CN102650565A - 风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高速风洞模拟实验领域，本发明公开了风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其具体为：获取真实发动机短舱的压力分布

；并获取涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布

，以真实发动机短舱的压力分布

为目标，修正涡轮动力模拟器的短舱外形，得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数，使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布。以真实发动机表面的压力分布为目标函数，提出一个反设计，通过对这个反设计的求解，得到一组最优的设计参数，从而得到最优TPS外形，该外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布，从而降低TPS的系统误差，提高TPS试验的精度，更为精确的评估发动机性能。

Description

风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口及其设计方法

技术领域

本发明涉及高速风洞带动力模拟实验领域，本发明公开了风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口及其设计方法。 

背景技术

国内外大量研究表明将飞机推进系统与气动外形作为一个整体进行优化将使飞机性能显著提高，这项工作被称为推进/机体一体化研究（propulsion/airframe integration,PAI），尤其是发动机和机翼的一体化研究对提高飞机性能，提高飞机的经济性和环保性意义重大。目前的大型飞机绝大部分均采用大涵道比或超大涵道比涡扇发动机，并采用翼吊形式安装在机翼前下方的发动机短舱内，如图1所示的大型飞机示意图。这类发动机尺寸相对较大，会给机翼带来强烈干扰气流，而大型飞机普遍采用的超临界机翼对干扰气流十分敏感，严重影响飞机整机的气动性能，如图2所示的发动机与机翼相互干扰示意图。因此需要精确预测和评估的动力系统与机身干扰影响，尤其是发动机同机翼之间的干扰影响。 

参考文献 

王斌等.大飞机机翼气动设计技术.航空制造技术.2010/24。 

J.W.Kooi,L.de Haij,G.H.Hegen.Engine Simulation with Turbofan Propulsion Simulators in the German-Dutch Wind Tunnels.AIAA-2002-2919,22nd AIAA Aerodynamics Measurement Technology and Ground Testing Conference,St.Louis MO,USA,2002。 

S.P.Spekreijse,J.C.Kok.Semi-Automatic Doma in Decomposition Based  on Potential Theory.Presented at the 7th International Conference on Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations,ed.B.K.Soni e.a.,Whistler,Canada,2000.Also issued as NLR-TP-2000-366。 

为了精确预测和评估动力系统与机身之间的相互干扰，通常采用风洞试验来模拟。这种风洞试验主要包括两大类，一类是采用不通气的发动机模型，另一类则采用通气的发动机模型，很显然后者更接近飞机飞行时的真实情况，能够模拟得更加准确，称之为发动机进排气模拟试验。该类试验是一个比较复杂的特种风洞试验项目，技术难度大，需用设备多，由于涡轮动力模拟器设备（Turbofan Propulsion Simulators，简称TPS系统）是用于该项风洞试验的最主要设备，因此发动机的进排气模拟试验也称之为TPS特种试验。目前，在世界许多主要高速风洞中，TPS试验已作为例行的服务项目在使用。TPS系统在TPS试验中的重要性在于它能最好地模拟发动机的内外流动，可以较为准确的模拟翼身与发动机之间的相互干扰，评估涡轮风扇发动机的气动性能。因此在高速风洞试验中，TPS系统为发动机安装位置的优化设计提供最直接的风洞数据，对于飞机设计发挥了重要作用。 

然而，在真实情况下涡扇发动机内外涵道气流都是来自于发动机进气道，但是TPS系统通过缩比的发动机外形加驱动风扇的形式模拟真实发动机的流动情况，TPS风扇是通过机翼内部管道引入的压缩空气进行驱动，即发动机内涵道气流通常是由TPS管道引入而非从进气道引入，与真实发动机流量相比较相当于缺少了流入核心机的内涵道气流量（参考文件J.W.Kooi,L.de Haij,G.H.Hegen.Engine Simulation with Turbofan Propulsion Simulators in the German-Dutch Wind Tunnels.AIAA-2002-2919,22nd AIAA Aerodynamics Measurement Technology and Ground Testing Conference,St.Louis MO,USA, 2002.）。因此试验时进气道处的气流流量较与真实情况小，这就产生了TPS试验的系统误差。例如，产生短舱外表面压力分布的差异，尤其是在发动机进气道唇口处的有很明显的压力畸变，从而降低TPS试验精度，影响发动机性能的评估。 

