CN105866571B - 一种基于高频谐波补偿迭代emd的暂态电能质量信号分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包括以下步骤：1).原始暂态电能质量信号预处理；2).构造高频补偿信号；3).暂态电能质量信号IMF分量提取；4).暂态扰动起止时刻定位；5).暂态电能质量信号成分分析。本发明用高频补偿信号迭代EMD方法分解出IMF分量，采用HT变换和幅度解调方法进行分解得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，能够实时分析暂态电能质量信号，对暂态扰动起止时刻进行定位，并分析其中包含的谐波成分。该方法能够有效地对暂态电能质量扰动信号进行定位和分析，进而对电能质量的治理提供参考数据，以保证电力系统平稳运行。

Description

一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析 方法

技术领域

本发明涉及电能质量信号分析和监测技术领域，尤其涉及各种典型的暂态电能质量信号的快速分析方法。

背景技术

现有电力系统中的能源类型除传统的火力发电、水力发电、核电外还包括风力、太阳能发电等新能源，另外电网结构复杂，负荷类型多样，导致电能质量的稳定问题日益突出。各种典型的暂态电能质量信号，如电压骤升、骤降、瞬变、谐波、暂态振荡及暂态脉冲等，本质上是电能质量随着时变系统的运行状况而表现出的动态特性。这些电能质量问题会引起设备发热，降低效率；导致电源故障，影响生产。因此，一种能够快速准确的分析暂态电能质量信号的方法是很必要的，由此可以设计相应的对策，减少电能质量问题造成的损害。

目前常用电能质量信号分析方法中快速傅立叶变换(FFT)计算量大，分析精度受到数据窗的限制，且存在无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率的缺点；短时傅立叶变换(STFT)是一种基于固定的窗函数的变换，它的分辨率是固定的，不能兼顾频率与时间分辨率的需求；小波变换(WT)能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频特征，但小波的基函数一旦选定，就要用来分析所有的数据；而暂态信号具有非平稳性，需要选择不同的基函数。基于经验模态分解法的希尔伯特—黄变换(HHT)能够将复杂信号序列简单化、平稳化处理，适用于处理暂态电能质量信号和扰动信号。但由于经验模态分解法(EMD)本身固有的局限性，当暂态电能质量信号中存在频率在一个时间尺度内、幅频比不符合要求或信号能量相差较大时会出现模态混叠问题。导致HHT方法分析暂态电能质量信号中的振荡、脉冲及谐波等成分时容易出现模态混叠，提取出的暂态信号成分不准确。可见，这些分析方法不能满足暂态电能质量信号分析的要求。

发明内容

为了克服已有暂态电能质量信号分析方法的快速性较差、准确性较差的不足，本发明提供一种快速性良好、准确性较高的基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包括如下步骤：

1).原始暂态电能质量信号预处理

以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信号进行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂态电能质量信号中包含的所有频率；

2).构造高频补偿信号

以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波分量的固有模态函数IMF分量，并将该IMF分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其次，结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的高频补偿信号；

3).暂态电能质量信号IMF分量提取

以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用高频谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的IMF分量；

4).暂态扰动起止时刻定位

以步骤3)中真实IMF分量为输入，其中，第一个IMF分量为提取出的暂态信号，对该IMF分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻；

5).暂态电能质量信号成分分析

以步骤3)中真实IMF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的部分IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解，其次，IMF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最后，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。

进一步，所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标准化方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数点的位数，将待分析的数据均一化到[-1,1]区间。

再进一步，所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征时间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数IMF和一个残余分量的分解方法；对原始信号x(t)进行EMD分解的步骤为：

2.1)，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将x(t)与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1＝x(t)-C1；如果P1满足IMF分量的条件，则P1就是x(t)的第1个IMF分量若不满足，则将P1视作新的x(t)，重复前面的过程，直到P1满足IMF分量的条件为止；

