CN105737762B - 一种航空发动机叶片型面测量方法 - Google Patents

一种航空发动机叶片型面测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种航空发动机叶片型面测量方法，所述测量方法基于一个测量系统，所述测量系统包括计算机、双目工业相机、投影仪、转台和定位平面；所述测量方法是：先对整个系统进行标定，再以定位平面为基准对转台进行定位，然后将叶片固定在转台上，由投影仪投影蓝色结构光到被测叶片上，双目工业相机分别抓拍变形条纹，然后进行相位解算及匹配，得到单次测量的叶片点云数据，计算机上的程序自动控制转动转台，重复投影抓拍解算过程，得到叶片的360°多视角测量数据，利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算，自动完成叶片型面的拼接，获得叶片型面的完整融合数据。本发明具有测量精度高和测量效率高的双重优势。

Description

一种航空发动机叶片型面测量方法
技术领域
本发明涉及叶片型面的测量技术，具体是一种航空发动机叶片型面的测量方法。
背景技术
叶片是航空发动机的核心部件，其型面轮廓的测量技术是逆向工程、质量检测、叶片设计以及维修指导等作业的重要步骤，因此，关于航空发动机叶片型面的测量技术一直以来都是研究的热点。
目前，对于航空发动机叶片的测量技术通常分为两类。其一，基于单点的高精度测量方法，如三坐标法，一些研究采用改进辅助测具与测量路径设计的方法来进行测量，此类测量方法的测量精度高，但其存在的问题是：测量效率低、测量成本高、且无法获取全部的面型信息。其二，采用面结构光进行三维测量的方法，典型的是相位测量轮廓方法，此类测量方法单次测量可以获取视场内全部的面型信息，相较三坐标法而言，其测量精度较低，然而，它具有测量效率高、可获取整体面型信息等优点，是目前行业内的研究热点。
相位测量方法要想获取全部结构的面型信息，必须要进行多次测量数据的融合。目前，行业内通常利用商业软件进行手工融合，基于人为因素的影响，存在极大的融合误差，进而影响融合精度。在数据的自动融合方面，可以采取标记点的方式进行一定量的高精度的数据。然而，叶片是有特殊要求的，标记点的融合虽然可以获得一定量的高精度的数据，由于需要在被测物体表面贴标记点，这势必对被测量表面的数据有一定的影响，因而，此技术不适合叶片的测量。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对上述航空发动机叶片的特殊性以及现有测量技术的不足，提供一种具有精度和效率双重优势的航空发动机叶片型面测量方法。
本发明所采用的技术方案是，一种航空发动机叶片型面测量方法，所述测量方法基于一个测量系统，该测量系统包括计算机、双目工业相机、投影仪、转台和定位平面，其中，所述计算机用于控制转台、投影仪、双目工业相机和处理测量数据，所述投影仪用于投影结构光到被测物体上，所述双目工业相机用于抓拍被测物体的变形条纹图，所述定位平面用于转台的定位，作为参照对比的基准；所述测量方法是：先对整个系统进行标定，再以定位平面为基准对转台进行定位，然后将叶片固定在转台上，由投影仪投影蓝色结构光到被测叶片上，双目工业相机分别抓拍变形条纹，然后进行相位解算及匹配，得到单次测量的叶片点云数据，计算机上的处理程序自动控制转动转台，重复投影抓拍解算过程，得到叶片的360°多视角测量数据，利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算，自动完成叶片型面的拼接，获得叶片型面的完整融合数据。
所述利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算的具体步骤是：
1).平面拟合
设转台转动两次，每次转动角度为α，共有三个测量平面，定义转台定位后的初始平面为P1，第一次转动后的平面为P2，第二次转动后的平面为P3，经过三次抓拍采集，得到三个平面的点云数据集Pt(xk，yk，zk)，其中t＝1，2，3；k＝1，2，3……n；
对平面数据进行拟合，设平面模型为
atxk+btyk+ctzk+dt＝0 (1)
式中，at，bt，ct，dt为待拟合平面Pt(t＝1，2，3)的平面参数；Pt(at，bt，ct)为平面法向量；
