CN105720598A

CN105720598A - 一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法

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Publication number: CN105720598A
Application number: CN201610139597.7A
Authority: CN
Inventors: 庞辉; 李云丰; 吴亚楠; 孔明; 贺之渊; 安婷
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; State Grid Anhui Electric Power Co Ltd; Global Energy Interconnection Research Institute
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; State Grid Anhui Electric Power Co Ltd; Global Energy Interconnection Research Institute
Priority date: 2016-03-09
Filing date: 2016-03-09
Publication date: 2016-06-29
Anticipated expiration: 2036-03-09
Also published as: CN105720598B

Abstract

一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法，所述电压源型换流器等值模型包括三相等效电源电压、电网等效电阻、电网等效电感与电压源型换流器，其特征在于，所述方法包括如下步骤：I、建立电压源型换流器的简化等效模型；II、建立所述等效模型的电磁暂态模型；III、求所述电压源型换流器的有功功率小干扰线性化模型；IV、建立所述电压源型换流器小干扰线性化戴维南等效模型；V、建立电压源型换流器定直流电压控制器的等效直流系统模型和等效直流系统小干扰模型；VI、计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数；本发明建立电压源型换流器定直流电压控制器的等效直流系统小干扰模型，降低了系统阶数，提高了控制器参数的精度。

Description

一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法

技术领域

本发明涉及柔性高压直流输电技术领域，具体讲涉及一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法。

背景技术

电压源型换流器(voltagesourceconverter,VSC)在电能转换领域具有重要的作用，其中VSC即可以是模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter,MMC)形式，也可以是两电平或三电平形式。基于VSC的柔性直流输电技术是继交流输电和常规直流输电技术之后的一种新型输电技术，它的产生使得输电技术达到了一个新台阶。由于有功功率和无功功率均可独立控制以及潮流翻转实现容易，在新能源发电并网和消纳、跨国电力交易、异步电网互联、海上孤岛供电等方面具有重大技术优势。

柔性直流输电技术中换流站的控制策略一般采用的是矢量控制方式，该控制方式由一个外环控制器和一个内环控制器组成。外环控制器的输出值是内环控制器的参考值，设计性能优良的控制器能够保证整个系统具有较好的动态性能，外环控制器一般使用的是比例积分(proportionalintegral,PI)控制器，控制器的设计也是其参数的设计，即比例系数和积分系数的设计。外环控制器一般可以概括为四类，即定直流电压控制、定有功功率控制、定交流电压控制和定无功功率控制，其中定直流电压控制器的作用是维持整个直流系统电压稳定，合适的定直流电压控制器参数是柔性直流输电和直流电网有效运行的前提，具有非常重要的地位。

基于VSC的柔性直流输电系统由两个及以上的换流站和直流输电线路构成，直流输电系统在正常运行时，定直流电压站的外环采用的是定直流电压控制方式以保持整个系统的直流电压在额定值范围内。在求解控制器参数时，电流内环闭环传递函数可等效为一阶惯性环节，根据电流内环的期望带宽即可求出内环比例积分调节器的参数。但是对于电压外环来说，换流器自身的非线性关系导致不能直接求取直流电压闭环传递函数，需要借助换流器小干扰(小干扰：一般为某个物理量的波动值小于额定值的10％)数学模型才能建立直流电压小干扰表达式。

现有技术中忽略电压源型换流器内部的动态过程，只考虑VSC功率与直流电压之间的关系。根据功率平衡原理，将交流侧输入VSC的有功功率等效为直流侧输出功率与电容吸收功率之和，可以简化VSC动态行为特性的分析，有利于建立阶数较低的VSC小干扰线性化数学模型，从而定量设计出定直流电压控制器参数，但是，在求取定直流电压外环控制器参数时，有的忽略了直流电流对整个系统的影响，有的只给出了参数的选取范围，并没有对控制器参数进行定量计算。

为此，迫切需要一种控制器参数计算方法，使得计算得到的参数精确度更高，满足对控制器参数精确度的要求。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的上述不足，本发明提供一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法，所述电压源型换流器等值模型包括三相等效电源电压、电网等效电阻、电网等效电感与电压源型换流器，所述方法包括如下步骤：

I、建立电压源型换流器的简化等效模型；

II、建立所述等效模型的电磁暂态模型；

III、求所述电压源型换流器的有功功率小干扰线性化模型；

IV、建立所述电压源型换流器小干扰线性化戴维南等效模型；

V、建立电压源型换流器定直流电压控制器的等效直流系统模型和等效直流系统小干扰模型；

VI、计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数。

优选的，所述步骤I电压源型换流器简化等效模型包括：并联的受控电流源和等效电容；

用下式计算所述受控电流源i_d：

i_{d} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - - - (1)

用下式表示电压源型换流器直流侧电压的数学模型：

C_{e q} \frac{{du}_{d c}}{d t} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - i_{d c} - - - (2)

其中，p_c表示注入电压源型换流器的有功功率，i_dc为电压源型换流器输出的直流电流，u_dc表示电压源型换流器的输出直流电压，C_eq表示所述电压源型换流器的等效电容。

优选的，所述步骤II的电磁暂态模型的建立包括：

电压源型换流器交流侧在dq坐标系下的电磁暂态模型如下式所示：

\{\begin{matrix} L_{e q} \frac{{di}_{s d}}{d t} = u_{s d} - R_{e q} i_{s d} + {ωL}_{e q} i_{s q} - e_{d} \\ L_{e q} \frac{{di}_{s q}}{d t} = u_{s q} - R_{e q} i_{s q} - {ωL}_{e q} i_{s d} - e_{q} \end{matrix} - - - (3)

其中，u_sd与u_sq和i_sd与i_sq分别表示为交流系统电压和电流的d轴和q轴的分量；R_eq和L_eq分别表示为电压源型换流器交流侧等效电阻和电感；ω表示基波角频率；e_d与e_q分别表示为电压源型换流器交流侧电压的d轴和q轴的分量。

优选的，所述步骤III求电压源型换流器的有功功率线性化模型包括：设计换流器内环控制器和外环控制器，将外环控制器输出的电流参考值输入内环控制器，组成换流器闭环控制系统；

所述外环控制器包括：定直流电压控制器、定交流电压控制器、定有功功率和定无功功率控制器；

电流内环控制器模型如下式所示：

\{\begin{matrix} e_{d}^{*} = u_{s d} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s d}^{*} - i_{s d}) + {ωL}_{e q} i_{s q} \\ e_{q}^{*} = u_{s q} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s q}^{*} - i_{s q}) - {ωL}_{e q} i_{s d} \end{matrix} - - - (4)

