CN105811500B

CN105811500B - 一种锂离子电池组均衡控制方法

Info

Publication number: CN105811500B
Application number: CN201610153222.6A
Authority: CN
Inventors: 吕超; 刘璇; 赖庆智; 王立欣
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Zhuhai Zhongli New Energy Technology Co., Ltd.
Priority date: 2016-03-17
Filing date: 2016-03-17
Publication date: 2018-03-16
Anticipated expiration: 2036-03-17
Also published as: CN105811500A

Abstract

一种锂离子电池组均衡控制方法，属于新能源研究领域。为了解决传统电池组均衡控制中均衡精确度差的问题。所述方法包括如下步骤：步骤一：对锂离子电池建立单粒子模型；步骤二：对待均衡控制的电池组中的单体电池施加不同的激励，获取电池的机理参数；步骤三：检测电池组中各单体电池的状态数据，根据建立的单粒子模型，利用获取的电池机理参数及所述状态数据，计算得到各单体电池的SOC值；步骤四：根据充电均衡或放电均衡的需求，利用得到各单体电池的SOC值，获得均衡电流和均衡时间；步骤五：根据获得的均衡电流和均衡时间，利用均衡能量转移电路对电池组内单体电池进行能量均衡控制。本发明用于控制锂离子电池组充放电。

Description

一种锂离子电池组均衡控制方法

技术领域

本发明涉及一种锂离子电池组均衡控制方法，属于新能源研究领域。

背景技术

锂离子电池的突出特点是电压高、能量密度大、循环性能好、自放电小、无记忆效应、绿色环保，是大型设备或系统的主要储能器件，作为电能的优质载体，有很广阔的应用前景。通常情况下，驱动纯电动汽车需要的电池电压高达上百伏甚至数百伏，因此必须将多节电池串联起来组成电池组使用。然而，在锂离子电池生产过程中受生产工艺的限制，单体之间存在电压、容量、内阻等的不一致性，即使在同一批锂离子单体电池中随着循环使用次数的增加也会产生不一致性，这样使得电池组在放电过程中无法充分利用，造成容量利用率降低、使用寿命缩短，如果在充放电过程中发生过充、过放及过流现象，会对锂离子电池造成不可逆转的破坏，并可能造成安全事故。从应用层面角度讲，电池管理系统对充分发挥电池性能具有至关重要的意义，高效的电池管理可以使所有单体电池均衡到电池一致性安全范围内，可靠的锂离子电池组均衡控制系统可加速动力电池产业化进程，对于锂离子电池的推广与发展具有重大意义。

现阶段均衡技术的研究主要包括两个方面：一方面是均衡目标的研究，主要是如何建立电池组的一致性评价体系，并以此为依据得出均衡的控制目标；另一方面是均衡电路拓扑的设计，主要是研究均衡的硬件实现方式。其中，均衡目标的选择主要有三种，以电池工作电压为均衡目标简单易实现，但工作电压并不能真实反映电池组工作状态，且受电池内部多种因素影响，均衡效果不稳定；以电池容量为均衡目标的均衡方案还处于仿真阶段；以电池荷电状态(SOC)为均衡目标，该方法依赖于SOC的在线估算精度，由于电压与SOC之间强烈的非线性关系，目前以SOC为均衡目标的精确度还难以保证。对于均衡电路拓扑结构的研究呈现百花齐放的特点，但是还没有方案能够实际应用于电动汽车并完成均衡，所以均衡技术的研究还有待进一步提高和发展。

因此，提出一种将锂离子电池改进的机理模型与电池组均衡控制相结合的方法，实现均衡控制，均衡效果更加准确，延长电池使用寿命。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统电池组均衡控制中均衡精确度差的问题，本发明提供一种锂离子电池组均衡控制方法。

本发明的一种锂离子电池组均衡控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一：对锂离子电池建立单粒子模型；

