CN105826950B - 一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法 - Google Patents

一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法。针对加入不同类型虚拟阻抗的情况对逆变器基频处输出阻抗的大小及阻抗性质进行分析。虚拟阻抗的引入能够改变逆变器原输出阻抗的大小及性质，从而根据需要得到自己所需的逆变器输出阻抗。本发明在原有电压电流双闭环反馈控制系统的基础上再添加一个虚拟阻抗的模块。此处采用的电流反馈为电感电流反馈。以添加虚拟正电感、虚拟负电感、虚拟正电阻、虚拟负电阻以及由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗这五种情况下，逆变器基频处输出阻抗的变化，并通过矢量图和相应伯德图进行分析和验证。

Description

一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法
技术领域
本发明涉及逆变器的控制系统。
背景技术
在逆变器的控制系统中，可以通过改变逆变器的输出阻抗，使其变为纯阻性或纯感性，从而达到使逆变器的有功功率和无功功率解耦的目的，可以通过引入虚拟阻抗的方法来实现。现今，对所引入的虚拟阻抗的分析通常都是通过伯德图来进行的。
伯德图能够在全频域清晰地看到加入不同类型的虚拟阻抗后，逆变器等效输出阻抗发生的变化，这在低频段尤为明显。但是用伯德图进行分析只能观察到逆变器的等效输出阻抗是如何变化的，并不能解释发生这种变化的原因。另外，加入的虚拟阻抗的类型不同，对逆变器输出阻抗的影响也不同，而采用伯德图进行分析，不能方便地提示需要引入的虚拟阻抗的类型和大小。
发明内容
为了解决此问题，本发明通过一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法，矢量图分析来更加直观清晰地解释不同类型的虚拟阻抗对逆变器输出阻抗造成的影响。
当开关频率远高于逆变器输出的基波频率时，逆变器可等效为一比例放大环节。通过电压电流双闭环控制能够对逆变器进行控制。逆变器输出通过LC滤波器滤除高频毛刺，再由线路连接到输出交流母线上。由于滤波电感的存在，逆变器输出阻抗呈感性，但并非纯感性。
通过虚拟阻抗能够对逆变器输出阻抗进行相应的调节，使得逆变器的等效输出阻抗满足相应的要求。通过矢量图分析能够直观清晰地解释不同类型的虚拟阻抗对逆变器基频处输出阻抗的影响。
矢量图分析的主要步骤是：
步骤1，通过逆变器的控制框图列出相应的传递函数；
步骤2，在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的原输出阻抗；
步骤3，加入虚拟阻抗，通过加入虚拟阻抗后的控制框图列出相应的传递函数；
步骤4，在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的等效输出阻抗；
步骤5，以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系；
步骤6，绘制原输出阻抗相应的向量；
步骤7，绘制改变量所对应的向量；步骤8，应用矢量合成的方法将原输出阻抗相应的向量与改变量所对应的向量进行合成；
步骤9，合成后所得的向量即为加入虚拟阻抗后逆变器等效输出阻抗所对应的向量。
进一步，所述步骤3中加入虚拟阻抗按虚拟正电感、虚拟负电感、虚拟正电阻、虚拟负电阻以及由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗这五种情况进行分析。
进一步，还包括：逆变器原输出阻抗由表示阻性的实部和表示感性的虚部组成，而中高压场合的线路阻抗呈感性，低压场合的线路阻抗呈阻性，加入虚拟阻抗使得逆变器等效输出阻抗呈纯感性或纯阻性以使有功功率和无功功率解耦：
当想要使逆变器等效输出阻抗呈纯感性，则引入虚拟负电阻抵消其原来的阻性成分，或引入虚拟正电感使其感性更强，从而达到接近纯感性的目的；
当线路阻抗影响较大时，可同时引入虚拟正电感和负电阻以降低线路阻抗的影响；