其中，和与和分别表示电压源换流器内部输出参考电压与输出参考电流的d轴和q轴分量，u_sd与u_sq和i_sd与i_sq分别表示为交流系统电压和电流的d轴和q轴的分量，k_pi和k_ii分别表示内环PI控制器的比例与积分系数，s表示拉普拉斯算子，ω表示基波角频率，L_eq表示电压源换流器交流侧等效电感；

电流内环闭环传递函数H_i(s)如下式所示：

H_{i} (s) = \frac{i_{s d}}{i_{s d}^{*}} = \frac{i_{s q}}{i_{s q}^{*}} = \frac{k_{p i} s + k_{i i}}{L_{e q} s^{2} + (R_{e q} + k_{p i}) s + k_{i i}} = \frac{k_{p i}}{L_{e q} s + k_{p i}} - - - (5)

式中，R_eq表示电压源型换流器交流侧等效电阻，式(5)采用零极点对消，即k_ii/k_pi＝R_eq/L_eq；

所述定直流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s d}^{*} = (k_{p d c} + \frac{k_{i d c}}{s}) (U_{d c}^{*} - u_{d c}) - - - (6)

其中，k_pdc表示外环控制器定直流电压PI控制器的比例系数，k_idc表示外环控制器定直流电压PI控制器的积分系数，表示定直流电压控制器的参考值，u_dc表示实际直流电压值；

所述定交流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s q}^{*} = (k_{p a c} + \frac{k_{i a c}}{s}) (U_{p c c}^{*} - u_{p c c}) - - - (7)

其中，k_pac表示外环控制器定交流电压PI控制器的比例系数，k_iac表示外环控制器定交流电压PI控制器的积分系数，表示定交流电压控制的参考值，u_pcc表示实际交流电压值；

所述定有功功率和定无功功率控制器在不使用PI控制器时，d轴和q轴内环电流的参考值用下式计算：

\{\begin{matrix} i_{s d}^{*} = \frac{2 P^{*}}{3 u_{s d}} \\ i_{s q}^{*} = \frac{2 Q^{*}}{3 u_{s d}} \end{matrix} - - - (8)

式中，P^*和Q^*分别表示换流器外环控制器定有功功率和定无功功率控制器的参考值，为内环d轴电流参考值，为内环q轴电流参考值；

注入电压源型换流器的有功功率p_c用下式计算：

p_c＝1.5e_di_sd+1.5e_qi_sq(9)

式中，e_d和e_q分别表示电压源型换流器内部输出电压在d轴和q轴的分量；

对式(2)-(9)进行小干扰线性化和拉普拉斯变换，得到所述有功功率p_c线性化模型用下式表示：

{Δp}_{c} (s) = 1.5 F_{1} (s) {Δi}_{s d}^{*} (s) + 1.5 F_{2} (s) {Δi}_{s q}^{*} (s) + 1.5 I_{s d 0} {Δu}_{s d} (s) + 1.5 I_{s q 0} {Δu}_{s q} (s) - - - (10)

式中，s表示拉普拉斯变换算子，F₁(s)表示d轴参考电流小干扰到有功功率小干扰模型的传递函数，F₂(s)表示q轴参考电流小干扰到有功功率小干扰模型的传递函数，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰，Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压小干扰，Δp_c(s)表示有功功率小干扰线性化表达，表示电流内环d轴参考电流的小干扰，表示电流内环q轴参考电流的小干扰、Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压的小干扰，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰。

优选的，所述F₁(s)和F₂(s)分别用下式计算：

F₁(s)＝(U_m-2R_eqI_sd0-L_eqI_sd0s)H_i(s)(11)

F₂(s)＝-(2R_eqI_sq0+L_eqI_sq0s)H_i(s)(12)

式中，R_eq表示电压源型换流器交流侧等效电阻，L_eq表示电压源型换流器交流侧等效电感，H_i(s)表示电流内环闭环传递函数，I_sd0和I_sq0分别表示交流系统电流d轴和q轴的分量的稳态值，U_m表示PCC点相电压幅值。

优选的，所述步骤IV换流器小干扰线性化戴维南等效模型包括：换流器输出电压等于串联的等效电压减去等效输出阻抗与换流器输出直流电流小干扰的乘积，所述换流器输出电压Δu_dc(s)用下式计算：

Δu_dc(s)＝ΔU_{eq_dc}(s)-Z_odcΔi_dc(s)(13)

式中，ΔU_{eq_dc}(s)表示换流器输出直流电压小干扰线性化戴维南等效模型的等效电压，Z_odc表示换流器输出直流电压小干扰线性化戴维南等效模型的等效输出阻抗,Δi_dc(s)表示换流器输出直流电流的小干扰。

优选的，所述步骤IV电压源型换流器小干扰线性化戴维南等效模型分别在定直流电压控制和定交流电压控制时、定直流电压控制和定无功功率控制时、定有功功率控制和定交流电压控制时，以及定有功功率和定无功功率控制时的具体应用；

(1)在定直流电压控制和定交流电压控制时，换流器输出电压小干扰线性化模型如下式所示：

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{d c}^{*} (s) - \frac{m_{4} s^{2} + m_{5} s + m_{6}}{A (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{m_{7} s^{2} + m_{8} s + m_{9}}{A (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{u d c} {Δu}_{d c}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (14)

其中，m₁～m₁₃表示各个多项式的系数，A(s)表示分母特征多项式，G_udc、G_upcc、G_usd、G_usq和G_idc分别为直流参考电压小干扰PCC交流参考电压小干扰PCC点d轴电压小干扰Δu_sd(s)、PCC点q轴电压小干扰Δu_sq(s)以及直流电流小干扰Δi_dc(s)与换流器直流电压小干扰Δu_dc(s)之间的传递函数，s为拉普拉斯算子；

所述分母特征多项式A(s)用下式计算：

\begin{matrix} A (s) = C_{e q} L_{e q} U_{d c 0} s^{3} + (I_{d c 0} L_{e q} + C_{e q} U_{d c 0} k_{p i} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i} [I_{d c 0} + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c} \end{matrix} - - - (15)

