CN105809685A - 一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出的一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，将打印有两个同心圆的白纸贴在一个水平平整的平板上制成标定物，让摄像机光轴在不垂直该平板的情况下拍照得到一幅图像；先找到同心圆的圆心；通过最小二乘法对同心圆所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到该几何平面所在的无穷远直线方程；利用本发明的虚拟圆方法，在无穷远直线上找到至少6对相互垂直的无穷远点坐标；根据这至少6对无穷远点的坐标，得到内参矩阵的约束方程；通过解方程得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定，本发明避免了通过多张图像进行定标，采用了虚拟圆的方法，用一张图像就可以进行高精度定标。本发明适用于基于视觉的自主导航系统和非接触式工业检测。

Description

一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉的相机定标领域，具体涉及一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法。
背景技术
摄像机定标主要是为了估计摄像机的内部参数和外部参数，很多情况下，仅需要摄像机内部参数即可，摄像机定标技术是无损检测与无损测量的重要技术，定标技术有采用方便的平板定标技术，如包括圆，角点，直线等，通常定标板上特征图案的几何参数是已知的，如圆的半径，焦点之间的距离等。但是，现有技术中需要拍摄多张图片才能定标，或需要事先已知定标板上特征图案真实几何关系信息才能定标，或几何约束少而导致不能高精度定标的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出的一种基于单幅同心圆图像的摄像机高定标方法，提供一种只利用一张半径、距离等几何参数均未知的平面同心圆图像，快速高精度地进行摄像机内参定标的方法。
本发明一种基于单幅同心圆图像的摄像机高定标方法是按照以下步骤操作：
步骤1：将印有两个同心圆C1和C2的白纸贴在水平平整的平板上制成标定物，并用待定标的摄像机光轴在不垂直该平板的情况下拍照得到一幅图像A；
步骤2：寻找图像A上同心圆C1和C2的圆心O；
步骤3：对同心圆C1和C2所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到几何平面所在的无穷远直线方程L；
步骤4：结合虚拟圆方法，得到相互垂直的两个无穷远点坐标P1和P2；
步骤5：根据步骤4中的两个无穷远点坐标P1和P2，计算所述内参矩阵的约束方程（a）；
（a）
其中，K是内参矩阵，和是以像素为单位的焦距，是图像坐标轴偏移因子，[u0,v0]T是图像主点坐标；
步骤6：重复步骤3至步骤5，找到大于等于6对相互垂直的无穷远点坐标；
步骤7：结合步骤6中的无穷远点坐标，通过最小二乘法得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定。
所述步骤2中寻找同心圆的圆心O的方法采用迭代圆心寻找法。
所述步骤2中同心圆的圆心O可在制作标定物时标注出圆心O。
所述步骤2中同心圆的圆心O可通过射影圆点集进行拟合得到。
所述步骤3中无穷远直线方程L的具体步骤如下：
步骤3-1：在圆C1上任意找两个点A0和A1，分别连接圆心O后的两条直线将和圆C2相交的得到两个点B0和B1，那么A0和A1的连线与B0和B1的连线是平行线，即A0A1||B0B1，从图像A上得到A0A1||B0B1的射影图像交点Pi，即无穷远点Pi；
步骤3-2：重复步骤3-1共n次，可以得到n个无穷远点，
步骤3-3：通过最小二乘法将n个无穷远点拟合直线，得到平面所映射所在的无穷远直线方程L。
所述步骤4中的无穷远点坐标P1和P2按照以下步骤计算：
步骤4-1：将圆C1上的A1平移到与A0重合；
