CN104065117A - 实现串联锂离子电池组均衡充电的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种实现串联锂离子电池组均衡充电的方法，方法具体如下：首先，根据锂离子电池充放电的特性，建立锂离子单体电池的物理模型并确定其各个参数；其次，根据单体电池物理模型，在恒流充电过程中采用安时法结合扩展的卡尔曼滤波法计算各时刻单体电池的剩余容量和路端电压；然后，对电池组恒流充电至各单体电池端电压离散时，根据此时端电压求出其剩余容量和剩余容量差；最后，对电池组用小电流进行全程剩余容量调整，直到各单体电池剩余容量均衡。本发明与传统串联锂离子电池组均充方法相比，用小电流对电池组实行全程均充，克服传统方法只在充电末期用大电流均充导致元器件功耗大的缺点，且可靠易行。

Description

实现串联锂离子电池组均衡充电的方法

技术领域

本发明涉及一种实现串联锂离子电池组的均衡充电方法。

背景技术

作为锂离子电池管理系统的主要功能之一，均充是对串联电池组各个单体电池进行电量的调整，以保持各单体电池的荷电状态基本相同，实现电池组均衡充电。一般情况下，对电池组实现均充是在电池组充电末期进行，此时各个单体电池端电压发生离散，根据单体电池端电压的离散程度，对端电压高的单体电池进行外部分流，对端电压低的单体电池由外电源对其补电。由于充电末期各个单体电池端电压离散时间很短，均充效率较低，难以一次实现完全均充，而且要尽量增加均充电流，从而要求均充电路的元器件耗散功率较大，增加均充电路的体积，降低均充电路的可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种实现串联锂离子电池组均衡充电的方法。

本发明的实现串联锂离子电池组均衡充电的方法，步骤如下：

1)根据锂离子电池充放电的特性，建立锂离子单体电池的物理模型，该物理模型由理想电压源OCV、电池欧姆内阻R₀以及R₁C₁组成的并联电路、R₂C₂组成的并联电路串联而成，设：模型中电池欧姆内阻R₀、两个电池极化电阻R₁和R₂、两个极化电容C₁和C₂，两个时间常数τ₁和τ₂；

根据电池脉冲放电法，通过电池内阻压降法计算电池的欧姆内阻：通过锂离子单体电池模型中零输入响应和零状态响应的两个方程如(1)、(2)式所示，用最小二乘拟合法分别计算电池模型中的R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的时间常数τ₁、τ₂和极化电阻R₁、R₂，

零输入响应：V_out＝OCV-U₁exp(-t/τ₁)-U₂exp(-t/τ₂) (1)

零状态响应：V_out＝U'-IR₁(1-exp(-t/τ₁))-IR₂(1-exp(-t/τ₂)) (2)

其中，U'为脉冲平稳后的路端电压，U₁、U₂分别是R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的电压，t是脉冲放电的时间，I是单体电池的脉冲电流，V_out为单体电池的路端电压；

根据式(3)状态方程和式(4)量测方程采用安时法结合扩展的卡尔曼滤波法计算充电过程中各个单体电池每个时刻的电池剩余容量S_k以及相对应的单体电池端电压V_outk

$\left[\begin{array}{c}{S}_{k+1}\\ U_{1,k+1}\\ U_{2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ U_{1,k}\\ U_{2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\η\Δt}}{Q}\\ R_1(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1))\\ R_2(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2))\end{array}\right]*i_k+{\mathrm{\ω}}_k---\left(3\right)$

V_outk＝OCV_k+i_kR₀+U_1,k+U_2,k+ν_k (4)

式中，S_k、V_outk分别为锂离子单体电池采样时刻点k的电池剩余容量和路端电压，η为库仑系数，i_k、OCV_k、U_1,k和U_2,k分别是采样时刻点k的电流、电池开路电压、R₁C₁并联电路电压和R₂C₂并联电路电压，Q是电池标称容量，Δt为采样周期，ω_k为状态方程噪声系数，ν_k为量测方程噪声系数；