发明内容

针对上述在进行TPS风洞试验时，如果发动机短舱按照真实外形缩比成TPS短舱的话，用TPS模拟发动机流动时，发动机内涵道气流通常是由TPS管道引入而非从进气道引入，而在真实情况下发动机内外涵道气流都是来自于发动机进气道，因此试验时进气道处的气流流量较与真实情况小，产生TPS试验的系统误差，从而影响对发动机性能的评估。本发明公开了风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口及其设计方法，来解决在TPS风洞实验中，发动机短舱外部的压力分布与真实情况存在差异的问题。 

本发明的目的通过下述技术方案来实现： 

风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其具体包含以下步骤：获取真实发动机短舱的压力分布 

并获取涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布 

以真实发动机短舱的压力分布 

为目标，修正涡轮动力模拟器的短舱外形，得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数，使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布。 

优选地，上述真实发动机短舱的压力分布 

和涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布 

采用数值模拟的方法计算得到，所述数值模拟方法具体为通过数值方法求解描述流动问题的控制方程，得到 

和 

优选地，上述使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布具体包括： 

步骤1.设定涡轮动力模拟器短舱外形设计参数为 

令i=0，并给出初始设计参数 

步骤2.根据设计参数 得到涡轮动力模拟器短舱的压力分布 

步骤3.判断 

与 

差值是否在允许的范围内，允许的范围可以根据不同的设计要求进行设定：若否，令i=i+1，修改设计参数 得到新的设计参数 

转向步骤2；若是，则设计参数 

下的涡轮动力模拟器短舱外形就是最优的涡轮动力模拟器短舱外形， 

最后得到设计参数 

该参数下的涡轮动力模拟器短舱压力分布是最接近真实发动机短舱的压力分布 

优选地，上述修改设计参数具体为：采用反设计方法求目标函数 

的无约束最小值优化问题，目标函数 

表示目标压力分布 

与实际压力分布 

的差，其公式为 

其中 

为短舱外形设计向量，S为短舱物面。 

优选地，上述方法还包括：对涡轮动力模拟器短舱外形进行参数化建模，采用修正的hicks-henne型函数对三个短舱剖面：上剖面、下剖面和侧剖面进行外形参数化建模。 

优选地，上述方法还包括：对三个短舱剖面：上剖面、下剖面和侧剖面进行参数化建模后，采用基于扰动的超限差值方法生成变形后的网格。 

优选地，上述方法还包括：通过实验测量得到真实发动机短舱的压力分布 

再分别加工出不同设计参数下涡轮动力模拟器短舱外形，并通过风洞实验，测量得到压力分布 后进行比较，得到最优的的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数。 

优选地，上述涡轮动力模拟器短舱唇口向内收缩。 

优选地，上述涡轮动力模拟器短舱唇口包括上唇口、下唇口及侧唇口。 

本发明的有益效果：以真实发动机表面的压力分布为目标函数，提出一个反设计，通过对这个反设计的求解，得到一组最优的设计参数，从而得到最优TPS外形，该外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布的，从而降低TPS的系统误差，提高TPS试验的精度，更为精确的评估发动机性能。 

附图说明

图1为大型飞机示意图。 

图2为发动机与机翼相互干扰示意图。 

图3为短舱计算网格示意图中模型附近的空间网格。 

图4为短舱计算网格示意图中物面网格。 

图5为上唇口和下唇口的压力系数分布曲线。 

图6为反设计优化得到的优化外形分布与原短舱外形结果的对比。 

图7为反设计优化得到的优化压力分布与原短舱外形结果的对比。 

具体实施方式

本发明公开了风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其具体包含以下步骤：获取真实发动机短舱的压力分布 