2.2)将从原始信号x(t)中分离出来，得到残余分量信号 然后用r(1)代替信号x(t)，重复上述步骤，得到x(t)的IMF分量直到第n阶的残余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量；

2.3)对信号x(t)进行EMD分解后，得到的IMF分量和残余分量在数学形式上表达为,

其中，IMF分量代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征，而r(n)代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。

所述步骤2)中，HT(Hilbert)变换为计算IMF分量的幅值、频率和相位等电气参数的方法，过程如下：

设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为,

上式中P为柯西主值，通常取1；HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立的且有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共轭复数对，相应的解析信号Z(t)为，Z(t)＝X(t)+jY(t)＝α(t)e^jθ(t)，其中，α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位，

由此，瞬时频率为，

所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为：设步骤1)中采用快速傅立叶变换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为f₀、f₁、…f_n，分别为基波和各高频信号的频率(f₀＜f₁＜...＜f_n)，步骤2)中用HT方法求出基波的瞬时幅值、频率和相位分别为A₀、及f₀，则补偿高频信号为其中，f_mk为补偿高频信号的频率且满足f_mk＝2×f_n-k，k＝1,2...(n-1)。

所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下：

3.1)设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S(t)+M₁(t)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个IMF分量IMF₁，令C₁(t)＝IMF₁-M₁(t)，获得剩余分量r₁(t)＝S(t)-C₁(t)；

3.2)用剩余分量r₁(t)替换S(t)，同时依次用M_k(t)(k＝2,3...n-1)替换M₁(t)；

3.3)重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令C_n(t)＝IMF2，即得到包含各高频信号的全部IMF分量C₁(t)、C₂(t)...C_n(t)。

所述步骤5)中，所述幅度解调的过程为：

设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的IMF分量的组成为其中A、B为幅值，ω₁、ω₂为频率且有ω₂＞ω₁，为相位。对F(t)作HT变换，得到FH(t)；相应的解析信号为其中α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位；

首先，根据包络检波的原理，由α(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法求出其上包络τ_max及下包络τ_min，得出高、低频成分的幅值为A＝(τ_max+τ_min)/2，B＝(τ_max-τ_min)/2；

其次，解析信号的瞬时频率ω(t)定义为

当时，ω(t)分别取得最大值和最小值，即

tmax为ω(t)的极大值时刻；

tm_i为ω(t)的极小值时刻；

由解析信号得出ω(t)的极大值时刻t_max和极小值时刻t_min，再结合上一步求出的幅值A、B，计算出ω₁、ω₂、及

本发明的有益效果主要表现在：1、本发明克服了传统的电能质量信号分析方法如傅立叶变换、小波变换、EMD分解等存在依赖于数据窗、基函数或者存在模态混叠现象等问题；分辨率随信号的特征变化,具有自适应性，在时域还是频域均具有良好的分辨率。2、该方法可对暂态电能质量信号中的暂态扰动发生的起止时刻精确定位；提取出物理意义明确的暂态信号；得到暂态电能质量信号中包含的基波、谐波、间谐波的瞬时幅值、频率、相位等电气参数；从而对整个暂态电能质量信号进行定量描述，有利于电能质量治理，减少电能质量问题造成的损害，具有工程实用价值；3、该方法能够对电力系统中各种典型的暂态电能质量信号，如电压骤升、骤降、瞬变、谐波、暂态振荡及暂态脉冲等快速准确的分析；计算简单，可用于实时在线分析。

附图说明

图1为本发明的基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法流程图。

图2为本发明采用的高频谐波补偿迭代EMD方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包括如下步骤：

1).原始暂态电能质量信号预处理

以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信号进行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂态电能质量信号中包含的所有频率；

2).构造高频补偿信号

以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波分量的固有模态函数IMF分量，并将该IMF分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其次，结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的高频补偿信号；

3).暂态电能质量信号IMF分量提取

以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用高频谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的IMF分量；