当想要使逆变器等效输出阻抗呈纯阻性，则引入虚拟负电感抵消其原来的感性成分，或引入虚拟正电阻使其阻性更强，从而达到接近纯阻性的目的；
当线路阻抗影响较大时，可同时引入虚拟负电感和正负电阻以降低线路阻抗的影响。
进一步，该方法也能够应用于针对电气领域中其他电力电子器件的矢量图分析。
本发明具有以下有益效果：
用伯德图进行分析只能观察到逆变器的等效输出阻抗是如何变化的，并不能解释发生这种变化的原因。另外，加入的虚拟阻抗的类型不同，对逆变器输出阻抗的影响也不同，而采用伯德图进行分析，不能方便地提示需要引入的虚拟阻抗的类型和大小。通过矢量图分析能够直观清晰地解释不同类型的虚拟阻抗对逆变器基频处输出阻抗的影响。从而根据需要，定向地改变相应的虚拟阻抗以得到所需的等效阻抗；通过改变逆变器的输出阻抗，使其变为纯阻性或纯感性，从而达到使逆变器的有功功率和无功功率解耦的目的
当然，此分析方法也能够应用于针对电气领域中其他电力电子器件的阻抗分析。
附图说明
图1是整个矢量分析过程的流程图。
图2是单相全桥逆变器主电路。
图3是不加虚拟阻抗时的电压电流双闭环控制框图。
图4是逆变器原输出阻抗的伯德图。
图5是加入了虚拟阻抗时的电压电流双闭环控制框图。
图6为加入的虚拟阻抗为正电感时的矢量图和伯德图；(a)是加入的虚拟阻抗为正电感时的矢量图；(b)是加入的虚拟阻抗为正电感时的伯德图。
图7为加入的虚拟阻抗为负电感时的矢量图和伯德图；(a)是加入的虚拟阻抗为负电感时的矢量图；(b)是加入的虚拟阻抗为负电感时的伯德图。
图8为加入的虚拟阻抗为正电阻时的矢量图和伯德图；(a)是加入的虚拟阻抗为正电阻时的矢量图；(b)是加入的虚拟阻抗为正电阻时的伯德图。
图9为加入的虚拟阻抗为负电阻时的矢量图和伯德图；(a)是加入的虚拟阻抗为负电阻时的矢量图；(b)是加入的虚拟阻抗为负电阻时的伯德图。
图10为加入的虚拟阻抗为由正电阻和负电感所组成的虚拟复阻抗时的矢量图和伯德图；(a)是加入的虚拟阻抗为由正电阻和负电感所组成的虚拟复阻抗时的矢量图；(b)是加入的虚拟阻抗为由正电阻和负电感所组成的虚拟复阻抗时的伯德图。
具体实施方式
本发明的一种逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法，包括以下步骤实现：
步骤1，通过逆变器的控制框图列出相应的传递函数；
步骤2，在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的原输出阻抗；
步骤3，加入虚拟阻抗，通过加入虚拟阻抗后的控制框图列出相应的传递函数；
步骤4，在步骤3的传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的等效输出阻抗；
步骤5，以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系；
步骤6，绘制原输出阻抗相应的向量；
步骤7，绘制改变量所对应的向量；
步骤8，应用矢量合成的方法将原输出阻抗相应的向量与改变量所对应的向量进行合成；
步骤9，合成后所得的向量即为加入虚拟阻抗后逆变器等效输出阻抗所对应的向量。
下面将结合具体实施例的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。
图2为单相全桥逆变器主电路。S1—S4为IGBT开关管，Us为直流电源，Lf为滤波电感，Cf为滤波电容，Zline为线路阻抗，Zload为负载阻抗。
步骤1：通过逆变器的控制框图列出相应的传递函数；
根据图2所示的单相全桥逆变器主电路绘制相应的电压电流双闭环控制框图，如图3所示。电流内环为电感电流反馈，采用P调节器，Kp为电流环的比例系数，这里设为0.07272。当开关频率远高于逆变器输出的基波频率时，逆变器可等效为一比例放大环节Kpwm。
Kpwm＝Us/Ut (38)
其中，Us为直流母线电压，这里设为350V；Ut为三角载波的电压幅值，这里设为1V。因此，Kpwm为350。
电压外环为输出电压反馈，采用PI调节器，Kvp为电压环的比例系数，这里设为0.05；Kvi为电压环的积分系数，这里设为200。
采用SPWM调制逆变器的输出电压会在开关频率处产生谐波，因此必须设计控制效果良好的滤波器，采用LC滤波器是一种较好的选择。LC滤波器设计的一般原则如式(39)、式(40)所示。