\{\begin{matrix} m_{1} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}, m_{2} = 1.5 k_{p i} [(U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}], \\ m_{3} = 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c}, m_{4} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c}, \\ m_{5} = (3 R_{e q} k_{p a c} + 1.5 L_{e q} k_{i a c}) k_{p i} I_{s q 0}, m_{6} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, \\ m_{7} = 1.5 L_{e q} (I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} + I_{s d 0}), \\ m_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} + 1.5 I_{s d 0} k_{p i} \\ m_{9} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, m_{10} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0}, m_{11} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i}, \\ m_{12} = L_{e q} U_{d c 0}, m_{13} = k_{p i} U_{d c 0} \end{matrix} - - - (16)

I_sd0表示d轴电流i_sd的稳态值，I_sq0表示q轴电流i_sq的稳态值，U_m表示PCC点相电压幅值，U_dc0表示换流器直流电压u_dc的稳态值，I_dc0表示直流电流i_dc的稳态值，k_pdc表示外环定直流电压PI控制器的比例系数，k_idc表示外环定直流电压PI控制器的积分系数，k_pi表示内环PI控制器的比例系数，R_eq和L_eq分别表示为电压源型换流器交流侧等效电阻和电感；

(2)在定直流电压控制和定无功功率控制时，换流器输出电压小干扰线性化模型如下式所示：

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{d c}^{*} (s) + \frac{m_{14} s^{2} + m_{15} s}{A (s)} {ΔQ}^{*} (s) + \frac{m_{16} s^{2} + m_{17} s}{A (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{u d c} {Δu}_{d c}^{*} (s) + G_{q} {ΔQ}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (17)

其中

\{\begin{matrix} m_{14} = L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m}, & m_{15} = 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m} \\ m_{16} = (1.5 I_{s d 0} - I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} / U_{m}^{2}) L_{e q}, & m_{17} = (1.5 I_{s d 0} - 2 R_{e q} I_{s q 0} Q^{*} / U_{m}^{2}) k_{p i} \end{matrix} - - - (18)

m₁₄～m₁₇表示多项式的系数，ΔQ^*(s)表示定无功功率参考值的小干扰，G_q表示定无功功率小干扰到直流电压小干扰Δu_dc(s)的传递函数，Q^*表示定无功功率控制的参考值，Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压小干扰，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰，Δi_dc(s)表示直流电流小干扰，表示直流参考电压小干扰；

(3)在定有功功率控制和定交流电压控制时，换流器输出电压小干扰线性化模型如下式所示：

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) - \frac{n_{3} s^{2} + n_{4} s + n_{5}}{B (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{n_{6} s^{2} + n_{7} s + n_{8}}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{q} {ΔP}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (19)

其中：n₁～n₁₂表示多项式的系数，B(s)表示定功率控制站小干扰表达式分母的特征多项式，表示PCC交流参考电压小干扰，ΔP^*(s)表示有功功率参考值小干扰，G_p表示有功功率参考值小干扰到换流器输出直流电压小干扰的传递函数；

所述特征多项式B(s)用下式计算：

B (s) = (L_{e q} s^{2} + k_{p i} s) (C_{e q} U_{d c 0} s + I_{d c 0}) U_{m}^{2} - - - (20)

\{\begin{matrix} n_{1} = L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} U_{m}, n_{2} = (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} U_{m}, n_{3} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{4} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{5} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} \\ n_{6} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} P^{*} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{7} = 1.5 k_{p i} I_{s d 0} U_{m}^{2} + 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \\ n_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{9} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} U_{m}^{2}, n_{10} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i} U_{m}^{2}, n_{11} = L_{e q} U_{d c 0} U_{m}^{2}, n_{12} = k_{p i} U_{d c 0} U_{m}^{2} \end{matrix} - - - (21)

(4)在定有功功率和定无功功率控制时，换流器输出电压小干扰线性化模型如下式所示：

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) (+ \frac{n_{13} s^{2} + n_{14} s}{B (s)} {ΔQ}^{*} (s) + \frac{n_{15} s^{2} + n_{16} s}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{q} {ΔP}^{*} (s) + G_{q} {ΔQ}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (22)

其中，n₁₃～n₁₆表示特征多项式的系数，ΔP^*(s)表示有功功率参考值小干扰，ΔQ^*(s)表示定无功功率参考值的小干扰，Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压小干扰，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰，Δi_dc(s)表示直流电流小干扰；

所述特征多项式的系数n₁₃～n₁₆用下式计算：

\{\begin{matrix} n_{13} = L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} U_{m}, & n_{15} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} P^{*} - L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} \\ n_{14} = 2 R_{e q} I_{s q 0} U_{m} k_{p i}, & n_{16} = 1.5 I_{s d 0} k_{p i} U_{m}^{2} - 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \end{matrix} - - - (23)

式中，P^*和Q^*分别表示换流器外环定有功功率和定无功功率控制的参考值。

优选的，所述步骤V等效直流系统模型包括：依次连接的定直流电压控制站、等效直流输电线路模型和等效定有功功率控制站；

所述定直流电压控制站的等效电容与所述等效直流输电线路模型的电容C₁和串联的等效电阻R_dcvir、等效电感L_dcvir并联，所述等效直流输电线路模型的电容C₂与等效定有功功率控制站的等效电容C_vir和受控电流源i_vir并联。

优选的，所述定直流电压控制站包括：并联的受控电流源i_d1和等效电容C_eq1；

所述受控电流源i_d1用下式计算：

i_{d 1} = \frac{p_{c 1}}{u_{d c 1}} - - - (24)

其中，p_c1表示注入定直流电压控制站的有功功率，u_dc1表示定直流电压控制站输出的直流电压；

所述等效直流输电线路模型包括首尾依次连接的电容C₁、等效电阻R_dcvir、等效电感L_dcvir和电容C₂；

所述电容C₁和C₂分别用下式计算：

C_{1} = C_{2} = \frac{C_{d e q}}{2} - - - (25)

其中，C_deq表示分布等效电容，所述分布等效电容C_deq用下式计算：

C_deq＝l^∑·c(26)

式中，l^∑表示输电线路的总长度，c表示线路单位等效电容；

所述等效电阻R_dcvir用下式计算：

R_{d c v i r} = \frac{P_{d c l o s s N}}{I_{d c 01 N}^{2}} - - - (27)

式中I_dc01N表示定直流电压控制站1直流侧额定电流的稳态值，P_dclossN表示额定状态下直流输电线路的总损耗；

所述等效电感L_dcvir用下式计算：

L_{d c v i r} = \frac{R_{d c v i r} \cdot l}{r} - - - (28)

式中，r和l为直流线路单位长度的等效电阻和电感；

所述等效定有功功率控制站包括：用导线连接的等效定有功功率控制站的等效电容C_vir和注入直流系统的等效功率P_vir；

所述等效电容C_vir用下式计算：

C_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} C_{e q i} - - - (29)

