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，相对膨胀率δ_eai(p_i，S_rim)和δ_eai(p_i，S_rin)是根据地基应力计算结果和饱和度计算结果采用查图法确定的，综合考虑了地基应力和土层饱和度的影响。

6.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，收缩系数λ_si(p_i)是根据地基应力计算结果采用查图法确定的，考虑了地基应力的影响。

7.根据权利要求1所述的膨胀土地基胀缩作用下无砟轨道低矮路堤顶面升降量计算方法，其特征在于：当有地区经验时，ψ_e和ψ_s根据地区胀缩变形观测资料及经验确定；当无地区经验时，ψ_e和ψ_s分别取0.7和0.6。