CN104359647B - 确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法，其包括：将高超声速低密度风洞锥形喷管型线划分为收缩段型线和扩张段型线，扩张段型线具有喉道段圆弧曲线和圆锥曲线；建立二维坐标系；计算锥形喷管的喉道半径；根据喉道半径，确定收缩段型线；将喉道段圆弧曲线和圆锥曲线连接以确定扩张段型线，其中喉道段圆弧曲线经过喉道的半高点，且与圆锥曲线相切；将收缩段型线和扩张段型线相连接，得到高超声速低密度风洞的锥形喷管型线。本发明能迅速计算出锥形喷管的型线，且满足风洞总体技术要求，能克服现有的低密度型线喷管设计方法的不足，例如现有的锥形喷管型线设计复杂，设计的喷管马赫数偏离很大。

Description

确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法

技术领域

本发明属于流体动力技术领域，特别涉及一种高超声速低密度风洞锥形喷管型线的确定方法。

背景技术

高超声速低密度风洞是模拟导弹、卫星、航天飞机等高空飞行状态的主要试验设备。它已成功地应用于许多型号的气动研究之中。低密度风洞是高超声速飞行器研制中的必不可缺的配套设备，喷管是其核心部件之一。

低密度风洞喷管通常为轴对称喷管。轴对称喷管有锥形喷管和型面喷管两种形式。型面喷管的流场品质要优于锥形喷管，但同一马赫数下，型面喷管的长度约为锥形喷管的2～5倍，即使设置非常大的膨胀角，其扩张段长度仍然很长。而且型面喷管的设计复杂，在低密度条件下的计算方法不成熟，加工难度大，造价昂贵。而低密度风洞喷管附面层为层流附面层，在低雷诺的情况下，附面层厚度的增长迅速，若喷管长度较长，附面层会吞没核心区均匀流，导致喷管出口截面无均匀区，为避免这种情况发生，获取一定范围的流场均匀区，采用锥形喷管的形式。

低密度风洞锥形喷管设计与普通锥形喷管设计不同，普通锥形喷管附面层为湍流附面层，其附面层厚度增长规律成熟，容易计算，故可以准确设计。而低密度风洞喷管的附面层为层流附面层，试验数据较少，难以准确设计。现有的低密度风洞锥形喷管设计，均存在一定缺点或不足。现有方法的附面层厚度修正直接在喷管上进行，需考虑横向曲率、速度滑移、温度跳跃和位移效应等众多影响因素，当喷管的无粘型线、壁温分布、总压参数变化时，难以利用已有的数据推广到另外的全新喷管上，喷管的附面层修正偏大或者偏小，喷管的实际马赫数与设计的马赫数有很大差别，影响整个风洞的运行参数，从而改变试验模拟条件。而且原有的计算方法十分复杂，复杂的计算并不能保证设计的喷管满足总体技术的要求。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法，其包括：将所述高超声速低密度风洞锥形喷管型线划分为收缩段型线和扩张段型线，所述扩张段型线具有喉道段圆弧曲线和圆锥曲线；

建立二维坐标系，以锥形喷管的入口的中心点和所述锥形喷管的出口的中心点的连线为X轴，所述锥形喷管的出口的方向为X轴的正方向，以所述锥形喷管的喉道处垂直于X轴的直线为Y轴，所述锥形喷管的入口点位于Y轴的正半轴上，X轴和Y轴的交点为原点O；计算所述锥形喷管的喉道半径；根据所述喉道半径，确定所述收缩段型线；将喉道段圆弧曲线和圆锥曲线连接以确定所述扩张段型线，其中，所述喉道段圆弧曲线经过所述喉道的半高点，且与所述圆锥曲线相切；将所述收缩段型线和所述扩张段型线相连接，得到所述高超声速低密度风洞的锥形喷管型线。

在如上所述方法中，优选，所述计算所述锥形喷管的喉道半径，具体包括：选定所述锥形喷管的膨胀角度θ；

根据计算所述锥形喷管出口的附面层厚度δ(x)，其中，Ma为所述锥形喷管出口的马赫数、T_w/T_∞为壁温比，T_w为锥形喷管壁温、T_∞为自由流静温、x为所述喉道到所述锥形喷管出口的距离、Re_∞x为x处的雷诺数；