步骤二：对待均衡控制的电池组中的单体电池施加不同的激励，获取电池的机理参数；

步骤三：检测电池组中各单体电池的状态数据，根据建立的单粒子模型，利用获取的电池机理参数及所述状态数据，计算得到各单体电池的SOC值；

步骤四：根据充电均衡或放电均衡的需求，利用得到各单体电池的SOC值，获得均衡电流和均衡时间；

步骤五：根据获得的均衡电流和均衡时间，利用均衡能量转移电路对电池组内单体电池进行能量均衡控制。

所述步骤一中，单粒子模型包括：

单体电池的开路电势E_ocv满足：

E_ocv＝U_p(y_avg)-U_n(x_avg) (1)

其中，U_p和U_n分别为正、负极开路电势曲线函数，y_avg和x_avg分别表示正、负极活性颗粒内部平均锂离子浓度，为：

y_avg＝y₀+It/Q_p (2)

x_avg＝(1-y_ofs-y_avg)Q_p/Q_n (3)

其中，Q_p和Q_n分别为正极容量和负极容量，I为负载电流，规定放电为正，t为时间，y₀为电池正极初始嵌锂浓度分数，y_ofs为正负极配比偏移；

正极活性颗粒表面锂离子浓度y_surf和负极活性颗粒表面锂离子浓度x_surf分别为：

y_surf＝y_avg+Δy (4)

x_surf＝x_avg-Δx (5)

△y和△x分别表示正、负极的嵌锂率的变化量，△y和△x的迭代计算形式如下：

其中，正极固相扩散时间常数负极固相扩散时间常数t_k表示当前迭代的时间，t_k+1为下一次迭代的时间；

浓差极化过电势η_{con-polarization}为：

其中，c₀为电解液锂离子浓度初值，△c为液相锂离子浓度的变化量，△c的迭代计算形式如下：

其中，P_con是正负极融合后的液相扩散比例系数，τ_e是正负极融合后的液相扩散时间常数，I(t_k)表示与t_k时刻相对应的负载电流；

反应极化过电势η_{act-polarization}为：

其中，P_{act_p}为正极反应极化系数，P_{act_n}为负极反应极化系数；

欧姆极化过电势η_{ohm-polarization}为：

η_{ohm-polarization}＝R_ohmI (13)

其中，R_ohm为等效的电池的欧姆内阻；

端电压U_app为：

U_app＝E_ocv-η_{con-polarization}-η_{act-polarization}-η_{ohm-polarization} (14)

所述步骤二中，获取的电池机理参数包括：

电池正极初始嵌锂浓度分数y₀、正极容量Q_p、负极容量Q_n、正负极配比偏移y_ofs、正极固相扩散时间常数负极固相扩散时间常数液相扩散比例系数P_con、液相扩散时间常数τ_e、电解液锂离子浓度初值c₀、正极反应极化系数P_{act_p}、负极反应极化系数P_{act_n}和电池欧姆内阻R_ohm。

所述步骤三中，各单体电池的SOC值：

其中，x₀为电池负极初始嵌锂浓度分数，x_avg＝x₀-Δx·(1-SOC_n)，y_avg＝y₀+Δy·(1-SOC_p)。

所述步骤四中，所述均衡时间为；

I_L为均衡电流，C为单体电池的标称容量，ΔSOC＝|SOC_m-SOC_av|，各单体电池的平均SOC值待均衡控制的电池组中包括n个单体电池，SOC_i表示n个单体电池中的第i个单体电池的SOC值，当需要充电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最小的SOC值，当需要放电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最高的SOC值。

所述步骤五中，均衡能量转移电路由桥式开关矩阵和电感L组成，电感L作为能量传递的媒介，通过控制桥式开关矩阵的通断实现能量均衡。

所述方法还包括：

步骤六：步骤五进行均衡控制后获得各单体电池的SOC值，判断各单体电池是否达到一致性标准，若是，本方法结束，若否，则转入步骤三；

所述一致性标准：当充电均衡时，待均衡电池组中所有单体电池的SOC值均达到90％以上，当放电均衡时，待均衡电池组中所有单体电池的SOC值均达到20％以下。

本发明的有益效果在于，本方法中通过锂离子电池改进的机理模型、机理参数获取、将机理参数和模型应用到均衡控制中，实现串联电池组的均衡控制，均衡控制简单灵活，均衡精确度高，为机理模型应用于电池管理系统提供了一定的技术支持。