步骤4-2：通过交比不变性cross(A0,B0,P0,B0’)=-1，得到B0相对A0的对称点B0 ’坐标，此时得到一个以A0为圆心，B0,B0’，B1’三个点再圆周上的一个虚拟圆CV；；
步骤4-3：在虚拟圆CV上找到点B1 ’，B1 ’是三角形B0B1 ’B0 ’的直角顶点，边B0B1 ’与边B1 ’B0 ’互相垂直，两条直角边与平面映射的无穷远直线相交，得到两个无穷远点坐标P1和P2。
本发明克服了现有技术中需要拍摄多张图片才能定标，或需要事先已知定标板上特征图案真实几何关系信息才能定标，或几何约束少而导致不能高精度定标的问题；本方法采用距离半径等任何几何信息未知的两个共面同心圆作为定标物，通过本方法提出的虚拟圆方法，可以获得大量的几何约束，完成高精度的摄像机定标；本发明适用于基于视觉的自主导航系统和非接触式工业检测。
通过本发明找到的用以定标的正交点对越多，摄像机的内参标定结果越精确，由于圆弧上的点是非常多的，因此可以得到非常精确的定标结果。
附图说明
以下结合附图所示实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。
图1为本发明的标定物的示意图。
图2为平行线几何约束。
图3为无穷远直线几何约束。
图4为虚拟圆设计。
图5为虚拟圆几何关系约束。
具体实施方式
本发明提出的一种基于单幅同心圆图像的摄像机高定标方法，克服了现有技术中需要拍摄多张图片才能定标，或需要事先已知定标板上特征图案真实几何关系信息才能定标，或几何约束少而导致不能高精度定标的问题。本方法采用距离半径等任何几何信息未知的两个共面同心圆作为定标物，通过本方法提出的虚拟圆方法，可以获得大量的几何约束，完成高精度的摄像机定标。
本发明一种基于单幅同心圆图像的摄像机高定标方法是按照以下步骤操作：
步骤1：将印有两个同心圆C1和C2的白纸贴在水平平整的平板上制成标定物，如图1所示，并用待定标的摄像机光轴不垂直该平板的情况下拍照得到一幅图像A；
步骤2：寻找图像A上同心圆C1和C2的圆心O；所述同心圆的圆心O可以通过迭代圆心寻找法得到或者在制作标定物时标注出圆心O或者根据射影圆点集进行拟合得到圆心O；
步骤3：对同心圆C1和C2所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到几何平面所在的无穷远直线方程L；
步骤3-1：在圆C1上任意找两个点A0和A1，分别连接圆心O后的两条直线将和圆C2相交的得到两个点B0和B1，那么A0和A1的连线与B0和B1的连线是平行线，即A0A1||B0B1，如图2所示，从图像A上得到A0A1||B0B1的射影图像交点Pi，即无穷远点Pi，如图3所示，
步骤3-2：重复步骤3-1共n次，可以得到n个无穷远点，如图3所示的，AjAj ’||BjBj ’的射影图像交点Pj，即无穷远点Pj；
步骤3-3：通过最小二乘法将n个无穷远点拟合直线，得到平面所映射所在的无穷远直线方程L。
步骤4：结合虚拟圆方法，得到相互垂直的两个无穷远点坐标P1和P2，如图5所示；
步骤4-1：将圆C1上的A1平移到与A0重合，标记为A1 ’；
步骤4-2：通过交比不变性cross(A0,B0,P0,B0’)=-1，（上式中，A0,B0可以直接由图像得到，P0可由A0,B0与无穷远直线L相交的到）得到B0相对A0的对称点B0 ’坐标，此时就会形成一个虚拟圆CV，如图4所示；
步骤4-3：在虚拟圆CV上找到点B1 ’，B1 ’是三角形B0B1 ’B0 ’的直角顶点，边B0B1 ’与边B1 ’B0 ’互相垂直，两条直角边分别与平面映射的无穷远直线相交，得到两个无穷远点坐标P1和P2，如图5所示，先由A1B1与L相交的到Pi，再由A0Pi与B1P相交的到B1’；
步骤5：根据步骤4中的两个无穷远点坐标P1和P2，计算所述内参矩阵的约束方程（a）；
（a）
其中，K是内参矩阵，和是以像素为单位的焦距，是图像坐标轴偏移因子，[u0,v0]T是图像主点坐标；
步骤6：重复步骤3至步骤5及公式（a），找到大于等于5对相互垂直的无穷远点坐标；