将状态方程(3)和量测方程(4)改成x_k+1＝f(x_k)+ω_k和y_k＝g(x_k)+ν_k，令

x_k＝(S_k,U_1,k,U_2,k)^T (5)

$A_k=\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x=x_k}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]---\left(6\right)$

$C_k=\frac{\∂g}{\∂x}{|}_{x=x_k^{-}}=(\frac{\mathrm{dOC}{V}_k\left(S\right)}{\mathrm{dS}}{|}_{S=S_k^{-}},-1,-1)---\left(7\right)$

其中为采样时刻点k之前的x_k的估计值；

根据式(8)至式(12)循环计算：预测计算、预报误差协方差、滤波增益、滤波计算以及预报误差协方差，得到恒流充电时单体电池各个时刻路端电压V_outk所对应的电池剩余容量S_k，

预测计算： $x_k^{-}=f\left(x_{k-1}\right)---\left(8\right)$

预报误差协方差： $D\left(x_k^{-}\right)=A_{k-1}D\left(x_{k-1}\right)A_{k-1}^T+D\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(9\right)$

滤波增益： $L_k=D\left(x_k^{-}\right)C_k^T{(C_{k}D\left(x_k^{-}\right)C_k^T+D\left(\mathrm{\υ}\right))}^{-1}---\left(10\right)$

滤波计算： $x_k=x_k^{-}+L_k[y_k-g\left(x_k^{-}\right)]---\left(11\right)$

滤波误差协方差： $D\left(x_k\right)=(E-L_k{C}_k)D\left(x_k^{-}\right)---\left(12\right)$

其中，E为单位矩阵，D(ω)和D(υ)分别是状态方程噪声系数ω和量测方程噪声系数υ的方差；

2)将n个串联锂离子电池组在电池管理系统BMS上进行恒流充电，充电过程中，当在充电电压特征曲线上出现n个单体电池的端电压离散时，根据所测的各单体电池的端电压值V_out,i求出各个单体电池的剩余容量S_i，i＝1～n，以及所有单体电池的平均剩余容量S＝(S₁+S₂+…+S_n)/n；

3)计算出各个单体电池的剩余容量S_i与所有单体电池平均剩余容量S之差ΔQ_i＝S_i-S；

4)利用电池管理系统BMS双向DC/DC转换电路对ΔQ_i＞0的单体电池进行放电，对ΔQ_i＜0的单体电池进行充电，直到各个单体电池的剩余容量S_i相等，即ΔQ_i＝0。

上述的对ΔQ_i＜0的单体电池进行充电可采用0.05C或0.1C大小的电流进行全程充电。上述的对ΔQ_i＞0的单体电池进行放电可采用0.05C或0.1C大小的电流进行全程放电。

本发明的有益效果在于：

本发明的串联锂离子电池组均衡充电方法相对于传统的均充方法能够精确的计算出各个单体电池的剩余容量差，然后采用0.05C或0.1C大小的电流对电池组进行全程均充。即均充在电池组处于静置、放电或充电状态下都可以进行，可以延长均充过程时间，均充电流不必很大，并且只需要一次操作就可使电池组实现均充，从而提高均充效率。另外，相比较传统的均充电路结构，均充电路的功率器件耗散功率也大大降低，同时也降低的电池组以及设备的热量产生，大大减小了均充电路的体积，提高了均充电路的可靠性。

附图说明

图1是锂离子单体电池的物理模型图；

图2是电池管理系统BMS控制双向DC/DC转换电路对电池组单体电池实现均充示意图；

图3是均充前8节串联磷酸铁锂电池组20A恒流充电至8×3.55V充电末期各个电池的U-t曲线；

图4是均充后8节串联磷酸铁锂电池组20A恒流充电至8×3.5V转8×3.5V恒压充电至充电电流0.1A的U-t图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明做进一步详细说明。