附图说明

图1(a)为具体实施方式中用于测量反应极化过电势的放电脉冲序列图。

图1(b)为具体实施方式中用于测量反应极化过电势的充电脉冲序列图。

图2为具体实施方式中估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数的电流激励图。

图3为具体实施方式中估计液相扩散时间常数的电流激励图。

图4为具体实施方式中均衡电路拓扑结构图。

图5为具体实施方式中充电均衡能量转移回路图。

图6为具体实施方式中图5中开关的驱动电压信号波形和电感中电流波形，其中，u_SA1为开关SA1的驱动电压信号，u_SB7为开关SB7的驱动电压信号，u_SA4为开关SA4的驱动电压信号，u_SB3为开关SB3的驱动电压信号，i为电感L中电流。

图7为具体实施方式中放电均衡能量转移回路图。

具体实施方式

结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一、对锂离子电池建立单粒子模型：

锂离子电池机理模型能够准确描述电池内部复杂的物理、化学过程，具有对任意负载电流激励下电池响应的仿真估计能力。但模型通常具有复杂的形式，计算耗时，并且需要借助电化学测量方法或智能算法获取机理模型参数，不具备快速、无损获取参数的能力。目前，常见的机理模型主要用于电池的设计和改进，鲜见用于电池管理系统中。

本实施方式的单粒子模型(SP+模型)是对传统伪二维模型(P2D模型)进行反应过程简化、参数约减和计算公式近似而得到的简化模型。

单体电池的开路电势E_ocv满足：

Eo_cv＝U_p(y_avg)-U_n(x_avg) (1)

y_avg＝y₀+It/Q_p (2)

x_avg＝(1-yo_fs-y_avg)Q_p/Q_n (3)

y_sur_f＝y_avg+Δy (4)

x_surf＝x_avg-Δx (5)

浓差极化过电势η_{con-polarization}为：

反应极化过电势η_{act-polarization}为：

欧姆极化过电势η_{ohm-polarization}为：

η_{ohm-polarization}＝R_ohmI (13)

其中，R_ohm为等效的电池的欧姆内阻；

端电压U_app为：

至此，锂离子电池改进的单粒子模型建立完毕。

步骤二、对待均衡控制的电池组中的单体电池施加不同的激励，获取电池的机理参数：对于一个数学模型，良好的仿真精度和便捷的参数获取流程是衡量模型应用性的两个必要条件。如果模型只有高精度，参数获取过程非常复杂难以实现，那么也就失去了模型的价值。在步骤一中的单粒子模型中得知，考虑的电池基本工作过程、固相液相扩散、反应极化、欧姆极化几个过程都具有自身的特点单粒子模型中的12个参数都有实际的物理意义，并且都有相应的表达式。所以，可以在不拆解电池的情况下，对待均衡控制的电池组中的单体电池施加不同的激励，结合内部运行机理，获取相应的机理参数。其中电解液锂离子浓度初值c₀可通过厂商得到。

(1)电池基本工作过程的四个参数。测量0.04C小倍率放电端电压曲线近似认为理想电动势曲线，利用最小二乘法估计电压上限截止点和下限截止点的正负极嵌锂率，然后计算得到四个参数：电池正极初始嵌锂浓度分数y₀、正极容量Q_p、负极容量Q_n和正负极配比偏移y_ofs；