10fn≤fc≤fs/10 (39)
式中，fc为LC滤波器的谐振频率；fn为调制波频率即逆变器交流侧基波频率；fs为SPWM的载波频率。基于以上原则，取滤波电感Lf为3mH，滤波电容Cf为9.259μH。
根据图2所示的电压电流双闭环控制框图可得出相应的传递函数，如式(41)所示。
uo＝GInv(s)uref-Z(s)io (41)
式中，GInv(s)和Z(s)分别为电感电流反馈控制下逆变器的闭环传递函数和等效输出阻抗，uo为逆变器的输出电压，io为逆变器的输出电流，uref为逆变器的参考电压。
由此传递函数可绘制相应的输出阻抗的伯德图，如图4所示。
图中可以看到，由于滤波电感的存在使得逆变器的输出阻抗在基频处偏感性，但不是纯感性。
步骤2：在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的原输出阻抗；
令s＝jω，基频处ω＝314rad/s。带入各参数，
则基频处原输出阻抗
Z(jω)≈0.15887+j1.5447 (44)
由此考虑添加虚拟阻抗，使得逆变器的等效输出阻抗满足相应的要求。如图5所示，引入虚拟阻抗，即计算分布式电源的输出电流在虚拟阻抗Zvir上的压降，然后用参考电压减去该压降作为分布式电源输出电压的参考值uref。
步骤3：加入虚拟阻抗，通过加入虚拟阻抗后的控制框图列出相应的传递函数；
引入虚拟阻抗后，根据图5所示的电压电流双闭环控制框图可得出相应的传递函数，如式(45)所示。
即引入虚拟阻抗后逆变器的等效输出阻抗为
Zv(s)＝GInv(s)Zvir(s)+Z(s) (46)
下面将所引入的虚拟阻抗按虚拟正电感、虚拟负电感、虚拟正电阻、虚拟负电阻以及由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗这五种情况进行讨论。
逆变器原输出阻抗可以由表示阻性的实部和表示感性的虚部组成。而中高压场合的线路阻抗呈感性，低压场合的线路阻抗呈阻性。加入虚拟阻抗使得逆变器等效输出阻抗呈纯感性或纯阻性以使有功功率和无功功率解耦。若想要使逆变器等效输出阻抗呈纯感性，则引入虚拟负电阻抵消其原来的阻性成分，或引入虚拟正电感使其感性更强，从而达到接近纯感性的目的。当线路阻抗影响较大时，可同时引入虚拟正电感和负电阻以降低线路阻抗的影响。若想要使逆变器等效输出阻抗呈纯阻性，则引入虚拟负电感抵消其原来的感性成分，或引入虚拟正电阻使其阻性更强，从而达到接近纯阻性的目的。同样的，当线路阻抗影响较大时，可同时引入虚拟负电感和正负电阻以降低线路阻抗的影响。
(1)虚拟阻抗为虚拟正电感
式中，
取Lv为3.1mH，ωv为3000rad/s。
步骤4：在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的等效输出阻抗；
令s＝jω，基频处ω＝314rad/s。带入各参数，
则基频处等效输出阻抗为
Zv(jω)≈Z(jω)+(0.159+j0.9568) (50)
可以看到，加入虚拟正电感后，在基频处，相当于在逆变器原输出阻抗上加上一个很小的感性稍弱于原输出阻抗的偏感性阻抗。
步骤5：以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系，如图6(a)所示；
步骤6：绘制原输出阻抗相应的向量，即图6(a)中的向量Z；
步骤7：绘制改变量所对应的向量；即绘制所增加的感性稍弱于原输出阻抗的偏感性阻抗，此阻抗小于原输出阻抗，即图6(a)中的向量Zvir；
步骤8：应用矢量合成的方法将向量Z和向量Zvir进行合成，即图6(a)中的向量Zv；
步骤9：合成后所得的向量即为加入虚拟阻抗后逆变器等效输出阻抗所对应的向量，这里的向量Zv即为加入虚拟正电感后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
由图6(a)可以清晰地看到，加入虚拟正电感后，逆变器基频处的等效输出阻抗大于原输出阻抗，且较原输出阻抗感性减弱。
此结论能够在图6(b)相应的伯德图中得到验证。图中，Z为逆变器原输出阻抗；Zv为加入虚拟正电感后的逆变器等效输出阻抗。
(2)虚拟阻抗为虚拟负电感