所述注入等效直流系统的等效功率P_vir用下式计算：

P_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} P_{d c 0 i} - - - (30)

其中，N表示系统包括N个换流器，P_dc0i为第i个功率站注入等效直流系统的稳态功率。

优选的，所述步骤V等效直流系统小干扰模型包括：首尾依次连接的定直流电压控制站戴维南模型的受控电流源i_odc1、定直流电压控制站戴维南模型的输出阻抗Z_odc1(s)、等效直流输电线路模型的输出阻抗Z_dcvir(s)、等效定有功功率控制站戴维南模型的输出阻抗Z_ovir(s)和等效定有功功率控制站戴维南模型的受控电流源i_ovir；

所述输出阻抗Z_odc1(s)用下式计算：

Z_{o d c 1} (s) = \frac{C^{'} (s)}{A^{'} (s)} - - - (31)

所述输出阻抗Z_dcvir(s)用下式计算：

Z_dcvir(s)＝L_dcvirs+R_dcvir(32)

所述输出阻抗Z_ovir(s)用下式计算：

Z_{o v i r} (s) = \frac{D^{'} (s)}{B^{'} (s)} - - - (33)

其中，A'(s)表示分母特征多项式A(s)叠加等效电容C₁后的定直流电压站特征多项式，B'(s)表示定功率站的特征多项式B(s)叠加了等效电容C₂后的表达式，R_dcvir表示等效直流输电线路模型的等效电阻，L_dcvir表示等效直流输电线路模型的等效电感，s表示拉普拉斯算子，C'(s)表示定直流电压控制站输出阻抗的分子多项式，D'(s)表示等效定功率控制站输出阻抗的分子多项式；

所述A'(s)、B'(s)、C'(s)和D'(s)用下式计算：

\{\begin{matrix} A^{'} (s) = C_{s e q 1} L_{e q 1} U_{d c 01} s^{3} + (I_{d c 01} L_{e q 1} + C_{s e q 1} U_{d c 01} k_{p i 1} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{k i 1} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i 1} [I_{d c 01} + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p i} k_{i d c} \\ B^{'} (s) = (C_{s e q 2} U_{d c v i r} s + I_{d c 02}) (L_{e q 2} s^{2} + k_{p i 2} s) U_{m 2}^{2} \\ C^{'} (s) = L_{e q 1} U_{d c 01} s^{2} + U_{d c 01} k_{p i 1} s \\ D^{'} (s) = L_{e q 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s^{2} + k_{p i 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s \end{matrix} - - - (34)

其中，C_seq1＝C_eq1+C₁，C_seq2＝C_vir+C₂；

式中，C_seq1、L_eq1、U_dc01、I_dc01、k_pi1、U_m1、R_eq1、I_sd01表示为定直流电压控制站相关的量，C_seq2、U_dcvir、I_dc02、L_eq2、k_pi2表示等效定有功功率控制站戴维南模型与等效直流输电线路模型的物理量；

所述等效直流系统小干扰模型的特征方程用下式表示：

A'(s)B'(s)Z_dcvir(s)+A'(s)D'(s)+B'(s)C'(s)＝0(35)

忽略换流器交流侧的等效电阻R_eq、等效电感L_eq、直流电流I_dc0、d轴电流I_sd0的影响以及忽略s³次方及以上高阶项的影响，简化后的所述等效直流系统小干扰模型的特征方程用下式表示：

s^{2} + (\frac{1.5 U_{m 1} k_{p d c} + 1.5 R_{d c v i r} C_{s e q 2} U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}}) \cdot + \frac{1.5 U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}} = 0 - - - (36)

其中，s为拉普拉斯算子,k_idc表示定直流电压站控制器积分系数，k_pdc表示定直流电压站控制器比例系数；

步骤VI计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数积分系数k_idc和比例系数k_pdc；

所述定直流电压站控制器积分系数k_idc用下式计算：

k_{i d c} = \frac{ω_{n}^{2} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i})]} - - - (37)

所述定直流电压站控制器比例系数k_pdc用下式计算：

k_{p d c} = \frac{2 {ξω}_{n} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i})]} - - - (38)

式中，ω_n表示直流系统期望带宽，U_dcN表示额定直流电压，U_m1表示交流电压测定点的相电压幅值，ξ表示阻尼比，C_deq表示直流系统的分布等效电容，C_eqi表示换流站的第i个等效电容，L_dcvir表示等效线路的等效电感，N表示系统包括N个换流站。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、将换流器等效为受控电流源和等效电容并联C_eq简化VSC换流过程，有利于换流站小干扰线性化数学模型建立与分析；

2、将直流系统所有定有功功率控制站等效为一个定有功功率控制站，降低了系统的阶数；

3、将直流输电线路等效为一条输电线路，保留了直流输电线路对系统特征方程的影响；

4、所计算出的控制器参数具有较高的精度，在25rad/s～35rad/s的期望带宽范围内绝对误差不超过1％；

5、所计算出来的参数也适合于柔性直流输电系统下垂控制策略中；

6、所给出的计算公式也适用于其它任何使用VSC的场合。

附图说明

图1为现有技术的电压源型换流器系统等值模型示意图；

图2为本发明的电压源型换流器系统的简化等效模型示意图；

图3为本发明的电压源型换流站小干扰戴维南等效模型示意图；

图4为本发明的电压源型换流器等效直流系统模型示意图；

图5为本发明的电压源型换流器等效直流系统小干扰模型示意图；

图6为本发明的电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法流程图；

其中，1-定直流电压控制站、2-等效直流输电线路模型、3-等效定有功功率控制站、4-定直流电压控制站戴维南模型、5-等效直流输电线路模型、6-等效定有功功率控制站戴维南模型。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。

本发明提供一种电压源型换流器参数的计算方法，所述电压源型换流器等值模型包括三相等效电源电压、电网等效电阻、电网等效电感与电压源型换流器，所述方法包括如下步骤：

I、建立电压源型换流器的简化等效模型；

II、建立所述等效模型的电磁暂态模型；

III、求所述电压源型换流器的有功功率小干扰线性化模型；

VI、计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数。

如图2所示，所述步骤I电压源型换流器简化等效模型包括：并联的受控电流源和等效电容；

用下式计算所述受控电流源i_d：

i_{d} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - - - (1)

用下式表示电压源型换流器直流侧电压的数学模型：

C_{e q} \frac{{du}_{d c}}{d t} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - i_{d c} - - - (2)