(2)欧姆内阻参数。由于欧姆极化作用电子导电过程响应最快，可以施加1kHz正弦小电压激励，测量电池的电流响应，计算电池欧姆内阻R_ohm。

(3)正负极反应极化系数。对比反应极化、液相扩散浓差极化、固相扩散和欧姆极化四个作用时间长短不同，其中固相扩散和液相扩散两个动态过程的过渡时间较长，而反应极化和欧姆极化的过渡时间极短，可以认为不存在过渡时间。在施加阶跃电流激励的瞬间测量电池端电压，则所测量的过电势结果中只含有欧姆极化和反应极化过电势的成分，而欧姆内阻已知，除去欧姆极化过电势即为反应极化过电势，可以估计出正极反应极化系数P_{act_p}和负极反应极化系数P_{act_n}，施加的脉冲序列如图1(a)和图1(b)所示。

(4)固相扩散时间常数和液相扩散比例系数。利用固相扩散和液相扩散经过过渡时间之后的稳态阶段估计，获得正极固相扩散时间常数和负极固相扩散时间常数图2为激励电流工况。

(5)液相扩散时间常数。液相扩散时间常数τ_e主要影响浓差极化过电势在负载变化情况下的暂态响应，所以设计连续脉冲充放电工况使液相扩散过程处于暂态阶段。设计不同幅度的连续脉冲电流激励，如图3所示。

由上述激励响应分析的方法获取各单体电池的机理参数，如下表1所示，为均衡控制奠定基础。

表1单粒子模型的机理参数

步骤三：检测电池组中各单体电池的状态数据，根据建立的单粒子模型，利用获取的电池机理参数及所述状态数据，计算得到各单体电池的SOC值：电池组充电过程中，首先检测各单体电池的状态数据，包括电池的电压、电流、充电时间等，应用单粒子模型，利用获取的电池机理参数，计算得到各单体电池的SOC值：

步骤四：根据充电均衡或放电均衡的需求，利用得到各单体电池的SOC值，获得均衡电流和均衡时间：当检测负载电流小于0时，需要进行充电均衡控制，找到电池组中SOC值最高的单体电池，当该单体电池的SOC值达到设定的阈值进行均衡控制，本实施方式中的阈值取大于等于90％，根据最高SOC值与待均衡电池组中所有单体电池的平均SOC值的差值的大小计算均衡电流，计算得到的电流值为均衡电流的平均值。当该单体电池的SOC值未达到设定的阈值时，返回步骤三；

则均衡时间为：

式中，I_L为均衡电流，C为单体电池的标称容量，ΔSOC＝|SOC_m-SOC_av|，各单体电池的平均SOC值待均衡控制的电池组中包括n个单体电池，SOC_i表示n个单体电池中的第i个单体电池的SOC值，当需要充电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最小的SOC值，当需要放电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最高的SOC值。

在本实施方式中，可以通过现有的模糊控制方法控制PWM信号实现均衡电流的调节，模糊控制器有两个输入变量：ΔSOC和单体电池的SOC值；输出变量为PWM信号控制的均衡电路的均衡电流I_L。

当检测负载电流大于0时，需要进行放电均衡控制，找到电池组中SOC值最低的单体电池，当该单体电池的SOC值达到设定的阈值进行均衡控制，本实施方式中的阈值取小于等于20％，根据最低SOC值与待均衡电池组中所有单体电池的平均SOC值的差值的大小计算均衡电流，计算得到的电流值为均衡电流的平均值。当该单体电池的SOC值未达到设定的阈值时，返回步骤三；