式中，
重复(1)中的步骤4—步骤9：
基频处等效输出阻抗为
Zv(jω)≈Z(jω)-(0.159+j0.9568) (54)
可以看到，加入虚拟负电感后，在基频处，相当于在逆变器原输出阻抗上减去一个很小的感性稍弱于原输出阻抗的偏感性阻抗。
由此可绘制相应的矢量图，如图7(a)所示。首先以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系，然后绘制原输出阻抗相应的向量，即图7(a)中的向量Z；再绘制所减去的感性稍弱于原输出阻抗的偏感性阻抗，此阻抗小于原输出阻抗，即图7(a)中的向量Zvir；最后，应用矢量合成的方法将向量Z和向量Zvir进行合成，即图7(a)中的向量Zv。这里的向量Zv即为加入虚拟负电感后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
由图7(a)可以清晰地看到，加入虚拟负电感后，逆变器基频处的等效输出阻抗小于原输出阻抗，且较原输出阻抗感性增强。
此结论能够在图7(b)相应的伯德图中得到验证。图中，Z为逆变器原输出阻抗；Zv为加入虚拟负电感后的逆变器等效输出阻抗。
(3)虚拟阻抗为虚拟正电阻
Zv(s)＝GInv(s)Rv+Z(s) (55)
重复(1)中的步骤4—步骤9：
令s＝jω，基频处ω＝314rad/s。带入各参数，
式中，K和D都是正的常数。
当虚拟正电阻为大电阻，即Rv＝20Ω时，基频处等效输出阻抗为
Zv(jω)≈Z(jω)+(19.83-j1.21) (58)
当虚拟电阻值很小时，基频处等效输出阻抗基本不变，即与原输出阻抗相同。
由此可绘制相应的矢量图，如图8(a)所示。首先以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系，然后绘制原输出阻抗相应的向量，即图8(a)中的向量Z；再绘制图8(a)中的向量Z′vir；最后，应用矢量合成的方法将向量Z和向量Z′vir进行合成，即图8(a)中的向量Z′v。这里的向量Z′v即为加入较大的虚拟正电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
若加入的虚拟电阻很小，则如图8(a)中向量Zvir所示，其与向量Z进行合成得到Zv，Zv即为加入较小的虚拟正电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
由图8(a)可以清晰地看到，加入虚拟正电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗大于原输出阻抗，且较原输出阻抗感性减弱。若加入的虚拟正电阻较大，则基频处逆变器等效输出阻抗偏阻性。
此结论能够在图8(b)相应的伯德图中得到验证。图中，Z为逆变器原输出阻抗；Zv为加入较小的虚拟正电阻后的逆变器等效输出阻抗；Zv1为加入较大的虚拟正电阻后的逆变器等效输出阻抗。
(4)虚拟阻抗为虚拟负电阻
Zv(s)＝GInv(s)Rv+Z(s) (59)
重复(1)中的步骤4—步骤9：
令s＝jω，基频处ω＝314rad/s。带入各参数，
式中，K和D都是正的常数。
当虚拟负电阻为大电阻，即Rv＝-20Ω时，基频处等效输出阻抗为
Zv(jω)≈Z(jω)+(-19.83+j1.21) (62)
当虚拟电阻值很小时，基频处等效输出阻抗基本不变，即与原输出阻抗相同。
由此可绘制相应的矢量图，如图9(a)所示。首先以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系，然后绘制原输出阻抗相应的向量，即图9(a)中的向量Z；再绘制图9(a)中的向量Z′vir；最后，应用矢量合成的方法将向量Z和向量Z′vir进行合成，即图9(a)中的向量Z′v。这里的向量Z′v即为加入较大的虚拟负电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
若加入的虚拟电阻很小，则如图9(a)中向量Zvir所示，其与向量Z进行合成得到Zv，Zv即为加入较小的虚拟负电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
