CN109544642B - 一种基于n型靶标的tdi-ccd相机参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于N型靶标的TDI‑CCD相机参数标定方法，能够方便、高效、精确的标定TDI‑CCD相机，并且所用的N型靶标具有方便携带、低成本和易制造的特点。本发明通过设计一种N型靶标，利用TDI‑CCD相机的小面阵模式进行光电系统的内外参数标定，可以在TDI‑CCD相机的图像不满足线阵相机的成像模型且小面阵图片具有较大横纵比的情况下，方便、高效、精确的实现标定，解决了传统标定靶标不适用于TDI‑CCD相机的问题，提高了标定的效率和精度，且增强了靶标的便携性，降低了制造难度和成本。

Description

一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法

技术领域

本发明属于相机参数标定技术领域，尤其涉及一种基于N型靶标的TDI-CCD 相机参数标定方法。

背景技术

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。传统的标定方法，要求参考点或参考线合理分布在相机视场的图像上，以得到稳定精确的标定结果。而在室外大视场大区域测试条件下，几十米甚至更大的一维或二维标定物制作成本很高，且携带不方便。由于选用的TDI-CCD相机在线阵模式最小积分级数大于1，与普通的单线阵相比，空间静态点在图像中的像素位置不满足相机的成像模型，并且大视场线阵模式下标定点(标定物)的图像较难提取识别。而其面阵模式成像具有较大横纵比，导致标定结果误差较大并且不稳定，传统的面阵图像靶标不适用。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，能够方便、高效、精确的标定TDI-CCD相机，并且所用的N型靶标具有方便携带、低成本和易制造的特点。

为实现上述目的，本发明的提出了一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，通过N型靶标借助TDI-CCD相机成像面的像素坐标系、靶标面的平面坐标系以及世界坐标系实现对TDI-CCD相机的标定；其中，所述N型靶标由两个以上的N型线组成，两相邻N型线的侧边线重合，N型线的侧边线平行于靶标面平面坐标系的某一坐标轴；

标定步骤如下：

步骤1，获取N型靶标端点的靶标面平面坐标和世界坐标，进而获得靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系；

步骤2，获取TDI-CCD相机成像敏感面中心行像素所对应的探测面与N型靶标所有直线交点的像素坐标，利用交比不变原理，将所有直线交点的像素坐标转换到靶平面坐标系中，根据靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系，获得所述直线交点的世界坐标；

步骤3，从所述直线交点中任意选三个点作为标定点，基于所有标定点的世界坐标和像素坐标以及TDI-CCD相机光心的世界坐标，获得单个相机的内外参数初始值，基于初始值进行标定精度优化和畸变修正，最终确定相机的内外参数，实现标定。

其中，所述相机的内外参数包括等效焦距、相机光心在成像面投影点的坐标、相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角、相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量。

其中，所述N型靶标由两个N型线组成；所述直线交点依次为点A、点B、点C、点D与点E；将所有直线交点的像素坐标转换到靶平面坐标系过程中，首先根据直线方程求出点B和点D的平面坐标，然后根据点B和点D确定的直线求出点A、点C和点E的平面坐标。

其中，等效焦距f_x初值为：

f_x＝f/dx  (10)

其中dx为水平方向上像元尺寸，f为相机镜头焦距；相机镜头焦距f满足：

其中

o为像素坐标系原点，c₁～c₃为标定点的对应的像素坐标，c₁<c₂<c₃；O为相机光心的世界坐标，C₁、C₂和C₃为标定点的世界坐标，α为C₃、C₂的成像投影线的夹角，β为C₁、C₂的成像投影线的夹角，γ为C₁成像投影线与感光平面的夹角；

相机光心在成像面投影点的水平坐标初值为c₀：

相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角初值的计算方式如下：

根据三角形相似原理，根据c₀算出相机光心在靶面投影点的世界坐标C₀， OC₀向量即为相机坐标系Z轴在世界坐标系下的对应向量OZ_c；在世界坐标系下基于标定点和OC₀向量的法向量，确定相机坐标系Y轴在世界坐标系下的对应向量OY_c；利用OY_c向量和OZ_c向量的法向量确定相机坐标系X轴在世界坐标系下的对应向量OX_c，进而计算出相机的旋转矩阵R：

通过旋转矩阵逆解，求出相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角(A_X,A_Y,A_Z) 的初值为：

相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量初值为相机光心的世界坐标 [O_x O_yO_z]′^T，上标T表示转置。

其中，将各个标定点按相机成像几何模型重投影得到的像素坐标与实际图像处理获得的像素坐标偏差的最小平方和作为最优化目标函数：

式中w＝(c₀,f_x,A_X,A_Y,A_Z,T_X,T_Y,T_Z,k₀)，A_X,A_Y,A_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角，T_X,T_Y,T_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量，k₀为镜头一阶径向畸变系数，c_i为图像采集获得的标定点像素坐标。