步骤五：根据获得的均衡电流和均衡时间，利用均衡能量转移电路对电池组内单体电池进行能量均衡控制：

均衡能量转移电路，如图4所示，它同时具备充电均衡和放电均衡的功能，均衡能量在电池组内各单体之间转移，能量来源于电池组，又回归于电池组。

均衡能量转移电路是一个包含n个单体电池的电池组均衡电路模块，由桥式开关矩阵和电感L组成，电感L作为能量传递的媒介，通过控制开关矩阵的通断情况实现电池组均衡。对于能量非耗散型均衡，尽量减小电路中能量的损耗，而且电池本身内阻很小，所以所选的开关器件需要具有较小的导通电阻。常用的开关器件中，电力晶体管(GTR)的饱和导通压降比较大，例如硅管大概是0.7V，锗管约为0.3V，由于场效应晶体管(MOSFET)本身的原理和结构特点，其饱和导通电阻通常是毫欧级，驱动功率小，所以选用MOSFET作为开关器件以降低均衡器的损耗。考虑到MOSFET体内存在寄生反并联二极管而不能承受反压，若均衡器中的某开关导通，由于寄生二极管的存在会导致电池发生短路，需要在桥臂上串联二极管防止这一情况发生。

由于电池真正的状态是由其内部化学反应进行的而程度来确定的，所以本实施方式所提出的均衡控制目标为电池组中的各单体电池达到相同的状态，以电池SOC为均衡目标，结合步骤一建立的单粒子模型，仿真得到此时各单体电池正负极嵌锂浓度分数，SOC的计算由公式(15)得到，可以看出，嵌锂量与SOC之间是简单的线性关系，得到的SOC准确简便。

式中，x₀、y₀分别为电池充满条件下负极、正极初始嵌锂浓度分数。

在电池组充电过程中，抑制能量高的单体电池，通过均衡能量转移电路向同组中其他所有单体电池放电，实现能量转移；同样地，在电池组放电过程中，对能量低的单体电池进行补充，通过均衡能量转移电路，能量由其他所有单体电池向该单体电池转移。假定单体i是电池组中SOC最高的单体，其放电开关为SAi+1和SBi，单体电池j的SOC最低，相应的充电开关为SAj和SBj+1。均衡能量转移电路为典型的Buck-Boost升降压斩波电路，下面分别具体讨论充电均衡和放电均衡工作过程。

(一)充电均衡控制策略。一个包含n个单体电池的串联电池组，对于单体电池i在电池组中不同的位置，相应开关器件的控制规律有所不同，主要分三种情况对开关进行控制，完成能量由单体i向其他所有单体电池转移。

(1)i＝1，单体1位于整个电池组的最顶端，其余电池都串联在一起，均衡过程中只需使这(n-1)个电池对应的充电开关管SA2和SBn+1处于导通状态，对单体1的下桥臂放电开关SB1进行PWM控制，调节PWM驱动信号的占空比可以调节均衡电流的大小，这样便实现能量由单体1向其他所有单体电池转移。

(2)i＝n，与第一种情况相类似，单体电池n位于电池组的最底端，位于其上的单体电池都连接在一起，均衡过程中，使充电开关SA1和SBn开通，对单体电池n的上桥臂放电开关SAn+1进行PWM控制，完成能量由单体电池n向其他同组电池转移。

(3)i≠1且i≠n，该情况比上述两种情况复杂一些，均衡过程除了单体i自身的放电回路外，还需要有两个回路，分别向上面的i-1个电池和下面的n-i个电池转移能量。当单体i向上面i-1个电池转移能量时，充电开关SA1和SBi处于导通状态，放电开关SAi+1处于PWM状态；当单体i向下面n-i个电池转移能量时，充电开关SAi+1和SBn+1处于导通状态，放电开关SBi处于PWM状态。在相同的占空比和开关频率下，为了使同组中每个单体电池获得相等的能量，上下回路均衡充电时间的比为(i-1):(n-i)。

以6单体串联电池组为例，当i＝3时，图5为充电均衡能量转移回路图。控制开关SA1和SB3处于导通状态，开关SA4工作在PWM状态，此时均衡能量由单体3经由回路①和回路②转移到其上面的单体1和单体2中，均衡时间为t1；控制开关SA4和SB7导通，开关SB3处于PWM状态，则均衡能量由单体3经由回路①和③转移到下面的单体4、单体5、单体6中，均衡时间为t2。图6为图5中开关的驱动信号波形和电感中电流波形，其中电感中的电流是断续的，最大值为I_max，也即为单体3均衡放电的最大电流值，与电路中各参数的关系可以利用公式(16)确定，式中U₃为单体3的电压，为R₁回路①中等效电阻值。该均衡电路为升降压斩波电路，并且电感中的能量完全转移，在开关频率和占空比相同的情况下，为了保证五个单体电池获得的均衡能量相同，两回路的均衡时间满足：t₁:t₂＝2:3；