高速风洞模拟实验中涡轮动力模拟器的短舱按照真实发动机短舱的外形缩比得到，并获取涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布 以真实发动机短舱的压力分布 

为目标，修正涡轮动力模拟器的短舱外形，得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数，使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布。以真实发动机表面的压力分布为目标函数，提出一个反设计，通过对这个反设计的求解，得到一组最优的设计参数，从而得到最优TPS外形，该外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布的，从而降低TPS的系统误差，提高TPS试验的精度，更为精确的评估发动机性能。 

在求解上述反设计问题时，需要不断获得各个设计参数下TPS短舱的压力分布。为了获得该压力分布我们可以直接加工出该组参数下的外形，通过风洞试验直接测量得到压力分布，但是这样的反设计过程不仅要加工很多的模型还要进行大量的风洞试验。因此我们采用数值模拟的方法来计算不同设计参数下TPS短舱的压力分布，将其应用于反设计过程。 

优选地，所述使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布具体包括： 

步骤1.提出一组涡轮动力模拟器短舱外形设计参数 

令i=0，并给出初始设计参数 

步骤2.采用数值模拟方法得到设计参数 下的涡轮动力模拟器短舱的压力分布 

步骤3.判断 

与 是否在允许的范围内，允许的范围可以根据不同的设计要求进行设定：若否，令i=i+1，按照反设计方法修改设计参数 

得到新的设计参数 

转向步骤2；若是，则设计参数 

下的涡轮动力模拟器短舱外形就是反设计问题的解， 

最后得到设计参数 

该参数下的涡轮动力模拟器短舱压力分布是最接近真实发动机短舱的压力分布 

优选地，所述得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数具体为：采用反设计方法求目标函数 

的无约束最小值优化问题，目标函数 

表示目标压力 

与实际压力 

分布的差异，其计算公式为 $F\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}\right)=0.5*{\∫}_s{({\tilde{p}}_{t\arg \mathrm{et}}-{\tilde{p}}_i)}^2\mathrm{ds},$ 其中 

为短舱外形设计向量，S为短舱物面。优化计算采用基于梯度的优化算法，具体算法为序列二次规划算法（Sequential Quadratic Programming SQP）寻找最优点。SQP算法是拟牛顿法的（Quasi-Newton）扩展，其基本思想是进行优化设计时采用一系列二次规划的解去逼近非线性规划的解，在初始点处将 非线性规划问题的目标函数和约束条件展开为泰勒级数，其中目标函数展开为泰勒级数时取至第二项，约束条件函数展开为泰勒级数时取至一次项，略去其余的高次项，从而把一个非线性规划问题转化为一个二次规划问题。如果所求得的解不满足精度的要求，则将原非线性规划问题的目标函数及约束条件在所求得近似解处重新进行泰勒级数展开，而后再求解新的二次规划问题。这样反复进行迭代直至得到最优解为止，它是目前所知道的非常强健的非线性规划算法。 

在具体实现本发明的过程中先对涡轮动力模拟器短舱外形进行参数化，而外形参数化可以采用多种函数进行建模实现。如本发明中可以采用修正的hicks-henne型函数对三个短舱剖面：上剖面、下剖面、侧剖面进行外形参数化建模。具体采用hicks-heene型函数。对短舱内外剖面各关键点形状的影响平滑均衡，不仅满足外形大范围调整，而且保证了控制点与剖面整体形状的平滑过渡。基本型函数定义如下： 

$f_0\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{c}{h}^{0.25(1-h)p},\mathrm{fori}=1,N/2+1;\\ \sin \left(\mathrm{\π}{h}^g\right),\mathrm{otherwise}.\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中： 

h＝4×(τ-0.5)²; 

p＝e^-20h; 

                 (2) 

k＝(i-1)/N; 

g＝log(0.5)/log(k). 