以8节串联磷酸铁锂电池组(72000安秒)均衡充电为例，步骤如下：

1)根据锂离子电池充放电的特性，建立磷酸铁锂单体电池的物理模型，如图1所示，该磷酸铁锂单体电池模型由一个理想电压源OCV，一个电池欧姆内阻R₀以及R₁C₁组成的并联电路和R₂C₂组成的并联电路串联而成，其中R₁C₁组成的并联电路为电池模型中的主模型，另一个R₂C₂组成的并联电路则为矫正模型，V_out为路端电压。设：模型中电池欧姆内阻R₀、两个电池极化电阻R₁和R₂、两个极化电容C₁和C₂，两个时间常数τ₁和τ₂。

根据电池脉冲放电法，通过电池内阻压降法计算电池的欧姆内阻：通过单体电池模型中零输入响应方程式(1)和零状态响应方程式(2)，用最小二乘拟合法分别计算电池模型中的R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的时间常数τ1＝1.814s，τ2＝18.14s，R₁＝0.797mΩ，R₂＝4.61mΩ。

零输入响应：V_out＝OCV-U₁exp(-t/τ₁)-U₂exp(-t/τ₂) (1)

零状态响应：V_out＝U'-IR₁(1-exp(-t/τ₁))-IR₂(1-exp(-t/τ₂)) (2)

其中，U'为脉冲平稳后的路端电压，U₁、U₂分别是R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的电压，t是脉冲放电的时间，I是单体电池的脉冲电流，V_out为单体电池的路端电压。

根据式(3)状态方程和式(4)量测方程采用安时法结合扩展的卡尔曼滤波法计算充电过程中各个单体电池每个时刻的剩余容量S_k以及相对应的单体电池端电压V_outk。

$\left[\begin{array}{c}{S}_{k+1}\\ U_{1,k+1}\\ U_{2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ U_{1,k}\\ U_{2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\η\Δt}}{Q}\\ R_1(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1))\\ R_2(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2))\end{array}\right]*i_k+{\mathrm{\ω}}_k---\left(3\right)$

V_outk＝OCV_k+i_kR₀+U_1,k+U_2,k+ν_k (4)

式中，S_k、V_outk分别为磷酸铁锂单体电池采样时刻点k的电池剩余容量和路端电压，η为库仑系数，i_k、OCV_k、U_1,k和U_2,k分别是采样时刻点k的电流、电池开路电压、R₁C₁并联电路电压和R₂C₂并联电路电压，Q是电池标称容量，Δt为采样周期，ω_k为状态方程的噪声系数，ν_k为量测方程噪声系数。

为了计算简便，将状态方程(3)和量测方程(4)改成x_k+1＝f(x_k)+ω_k和y_k＝g(x_k)+ν_k。令

x_k＝(S_k,U_1,k,U_2,k)^T (5)

$A_k=\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x=x_k}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]---\left(6\right)$

$C_k=\frac{\∂g}{\∂x}{|}_{x=x_k^{-}}=(\frac{\mathrm{dOC}{V}_k\left(S\right)}{\mathrm{dS}}{|}_{S=S_k^{-}},-1,-1)---\left(7\right)$

其中为采样时刻点k之前的x_k的估计值；

根据式(8)至式(12)循环计算：预测计算、预报误差协方差、滤波增益、滤波计算以及预报误差协方差，得到恒流充电时单体电池各个时刻路端电压V_outk所对应的电池剩余容量S_k。

预测计算： $x_k^{-}=f\left(x_{k-1}\right)---\left(8\right)$

预报误差协方差： $D\left(x_k^{-}\right)=A_{k-1}D\left(x_{k-1}\right)A_{k-1}^T+D\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(9\right)$

滤波增益： $L_k=D\left(x_k^{-}\right)C_k^T{(C_{k}D\left(x_k^{-}\right)C_k^T+D\left(\mathrm{\υ}\right))}^{-1}---\left(10\right)$