由图9(a)可以清晰地看到，加入虚拟负电阻后，逆变器基频处的等效输出阻抗大于原输出阻抗，且阻抗角大于90度。若加入的虚拟负电阻较大，则基频处逆变器等效输出阻抗的阻抗角接近180度。
此结论能够在图9(b)相应的伯德图中得到验证。图中，Z为逆变器原输出阻抗；Zv为加入较小的虚拟负电阻后的逆变器等效输出阻抗；Zv1为加入较大的虚拟负电阻后的逆变器等效输出阻抗。
(5)虚拟阻抗为由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗
式中，
重复(1)中的步骤4—步骤9：
基频处等效输出阻抗为
取电阻Rv＝1.1145Ω，电感Lv＝4.85mH。
Z(jω)≈ZInv(jω)-(0.2475+j1.484)+(1.105-j0.067) (66)
由此可绘制相应的矢量图，如图10(a)所示。首先以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系，然后绘制原输出阻抗相应的向量，即图10(a)中的向量Z；再绘制所减去的感性稍弱于原输出阻抗的偏感性阻抗，此阻抗稍小于原输出阻抗，即图10(a)中的向量Zvir1，由于是减去此阻抗，因此取反向，即为图10(a)中的向量Z′vir1；然后再绘制图10(a)中的向量Zvir2。应用矢量合成的方法将向量Z′vir1和向量Zvir2进行合成，即为Zvir；最后，应用矢量合成的方法将向量Z和向量Zvir进行合成，即图10(a)中的向量Zv。这里的向量Zv即为加入虚拟复阻抗后，逆变器基频处的等效输出阻抗。
由图10(a)可以清晰地看到，加入虚拟复阻抗后，逆变器基频处的等效输出阻抗小于原输出阻抗，且基本为纯阻性。
此结论能够在图10(b)相应的伯德图中得到验证。图中，Z为逆变器原输出阻抗；Zv为加入虚拟复阻抗后的逆变器等效输出阻抗。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种单相全桥逆变器虚拟阻抗的矢量图分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过逆变器的控制框图列出相应的传递函数；步骤2，在传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的原输出阻抗；步骤3，加入虚拟阻抗，通过加入虚拟阻抗后的控制框图列出相应的传递函数；步骤4，在步骤3的传递函数中令s＝jω，计算基频处逆变器的等效输出阻抗；步骤5，以纵轴为虚数、横轴为实数绘制一个正交坐标系；步骤6，绘制原输出阻抗相应的向量；步骤7，绘制改变量所对应的向量；步骤8，应用矢量合成的方法将原输出阻抗相应的向量与改变量所对应的向量进行合成；步骤9，合成后所得的向量即为加入虚拟阻抗后逆变器等效输出阻抗所对应的向量；
所述步骤3中加入虚拟阻抗按虚拟正电感、虚拟负电感、虚拟正电阻、虚拟负电阻以及由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗这五种情况进行分析；
逆变器原输出阻抗由表示阻性的实部和表示感性的虚部组成，而中高压场合的线路阻抗呈感性，低压场合的线路阻抗呈阻性，加入虚拟阻抗使得逆变器等效输出阻抗呈纯感性或纯阻性以使有功功率和无功功率解耦：
当想要使逆变器等效输出阻抗呈纯感性，则引入虚拟负电阻抵消其原来的阻性成分，或引入虚拟正电感使其感性更强，从而达到接近纯感性的目的；
当线路阻抗影响较大时，可同时引入虚拟正电感和负电阻以降低线路阻抗的影响；
当想要使逆变器等效输出阻抗呈纯阻性，则引入虚拟负电感抵消其原来的感性成分，或引入虚拟正电阻使其阻性更强，从而达到接近纯阻性的目的；
在原有单相全桥逆变器电压电流双闭环反馈控制的基础上再添加一个虚拟阻抗的模块，采用的电流反馈为电感电流反馈；以添加虚拟正电感、虚拟负电感、虚拟正电阻、虚拟负电阻以及由虚拟正电阻和虚拟负电感所组成的虚拟复阻抗这五种情况下，定向地改变相应的虚拟阻抗以得到所需的等效阻抗；通过改变逆变器的输出阻抗，使其变为纯阻性或纯感性，从而达到使逆变器的有功功率和无功功率解耦。
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