本实施方式利用均衡能量转移电路对高SOC值的单体电池进行一定时间的均衡放电。重复上述过程，直至电池各单体满足一致性标准。

(二)放电均衡控制策略。单体电池j为电池组中SOC最低的单体，要实现能量由电池组中其他所有电池向单体电池j转移，同样地，根据单体j在电池组中不同的位置，主要分三种情况对开关器件进行控制。

(1)j＝1，单体1位于整个电池组的最顶端，其余单体电池串连在一起，均衡过程中使单体1的充电开关SA1和SB2处于导通状态，对下面n-1个电池的放电开关SAn+1进行PWM控制，调节PWM驱动信号的占空比可以调节均衡电流的大小，这样实现能量由同组中其他所有单体电池向该单体1转移。

(2)j＝n，此时单体电池n处于电池组的最下端，其上面n-1节单体电池的放电开关为SAn和SB1，均衡过程中，使单体电池n的充电开关SAn和SBn+1开通，对开关SB1进行PWM控制，实现能量转移。

(3)j≠1且j≠n，该情况较上述两种情况复杂，均衡过程除了单体电池j自身的充电回路外，还需要有两个回路，分别是上面的j-1个电池和下面的n-j个单体电池的放电回路。在均衡过程中，单体电池j的充电开关SAj和SBj+1一直保持导通状态，当能量由上面j-1个单体电池向单体电池j转移时，放电开关SB1进行PWM控制；当能量由下面n-j个单体电池向单体电池j转移时，对放电开关SAn+1进行PWM控制。均衡电路工作在电感能量完全转换模式，在相同的占空比和开关频率下，为了使同组中每个单体电池放出的能量相等，上下回路均衡放电时间的比为(n-j):(j-1)。

同样以6单体串联电池组为例，图7所示为j＝3时的放电均衡能量转移回路图。单体3的充电开关SA3和SB4处于导通状态，单体1和单体2的能量通过图7中的回路①和回路②转移到单体3中，其开关SB1工作在PWM状态，均衡时间为t1；保持充电开关SA3和SB4导通，单体4、单体5、单体6的能量通过回路③和②转移到单体3中，此时开关SA7工作在PWM状态，均衡时间为t2。在开关频率和占空比相同的情况下，若使五个单体电池释放的均衡能量相同_，两回路的均衡时间满足：t₁:t₂＝3:2。

本实施方式利用均衡能量转移电路对低SOC值的单体电池进行一定时间的均衡放电。重复上述过程，直至电池各单体满足一致性标准。

本实施方式中的一致性标准：当充电均衡时，待均衡电池组中所有单体电池的SOC值均达到90％以上，当放电均衡时，待均衡电池组中所有单体电池的SOC值均达到20％以下。

实验验证：

实验中选取6节DLG14500钴酸锂电池相串联(额定电压3.7V，电池容量为750mAh)进行均衡控制实验。电池状态数据采集采用NI-PXI采集系统，利用LabVIEW编程实现，充电设备选用IT6164可编程直流电源，放电设备选用IT8510可编程电子负载。均衡电路中开关器件选用IPD135N003L，二极管选用42CTQ030。

如表2所示，完成了三个充放电循环实验，表中包含各单体电池的初始SOC、每个实验结束后各单体SOC值、每个实验均衡时间及被均衡单体位置。

表2各均衡实验SOC值、均衡时间及被均衡单体

可以看出，第一行为各单体电池的初始SOC，如果不进行放电均衡，则当电池组的SOC降到20％时停止放电，显然经过均衡整个电池组的放电容量显著提高。通过充电均衡，整个电池组的充电容量也显著提高。初始各单体电池SOC最大差值为50％，经过三个充放电均衡实验后这一差值变为6.7％，可以发现各单体电池间的SOC值的不均衡成都明显减小。