其中，根据全站仪获取N型靶标端点以及相机光心的世界坐标。

有益效果：

本发明通过设计一种N型靶标，利用TDI-CCD相机的小面阵模式进行光电系统的内外参数标定，可以在TDI-CCD相机的图像不满足线阵相机的成像模型且小面阵图片具有较大横纵比的情况下，方便、高效、精确的实现标定，解决了传统标定靶标不适用于TDI-CCD相机的问题，提高了标定的效率和精度，且增强了靶标的便携性，降低了制造难度和成本。

附图说明

图1是本发明N型靶标标定示意图。

图2是本发明相机内外参数初值计算模型。

图3是本发明3个坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明涉及三个坐标系，包括成像面的像素坐标系、靶标面的平面坐标系以及世界坐标系；

其中，成像面的像素坐标系，表示照片中成像的像素在照片中的位置；靶标面的平面坐标系，表示以靶标平面为平面的坐标系，即图1中的x和y组成的平面坐标系；世界坐标系，即真实世界的三维坐标系，如全站仪等三维坐标测试设备定的坐标系。

通过N型靶标借助TDI-CCD相机成像面的像素坐标系、靶标面的平面坐标系以及世界坐标系实现对TDI-CCD相机的标定；其中，所述N型靶标由两个以上的N型线组成，两相邻N型线的侧边线重合，N型线的侧边线平行于靶标面平面坐标系的某一坐标轴；本实施例采用的N型靶标如图1所示，所述N型靶标两个N型线组成，靶标上有5条直线，其中三条直线平行。

标定步骤如下：

步骤1，获取N型靶标端点的靶标面平面坐标和世界坐标，进而获得靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系；本实施例中N型靶标端点为点O₁-O₄，根据全站仪获取点O₁-O₄的世界坐标，以及相机的光心世界坐标O。根据点O₁-O₄的世界坐标和平面坐标计算靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系。

步骤2，获取TDI-CCD相机成像敏感面中心行像素所对应的探测面与N型靶标所有直线交点的像素坐标，利用交比不变原理，将所有直线交点的像素坐标转换到靶平面坐标系中；本实施例中以靶标平面建立如图1坐标系，L1～L5的直线方程为：

其中m、k与N型靶标的尺寸有关，

N型靶标在面阵相机中成像，CCD1相机敏感面中心行像素所对应的探测面π与N型靶标上所有直线的交点为点A～E，根据图像获取点A-E的像素坐标。对于点A、点B、点C、点E以及点对应像素坐标为u_a、u_b、u_c、u_e，由交比不变性得出：

得出点B的Y坐标：

同理求出点D的Y坐标，

继而根据直线方程求出点B和点D的平面坐标。然后点B和点D确定的直线与直线L1～L3的交点可以求出点A、点C和点E的平面坐标。

根据靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系，获得点A～点E的世界坐标；

步骤3，从所述直线交点中任意选三个点作为标定点，基于所有标定点的世界坐标和像素坐标以及TDI-CCD相机光心的世界坐标，获得单个相机的内外参数初始值，基于初始值进行标定精度优化和畸变修正，最终确定相机的内外参数，实现标定。

所述相机的内外参数包括等效焦距、相机光心在成像面投影点的坐标、相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角、相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量。

其中:

(1)等效焦距f_x初值为：

f_x＝f/dx  (10)

其中dx为水平方向上像元尺寸，f为相机镜头焦距；相机镜头焦距f满足：

其中

其中，o为像素坐标系原点，c₁～c₃为标定点的对应的像素坐标，c₁<c₂<c₃；O 为相机光心的世界坐标，C₁、C₂和C₃为标定点的世界坐标，α为C₃、C₂的成像投影线的夹角，β为C₁、C₂的成像投影线的夹角，γ为C₁成像投影线与感光平面的夹角，如图2所示；

(2)不考虑垂直方向上畸变，相机光心在成像面投影点的水平坐标初值(只在水平方向进行计算)为：

(3)相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角初值的计算方式如下：

根据三角形相似原理，根据c₀算出相机光心在靶面投影点的世界坐标C₀， OC₀向量即为相机坐标系Z轴在世界坐标系下的对应向量OZ_c；从所述直线交点中任意选三个点作为标定点，在世界坐标系下基于标定点和OC₀向量的法向量，确定相机坐标系Y轴在世界坐标系下的对应向量OY_c；利用OY_c向量和OZ_c向量的法向量确定相机坐标系X轴在世界坐标系下的对应向量OX_c，进而计算出相机的旋转矩阵R：

通过旋转矩阵逆解，求出相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角(A_X,A_Y,A_Z) 的初值为：

其中，arctan2(x,y)表示

可根据x和y的符号判别角度所在象限；

相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量初值为相机光心的世界坐标[O_x O_yO_z]′^T，上标T表示转置。

