CN105738067A - 一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，以产生第一道激波的转折角和产生第二道激波的转折角之和作为总转折角，根据该总转折角计算第一道激波和第二道激波相交后产生的新激波后的气流参数，然后计算该气流参数与第二道激波后的气流参数差异，根据得到的差异确定第一道激波和第二道激波相交后产生的反射波造成的转折角，从而确定第一道激波和第二道激波相交后的下游参数。本发明提供的两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，不需要迭代求解就可以方便确定出两道激波相交后的参数，方法简单且精度较高。

Description

一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法

技术领域

本发明涉及一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，属于流体力学技术。

背景技术

同侧两道斜激波相交是超声速流动中常见的现象，相交后将形成一道新的激波，并产生滑流间断和反射波，滑流间断两侧气流满足压力相等、流动方向相同的条件。根据这两个条件对流动方向反复迭代可计算得出相交后气流的压力、流动方向和马赫数等参数(参考“Gasdynamics”(ZucrowMJ,HoffmanJD))，但迭代过程是比较繁琐的。也有文献直接将相交后气流的总转折角取为产生前两个激波的转折角之和(如“Thedynamicsandthermodynamicsofcompressiblefluidflow”(ShapiroAH))，当转折角较大时，结果误差将比较大。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，不需要迭代即可较高精度地对参数进行确定。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，以产生第一道激波的转折角和产生第二道激波的转折角之和作为总转折角，根据该总转折角计算第一道激波和第二道激波相交后产生的新激波后的气流参数，然后计算该气流参数与第二道激波后的气流参数差异，根据得到的差异确定第一道激波和第二道激波相交后产生的反射波造成的转折角，从而确定第一道激波和第二道激波相交后的下游参数。

该方法具体包括如下步骤：

(1)将第一道激波B和第二道激波C相交后产生的激波称为新激波F，根据气体动力学中的斜激波关系，以产生第一道激波B的转折角δ_B和产生第二道激波C的转折角δ_C之和作为总转折角，根据总转折角计算新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC；

(2)根据新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC和第二道激波后气流马赫数M_C和压力p_C之间的差异计算反射波造成的转折角δ_D：

${\mathrm{\δ}}_D=\frac{p_C-p_{BC}}{\frac{{\mathrm{kM}}_C^2{p}_C}{\sqrt{M_C^2-1}}+\frac{{\mathrm{kM}}_{BC}^2{p}_{BC}}{\sqrt{M_{BC}^2-1}}}$

式中：k为气体比热容；

(3)根据δ_D修正新激波后气流的流动方向角θ_F和反射波后气流的流动方向角θ_E：

θ_E＝θ_F＝δ_B+δ_C+δ_D

根据气体动力学中的斜激波关系、Prandtl-Meyer公式以及θ_F和θ_E，确定新激波及其反射波后的马赫数和压力。

有益效果：本发明提供的两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，不需要迭代求解就可以方便确定出两道激波相交后的参数，方法简单且精度较高。

附图说明

图1为两道激波相交示意图；

图中包括：1-超声速或高超声速来流，其马赫数、压力和流动方向角度分别记为M_A、p_A和θ_A；2-相对于来流方向转折了角度δ_B的斜楔B；3-相对于上一级斜楔B转折了角度δ_C的斜楔C；4-斜楔B形成的斜激波B；5-斜激波B之后的流动区域，其马赫数、压力和流动方向角度分别记为M_B、p_B和θ_B；6-斜楔C形成的斜激波C；7-斜激波C之后的流动区域，其马赫数、压力和流动方向角度分别记为M_C、p_C和θ_C；8-斜激波B和斜激波C相交后形成的反射波E；9-反射波E之后的流动区域，其马赫数、压力和流动方向角度分别记为M_E、p_E和θ_E；10-滑流间断；11-斜激波B和斜激波C相交后形成的一道新斜激波F，12-新斜激波F之后的流动区域，其马赫数、压力和流动方向角度分别记为M_F、p_F和θ_F。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，以产生第一道激波的转折角和产生第二道激波的转折角之和作为总转折角，根据该总转折角计算第一道激波和第二道激波相交后产生的新激波后的气流参数，然后计算该气流参数与第二道激波后的气流参数差异，根据得到的差异确定第一道激波和第二道激波相交后产生的反射波造成的转折角，从而确定第一道激波和第二道激波相交后的下游参数。

该方法具体包括如下步骤：

(1)将第一道激波B和第二道激波C相交后产生的激波称为新激波F，根据气体动力学中的斜激波关系，以产生第一道激波B的转折角δ_B和产生第二道激波C的转折角δ_C之和作为总转折角，根据总转折角计算新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC；

(2)根据新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC和第二道激波后气流马赫数M_C和压力p_C之间的差异计算反射波造成的转折角δ_D：

${\mathrm{\δ}}_D=\frac{p_C-p_{BC}}{\frac{{\mathrm{kM}}_C^2{p}_C}{\sqrt{M_C^2-1}}+\frac{{\mathrm{kM}}_{BC}^2{p}_{BC}}{\sqrt{M_{BC}^2-1}}}$

式中：k为气体比热容；

(3)根据δ_D修正新激波后气流的流动方向角θ_F和反射波后气流的流动方向角θ_E：

θ_E＝θ_F＝δ_B+δ_C+δ_D

根据气体动力学中的斜激波关系、Prandtl-Meyer公式以及θ_F和θ_E，确定新激波及其反射波后的马赫数和压力。

下面结合一个实施例对本发明作出进一步的说明。

本实施例取M_A＝4，δ_B＝18°，δ_C＝18°，按照精确的算法，区域12压力应为来流的13.27倍。根据本算法所得区域12压力为来流的13.21倍，相对误差为-0.5％；而文献“Thedynamicsandthermodynamicsofcompressiblefluidflow”(ShapiroAH)取总转折角为两者之和的算法，所得区域12内压力为来流的12.51倍，相对误差为-5.7％。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，其特征在于：以产生第一道激波的转折角和产生第二道激波的转折角之和作为总转折角，根据该总转折角计算第一道激波和第二道激波相交后产生的新激波后的气流参数，然后计算该气流参数与第二道激波后的气流参数差异，根据得到的差异确定第一道激波和第二道激波相交后产生的反射波造成的转折角，从而确定第一道激波和第二道激波相交后的下游参数。

2.根据权利要求1所述的两道同侧斜激波相交后参数的快速确定方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤：

(1)将第一道激波B和第二道激波C相交后产生的激波称为新激波F，根据气体动力学中的斜激波关系，以产生第一道激波B的转折角δ_B和产生第二道激波C的转折角δ_C之和作为总转折角，根据总转折角计算新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC；

(2)根据新激波后气流马赫数M_BC和压力p_BC和第二道激波后气流马赫数M_C和压力p_C之间的差异计算反射波造成的转折角δ_D：

${\mathrm{\δ}}_D=\frac{p_C-p_{BC}}{\frac{{\mathrm{kM}}_C^2{p}_C}{\sqrt{M_C^2-1}}+\frac{{\mathrm{kM}}_{BC}^2{p}_{BC}}{\sqrt{M_{BC}^2-1}}}$

式中：k为气体比热容；

(3)根据δ_D修正新激波后气流的流动方向角θ_F和反射波后气流的流动方向角θ_E：

θ_E＝θ_F＝δ_B+δ_C+δ_D

根据气体动力学中的斜激波关系、Prandtl-Meyer公式以及θ_F和θ_E，确定新激波及其反射波后的马赫数和压力。