按下式用最小二乘法拟合平面方程，使采集的点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离和最小；
L＝∑D2 t＝∑(at*xk+bt*yk+ct*zk+dt)2/(at 2+bt 2+ct 2) (2)
式中，D2 t是点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离；L是点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离和；
2).计算虚拟旋转角度
按下式分别计算出平面P2和P1、P3的平面夹角θ21和θ23，
式中，θij为平面Pi和Pj的夹角，其中i＝2，j＝1，3；
再按下式计算虚拟旋转角w
w＝(θ21+θ23)/2 (4)
3).计算虚拟旋转轴
设O21和O23分别为平面P1和P2、P2和P3的交线，平面P21为过O21的角θ21的平分面，平面P23为过O23的θ23的角平分面，平面P21和P23的交线即为转轴；
通过计算平面向量叉积，分别得到交线O21和O23的法向量n21和n23，算式如下
nij＝(bi*cj-ci*bj，ci*aj-ai*cj，ai*bj-bi*aj) (5)
分别计算平面P2和P1、P3的法线夹角角平分线的向量m21和m23，算式如下
mij＝((ai+aj)/2，(bi+bj)/2，(ci+cj)/2) (6)
则m21和n21的叉积为平面P21的法向量r21，m23和n23的叉积则为平面P23的法向量r23，算式如下
rij＝(mij[2]*nij[3]-mij[3]*nij[2]，mij[3]*nij[1]-mij[1]*nij[3]，mij[1]*nij[2]-mij[2]*nij[1]) (7)
设角平分面Pij的方程为aijx+bijy+cijz+dij＝0，则aij＝rij[1]，bij＝rij[2]，cij＝rij[3]，系统dij的计算公式为
dij＝di*T1+dj*T2 (8)
式中，T1和T2的定义分别如公式(9)和公式(10)
T1＝(aj*bij-aij*bj)/(aj*bi-ai*bj) (9)
T2＝(aij*bi-ai*bij)/(aj*bi-ai*bj) (10)
计算平面P21和P23的法线叉积，就可以得到转轴的方向矢量v，公式为
v＝(b21*c23-c21*b23，c21*a23-a21*c23，a21*b23-b21*a23) (11)
4).计算旋转中心点
得到旋转轴的方向矢量后，再计算旋转轴中心点(Xo，Yo，Zo)，就可以得旋转轴，计算公式如下
5).四元数计算
利用上面计算得到的旋转轴矢量和角度，可以进一步转化为四元数quat，计算公式如下
quat＝(cosw，v[1]*sinw，v[2]*sinw，v[3]*sinw) (13)
6).测量数据定位融合
计算得到四元数和旋转中心后，转台每次旋转角度β，则每次测量的数据G(xs，ys，zs)(s＝1，2，3…n)相对中心点按照公式(14)做平移运算后生成数据G、(xs、，ys、，zs、)，之后按照公式(15)运算，最终计算得到的点云数据G、、(xs、、，ys、、，zs、、)，直接完成数据的拼接；
G、(xs、，ys、，zs、)＝G(xs-Xo，ys-Yo，zs-Zo)，(s＝1，2，3...n) (14)
其中quat、，tn0、tn1、tn2以及tn3的定义如公式(16)、公式(17)所示
quat、＝quat*α/β (16)
在测量数据定位融合之后，还利用ICP算法，对转台机械误差进行补偿。
本发明的有益效果是：
1.本发明通过对虚拟转轴及旋转中心的高精度定位，进而实现了航空发动机叶片型面的多视角点云数据的融合，从而很好的解决了结构光测量叶片轮廓的难题；从实际实验和测量结果分析来看，本发明具有自动测量、测量精度高、测量成本低、无需辅助设备及二次操作等优点；
2.本发明结合ICP(iterative closest point)算法，能够有效补偿测量系统转台的机械误差带来的拟合误差，进而可靠地实现了航空发动机叶片复杂型面的高精度360°扫描且自动融合，具有精度和效率的双重优势。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明所采用测量系统的结构示意图。