图3为本发明3个坐标系示意图，其中点o即为点O在像素坐标系的投影，点c₀与点o重合。

获得了单个相机的内外参数初始值，往往还存在较大的误差。捆绑调整是一个以相机矩阵和空间点阵为优化变量，以最小化重投影误差为优化目标的非线性优化过程，因此将空间标定点作为已知条件，考虑相机镜头的一阶畸变，各个标定点按相机成像几何模型重投影得到的像素坐标与实际图像处理获得的像素坐标偏差的最小平方和作为最优化目标函数：

式中w＝(c₀,f_x,A_X,A_Y,A_Z,T_X,T_Y,T_Z,k₀)，A_X,A_Y,A_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角，T_X,T_Y,T_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量，k₀为镜头一阶径向畸变系数，c_i为图像采集获得的标定点像素坐标。非线性优化方法采用不断迭代使非线性目标函数值达到最小，Levenberg-Marquardt最优化算法结合了最速下降法和Gauss-Newton迭代法的优点，具有收敛速度快、精度高的优点，但是 L-M在优化迭代过程中需要一个合适的初值才能保证迭代的收敛。由于相机主点附近的像素畸变量较小，使用主点附近的标定点世界坐标与平面像素坐标的对应关系，采用线性方法求解光学系统焦距、主点坐标以及相机外参数，作为优化迭代的初始值。

可以在两相机视场中随机摆放多次N型靶标，执行步骤1-3，获得多个空间标定点下的单个相机的内外参数初始值，在优化过程中带入所有标定点的信息，提高标定精度。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，通过N型靶标借助TDI-CCD相机成像面的像素坐标系、靶标面的平面坐标系以及世界坐标系实现对TDI-CCD相机的标定；其中，所述N型靶标由两个以上的N型线组成，两相邻N型线的侧边线重合，N型线的侧边线平行于靶标面平面坐标系的某一坐标轴；

标定步骤如下：

步骤1，获取N型靶标端点的靶标面平面坐标和世界坐标，进而获得靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系；

步骤2，获取TDI-CCD相机成像敏感面中心行像素所对应的探测面与N型靶标所有直线交点的像素坐标，利用交比不变原理，将所有直线交点的像素坐标转换到靶平面坐标系中，根据靶平面坐标系与世界坐标系的转换关系，获得所述直线交点的世界坐标；

步骤3，从所述直线交点中任意选三个点作为标定点，基于所有标定点的世界坐标和像素坐标以及TDI-CCD相机光心的世界坐标，获得单个相机的内外参数初始值，基于初始值进行标定精度优化和畸变修正，最终确定相机的内外参数，实现标定。

2.如权利要求1所述的一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，所述相机的内外参数包括等效焦距、相机光心在成像面投影点的坐标、相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角、相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量。

3.如权利要求1所述的一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，所述N型靶标由两个N型线组成；所述直线交点依次为点A、点B、点C、点D与点E；将所有直线交点的像素坐标转换到靶平面坐标系过程中，首先根据直线方程求出点B和点D的平面坐标，然后根据点B和点D确定的直线求出点A、点C和点E的平面坐标。

4.如权利要求2所述的一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，等效焦距f_x初值为：

f_x＝f/dx                       (10)

其中dx为水平方向上像元尺寸，f为相机镜头焦距；相机镜头焦距f满足：

其中

o为像素坐标系原点，c₁～c₃为标定点的对应的像素坐标，c₁<c₂<c₃；O为相机光心的世界坐标，C₁、C₂和C₃为标定点的世界坐标，α为C₃、C₂的成像投影线的夹角，β为C₁、C₂的成像投影线的夹角，γ为C₁成像投影线与感光平面的夹角；

相机光心在成像面投影点的水平坐标初值为c₀：

相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角初值的计算方式如下：

根据三角形相似原理，根据c₀算出相机光心在靶面投影点的世界坐标C₀，OC₀向量即为相机坐标系Z轴在世界坐标系下的对应向量OZ_c；在世界坐标系下基于标定点和OC₀向量的法向量，确定相机坐标系Y轴在世界坐标系下的对应向量OY_c；利用OY_c向量和OZ_c向量的法向量确定相机坐标系X轴在世界坐标系下的对应向量OX_c，进而计算出相机的旋转矩阵R：

通过旋转矩阵逆解，求出相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角(A_X,A_Y,A_Z)的初值为：

相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量初值为相机光心的世界坐标[O_x O_y O_z]^T，上标T表示转置。

5.如权利要求4所述的一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，将各个标定点按相机成像几何模型重投影得到的像素坐标与实际图像处理获得的像素坐标偏差的最小平方和作为最优化目标函数：

式中w＝(c₀,f_x,A_X,A_Y,A_Z,T_X,T_Y,T_Z,k₀)，A_X,A_Y,A_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的旋转角，T_X,T_Y,T_Z为相机坐标系相对于世界坐标系的平移向量，k₀为镜头一阶径向畸变系数，c_i为图像采集获得的标定点像素坐标。

6.如权利要求1所述的一种基于N型靶标的TDI-CCD相机参数标定方法，其特征在于，根据全站仪获取N型靶标端点以及相机光心的世界坐标。

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