步骤7：结合步骤6中的无穷远点坐标，通过最小二乘法得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定，过程如下：
内参矩阵
令,
那么约束方程（a）
即或
其中，
上述矢量B有6个未知数，因此，通过至少6对相互垂直的无穷远点坐标可以计算出矩阵，
结果为最小特征值对应的特征向量，
因此，得到B后，可计算内参矩阵K，
其内参矩阵各个参数的推导结果显式表示如下：
通过本发明找到的用以定标的正交点对越多，摄像机的内参标定结果越精确，由于圆弧上的点是非常多的，因此可以得到非常精确的定标结果。
本发明所举实施方式或者实施例对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所举实施方式或者实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：按照以下步骤操作：
步骤1：将印有两个同心圆C1和C2的白纸贴在水平平整的平板上制成标定物，并用待定标的摄像机在光轴不垂直该标定物的情况下拍照得到一幅图像A；
步骤2：寻找图像A上同心圆C1和C2的圆心O；
步骤3：对同心圆C1和C2所在几何平面无穷远直线上的若干个无穷远点进行拟合，得到几何平面所在的无穷远直线方程L；
步骤4：结合虚拟圆方法，得到相互垂直的两个无穷远点坐标P1和P2；
步骤5：根据步骤4中的两个无穷远点坐标P1和P2，计算所述内参矩阵的约束方程（a）；
（a）
其中，是内参矩阵，和是以像素为单位的焦距，是图像坐标轴偏移因子，[u0,v0]T是图像主点坐标；
步骤6：重复步骤3至步骤5及公式（a），再计算得到大于等于5对的相互垂直的无穷远点坐标；
步骤7：结合步骤6中的无穷远点坐标，通过最小二乘法得到摄像机的内参数矩阵，完成摄像机的内参数标定。
2.根据权利要求1所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述步骤2中寻找同心圆的圆心O的方法采用迭代圆心寻找法。
3.根据权利要求1所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述步骤2中同心圆的圆心O可在制作标定物时标注出圆心O。
4.根据权利要求1所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述步骤2中同心圆的圆心O可通过射影圆点集进行拟合得到。
5.根据权利要求1所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述步骤3中无穷远直线方程L的具体计算步骤如下：
步骤3-1：在圆C1上任意找两个点A0和A1，分别连接圆心O后的两条直线将和圆C2相交的得到两个点B0和B1，那么A0和A1的连线与B0和B1的连线是平行线，即A0A1||B0B1，从图像上得到A0A1||B0B1的射影图像交点Pi，即无穷远点Pi；
步骤3-2：重复步骤3-1共n次，可以得到n个无穷远点；
步骤3-3：通过最小二乘法将n个无穷远点拟合直线，得到平面所映射所在的无穷远直线方程L。
6.根据权利要求1所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述步骤4中的虚拟圆方法是按照以下步骤操作：
步骤4-1：将圆C1上的A1平移到与A0重合；
步骤4-2：通过交比不变性cross(A0,B0,P0,B0’)=-1，得到B0相对A0的对称点B0 ’坐标，此时得到一个以A0为圆心，B0,B0’，B1’三个点再圆周上的一个虚拟圆CV。
7.根据权利要求1或者6所述的基于单幅同心圆图像的摄像机定标方法，其特征在于：所述无穷远点坐标P1和P2的计算步骤是：
步骤4-3：在虚拟圆CV上找到一个点B1 ’，B1 ’是三角形B0B1 ’B0 ’的直角顶点，边B0B1 ’与边B1 ’B0 ’互相垂直，边B0B1 ’与边B1 ’B0 ’与平面映射的无穷远直线L相交，得到两个无穷远点坐标P1和P2。
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