式中τ为控制点的相对弧长，N是偶数，为控制点数目。短舱唇口附近（i=1，N/2+1）对原始型函数进行修正以增大唇口半径的影响。多项式型函数f1对短舱唇口前缘点位置进行控制，定义如下： 

$f_1=\left\{\begin{array}{cc}{\left(\frac{x-x_b}{x_{\mathrm{LE}}-x_b}\right)}^4,& \mathrm{for}{x}_{\mathrm{EL}}\≤x\≤x_b;\\ 0,& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中参数xb为前缘点位置影响范围。短舱剖面外形参数化模型如下： 

$f=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i\×f_0+{\mathrm{\θ}}_{N+1}\×f_1---\left(4\right)$

$\stackrel{\‾}{x}=\stackrel{\‾}{x_o}+f$

其中θi(i=1,N)为各控制点参数，x和x0分别为变形前后短舱物面点位置坐标。 

计算外形为TPS短舱外形，静态网格为O-H型，网格数量约为158万（半模），分为34块，计算域上游距短舱前端约20L，下游距尾缘约20L，计算域周向远场边界距中心线约10L，L为短舱长度。图3为短舱计算网格示意图。对三个短舱剖面：上剖面、下剖面、侧剖面的参数化建模后，空间网格更新需要相应的动网格技术，本文采用了基于扰动的超限差值TFI（thetrans finite interpolation）方法生成变形后的网格。本方法适用于多块结构网格，能够较好的满足复杂外形动网格的生成；能够满足较大网格变形的需要；同时能够较大限度保持原始网格的质量。 

提到在反设计过程中需要各个设计点上的短舱压力分布，并采用数值模拟的方法来计算该压力分布。所谓数值模拟方法就是通过数值方法求解描述流动问题的控制方程和相应的边界条件，来得到流场物理信息的方法。主要包括控制方程、边界条件、数值方法和模型网格等部分。 

得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数具体为：采用反设计方法求目标函数 的无约束最小值优化问题，目标函数 表示目标压力 

与实际压力 

分布的差异，其计算公式为 

$F\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}\right)=0.5*{\∫}_s{({\tilde{p}}_{t\arg \mathrm{et}}-{\tilde{p}}_i)}^2\mathrm{ds}---\left(5\right)$

其中 

为短舱外形设计向量，S为短舱物面。 

控制方程及湍流模式 

对于发动机的流动问题而言，可以采用三维非定常粘性流动的Navier-Stokes方程做为描述其物理现象的控制方程，其在直角坐标系下可写为： 

$\frac{\∂Q}{\∂t}+(\frac{\∂E}{\∂x}+\frac{\∂F}{\∂y}+\frac{\∂G}{\∂z})-(\frac{{\∂E}_v}{\∂x}+\frac{{\∂F}_v}{\∂y}+\frac{{\∂G}_v}{\∂z})=0---\left(6\right)$

其中： 

$Q=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\\ \mathrm{\ρu}\\ \mathrm{\ρv}\\ \mathrm{\ρw}\\ e\end{array}\right]$ $E=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρu}\\ {\mathrm{\ρu}}^2+p\\ \mathrm{\ρuv}\\ \mathrm{\ρw}\\ (e+p)u\end{array}\right]$ $F=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρv}\\ \mathrm{\ρvu}\\ {\mathrm{\ρv}}^2+p\\ \mathrm{\ρvw}\\ (e+p)v\end{array}\right]$ $G=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρw}\\ \mathrm{\ρwu}\\ \mathrm{\ρwv}\\ {\mathrm{\ρw}}^2+p\\ (e+p)w\end{array}\right]$

$e=\frac{p}{\mathrm{\γ}-1}+\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}(u^2+v^2+w^2)$