步骤II的电磁暂态模型的建立包括：

\{\begin{matrix} L_{e q} \frac{{di}_{s d}}{d t} = u_{s d} - R_{e q} i_{s d} + {ωL}_{e q} i_{s q} - e_{d} \\ L_{e q} \frac{{di}_{s q}}{d t} = u_{s q} - R_{e q} i_{s q} - {ωL}_{e q} i_{s d} - e_{q} \end{matrix} - - - (3)

步骤III求电压源型换流器的有功功率线性化模型包括：设计换流器内环控制器和外环控制器，将外环控制器输出的电流参考值输入内环控制器，组成换流器闭环控制系统；

电流内环控制器模型如下式所示：

\{\begin{matrix} e_{d}^{*} = u_{s d} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s d}^{*} - i_{s d}) + {ωL}_{e q} i_{s q} \\ e_{q}^{*} = u_{s q} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s q}^{*} - i_{s q}) - {ωL}_{e q} i_{s d} \end{matrix} - - - (4)

电流内环闭环传递函数H_i(s)如下式所示：

H_{i} (s) = \frac{i_{s d}}{i_{s d}^{*}} = \frac{i_{s q}}{i_{s q}^{*}} = \frac{k_{p i} s + k_{i i}}{L_{e q} s^{2} + (R_{e q} + k_{p i}) s + k_{i i}} = \frac{k_{p i}}{L_{e q} s + k_{p i}} - - - (5)

所述定直流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s d}^{*} = (k_{p d c} + \frac{k_{i d c}}{s}) (U_{d c}^{*} - u_{d c}) - - - (6)

所述定交流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s q}^{*} = (k_{p a c} + \frac{k_{i a c}}{s}) (U_{p c c}^{*} - u_{p c c}) - - - (7)

\{\begin{matrix} i_{s d}^{*} = \frac{2 P^{*}}{3 u_{s d}} \\ i_{s q}^{*} = - \frac{2 Q^{*}}{3 u_{s d}} \end{matrix} - - - (8)

注入电压源型换流器的有功功率p_c用下式计算：

p_c＝1.5e_di_sd+1.5e_qi_sq(9)

{Δp}_{c} (s) = 1.5 F_{1} (s) {Δi}_{s d}^{*} (s) + 1.5 F_{2} (s) {Δi}_{s q}^{*} (s) + 1.5 I_{s d 0} {Δu}_{s d} (s) + 1.5 I_{s q 0} {Δu}_{s q} (s) - - - (10)

F₁(s)和F₂(s)分别用下式计算：

F₁(s)＝(U_m-2R_eqI_sd0-L_eqI_sd0s)H_i(s)(11)

F₂(s)＝-(2R_eqI_sq0+L_eqI_sq0s)H_i(s)(12)

如图3所示，步骤IV换流器小干扰线性化戴维南等效模型包括：换流器输出电压等于串联的等效电压减去等效输出阻抗与换流器输出直流电流小干扰的乘积，所述换流器输出电压Δu_dc(s)用下式计算：

Δu_dc(s)＝ΔU_{eq_dc}(s)-Z_odcΔi_dc(s)(13)

步骤IV电压源型换流器小干扰线性化戴维南等效模型分别在定直流电压控制和定交流电压控制时、定直流电压控制和定无功功率控制时、定有功功率控制和定交流电压控制时，以及定有功功率和定无功功率控制时的具体应用；

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{d c}^{*} (s) - \frac{m_{4} s^{2} + m_{5} s + m_{6}}{A (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{m_{7} s^{2} + m_{8} s + m_{9}}{A (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{u d c} {Δu}_{d c}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (14)

分母特征多项式A(s)用下式计算：

\begin{matrix} A (s) = C_{e q} L_{e q} U_{d c 0} s^{3} + (I_{d c 0} L_{e q} + C_{e q} U_{d c 0} k_{p i} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i} [I_{d c 0} + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c} \end{matrix} - - - (15)

\{\begin{matrix} m_{1} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}, m_{2} = 1.5 k_{p i} [(U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}], \\ m_{3} = 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c}, m_{4} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c}, \\ m_{5} = (3 R_{e q} k_{p a c} + 1.5 L_{e q} k_{i a c}) k_{p i} I_{s q 0}, m_{6} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, \\ m_{7} = 1.5 L_{e q} (I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} + I_{s d 0}), \\ m_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} + 1.5 I_{s d 0} k_{p i} \\ m_{9} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, m_{10} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0}, m_{11} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i}, \\ m_{12} = L_{e q} U_{d c 0}, m_{13} = k_{p i} U_{d c 0} \end{matrix} - - - (16)

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{d c}^{*} (s) + \frac{m_{14} s^{2} + m_{15} s}{A (s)} {ΔQ}^{*} (s) + \frac{m_{16} s^{2} + m_{17} s}{A (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{u d c} {Δu}_{d c}^{*} (s) + G_{q} {ΔQ}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (17)

其中

\{\begin{matrix} m_{14} = L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m}, & m_{15} = 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m} \\ m_{16} = (1.5 I_{s d 0} - I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} / U_{m}^{2}) L_{e q}, & m_{17} = (1.5 I_{s d 0} - 2 R_{e q} I_{s q 0} Q^{*} / U_{m}^{2}) k_{p i} \end{matrix} - - - (18)

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) - \frac{n_{3} s^{2} + n_{4} s + n_{5}}{B (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{n_{6} s^{2} + n_{7} s + n_{8}}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{q} {ΔP}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (19)

所述特征多项式B(s)用下式计算：

B (s) = (L_{e q} s^{2} + k_{p i} s) (C_{e q} U_{d c 0} s + I_{d c 0}) U_{m}^{2} - - - (20)

\{\begin{matrix} n_{1} = L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} U_{m}, n_{2} = (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} U_{m}, n_{3} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{4} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{5} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} \\ n_{6} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} P^{*} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{7} = 1.5 k_{p i} I_{s d 0} U_{m}^{2} + 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \\ n_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{9} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} U_{m}^{2}, n_{10} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i} U_{m}^{2}, n_{11} = L_{e q} U_{d c 0} U_{m}^{2}, n_{12} = k_{p i} U_{d c 0} U_{m}^{2} \end{matrix} - - - (21)

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) (+ \frac{n_{13} s^{2} + n_{14} s}{B (s)} {ΔQ}^{*} (s) + \frac{n_{15} s^{2} + n_{16} s}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{q} {ΔP}^{*} (s) + G_{q} {ΔQ}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (22)