图2是本发明的测量流程图。
图3是本发明的转台进行平面拟合的示意图。
图4是本发明的定位原理示意图。
具体实施方式
本发明为航空发动机叶片型面的测量方法，首先，该测量方法基于一个测量系统(已公开的现有技术)，参见图1所示，该测量系统包括计算机A、双目工业相机(B1、B2)、投影仪C、转台D和定位平面E。其中，计算机A用于控制转台D、投影仪C和双目工业相机(B1、B2)动作，并且，该计算机A上设有对应的数据处理程序，通过处理程序对扫描采集到的测量数据进行处理。投影仪C用于投影结构光到转台D上的被测物体-叶片F(即航空发动机叶片)上。双目工业相机(B1、B2)用于抓拍投影仪C投影到被测物体-叶片F上以后所产生的变形条纹图。定位平面E用于对转台D进行定位，作为参照对比的基准。
参见图2所示，本发明的测量方法是：先对整个测量系统进行标定，再以定位平面E为基准对转台D进行定位，然后将叶片F固定在转台D上，由投影仪C投影蓝色结构光到被测叶片F上，双目工业相机(B1、B2)分别抓拍变形条纹，然后进行相位解算及匹配，得到单次测量的叶片点云数据，计算机A上的处理程序自动控制转动转台D，重复投影抓拍解算过程，得到叶片F的360°多视角测量数据，利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算，自动完成叶片型面的拼接，获得叶片型面的完整融合数据；最后，利用ICP算法，对转台D的机械误差进行补偿，获取高精度的被测物体-叶片F的完整融合数据。
上述利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算的具体步骤是：
1).平面拟合
在测量系统中，平面的精度及拟合精度直接影响到转轴及角度的定位精度，因而对于测量平面，选择高精度的陶瓷平晶作为基准平面，该基准平面的精度在微米级；平面拟合的具体措施是(参见图3所示)，设转台转动两次，每次转动角度为α，共有三个测量平面，定义转台定位后的初始平面为P1，第一次转动后的平面为P2，第二次转动后的平面为P3，经过三次抓拍采集，得到三个平面的点云数据集Pt(xk，yk，zk)，其中t＝1，2，3；k＝1，2，3……n；
对平面数据进行拟合，设平面模型为
atxk+btyk+ctzk+dt＝0 (1)
式中，at，bt，ct，dt为待拟合平面Pt(t＝1，2，3)的平面参数；Pt(at，bt，ct)为平面法向量；
对于测量后的平面点云数据的拟合，采用最小二乘法实现，具体是，按下式用最小二乘法拟合平面方程，使采集的点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离和最小；
L＝∑D2 t＝∑(at*xk+bt*yk+ct*zk+dt)2/(at 2+bt 2+ct 2) (2)
式中，D2 t是点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离；L是点云数据坐标值Pt(xk，yk，zk)到平面模型的距离和；
2).计算虚拟旋转角度
参见图4所示，旋转定位平面P2和P1、P3之间分别具有夹角，按下式分别计算出平面P2和P1、P3的平面夹角θ21和θ23，
式中，θij为平面Pi和Pj的夹角，其中i＝2，j＝1，3；；
再按下式计算虚拟旋转角w
w＝(θ21+θ23)/2 (4)
3).计算虚拟旋转轴
参见图4所示，设O21和O23分别为平面P1和P2、P2和P3的交线，平面P21为过O21的角θ21的平分面，平面P23为过O23的θ23的角平分面，平面P21和P23的交线即为转轴O；
通过计算平面向量叉积，分别得到交线O21和O23的法向量n21和n23，算式如下
nij＝(bi*cj-ci*bj，ci*aj-ai*cj，ai*bj-bi*aj) (5)
分别计算平面P2和P1、P3的法线夹角角平分线的向量m21和m23，算式如下
mij＝((ai+aj)/2，(bi+bj)/2，(ci+cj)/2) (6)
则m21和n21的叉积为平面P21的法向量r21，m23和n23的叉积则为平面P23的法向量r23，算式如下