$E_v=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xx}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xz}}\\ {\mathrm{u\τ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{v\τ}}_{\mathrm{xy}}+{\mathrm{w\τ}}_{\mathrm{xz}}-{\stackrel{\·}{q}}_x\end{array}\right]& \begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xx}}=\frac{2}{3}\mathrm{\μ}(2\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{\∂w}{\∂z})\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yy}}=\frac{2}{3}\mathrm{\μ}(2\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{\∂w}{\∂z})\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zz}}=\frac{2}{3}\mathrm{\μ}(2\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{\∂w}{\∂z})\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{F}_v=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yz}}\\ {\mathrm{u\τ}}_{\mathrm{yx}}+{\mathrm{v\τ}}_{\mathrm{yy}}+{\mathrm{w\τ}}_{\mathrm{yz}}-{\stackrel{\·}{q}}_y\end{array}\right]& \begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}=\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x})={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yz}}=\mathrm{\μ}(\frac{\∂w}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂z})={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xz}}=\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂x})={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zx}}\end{array}\\ G_v=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zx}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zz}}\\ {\mathrm{u\τ}}_{\mathrm{zx}}+{\mathrm{v\τ}}_{\mathrm{zy}}+{\mathrm{w\τ}}_{\mathrm{zz}}-{\stackrel{\·}{q}}_z\end{array}\right]& \begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_x=-\mathrm{\κ}\frac{\∂T}{\∂x}\\ {\stackrel{\·}{q}}_y=-\mathrm{\κ}\frac{\∂T}{\∂y}\\ {\stackrel{\·}{q}}_z=-\mathrm{\κ}\frac{\∂T}{\∂z}\end{array}\end{array}$

式中ρ,p,T,u，v,w分别为流场的密度、压力、温度、以及x,y,z方向上的速度分量，而μ，κ则分别是流体的动力粘性系数和导热系数。 

为了考虑湍流效应，进一步采用k-ωSST（剪应力输运）湍流模型，该模型能够模拟较大分离的流动，有很好的模型稳定性，是工程运算中常用的湍流模型。下面直接给出无量纲化的k-ωSST模型方程，方程中已经加入了可压缩 修正，其具体形式为： 

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρk}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_{i}k\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k})\frac{\∂k}{\∂x_i}\right]+G_{k1}{P}_k-C_{k2}\mathrm{\ρk\ω}$

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ\ω}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\mathrm{\ω}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}})\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x_i}\right]+G_{\mathrm{\ω}1}\frac{\mathrm{\ω}}{k}{P}_k-C_{\mathrm{\ω}2}\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ω}}^2---\left(7\right)$

$\mathrm{Here}:{\mathrm{\μ}}_t=C_{\mathrm{\μ}}\frac{\mathrm{\ρk}}{\mathrm{\ω}}$

式中k,ω是指湍动能和脉动速度的涡量，模型参数通常取为：σk=2.0,σω=1.4,Ck1=1.0,Ck2=0.09,Cω1=0.555,Cω2=0.83,Cμ=0.09。 

边界条件 

远场来流和壁面边界条件： 

通过给定来流的速度、压力和密度给出相应的远场边界条件；对于壁面而言则采用无滑移的壁面边界条件。 

进气道入口： 

对于进气道入口，其边界条件由发动机状态给定，通常将进入发动机工作状态的质量流量 作为给定参数。对于外流计算而言，该质量流量则是流场的出口条件。具体做法是假定远场来流到到发动机入口处满足绝热等熵条件且流动均匀，由质量流量有： 

$\frac{{\stackrel{\·}{m}}_t^2}{\mathrm{\γ}{p}_{\∞}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}\·A_f^2}=M_f^2\·{\left(\frac{1+0.2M_{\∞}^2}{1+0.2M_f^2}\right)}^6---\left(8\right)$

式中，下标“f”表示发动机入口处参数，下标“0”表示远场的滞止参数，而下标“∞”则表示远场来流参数。式（8）中未知数只有发动机入口的马赫数M_f，通过迭代可以计算出M_f，进一步可得出相应的流动参数： 

$p_f=p_{\∞}\·{\left(\frac{1+0.2M_{\∞}^2}{1+0.2M_f^2}\right)}^{3.5};$

${\mathrm{\ρ}}_f={\mathrm{\ρ}}_{\∞}\·{\left(\frac{1+0.2M_{\∞}^2}{1+0.2M_f^2}\right)}^{2.5};---\left(9\right)$