所述特征多项式的系数n₁₃～n₁₆用下式计算：

\{\begin{matrix} n_{13} = L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} U_{m}, & n_{15} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} P^{*} - L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} \\ n_{14} = 2 R_{e q} I_{s q 0} U_{m} k_{p i}, & n_{16} = 1.5 I_{s d 0} k_{p i} U_{m}^{2} - 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \end{matrix} - - - (23)

如图4所示，所述步骤V等效直流系统模型包括：依次连接的定直流电压控制站、等效直流输电线路模型和等效定有功功率控制站；

定直流电压控制站包括：并联的受控电流源i_d1和等效电容C_eq1；

所述受控电流源i_d1用下式计算：

i_{d 1} = \frac{p_{c 1}}{u_{d c 1}} - - - (24)

所述电容C₁和C₂分别用下式计算：

C_{1} = C_{2} = \frac{C_{d e q}}{2} - - - (25)

C_deq＝l^∑·c(26)

所述等效电阻R_dcvir用下式计算：

R_{d c v i r} = \frac{P_{d c l o s s N}}{I_{d c 01 N}^{2}} - - - (27)

所述等效电感L_dcvir用下式计算：

L_{d c v i r} = \frac{R_{d c v i r} \cdot l}{r} - - - (28)

式中，r和l为直流线路单位长度的等效电阻和电感；

所述等效电容C_vir用下式计算：

C_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} C_{e q i} - - - (29)

所述注入等效直流系统的等效功率P_vir用下式计算：

P_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} P_{d c 0 i} - - - (30)

如图5所示，所述步骤V等效直流系统小干扰模型包括：首尾依次连接的定直流电压控制站戴维南模型的受控电流源i_odc1、定直流电压控制站戴维南模型的输出阻抗Z_odc1(s)、等效直流输电线路模型的输出阻抗Z_dcvir(s)、等效定有功功率控制站戴维南模型的输出阻抗Z_ovir(s)和等效定有功功率控制站戴维南模型的受控电流源i_ovir；

所述输出阻抗Z_odc1(s)用下式计算：

Z_{o d c 1} (s) = \frac{C^{'} (s)}{A^{'} (s)} - - - (31)

所述输出阻抗Z_dcvir(s)用下式计算：

Z_dcvir(s)＝L_dcvirs+R_dcvir(32)

所述输出阻抗Z_ovir(s)用下式计算：

Z_{o v i r} (s) = \frac{D^{'} (s)}{B^{'} (s)} - - - (33)

所述A'(s)、B'(s)、C'(s)和D'(s)用下式计算：

\{\begin{matrix} A^{'} (s) = C_{s e q 1} L_{e q 1} U_{d c 01} s^{3} + (I_{d c 01} L_{e q 1} + C_{s e q 1} U_{d c 01} k_{p i 1} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{k i 1} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i 1} [I_{d c 01} + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p i} k_{i d c} \\ B^{'} (s) = (C_{s e q 2} U_{d c v i r} s + I_{d c 02}) (L_{e q 2} s^{2} + k_{p i 2} s) U_{m 2}^{2} \\ C^{'} (s) = L_{e q 1} U_{d c 01} s^{2} + U_{d c 01} k_{p i 1} s \\ D^{'} (s) = L_{e q 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s^{2} + k_{p i 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s \end{matrix} - - - (34)

其中，C_seq1＝C_eq1+C₁，C_seq2＝C_vir+C₂；

所述等效直流系统小干扰模型的特征方程用下式表示：

A'(s)B'(s)Z_dcvir(s)+A'(s)D'(s)+B'(s)C'(s)＝0(35)

s^{2} + (\frac{1.5 U_{m 1} k_{p d c} + 1.5 R_{d c v i r} C_{s e q 2} U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}}) \cdot s + \frac{1.5 U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}} = 0 - - - (36)

所述定直流电压站控制器积分系数k_idc用下式计算：

k_{i d c} = \frac{ω_{n}^{2} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i})]} - - - (37)

所述定直流电压站控制器比例系数k_pdc用下式计算：

k_{p d c} = \frac{2 {ξω}_{n} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i})]} - - - (38)

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims

1.一种电压源型换流器定直流电压控制器参数的计算方法，所述电压源型换流器等值模型包括三相等效电源电压、电网等效电阻、电网等效电感与电压源型换流器，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

I、建立电压源型换流器的简化等效模型；

II、建立所述等效模型的电磁暂态模型；

III、求所述电压源型换流器的有功功率小干扰线性化模型；

VI、计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数。

2.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤I电压源型换流器简化等效模型包括：并联的受控电流源和等效电容；

用下式计算所述受控电流源i_d：

i_{d} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - - - (1)

用下式表示电压源型换流器直流侧电压的数学模型：

C_{e q} \frac{{du}_{d c}}{d t} = \frac{p_{c}}{u_{d c}} - i_{d c} - - - (2)

3.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤II的电磁暂态模型的建立包括：

\{\begin{matrix} L_{e q} \frac{{di}_{s d}}{d t} = u_{s d} - R_{e q} i_{s d} + {ωL}_{e q} i_{s q} - e_{d} \\ L_{e q} \frac{{di}_{s q}}{d t} = u_{s q} - R_{e q} i_{s q} - {ωL}_{e q} i_{s q} - e_{q} \end{matrix} - - - (3)

4.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤III求电压源型换流器的有功功率线性化模型包括：设计换流器内环控制器和外环控制器，将外环控制器输出的电流参考值输入内环控制器，组成换流器闭环控制系统；

电流内环控制器模型如下式所示：

\{\begin{matrix} e_{d}^{*} = u_{s d} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s d}^{*} - i_{s d}) + {ωL}_{e q} i_{s q} \\ e_{q}^{*} = u_{s q} - (k_{p i} + \frac{k_{i i}}{s}) (i_{s q}^{*} - i_{s q}) - {ωL}_{e q} i_{s d} \end{matrix} - - - (4)

电流内环闭环传递函数H_i(s)如下式所示：

H_{i} (s) = \frac{i_{s d}}{i_{s d}^{*}} = \frac{i_{s q}}{i_{s q}^{*}} = \frac{k_{p i} s + k_{i i}}{L_{e q} s^{2} + (R_{e q} + k_{p i}) s + k_{i i}} = \frac{k_{p i}}{L_{e q} s + k_{p i}} - - - (5)