rij＝(mij[2]*nij[3]-mij[3]*nij[2]，mij[3]*nij[1]-mij[1]*nij[3]，mij[1]*nij[2]-mij[2]*nij[1]) (7)
设角平分面Pij的方程为aijx+bijy+cijz+dij＝0，则aij＝rij[1]，bij＝rij[2]，cij＝rij[3]，系统dij的计算公式为
dij＝di*T1+dj*T2 (8)
式中，T1和T2的定义分别如公式(9)和公式(10)
T1＝(aj*bij-aij*bj)/(aj*bi-ai*bj) (9)
T2＝(aij*bi-ai*bij)/(aj*bi-ai*bj) (10)
计算平面P21和P23的法线叉积，就可以得到转轴的方向矢量v，公式为
v＝(b21*c23-c21*b23，c21*a23-a21*c23，a21*b23-b21*a23) (11)
4).计算旋转中心点
得到旋转轴的方向矢量后，再计算旋转轴中心点(Xo，Yo，Zo)，就可以得旋转轴，计算公式如下
5).四元数计算
利用上面计算得到的旋转轴矢量和角度，可以进一步转化为四元数quat，计算公式如下
quat＝(cosw，v[1]*sinw，v[2]*sinw，v[3]*sinw) (13)
6).测量数据定位融合
计算得到四元数和旋转中心后，转台每次旋转角度β，则每次测量的数据G xs，ys，zs)(s＝1，2，3…n)相对中心点按照公式(14)做平移运算后生成数据G、(xs、，ys、，zs、)，之后按照公式(15)运算，最终计算得到的点云数据G、、(xi、、，yi、、，zi、、)，直接完成数据的拼接；
G、(xs、，ys、，zs、)＝G(xs-Xo，ys-Yo，zs-Zo)，(s＝1，2，3...n) (14)
其中quat、，tn0、tn1、tn2以及tn3的定义如公式(16)、公式(17)所示
quat、＝quat*α/β (16)
为了验证上述算法的有效性，对定位平面P1、P2和P3的数据代入上述公式模拟旋转过程，以P3为基准，模拟P1旋转两次，P2旋转一次，利用求取的四元数和旋转中心进行处理后，平面P1、P2和P3完全重合，通过标准偏差分析，P3和P2的标准偏差为0.021mm，P3和P1的标准偏差为0.026mm，由于扫描仪的精度为0.02mm，因此可以看出上述算法具有优异的精度。
定位融合后，由于测量物体-叶片要旋转360°，基于转台旋转角度的机械误差，每次旋转的角度有误差，这对于大尺寸的测量，该误差对实际的测量结果融合影响很小，但对于高精度的小尺寸叶片测量而言，随着旋转次数的增加，误差会出现累加，进而该误差会足够影响到实际的融合结果，因此，为了消除该影响，在后处理中采用了ICP算法(已公开的现有技术)进行误差消除，以此对测量系统的转台的机械误差进行有效、可靠地补偿，获取高精度的叶片的完整融合数据。
上述具体技术方案仅用以说明本发明，而非对其限制。尽管参照上述具体技术方案对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对上述具体技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种航空发动机叶片型面测量方法，所述测量方法基于一个测量系统，该测量系统包括计算机、双目工业相机、投影仪、转台和定位平面，其中，所述计算机用于控制转台、投影仪、双目工业相机和处理测量数据，所述投影仪用于投影结构光到被测物体上，所述双目工业相机用于抓拍被测物体的变形条纹图，所述定位平面用于转台的定位，作为参照对比的基准；其特征在于，所述测量方法是：先对整个系统进行标定，再以定位平面为基准对转台进行定位，然后将叶片固定在转台上，由投影仪投影蓝色结构光到被测叶片上，双目工业相机分别抓拍变形条纹，然后进行相位解算及匹配，得到单次测量的叶片点云数据，计算机上的处理程序自动控制转动转台，重复投影抓拍解算过程，得到叶片的360°多视角测量数据，利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算，自动完成叶片型面的拼接，获得叶片型面的完整融合数据；
所述利用定位的四元数及旋转中心对测量数据进行计算的具体步骤是：
1).平面拟合