$\left(\begin{array}{c}{u}_f\\ v_f\\ w_f\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\\ n_z\end{array}\right)\·M_f\·\sqrt{\mathrm{\γ}{p}_f/{\mathrm{\ρ}}_f};$

式中(n_x,n_y,n_z)^T为发动机入口处指向流场外部的单位法向量。 

发动机出口 

对于发动机出口，其边界条件也由发动机工作状态给定，通常将发动机喷出气体的总温T_0，ex和总压p_0，ex作为给定参数。对于外流计算而言，喷流的总温T_0，ex和总压p_0,ex则是流场的入口条件。具体做法是假定出口处的静压p_ex源于流场，喷流满足等熵关系。所以，对于发动机出口条件而言，已知p_ex，p_0，ex，T_0，ex： 

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ex}}=\left(\frac{p_{0,\mathrm{ex}}}{R\·T_{0,\mathrm{ex}}}\right)\·{\left(\frac{p_{\mathrm{ex}}}{p_{0,\mathrm{ex}}}\right)}^{1/\mathrm{\γ}}$

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ex}}\\ v_{\mathrm{ex}}\\ w_{\mathrm{ex}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\\ n_z\end{array}\right)\·\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\γ}-1}(T_{0,\mathrm{ex}}-\frac{\mathrm{\γ}{p}_{\mathrm{ex}}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ex}}})}---\left(10\right)$

式中(n_x，n_y，n_z)^T为发动机出口处指向流场内部的单位法向量。 

数值求解方法 

方程（6）和（7）构成了模拟整个湍流流动的控制方程，在加上相应的边界条件，则可以数值求解流动控制方程。对于该流动控制方程组和边界条件，这里采用有限体积法来对其进行数值求解，式（6）（7）中的第一项，即非定常时间导数项的处理采用双时间步长法，其中真实时间步的时间导数采用三层二阶精度的TLFI（Three Layer Fully Implicit）格式离散，在虚拟时间步中的推进计算采用隐式LU-SGS近似方法，控制方程中的空间对流项采用Roe的通量差分来离散，粘性项则采用中心格式离散。 

再根据相应的模型网格，通过数值模拟的方法求解设计变量 

下的TPS短舱上的压力分布，并将其应用于反设计过程。 

短舱巡航状态扰流特性计算分析 

首先进行了巡航状态扰流特性的计算，计算条件如下：M=0.75，巡航高速10千米，涵道比B=5.1，迎角α=2°（进行机翼上洗修正后的迎角，wing induce flow up wash）。 

发动机的进气流量是影响短舱唇口处压力分布的一个重要参数，真实发动机进气流量为风扇外涵道流量加上核心机内涵道流量，而TPS短舱进气道流量只等于风扇外涵道流量，如公式（11）。 

Engine:m_intake＝m_fan-exhaust·(1+1/B) 

                                      (11) 

TPS:m_intake＝m_fan-exhaust·(1+0) 

式中B为涡扇发动机的涵道比，m_intake为进气道流量，而m_fan-exhaust为外涵道流量。 

在计算中通过设置不同的进气流量来模拟发动机和TPS的流场分布。图5给出了上唇口和下唇口的压力系数分布曲线。可见在巡航状态下，真实短舱和TPS短舱在唇口附近都产生一个局部高压区域，进一步分析计算可知真实短舱的流量系数ε为0.63，风扇入口处的马赫数为0.56；而TPS短舱的流量系数只有0.53，由于通流面积的减小，风扇面的马赫数增大到0.58，导致上唇口附近的吸力峰更加明显，由于流量的差别所带来的对短舱外流压力系数分布的影响在短舱外侧接近1/3处基本消失。 

图6和图7给出了反设计优化得到的优化外形及压力分布与原短舱外形及DNW风洞优化结果的对比，从图中所示可见通过短舱唇口的修型设计后，TPS短舱的外侧压力分布与真实短舱的压力分布基本吻合，所优化得到的外形结果与DNW风洞优化结果基本一致，说明反设计采用的数值方法和过程是成功的，通过反设计得到的外形唇口直径约减小3.5%，相应的面积约减小7%。从优化参数上看上、下唇口及侧唇口均为向内收缩。 