所述定直流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s d}^{*} = (k_{p d c} + \frac{k_{i d c}}{s}) (U_{d c}^{*} - u_{d c}) - - - (6)

所述定交流电压控制器模型方程如下式表示：

i_{s q}^{*} = (k_{p a c} + \frac{k_{i a c}}{s}) (U_{p c c}^{*} - u_{p c c}) - - - (7)

\{\begin{matrix} i_{s d}^{*} = \frac{2 P^{*}}{3 u_{s d}} \\ i_{s q}^{*} = - \frac{2 Q^{*}}{3 u_{s d}} \end{matrix} - - - (8)

注入电压源型换流器的有功功率p_c用下式计算：

p_c＝1.5e_di_sd+1.5e_qi_sq(9)

{Δp}_{c} (s) = 1.5 F_{1} (s) {Δi}_{s d}^{*} (s) + 1.5 F_{2} (s) {Δi}_{s q}^{*} (s) + 1.5 I_{s d 0} {Δu}_{s d} (s) + 1.5 I_{s q 0} {Δu}_{s q} (s) - - - (10)

式中，s表示拉普拉斯变换算子，F₁(s)表示d轴参考电流小干扰到有功功率小干扰模型的传递函数，F₂(s)表示q轴参考电流小干扰到有功功率小干扰模型的传递函数，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰，Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压小干扰，Δp_c(s)表示有功功率小干扰线性化表达，表示电流内环d轴参考电流的小干扰，表示电流内环q轴参考电流的小干扰、Δu_sd(s)表示PCC点d轴电压的小干扰，Δu_sq(s)表示PCC点q轴电压小干扰；

所述F₁(s)和F₂(s)分别用下式计算：

F₁(s)＝(U_m-2R_eqI_sd0-L_eqI_sd0s)H_i(s)(11)

F₂(s)＝-(2R_eqI_sq0+L_eqI_sq0s)H_i(s)(12)

5.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤IV换流器小干扰线性化戴维南等效模型包括：换流器输出电压等于串联的等效电压减去等效输出阻抗与换流器输出直流电流小干扰的乘积，所述换流器输出电压Δu_dc(s)用下式计算：

Δu_dc(s)＝ΔU_{eq_dc}(s)-Z_odcΔi_dc(s)(13)

6.如权利要求5所述的计算方法，其特征在于，所述步骤IV电压源型换流器小干扰线性化戴维南等效模型分别在定直流电压控制和定交流电压控制时、定直流电压控制和定无功功率控制时、定有功功率控制和定交流电压控制时，以及定有功功率和定无功功率控制时的具体应用；

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{d c}^{*} (s) - \frac{m_{4} s^{2} + m_{5} s + m_{6}}{A (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{m_{7} s^{2} + m_{8} s + m_{9}}{A (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{u d c} {Δu}_{d c}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (14)

所述分母特征多项式A(s)用下式计算：

\begin{matrix} A (s) = C_{e q} L_{e q} U_{d c 0} s^{3} + (I_{d c 0} L_{e q} + C_{e q} U_{d c 0} k_{p i} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i} [I_{d c 0} + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c} \end{matrix} - - - (15)

\{\begin{matrix} m_{1} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} k_{p d c}, m_{2} = 1.5 k_{p i} [(U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p d c} - L_{e q} I_{s d 0} k_{i d c}], \\ m_{3} = 1.5 (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} k_{i d c}, m_{4} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c}, \\ m_{5} = (3 R_{e q} k_{p a c} + 1.5 L_{e q} k_{i a c}) k_{p i} I_{s q 0}, m_{6} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, \\ m_{7} = 1.5 L_{e q} (I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} + I_{s d 0}), \\ m_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p d c} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} + 1.5 I_{s d 0} k_{p i} \\ m_{9} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c}, m_{10} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0}, m_{11} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i}, \\ m_{12} = L_{e q} U_{d c 0}, m_{13} = k_{p i} U_{d c 0} \end{matrix} - - - (16)

Δ u_{dc} (s) \begin{matrix} = \frac{- m_{1} s^{2} + m_{2} s + m_{3}}{A (s)} {Δu}_{dc}^{*} (s) + \frac{m_{14} s^{2} + m_{15} s}{A (s)} Δ Q^{*} (s) + \frac{m_{16} s^{2} + m_{17} s}{A (s)} {Δu}_{sd} (s) \\ + \frac{m_{10} s^{2} + m_{11} s}{A (s)} {Δu}_{sq} (s) - \frac{m_{12} s^{2} + m_{13} s}{A (s)} {Δi}_{dc} (s) \\ = G_{udc} {Δu}_{dc}^{*} (s) + G_{q} Δ Q^{*} (s) + G_{usd} {Δu}_{sd} (s) + G_{usq} {Δu}_{sq} (s) - G_{idc} {Δi}_{dc} (s) \end{matrix} - - - (17)

其中

\{\begin{matrix} m_{14} = L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m}, m_{15} = 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} / U_{m} \\ m_{16} = (1.5 I_{s d 0} - I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} / U_{m}^{2}) L_{e q}, m_{17} = (1.5 I_{s d 0} - 2 R_{e q} I_{s q 0} Q^{*} / U_{m}^{2}) k_{p i} \end{matrix} - - - (18)

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) - \frac{n_{3} s^{2} + n_{4} s + n_{5}}{B (s)} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + \frac{n_{6} s^{2} + n_{7} s + n_{8}}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) \\ + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{p} {ΔP}^{*} (s) + G_{u p c c} {ΔU}_{p c c}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (19)

所述特征多项式B(s)用下式计算：

B (s) = (L_{e q} s^{2} + k_{p i} s) (C_{e q} U_{d c 0} s + I_{d c 0}) U_{m}^{2} - - - (20)