根据δ^*＝(1-B)δ(x)计算所述锥形喷管出口的附面层位移厚度δ^*，其中，γ为比热比；根据计算喷管喉道半径r^*，其中，所述锥形喷管的出口均匀区半高r′为r′＝r-δ^*，r为

所述锥形喷管的出口半高。

在如上所述方法中，优选，所述膨胀角度θ为10°～20°。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

通过给定的高超声速低密度风洞的锥形喷管出口尺寸、运行马赫数、运行总压、总温和壁温，并且选择一定的膨胀角后，可以计算锥形喷管出口附面层厚度，进一步计算锥形喷管出口附面层位移厚度，则可计算锥形喷管出口位流区(或均匀区)半径进而根据等熵流动关系式确定喉道半径。选取一定的收缩段曲线收缩到喉道，喉道圆弧过渡到喷管的锥线，则可以确定整个锥形喷管的型线，从而可迅速计算出锥形喷管的型线，且能满足风洞总体技术要求，能克服现有的低密度型线喷管设计方法的不足，例如：现有的锥形喷管型线设计复杂，设计的喷管马赫数偏离很大。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种高超声速低密度风洞的锥形喷管的示意图。

图2为本发明实施例提供的一种高超声速低密度风洞的锥形喷管附面层厚度关系图。

图3为本发明实施例提供的一种确定高超声速低密度风洞的锥形喷管方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

本发明实施例提供了一种确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法，参见图3，其包括如下步骤：

(1)、将高超声速低密度风洞锥形喷管划分为两部分，分别是：收缩段型线和具有喉道段圆弧曲线和圆锥曲线的扩张段型线；也可以将高超声速低密度风洞锥形喷管划分为三个部分，其分别是收缩段型线、喉道段型线和圆锥段型线，喉道段型线即前述的喉道段圆弧曲线，圆锥段型线即前述的圆锥曲线。如图1所示，图中符号1表示收缩段，符号2表示喉道段，符号3表示圆锥段。

(2)、如图3所示，建立二维坐标系，以高超声速低密度风洞锥形喷管喷管入口和出口各自的中心点的连线为X轴，喷管出口的方向为X轴的正方向，以喉道处垂直于X轴的直线为Y轴，喷管入口点位于Y轴的正半轴上，X轴和Y轴的交点为原点O。

(3)、选定锥形喷管的膨胀角度θ，其为锥形喷管锥线与X轴的夹角，优选膨胀角度θ＝10°～20°。

(4)、计算喷管出口附面层厚度δ(x)，喷管出口附面层厚度δ(x)是喷管出口马赫数Ma、壁温比T_w/T_∞(T_w为喷管壁温、T_∞为自由流静温)、喉道到喷管出口的距离x，也就是说x所指的距离为喉道起点到锥形喷管出口的距离，即坐标原点O到锥形喷管出口的距离，x处的雷诺数Re_∞x的函数，即：具体见图2，其中T_∞、Re_∞x在已知运行总压、总温、马赫数Ma后可以计算出。

(5)、计算出口附面层位移厚度δ^*，δ^*＝(1-B)δ(x)，其中，

γ为比热比；

(6)、计算喷管喉道半径r^*，先计算喷管出口均匀区半高r′，r′＝r-δ^*，其中r为喷管出口半高，r^*由等熵关系式确定出

(7)、选择收缩段型线，优选选择三次曲线作为收缩段型线，确定喷管入口至喉道段的喷管型线，三次曲线可以根据收缩段入口半高、收缩段长度和喉道的半高(喉道的半径)得到，在其他的实施例中，收缩段型线还可以为其他曲线，例如五次曲线、双三次曲线等收缩段曲线，本实施例不对此进行限定。