4).暂态扰动起止时刻定位

以步骤3)中真实IMF分量为输入，其中，第一个IMF分量为提取出的暂态信号，对该IMF分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻；

5).暂态电能质量信号成分分析

以步骤3)中真实IMF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的部分IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解，其次，IMF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最后，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。

进一步，所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标准化方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数点的位数，将待分析的数据均一化到[-1,1]区间。

再进一步，所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征时间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数IMF和一个残余分量的分解方法；对原始信号x(t)进行EMD分解的步骤为：

2.1)，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将x(t)与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1＝x(t)-C1；如果P1满足IMF分量的条件，则P1就是x(t)的第1个IMF分量若不满足，则将P1视作新的x(t)，重复前面的过程，直到P1满足IMF分量的条件为止；

2.2)将从原始信号x(t)中分离出来，得到残余分量信号 然后用r(1)代替信号x(t)，重复上述步骤，得到x(t)的IMF分量直到第n阶的残余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量；

2.3)对信号x(t)进行EMD分解后，得到的IMF分量和残余分量在数学形式上表达为,

其中，IMF分量代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征，而r(n)代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。

所述步骤2)中，HT(Hilbert)变换为计算IMF分量的幅值、频率和相位等电气参数的方法，过程如下：

设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为,

上式中P为柯西主值，通常取1；HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立的且有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共轭复数对，相应的解析信号Z(t)为，Z(t)＝X(t)+jY(t)＝α(t)e^jθ(t)，其中，α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位，

由此，瞬时频率为，

所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为：设步骤1)中采用快速傅立叶变换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为f₀、f₁、…f_n，分别为基波和各高频信号的频率(f₀＜f₁＜...＜f_n)，步骤2)中用HT方法求出基波的瞬时幅值、频率和相位分别为A₀、及f₀，则补偿高频信号为其中，f_mk为补偿高频信号的频率且满足f_mk＝2×f_n-k，k＝1,2...(n-1)。

所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下：，

3.1)设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S(t)+M₁(t)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个IMF分量IMF₁，令C₁(t)＝IMF₁-M₁(t)，获得剩余分量r₁(t)＝S(t)-C₁(t)；

3.2)用剩余分量r₁(t)替换S(t)，同时依次用M_k(t)(k＝2,3...n-1)替换M₁(t)，；

3.3)重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令C_n(t)＝IMF2，即得到包含各高频信号的全部IMF分量C₁(t)、C₂(t)...C_n(t)。

所述步骤5)中，所述幅度解调的过程为：

设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的IMF分量的组成为其中A、B为幅值，ω₁、ω₂为频率且有ω₂＞ω₁，为相位。对F(t)作HT变换，得到F_H(t)；相应的解析信号为其中α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位；

首先，根据包络检波的原理，由α(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法求出其上包络τ_max及下包络τ_min，得出高、低频成分的幅值为A＝(τ_max+τ_min)/2，B＝(τ_max-τ_min)/2；

其次，解析信号的瞬时频率ω(t)定义为

当时，ω(t)分别取得最大值和最小值，即

t_max为ω(t)的极大值时刻；

t_min为ω(t)的极小值时刻；

由解析信号得出ω(t)的极大值时刻t_max和极小值时刻t_min，再结合上一步求出的幅值A、B，计算出ω₁、ω₂、及

本发明的暂态电能质量信号分析方法，是从变电站、关键电气支路等地方采集原始暂态电能质量信号作为待处理信号输入，通过基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法可以快速准确地实时在线分析暂态电能质量信号，从而为电力系统中电能质量的分析和治理提供必要的决策，以保证电力系统平稳运行。

本实例以电力机车空载合闸时的合闸电流为例分析。本发明包括如下步骤：

步骤1，暂态电能质量信号预处理

本实例在电力机车牵引电源侧采集到的实测电能质量信号采样频率为20KHz，截取用来进行分析的暂态电能质量信号U(t)采样时间为0.7s，即采样35个周波，采样数据点为14000个。