本发明根据SP+模型及其获取到的机理参数，应用到电池均衡控制中，均衡效果较好，可以有效的延长串联电池组的使用寿命，为机理模型应用于电池管理系统提供了一定的技术支持。

Claims

1.一种锂离子电池组均衡控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一：对锂离子电池建立单粒子模型；

步骤五：根据获得的均衡电流和均衡时间，利用均衡能量转移电路对电池组内单体电池进行能量均衡控制；

其特征在于，所述步骤一中，单粒子模型包括：

单体电池的开路电势E_ocv满足：

E_ocv＝U_p(y_avg)-U_n(x_avg) (1)

y_avg＝y₀+It/Q_p (2)

x_avg＝(1-y_ofs-y_avg)Q_p/Q_n (3)

y_surf＝y_avg+△y (4)

x_surf＝x_avg-△x (5)

<mrow> <msup> <mi>&Delta;y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>&Delta;y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mi>p</mi> <mi>s</mi> </msubsup> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>12</mn> <mn>7</mn> </mfrac> <mfrac> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mi>p</mi> <mi>s</mi> </msubsup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>p</mi> </msub> </mfrac> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>&Delta;y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msup> <mi>&Delta;x</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>&Delta;x</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </msubsup> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>12</mn> <mn>7</mn> </mfrac> <mfrac> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </msubsup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>n</mi> </msub> </mfrac> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>&Delta;x</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

浓差极化过电势η_{con-polarization}为：

<mrow> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.03273</mn> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>e</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>c</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

反应极化过电势η_{act-polarization}为：

其中，P_act为反应极化系数；

欧姆极化过电势η_{ohm-polarization}为：

η_{ohm-polarization}＝R_ohmI (13)

其中，R_ohm为等效的电池的欧姆内阻；

端电压U_app为：

U_app＝E_ocv-η_{con-polarization}-η_{act-polarization}-η_{ohm-polarization} (14)。

2.根据权利要求1所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，其特征在于，所述步骤二中，获取的电池机理参数包括：

电池正极初始嵌锂浓度分数y₀、正极容量Q_p、负极容量Q_n、正负极配比偏移y_ofs、正极固相扩散时间常数负极固相扩散时间常数正负极融合后的液相扩散比例系数P_con、正负极融合后的液相扩散时间常数τ_e、电解液锂离子浓度初值c₀、正极反应极化系数P_{act_p}、负极反应极化系数P_{act_n}和等效的电池的欧姆内阻R_ohm。

3.根据权利要求2所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，其特征在于，所述步骤三中，各单体电池的SOC值：

其中，x₀为电池负极初始嵌锂浓度分数，x_avg＝x₀-△x·(1-SOC_n)，SOC_n为单体电池正极的SOC值，y_avg＝y₀+△y·(1-SOC_p)，SOC_p为单体电池负极的SOC值。

4.根据权利要求3所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，其特征在于，

所述步骤四中，所述均衡时间为；

I_L为均衡电流，C为电池单体的标称容量，

△SOC＝|SOC_m-SOC_av|，各单体电池的平均SOC值待均衡控制的电池组中包括n个单体电池，SOC_i表示n个单体电池中的第i个单体电池的SOC值，当需要充电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最小的SOC值，当需要放电均衡时，SOC_m为n个单体电池中最高的SOC值。

5.根据权利要求4所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，其特征在于，所述步骤五中，均衡能量转移电路由桥式开关矩阵和电感L组成，电感L作为能量传递的媒介，通过控制桥式开关矩阵的通断实现能量均衡。

6.根据权利要求5所述的一种锂离子电池组均衡控制方法，其特征在于，所述方法还包括：