(8)、确定扩张段型线，先确定喉道段圆弧曲线，喉道圆弧曲线经过喉道半高点，与圆锥曲线(或扩张段锥线)相切，喉道圆弧曲线即为该段喷管的喉道段型线，喉道段圆弧曲线和圆锥直线(或圆锥曲线)相连接即为扩张段型线。具体地，在步骤(3)中，已选定膨胀角，该膨胀角表征圆锥曲线的倾斜度，在步骤(6)中已知喷管出口半高(或喷管出口直径的一半)，综上可知圆锥曲线的长度，从而可知扩张段的长度。膨胀角与扩张段长度的关系如下：若膨胀角大，那扩张段(或扩张段型线)很快会扩张到喷管的出口半径，这样扩张段(或扩张段型线)的长度就短，若膨胀角小，则反之。扩张段曲线本来应该是两点即喉道半高点(图1中在Y轴方向上与O点相距喷管喉道半径r^*的点)与喷管出口直径一半的点(图1中在Y轴方向上与X轴相距喷管出口半高r的点)，的连线，在本发明实施例中，在喉道处用圆弧过渡了一下，即喉道圆弧曲线和圆锥曲线连接形成扩张段型线。也就是说根据膨胀角、喷管的出口半高、喷管的喉道半径和喉道段圆弧曲线经过喉道的半高点且与圆锥曲线相切确定扩张段型线。

(9)、根据步骤(6)-步骤(7)确定喷管型线，即将收缩段型线、扩张段型线相连接，即得到高超声速低密度风洞锥形喷管型线，为风洞低密度风洞锥形喷管设计时如何设计喷管型线提供了依据和方法。

需要说明的是：本发明实施例提供的方法通过将锥形喷管附面层的增长近似为平板附面层的增长，而平板附面层增长规律有大量的试验结果，保证了锥形喷管附面层计算的准确，从而保证设计的喷管可以满足总体技术要求。

综上所述，本发明实施例的有益效果如下：

通过给定的高超声速低密度风洞的锥形喷管出口尺寸、运行马赫数、运行总压、总温和壁温，并且选择一定的膨胀角后，可以计算锥形喷管出口附面层厚度，进一步计算锥形喷管出口附面层位移厚度，则可计算锥形喷管出口位流区(或均匀区)半径进而根据等熵流动关系式确定喉道半径。选取一定的收缩段曲线收缩到喉道，喉道圆弧过渡到喷管的锥线，则可以确定整个锥形喷管的型线，从而可迅速计算出锥形喷管的型线，且能满足风洞总体技术要求，能克服现有的低密度型线喷管设计方法的不足，例如：现有的锥形喷管型线设计复杂，设计的喷管马赫数偏离很大。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (2)

1.一种确定高超声速低密度风洞的锥形喷管型线的方法，其特征在于，所述方法包括：

将所述高超声速低密度风洞锥形喷管型线划分为收缩段型线和扩张段型线，所述扩张段型线具有喉道段圆弧曲线和圆锥曲线；

建立二维坐标系，以锥形喷管的入口的中心点和所述锥形喷管的出口的中心点的连线为X轴，所述锥形喷管的出口的方向为X轴的正方向，以所述锥形喷管的喉道处垂直于X轴的直线为Y轴，所述锥形喷管的入口点位于Y轴的正半轴上，X轴和Y轴的交点为原点O；

计算所述锥形喷管的喉道半径：

选定所述锥形喷管的膨胀角度θ；

根据计算所述锥形喷管出口的附面层厚度δ(x)，其中，Ma为所述锥形喷管出口的马赫数、T_w/T_∞为壁温比，T_w为锥形喷管壁温、T_∞为自由流静温、x为所述喉道到所述锥形喷管出口的距离、Re_∞x为x处的雷诺数；

根据δ^*＝(1-B)δ(x)计算所述锥形喷管出口的附面层位移厚度δ^*，其中，γ为比热比；

根据计算锥形喷管喉道半径r^*，其中，所述锥形喷管的出口均匀区半高r′为r′＝r-δ^*，r为所述锥形喷管的出口半高；

根据所述喉道半径，确定所述收缩段型线；

将喉道段圆弧曲线和圆锥曲线连接以确定所述扩张段型线，其中，所述喉道段圆弧曲线经过所述喉道的半高点，且与所述圆锥曲线相切；

将所述收缩段型线和所述扩张段型线相连接，得到所述高超声速低密度风洞的锥形喷管型线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述膨胀角度θ为10°～20°。