首先，对采集到的暂态电能质量信号U(t)用Decimal scaling标准化方法将待分析的数据均一化到[-1,1]区间，处理后的数据记为U₀(t)，其次，采用快速傅立叶变换(FFT)对U₀(t)进行变换，得出暂态电能质量信号中包含的所有频率f₀、f₁、f₂...f_n。

步骤2，构造高频补偿信号

以步骤1中预处理后的数据U₀(t)作为输入，根据信号U₀(t)的局部极大值和局部极小值分别求出其局部上下包络线v₁、v₂，同时求出其平均值为v₀＝(v₁+v₂)/2,之后求出信号U₀(t)与v₀差值h＝U₀(t)-v₀。

若差值h不满足IMF分量的条件，则将h视为新的U₀(t)，重复前面的过程，直到h满足IMF分量的条件。如果h满足IMF分量的条件，则h＝I₁(t)，I₁(t)就是U₀(t)的第一个IMF分量。之后得出残余分量信号R₁(t)＝U₀(t)-I₁(t),将R₁(t)视为新的U₀(t)，重复以上过程依次得到IMF分量I₂(t)、I₃(t)…I_n(t),直到第n阶的残余函数R_n(t)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量。

其中，I_n(t)为基波的IMF分量，将I_n(t)经HT变换得到I_H(t)为，

其中，P为柯西主值，取P＝1；得到相应的解析信号W(t)＝I(t)+jIH(t)＝β(t)e^{j φ(t)}。其中，β(t)为瞬时幅值，φ(t)为瞬时相位，瞬时频率为得出基波信号为G(t)＝β₀sin(l₀t+φ₀)。

用步骤1中得出的暂态信号谐波成分的频率f₁、f₂...f_n，及步骤2中得出的基波信号的瞬时幅值β₀及相位φ₀,构造高频补偿信号为S_k(t)＝β₀sin(2πf_gkt+φ₀)，其中，f_gk为高频补偿信号的频率且同时满足f_gk＝2×f_n-k和f_gk＞f_n-k+1，k＝1,2...(n-1)。

步骤3，暂态电能质量信号IMF分量提取

首先，用步骤1中预处理得到的信号U₀(t)减去步骤2中得到的基波信号G(t)得信号H(t)＝U₀(t)-G(t)，然后叠加高频补偿信号S_k(t),对该信号用标准EMD方法进行分解得到第一个IMF分量IMF₁，令L₁(t)＝IMF₁-S₁(t)，获得剩余分量r₀(t)＝H(t)-L₁(t)；

其次，用剩余分量r₀(t)替换H(t)，同时依次用S_k(t)(k＝2,3...n-1)替换S₁(t),重复上面两个过程直到所有谐波成分均被分解，此时令L_n(t)＝IMF2，即得到包含各高频补偿信号的全部IMF分量L₁(t)、L₂(t)...L_n(t)。

步骤4，暂态扰动起止时刻定位

以步骤3得出的高频补偿信号的IMF分量L₁(t)作为输入，对其进行HT变换，得出瞬时频率的突变时刻t₀₁，t₀₂即为暂态扰动的起止时刻。

步骤5，暂态电能质量信号成分分析

以步骤3提取的高频信号的全部IMF分量L₁(t)、L₂(t)...L_n(t)为输入，首先判断每个IMF分量中是否为单一频率成分，如果是则直接用HT变换进行分解，如果不是就用幅度解调方法分解。

设其中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的信号为其中A、B为幅值，ω₁、ω₂为频率且有ω₂＞ω₁，为相位。对F(t)HT变换，得到F_H(t)。相应的解析信号为其中α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位。

首先，由α(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法求出其上包络τ₁及下包络τ₂得出高、低频成分的幅值为A＝(τ₁+τ₂)/2，B＝(τ₁-τ₂)/2。其次，由解析信号得出瞬时频率ω(t)的极大值时刻t₁和极小值时刻t₂，有再结合上一步求出的幅值A、B，即可计算出ω₁、ω₂、及再次，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有谐波组成成分。最后，进行数据整理，输出暂态信号、暂态扰动起止时刻和暂态电能质量信号中包含的各谐波组成成分。