涡轮动力模拟器（TPS）由于与真实发动机相比流量稍小，引起短舱外缘 压力系数分布的差异，本文通过以真实发动机全流量短舱外侧压力系数分布为目标，对TPS短舱开展了基于二次序列方法的唇口外形反设计，通过研究表明： 

发展的基于流量的边界条件在模拟发动机短舱流动计算中得到成功应用；发展的网格更新方法能够实现短舱唇口物面及空间网格的自动更新，能够保证初始粘性网格的良好特性，满足进行复杂外形优化设计的需要；通过优化设计发现修型后短舱外表面压力分布基本与全流量短舱外表面压力分布相同，唇口直径约减小3.5%，相应的面积约减小7%。 

提高2.4米风洞高速TPS试验精度提供了良好的技术支持。 

上述的实施例中所给出的系数和参数，是提供给本领域的技术人员来实现或使用本发明的，本发明并不限定仅取前述公开的数值，在不脱离本发明的发明思想的情况下，本领域的技术人员可以对上述实施例作出种种修改或调整，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。 

Claims (10)

1.一种风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其具体包含以下步骤：获取真实发动机短舱的压力分布                                                

；并获取涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布

，以真实发动机短舱的压力分布

为目标，修正涡轮动力模拟器的短舱外形，得到最优的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数，使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布。

2.如权利要求1所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述真实发动机短舱的压力分布

和涡轮动力模拟器短舱的实际压力分布

采用数值模拟的方法计算得到，所述数值模拟方法具体为通过数值方法求解描述流动问题的控制方程，得到

和

。

3.如权利要求2所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述使得该涡轮动力模拟器短舱外形的短舱压力分布最接近于真实发动机短舱压力分布具体包括：

步骤1.设定涡轮动力模拟器短舱外形设计参数为

，令i=0，并给出初始设计参数

；

步骤2.根据设计参数

，得到涡轮动力模拟器短舱的压力分布

；

步骤3.判断

与

差值是否在允许的范围内，允许的范围根据不同的设计要求进行设定：若否，令i=i+1，修改设计参数

，得到新的设计参数

，转向步骤2；若是，则设计参数

下的涡轮动力模拟器短舱外形就是最优的涡轮动力模拟器短舱外形，

；最后得到设计参数，该参数下的涡轮动力模拟器短舱压力分布是最接近真实发动机短舱的压力分布

。

4.如权利要求3所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述修改设计参数具体为：采用反设计方法求目标函数

的无约束最小值优化问题，目标函数

表示目标压力分布

与实际压力分布

的差，其公式为；其中

为短舱外形设计向量，S为短舱物面。

5.如权利要求4所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述方法还包括：对涡轮动力模拟器短舱外形进行参数化建模，采用修正的hicks-henne型函数对三个短舱剖面：上剖面、下剖面和侧剖面进行外形参数化建模。

6.如权利要求5所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述方法还包括：对三个短舱剖面：上剖面、下剖面和侧剖面进行参数化建模后，采用基于扰动的超限差值方法生成变形后的网格。

7.如权利要求1所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述方法还包括：通过实验测量得到真实发动机短舱的压力分布

，再分别加工出不同设计参数下涡轮动力模拟器短舱外形，并通过风洞实验，测量得到压力分布

后进行比较，得到最优的的涡轮动力模拟器短舱外形设计参数。

8. 如权利要求1所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述涡轮动力模拟器短舱唇口向内收缩。

9.如权利要求8所述的风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口设计方法，其特征在于所述涡轮动力模拟器短舱唇口包括上唇口、下唇口及侧唇口。

10.一种风洞模拟实验中涡轮动力模拟器短舱唇口，其特征在于所述涡轮动力模拟器短舱唇口向内收缩。 

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