滤波计算： $x_k=x_k^{-}+L_k[y_k-g\left(x_k^{-}\right)]---\left(11\right)$

滤波误差协方差： $D\left(x_k\right)=(E-L_k{C}_k)D\left(x_k^{-}\right)---\left(12\right)$

其中，E为单位矩阵，D(ω)和D(υ)分别是状态方程噪声系数ω和量测方程噪声系数υ的方差。

2)将8节串联磷酸铁锂电池组在电池管理系统BMS上进行20A恒流充电，充电过程中，当在电池组各个单体电池充电电压特征曲线上出现各个单体电池的路端电压出现离散时，即总路端电压为8×3.55V，如图3所示。根据图3所测的各个单体电池的端电压值V_out,i，按照步骤1)中得出的V_outk和S_k之间的关系，求出各个单体电池的剩余容量S_i，i＝1～8，以及计算出所有单体电池的平均剩余容量S＝(S₁+S₂+…+S₈)/8＝68357安秒。

3)计算出各个单体电池的剩余容量S_i与所有单体电池平均剩余容量S之差ΔQ_i＝S_i-S如表1所示。

表1：均充前各单体电池端电压和容量差

	路端电压/伏	ΔQ/安秒
			单体电池1	3.581	+420
单体电池2	3.556	+98
			单体电池3	3.515	-1039
单体电池4	3.524	-421
			单体电池5	3.537	-178
单体电池6	3.530	-303
			单体电池7	3.567	+280
单体电池8	3.598	+764

4)利用电池管理系统BMS双向DC/DC转换电路对ΔQ_i＞0的单体电池采用0.05C即1A大小的电流进行放电，对ΔQ_i＜0的单体电池采用0.05C即1A大小的电流进行充电，直到各个单体电池的剩余容量S_i相等，即ΔQ_i＝0。

具体充放电调整如下：1号电池1A恒流放电420s；2号电池1A恒流放电98s；3号电池1A恒流充电1039s；4号电池1A恒流充电421s；5号电池1A恒流充电178s；6号电池1A恒流充电303s；7号电池1A恒流放电280s；8号电池1A恒流放电764s。

当上述均充操作结束之后，用电池管理系统BMS再一次对这组磷酸铁锂电池组20A恒流充电至8×3.5V，然后转8×3.5V恒压充电至充电电流0.1A结束，可以得到各个单体电池电压与时间的关系图，如附图4。可以发现电池组已基本达到均充状态。均充后各单体电池的端电压以及各个单体电池的剩余容量差如表2所示。

表2：均充后各单体电池端电压和容量差

	路端电压/伏	ΔQ/安秒
			单体电池1	3.506	+13
单体电池2	3.503	+8
			单体电池3	3.489	-27
单体电池4	3.508	+19
			单体电池5	3.495	-11
单体电池6	3.497	-6
			单体电池7	3.507	+16
单体电池8	3.492	-21

Claims (3)

1.实现串联锂离子电池组均衡充电的方法，其特征是步骤如下：

1)根据锂离子电池充放电的特性，建立锂离子单体电池的物理模型，该物理模型由理想电压源OCV、电池欧姆内阻R₀以及R₁C₁组成的并联电路、R₂C₂组成的并联电路串联而成，设：模型中电池欧姆内阻R₀、两个电池极化电阻R₁和R₂、两个极化电容C₁和C₂，两个时间常数τ₁和τ₂；

根据电池脉冲放电法，通过电池内阻压降法计算电池的欧姆内阻：通过锂离子单体电池模型中零输入响应和零状态响应的两个方程如(1)、(2)式所示，用最小二乘拟合法分别计算电池模型中的R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的时间常数τ₁、τ₂和极化电阻R₁、R₂，

零输入响应：V_out＝OCV-U₁exp(-t/τ₁)-U₂exp(-t/τ₂) (1)

零状态响应：V_out＝U'-IR₁(1-exp(-t/τ₁))-IR₂(1-exp(-t/τ₂)) (2)

其中，U'为脉冲平稳后的路端电压，U₁、U₂分别是R₁C₁并联回路和R₂C₂并联回路的电压，t是脉冲放电的时间，I是单体电池的脉冲电流，V_out为单体电池的路端电压；