设转台转动两次，每次转动角度为α，共有三个测量平面，定义转台定位后的初始平面为P1，第一次转动后的平面为P2，第二次转动后的平面为P3，经过三次抓拍采集，得到三个平面的点云数据集Pt(xk,yk,zk)，其中t＝1，2，3；k＝1,2,3……n；
对平面数据进行拟合，设平面模型为
atxk+btyk+ctzk+dt＝0 (1)
式中，at,bt,ct,dt为待拟合平面Pt(t＝1，2，3)的平面参数；Pt(at,bt,ct)为平面法向量；
按下式用最小二乘法拟合平面方程，使采集的点云数据坐标值Pt(xk,yk,zk)到平面模型的距离和最小；
L＝∑D2 t＝∑(at*xk+bt*yk+ct*zk+dt)2/(at 2+bt 2+ct 2) (2)
式中，D2 t是点云数据坐标值Pt(xk,yk,zk)到平面模型的距离；L是点云数据坐标值Pt(xk,yk,zk)到平面模型的距离和；
2).计算虚拟旋转角度
按下式分别计算出平面P2和P1、P3的平面夹角θ21和θ23，
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式中，θij为平面Pi和Pj的夹角,其中i＝2，j＝1,3；
再按下式计算虚拟旋转角w
w＝(θ21+θ23)/2 (4)
3).计算虚拟旋转轴
设O21和O23分别为平面P1和P2、P2和P3的交线，平面P21为过O21的角θ21的平分面，平面P23为过O23的θ23的角平分面，平面P21和P23的交线即为转轴；
通过计算平面向量叉积，分别得到交线O21和O23的法向量n21和n23，算式如下
nij＝(bi*cj-ci*bj,ci*aj-ai*cj,ai*bj-bi*aj) (5)
分别计算平面P2和P1、P3的法线夹角角平分线的向量m21和m23，算式如下
mij＝((ai+aj)/2,(bi+bj)/2,(ci+cj)/2) (6)
则m21和n21的叉积为平面P21的法向量r21，m23和n23的叉积则为平面P23的法向量r23，算式如下
rij＝(mij[2]*nij[3]-mij[3]*nij[2],mij[3]*nij[1]-mij[1]*nij[3],mij[1]*nij[2]-mij[2]*nij[1]) (7)
设角平分面Pij的方程为aijx+bijy+cijz+dij＝0，则aij＝rij[1]，bij＝rij[2]，cij＝rij[3]，系统dij的计算公式为
dij＝di*T1+dj*T2 (8)
式中，T1和T2的定义分别如公式(9)和公式(10)
T1＝(aj*bij-aij*bj)/(aj*bi-ai*bj) (9)
T2＝(aij*bi-ai*bij)/(aj*bi-ai*bj) (10)
计算平面P21和P23的法线叉积，就可以得到转轴的方向矢量v，公式为
v＝(b21*c23-c21*b23，c21*a23-a21*c23，a21*b23-b21*a23) (11)
4).计算旋转中心点
得到旋转轴的方向矢量后，再计算旋转轴中心点(Xo,Yo,Zo)，就可以得旋转轴，计算公式如下
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5).四元数计算
利用上面计算得到的旋转轴矢量和角度，可以进一步转化为四元数quat，计算公式如下
quat＝(cosw,v[1]*sinw,v[2]*sinw,v[3]*sinw) (13)
6).测量数据定位融合
计算得到四元数和旋转中心后，转台每次旋转角度β，则每次测量的数据G(xs,ys,zs)(s＝1,2,3…n)相对中心点按照公式(14)做平移运算后生成数据G｀(xs｀,ys｀,zs｀)，之后按照公式(15)运算，最终计算得到的点云数据G｀｀(xs｀｀，ys｀｀，zs｀｀)，直接完成数据的拼接；
G｀(xs｀,ys｀,zs｀)＝G(xs-Xo,ys-Yo,zs-Zo),(s＝1,2,3...n) (14)
其中quat｀，tn0、tn1、tn2以及tn3的定义如公式(16)、公式(17)所示
quat｀＝quat*α/β (16)
2.根据权利要求1所述航空发动机叶片型面测量方法，其特征在于，在测量数据定位融合之后，还利用ICP算法，对转台机械误差进行补偿。
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