最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的一个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述分析方法包括如下步骤：

1).原始暂态电能质量信号预处理

以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信号进行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂态电能质量信号中包含的所有频率；

2).构造高频补偿信号

以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波分量的固有模态函数IMF分量，并将该IMF分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其次，结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的高频补偿信号；

3).暂态电能质量信号IMF分量提取

以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用高频谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的IMF分量；

4).暂态扰动起止时刻定位

以步骤3)中真实IMF分量为输入，其中，第一个IMF分量为提取出的暂态信号，对该IMF分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻；

5).暂态电能质量信号成分分析

以步骤3)中真实IMF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的部分IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解，其次，IMF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最后，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。

2.如权利要求1所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标准化方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数点的位数，将待分析的数据均一化到[-1,1]区间。

3.如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征时间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数IMF和一个残余分量的分解方法；对原始信号x(t)进行EMD分解的步骤为：

2.1)，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将x(t)与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1＝x(t)-C1；如果P1满足IMF分量的条件，则P1就是x(t)的第1个IMF分量若不满足，则将P1视作新的x(t)，重复前面的过程，直到P1满足IMF分量的条件为止；

2.2)将从原始信号x(t)中分离出来，得到残余分量信号 然后用r(1)代替信号x(t)，重复上述步骤，得到x(t)的IMF分量直到第n阶的残余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量；

2.3)对信号x(t)进行EMD分解后，得到的IMF分量和残余分量在数学形式上表达为,

其中，IMF分量代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征，而r(n)代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。

4.如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤2)中，HT(Hilbert)变换为计算IMF分量的幅值、频率和相位等电气参数的方法，过程如下：

设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为,

上式中P为柯西主值，通常取1；HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立的且有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共轭复数对，相应的解析信号Z(t)为，Z(t)＝X(t)+jY(t)＝α(t)e^jθ(t)，其中，α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位，

由此，瞬时频率为，

5.如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为：设步骤1)中采用快速傅立叶变换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为f₀、f₁、…f_n，分别为基波和各高频信号的频率(f₀＜f₁＜...＜f_n)，步骤2)中用HT方法求出基波的瞬时幅值、频率和相位分别为A₀、及f₀，则补偿高频信号为其中，f_mk为补偿高频信号的频率且满足f_mk＝2×f_n-k，k＝1,2...(n-1)。

6.如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下：

3.1)设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S(t)+M₁(t)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个IMF分量IMF₁，令C₁(t)＝IMF₁-M₁(t)，获得剩余分量r₁(t)＝S(t)-C₁(t)；

3.2)用剩余分量r₁(t)替换S(t)，同时依次用M_k(t)(k＝2,3...n-1)替换M₁(t)；

3.3)重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令C_n(t)＝IMF2，即得到包含各高频信号的全部IMF分量C₁(t)、C₂(t)...C_n(t)。

7.如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于：所述步骤5)中，所述幅度解调的过程为：

设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的IMF分量的组成为其中A、B为幅值，ω₁、ω₂为频率且有ω₂＞ω₁，为相位。对F(t)作HT变换，得到F_H(t)；相应的解析信号为其中α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位；

首先，根据包络检波的原理，由α(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法求出其上包络τ_max及下包络τ_min，得出高、低频成分的幅值为A＝(τ_max+τ_min)/2，B＝(τ_max-τ_min)/2；

其次，解析信号的瞬时频率ω(t)定义为

当时，ω(t)分别取得最大值和最小值，即

t_max为ω(t)的极大值时刻；

t_min为ω(t)的极小值时刻；

由解析信号得出ω(t)的极大值时刻t_max和极小值时刻t_min，再结合上一步求出的幅值A、B，计算出ω₁、ω₂、及