根据式(3)状态方程和式(4)量测方程采用安时法结合扩展的卡尔曼滤波法计算充电过程中各个单体电池每个时刻的电池剩余容量S_k以及相对应的单体电池端电压V_outk

$\left[\begin{array}{c}{S}_{k+1}\\ U_{1,k+1}\\ U_{2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ U_{1,k}\\ U_{2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\η\Δt}}{Q}\\ R_1(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1))\\ R_2(1-\exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2))\end{array}\right]*i_k+{\mathrm{\ω}}_k---\left(3\right)$

V_outk＝OCV_k+i_kR₀+U_1,k+U_2,k+ν_k (4)

式中，S_k、V_outk分别为锂离子单体电池采样时刻点k的电池剩余容量和路端电压，η为库仑系数，i_k、OCV_k、U_1,k和U_2,k分别是采样时刻点k的电流、电池开路电压、R₁C₁并联电路电压和R₂C₂并联电路电压，Q是电池标称容量，Δt为采样周期，ω_k为状态方程噪声系数，ν_k为量测方程噪声系数；

将状态方程(3)和量测方程(4)改成x_k+1＝f(x_k)+ω_k和y_k＝g(x_k)+ν_k，令

x_k＝(S_k,U_1,k,U_2,k)^T (5)

$A_k=\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x=x_k}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]---\left(6\right)$

$C_k=\frac{\∂g}{\∂x}{|}_{x=x_k^{-}}=(\frac{\mathrm{dOC}{V}_k\left(S\right)}{\mathrm{dS}}{|}_{S=S_k^{-}},-1,-1)---\left(7\right)$

其中为采样时刻点k之前的x_k的估计值；

根据式(8)至式(12)循环计算：预测计算、预报误差协方差、滤波增益、滤波计算以及预报误差协方差，得到恒流充电时单体电池各个时刻路端电压V_outk所对应的电池剩余容量S_k，

预测计算： $x_k^{-}=f\left(x_{k-1}\right)---\left(8\right)$

预报误差协方差： $D\left(x_k^{-}\right)=A_{k-1}D\left(x_{k-1}\right)A_{k-1}^T+D\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(9\right)$

滤波增益： $L_k=D\left(x_k^{-}\right)C_k^T{(C_{k}D\left(x_k^{-}\right)C_k^T+D\left(\mathrm{\υ}\right))}^{-1}---\left(10\right)$

滤波计算： $x_k=x_k^{-}+L_k[y_k-g\left(x_k^{-}\right)]---\left(11\right)$

滤波误差协方差： $D\left(x_k\right)=(E-L_k{C}_k)D\left(x_k^{-}\right)---\left(12\right)$

其中，E为单位矩阵，D(ω)和D(υ)分别是状态方程噪声系数ω和量测方程噪声系数υ的方差；

2)将n个串联锂离子电池组在电池管理系统BMS上进行恒流充电，充电过程中，当在充电电压特征曲线上出现n个单体电池的端电压离散时，根据所测的各单体电池的端电压值V_out,i求出各个单体电池的剩余容量S_i，i＝1～n，以及所有单体电池的平均剩余容量S＝(S₁+S₂+…+S_n)/n；

3)计算出各个单体电池的剩余容量S_i与所有单体电池平均剩余容量S之差ΔQ_i＝S_i-S；

4)利用电池管理系统BMS双向DC/DC转换电路对ΔQ_i＞0的单体电池进行放电，对ΔQ_i＜0的单体电池进行充电，直到各个单体电池的剩余容量S_i相等，即ΔQ_i＝0。

2.根据权利要求1所述的实现串联锂离子电池组均衡充电的方法，其特征是所述的对ΔQ_i＜0的单体电池进行充电是采用0.05C或0.1C大小的电流进行全程充电。

3.根据权利要求1所述的实现串联锂离子电池组均衡充电的方法，其特征是所述的对ΔQ_i＞0的单体电池进行放电是采用0.05C或0.1C大小的电流进行全程放电。