\{\begin{matrix} n_{1} = L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} U_{m}, n_{2} = (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} U_{m}, n_{3} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{4} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{5} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} \\ n_{6} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} I_{s d 0} k_{s d 0} k_{p i} P^{*} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} \\ n_{7} = 1.5 k_{p i} I_{s d 0} U_{m}^{2} + 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{p a c} U_{m}^{2} + 1.5 L_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \\ n_{8} = 3 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} k_{i a c} U_{m}^{2}, n_{9} = 1.5 L_{e q} I_{s q 0} U_{m}^{2}, n_{10} = 1.5 I_{s q 0} k_{p i} U_{m}^{2}, n_{11} = L_{e q} U_{d c 0} U_{m}^{2}, n_{12} = k_{p i} U_{d c 0} U_{m}^{2} \end{matrix} - - - (21)

\begin{matrix} {Δu}_{d c} (s) = \frac{- n_{1} s^{2} + n_{2} s}{B (s)} {ΔP}^{*} (s) (+ \frac{n_{13} s^{2} + n_{14} s}{B (s)} {ΔQ}^{*} (s) + \frac{n_{15} s^{2} + n_{16} s}{B (s)} {Δu}_{s d} (s) + \frac{n_{9} s^{2} + n_{10} s}{B (s)} {Δu}_{s q} (s) - \frac{n_{11} s^{2} + n_{12} s}{B (s)} {Δi}_{d c} (s) \\ = G_{p} {ΔP}^{*} (s) + G_{q} {ΔQ}^{*} (s) + G_{u s d} {Δu}_{s d} (s) + G_{u s q} {Δu}_{s q} (s) - G_{i d c} {Δi}_{d c} (s) \end{matrix} - - - (22)

所述特征多项式的系数n₁₃～n₁₆用下式计算：

\{\begin{matrix} n_{13} = L_{e q} L_{s q 0} k_{p i} U_{m}, & n_{15} = 1.5 L_{e q} I_{s d 0} U_{m}^{2} + L_{e q} L_{s d 0} k_{p i} P^{*} - L_{e q} I_{s d 0} k_{p i} Q^{*} \\ n_{14} = 2 R_{e q} I_{s q 0} U_{m} k_{p i}, & n_{16} = 1.5 I_{s d 0} k_{p i} U_{m}^{2} - 2 R_{e q} I_{s q 0} k_{p i} Q^{*} - (U_{m} - 2 R_{e q} I_{s d 0}) k_{p i} P^{*} \end{matrix} - - - (23)

7.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤V等效直流系统模型包括：依次连接的定直流电压控制站、等效直流输电线路模型和等效定有功功率控制站；

8.如权利要求7所述的计算方法，其特征在于，所述定直流电压控制站包括：并联的受控电流源i_d1和等效电容C_eq1；

所述受控电流源i_d1用下式计算：

i_{d 1} = \frac{p_{c 1}}{u_{d c 1}} - - - (24)

所述电容C₁和C₂分别用下式计算：

C_{1} = C_{2} = \frac{C_{d e q}}{2} - - - (25)

C_deq＝l^∑·c(26)

所述等效电阻R_dcvir用下式计算：

R_{d c v i r} = \frac{P_{d c l o s s N}}{I_{d c 01 N}^{2}} - - - (27)

所述等效电感L_dcvir用下式计算：

L_{d c v i r} = \frac{R_{d c v i r} \cdot l}{r} - - - (28)

式中，r和l为直流线路单位长度的等效电阻和电感；

所述等效电容C_vir用下式计算：

C_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} C_{e q i} - - - (29)

所述注入等效直流系统的等效功率P_vir用下式计算：

P_{v i r} = Σ_{i = 2}^{N} P_{d c 0 i} - - - (30)

9.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤V等效直流系统小干扰模型包括：首尾依次连接的定直流电压控制站戴维南模型的受控电流源i_odc1、定直流电压控制站戴维南模型的输出阻抗Z_odc1(s)、等效直流输电线路模型的输出阻抗Z_dcvir(s)、等效定有功功率控制站戴维南模型的输出阻抗Z_ovir(s)和等效定有功功率控制站戴维南模型的受控电流源i_ovir；

所述输出阻抗Z_odc1(s)用下式计算：

Z_{o d c 1} (s) = \frac{C^{'} (s)}{A^{'} (s)} - - - (31)

所述输出阻抗Z_dcvir(s)用下式计算：

Z_dcvir(s)＝L_dcvirs+R_dcvir(32)

所述输出阻抗Z_ovir(s)用下式计算：

Z_{o v i r} (s) = \frac{D^{'} (s)}{B^{'} (s)} - - - (33)

所述A'(s)、B'(s)、C'(s)和D'(s)用下式计算：

\{\begin{matrix} A^{'} (s) = C_{s e q 1} L_{e q 1} U_{d c 01} s^{3} + (I_{d c 01} L_{e q 1} + C_{s e q 1} U_{d c 01} k_{p i 1} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{p i 1} k_{p d c}) s^{2} \\ + k_{p i 1} [I_{d c 01} + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p d c} - 1.5 L_{e q 1} I_{s d 01} k_{p i 1} k_{i d c}] s + 1.5 (U_{m 1} - 2 R_{e q 1} I_{s d 01}) k_{p i} k_{i d c} \\ B^{'} (s) = (C_{s e q 2} U_{d c v i r} s + I_{d c 02}) (L_{e q 2} s^{2} + k_{p i 2} s) U_{m 2}^{2} \\ C^{'} (s) = L_{e q 1} U_{d c 01} s^{2} + U_{d c 01} k_{p i 1} s \\ D^{'} (s) = L_{e q 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s^{2} + k_{p i 2} U_{m 2}^{2} U_{d c v i r} s \end{matrix} - - - (34)

其中，C_seq1＝C_eq1+C₁，C_seq2＝C_vir+C₂；

所述等效直流系统小干扰模型的特征方程用下式表示：

A'(s)B'(s)Z_dcvir(s)+A'(s)D'(s)+B'(s)C'(s)＝0(35)

s^{2} + (\frac{1.5 U_{m 1} k_{p d c} + 1.5 R_{d c v i r} C_{s e q 2} U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}}) \cdot s + \frac{1.5 U_{m 1} k_{i d c}}{1.5 C_{s e q 2} U_{m 1} (R_{d c v i r} k_{p d c} + 1.5 L_{d c v i r} k_{i d c}) + (C_{d e q} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i}) U_{d c N}} = 0 - - - (36)

其中，s为拉普拉斯算子,k_idc表示定直流电压站控制器积分系数，k_pdc表示定直流电压站控制器比例系数。

10.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤VI计算电压源型换流器定直流电压控制器的参数比例系数k_pdc和积分系数k_idc；

所述定直流电压站控制器积分系数k_idc用下式计算：

k_{i d c} = \frac{ω_{n}^{2} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 2}^{N} C_{e q i})]} - - - (37)

所述定直流电压站控制器比例系数k_pdc用下式计算：

k_{p d c} = \frac{2 {ξω}_{n} U_{d c N} (Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i} + C_{d e q})}{1.5 U_{m 1} [1 - ω_{n}^{2} L_{d c v i r} (\frac{C_{d e q}}{2} + Σ_{i = 1}^{N} C_{e q i})]} - - - (38)